titel - Maastricht University

RAADSELS
VAN
DE
NATUURKUNDE
Ronald Westra
Dep. Mathematics
Maastricht University
Oktober 20, 2005
NU BESCHIKBAAR: alle lectures op:
http://www.math.unimaas.nl/personal/ronaldw/home1.htm
Deel 5
Het Standaard Model
CPART V
IInhoud
1. VEEL-DEELTJES QUANTUM MECHANIKA EN QFT
2. DE ELEMENTAIRE-DEELTJES JUNGLE
3. SOORTEN KRACHTEN EN DEELTJES
4. HET STANDAARDMODEL
5. PROBLEMEN VAN HET STANDAARD MODEL
Relativiteitstheorie is ongeveer het werk van een man
Albert Einstein,
21-2-1955
Quantum Mechanika heeft al vele vaders en een moeder
Modern Natuurkundig Onderzoek telt duizenden
onderzoekers …
CERN:
meer dan 1000
research teams
Theorie
1900
Planck, Einstein:
quantum
Experiment
fotoelectrisch effect
UV catastrofe
?
1910
Bohr, de Broglie :
1ste QM
1920
1930
1940
Schrodinger , Pauli,
Heisenberg: 2de QM
Dirac, Fermi, Bose,
Einstein: veeldeeltjesQM+Q veldentheorie
?
Verklaring spectra,
etc, etc, etc, …
Voorspelling positron
ontdekking neutron,
neutrono, positron,
muon, …
Ontwikkeling van de theorie: een rode lijn
Quantummechanika: QM (Bohr)
QM (Schrodinger)
Quantum-veldentheorie QFT (Dirac, …)
Quantum Electro-dynamica QED
Quantum Chromo-dynamica QCD (= Standaard
Model)
VEEL-DEELTJES QUANTUM
MECHANIKA EN QUANTUMVELDENTHEORIEEN (QFT)
Van een deeltje naar veel deeltjes
De Schrödinger vergelijking beschrijft de dynamika
van een deeltje:
In de echte wereld gaat het echter om interacties
tussen vele deeltjes.
Al snel werd duidelijk dat de beschrijving van veel
deeltjes systemen met de Schrödinger-vergelijking
grote mathematische problemen gaf.
Quantum theorie van veeldeeltjes systemen
De Quantum-theorie van veel-deeltjes systemen is
mathematisch erg complex:
* hoe moeten de individuele golf-functies
gecombineerd worden? (NP-hard)
* de interacties moeten per combinatie
gespecificeerd worden.
Quantum theorie van veeldeeltjes systemen
Inmiddels werd uit zowel theorie als experiment
duidelijk dat er andere eisen aan de beschrijving van
elementaire deeltjes gesteld moeten worden
Combinatie van de de golffuncties van meerdere
deeltjes bleek namelijk statistisch op uitsluitend
twee manieren te kunnen:
* de manier van de Bose en Einstein statistiek
BOSONEN (bv photonen)
* de manier van Fermi en Dirac
FERMIONEN (bv elektronen)
Quantum theorie van veeldeeltjes systemen
Dit kan gezien worden als de eerste stap naar de
Quantum-veldentheorie
De feitelijke geboorte van de QFT (Quantum Field
Theory) geschiedde echter in 1928 en de geestelijk
vader is ...
Paul Dirac
Nobelprijs
1933
Net zoals de vergelijking: x2=4 twee verschillende
oplossingen toe staat: (x=2 of x=-2), zo staat
ook Dirac's vergelijking twee verschillende
oplossingen toe; eentje voor het normale elektron
met positieve energie, en eentje voor een
‘elektron’ met negatieve energie.
Dirac gaf hier een veel ruimere betekenis aan:
voor elk deeltje bestaat er een overeenkomstig
deeltje, geheel identiek maar met tegengestelde
lading.
Voor het elektron is dit "antielektron" het positron
in alle opzichten identiek, alleen met een positieve
electrische lading.
De (relativistische) Dirac vergelijking voor het
elektron/positron
De Dirac-zee: positieve en
negatieve oplossingen
Interpretatie Dirac:
Het elektron/positron paar
1928: Voorspelling van het
anti-deeltje van het
elektron: het positron
1934: Waarneming van het
positron
Quantum Veldentheorie
Hoe?
Tweede kwantisatie: van ruimte en tijd
Kwantisatie van de velden (bv EM) maar ook de
interacties tussen deeltjes
Zo ontstaat een theorie voor veel-deeltjes-systemen
De interactie tussen de deeltjes geschiedt eveneens door
… deeltjes
ANTIMATERIE
Geschiedenis van de Antimaterie


 e e
1928 Dirac introduceert ‘antimaterie’
1932 antielectronen (positronen) gevonden in de
omzetting van energie in materie
1995 anti-waterstof bestaande uit antiprotonen
en positronen gemaakt in CERN
In principe kan een antiwereld gebouwd
worden van antimaterie
In werkelijkheid wordt antimaterie alleen
geproduceerd in versnellers en kosmische
straling
 stralen  e  e


Als bosonen vervallen in deeltjes worden gelijke
hoeveelheden materie en antimaterie gevormd (?)


e  e  2hf
Antimaterie bestaat niet in de vrije natuur (?)
Het zal direct annihileren met materie en energie
vormen …
DE ELEMENTAIRE
DEELTJES JUNGLE
Vragen in de Deeltjes-fysica :
Wat zijn de elementaire bouwstenen van de
materie?
Welke krachtvelden bepalen het gedrag op de
kleinste schaal?
DE QUEESTE NAAR HET
ELEMENTAIRE DEELTJE
• Oude Grieken:
aarde, lucht, vuur, water
• 1900, ongeveer 100 chemische elementen
• 1936, terug naar drie elementaire deeltjes:
proton, neutron, electron
De explosie van ‘elementaire’ deeltjes in de
periode 1936 - 1961
In 1936 waren er drie elementaire deeltjes: proton,
neutron, en het elektron
Men dacht hiermee de bouwstenen van de materie te
kennen
Echter werden daarna het ene na het andere
‘elementaire’ deeltje gevonden tot zo’n honderd in 1960
Men sprak wel van de deeltjes-dierentuin of
deeltjes-jungle:
History of Constituents of Matter
AD
Historisch overzicht …
Ancient times
People think that earth, air, fire, and water are the fundamental elements.
1802
Dalton’s Atomic theory began forming.
1897
J. J. Thompson discovered the electron.
1911
Rutherford discovered positive nucleus.
1930
Pauli invented the neutrino particle.
1932
James Chadwick discovered the neutron.
1937
The muon was discovered by J. C. Street and E. C. Stevenson.
1956
First discovery of the neutrino by an experiment: the electron neutrino.
1962
Discovery of an other type of neutrino: the muon neutrino.
1969
Friedman, Kendall, and Taylor found the first evidence of quarks.
1974
The charmed quark was observed.
1976
The tau lepton was discovered at SPEAR.
1977
Experimenters found proof of the bottom quark.
1983
Carlo Rubbia and Simon Van der Meer discovered the W and Z bosons.
1991
LEP experiments show that there are only three light neutrinos.
1995
The top quark was found at Fermilab.
1998
Neutrino oscillations may have been seen in LSND and Super-Kamiokande.
2000
The tau neutrino was observed at Fermilab.
2003
A Five-Quark State has been discovered
S
0
K

D
D
p


p
D
o
W

p

K
L
o

D


p
0
K
De “Deeltjes Zoo !”

Wanneer is een
deeltje “elementair”?
• Een deeltje is
elementair als het
geen inwendige
structuur heeft – dus
niet is opgebouwd
uit kleinere deeltjes …
2. Welke deeltjes werden ooit als
‘elementair’ beschouwd?
• Oudheid : Vier elementen. Vruchteloze poging naar een
atomistische theorie in de vijfde eeuw voor jaartelling (Demokritos).
• 18de eeuw : Lavoisier en Dalton valideren experimenteel de
(chemische) atoom structuur.
• 1868 : Mendelejev stelt het “Periodiek Systeem der Elementen”
voor, dat toen 63 atomen bevatte. De “lege vakjes” werden gauw
gevuld. In 1896, waren er al 77 elementen ontdekt, die allen als
‘elementair’ golden.
• 1897 : Ontdekking van het eerste subatomaire deeltje door J.J
Thompson : het elektron. Meteen begint de speurtocht naar een
positief-geladen tegenhanger …
• 1911 : Rutherford ontdekt de atoomkern. Transmutatie-reacties
tonen aan dat de waterstof-kern een belangrijke rol speelt (42He +
14 N → 18 F → 17 O + 1 p) . Rutherford noemt het proton (protos =
7
9
8
1
eerste)
• 1932 : Chadwick ontdekt het neutron, dat geisoleerd
niet stabiel blijkt te zijn : n  p + e- (+ ¯νe) .
Het trio {proton, elektron, neutron} bepaalt de atomaire
strukturen van alle elementen in het Heelal.
Dit was de “simpelste” elementaire deeltjes-verzameling
ooit. Een klein aantal deeltjes en een klein aantal
interacties.
LEPTON (leptos = licht) : eBARYONS (baryos = zwaar) : p , n
Echter, er waren meteen al enkele problemen ;
1. Het photon : Photoelectrisch effect ; Compton
verstrooiing.
2. Anti-deeltjes : De ontdekking van het positron door
Anderson (1932) in kosmische straling. Nog veel meer
elementaire deeltjes zouden ontdekt in kosmische
straling worden …
3. Mesonen : Deze deeltjes werden eerst voorspeld door
Yukawa (1935) vanwege de sterke kracht die de atoomkern bijeen houdt. Omdat ze van middelbare massa
waren werden ze mesonen gedoopt (mesos = midden).
4. Neutrinos : Noodzakelijk om de energie te behouden bij
het van β verval (= elektron-verval)
• Van de deeltjes tuin naar de deeltjes jungle:
In 1937 ontdekte Anderson het muon μ.
Het μ bleek een soort zwaar electron (lepton) te zijn.
Het muon vervalt in een
β-deeltje (= electron) als:
μ + νμ → e- +¯νe
I.I Rabi, Nobel 1944
In 1947 werden pionen (mesonen) ontdekt in cosmische straling. Men dacht dat
het de ‘dragers’ van de ‘sterke wisselwerking’ waren die de Japanner Yukawa’s had
voorspeld. Het heelal leek weer in orde – behalve dan het muon – maar dat
speelde toch geen zichtbare rol.
MAAR: eind 1947 werden weer nieuwe mesonen gevonden : de kaons. Zo werd
het toch weer druk in de deeltjestuin…
In de 50’er jaren werden met de nieuwe deeltjesversnellers vele nieuwe deeltjes
gevonden. Sommige daarvan waren ‘raar’ (= strange) omdat ze ontstonden uit de
sterke wisselwerking, maar vevielen via de zwakker wiselwerking.
• Nog erger: er ontbrak inzicht waarom sommige vervalpocessen wel en andere niet mogelijk waren :
• Waarom is π- + p+  K+ + Σ- wel mogelijk ,
• en π- + p+  K0 + n niet ?
• In 1953, kwamen Gell-Mann en Nishijima met een simpel
en elegant idee. Elk deeltje heeft een zekere
«strangeness » (vreemdheid), en de totale strangeness
in een botsing is behouden (net als energie en impuls).
• Dit gaf DRIE behoudswetten voor deeltjes-identiteit in
interacties :
• Lading
• Baryon getal (proton-achtige deeltjes)
• ‘Strangeness’
• Toch waren er in 1960 al tientallen
“elementaire deeltjes”, en wel
pion-achtig (mesonen) of protonachtig (baryons). Baryonen zijn
gevoelig voor de sterke
wisselwerking, maar mesonen
niet. Elk type kan strange of nietstrange zijn.
• In 1955, Willis Lamb bij
aanvaarding van zijn Nobelprijs:
“maybe physicists discovering
a new particle ought to be fined
10 000$”
• Er was een grote behoefte aan
vereenvoudiging.
• In 1961 bracht Murray Gell Mann
deze vereenvoudiging aan.
• Hij deed daarmee net als
Mendelejev honderd jaar eerder.
• Het ‘Periodieke Systeem’ van
Gell Mann is bekend als …
HET QUARK MODEL
De 8-voudige weg: Het Baryon Octet
n
S=0
S=-1
S=-2
p
Σ-
Σ+
Σ0 ; Λ
Q=1
Ξ-
Ξ0
Q=-1
Q=0
De 8-voudige weg: Het Meson Octet
K0
S=1
Π-
S= 0
S= 1
K+
π+
π0 ; η
Q=1
K-
¯K0
Q=-1
Q=0
Het Quark Model
(1964)
S=1
¯s
Q=2/3
Q=-1/3
d
u
S=0
¯u
¯d
Q=-2/3
s
S=-1
Q=-1/3
De oorsprong van het woord Quark
James Joyce
Murray Gell-Mann
Quarks zijn de fundamentele
bouwstenen van baryonen en
mesonen.
Q
2
3
Q
1
3
Q  1
Q0
De zes types quarks: twee soorten in drie generaties
1

3
1

3
1

3
2

3
2

3
2

3
12
Today’s building blocks

Leptons
Quarks
(do not feel strong force)
(feel strong force)
electron
e-neutrino
4 particles
ee
-1 up
0 down
very simple
multiply by 3 (generations)
multiply by 2 (antiparticles)
u
d

2
2
1


 1
3
3
3
proton = u u d
2
3
+2/3
1
-1/3

3
2 +2/3
1 1
= +1
+2/3
  -1/3
0
3
3 3
neutron = u d d
+2/3 -1/3 -1/3 = 0
First generation
Hadronen, Baryonen, Mesonen
Een hadron is geen elementair deeltje maar bestaat uit
quarks en antiquarks en gluonen.
Het gluon draagt de kleur-kracht de de quarks samen houdt
Gewone quantum getallen: spin, pariteit, C-pariteit, massa.
Flavour quantum getallen: isospin, strangeness, etc.
Hadrons bestaan in twee klassen:
Baryons zijn fermion. met baryon getal B=1 proton, neutron),
Mesons zijn bosonen met B=0.
Quantum chromodynamika
Quark Hypothese
• Mesonen zijn gebonden quark-antiquark states :
π+ is u-d.
• Baryonen zijn gebonden states van drie quarks:
p is uud.
• Het quarks-model werd bevestigd door de
ontdekking in 1964 van het Ω- sss baryon met
strangeness -3.
• Het bestaan van quarks als deeltjes is
experimenteel bevestigd door Rutherfordachtige experimenten bij SLAC in 1968
(Friedman, Kendall, Taylor).
• Samen met de leptonen en de ‘vector-bosonen’
(=lijmdeeltjes) zijn de quarks de ‘elementaire’
deeltjes van vandaag.
3. Weer nieuwe deeltjes, maar nu met
orde en symmetrie...
• Quark-dynamika is nu bekend, met 8 photon-achtige
lijmdeeltjes : de gluonen.
• Na enkele rustige jaren was er de November Revolutie
van 1974 toen een nieuwe quark (charm quark) werd
ontdekt door de ontdekking van een nieuw meson J/ψ
meson (c-c).
• In 1975 werd het Τ-lepton ontdekt.
• In 1977 het Υ-meson (b ¯b) dat aanleiding gaf tot het
bottom quark.
• In 1983 werden de lijmdeeltjes voor de zwakke
wisselwerking ontdekt bij CERN : W+- en Z0 bosonen
• De symmetrie van zes quarks en zes leptonen was
compleet met de ontdkking van het top quark in 1995.
Ontdekking van het Top quark (1995)
Elementaire deeltjes vandaag
HET STANDAARD MODEL
Ontdekkers van het Standaard Model
1. De Nobelprijs winnaars
1979 Nobel Prize-- GLASHOW, SALAM and WEINBERG
the theory of the unified weak and electromagnetic interaction.
1984 Nobel Prize-- RUBBIA and VAN DER MEER
the discovery of the field particles W and Z, communicators of weak interaction.
2. Question: What is Standard Model?
KLEUR-BEHOUD
Quantum chromodynamika
Quantum chromodynamika (QCD) is de theorie van de
sterke wisselwerking.
Het beschrijft de interacties van quarks en gluonen in
de vorm van een QFT (quantum field theory).
QCD is een belangrijk onderdeel van het standaard
model. Er is nu een ruime hoeveelheid experimenteel
bewijs voor de QCD.
Quantum chromodynamika
QCD heeft twee bijzondere eigenschappen:
Asymptotische vrijheid: bij zeer hoge energieen bemerken
quarks en gluonen elkaar nauwelijks. Voorspeld vanuit QCD
en in 1970 gevonden door Politzer, Wilczek, en Gross:
Nobelprijs 2004.
Quark-confinement: De kracht tussen quarks neemt niet af
bij onderlinge verwijdering. Daarom zou het een oneindige
hoeveelheid energie kosten om twee quarks te scheiden. Ze
zijn voor eeuwig gebonden in hadronen (bv proton en
neutron). Dit is experimenteel nog niet bewezen, maar een
goede verklaring waarom er geen vrije quarks worden
waargenomen.
Quantum chromodynamika
Quarks are massive spin-1/2 fermions which carry a color charge whose
gauging is the content of QCD. Quarks are represented by Dirac fields in
the fundamental representation 3 of the gauge group SU(3). They also
carry electric charge (either -1/3 or 2/3) and participate in weak
interactions as part of isospin doublets. They carry global quantum
numbers including the baryon number, which is 1/3 for each quark,
hypercharge and one of the flavor quantum numbers.
Gluons are spin-1 bosons which also carry color charges, since they lie in
the adjoint representation 8 of SU(3). They have no electric charge, do not
participate in the weak interactions, and have no flavor. They lie in the
singlet representation 1 of all these symmetry groups.
Every quark has its own antiquark. The charge of each antiquark is exactly
the opposite of the corresponding quark.
Quantum chromodynamika
Blauw-antirood
gluon
Behoud van kleur in een meson
rode quark
blauwe quark
antiblauwe quark
antiblauwe quark
rode quark
antirode quark
VACUUM-FLUCTUATIES
VACUUM FLUCTUATIES
Quantum field theory beschouwt de vacuum ground
state niet als volledig leeg, maar als een broeiende
massa van virtuele deeltjes en velden.
Omdat deze slechts ‘even’ bestaan (Heisenberg!)
heten ze vacuum fluctuaties.
In het Casimir effect, veranderen twee metalen platen
de vacuum energy dichtheid en dat geeft een
meetbaar effect!
Is er een verband tussen de vacuum energie en de
"dark energy" (quintessence, antigravity) of de
cosmologische constante in de algemene
relativiteitstheorie?
Hendrik Casimir
(1909-2000)
Beschouw twee parallelle
spiegels in vacuum.
De fluctuaties in het vacuum
oefenen een “stralingsdruk" op
de platen. Gemiddeld is de
uitwendige druk (rood) groter
dan de inwendige druk (groen).
Beide spiegels trekken elkaar
aan met de Casimir kracht F ~
hA/d4, met A de oppervlakte en
d de afstand van de platen.
Het is een quantum-effect, want
het verdwijnt als h → 0
Het Casimir effect kan
experimenteel goed gemeten
worden …
DE FUNDAMENTELE
WISSELWERKINGEN
Ordegrootte van afstanden
De vier fundamentele wisselwerkingen
20
Forces
Electromagnetic
Weak
Strong
Gravity
atoms
molecules
optics
electronics
telecom.
beta
decay
solar
fusion
particles
inverse
square law
short
range
short
range
inverse
square law
photon
W , Z0
±
gluon
graviton
Institute of Physics
Peter Kalmus
nuclei
falling
objects
planet
orbits
stars
galaxies
Particles and the Universe
5. PROBLEMEN MET
HET STANDAARD
MODEL
PROBLEMEN MET HET
STANDAARD MODEL
Hoewel het Standaard Model een groot succes is in het
verklaren van experimentele waarnemingen, is het nooit
als copmplete theorie van de elementaire natuurkunde
geaccepteerd.
Dit is omdat het twee serioeuze tekortkomingen heeft:
1. Het model heeft 19 vrije prameters, zoals de deeltjesmassa’s en nog 10 voor de neutrino-massa’s. Deze
parameters kunnen alleen experimenteel bepaald
worden.
2. In het standaardmodel ontbreekt de zwaartekracht.
+
+
CERN LEP APPLET
http://www.hep.ucl.ac.uk/masterclass/Acc_sim2/simulator.html
3. Science needs advanced technology and vice versa
Accelerator
How to Obtain Particles
Modern Detectors
Bubble Chamber
Triggering
The ATLAS Level-2 Trigger
The ATLAS Level-1 Trigger
Volgende keer: GUTs en TOEs