PowerPoint-presentatie

Hoofdstuk 6
Warmte
Warmte
Introductie opdracht
Zoek op en beschrijf:
• wat warmte is
• wat temperatuur is
Doel: je moet het verschil tussen warmte en temperatuur uit
kunnen leggen.
Zoek op en beschrijf:
• de drie vormen van warmtetransport
• bij iedere vorm van warmtetransport voorbeeld uit de praktijk
Doel: je moet de drie vormen van warmtetransport kunnen
benoemen, en deze uit kunnen leggen m.b.v. een praktijkvoorbeeld.
Warmtetransport
Warm voorwerp
Warmte (energie)
Straling en/of
stroming en/of
geleiding
Koud voorwerp
Warmtetransport
Warmte energie kan op drie manieren
getransporteerd worden:
1. Straling
2. Stroming
Warmtetransport
3. Geleiding
Warmtetransport: 3 vormen
Straling: Warmtetransport zonder
tussenstof (medium)
Stroming: Warmte energie
wordt ‘’meegedragen’’ met
een gas of vloeistof.
Geleiding: Warmte-overdracht
in een vaste stof
Warmtetransport: 3 vormen
Stroming
Geleiding
Straling
Geleiders en isolatoren
In een goede geleider verplaatst
warmte zich gemakkelijk/snel.
In een isolator verplaatst
warmte (energie) zich niet of
nauwelijks
Metalen zijn goede
warmtegeleiders. Voorbeelden
van warmte-isolatoren zijn
lucht, rubber, plastic.
Isoleren
Er zijn drie manieren om warmtetransport tegen
te gaan:
1. Stroming tegengaan
2. Geleiding tegengaan
3. Straling tegengaan
Isoleren
Je kunt warmte-transport
door stroming tegengaan
door:
- De tussenstof weg te
halen (thermosfles)
- De ruimtes klein
genoeg houden, zodat
weinig stroming kan
optreden
Isoleren
Je kunt warmte-transport door geleiding tegengaan
door isolerende tussenstoffen te gebruiken.
Isoleren
Je kunt warmte-transport
door straling tegengaan
door spiegelende
oppervlakken te gebruiken,
de warmtestraling wordt
gereflecteerd.
Opdracht
• Bedenk een onderzoek om te bepalen hoeveel
energie moet worden toegevoegd om het water
één graad Celcius in temperatuur te laten stijgen
met een dompelaar.
• Voer het onderzoek (met bijbehorende
berekeningen) uit.
• Bedenk welke mankementen jouw onderzoek
heeft. Hoe kan het beter?
Temperatuur
Hele
Het
Lagere
absolute
lagetemperatuur,
temperatuur,
nulpunt,
Hoge
temperatuur,
snellere
langzamere
moleculen
langzame
moleculen
staan
moleculen
stil!
moleculen
0K
Noot: in werkelijkheid is dit niet met een vloeistofthermometer te meten!
Warmte ≠ temperatuur
Er wordt warmte
energie
toegevoegd d.m.v.
verbranding
De warmte energie
wordt omgezet in
bewegingsenergie: de
moleculen gaan
sneller bewegen  T
neemt toe
Er gaat geen energie verloren!!!
Verwarmen water
Warmte wordt verbruikt
omgezet tijdens:
voor:
- Verhogen temperatuur
- Fase-overgangen
Energie wordt niet
‘’verbruikt’’  energie
wordt omgezet in een
andere vorm
Energie
Eenheid: Joule (J)
Symbool: E
Energie
𝐸 =𝑃·𝑡
De mogelijkheid om iets
te veranderen.
Energie
Wet van behoud van energie:
- De totale hoeveelheid aanwezige energie blijft
gelijk
- Energie kan worden omgezet van de ene in de
andere vorm
Wet van behoud van energie
Welke energie omzetting?
Welke energie omzetting?
Welke energie omzetting?
Verwarmingselement / dompelaar
Pel = 2400 W = 2400 J/s
Elektrische energie 
warmte (energie)
Als de waterkoker 400 s aan
staat wordt er 2400 · 400 =
960.000 = 9,6·105 J aan
warmte afgegeven (Q = P · t)
aan het water.
Voorwerpen verwarmen
Temperatuurstijging van een voorwerp
7
∆T (°C)
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q (kJ)
Er is een rechtevenredig verband tussen de
toegevoegde energie en de temperatuurstijging.
9
Warmtecapaciteit
Eenheid:
Joule per Kelvin (J/K)
OF
Joule per graad
Celcius (J/°C)
Symbool: C
Warmtecapaciteit
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑇
De hoeveelheid energie die
nodig is om een voorwerp in
zijn geheel 1 Kelvin (= 1 °C) te
verwarmen.
Rendement
Rendement: De hoeveelheid (percentage) nuttig
gebruikte energie, t.o.v. het totaal.
η=
𝑛𝑢𝑡𝑡𝑖𝑔𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒
∙ 100
In een auto is energie nuttig
wanneer deze wordt omgezet
in beweging  η = 25%
Opdracht: lasagne verwarmen
Een elektrische oven (2500 W)
verwarmt een lasagne. In
onderstaand T,t-diagram is
zichtbaar hoe dit proces
plaatsvindt. De lasagne moet
veertig minuten in de oven
staan. Het rendement van de
oven is 63%.
Temperatuur (°C)
a. Hoeveel energie gaat er
‘’verloren’’? En waar gaat deze
warmte naar toe?
b. Bereken de
warmtecapaciteit van de
lasagne.
Opwarmen lasagne
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
Tijd (min)
40
50
Opdracht: Cola koudzetten
Je haalt een fles cola uit de kelder (14° C) en zet hem in de
koelkast (5°C).
De colafles met inhoud heeft als geheel een
warmtecapaciteit van 1440 J/K.
a. Bereken hoeveel energie er
aan de cola onttrokken is.
Als je de cola uit de koelkast
haalt zal deze weer opwarmen.
b. Leg uit waarom een blikje cola
langer koud blijft dan een fles.
Warmtecapaciteit / soortelijke warmte
De warmtecapaciteit C is de hoeveelheid energie
die nodig is om een voorwerp in zijn geheel 1K in
temperatuur te laten stijgen.
De soortelijke warmte c van
een stof is de warmte
(energie) die nodig is om 1 kg
van die stof 1K in
temperatuur te laten stijgen.
Soortelijke warmte
Symbool: c
Soortelijke
warmte
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇
Eenheid:
Joule per kilogram
Kelvin (J/(kg·K))
OF
Joule per kilogram
graden Celcius
(J/(kg·°C))
De hoeveelheid energie die
nodig is om één kilogram van
een voorwerp 1 Kelvin (= 1 °C)
te verwarmen.
Oefenvraag: waterkoker
Een waterkoker met daarin 0,78 liter water wordt
aangesloten op het stroomnet. Er loopt een stroom van
3 Ampère door de waterkoker. De begintemperatuur
van het water is 18,5°C. Bereken hoe lang de
waterkoker aan moet staan.
Tip: gebruik je kennis
over elektriciteit en
dichtheid om deze vraag
te beantwoorden.
Stappenplan oefenvraag vorige dia
P = U·I
t = Q/P
cwater
Q = m·c·ΔT
m = ρ·V
Oefenvraag: melk opwarmen
Je verwarmt een pan met 1,5
liter melk. Melk heeft een
dichtheid van 1,03 kg/L. Je wilt
de melk verwarmen van 20°C
tot 35°C. Hiervoor wordt in
totaal 2,1·105 J aan energie
omgezet via het gasfornuis.
a. Bereken het rendement van de energie omzetting.
b. Leg uit waar het merendeel van de warmte
naartoe zal gaan.
Warmte
Eenheid: Joule (J)
Symbool: Q
Warmte
𝑄 =𝑃·𝑡
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑇
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇
Energie die toegevoerd of
afgenomen kan worden
Water
De soortelijke warmte (c) van water is heel erg groot
(4,2·103 J/kg.K). Er is dus veel energie nodig om 1 kg
water 1°C op te warmen.
Beginsel van Black
Het beginsel van Black is de wet van behoud van energie
toegepast op warmte-uitwisselingen.
De totale hoeveelheid warmte (Qtotaal) blijft hierbij gelijk
(er gaat geen warmte verloren).
Beginsel van Black
Als er warmte overgaat van voorwerp A naar voorwerp
B, dan is de door A afgestane hoeveelheid warmte gelijk
aan de door B opgenomen hoeveelheid warmte.
Situatie:
- 2 even grote blokjes van
hetzelfde materiaal worden
tegen elkaar aan gehouden.
- Blokje 1 heeft een
begintemperatuur van 60°C
- Blokje 2 heeft een
begintemperatuur van 20°C
Beginsel van Black
De totale hoeveelheid warmte (Qtotaal) blijft hierbij gelijk
(er gaat geen warmte verloren).
𝑄𝑜𝑝 = 𝑄𝑎𝑓
Voorbeeld:
Je schenkt 25cL kokend water (T = 100°C) in een beker.
De temperatuur van het water daalt naar 75°C, en daalt
vervolgens niet meer. Bereken de warmtecapaciteit van
de beker.
Het water daalt in temperatuur: Qaf
De beker stijgt in temperatuur: Qop
Beginsel van Black
Gegeven
Water:
Beker:
V = 0,25 L
c = 4,2·103 J/(kg·°C)
Tbegin = 100°C
Teind = 75°C
Tbegin = kamertemperatuur = 20°C
Teind = 75°C
Gevraagd: Cbeker
Oplossing:
𝑄𝑎𝑓 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙ ∆𝑇𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙ (𝑇𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑇𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 )
𝑚𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 = 𝜌𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙ 𝑉 = 0,998 ∙ 0,25 = 0,2495 𝑘𝑔
𝑄𝑎𝑓 = 0,2495 ∙ 4,2 ∙ 103 ∙ 75 − 100 = −26.197 𝐽
𝑄𝑜𝑝 = + 26.197 𝐽
Beginsel van Black
Gegeven
Water:
Beker:
V = 0,25 L
c = 4,2·103 J/(kg·°C)
Twater,begin = 100°C
Twater,eind = 75°C
Tbeker,begin = kamertemperatuur = 20°C
Tbeker,eind = 75°C
𝑄𝑜𝑝 = + 26.197 𝐽
Gevraagd: Cbeker
Oplossing:
𝑄𝑜𝑝 = 𝐶𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 ∙ ∆𝑇𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 = 𝐶𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 ∙ (𝑇𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑇𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 )
𝐶𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟
𝑄𝑜𝑝
𝑄𝑜𝑝
=
=
∆𝑇
𝑇𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑇𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛
𝐶𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 =
26.197
𝐽
= 476,3 ≈ 4,8 ∙ 102 𝐽/°𝐶
75 − 20
°𝐶
Beginsel van Black
Bedenk goed:
- Welk voorwerp neemt warmte op: Qop
- Welk voorwerp staat warmte af: Qaf
- Hoe kun je de warmte die de voorwerpen op- en afnemen
berekenen?
𝑄 = 𝑃 ∙ 𝑡  verwarming met dompelaar of verwarmingselement
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑇 verwarmen van een voorwerp als geheel.
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 verwarmen/afkoelen van een bepaalde
hoeveelheid (massa) van een stof.
Uitwerking: Vraag 45
Gegeven:
- P = 150 W = 0,15 kW
- t = 20 min = 1200 s = 1/3 h
- Prijs per kWh = 15 eurocent
Gevraagd: E
Oplossing:
a.
b.
c.
d.
1
𝐸 = 𝑃 ∙ 𝑡 = 0,15 ∙ ≈ 0,050 𝑘𝑊ℎ
3
0,050 · 15 = 0,75 cent
0,050 kWh (ervan uit gaande dat het rendement 100% is)
𝑄 = 𝑃 ∙ 𝑡 = 150 ∙ 20 ≈ 1,8 ∙ 105 𝐽
Uitwerking: Vraag 46a
Gegeven:
- ΔT = 3,2°C
- C = 80 J/°C
Gevraagd: Q
Oplossing:
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑇
𝑄 = 80 ∙ 3,2
Q = 2,6 ∙ 10² 𝐽
Er is 80 Joule nodig om deze
vloeistof 1°C in temperatuur te
laten stijgen
Uitwerking: Vraag 46b
Gegeven:
- ΔT = 23,2-16,4 = 6,8°C
- C = 80 J/°C
Gevraagd: Q
Oplossing:
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑇
𝑄 = 80 ∙ 6,8 =
𝑄 = 5,4 · 10² J
Er is 80 Joule nodig om deze
vloeistof 1°C in temperatuur te
laten stijgen
Uitwerking: Vraag 47
Gegeven:
- ΔT = 30-12,5 = 17,5°C
- Q = 8,3 kJ = 8300 J
Gevraagd: C
Oplossing:
𝑄
𝐶=
∆𝑇
8300
𝐶=
17,5
C = 4,7 ∙ 102 𝐽/°𝐶
Uitwerking: Vraag 48
Gegeven:
- ΔT = 5°C
- Q = 8 kJ = 8000 J
Gevraagd: C
Oplossing:
𝑄
𝐶=
∆𝑇
𝐶=
8000
5
C = 1,6 ∙ 10³ 𝐽/°𝐶
Gegevens uit diagram gehaald: pak 1
punt op de grafiek.
Vraag 49a
Gegeven:
- ΔT = 50°C
- C = 1,5·103 J/°C
Gevraagd: Q
Oplossing:
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑇
𝑄 = 1,5·103 · 50
Q = 7,5 · 104 𝐽
Uitwerking: Vraag 49b
Gegeven:
- 𝑄 = 7,5 · 104 J
- 1 kWh = 3,6·106 J
Gevraagd: Q in kWh
Oplossing:
7,5 · 104 / 3,6·106 = 0,021 kWh
Uitwerking: Vraag 50
Gegeven:
- 𝑃 = 20 kW = 20.000 W
- t = 30 min = 1800 s
Gevraagd: Q
Oplossing:
𝑄 =𝑃∙𝑡
𝑄 = 20000 ∙ 1800
Q = 3,6·107 J
Q = 3,6·107·0,98 = 3,5·107 J
Het rendement is 98%  98% van
de energie wordt omgezet in
warmte
Uitwerking: Vraag 51b
Gegeven:
- 𝑃 = 75 W
- t = 2,5 h = 9000 s
- Rendement = 95%
Gevraagd: Q
Oplossing:
𝑄 =𝑃∙𝑡
𝑄 = 75 · 9000
𝑄 = 675.000 𝐽
𝑄 = 675.000 ∙ 0,95 = 6,4·105 J
Het rendement is 5%  95% van
de energie wordt omgezet in
warmte
Uitwerking: Vraag 53 (1)
Gegeven:
- P = 24 W
- C = 400 J/°C
- ΔT = 230°C
Je wilt t weten. Je gaat dan kijken
met welke formule je t kunt
bereken. Dit is ‘’Q=P·t’’.
Gevraagd: t
Je weet P al, dus je moet aan Q zien
te komen. Dit kan via ‘’Q = C·ΔT’’
Oplossing:
𝑄 = 𝐶 · Δ𝑇
𝑄 = 400 · 230
𝑄 = 92.000 𝐽
Je hebt nu Q en P. Je kunt t berekenen met Q = P·t
Uitwerking: Vraag 53 (2)
Gegeven:
- P = 24 W
- C = 400 J/°C
- ΔT = 230°C
- Q = 92.000 J
Je hebt nu Q als extra gegeven.
Gevraagd: t
Oplossing:
𝑄
𝑄 =𝑃·𝑡𝑡 =
𝑃
𝑡 = 92.000/24
𝑡 = 3833,33 𝑠 ≈ 64 𝑚𝑖𝑛.
Uitwerking: Vraag 55 (1)
Gegeven:
- C = 175 J/°C
- ΔT = 25-18 = 7°C
- t = 360 s
- Rendement dompelaar = 95%
Gevraagd: Pdompelaar
Oplossing:
𝑄 = 𝐶 · Δ𝑇
𝑄 = 175 · 7
𝑄 = 1225 𝐽
1225
𝑄=
· 100 = 1289,5 𝐽
95
Dit is de warmte die wordt
toegevoegd aan de alcohol. Dit
is 95% van de totale energie die
de dompelaar produceert.
Dit is de totale hoeveelheid energie
die de dompelaar produceert.
Uitwerking: Vraag 55 (2)
Gegeven:
- C = 175 J/°C
- ΔT = 25-18 = 7°C
- t = 360 s
- Rendement dompelaar = 95%
- Q = 1289,5 J
Gevraagd: Pdompelaar
Oplossing:
𝑄 =𝑃·𝑡 𝑃 =
P = 1289,5/360
P ≈ 3,6 W
𝑄
𝑡
Je hebt nu Q als extra gegeven.
Uitwerking: Vraag 64
Gegeven:
- m = 30 g = 0,030 kg
- T1 = 20°C
- T2 = 150°C
- c = 1,7·103 J/(kg·°C)
Gevraagd: Q
Oplossing:
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ 𝑇2 − 𝑇1
𝑄 = 0,030 ∙ 1700 ∙ 150 − 20 = 6630 ≈ 6,6 ∙ 103 𝐽
Uitwerking: Vraag 66
Gegeven:
- m = 1,2 kg
- Q = 13.000 J
- c = 4,2·103 J/kg.K
Soortelijke warmte
water: getal kennen!
Gevraagd: ΔT
Oplossing:
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇  ∆𝑇 =
∆𝑇 =
13000
1,2×4,2∙103
𝑄
𝑚∙𝑐
= 2,5794…°C
∆𝑇 = 2,6°C. De
eindtemperatuur is 20 +
2,6 = 22,6°C
Uitwerking: Vraag 67
Gegeven:
- m = 0,030 kg
- Q = 3000 J
- c = 2,4·10³ J/kg·K
Gevraagd: temperatuurstijging
Oplossing:
𝑄
∆𝑇 =
𝑚∙𝑐
3000
∆𝑇 =
≈ 42°𝐶
3
0,030 ∙ 2,4 ∙ 10
Uitwerking: Vraag 68
Gegeven:
- m = 0,35 kg
- P = 25 W
- T1 = 12°C
- T2 = 68°C
- c = 2,4·103 J/(kg·°C)
Gevraagd: t
Oplossing:
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ (𝑇2 − 𝑇1 )
𝑄 = 0,35 ∙ 2400 ∙ 68 − 12 ≈ 47.040 𝐽
𝑄
47.040
𝑡= =
≈ 1,9 ∙ 103 𝑠
𝑃
25
Eerst berekenen hoeveel warmte
toegevoegd wordt aan de alcohol,
daarna berekenen hoe lang de
dompelaar daarover doet.
Uitwerking: Vraag 69a
Gegeven:
- ΔT = 3°C
- c = 4,2·10³ J/kg·K
- P = 30 W
- V = l·b·h = 0,06825 m3
- ρ = 1000 kg/m3 (uit tabel)
Gevraagd: Q
Oplossing:
Eerst de massa van het water
berekenen. Daarna kun je Q
berekenen met ‘’Q = m·c·ΔT’’:
𝑚 =𝜌∙𝑉
𝑚 = 1000 ∙ 0,06825
𝑚 = 68,25 𝑘𝑔
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 = 68,25 ∙ (4,2 ∙ 103) ∙ 3 ≈ 8,6·105 J
Uitwerking: Vraag 69c
Gegeven:
- P = 30 W
- Q = 8,6·105 J (berekend bij 69a)
Gevraagd: t
Oplossing:
𝑄
8,6 ∙ 105
𝑡= =
≈ 2,9 ∙ 104 𝑠
𝑃
30