Magnetische kernspinresonantie spectroscopie

Overdruk uit "TNO-Nieuws" 19 (1964) 62 1-632
:;b!ioi~1e2~ H:Jofdlt ntcof T1 •• ~
1i./
's-Gravenhi.ge /11-' 6'5
Magnetische kernspinresonantie spectroscopie
Dr. E. T ALMAN
CENTRAAL LAB O RATORIUM TNO, DELFT
Samenvatting
Na een behandeling van de theoretische grondslagen van de
magnetische kernspinresonantie spectroscopie wordt speciaal
ingegaan op de toepassingsmogelijkheden van de " high resolution" NMR techniek op organisch chemisch gebied. Aan de
hand van een aantal voorbeelden worden de mogelijkheden
van een moderne apparatuur besproken, zowel bij het structuuronderzoek, als bij de kwantitatieve analyse van organische
stoffen, waaronder ook het onderzoek van polymeren. Praktische aan wijzingen worden gegeven met betrekking tot de
benodigde hoeveelheid stof, de oplosbaarheid, bruikbare oplosmiddelen, enz.
Summary
After reviewing the theoretica/ bases of nuclear magnetic
resonance spectroscopy, the possibilities of applying high
resolution NM R techniques to organic chemistry are considered in greater detail.
With reference to some examples, th e features of modern
NMR equipment are discussed with regard to structural analysis as wel/ as quantitative analysis of organic compounds,
including polymers.
Practical indications are given for the quantity of material
re quired, solu bility, useful solvents, etc.
I. Inleiding
Tot de nieuwere fysische hulpmiddelen, die de laatste twintig jaar de methode voor h et onderzoek van
chemische problemen grondig h ebben gewijzigd,
b ehoort ook de magnetische kernspinresonantie
spectroscopie, die we naar de Engelse benamin ~
"Nuclear Magnetic Resonance'', afkorten met de letters NMR.
Als zovele fysische methodieken, waarbij we bijvoorbeeld denken aan infrarood spectrofotometrie
en massaspectrometrie, is de NMR-spectroscopie
zijn ontwikkeling begonnen in de laboratoria der
natuurkunde, maar al spoedig geworden tot een
onmisbaar instrument voor de chemicus bij d e nietdestructieve analyse van zijn materiaal. Al meer
dan tien jaar h eeft NMR zijn waarde b ewezen in
vele laboratoria over d e geh ele wereld pij de oplossing van talloze chemische problemen.
Ook h et Centraal Laboratorium TNO beschikt thans
over een analytische NMR-spectrometer (Varian,
model A-60) (fig. 1 en 2), een apparaat met hoog
oplossend vermogen, speciaal ontwikkeld voor de
organisch chemicus.
II. Theoretische grondslagen
Teneinde een inzicht te krijgen in de NMR-spectroscopie is h et noodzakelijk om de theorie van de
fysisch e verschijnselen, waarop deze methodiek b erust, in h et kort te behandelen . Enkele boeken die
naast d e toepassingen ook de theorie b espreken
worden in de literatuurlijst genoemd [l , 2, 3]. Een
aantal monografieën en een keuze uit de zeer uitgebreide reeks publikaties worden om de twee jaar
in Analytica! Chemistry besproken [8].
D e NMR-spectroscopie is een "echte" spectroscopisch e methode, dat wil zeggen, dat men energie-
Fig. 1. Varian A-60 magnetisc he kernspinresonantiespectrometer.
beschouwen als een magnetische dipool. De overeenkomst tussen kringstroom en magnetische dipool
wordt door fig. 3 verduidelijkt. Bij kleiner worden
van de diameter van de kringstroom (fig. 3a) respectievelijk van de afstand tussen noord- en zuidpool
(fig. 3b) gaan beide figuren steeds meer op elkaar
lijken (fig. 3c).
Het (mechanische) impulsmoment p van een kern
gaat dus gepaard met een magnetisch moment µ..
De verhouding die bestaat tussen µ. en p wordt de
magnetogyrische verhouding (y) genoemd:
y
=
(1)
p
y is specifiek voor een bepaalde kern.
De magnetische dipooltjes zullen in een magne&tveld H gericht worden; door de warmtebeweging
der deeltjes zal dit richteffect echter beperkt blijven. De guantummechanica leert, dat het impulsmoment p in een magneetveld niet iedere willekeurige stand kan innemen, doch slechts 21 + 1
oriëntaties, waarbij Pm (de component van pin de
richting van H) de waarden -1, -1 + 1, ....
+ I - 1, + 1 bezit uitgedrukt in eenheden h/ 2 7T:
Pm
Fig. 2. H et hart van h et instrument: h et monsterbuisje tuss-en de poolschoenen .
=
m. h/2
(2)
7T
(m = -I, - I + 1, .. " + 1 - 1, + 1)
m wordt het magnetisch quantumgetal genoemd, h
is de constante van Planck.
De bijbehorende componenten van
µ.m
absorpties beschouwt, die optreden bij overgangen
tussen verschillende energieniveaus. In dit geval zijn
het energieniveaus, die behoren bij verschillende
oriëntaties van het magnetisch dipoolmoment van
een atoomkern in een magneetveld. Hierin schuilt
echter ook direct een verschil met de ultravioletof infraroodspectrofotometrie: de bij de NMR optredende energieniveaus zijn geen intrinsieke eigenschappen van de stof als zodanig, maar ze treden
pas op in een sterk uitwendig magneetveld (vergelijk het Zeemaneffect in de optische spectroscopie,
waar de spectraallijnen van een lichtbron door een
magneetveld in een aantal componenten gesplitst
worden). De energieverschillen tussen de niveaus
zijn evenredig met de sterkte van het toegepaste
magneetveld, maar bij de praktisch te verwezenlijken veldsterkten toch nog zeer klein, namelijk in
de grootte-orde van 6 X 10-s kcal/mol (bij een
veldsterkte van 14.000 gauss), wat overeenkomt
met een golflengte van de geabsorbeerde stralinl?;
van 5 meter.
Ter vergelijking: de bij u.v. optredende energiever·
schillen bedragen ongeveer 140 kcal/mol, overeenkomende met een golflengte van 0,2 µ.;bij infrarood
zijn deze waarden ongeveer 5 kcal/mol, respectievelijk 6 µ..
We zullen nu nagaan hoe de energieniveaus in het
magneetveld ontstaan. De om zijn as wentelende
elektrisch geladen kern kan beschouwd worden als
een kringstroompje en veroorzaakt dus een magneetveld: we mogen daarom een geladen atoomkern ook
2
=
y.m .
h/2
µ.
zijn:
(3)
7T
1 is het spinquantumgetal van de betrokken kern.
Dit wordt bepaald door de ·samenstelling van de
kem: (tabel I).
Tabel I
Spinquantumgetal als functie van de samenstelling
van de kern
aantal protonen
in de kern
aantal neutronen
in de kern
even
even
oneven
oneven
even
oneven
even
oneven
1
spinquantumgetal 1
0
± Il x
± n X
±n
1 /2
1/ 2
n is een geheel getal, ongelijk nul.
De potentiële energie van een magnetische dipool u.
in een magneetveld H bedraagt
- µ..H ( = - µ. .H.cos ®, waarin ® de hoek tussen
de beide vectoren is. (zie fig. 4).
Door het magneetveld worden dus 21 + 1 energieniveaus geschapen met bijbehorende energieën:
h
-
µ.m .H
=
-y.m. 27T
.H
(4)
H
•
î
...
~/I\~
-- -- ,
........
kern
c
b
a
Fig. 3. De overeenkomst tussen kringstroompje en magnetische dipool.
Het energieverschil tussen twee niveaus bedraagt: '
E
=
h
.H.
y.
t::.m
(5)
27T
Overgangen tussen dergelijke niveaus gaan gepaard
met absorptie of emissie van energiequanta in de
vorm van straling, waarvan de frequentie gegeven
wordt door de bekende relatie van Bohr:
E
=
hv
(6)
Alleen overgangen tussen naburige niveaus zijn toegestaan, dus !::. m = ± 1. De frequentie van de optredende straling vinden we dus uit:
yH
(7)
v
27T
Als we nu energie instralen met deze frequentie,
dan zullen kernen uit het ene niveau onder absorptie
van energie kunnen overgaan naar een naastbij gelegen hoger niveau en omgekeerd van hoog naar
laag onder energie-emissie.
Deze overgangen zijn even waarschijnlijk en we
zullen pas energie-absorptie waarnemen als het
laagste niveau sterker bezet is dan het hoogste (als
we ons beperken tot twee niveaus): er zullen dan
meer kernen zijn die van laag naar hoog, dan omgekeerd gaan.
Inderdaad is er een verschil in bezettingsgraad,
hoewel dit zeer klein is. Vom protonen geldt bijvoorbeeld bij kamertemperatuur en een veldsterkte
van 10.000 gauss de verhouding in bezettingsgraad:
Nm
+
t/ 2
= 1,000 007
Dit wil zeggen dat er op de twee miljoen protonen
slechts zeven meer in het lagere niveau zijn. De
wa1mtebeweging der moleculen werkt de neiging
van de kemmagneten om zich volgens het magneetveld te richten, tegen. Er stelt zich een evenwichtstoestand in, waarbij zich slechts zeer weinig deeltjes
meer in de laagste dan in de hoogste energietoestand bevinden. Tijdens een NMR-experiment
brengt men dit overschot naar een hoger energieniveau.
Om dit enigszins aanschouwelijk voor te stellen, beschouwen
we nogmaals de atoomkern als een bolletje, dat om zijn as
Fig. 4. Voorstelling van een atoomkern m een magneetveld.
wentelt (fig. 4 ). Als we een magneetveld H aanbrengen is het
effect niet dat de draa iingsas parallel aan de richting van het
magneetveld gaat staan maar hij gaat een precessie uitoefenen
om de richting van het magneetveld, terwijl de hoek tussen
de as van het bolletje en het magneetveld gehandhaafd blijft.
Een mechanisch analogon hiervan is de precessie, die een tol
uitvoert om de richting van d e zwaartekrachtvector van de
aarde of de precessie van de aardas in het zwaartekrachtveld
van d e zon. De hoeksnelheid waarmede de precessie uitgevoerd wordt heet de Larmorfrequentie:
w =y H = 2r.v
(8)
Om de kern een andere stand in het magneetveld te laten
innemen, moet de hoek tussen de rotatie-as en het magneetveld veranderen. Dit kan slechts geschieden door een ander
magneetveld H1, dat loodrecht staat op het reeds aanwezige
veld H . Wil het veld H1 continu werkzaam zij n, dan moet de
vector H1 met dezelfde snelheid en fase ronddraaien als de
precederende vector. Het magneetveld H 1 wordt verkregen
door de stof met elektromagnetische straling met frequentie
v = y H/2 r.
(9)
te bestralen.
Dit is uiteraard dezelf.de frequentie als we zojuist vonden voor
de geëmitteerde of geabsorbeerde straling bij een overgang
van het ene naar het andere energieniveau (verg. ( 7 ) ) . Als
aan de genoemde voorwaarde is voldaa n zijn de precederende
kern en het roterende magneetveld in reso nantie (vandaar de
naam voor deze techniek: magnetische kernspinresonantie
spectroscopie ) . Slechts onder deze omstandigheden kan energie-absorptie plaats hebben.
Verschillende energieniveaus komen dus overeen
met verschillende oriëntaties van de magnetische
dipooltjes in het magneetveld. Beperken we ons
voor het gemak tot waterstof, dan zijn slechts twee
oriëntaties mogelijk, namelijk met de veldrichting
mee (laagste niveau) en tegen de veldrichting in
(hoogste niveau). Wanneer er evenveel energieovergangen van laag naar hoog als van hoog naar
laag plaats vinden, met andere woorden, wanneer
beide niveaus even sterk b ezet zijn, zou de optredende absorptie spoedig uitsterven indien er geen
relaxatieverschijnsel was, dat h et verschil in bezettingsgraad tussen beide niveaus tracht te herstellen.
Een van de optredende relaxatiemechanismen, de
"spin-rooster relaxatie" volgens welke het " teveel"
aan energie van de magnetische dipolen als warmte
aan de omgeving wordt afgestaan, is er ook verantwoordelijk voor dat er bij het brengen van het
monster in h et magneetveld althans enige magnetisatie optreedt. D e spin-rooster relaxatie is namelijk
het gevolg van wisselwerkingen tussen de absorberende kernen en de magnetische dipooltjes van de
3
J10Gaussl
so•c
N. a : Bij hogarcz tamprzraturczn w12rdan klczinarcz vczrstczrkingsfactorczn gebruikt .
Fig. 5. "Wide line" spectra van Nylon bij verschillende
temperaturen.
omgeving (het "rooster"; in dit verband wordt het
woord rooster niet alleen gebruikt in de betekeni5
van kristalrooster, maar wordt de term ook gebezigd
om de gezamenlijke, niet regelmatig gerangschikte
moleculen van een vloeistof aan te duiden). Bij trillingen ten gevolge van de warmtebeweging zullen
er ook voorkomen die toevallig de juiste frequentie
hebben, waardoor energie-overgangen mogelijk zijn.
Zijn de relaxatietijden erg lang, bijvoorbeeld ten gevolge van beperkte moleculaire bewegingsvrijheid
(de relaxatietijden kunnen variëren van ongeveer
1 seconde in vloeistoffen tot enige uren in zeer zuivere vaste stoffen), of is de intensiteit van de ingestraalde energie te groot, dan kan een verzadigingsverschijnsel optreden: het verschil in bezettingsgraad tussen de niveaus kan niet gehandhaafd blijven en er word geen absorptie meer waargenomen.
lil. "Wide line" en "high resolution" NMR
A. Wide line NMR
De frequentie v van de in een NMR-experiment toe
te passen straling bij een vaste waarde van de
magneetveldsterkte H moet zodanig zijn, dat aan
CH3
19mG
Fig. 6. H et eerste
alcohol.
4
"high " resolution"" NMR-spectrum
van
vergelijking (7) wordt voldaan. Het hangt van de
magnetogyrische verhouding y, die voor iedere
kernsoort specifiek is, af welke frequentie bij een
bepaalde veldsterkte "past". Alle isotopen met een
impulsmoment -::f. 0 zijn dus voor NMR toegankelijk. Voor een veldsterkte van 10 kilogauss kan y
variëren van ongeveer 1 tot 40 megahertz. Ook kan
de frequentie constant gehouden en de magneetvel<lsterkte gevarieerd worden.
Men verkrijgt van een isotoop één absorptiesignaal,
dat zich over de breedte van enkele gauss uitstrekt.
Uit de vorm en breedte van het signaal kunnen
soms bepaalde conclusies betreffende de toestand
van de stof getrokken worden. Als voorbeeld wordt
een protonenspectrum van nylon gegeven (fig. 5,
hier is niet het absorptiesignaal zelf geregistreerd,
maar de eerste afgeleide van de absorptiekromme).
De resonantie bestaat uit een brede component, die
in verband wordt gebracht met starre gebiedjes in
het polymeer en uit een smalle component, die wij~t
op het bestaan van b eweeglijke molecuulsegmenten.
Bij verhoging van de temperatuur verdwijnen langzamerhand de kristallijne gedeelten van het polymeer en neemt de beweeglijkheid van de molecuulsegmenten toe, h etgeen tot uiting komt in een verd,'llijnen van de brede component in het spectrum
en een scherper worden van de smalle component.
Met dit ene voorbeeld moge volstaan worden om er
op te wijzen, dat deze soort toepassing van MR,
die bekend staat onder de naam "wide line NMR",
wordt gebruikt bij het onderzoek van vaste stoffen,
o.a. polymeren. Wij zullen ons in dit artikel echter
beperken tot de "high resolution" NMR-spectroscopie, een techniek, die bij toeval ontdekt werd,
maar die er tevens de oorzaak van is dat NMRspectroscopie van zo eminent belang is geworden
voor de organische chemie.
B.
High resolution NMR
Om het magnetisch moment van het stikstofisotoop
14 N te meten, gebruikten de onderzoekers Proctor
en Yu [4] ammoniumnitraat (NH 4 N03), een verbinding die rijk is aan stikstof. Tot hun niet geringe
verbazing bemerkten ze dat het spectrum twee verschillende pieken vertoonde, ongeveer 1 gauss van
elkaar verwijderd bij een veldsterkte van vele duizenden gauss. Bij nader onderzoek bleek, dat de
twee signalen te danken waren aan de chemisch
verschillende omgeving van de stikstofkernen in
het ammoniumnitraat. Het werd weldra duidelijk,
dat de magneetveldsterkten ter plaatse van de verschillende stikstofkernen in het molecuul niet precies gelijk waren, maar ie ts van elkaar verschilden
ten gevolge van de magneetvelden der atomen in
de onmiddellijke omgeving. Men realiseerde zich,
dat in de vergelijking voor de Larmorfrequentie,
w = y H (zie verg. (8)), niet de uitwendig toegepaste veldsterkte moest worden ingevuld, maar de
door de betrokken kern ervaren veldsterkte. Men
noemde dit verschijnsel van de verschuiving van een
piek ten gevolge van zijn chemische omgeving de
chemische verschuiving ("chemica! shift"). D e volgende stap was de magneten zodanig te verbeteren,
dat ze een veel geringere chemica! shift dan in ammoniumnitraat zichtbaar zouden kunnen maken.
Het resultaat was, dat men van de waterstofatomen
in ethanol (CH3 - CH 2 - OH) drie pieken verkreeg, slechts enkele milligauss van elkaar gescheiden (fig. 6). Hiermede was de " high resulution"
NMR geboren.
Dit was in 1951 [5] .
Sindsdien h eeft men er steeds naar gestreefd d e
magneten te verbeteren. D e b elangrijkste criteria
voor een hoog oplossend vermogen zijn de homo~
geniteit en de stabiliteit van h et veld. Wat thans
b ereikt kan worden, is w el eens vergeleken met een
telescoop die twee katten, die een paar decimeter
van elkaar op de maan zitten, gescheiden kan waarnemen (als er katten op de maan zouden voorkomen .. .. ).
Vergelijken w e h et "historische" NMR-spectrum
van alcohol met dat wat met een moderne 60 megah ertz sp ectrometer verkregen w ordt (fig. 7), dan
vallen voornamelijk twee dingen op:
1. D e afstand tussen de pieken is groter geworden:
de " chernical shift" is evenredig met de veldsterkte .
2. D e methyl- en d e methyleenpiek vertonen fijnstructuur.
IV. Spin-spin splitsing
D e fijnstructuur zoals in de alcoh olpieken te zien is.
treedt in h et algemeen in een NMR-spectrum op,
wanneer er een wisselwerking b estaat tussen verschillend gebonden kernen via de valentie-elektronen. Als een naburige groep een totaal spin-quantumgetal I h eeft, wordt de lijn in 21 + 1 delen gesplitst. Men noemt dit wel de spin-spin splitsing
(wanneer men naar de splitsing van de lijnen kijkt)
of indirecte spin-spin koppeling (wanneer men de
kernen beschouwt). Zo zijn in ethanol de protonen
van de methyl- en die van de methyleengroep via
hun valentie-elektronen gekoppeld. H et proton h eeft
een I = 112, h et totale spinimpulsmoment van de
methylgroep is dus 3 X 1/ 2 = 11/ 2 en het aantal
•componenten, waarin de methylgroep d e absorptielijn van d e methyleengroep splitst, is dus 2 X 1 1/ 2
+ 1 = 4. E venzo splitst de methyleengroep (2 Hatomen) de absorptielijn van een naburige groep in
3 delen. In h et algemeen splitst een groep , die n
gelijkwaardige proton en b evat de absorptielijn van
een vicinale groep in n + 1 componenten.
Men kan dit enigszins b egrijpen als we de mogelijke
spinoriëntaties van bijvoorbeeld een methylgroep
b eschouwen . D e 3 protonen van deze groep kunnen
de volgende spinoriëntaties b ezitten:
1)
11 t
2)
1' 1
111
111
3)
4)
waarvan de toestanden 2) en 3) ied er op drie manieren gerealiseerd kunnen worden:
2)
11 1 11 1 1l t
3)
111 11 1 11 1
OH
35mG
Fig. 7. E en modern " high reso lution" N MR-spectrum van
alco hol.
Via koppeling door de valentie-elektronen ond ervinden de protonen van een naburige groep een enigszins van h et uitwendige magn eetveld afwijkende
veldsterkte. Er treedt een splitsing op in 4 pieken,
die symmetrisch liggen gerangschikt om de p laats
waar de piek zou zijn bij afwezigheid van de spinspin koppeling . D e oppervlakten van d e multipletpieken verhouden zich op grond van statistische
overwegingen als d e aantallen realiseringsmogelijkh eden der verschillende spin-toestanden, dus hier
als 1 : 3 : 3 : 1.
Op an aloge gronden wordt een piek door een naburige CH 2 -groep in drieën gesplitst met een oppervlakte verhouding van 1 : 2 : 1.
tt
1t
11
t1
D e OH-groep in h et ethanol-voorb eeld zou volgens
deze reden ering een piek met tripletstructuur moeten vertonen en de CH 2 -groep zou niet een quadruplet maar een octet moeten bezitten, doordat
ieder piekje van d e fijnstructuur door h et proton
van de hydroxylgroep in tweeën gesplitst w ordt.
Maar door de snelle uitwisseling van d e hydroxylwaterstof van de alcoh ol met w ater is er van een
koppeling via de valentie-elektronen geen sprake en
treedt deze splitsing niet op: d e OH-piek is een
scherp singulet. Echter in zeer zuivere, watervrij e
alcoh ol w erden de genoemde multipliciteiten wel
waargenomen!
In tegenstelling tot d e ch emical shift is de koppelingsconstante (de afstand tussen de multipletpieken
van de hyperfijnstructuur) on afhankelijk van de
magneetveldsterkte.
Multipletten die elkaar overlappen, kunnen gesch eiden worden door h et spectrum bij grotere veldsterkte op te nemen. E en sterker magneetveld h elpt dus
ook in vele gevallen om een sp echum gemakkelijker
interpreteerbaar te maken. Als voorbeeld geeft fig .
8 h et NMR-spectrum van 1,2-dibroombutaan, resp ectievelijk op genomen met een 60 MHz en een 100
MHz apparatuur, dus bij veldsterkten van respectievelijk 14. 092 gauss en 23 .490 gauss .
5
1.05 PPM
CH 3
60MC
1
1
1
1
1
5 .00
4 .00
3 .00
2.00
1.00
PPM
V2 CH2Br
1/2CH 2 Br ~
;..->-,
1hCH
CHBr
2 CH3 V2CH 2 CH 3
,.--"---.
1
1
100MC
383 362
1
1
220 200 180
105
CPS
Fig. 8. NMR-spectra van 1,2-dibroombutaan, opgenomen met
een 60 MHz resp. een 100 MHz apparatuur.
V. De schaal voor de chemica! shift
Om de plaats van een piek in het spectrum weer te
geven zou nauwkeurig de veldsterkte bekend moeten zijn waarbij resonantie optreedt. Dit betekent
dat een veldsterkte van 14.000 gauss met een nauwkeurigheid van 0,1 milligauss gemeten zou moeten
worden. Omdat dit niet mogelijk is meet men relatief ten opzichte van een standaard. Hiervoor wordt
in het algemeen tetramethylsilaan (CH 3)4 Si, afgekort TMS, genomen. Deze stof heeft het voordeel
veel protonen te bevatten, die alle één scherpe piek
geven. Deze piek komt bij zo hoge veldsterkte, dat
bijna alle organische verbindingen bij lagere veldsterkte absorberen. Het is een gelukkige omstandigheid dat de piek van de standaard in verreweg de
meeste gevallen buiten het op te nemen spectrum
valt. De verklaring hiervan moet gezocht worden in
de betrekkelijk geringe elektronegativiteit van het
siliciumatoom. De chemical shift van een proton
wordt namelijk beïnvloed door de afschermend~
werking der omringende elektronen. Deze elektronen zullen voor zover mogelijk gaan roteren om de
veldrichting, waardoor een magneetveld, tegengesteld aan het uitwendige veld, wordt ge1nduceeerd.
Om een resonantiesignaal te verkrijgen zal het uitwendige veld iets sterker moeten zijn, dan wanneer
er geen afschermende elektronen waren. De proto~
nen van een methylgroep zullen daardoor bij lagere
veldsterkte absorberen, naarmate de methylgroep
6
aan een elektronegatiever-e.Jement gebonden is. In
tabel II is een en ander aan enkele elementen gedemonstreerd.
Tab el II
Elektronegativiteit en Chemical Shift
Element
K
Si
c
N
0
Elektronega tiviteit
0,8
1,8
2,5
3,0
3,5
R ela tieve chem. shift (de
pijl geeft de richting van
grotere veldsterkte aan )
Si -
c
-
0
-
N -
CH3
CH3
CH3
CH3
t
H
Men drukt de chemica! shift niet uit in eenheden
van magneetveldsterkte (gauss), maar in frequentieeenheden (hertz of c/s) of in delen per miljoen
(ppm) om de getalwaarde onafhankelijk te maken
van de toegepaste frequentie. Zo is een chemica!
shift van 80 Hz bij een 40 MHz apparatuur 2 ppm.
Met een 60 MHz spectrometer zal dezelfde stof een
grotere chemica! shift hebben, nl. van 120 Hz, maar
de getalwaarde blijft 2 ppm.
De schaal voor ·de chemica! shift wordt gefixeerd
door de zeer scherpe piek van tetramethylsilaan
arbitrair de waarde van 10 ppm te geven. Het nul-
punt van deze schaal ligt 10 ppm naar lagere veldsterkte. Dit is de zogenaamde T-schaal. Zo kan men
bijvoorbeeld zeggen, dat de methylgroep van ethanol T = 8,8 heeft en van de CH 2-groep is T = 6,3.
In plaats van de T-schaal kent men ook de 8-schaal,
die zo gedefinieerd is, dat TMS de waarde 0 heeft,
terwijl de schaal naar lagere veldsterkten oplopend
is. Het verband tussen T en 8 wordt gegeven door:
8
=
10 -
T
BUISJE
MET MONSTER
ZEND SPOEL
ONTVANGST SPOEL
(10)
De afstanden tussen de hyperfijnstructuur-pieken
van multipletten (dus de koppelingsconstanten)
worden in hertz opgegeven, omdat ze onafhankelijk zijn van de veldsterkte.
VI. Apparatuur
De apparatuur die het verschijnsel van de magnetische kernspinresonantie waarneembaar moet maken, dient aan zeer hoge eisen te voldoen, omdat de
optredende energieabsorptie zo gering is: immers, er
doen maar uiterst weinig kernen effectief mee (7 op
de twee miljoen). Bovendien moet het magneetveld
zo homogeen mogelijk zijn, zodat deze fractie van
het totaal aantal kernen in zijn geheel in resonantie
komt. Tenslotte is een sterk magneetveld nodig om
de energieniveaus goed te scheiden. Bij een veldsterkte van .10.000 gauss moet volgens vergelijking
(7) een straling toegepast worden van 42 megahertz.
Men streeft naar steeds sterkere velden, zodat men
thans reeds werkt met 100 MHz apparatuur (veldsterkte 23.490 gauss).
In fig. 9 wordt een principeschema voor een NMRexperiment gegeven. Het te onderzoeken monster
b evindt zich in een buisje tussen de polen van een
magneet en is omgeven door twee spoeltjes, die
beide loodrecht op elkaar en loodrecht op de veldrichting staan (zie ook fig. 2).
D e ene spoel is de zendspoel die het vereiste roterende magneetveld levert (elektromagnetische straling met radio-frequentie, bv. 40 of 60 MHz), de
andere spoel is de ontvanger, waarin door de geabsorbeerde energie een signaal geïnduceerd wordt.
(Er is ook nog een andere uitvoering mogelijk, waarbij van één spoel gebruik gemaakt wordt, die met
het monster in een brugschakeling is opgenomen).
Wanneer er nu bijvoorbeeld water in het buisje is
en we stemmen de r.f. zender af op 42,577 MHz,
dan vinden we bij een continue verandering van het
magneetveld een uitslag van de recorderpen als we
de resonantiewaarde voor waterstofatomen van
10.000 gauss passeren. Stemmen we de zender af
op 5,772 MHz of op 6,536 MHz, dan vinden we bij
10.000 gauss de (veel zwakkere) signalen van 170
respectievelijk 2H. Immers, in water, dat uit waterstof en zuurstof bestaat, komen behalve de "normale" isotopen 1H en 160 ook de isotopen 2H (deuterium) 17 0 en 18 0 voor: 0,0150/o van de waterstof
is deuterium, 0,040/o van de zuurstof is 110 en 0,20/o
18 0. Slechts die isotopen die een I 'f 0 hebben,
dus 1H , 2H en 17 0 zijn voor NMR toegankelijk. De
aanwezigheid van 160 en 180 kan dus met NMR
niet aangetoond worden, daar deze isotopen, evenals trouwens het voor de organisch chemicus zo belangrijke 12 C-isotoop, een spinimpulsmoment nul
hebben.
H
Fig. 9. Principe-schema voor een NMR-experiment.
Het hier beschreven principe van een NMR-spectrometer geldt zowel voor een "wide line" als voor een
" high resolution" apparaat. De laatste techniek
moet als een verfijning beschouwd worden: er worden hogere eisen aan het magneetveld gesteld ..Toch .
zou het magneetveld H niet extreem constant gehouden behoeven te worden, als maar de verhouding tussen de radiofrequentie Y en H constant is
(zie · verg. (7)). Bij het Varian A-60 Spectrometer
systeem heeft men dit toegepast door het zogenaamde " loek-in" systeem, waarbij men door gebruikmaking van een tweede, permanent ingebouwd
watermonster en een modulatie-frequentie van 5
kilohertz, het magneetveld en de radiofrequentie
met elkaar gekoppeld heeft, zodat met een 6-inch
magneet eenzelfde oplossend vermogen werd verkregen als normaal slechts met een 12-inch magneet
mogelijk is. D e variatie van de magneetveldsterkte,
die nodig is om een spectrum te kunnen verkrijgen
met behulp van een paar " sweep coils" heeft uiteraard geen invloed op het " loek-in" systeem.
Een beperking van deze methode is echter wel, dat
slechts één soort kernen (in dit geval protonen) aangetoond kan worden. Een recente ontwikkeling is
echter dat ook fluor, dat een magnetogyrische verhouding heeft, die slechts weinig van die van waterstof verschilt, voor onderzoek op een d ergelijk apparaat in aanmerking komt (Varian A-56/ 60).
VII. Het milieu waarin gemeten wordt
Bij " high resolution" NMR moet steeds in de vloeibare fase gemeten worden: alleen dan is de gemiddelde veldsterkte van de omringende dipolen te·r
plaatse van de resonerende kern nul en is slechts de
7
INTEGRAAL
c =4923.
CH 3 0
bz3]~3
a =663,6
TMS
=CH
....__ _ _,.__ _ ABSORPTIE
4,9
6,1
6,9
8, 8,4
10
Fig. 10. NlvfR-spectrum van het chinon I.
•
invloed van de magnetische velden van de andere
atomen in h et molecuul zelf van b elang (chemical
shift). In de vaste fase is die invloed van de omringende dipolen er wel, hetgeen leidt tot lijnverbreding (wide line NMR).
D e keuze van het oplosmiddel brengt d ezelfde problemen met zich als bijvoorbeeld bij de infraroodof ultravioletspectros copie: het moet namelijk optisch " leeg" zijn, dat wil zeggen geen absorpties
vertonen in het meetgebied. Voor de protonmagnetisch e resonantie spectroscopie (een woord dat wel
gebruikt wordt als men uitsluitend over NMR van
het 1 H isotoop spreekt) b etekent dit, dat h et geen
protonen mag bevatten. Eventueel kan men een oplosmiddel, dat één scherpe piek heeft in een ge deelte van h et spectrum , dat niet interessant is voor
h et ond erhavige exp eriment , wel gebruiken. Zo
kunnen benzeen of chloroform nog wel eens in aanmerking komen, maar bij voorkeur zal men toen
gedeutereerde oplosmiddelen gebruiken , wanneer
CCl4 of CS2 niet toepasbaar zijn. Veel gebruikte
oplosmiddelen zijn CDC1 3 en D 20 , maar vele andere ged eutereerde oplosmiddelen zijn tegenwoordig in de handel verkrijgbaar en behoren niet meer
tot de laboratoriumcuriosa. We noemen een paar
willekeurige : hexadeuterobenzeen, h exadeuternaceton, pentadeuteropyridine, h exadeuterodimethylsulfoxide, octadeuterotetrahydrofuraan, heptadeuterndimethylformamide, enz.
D e benodigde hoeveelheid stof voor h et opnemen
van een spectrum hangt enigszins af van het percentage waterstof dat de verbinding bevat, maar ligt
tussen de 5 en 50 mg. Door toepassing van een zgn.
"microcel" kan de ondergrens tot ongeveer 1 mg
teruggebracht worden , terwijl 50 mg niet als een
bovengrens beschouwd b ehoeft te worden. D eze
hoeveelheid stof moet oplosbaar zijn in ongeveer
0,5 ml van het oplosmiddel (b ehalve bij gebruik
van de microcel, '"raar minder oplosmiddel wordt
gebruikt).
Doord at bij temperaturen tussen --60 ° C en + 200
° C gemeten kan worden, kunnen vele problemen
met grote kans op succes aangepakt worden, bijvoorbeeld doordat vele stolfen, die bij kamertemperatuur slecht oplosbaar zijn, bij hogere temperatuur
wel toegankelijk worden.
8
VIII. Toepassingen van "high resolution" NMR [9]
1. Protonentelling
Omdat de piekoppervlakte recht evenredig is
met h et betrokken aantal protonen, geeft h et
geïntegreerde NMR-spectrum soms de oplossing
voor bepaalde typische problemen.
Zo kon met b ehulp van NMR b epaald worden
hoe groot n was in een gesubstitueerd chinon
van structuur I.
I
Het NMR-spectrum van d eze verbinding is gereproduceerd in fig. 10. Ook is h et geîntegreerde spectrum weergegeven.
D e piekoppervlakten van de = CH groep, van
d e OCH3 groepen en van de a-CH2, de CH2
en d e CH 3 groepen samen verh ouden zich als
a : b : c (zie fig. 10). Aan a dragen n = CH
groepen, dus n waterstofatomen bij; aan b dragen twee OCH 3 groepen, dus 6 waterstofato~
men bij . Dus is a : b = n : 6. Voor a : b werd
gevonden 663,6 : 397,3, waaruit voorn de waarde 10 volgt.
D e oplossing kan ook gevonden worden uit d e
verhouding van de oppervlakten b en c. D e
bijdragen aan c worden geleverd door (n + 2)
CH 3 groepen of (3n + 6) H-atomen en door
(2 n - 1) CH 2 groepen of (4 n - 2) H-atomen;
in totaal dus door (7 n + 4) H-atomen. Voor
b : c werd gevonden 397,3 : 4923.
Uit 6 : (7 n + 4) = 397,3 : 4923 volgt n = 10.
2. Structuuronderzoek van organische verbindingen
Hoewel h et in vele gevallen mogelijk zal zijn om
uit het spectrum van een onbekende verbinding
de structuur af te leiden, zal h et toch vaak gaan
om een keuze uit twee of meer mogelijke structuren, of om de structuur van een gedeelte van
het molecuul, de plaats van een dubbele band
en dergelijke.
Voor beelden
A. Onderscheid tussen methyl- en ethylgroep
Het NMR-spectrum besliste tussen de structuren II en III ten gunste van II. Er waren in het
spectrum drie pieken in het gebied waar methyl@
®
Bc~O"
CH3
Bc\f"
H3C-T-O-CH3
@
H3C-C-O-CH2-CH3
@
@
CH3
C. De ligging van de C-18- en C-19-methylpieken
in het spectrum als functie van de substituenten
in een steroïd.
Op nog andere wijze kan het NMR-spectrum
bepaalde structuurdetails in steroïden bevestigen. D e chemical shifts van de angulaire methylgroepen (dit zijn de methylgroepen, waarvan de
koolstofatomen de nummers 18 en 19 dragen in
de rrebmikelijke nummering van het steroidskel~t, zie formules IV en VI) worden namelijk
bepaald door de substituenten in het molecuul,
door de configuraties van deze substituenten
(a of f3 ten opzichte van het skelet, d.w.z. onder
respectievelijk boven het vlak van tekening) en
door de dubbele banden in het molecuul. Uit
een onderzoek door Zürcher [6) ·aan enkele honderden steroïden verricht, is gebleken dat deze
invloeden in het algemeen additief zijn. Hij heeft
de resultaten in een uitgebreide tabel gepubliceerd. Men vindt hierin bijvoorbeeld, dat een
ó.9(11 )-dubbele band een verandering van de
chemical shift van de C-19-methylgroep geeft
van 0,14 ppm naar lagere veldsterkte en een
6-11-dubbele band een verandering van 0,03
ppm naar hogere veldsterkte. Bij het steroïd VI
was de chemical shift van de C-19-methylgroep
8 = 1,33 tegen 8 = 1,19 in een dergelijke verbinding met verzadigde structuur aan C-9 en C-11 ,
dus een verandering van 0,14 ppm naar lager
veld. Hier werd dus nogmaals een bevestiging
gevonden voor formule VI. Voor VII had men
voor de C-19-methylgroep moeten verwachten
8 = 1,19 - 0,03 = 1,16 ppm.
©
~
Il
©
@
@
m
groepen absorberen, met een oppervlakteverhouding van 3 : 3 : 6 (a, b, c, zie structuur II),
terwijl een verbinding die voorgesteld wordt
door III een spectrum met vijf pieken zou moeten vertonen met een oppervlakteverhouding
van 1 : 2 : 3 : 3 : 3 (a, b, c, d en e).
B. Localisering van een dubbele band in stero[den
De dubbele band in een sterol kon zowel op de
ó.12 als op de 6.13 plaats zitten (IV en V), maar
het NMR-spectrum onthulde dat er slechts één
olefinisch proton aanwezig was, hetgeen dus
structuur V uitsloot.
H
~,ili-
HO~
H
'-/
H
Ill
3. Toepassing bij het onderzoek van polymeren
Door de mogelijkheid om bij verhoogde temperatuur te werken (tot + 200 °C) is ook het structuuronderzoek van polymeren voor high resolution NMR
toegankelijk geworden.
Voorwaarde hierbij is dat het polymeer redelijk goed
oplosbaar is in een geschikt oplosmiddeL Dit moet
niet te vluchtig zijn, omdat een hoge temperatuur
niet alleen nodig is om de oplosbaarheid te bevorderen, maar ook om de molecuulsegmenten beweeg-
'd
n
. ie
CH 3
H
1
."c 1
H
1
o"c/o
c 1
1
1
1
o" /o
H
1
c -
CH 3 H
CH 3
CH 3
CH 3
1
C
1
c -
H
H
1
1
c ".
0
C
H
CH 3 H
1
1
1
1
."c-C-C-C-C·-·
1
1
CH 3 H
H
1
o" /o
1
1
1
CH 3 H
0
/
C
'\.
CH 3 H
CH 3 H
1
1
1
1
".c-C-C-C-C-
1
1
1
1
1
1
H
c
H
Ac
H
0
CH3
'/
c
1
H
1
IX
H
1
0/
"
0
0
,
"
0
1
c ."
1
CH 3
0
1
1
CH 3
CH 3
x
9
TMS
1
1
1
1,65 1,22
0
Syn.CH3
3,~
1,~5
1,05
TMS
Jl
~
0,91
Fig. 11. NMR-spectra van verschillende soorten polymethylmethacrylaat.
li_ïker te maken, zodat aan de eis voor high resolution NMR, de invloed van het "rooster" als oorzaak
van lijnverbreding uit te schakelen, is voldaan.
Als voorb eeld geven we twee spectra van polymetl_iylmethacrylaat [7] , oggenomen met 100/o oplossmgen in CDC]s bij 80 C (fig. 11).
Bij een isotactisch polymeer zijn alle monomeereenheden stereochemisch op d ezelfde wijze aan elkaar gekoppeld. Bij isotactisch polymethylmethacrylaat (PMM) betekent dit, dat alle methylgroepen
aan d ezelfd e kant van d e keten gelegen zijn (VIII).
Bij syndiotactisch PMM zitten d e methylgroepen
afwisselend aan d e en e en aan de andere kant van
de keten (IX) . Als een monomeereenheid één isotactisch en één syndiotactisch gebonden buur h eelt,
spreekt men van h eterotacticiteit (X).
D e hoeveelheid heterotacticiteit is een maat voor de
gemiddelde lengte van d e isotactische stukken in
de polymeerketens. Schematisch kunnen we dit als
volgt voorstellen:
De chemica! shift van de metylgroep in PMM is
verschillend voor een isotactische, syndiotactische
of heterotactische structuur en bedraagt respectievelijk 1,20, 0,92 en 1,05 ppm (op de 8-schaal).
Ook d e CH2-absorptie verschilt naargelang de structuur van het polym eer isotactisch of syndiotactisch
is. In syndiotactisoh PMM zijn de beide H-atomen
equivalent: ze b evinden zich in een identieke chemische omgeving, wat aanleiding geeft tot een singuletpiek in h et NMR-spectrum. In isotactisch PMM
daarentegen is d e omgeving van d e twee methyleenprotonen verschillend en dit komt ook tot uiting in
h et spectrum, dat d e vorm h eeft van een AB-structuur.
Wanneer in het algemeen twee protonen niet equivalent zijn, zullen ze een verschillende chemica!
~hift h ebb en en dus aanleiding geven tot twee lijnen
m h et sp ectrum. Als de spins van de kernen via d e
valentie-elektronen gekoppeld zijn, zullen door wed erzijdse béinvloeding deze twee lijnen in doubletten gesplitst zijn. Bij een sterke koppeling, van dezelfde orde van grootte als h et verschil in chemical
shift tussen d e b eide kernen, verandert het beeld
enigszins: d e binnenste lijnen naderen elkaar en de
buitenste lijnen gaan verd er uit elkaar en worden
kleiner, om tenslotte geh eel te verdwijnen wanneer
d e binnenste lijnen samenvallen: w e h ebben dan het
geval van twee equivalente protonen gekregen .
H et spectrum van twee niet-equivalente kernen
noemt men een AX-spectrum , d at van twee weinig
van elkaar verschillende kernen een AB-spectrum,
tenvijl men bij twee equivalen te kernen over een
A2-spectrum spreekt. Schematisch kunnen we die
spectra door fig. 12 weergeven.
Bij isotactisch PMM h ebben we met een duidelijk
AB-geval te maken.
D e plaats van d e methylpiek en d e vorm van de
methyleenpiek in h et spectrum van PMM geven informatie over de tacticiteit van h et p olymeer . De
piek bij 8 = 1.05 is een maat voor d e heterotacticiteit van de ketens , dat wil zeggen , b epalend voor
d e lengte van d e syndiotactische stukken.
Op h et Centraal Laboratorium TNO wordt deze
m ethode toegepast bij het structuuronderzoek van
ethyleenpropeen polymeren en van onverzadigde,
vulcaniseerbare, zogenaamde terpolymeren. Hierbij
wordt gewerkt met oplossingen in ortho-dichloorbenzeen bij 100 °C. Beschouwen we een monomeer
van structuur XI, dan zal het verschil maken of d e
polymerisatie plaats heeft aan dubbele band 1 of 2.
Er kunnen dan molecuulketens ontstaan, waarin d e
brokstukken XII respectievelijk XIII voorkomen.
R,
1 1 1 1 1 111 1 1
isotactisch
11 111
-.-~
"'
~
Hierin stelt een h orizontale lijn een ketenmolecuul
voor, de verticale streepjes zijn m ethylgroepen. D e
h eterotactische gebiedjes zijn door drie dikkere
streepjes aangeduid. D e middelste van deze drie is
dus een h eterotactische methylgroep.
- C-CH:r
Il
1
C= C=CH 2
R/
synd i otac t~ ~
heterotactisch
10
R,
-c-cIl
1
R2
XI
:xn
CH2
/ c"'Ri
R2
XIII
D e chemical shift van met name een = CH 2 groep
is verschillend van die van een -CH 2- groep.
4. Deuteriumsubstitutie
In een gedeutereerde verbinding kan met behulp
van het NMR-spectrum bepaald worden welk wate;-
AX geval :
1
11
11
6,0
AB gevallen :
11
A 2 geval=
Normaal
1
Fig. 12. Schematische weergave van AX, AB en A2-spectra.
Fig. 13. NMR -spectra van normaal en partieel gedeutereerd
cum een.
stofatoom is vervangen door deuterium en in welk
percentage.
Als voorbeeld geven we het spectrum van normaal
en gedeutereerd cumeen (XIV) (fig. 13).
percentage waterstof b epaald worden uit de ge1ntegreerde piekintensiteiten van het NMR-spectrum.
D e gevonden percentages wijken bij een totaal waterstofpercentage van 10°/o niet meer dan 0,5°/o af
van de b erekende.
Zo werd in 17,4 mg 17 a-hydroxyprogesteron dat
9,16 gew. 0/oH bevat een p ercentage van 9,18 ±
0,04 gevonden.
H
H,CÓCH,
1
XN
Bij deuterering van de CH van de isopropylgroep
wordt het multiplet in het midden van het spectrum
kleiner (de integraal geeft het percentage deuterium: de methylgroepen integraal = 6 protonen,
de CH-integraal gaf 0,39 protonen: daaruit volgt
een. deuterering van 61°/o) en het doublet van de
methylgroepen (gesplitst door de H van de CH
groep) wordt een triplet doordat h et spinquantumgetal van D = 1 (multipliciteit is 3).
5. De bepaling van het percentage waterstof
in een verbinding
D oor vergelijkingsmetingen met b ekende stoffen
kan in een onbekend monster het totale gewichts-
6. Analyse van een mengsel
D e kwantitatieve samenstelling van een mengsel
van b ekende componenten kan met behulp van het
geïntegreerde NMR-spectrum b epaald worden. In
h et algemeen zullen de pieken in h et spectrum in
aparte groepen integreerbaar zijn. D e bijdrage van
iedere component aan een groep is evenredig met
de hoeveelheid van die component in het mengsel.
Uit deze gegevens kan een stel vergelijking.e n opgesteld worden, waaruit de mol. fracties van de
verschillende componenten in het mengsel berekend
kunnen worden.
Voorbeeld
Een mengsel van tetraline (XVI), nafthaleen (XVII)
en n-hexaan (XV). In fig. 14 is het spectrum van
een dergelijk mengsel afgebeeld.
Mol Fracties
Theoretisch
4x+14z
Gevondan
x
0 .393
0. 394t.007
y
0. 252
0. 252 ! ,005
z
0.355
0.354! .00B
x = tetraline(C10 H12>
y
= naphthaleen (C10H9)
z = n-haxaan(C 6 H 14 >
Fig. 14. N MR-spectrum van een m engsel van tetraline, nafthaleen en n-hexaan.
11
de intensiteiten van de herkenbare piek
of groep pieken van de onbekende stof,
respectievelijk de standaard.
co
n en ns
c
b
a
Er worden drie groepen van pieken onderscheiden:
a. van de aromatische waterstofatomen van nafthaleen en tetraline,
b. van de vier a-waterstofatomen van tetraline en
c. van de vier ,B-waterstofatomen van tetraline en
de veertien alifatische waterstofatomen van nhexaan.
Als x, y en z de mol. fracties van tetraline, nafthaleen en n-hexaan voorstellen, dan verhouden de
oppervlakten van de pieken van de groepen a, b
en c zich als (4x + 8y) : 4x : (4x + 14z). Het
geïntegreerde spectrum geeft getalwaarden voor
deze verhoudingen, waardoor x, y en z bernkend
kunnen worden. Het tabelletje geeft de in een bepaald g~val b erekende en gevonden waarden.
7. Bepaling van het molecuulgewicht
Door vergelijking van de geïntegreerde spectra van
een toegevoegde standaard en van een herkenbare
piek of groep pieken van een onbeke:i-de stof, kan
het mol ecuulgewicht van de onbekende stof bepaald worde11 met behulp van de formule :
het aantal protonen van de herkenbare
piek of groep pieken van de onbekende
stof, respectievelijk de standaard en
W en W s het gewicht van de onbekende stof respectievelijk de standaard.
Als standaard wordt aanbevolen hexamethylcyclotrisiloxaan (XVIII).
Dit geeft één scherpe piek, buiten het gebied van
de meeste andere absorpties en neemt ook de taak
van TMS over om het nulpunt van de 8-schaal vast
te leggen .
Er worden redelijk nauwkeurige waarden gevonden, wat door het volgende overzicht gernustreerd
wordt:
Molecuulgewicht
berekend
Is. n.W.Ms
M
waarin:
Men Ms
=
(11)
de molecuulgewichten van de onbekende stof respectievelijk van de standaard
zijn,
Literatuur
[1] L . M. J ackman: Applications of Nuclear Magnetic
R esonance Spectroscopy in Organic Chemistry, Pergamon Press, 2nd edition, London 1962.
[2] H. Strehlow: M agnetische K ernresonanz und chemische
Struktur, Steinkopf Verlag, D armstadt 1962.
[3]
J.
A. Pople, W.G. Schneider and H. J. Bernstein: High
resolution Nuclear Magnetic R esonance, McGraw Hili
Book Camp. Ine" New York 1959.
[4] W.G. Proctor and F. C . Yu: Phys. Rev. 77, 717 ( 1950 ).
12
Acenaftheen
154,2
Cholesterol
Difenylazijnzuur
386,6
212,2
1
gevon den
148,3 tot 155,3
(uit 6 bepalingen)
374,8
211,7
1
[5] J. F . Arnold, S. S. Dharm atti and M. E. Packard : J.
Chem . Phys. 19, 507 ( 195 1).
[6] R . F. Zürcher: H elv. Chim. Acta 46, 2054 ( 1963 ) .
[7] F . A. Bovey and G. V . D . Tiers: J . Polymer Sci. 44,
17 3 ( 1960 ).
[8] H . Foster: Anal. Chem. 34, 255 R ( 1962 ) .
ibid. 36, 266 R ( 1964 ).
[9] D e behandelde voorbeelden zijn gedeeltelijk ontleend
aan publikaties van Varian Associates, Palo Alto,
C alifornia.