Document

Hoofdstuk 16
De steekproefuitkomsten
generaliseren naar de populatie
en hypothesen over
percentages en
gemiddelden toetsen
Steekproefgrootheden versus parameters
• Steekproefgrootheden: waarden die worden
berekend op basis van de informatie uit de
steekproef
• Parameters: de waarden die worden berekend op
basis van een onderzoek onder de hele populatie
De begrippen inferentie en inferentiële
statistiek
• Inferentie: een vorm van logica waarbij je een
generalisatie doet over een hele klasse op basis
van wat je hebt waargenomen bij een kleine
deelverzameling (klein aantal leden) van die
klasse
• Statistische inferentie: een verzameling
procedures waarbij de steekproefomvang en
steekproefgrootheden worden gebruikt om de
populatieparameters te schatten
Parameters schatten
•
•
Parameter schatten: bij parameterschatting
gebruik je steekproefinformatie om een interval
te berekenen dat het bereik van een parameter,
bijvoorbeeld het populatiegemiddelde (μ) of
populatiepercentage (π), beschrijft
Hierbij heb je drie waarden nodig:
1. Steekproefgrootheid: het rekenkundig gemiddelde of
percentages van steekproefdata
2. Standaardfout: een maat voor de variabiliteit in de
steekproefverdeling gebaseerd op wat er in theorie zou
gebeuren als we een zeer groot aantal onafhankelijke
steekproeven uit dezelfde populatie zouden trekken
3. Betrouwbaarheidsintervallen: geven de mate van
nauwkeurigheid aan die de onderzoeker wenst en als
betrouwbaarheidsniveau vastlegt in de vorm van een
percentage.
Parameters schatten
Steekproefgrootheid
Steekproefgrootheden worden gegenereerd van de
steekproefdata en worden gebruikt om
populatieparameters te schatten
De steekproefgrootheid kan een percentage zijn,
óf
de steekproefgrootheid kan een gemiddelde zijn.
Standaardfout van het gemiddelde
Standaardfout van het percentage
Parameters schatten
• Stappen voor de berekening van een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde of een
percentage:
• Neem eerst de steekproefgrootheid, hetzij het
gemiddelde of het percentage, p.
• Bepaal de hoeveelheid variabiliteit in de
steekproef in de vorm van de standaardfout
van het gemiddelde sx of de standaardfout van
het percentage sp.
• Geef aan hoe groot de steekproef n is.
• Stel het gewenste betrouwbaarheidsniveau
vast om de waarde voor z te bepalen.
• Bereken het (95%-)betrouwbaarheidsinterval.
Hypothesen toetsen
• Hypothese toetsen: een statistische procedure
die wordt gebruikt om de hypothese op basis van
de steekproefinformatie te ‘accepteren’ of te
‘verwerpen’.
• Intuïtieve hypothesetoetsing: dit gebeurt als
iemand iets dat hij heeft waargenomen gebruikt
om te kijken of het overeenstemt met zijn idee
over dat onderwerp of er juist tegen ingaat.
Hypothesen toetsen
• Statistische hypothesen toetsen:
• Begin met een bewering over een populatiekenmerk.
• Trek een aselecte steekproef en bepaal de steekproefgrootheid.
• Vergelijk deze steekproefuitkomst met de parameter
in je hypothese.
• Beslis of de steekproef de oorspronkelijke hypothese
ondersteunt.
• Als de steekproef de hypothese niet ondersteunt,
herzie dan je hypothese, zodat zij in overeenstemming is met de steekproefgrootheid.
Hypothesen toetsen
• Niet-gerichte hypothese: geeft niet de richting
aan waarin de populatieparameter wordt
verondersteld te vallen vergeleken met een
gemiddelde of percentage.
• Richtingshypothese: geeft de richting aan waarin
de populatieparameter wordt verondersteld te
vallen vergeleken met een gemiddelde of
percentage.