Natuurkunde

Vo o r e e n p ro f i e l w e r k s t u k
o v e r d e a a rd e
In opdracht van:
Vrije Universiteit Amsterdam
Universiteit van Amsterdam
Technische Universiteit Delft
Universiteit Utrecht
Wageningen Universiteit
Teksten: Hans van Bemmel
Illustraties: Bart Groeneveld
Foto’s: Technische Universiteit Delft, Universiteit Utrecht,
Wageningen Universiteit, Universiteit van Amsterdam,
Vrije Universiteit Amsterdam, Floris Bijlsma
Ontwikkeling en realisatie:
PODIUM Bureau voor educatieve communicatie bv, Utrecht
Vormgeving: Duotone grafisch ontwerpers, Utrecht
Drukwerk: Hooiberg, Epe
Uitgave: september 2001
Tweede Fase havo/vwo
Leerlingenboekje natuurkunde
w w w . a a r d e . n u
c o l o f o n
www.aarde nu
i n h o u d
www.aarde.nu
Wat is www.aarde.nu?
Win een Expeditie IJsland
Wat biedt dit boekje?
2
Onderwerpkeuze en studies van de aarde
3
Lijst met onderwerpen die aansluiten
op natuurkunde
3
Olie. Zoektocht naar het zwarte goud
4,5,6
Knetterende luchten
7,8,9
Pinkpop laat de aarde trillen
10,11
Wat is www.aarde.nu?
De site www.aarde.nu is een handig hulpmiddel bij het
maken van je profielwerkstuk voor het vak
natuurkunde. De site biedt een serie zeer afwisselende
onderwerpen over de aarde, die op een heldere manier
in beeld worden gebracht. Veel van deze onderwerpen
sluiten heel goed aan bij natuurkunde. Bij elk onderwerp krijg je een aantal aanknopingspunten zoals
mogelijke uitwerkingen en een lijst met relevante sites
en andere bronnen. Bovendien kun je via e-mail vragen
stellen aan medewerkers van de vijf aardwetenschappelijke
opleidingen, die gespecialiseerd zijn in één van de
onderwerpen van www.aarde.nu
Wat biedt dit boekje?
In dit boekje zijn drie onderwerpen uitgewerkt die ook
op de site staan: ‘oliewinning’, ‘knetterende luchten’ en
‘aardbevingen in Nederland’. Deze onderwerpen sluiten
goed aan bij het vak natuurkunde en bieden bovendien
onderzoeksmogelijkheden die je zelf kunt uitvoeren op
of om de school. Bij elk onderwerp vind je onderzoeksvragen, deelvragen en experimenten die je kunt
gebruiken voor je profielwerkstuk.
2
Stuur je profielwerkstuk over de aarde op en je maakt
kans op een avontuurlijke reis naar IJsland. Tijdens
deze aardwetenschappelijke reis ontdek je geisers,
vulkanen, gletsjers en spectaculaire watervallen.
Alleen geschikt voor echte avonturiers!
Van de ingezonden profielwerkstukken worden de
tien beste beloond met deze prijs. Meer hierover lees
je op www.aarde.nu.
Als je kiest voor een profielwerkstuk
over de aarde
Als je verder wilt met ‘olie’, ‘knetterende luchten’ of
‘Pinkpop’, dan vind je in dit boekje volop mogelijkheden.
Wil je iets anders, maar wél verder met een onderwerp
over de aarde, dan surf je naar www.aarde.nu! Op deze
pagina vind je een overzicht met alle onderwerpen die
aansluiten op het vak natuurkunde.
Bespreek voor je aan je profielwerkstuk begint altijd
eerst alles goed met je docent! Hij of zij kan je aan
verschillende materialen of bronnen helpen.
Studies van de aarde
Wat zijn oorzaken en gevolgen van klimaatveranderingen of natuurrampen? Hoe maken we duurzaam
gebruik van de grondstoffen die de aarde herbergt? De aardbol is het werkterrein van de aardwetenschapper,
wereldvraagstukken zijn takenpakket. Toekomst, heden en verleden worden tot op de bodem onderzocht.
Aardwetenschappelijke opleidingen worden in ons land door vijf universiteiten aangeboden. Iedere opleiding
benadert de aarde vanuit een eigen invalshoek en met een eigen karakter. Waar je echter ook een aardwetenschappelijke opleiding volgt, centraal staat het onderzoek naar de activiteiten in, op en om onze aarde. Alle
opleidingen hebben als doel te komen tot nieuwe inzichten over de samenstelling en werking van onze planeet.
Een opleiding aardwetenschappen sluit aan bij de profielen Natuur & Techniek en Natuur & Gezondheid.
Aardwetenschappen zijn toegepaste studies; je kennis uit de vakken natuurkunde, scheikunde, biologie,
wiskunde en soms aardrijkskunde vormen de bouwstenen.
Onderwerpen op de site die aansluiten op het vak natuurkunde
Plaattektoniek
Het klimaat
Zijn stenen eetbaar?
Vulkanisme
El Niño
De mythe van de mat
Knetterende luchten
Het Aralmeer droogt op
Fractals in de geologie
Mineralen en gesteenten
De bodem als afvalverwerker
Natuurontwikkeling in de uiterwaarden
Aardbevingen in Nederland
Indianenverhalen
Drinkwater in Nederland
De elementen spreken
Zink
Oliewinning
Drinkwater uit grond, rivier of zee
De aarde in beweging
Koukleumen of opwarmen?
Van steen tot aarde
Een reis naar het binnenste van de aarde
Het voorspellen van een verwoestend weerfenomeen
Los het probleem op van de grasmat in het voetbalstadion
De natuurkunde achter donder en bliksem
Is deze ecologische ramp nog te stoppen?
Chaos beschrijven met fractals
Bouwstenen van de aarde
Het zelfreinigend vermogen van de bodem
Nederland moet groener en natter
Pinkpop laat de aarde trillen
Geoarcheologie op Guadeloupe
Water in overvloed, maar kwaliteit?
Isotopen geven inzicht in de ouderdom van de aarde
Een waardevol metaal
Zoektocht naar het zwarte goud
Hoe komen we aan voldoende water?
3
Oliewinning
Zoektocht naar het zwarte goud
De eerste olievelden waren niet moeilijk te vinden. De olie borrelde vanzelf omhoog. In het begin van de twintigste eeuw
kon een oliemaatschappij nog zo redeneren: “In het tropisch regenwoud van Indonesië is olie gevonden. Cuba heeft een
soortgelijk landschap en klimaat, dus daar zal ook wel olie zijn. We ruilen een deel van onze rechten om olie te winnen
in Europa met het recht om op Cuba olie te winnen”. Dit bleek geen goede redenering te zijn. Het is veel meer van belang
Je kunt berekenen wat je meet als je in een bepaald punt een
explosie laat ontstaan, op verschillende plaatsen ontvangers zet
en registreert welke golven terugkeren van een bepaalde laag in
de ondergrond. Maak bijvoorbeeld een computersimulatie van
beide onderstaande situaties uit afbeelding 1, met respectievelijk
een horizontale (a) en een geknikte laag (b). Daarbij is het van
belang dat onder een geknikte laag mogelijk een oliereservoir zit!
hoe het gebied zich over heel lange tijd heeft ontwikkeld dan hoe het er nu uitziet. Je zult moeten onderzoeken hoe de
a
Je kunt de seismische metingen niet echt doen. Maar je
kunt het idee van seismiek wel nabootsen door geluidsgolven te laten ontstaan in een gymzaal, waarin een kast op
zo’n 5 meter van de bron staat, en waarbij nog 10 meter
verder een muur is. Je vangt het geluid op en registreert het
met behulp van een computer (bijvoorbeeld met Coach5).
De kunst is uit de gegevens de afstand tot de kast en tot de
muur te reconstrueren.
Voor vragen kun je terecht bij de contactpersoon van de
TU-Delft (kijk hiervoor op www.aarde.nu).
ondergrond is opgebouwd. Dat doen alle oliemaatschappijen tegenwoordig voordat ze ergens rechten kopen.
Onderzoeksvraag 2
Welke parameters bepalen hoeveel van de olie die in de
grond zit winbaar is?
Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen
in dit onderzoek terug?
b
• Energie
• Wrijvingskracht
• Druk
Deelvragen die aansluiten op de onderzoeksvraag
- Hoeveel olie past tussen de korrels van verschillende
grondsoorten?
- Hoeveel olie blijft aan de korrels plakken?
- Hoe snel stroomt olie uit een vat en door een pijp?
- Hoe werkt een jaknikker?
Onderzoeksmogelijkheden
Afbeelding 1, Een seismische meting. Bij een geknikte laag (met
mogelijk een oliereservoir) zal bij een explosie in de ondergrond de
terugkeer van een golf (t) langer duren.
Onderzoeksvraag 1
Onderzoeksmogelijkheden
aarde
Welke methoden kun je gebruiken om na Experiment: elektrische weerstand
te gaan of de bodem olie bevat?
De elektrische methode om iets over de bodem te leren kun je nabootsen. Doe dit wel in overleg
met je docent. Neem lage spanningen (<20 V). Wees extra voorzichtig met knoeien. Zorg dat de
elektrische apparatuur niet nat wordt. Je voedingskastje is op de netspanning aangesloten!
Welke onderwerpen uit het vak
natuurkunde komen in dit onderzoek Neem twee identieke bekerglazen. Vul ze met hetzelfde zand. Doordrenk het ene bekerglas met
slootwater, het andere met slaolie. Breng bij elk glas elektrodes aan en laat voorzichtig een
terug?
wisselspanning over elk bekerglas ontstaan. Meet de spanning en de stroomsterkte. Hoe groot is
• Elektrische weerstand
het verschil in weerstand tussen beide ‘grondsoorten’? Op dit thema kun je variëren: neem
• Golven en trillingen
verschillende soorten zand en verschillende soorten water en olie. Op de site vind je hoe deze
methode in de praktijk van het zoeken naar olie wordt toegepast.
Deelvragen die aansluiten op de
onderzoeksvraag
- Is er een verschil in elektrische weerstand tussen grond met water en
grond met olie?
- Is het mogelijk uit de weerkaatsing van
golven te leren hoe de aardlagen lopen?
- Hoe groot is de golfsnelheid in
verschillende materialen?
4
Introductie
Olie moet door pijpleidingen worden vervoerd. Ook bij
de winning moet de olie stromen door poriën in de
grond. Daarom kijken we naar twee problemen die
samenhangen met de stroming van vloeistoffen.
Experiment: golven
Olie en gas hebben de neiging op te stijgen. Dit komt doordat ze een kleinere dichtheid hebben
dan water. Om een oliereservoir te laten ontstaan, is een ondoordringbare laag nodig die de olie
en het gas insluit. Zoek op de zoekmachine van de site www.howstuffworks.com op ‘oil’. Hier
vind je plaatjes van verschillende manieren waarop zo’n insluiting kan ontstaan. Het zoeken naar
zulke structuren in de aarde gebeurt met behulp van seismiek. Men laat daarbij golven ontstaan
in de grond en analyseert vervolgens de voortplanting van die golven.
Experiment: vloeistof uit een vat
Als een vloeistof uit een gat in de wand van een vat
stroomt, is het theoretisch verband tussen de uitstroomsnelheid (v) en de hoogte (h) van de vloeistof in
het vat v=√2gh (waarbij g = 9,8 m/s2). Je kunt
controleren of dat in theorie klopt door naar de
zwaarte-energie en de kinetische energie te kijken. Je
kunt dit verband experimenteel verifiëren door te
kijken naar de hoogte van de vloeistof als functie van
de tijd, of door te kijken hoe ver van het gat de
vloeistof neerkomt.
Hoe sneller het gaat, hoe verder het komt, omdat de
horizontale beweging wordt bepaald door de beginsnelheid, en de verticale snelheid door de zwaartekracht (zie afbeelding 2).
Afbeelding 2 Is de stand in een vat lager, dan is de druk
lager en de uitstroomsnelheid dus ook.
5
4
Afbeelding 3 Buis van lengte l en met diameter d. De vloeistof in de kolom
links (h) zorgt voor een constante druk.
Experiment: jaknikker
Je ziet nog wel eens een waterpomp in een oud dorp. In ontwikkelingslanden moet water vaak nog steeds door
de gebruikers zelf worden opgepompt. In wc’s vind je steeds vaker vloeibare zeep in een flesje met een pompje,
dat is hygiënischer dan de blokken zeep die er vroeger lagen. Je kent misschien ook het pompje dat wordt
gebruikt om de lucht in een halfvolle fles wijn weg te halen, zodat de wijn langer goed blijft.
Olie komt soms vanzelf omhoog, maar je kunt de olie wel een handje helpen: een jaknikker is ook een pomp.
Stel je voor dat je een vuilnisemmer zonder bodem door een buis met olie naar beneden duwt (afbeelding 4).
De klep zal dan openstaan en er komt olie boven de emmer te staan. Als je hem weer ophijst, gaat de klep dicht
door de druk van de olie aan de bovenkant van de emmer. Past de emmer precies in de buis, dan zal de olie
niet naar beneden kunnen. Je hijst olie op en zorgt daardoor automatisch voor een onderdruk onder de
emmer, waardoor er olie uit de grond naar de
buis toestroomt. Dit is het principe van een
jaknikker. Als je op de zoekmachine van
www.howstuffworks.com zoekt naar ‘oil’, vind
je een afbeelding.
Haal, om de werking beter te begrijpen,
bijvoorbeeld het pompje van handzeep uit
elkaar. Of een pompje dat zorgt voor onderdruk in een halfvolle wijnfles, of een fietspomp.
Als je een jaknikker nabouwt, kun je de prestaties van jouw ontwerp onderzoeken: hoeveel
olie pompt het apparaat per minuut omhoog,
hoeveel hoogteverschil kun je overbruggen?
Kijk op www.aarde.nu voor meer onderzoeksmogelijkheden!
www.aarde.nu
Experiment: vloeistof door een buis
Als je olie onder een bepaalde druk ∆p hebt, en je laat
die door een buis stromen, zal de hoeveelheid olie die
er per seconde doorstroomt (aangegeven met q) afhangen van de lengte l en van de diameter d van die buis,
πd ∆p
volgens q= 128ηl
. Dat het de vierde macht van de diameter is, komt doordat de hoeveelheid die er per
seconde doorgaat gelijk is aan de oppervlakte van de
doorsnede maal de snelheid van de vloeistof. En die
snelheid hangt af van de diameter. Ook is de hoeveelheid omgekeerd evenredig met de lengte. Het kost
meer moeite om olie door een langere buis te laten
stromen (zie afbeelding 3). De hoeveelheid die er
doorkomt is verder evenredig met het drukverschil
tussen beide uiteinden. Ten slotte speelt de stroperigheid een rol, die wordt weergegeven door η.
Deze verbanden kun je experimenteel onderzoeken.
Je kunt de proef herhalen met buizen gevuld met zand.
Zo boots je na wat er onder de grond gebeurt als de
olie naar de put toestroomt. Het drukverschil maak je
met een vloeistofkolom die je op constante hoogte
houdt, zodat ∆p constant is (je moet er dus op een
constante snelheid vloeistof in gieten). Een laatste punt
waar je op moet letten is dat de vloeistof rustig door de
buis stroomt. De formule hierboven gaat niet op voor
turbulente stroming. Kijk op www.aarde.nu voor meer
onderzoeksmogelijkheden.
Knetterende luchten
De natuurkunde achter donder en bliksem
“De eiken zult ge wijken, de boeken zult ge zoeken”, luidt een oud spreekwoord. In The Flying Circus of Physics (Jearl
Walker, John Wiley & Sons) wordt het uitgelegd, wat allereerst aantoont dat de oude wijsheid niet alleen in Nederland
bekend is. De verklaring is dat een beuk gladder is dan een eik. Daardoor is een beuk sneller helemaal nat in de regen.
De stroom van inslaande bliksem kan dan door dat waterlaagje op de bast naar beneden gaan. Bij een nog droge bast
moet de stroom door de boom heen. De sappen worden dan zo snel heet dat de boom min of meer ontploft. Daar moet
je niet naast staan! Dat ontploffen komt bij eiken eerder voor dan bij beuken, omdat de ruwe bast minder snel van
boven tot onder doorweekt is. Als je zelf nat bent, zodat de stroom van een in jou slaande bliksem door het waterlaagje
kan worden afgevoerd, loop je ook minder gevaar dan als je droog bent en de stroom door jou heen moet. Het geleidend
zijn van de metalen buitenkant is ook het geheim achter het feit dat vliegtuigen, raketten en auto’s veilig zijn om in te
zitten bij een onweer. Als de bliksem inslaat gaat de stroom weg via de wand, niet via het lichaam van een inzittende.
Onderzoeksvraag 1
Hoe ontstaan bliksem en vonken?
Welke onderwerpen uit het vak
natuurkunde komen in dit
onderzoek terug?
• Lading
• Elektrisch veld
• Röntgenstraling
Afbeelding 4 Principe van een jaknikker door
middel van een vuilnisemmer zonder bodem
6
Deelvragen die aansluiten bij de
onderzoeksvraag
- Bij welk potentiaalverschil ontstaan
vonken bij een Van de Graaffgenerator?
- Bij welk potentiaalverschil ontstaan
vonken bij een Kelvindruppelaar?
- Kun je met scherpe voorwerpen bepalen waar de vonken naartoe gaan?
- Hoe schadelijk zijn vonken voor de mens?
- Welke potentiaalverschillen bestaan er
in de lucht?
7
aarde.n
Onderzoeksmogelijkheden
Introductie
Benjamin Franklin wilde laten zien dat bliksem elektrisch van aard is. Hij liet een
vlieger op bij naderend onweer. Hij schrijft dat je jezelf wel moet isoleren van de
draad: “To the end of the twine, next to the hand, is to be tied a silk ribbon […] the
person who holds the string must stand within a door or window or under some
cover, so that the silk ribbon may not be wet; and care must be taken that the twine
does not touch the frame of the door or window.”
Experiment met vonken
Franklins experiment is veel te gevaarlijk om na te doen. Maar vonken maken is
niet zo gevaarlijk: hoewel je hoge spanningen kunt maken, is de totale lading altijd
klein. Bereken hoe groot de stroom zal zijn bij het door jou gebruikte apparaat.
Een ontlading via een vonk voel je als een tik, maar er loopt niet langdurig een
grote stroom.
Denk ook na over straling: de elektronen die met veel energie inslaan, kunnen
andere elektronen vrijmaken. Als vervolgens andere elektronen naar de vrijgekomen
energietoestand gaan, kan zelfs röntgenstraling vrijkomen. Daarom is een bepaald
apparaat om vonken te maken, de Rumkorff, tegenwoordig op school verboden. De
apparaten die hier worden genoemd kunnen geen kwaad, maar maak niet érg lang
érg veel vonken. Maak een schatting van de hoeveelheid straling die vrijkomt in vergelijking met de natuurlijke achtergrondstraling of de straling van een beeldscherm.
Met een Van de Graaffgenerator of een Kelvindruppelaar, die in één van de bronnen van de documentatielijst
van www.aarde.nu beschreven staat, kun je hoge potentiaalverschillen maken. Hiermee kan je onderzoeken hoe
vonken naar andere voorwerpen overspringen. Probeer een antwoord te vinden op de volgende vragen:
- Hoe hoog moet het potentiaalverschil zijn om vonken over te laten springen?
- Hoe sterk is het elektrisch veld op het punt waar de vonk ontstaat?
- Hoe ver komt een vonk?
- Hoe hangt dit alles af van de luchtvochtigheid?
- Werkt een spitse punt als bliksemafleider?
- Is er een verband tussen hóe spits een punt is en hoe ver deze van de generator kan worden gehouden?
Experiment: potentiaalverschillen in de lucht
In het eerste experiment wordt beschreven dat potentiaalverschillen leiden tot vonken. Je zult ook ontdekken dat
grote potentiaalverschillen nodig zijn om vonken van honderden meters te krijgen, zoals bij bliksem. Met dit
experiment meet je potentiaalverschillen in de lucht.
Tussen de lucht ter hoogte van je hoofd en de lucht bij de grond bestaat een potentiaalverschil dat ongeveer net
zo groot is als dat van een stopcontact. Dit is niet schadelijk, er gaat geen stroom door je heen lopen.
Een persoon, of eigenlijk elk voorwerp dat op de grond staat, verandert de equipotentiaalvlakken rond de aarde:
het hele lichaam neemt de potentiaal van de aarde aan, er is geen potentiaalverschil tussen je hoofd en je voeten.
Het elektrisch veld binnen in het lichaam is nul. Dit komt doordat het lichaam een geleider is (zie afbeelding 1).
Afbeelding 2 Het meten van potentiaalverschillen (doe dit
niet bij onweer!)
Hoe de potentiaal afhangt van de hoogte boven de grond kun je meten. Het idee
voor deze proef komt uit De Natuurkunde van het Vrije Veld van Minnaert1.
Je houdt een elektroscoop op de grond en verbindt een geleidende draad met isolatiemateriaal eromheen (een gewoon snoer dus) met de knop van de elektroscoop.
Houd het andere uiteinde hoog in de lucht (zie afbeelding 2). Zorg dat de stok waarmee je de draad omhoog houdt een goede isolator is. Laat bij het bovenste uiteinde
een kaars branden om de lucht goed geleidend te maken. De uitslag van de blaadjes
van de elektroscoop geeft aan hoe hoog de spanning is. Als je een elektroscoop met
schaalverdeling hebt, kun je dit kwantitatief maken. Zo kun je onderzoeken hoe het
potentiaalverschil afhangt van de weersomstandigheden, zoals de luchtvochtigheid.
Je kunt de elektroscoop ook zelf ijken: leg bekende spanningen aan en meet de uitslag. Meet ook boven iemands hoofd, en onderzoek of de potentialen inderdaad
door personen en voorwerpen worden veranderd.
verzamelen door een lange belichtingstijd te nemen. Je
ziet de kleuren dus wel op de foto. Bij bliksem gaat het
niet om te weinig licht, maar gaat alles te snel om goed
op de kleur te kunnen letten. Een foto kun je nog eens
wat langer bekijken.
Onderzoeksmogelijkheden
Je kunt ook het patroon van de bliksem of van de
vonken bestuderen. Kinderen tekenen een bliksem als
een regelmatige zigzaglijn, heel anders dan op foto’s.
Een speciale uitdaging is het zelf fotograferen van de
verschillende stappen van de bliksem. Dit kan met een
ronddraaiende camera. Technisch een hele toer, maar
in het blad NVOX (1997 nummer 2) kun je lezen hoe
het een groepje leerlingen is gelukt!
Maak je eigen foto’s
Bliksem kan verschillende kleuren hebben. De kleur
hangt af van de stoffen die in de buurt zijn. De
atomen van die stoffen worden aangeslagen door de
ontlading. Ze zenden daarna hun karakteristieke
straling uit.
De aanwezigheid van waterdamp kan tot rode bliksem
leiden. Als er alleen zuurstof en stikstof is, is de
bliksem wit. Dit kun je onderzoeken door zelf foto’s te
Onderzoeksvraag 2
maken. Ook andere lichtverschijnselen kun je zo
Wat vertellen foto’s over het ontstaan van vonken en bliksem?
onderzoeken, zoals de vonken van vuurstenen, de
Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug? vonken die je zelf maakt met een Kelvindruppelaar,
het Sint Elmusvuur (een voortdurende zwakgloeiende
• Atoomfysica
ontlading bij spitse voorwerpen, misschien ken je een
• Spectra
plaats waar het voorkomt) en het Noorderlicht. En ken
je die glazen bollen waar ontladingen doorheen lopen,
Deelvragen die aansluiten bij de onderzoeksvraag
waarvan je het patroon kunt veranderen door je hand
- Welke kleur hebben vonken en bliksem?
op het glas te leggen? Wat voor kleur hebben deze
- Wat is de vorm van een bliksemflits?
ontladingen? Welke gassen zitten er in de bol?
- In welke stappen vormt een bliksemflits zich?
Introductie
Het maken van een kleurenfoto kan onthullend zijn. Je kunt kleuren zien die je met
het blote oog niet ziet. Dit is bijvoorbeeld zo als je de sterrenhemel fotografeert.
De sterren geven maar zwak licht. Je ziet ze wel, maar alleen met de “staafjescellen”.
Die zien zwart-wit. De “kegeltjescellen”, die gevoelig zijn voor kleur, hebben meer
licht nodig. Daarom zie je in de schemering alles zwart-wit en zie je bijna alle
sterren als wit. Maar een kleurenfilm heeft geen staafjes en kegeltjes, en je kunt licht
Afbeelding 1 Potentiaalverschillen
1 De Natuurkunde van het Vrije Veld, Minnaert, Thieme, Zutphen
8
9
Aardbevingen in Nederland
Pinkpop laat de aarde trillen
Onderzoeksvraag 2
Welke frequenties komen voor in een signaal?
Hoe gevaarlijk is Pinkpop? Niet gevaarlijk, daarvoor is het publiek niet talrijk genoeg. En als alle Chinezen tegelijk van
Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug?
een podium afspringen? In The Flying Circus of Physics (Jearl Walker, John Wiley & Sons) heet het ‘het geofysische
• Golven en geluid
• Frequentie
Het onderzoek sluit aan op het profiel Natuur & Techniek.
wapen’: als alle Chinezen tegelijk van twee meter hoogte naar beneden zouden springen, zouden ze aardschokken
Deelvragen die aansluiten bij de onderzoeksvraag
- Welke frequenties komen voor in bekende geluiden?
- Hoe kun je bekende geluiden namaken?
opwekken. Als ze dat in het juiste ritme zouden herhalen, zouden ze kunnen zorgen dat de golven elkaar bijvoorbeeld
in een stad in Amerika zouden versterken, zodat deze stad vernietigd zou worden.
Onderzoeksmogelijkheid
Onderzoeksvraag 1
Hoe bepaal je de kracht van een aardbeving en de plek waar deze plaatsvond?
Uitvoering
Op de site www.aarde.nu vind je een analyse waarbij
van de waargenomen trillingen wordt bepaald uit
welke richting het signaal kwam. Deze is nodig bij het
bepalen van het episch centrum van een aardbeving.
Hier wordt dit principe besproken aan de hand van
Deelvragen die aansluiten bij de onderzoeksvraag
geluidsgolven. In De Natuurkunde van het Vrije Veld
- Hoe krachtig zijn de schokken die vallende voorwerpen veroorzaken?
- Hoe nauwkeurig kun je met je gehoor de richting vaststellen van waaruit geluid komt? van Minnaert1 wordt een proef beschreven waarmee je
kunt bepalen hoe nauwkeurig je gehoor de richting
- Hoe nauwkeurig kan dat met apparatuur?
waarneemt. Begin met in een open ruimte iemand
steeds in zijn handen te laten klappen, op zo’n 15 meter
Onderzoeksmogelijkheden
afstand, terwijl jij met je ogen dicht steeds je hoofd zo
Experiment: hoe sterk is het signaal?
goed mogelijk zo houdt dat je neus naar het geluid wijst.
Introductie
Uiteraard moet je de proef herhalen met een andere
Hoe krachtig is een kernproef, een vuurwerkramp, het gespring van het publiek op
richting, en met andere personen. En degene die klapt
Pinkpop? Om te bepalen wat de kracht van zoiets is moet je niet alleen de amplitude
van het signaal weten, maar ook de afstand tussen de bron van het signaal en het waar- moet wegsluipen, zodat je zijn route niet kunt volgen.
nemingspunt. Bij Pinkpop (in Landgraaf) is die afstand tot het KNMI elk jaar hetzelfde. In de praktijk worden aardbevingen gelokaliseerd door
De band met het hoogste signaal laat het publiek het heftigst meespringen met de muziek. het snijpunt van de waarnemingen van meerdere
stations. Laat nu iemand in de handen klappen en laat
twee, of nog beter drie andere personen met de neus de
Uitvoering
In de volgende proeven die je zelf kunt doen, meet je de amplitude van het signaal. richting aanwijzen. Als het goed is wordt de bepaling
steeds nauwkeuriger.
Dit kan met een microfoon en een oscilloscoop, maar een geluidsensor die is
aangesloten op een computer is handiger omdat je het signaal dan kunt bewaren en
Je kunt onderzoeken hoe goed je dit systeem kunt
analyseren. Wat kun je meten? Hier volgen enkele ideeën voor proeven:
nabouwen met twee microfoons, die op een
• Laat een kogeltje van verschillende hoogtes op een metalen plaat vallen.
De theorie zegt dat de zwaarte-energie is gelijk aan mgh. Is de hoogte van je piek oscilloscoop zijn aangesloten. Als de bron in het
evenredig met de hoogte? Of wellicht meer dan evenredig? Of gaat er bij grotere verlengde van de lijn tussen de twee microfoons ligt, is
het tijdsverschil tussen de twee gemeten pulsen
hoogtes meer energie verloren aan wrijving met de lucht? (je kunt
maximaal. Als je de microfoons draait, met behoud van
bijvoorbeeld met een stroboscopische foto controleren of het kogeltje een
de onderlinge afstand, zal het tijdsverschil nul zijn op
constante versnelling houdt, of dat die minder wordt door wrijving).
het moment dat de verbindingslijn tussen de
• Houd de hoogte constant, maar neem kogeltjes van verschillende massa.
microfoons loodrecht staat op de richting naar de
- Vergelijk een metalen, houten, plastic, rubberen en stoffen ondergrond.
geluidsbron.
- Vervang de kogeltjes door een kletterende waterstraal.
- Varieer de afstand tussen bron en sensor.
Beide proeven, met het menselijk gehoor en met de
oscilloscoop, kun je herhalen met een constante toon
Experiment: uit welke richting komt het signaal?
in plaats van een klap. Het gaat er dan om of er een
Introductie
faseverschil is tussen de twee waarnemingen. Er is één
Je kunt van een geluid dat je hoort bepalen uit welke richting het komt.
bron, dus als er bij aankomst een faseverschil is, ligt dat
Je interpreteert namelijk het tijdsverschil waarmee signalen in je beide oren aankomen. Als het geluid recht van voren komt, is er geen verschil. Maar komt het van aan een afstandsverschil. Wie is beter in het herkennen
van de richting waaruit een puls komt, jij of de oscillorechts, is het eerder bij je rechteroor dan bij je linkeroor. Onder water lijkt al het
geluid van voren te komen. In water gaat geluid heel snel, dus ook als het geluid van scoop? En wie wint het bij een constante toon van één
enkele frequentie? Wat is de nauwkeurigheid van
opzij komt is er maar een heel klein tijdsverschil. Daardoor is je gevoel voor de
gehoor en apparatuur, uitgedrukt in graden?
richting waar het geluid vandaan komt verstoord.
Welke onderwerpen uit het vak natuurkunde komen in dit onderzoek terug?
• Zwaarte-energie
• Voortplanting van golven
Het onderzoek sluit goed aan op het profiel Natuur & Techniek.
Afbeelding 1 Uit welke richting komt het signaal?
Experiment: het meten en het maken van geluiden
Introductie
Geluid van één enkele frequentie klinkt als een zuivere toon. Muziekinstrumenten
klinken zoals ze klinken doordat bij elke toon ook boventonen meeklinken, in een
mate die karakteristiek is voor dat instrument. Elke klinker die een menselijke stem
produceert, is opgebouwd uit drie hoofdfrequenties. Het mengen van tonen in verschillende verhoudingen kan allerlei soorten geluid opleveren, zelfs geruis of korte tikken.
www.aarde.nu
10
Uitvoering
Bij het analyseren van de bewegingen van de aarde tijdens Pinkpop kijkt het KNMI onder andere in hoeverre het publiek bij een bepaalde band
in de maat meespringt. Als iedereen maar wat door elkaar doet, zie je in een diagram waarin de amplitude staat uitgezet tegen het aantal beats
per minuut een patroon waarin alle aantallen beats per minuut, dus alle frequenties, een beetje voorkomen. Als iedereen goed in de maat meespringt, is de amplitude bij een bepaald aantal beats per minuut heel groot, en bij de rest klein.
Je ziet op onderstaande afbeelding (waarvan je ook voorbeelden vindt op de site van het KNMI via www.aarde.nu) dat eerst de amplitude als
functie van de tijd wordt opgenomen. Daarna wordt dit patroon geanalyseerd en volgt een plaatje waarin de amplitude tegen het aantal beats per
minuut, dus tegen de frequentie wordt uitgezet. Uit een gegeven signaal het frequentiespectrum bepalen heet `het doen van een Fourieranalyse`,
genoemd naar een Fransman uit de achttiende eeuw die deze methode ontwikkelde om warmtestroming te kunnen bestuderen.
Er zijn computerprogramma’s die een gegeven signaal op deze manier analyseren,
bijvoorbeeld binnen Coach5, dat op veel scholen wordt gebruikt. Als je dit
programma tot je beschikking hebt, kun je met een geluidsensor een signaal opnemen en zelf onderzoeken welke frequenties erin voorkomen.
Onderzoek bijvoorbeeld:
• het tikken van een wekker;
• gefluit (met de mond, op de vingers);
• het geluid dat een bierflesje voortbrengt als je er overheen blaast;
• lang aangehouden klinkers (gezongen of gesproken);
• het piepen van een krijtje op het bord (afhankelijk van de snelheid waarmee je
beweegt, de grootte van het krijtje en de hoek waaronder je het bord raakt);
• de klank die verschillende glazen voortbrengen als je over de rand wrijft;
• het geluid van een regenbui op een golfplaat;
• een knal, gong, klok, gitaar of blokfluit.
Afbeelding 2 Amplitude als functie van tijd (a) en amplitude
tegen het aantal beats per minuut (b)
Het kan ook andersom. Een apparaat waarmee je frequenties kan mengen is een
synthesizer. Je kunt bijvoorbeeld proberen:
• bij een toon de dubbele, driedubbele of vierdubbele frequenties bij te mengen.
Dit zou moeten gaan klinken als een snaarinstrument. Je kunt natuurlijk met
verschillende amplitudes bijmengen;
• bij een toon de driedubbele, vijfdubbele of zevendubbele frequenties bij te
mengen. Klinkt het als een blaasinstrument?;
• klinkers na te maken;
• alle frequenties te mengen met dezelfde amplitude. Hoe omschrijf je het geluid?;
• alle frequenties te mengen, maar daarbij de amplitudes evenredig te nemen met
1 . Ken je dit geluid ergens van?
f
1 De Natuurkunde van het Vrije Veld, Minnaert, Thieme, Zutphen
11