De wetten van Newton

Fysica
Wetten van Newton
Broos Fonck
De mechanica is het onderdeel van de natuurkunde
dat zich bezighoudt met bewegingen van voorwerpen
onder invloed van de krachten die erop werken.
De kinematica is een onderdeel van de mechanica dat
de beweging van een lichaam bestudeert zonder zich
af te vragen wat de oorzaak van deze beweging is.
Het verband tussen kracht(en) en beweging wordt
bestudeerd in de dynamica.
In de kinematica wordt ook de vorm van het object
verwaarloosd, en wordt het geabstraheerd tot een
puntmassa.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
2
Kinematica: Op welke wijze bewegen voorwerpen?
Dynamica: Waarom bewegen voorwerpen?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
3
Isaac Newton
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
4
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
5
Isaac Newton was the greatest English mathematician
of his generation.
1642 - 1727
 Brits natuurkundige, filosoof, wiskundige,
sterrenkundige, theoloog en alchemist.
 Cambridge
 Voor zijn 25ste jaar 3 fundamentele ontdekkingen:




Broos Fonck
De universele gravitatie,
differentiaal- en integraalrekening
dispersie (kleurschifting).
Sint-Paulusinstituut
6
Eerste wet van Newton
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
7
Vraag
Is het de natuurlijke neiging van voorwerpen om tot rust
te komen?
Een voorwerp in rust blijft in rust?
Een voorwerp in beweging gaat naar rust?
Is er een kracht nodig is om een beweging te
onderhouden?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
8
Demonstratie
(waterbak)
Waarneming?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
9
Waarneming
We verspillen water wanneer:
 de bak in rust is en we de bak proberen te
verplaatsen
 de bak in beweging is en we de bak proberen te
stoppen
 de bak beweegt in de ene richting en we proberen
van de bak te doen bewegen in een andere richting
Besluit?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
10
Besluit
Een voorwerp in rust …
probeer in rust te blijven
Een voorwerp dat beweegt …
probeert in beweging te blijven aan dezelfde snelheid
en in dezelfde richting (geen versnellende voorwerpen)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
11
Besluit
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
12
Voorbeelden
Hebben jullie ooit traagheid ervaren?
 In de auto, moto, ladder op vrachtwagen, skateboard
…
keep on doing what it is doing
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
13
Voorzie de volgende voorbeelden van de
nodige uitleg



Broos Fonck
Bezem en bezemsteel
Ketchup
…
Sint-Paulusinstituut
14
Definitie
De traagheid is de weerstand die
een voorwerp ondervindt als het
verandert van bewegingstoestand.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
15
Vraag
Waarom is er niemand voor Newton op deze wet
gekomen?
Wat waren de bestaande wetten die gehanteerd/
aanvaard werden rond zijn tijd?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
16
Antwoord
In de 17de eeuw stemde het begrip traagheid niet
overeen met de meer populaire concepten van
beweging.
Men dacht dat het de natuurlijke neiging was van
voorwerpen om tot rust te komen.
Bewegende voorwerpen zouden uiteindelijk stoppen
met bewegen als er geen kracht was die het voorwerp
onderhield om te bewegen.
Een bewegend voorwerp zou eindelijk tot rust komen
en een voorwerp in rust blijft in rust.
Dat was het idee dat bijna 2000 jaar domineerde: het
was de natuurlijke neiging van voorwerpen om een rust
positie aan te nemen
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
17
Verder
Galileo, de eerste wetenschapper van de zeventiende
eeuw, ontwikkelde het begrip van traagheid.
Galileo beredeneerde dat bewegende voorwerpen
uiteindelijk stoppen door een kracht die we wrijving
noemen.
Galileo observeerde een bal die via een helling naar
beneden rolde en via een andere weer omhoog rolde.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
18
Verder
Isaac Newton bouwde verder op de ideëen van Galileo
van beweging.
De eerste wet van Newton vertelt ons dat er geen
kracht nodig is om een voorwerp in beweging te
houden.
Duw een boek over de tafel en kijk hoe het stopt.
Het bewegende boek komt niet tot rust door het gebrek
aan een kracht.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
19
Denk daar eens over na
Tot op de dag van vandaag denkt men dat er een
kracht nodig is om een beweging te onderhouden.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
20
Vraag
Alle voorwerpen weigeren veranderingen in hun
beweging. Alle voorwerpen ondervinden traagheid.
Hebben sommige voorwerpen meer de neiging om
veranderingen te weerstaan/weigeren dan anderen?
Ja.
Van wat hangt dat af?
Massa
Meer massa, meer …
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
21
Check
Stel je een plaats in de kosmos voor ver van alle
gravitatie. Een astronaut werpt daar een rots. De rots
zal:
 geleidelijk aan stoppen.
 verder bewegen in dezelfde richting aan constante
snelheid.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
22
Check check
Bert en Mandhond zitten in de cafeteria. Mandhond
zegt dat indien hij zijn blommen met een grotere
snelheid werpt, het een grotere traagheid zal
ondervinden. Bert zegt dat traagheid niet afhangt van
de snelheid, maar eerder van de massa afhangt. Met
wie ga je akkoord? Waarom?
Traagheid hangt enkel af van de massa van een
voorwerp.
Hoe meer massa, hoe meer “traagheid”.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
23
Check check check
Indien je in een gewichtloze omgeving in de ruimte
was, zou het een kracht vereisen om een voorwerp in
beweging te zetten?
Ja zeker! Zelfs in de ruimte hebben voorwerpen een
massa. En als ze massa hebben, ondervinden ze
traagheid.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
24
Andere definities
Traagheid is de neiging van een voorwerp om
veranderingen in snelheid te weerstaan.
Traagheid is de neiging van een voorwerp om
versnellingen te weerstaan.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
25
De eerste wet van Newton
Het gedrag van voorwerpen waarbij resultante = 0.
 a = 0 m/s2
 Traagheidswet

Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
26
Tweede wet van Newton
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
27
2 variabelen
De tweede wet zegt dat de versnelling van een
voorwerp van 2 variabelen afhangt:
 De resultante
 De massa van het voorwerp
Is de versnelling recht of omgekeerd evenredig met de
aangewende kracht?
Is de versnelling recht of omgekeerd evenredig met de
massa van het voorwerp?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
28
Besluit
a~F
F


a
~
1
m
a~ 
m
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
29
GH - EH
Grootheid
Symbool
Eenheid
Kracht
F
[F] = N
m
1N  1kg  2
s
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
30
Besluit
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
31
Opmerking
Nog niet benadrukt:
De resultante is recht evenredig met de versnelling.
NIET:
Een enige/enkele/individuele kracht
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
32
Opdr. 21
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
33
Voorbeeld
Wat is de zin van de resultante in figuur A & in figuur B?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
34
Opdr. 31
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
35
De Grote Misvatting
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
36
So what's the big deal?
De eerste wet van newton en F=m.a zijn niet zo
verschrikkelijk moeilijk!!!
Betekenis!
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
37
Belangrijk
Krachten veroorzaken geen beweging maar
versnellingen!!!
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
38
Are You Infected with the Misconception?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
39
In rust of in beweging?
Beide.
Een voorwerp in rust blijft in
rust.
Een voorwerp dat beweegt blijft
in beweging aan dezelfde
snelheid en in dezelfde richting.
Krachten veroorzaken geen
beweging maar versnellingen!!!
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
40
Teken de krachten werkzaam op de
man met de slee.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
41
Vrije val en luchtweerstand
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
42
Vrije val
Demonstratie
(tennisballen)
Waarneming?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
43
Waarneming
Beide ballen vallen tegelijk op de grond!
Waarom?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
44
Vrije val
Speciaal type van beweging: enige kracht 
zwaartekracht (luchtweerstand te verwaarlozen)

Passen we de tweede wet van Newton toe:
Fz = 100 N
Fz = 10 N
 eerste voorwerp grotere versnelling
Van wat hangt de versnelling af?
Kracht & massa
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
45
Vrije val
Eerste voorwerp ondervindt meer traagheid.
a = 100 N / 10 kg
a = 10 N / 1 kg
Besluit?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
46
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
47
Besluit
De verhouding F/m is voor beide voorwerpen dezelfde!
De verhouding F/m = versnelling van het voorwerp!
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
48
Luchtweerstand
Voorwerp dat valt  luchtweerstand
Wat is luchtweerstand?
 Botsingen met luchtmoleculen
Welke factoren hebben direct verband met de
hoeveelheid luchtweerstand die een voorwerp
ondervindt?
 Snelheid
 Contactoppervlak van het voorwerp
Hoe meer een voorwerp in botsing komt met
luchtmoleculen  hoe meer luchtweerstand
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
49
Vraag - situaties waar voorwerpen
luchtweerstand ondervinden
Bereiken voorwerpen, die weerstand van de lucht
ondervinden, uiteindelijk een bepaalde eindsnelheid?
Waarom vallen grotere massa’s sneller dan kleinere
massa’s?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
50
Luchtweerstand
Wie raakt eerst de grond? De
olifant of de veer?
Waarom?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
51
h = & t0 =
 Animatie te zien:

Beweging olifant + beweging
veer
 Vector versnelling

Waarom valt de olifant
sneller?

Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
52
Juist of fout?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Broos Fonck
De olifant ondervindt een kleinere luchtweerstand dan de veer
en valt daarom sneller.
De olifant heeft een grotere versnelling dan de veer en valt
daarom sneller.
Zowel de olifant als de veer hebben deze zwaartekracht, toch
heeft de olifant een grotere versnelling.
Zowel de olifant als de veer hebben deze zwaartekracht, toch
ondervindt de veer een grotere luchtweerstand.
Elk voorwerp ondervindt dezelfde luchtweerstand, toch
ondervindt de olifant een grotere zwaartekracht.
Elk voorwerp ondervindt dezelfde luchtweerstand, toch
ondervindt de veer een grotere zwaartekracht.
De olifant ondervindt minder luchtweerstand dan de veer en
bereikt dan een grotere eindsnelheid.
De veer ondervindt meer luchtweerstand dan de olifant en
bereikt daarom een kleinere eindsnelheid.
De olifant en de veer ondervinden dezelfde luchtweerstand,
toch heeft de olifant een grotere snelheid.
Sint-Paulusinstituut
53
Antwoord
Alle stellingen  fout
Voorwerpen niet in evenwicht  beide versnellen
 Voorwerpen vallen en ondervinden een opwaartse
kracht: luchtweerstand
 Luchtweerstand hangt af van

De snelheid van het vallend voorwerp
 Het contactoppervlak van het voorwerp


Stel dezelfde snelheid  olifant meer luchtweerstand
Maar waarom valt de olifant sneller terwijl hij meer
luchtweerstand ondervindt?
Luchtweerstand vertraagt toch je voorwerp?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
54
Antwoord - Wet van Newton
Voorwerp versnelt  als resultante
 Luchtweerstand vergroot
Voorwerp versnelt niet meer  Luchtweerstand groot
genoeg is
 grotere massa
 grotere zwaartekracht
 versnelt gedurende een langere
periode tot wanneer de luchtweerstand de
zwaartekracht kan opheffen
 ERB: bepaalde snelheid tot einde
De olifant
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
55
Tekening
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
56
Besluit
De olifant valt sneller dan de veer omdat het nooit de
eindsnelheid bereikt. De olifant blijft versnellen. Daarbij
neemt de luchtweerstand toe.
De veer bereikt snel zijn eindsnelheid. Vereist niet veel
luchtweerstand alvorens zijn eindsnelheid ophoudt. De
veer bereikt zijn eindsnelheid in een vroeg stadium van
zijn val.
Als er geen luchtweerstand zou zijn, wie zou er dan
eerst op de grond aankomen?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
57
Eindsnelheid
Waarom bereiken voorwerpen, die luchtweerstand
ondervinden, uiteindelijk een bepaalde eindsnelheid?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
58
Skydiver
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
59
Derde wet van Newton
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
60
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
61
Experiment 1
Benodigdheden:
- filmrolpotje
- ballon
Werkwijze:
1. Blaas de ballon op via de opening van het potje. Blaas niet meer dan
2 of 3-maal.
2. Hou de ballon boven het potje dicht en laat het geheel dan vliegen.
Waarneming:
Er zijn twee bewegingen: enerzijds zal hij stijgen en anderzijds zal
hij roteren.
Verklaring:
Het stijgen en roteren van het geheel is uiteraard te verklaren
vanuit het actie-reactie principe.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
62
Experiment 2
Benodigdheden:
- twee rietjes (ong. 24 cm) met plooistuk
- plakband
Technische uitvoering:
1.
Knip van één van de rietjes een achttal cm af van het lange
stuk.
2.
Schuif het korte stuk van dit rietje over het lange stuk van het
andere rietje. Dit zal pas goed lukken als je eerst in het lange stuk een
inkeping knipt van ongeveer 2 cm.
3.
Plak beide rietjes met een reepje plakband aan elkaar vast.
4.
Buig de rietjes zodat twee rechte hoeken ontstaan, maar niet in
hetzelfde vlak!
Werkwijze:
1.
2.
3.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
Steek het ingekorte lange stuk van het rietje in de mond.
Neem het vast alsof je een sigaret zou vastnemen.
Blaas nu krachtig door het rietje.
63
Experiment 2 vervolg
Waarneming:
Het geheel zal ronddraaien!
Buig het onderste stuk nu over een hoek van 180° en
herbegin.
Het geheel zal nu langs de andere kant ronddraaien!
Door de stand van het onderste deel te veranderen kan
je bepalen wanneer het geheel het best ronddraait.
Verklaring:
Dit is uiteraard opnieuw een zeer eenvoudig, maar
praktisch voorbeeld van het actie-reactie principe.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
64
Experiment 3
Benodigdheden:
- plastieken speelgoedemmertje
- tennisbal
- elastiek
- touwtje
Werkwijze:
1.
Neem het touwtje in de ene hand
2.
Draai met de andere hand het balletje rond zodat het
elastiekje goed opgespannen is.
3.
Laat het balletje nu los en zie wat er gebeurt.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
65
Experiment 3 vervolg
Waarneming:
Het balletje draait rond en het emmertje ook, maar dan
wel in tegengestelde zin van het balletje! Na een tijdje
draait het balletje in de andere zin en ook het emmertje
gaat van draaizin veranderen.
Verklaring:
Dit alles heeft zoals de voorgaande drie experimenten
opnieuw te maken met het actie-reactie principe. Het
veranderen van de draaizin na een tijdje komt door de
traagheid dat het balletje heeft en hierdoor verder
doordraait dan normaal en dus opnieuw kan
terugdraaien.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
66