Ruimte, tijd en materie

Ruimtetijd
David Atkinson
http://www-th.phys.rug.nl/~atkinson
18 november 2003
1
Ruimtetijd
Natuur van het licht
 Relatieve snelheid
 Tweelingparadox
 Natuur van de ruimtetijd

http://www-th.phys.rug.nl/~atkinson
2
Over de ruimte
(en een beetje over de tijd)
Jan Hilgevoord
Academiegebouw
20:00-22:00
10 nov: Filosofie van de ruimte
17 nov: Symmetrieën van de
ruimte
24 nov: Licht en de ether
1 dec: Ruimte, tijd en materie
3
Natuur van het licht

Newton: lichtstraal is
bundel deeltjes in
beweging

Huygens: lichtstraal is
golf in luminifere ether
4
Natuur van het licht
Michelson-Morley
Experiment
Gemeten snelheid van het
licht onafhankelijk van
de snelheid van de
waarnemer
5
Relatieve snelheid

Snelheid van geluid in lucht is c
 Snelheid van waarnemer t.o.v. lucht is v
 Relatieve snelheid is c - v
6
Relatieve snelheid
Snelheid van het licht gemeten door Bob
is c = 300 000 km / sec
niet c - v
7
Relatieve snelheid
Lorentz-transformatie
Aannamen:
 (Lege) ruimtetijd is uniform
 (Lege) ruimte is isotropisch
 De snelheid van het licht is invariant
Gevolgen:
 Een bewegend lichaam blijkt ingekrompen te zijn

Een bewegende klok blijkt vertraagd te zijn
8
De bewegende trein lijkt korter dan de stilstaande trein
De bewegende klok gaat
langzamer dan de
stilstaande klokken
9
Relatieve snelheid
a
fotontorpedo’s
gevuurd door
Worf
 b
torpedo’s
weg volgens
Borg

g Borg
vaartuig
vernietigd
Minkowski-diagram

Gelijktijdigheidslijnen
10
Tweelingparadox
26 signalen
 1 ontvangen
op t- ceti
 25 op weg terug

11
Tweelingparadox
5 jaar heen
 5 jaar terug
 26 jaar op
aarde

12
Tweelingparadox

Zwaartekracht en
algemene relativiteit

Gelijktijdigheidslijnen
13
Tweelingparadox
m deeltjes deeltjes zijn in
de bovenlucht gemaakt
door botsingen tussen
protonen van de
‘zonnewind’ en moleculen
in de lucht.
m deeltjes vervallen in een
microseconde, maar ze
bereiken de oppervlakte van
de aarde vanwege
tijdsuitrekking: wat minder
dan één microseconde voor
het deeltje is, ervaren wij als
minuten.
14
Tweelingparadox
– The time dilation effect is
taken into account every day
to help keep the atomic
clocks on the 24 Global
Positioning System (GPS)
satellites that encircle the
Earth in sync with Earthbased atomic clocks
15
Natuur van de ruimtetijd -- Machs principe
Twee vloeibare lichamen drijven in de ruimte.
Elk lichaam, bekeken door een waarnemer,
die zich niet beweegt t.o.v. het andere
lichaam, draait met een constante
draaisnelheid. Stel voor dat elk lichaam
opgemeten is door instrumenten die niet
bewegen t.o.v. dat lichaam. Een der
lichamen blijkt een bol te zijn, het andere
een ellipsoïde. Wij stellen ons de vraag —
Wat is de reden voor dit verschil tussen de
twee lichamen?
16
Natuur van de ruimtetijd



Eötvös experiment
Er is geen waarneembaar
verschil tussen de krachten
gevoeld in een uniform
zwaartekrachtveld en die
ondergaan door versnelling
De meetkunde van ruimtetijd
in een gravitationele veld is
niet-euclidisch
Klokken lopen traag in een
zwaartekrachtveld
17
Niet-euclidische meetkunde
C: aantal lucifers op omtrek
D: aantal lucifers op diameter
C/D = 18/6 = 3
C/D = 32/6 =
5.333...
p
= C/D =
3.14159265358979323846264338327950…
18
Natuur van de tijd
Als niemand het mij
vraagt, weet ik het;
als ik het wil
uitleggen aan iemand
die het vraagt, weet ik
het niet.
Augustinus (±600)
19
Natuur van de ruimtetijd
Philosophy of Physics






L. Sklar
Chapter 2
Traditional Philosophical Problems of Space and Time
The Debate between Newton and Leibniz
From Space and Time to Spacetime
Gravity and the Curvature of Spacetime
How Do We Know the True Geometry of the World?
What Kind of Being Does Spacetime Have?
20
Energie en materie
– It followed from the special theory of
relativity that mass and energy are [both
of] a different manifestation of the same
thing, a somewhat unfamiliar conception
for the average man. Furthermore, the
equation
–
E = mc²
– in which energy is put equal to mass
multiplied with the square of the velocity
of light, showed that (a) very small
amount of mass may be converted into a
very large amount of energy, and vice
versa. The mass and energy were in fact
equivalent, according to the formula
mentioned above. This was demonstrated by Cockcroft and Walton in 1932
experimentally.
21