Druk
advertisement
Fysica Druk Broos Fonck Het begrip Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 2 Het begrip Proef 1: baksteen Proef 2: dunne draad → Kracht → Contactoppervlak Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 3 Druk Grootheid Symbool Eenheid Druk p [p] = Pa (de pascal) Andere eenheden: hPa, bar, mbar F p A Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 4 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 5 Zeilschip Winddruk cte zolang windsnelheid = A↑ Broos Fonck Sint-Paulusinstituut → F↑ 6 Voetbalschoen vs. sneeuwschoen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 7 Doel Voetbalschoenen met noppen A, F p meer greep op de grond Doel: druk verhogen Sneeuwschoenen A, F= p Doel: druk verminderen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 8 Tank Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 9 Zwemvliezen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 10 Doel: druk verhogen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 11 Opdrachten Opdr. 5 p. 91 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 12 Druk OP een vloeistof Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 13 Inleiding Vanuit observaties: gedrag van samengedrukte vloeistoffen → De wet van Pascal → Het concept van druk Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 14 Vraag Hoe wordt de aangewende kracht doorgeven aan de remmen van de auto? Hoe kan zo een kleine kracht een auto tot stilstand brengen? Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 15 Blaise Pascal Franse wetenschapper wiskundige en filosoof 1623-1662 Observeerde en bestudeerde het gedrag van een vloeistof wanneer een kracht werd uitgeoefend op de oppervlakte Besluit: een uniforme druk is gecreëerd in elk punt van de vloeistof. Deze druk brengt krachten voort loodrecht op het vlak van de container. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 16 Observatie Plastieken fles Een aantal gaten Op verschillende niveau’s Gevuld met water In welke richting spuit het water uit de wand? De vloeistof spuit uit de verschillende openingen. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 17 Het experiment van Pascal Het experiment van Pascal Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 18 Beginsel van Pascal Bij het naar beneden drukken van de zuiger spuit het water door alle gaatjes met dezelfde intensiteit naar buiten. Een druk op een vloeistof uitgeoefend, plant zich in alle richtingen voort. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 19 Beginsel van Pascal Bij het uitoefenen van een druk op een gummipeer blijft de vloeistof in de zijbuisjes tijdens het opstijgen in alle buisjes even hoog. De uitgeoefende druk is in alle punten van de vloeistof dezelfde. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 20 Beginsel van Pascal Een druk, uitgeoefend op een vloeistof, plant zich in alle richtingen ongewijzigd voort. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 21 Observatie 2 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 22 Hydraulische pers 1) A1 < A2 Stel A2 = 2.A1 ≠ oppervlakte Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 23 Hydraulische pers 2) p1 = p2 = p = druk (Wet van Pascal) F1 F2 p A1 A2 F1 p A1 F2 p A2 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 24 Hydraulische pers 3) F ~ A F1 F2 p A1 A2 F2 p A2 F1 F2 A2 A1 F2 F1 ( A2 2 A1 ) F2 2 F1 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 25 F1 F2 p A2 A2 A1 F2 A2 F1 A1 F2 A1 F1 A2 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 26 Hydraulische pers 4) 1 A~ x V A1 x1 A2 x2 x1 x2 ( A2 2 A1 ) x1 2 x2 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 27 A1 x1 A2 x2 x1 A2 F2 x2 A1 F1 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 28 Hydraulische pers 5) 1 F ~ x x1 F2 x2 F1 F1 x1 F2 x2 x1 F1 x1 2 F1 2 W1 W2 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 29 Hydraulische pers Hydraulische pers (1) Hydraulische pers (3) Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 30 Hydraulische lift Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 31 Oefening Oefening Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 32 Doe het zelf! Doe het zelf! (1) Doe het zelf! (2) Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 33 katoen, dunne metalen platen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 34 Hydraulische lift Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 35 De remmen in een auto Eenvoudige rem Schijfrem Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 36 De remmen in een auto Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 37 De remmen in een auto De remmen in een auto Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 38 De remmen in een auto Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 39 Druk OP een gas Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 40 Proef Men voelt onmiddellijk de kracht, dus de druk van het gas via het ventielgaatje op de vinger verhogen. Een druk op een gas uitgeoefend, plant er zich in voort Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 41 Druk IN een vloeistof Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 42 Proef Waarneming: Naarmate het doosje dieper in de vloeistof gedompeld wordt, lezen we een grotere druk af. Verklaring: 1 2 3 4 5 6 7 8 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 43 Hydrostatische druk De verhouding van de kracht tot de oppervlakte waarop ze inwerkt De druk die een vloeistof uitoefent ten gevolge van haar zwaartekracht Broos Fonck Hydro + statica Sint-Paulusinstituut 44 Proef 1 h (m) p (Pa) p is recht evenredig met h de waarde van die verhouding is constant Broos Fonck De hydrostatische druk is recht evenredig met de diepte Sint-Paulusinstituut 45 Proef 2 Waarneming: De drukmeter duidt overal dezelfde waarde aan. Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de hydrostatische druk dezelfde → Niveauvlak Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 46 Proef 3 Waarneming: De drukmeter blijft overal dezelfde waarde aanduiden. De hydrostatische druk werkt in alle richtingen; in eenzelfde punt heeft de druk in alle richtingen dezelfde grootte. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 47 Proef 4 h (m) p (Pa) Water, …, … De verhouding van de hydrostatische druk tot de massadichtheid is constant De hydrostatische druk is recht evenredig met de massadichtheid Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 48 Conclusie uit de proeven p ~ h p ~ h p k h p ~ p h g Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 49 Observatie Spuit Water + luchtbel Wat gebeurt er met de luchtbel wanneer je op de zuiger drukt en zorgt dat het water niet kan ontsnappen? Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 50 Experiment Spuit Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 51 Theoretische afleiding De druk in een punt van de vloeistof is dus gelijk aan de som van de atmosferische druk en de hydrostatische druk Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 52 Observatie Plastieken fles Een aantal gaten Op verschillende niveau’s Gevuld met water In welke richting spuit het water uit de wand? De vloeistof spuit uit de verschillende openingen. Vlak bij de opening staat de waterstraal loodrecht op de wand. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 53 Toepassing Broos Fonck Bloeddruk meten Sint-Paulusinstituut 54 Opgelet! Hydrostatische druk ↔ druk in een vloeistof Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 55 Oefeningen 11, 12, 13, 14, 15 en 18 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 56 Vraag Waarom staat de vloeistof in de vier buisjes op gelijke hoogte? Moet de vloeistof in het vierde buisje niet hoger staan dan in de andere buisjes? Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 57 Hydrostatische paradox (1) We gieten water in een van de kamers. Wat gebeurt er? Kamer B zou toch een grotere kracht per oppervlakte-eenheid moeten ondervinden aan zijn basis, en zou dit niet leiden tot een hoger waterniveau in kamer A? Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 58 Observatie Pascal Blaise stelde hem 300 jaar geleden dezelfde vraag. De vazen van Pascal Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 59 Hydrostatische paradox (1) Kamer B zou toch een grotere kracht per oppervlakte-eenheid moeten ondervinden aan zijn basis, en zou dit niet leiden tot een hoger waterniveau in kamer A? De druk in een punt van een statische vloeistof is volledig te wijten aan het gewicht van de vloeistof (+ atmosfeerdruk) onmiddellijk erboven. De wanden van het vat oefenen een druk uit op de vloeistof die gelijk is aan de druk van de vloeistof op die diepte. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 60 Abstract F m g V g A h g p h g A A A A Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 61 Eenvoudig Klein gewicht – kleine oppervlakte Groot gewicht – grote oppervlakte → zelfde druk → examen!!! Broos Fonck Wet van Pascal Sint-Paulusinstituut 62 Hydrostatische paradox (2) De hoogte van de 5 vaten is gelijk. In welk vat is de druk op de bodem van het vat het grootst? De hoeveelheid vloeistof in de vaten is niet noodzakelijk gelijk. Hoogte = Hoeveelheid vloeistof ≠ p grootst? Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 63 Hydrostatische paradox (2) De druk p is overal dezelfde. Waarom de druk niet afhangt van de vorm van het vat of de hoeveelheid vloeistof, hangt af van 3 dingen: a. p = F/A en F ≠ TOTALE gewicht van de vloeistof in het vat. b. De wanden van het vat oefenen een druk uit op de vloeistof die gelijk is aan de druk van de vloeistof op die diepte. c. Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de druk dezelfde. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 64 Vat A Het maakt niet uit hoe wijd het vat is. De druk op de bodem is juist het gewicht van de vloeistof boven de oppervlakte van de bodem. Hier maakt het niet uit: Zelfs al nemen we hier het volledige gewicht van de vloeistof in het vat (mg) en delen het door de oppervlakte van de bodem, bekomen we dezelfde resultaten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 65 Vat B 3 delen Deel 2: gelijkaardig aan vat A Drukken delen 1 en 3 (die veel groter zijn) deel 2 niet samen (ter hoogte van de stippellijn) en verhogen ze zo de druk op de bodem van deel 2? De vloeistof in deel 2 brengt een even grote maar tegengestelde druk voort op de delen 1 en 3. Bekeken vanuit deel 2: De stippellijn kan vervangen worden door 2 vaste verticale muren. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 66 Vat C 3 delen Deel 2: gelijkaardig aan vat A &B Omdat de hoogte van de vloeistof in deel 1 & 3 niet hoog genoeg om dezelfde druk te produceren als de hoogte van de vloeistof in deel 2. Hoe komt het dat de druk op de bodem van deel 1 & 3 gelijk is als op de bodem van deel 2? De topwanden van het vat in deel 1 & 3 produceren een neerwaartse druk die gelijk is aan de druk van de vloeistof in deel 2 op het zelfde niveau. (= Wet van Pascal) Wanneer we een gat maken in een topwand van deel 1 of 3, dan zou het water eruit spuiten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 67 Vat D 3 delen Deel 2: gelijkaardig aan vat A De zijwanden van het vat produceren een druk die de vloeistof in deel 1 & 3 ondersteunt. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 68 Vat E Druk blijft dezelfde: Wet van Pascal We vertrekken van de oppervlakte tot een bepaalde diepte en herhalen dit tot we de bodem bereiken. Omdat op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak de druk dezelfde is… Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 69 Gevolgen De druk op beide dammen is dezelfde!!! Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 70 Observatie Dezelfde redenen als hierboven: De horizontale druk in een punt moet gelijk zijn aan de verticale druk. De verticale druk hangt af van de diepte van het water. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 71 Toepassingen Zie cursus p.106-107 Sluis Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 72 Oefening 20, 21 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 73 Oefening 26, 28 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 74 Evenwicht van niet-mengbare vloeistoffen in een u-vormige buis Zie cursus p.109 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 75 Oefening 29, 30, 31 & 32 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 76 Druk IN een gas Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 77 Voorkennis Deeltjesmodel Druk in een vloeistof: De druk is recht evenredig met de diepte Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de druk gelijk De druk werkt in alle richtingen Broos Fonck Luchtdruk: p0 = 1,013*105 Pa Sint-Paulusinstituut 78 Proef Stap 1: We nemen een glas. We vullen het tot aan de rand met water. Stap 2: We leggen bovenop het glas een stuk papier of een bierviltje. Zorg dat je de hele opening van het glas bedekt. Stap 3: Leg je hand vlak op het stuk papier of het bierviltje en draai het glas op zijn kop. Laat nu langzaam het papier of karton los. Wat gebeurt er? Het papier of het bierviltje blijft tegen het glas zitten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 79 Druk IN een gas Druk door een gas uitgeoefend (oorzaak) De atmosferische druk (gevolg) Het verleden Het heden en de toekomst Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 80 Druk door een gas uitgeoefend Waarneming: In het afgesloten gedeelte daalt de vloeistof en in het open been stijgt ze. Verklaring: Gas → kracht → beweeglijkheid Het gedrag van een gas Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 81 De atmosferische druk p0 = 1,013*105 Pa Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 82 Proef 1 Waarneming: Als de lucht geleidelijk van onder het perkament weggepompt wordt, scheurt het plots met een luide knal stuk. Verklaring: Aan onderkant evenveel balletjes als bovenkant Pomp aan: we zuigen balletjes weg. Verhouding onderkant/bovenkant? Het perkament scheurt. De druk van boven is te groot. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 83 Besluit proef 1 Broos Fonck Lucht oefent een druk uit! Sint-Paulusinstituut 84 Proef 2 Waarneming: Naarmate de lucht onder de klok weggezogen wordt, wordt het volume van het ballonnetje groter. Verklaring: In de kolf evenveel moleculen als in de ballon De ballon vergroot evenwicht druk buitenkant = druk binnenkant Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 85 Proef 3 Waarneming: Het water blijft binnenin het buisje. Verklaring: Omdat de lucht op het water buiten het buisje drukt, blijft het water binnenin de hele buis vullen. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 86 Besluit Lucht oefent een druk uit Alle richtingen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 87 De atmosferische druk Lucht → massa → zwaartekracht Atmosfeer → luchtlagen → druk p0 = 1,013*105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 88 De kracht van de lucht Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 89 De Maagdenburgse halve bollen Otto von Guericke Luchtpomp (1650) → experimenten met het luchtledige Ontdekking: Geluid niet voortplantte Kaars uitdoofde Broos Fonck Twee halve bollen Sint-Paulusinstituut 90 De Maagdenburgse halve bollen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 91 Vacuümtechnologie Ideaal medium voor het optillen en verplaatsen van voorwerpen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 92 Voorbeelden Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 93 Vacuüm Vacuüm wordt bereikt door de druk binnen een volume te verlagen zodat de omgevende atmosferische druk een potentiële bron van energie wordt. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 94 Experiment De Maagdenburgse halve bollen zonder vacuümpomp Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 95 Benodigdheden • • • Broos Fonck Sint-Paulusinstituut Twee kleine glazen potjes Kaars (theelichtje) Filtreerpapier 96 Technische uitvoering Leg twee koffie op elkaar (je bekomt zo 4 lagen filtreerpapier) en teken er een cirkel op met diameter 9 cm en een tweede (zelfde middelpunt) met diameter 3 cm. Knip de grote cirkel uit en plooi deze cirkel twee maal in twee. Zodoende bekom je een kwart en kan je de kleine cirkel er in één keer uitknippen. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 97 Uitvoering experiment Leg de vier op elkaar liggende stukken filtreerpapier in water tot ze door en door vochtig zijn. Plaats de kaars in een van de glazen potjes en steek ze aan. Leg het filtreerpapier nu op het glazen potje (mooi in het midden). Duw het tweede glazen potje nu omgekeerd op het eerste en duw het stevig naar beneden. Zorg er intussen voor dat de openingen van de potjes mooi op elkaar komen. De kaars dooft na een tijdje en je kan het bovenste potje naar omhoog heffen zonder dat het onderste eraf valt!!! Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 98 Verklaring Wat hoor je tijdens het omhoog heffen? Wat bewijst dit? Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 99 Verklaring Als de kaars dooft, is de zuurstof uit de lucht opgebruikt en zal het resterende gas afkoelen. Hierdoor ontstaat in de potjes een drukverlaging en worden ze door de grotere atmosferische druk tegen elkaar geduwd. Wat hoor je tijdens het omhoog heffen? Wat bewijst dit? Tijdens het omhoog heffen van de potjes kan je een sissend geluid horen. Dit is de lucht die doorheen het filtreerpapier naar binnen komt en en bewijs voor de onderdruk binnenin. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 100 Vraag Hoe kwam men tot de conclusie dat lucht een massa had? Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 101 Geschiedenis Ten tijde van Galileo, rond 1635, … Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 102 Galileo Galilei Italiaanse natuurkundige, filosoof en astronoom 1564 – 1642 Grondlegger van de moderne astronomie … Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 103 Geschiedenis: deel 2 De opvolger van Galileo was Torricelli. Hij las de nota's van zijn voorganger … Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 104 Evangelista Torricelli Italiaanse wiskundige en natuurkundige 1608 – 1647 Leerling van Galileo Galilei (lucht → druk) Ontdekking van het vacuüm en de barometer (1643) Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 105 Barometer Wat? Een meetinstrument waarmee de luchtdruk gemeten kan worden Types? Kwikbarometer Waterbarometer Gasbarometer Barograaf Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 106 Waterbarometer Donderglas (1619) Nederlander Gijsbrecht de Donckere Lucht (opgesloten) zet uit of krimpt → relatief groot niveauverschil in het dunne buisje Nadeel: reageren ook op temperatuursverschillen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 107 Kwikbarometer De buis van Torricelli (1643) een U-buis die toelaat het niveauverschil in de twee benen te bepalen Deze barometer heeft de volgende nadelen: de glazen buis is duur en breekbaar; kwik is een duur en giftig metaal; door de hoge oppervlaktespanning van het kwik is het oppervlak convex; kwik heeft een relatief grote uitzettingsfactor (vandaar zijn gebruik als thermometer) Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 108 Verdere types Ander principe Het is bijvoorbeeld mogelijk een metalen doosje vacuüm te pompen en dan te meten hoever het ingedeukt wordt door de druk van de atmosfeer. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 109 Experiment Het elastische ei Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 110
