IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 Resultaten

IJkingstoets Bio-ingenieur
29 juni 2016
Resultaten
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 2/11
Aan de KU Leuven en Universiteit Antwerpen namen in totaal 74 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets
bio-ingenieur. In onderstaande figuur kan je de verdeling zien van de scores van deze toets. De gemiddelde
score is gelijk aan 11/20.
Hieronder vind je de vragen, het juiste antwoord, het percentage dat de vraag juist heeft beantwoord en het
percentage dat de vraag blanco heeft gelaten.
Vraag 1
Een reservoir bevat x liter water. Men verbruikt 60 % van dat water waarna men 120 liter water toevoegt
aan het reservoir. Het reservoir bevat nu 10 % meer water dan oorspronkelijk. Uit welke van de volgende
vergelijkingen kan men x berekenen?
(A) 0, 6x + 120 = 1, 1x
(B) 0, 4x + 120 = 0, 9x
(C) 0, 4x + 120 = 1, 1x
(D) 0, 6(x + 120) = 0, 9x
Oplossing: C
juist beantwoord: 84 %
blanco: 0 %
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 3/11
Vraag 2
In de citroenzuurcyclus is één van de stappen de omzetting van citraat in cis-aconitaat. Welk type reactie
is dit?
COO−
H
C
H
− OOC
C
OH
CH2
COO−
− OOC
H
C
− OOC
C
CH2
COO−
cis-aconitaat
citraat
(A) Additie
(B) Eliminatie
(C) Substitutie
(D) Polymeervorming
Oplossing: B
juist beantwoord: 74 %
blanco: 8 %
Vraag 3
Waaraan is
(A)
x4
2
∫(
)
2x2 − 1 (x + 3) dx gelijk?
+ 2x3 −
x2
2
− 3x + C
(B) 2x4 + 6x3 − x2 − 3x + C
(C)
x5
3
+ 2x4 −
x3
2
− 3x2 + C
(D) 6x2 + 12x − 1 + C
Oplossing: A
juist beantwoord: 97 %
blanco: 1 %
Vraag 4
2
1
1
3 −2 0 33
De uitdrukking 3 2 1 9
is gelijk aan
−1
22 3
(A)
81
2
(B) 1
+
H2 O
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 4/11
(C) 0
(D)
9
2
Oplossing: D
juist beantwoord: 95 %
blanco: 1 %
Vraag 5
De uitdrukking |3 − 2x| < 1 is gelijkwaardig met
(A) x < 1
(B) x > 1
(C) 1 < x < 2
(D) 2 < x < 1
Oplossing: C
juist beantwoord: 68 %
blanco: 4 %
Vraag 6
Volgens positieve x-zin noemen we “naar rechts” en volgens positieve y-zin noemen we “naar boven”.
y
1
0
1
x
Jan vertrekt op een punt A en gaat 4 meter naar rechts. Vervolgens gaat Jan 6 meter naar boven. Ten
slotte gaat Jan onder een hoek van 45 graden met de x-as links naar beneden over een afstand van 2 meter.
Hoe ver bevindt Jan zich op het einde van het vertrekpunt A?
√
(A) 48 meter
√
(B) 20 meter
(C) 12 meter
√
√
(D)
56 − 20 2 meter
Oplossing: D
juist beantwoord: 54 %
blanco: 20 %
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 5/11
Vraag 7
Coca-cola is erg zuur (pH ≈ 2,5) door de aanwezigheid van fosforzuur (H3 PO4 ). Fosforzuur kan men
produceren door fosforpentoxide (P2 O5 ) te laten reageren met water:
P2 O5 + 3 H2 O −−→ 2 H3 PO4
Stel dat we 14.2 g P2 O5 laten reageren met voldoende water, hoeveel gram fosforzuur zullen we dan vormen?
(A) 9.8 g
(B) 19.6 g
(C) 28.4 g
(D) 196 g
Oplossing: B
juist beantwoord: 49 %
blanco: 14 %
Vraag 8
Onderstaande tekening is de grafiek van een functie f .
y
1
0
1
x
Welke van de volgende resultaten kan als enige juist zijn?
∫1
(A) −1 f (x)dx = 4
∫3
(B) 0 f (x)dx = −1, 5
∫5
(C) 1 f (x)dx = 1
∫4
(D) 2 f (x)dx = 2
Oplossing: B
juist beantwoord: 77 %
blanco: 3 %
Vraag 9
Gegeven is de functie met voorschrift f (x) = 5 sin
(x
5
)
− 2 + 3. Welke van de volgende uitspraken is juist?
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 6/11
(A) −2 ≤ f (x) ≤ 8 voor alle x ∈ R
(B) 2 ≤ f (x) ≤ 4 voor alle x ∈ R
(C) −4 ≤ f (x) ≤ 6 voor alle x ∈ R
(D) −8 ≤ f (x) ≤ 2 voor alle x ∈ R
Oplossing: A
juist beantwoord: 68 %
blanco: 30 %
Vraag 10
Gegeven zijn de punten P (2, 1) en Q(5, 0). Welk punt R ligt op de rechte P Q?
(A) R(800, −260)
(B) R(299, −98)
(C) R(1004, −335)
(D) R(−12535, 4280)
Oplossing: B
juist beantwoord: 77 %
blanco: 12 %
Vraag 11
Je wil een experiment uitvoeren waarvoor je natriumhydroxide (NaOH) nodig hebt. Je weegt 40 g NaOH
af, doet dit in een erlenmeyer en je voegt water toe tot het 0.50 L merkteken. Vervolgens schud je met de
erlenmeyer tot al het NaOH is opgelost. 100 mL van deze oplossing verdun je tot 0.80 L. Wat is de molaire
concentratie van deze finale oplossing?
(A) 0.125 mol/L
(B) 0.250 mol/L
(C) 0.500 mol/L
(D) 1.60 mol/L
Oplossing: B
juist beantwoord: 61 %
blanco: 15 %
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 7/11
Vraag 12
Als je een voorwerp met massa m vanop grote hoogte laat vallen bereikt het na enige tijd zijn limietsnelheid,
i.e. de maximale valsnelheid, v. De limietsnelheid voldoet aan volgende vergelijking:
mg = λv 2 .
Hierin is g de valversnelling (g = 9, 81 m/s2 ) en λ een evenredigheidsconstante die afhankelijk is van de vorm
van het voorwerp.
Beschouw een bolvormige afgesloten capsule met massa M met daarin plaats voor één persoon. Een persoon
met massa m1 neemt plaats in de capsule, waarop de capsule door een helikopter naar 5000 m hoogte wordt
gebracht en wordt losgelaten. Na enige tijd bereikt de capsule de limietsnelheid v1 . Nadien neemt een
tweede persoon met onbekende massa m2 plaats in de capsule, waarna die (na op dezelfde hoogte te zijn
losgelaten) limietsnelheid v2 bereikt.
Waaraan is m2 gelijk?
(A) m2 =
v2
v1 m1
(B) m2 =
v1
v2 m1
v2
(C) m2 = (M + m1 ) v12 − M
2
v2
(D) m2 = (M + m1 ) v22 − M
1
Oplossing: D
juist beantwoord: 74 %
blanco: 18 %
Vraag 13
Beschouw de veelterm p(x) = (x2 + 3x + 2)(x − 3). Welke van onderstaande uitspraken is geldig?
(A) De veelterm p(x) heeft geen negatieve reële nulpunten.
(B) De veelterm p(x) heeft juist 1 negatief reëel nulpunt.
(C) De veelterm p(x) heeft juist 2 negatieve reële nulpunten.
(D) De veelterm p(x) heeft juist 3 negatieve reële nulpunten.
Oplossing: C
juist beantwoord: 78 %
blanco: 4 %
Vraag 14
Onderstaande figuur toont een driedimensionaal L-vormig voorwerp met zijn afmetingen getekend in perspectief. De massadichtheid van het materiaal waaruit het voorwerp is gemaakt is 500kg/m3 . Bepaal de
massa van dit voorwerp.
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 8/11
(A) 13kg
(B) 15kg
(C) 130kg
(D) 150kg
Oplossing: A
juist beantwoord: 77 %
blanco: 3 %
Vraag 15
In het labo worden 5 kleine tubes gevonden met een specifieke hoeveelheid stof in gram uitgedrukt. Welke
tube bevat de meeste atomen?
(A) De tube met 1 g Cu
(B) De tube met 1 g
14C
(C) De tube met 10 g U
(D) De tube met 1 g C
Oplossing: D
juist beantwoord: 61 %
blanco: 12 %
Vraag 16
n
gelijk?
n→+∞ −2m − n
Veronderstel dat m ̸= 0 een vast natuurlijk getal is. Waaraan is lim
(A) −
1
2
(B) −
Oplossing: D
juist beantwoord: 76 %
blanco: 11 %
1
2m
(C) −
1
2m + 1
(D) −1
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 9/11
Vraag 17
Op welk cijfer eindigt het getal 22017 ?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Oplossing: A
juist beantwoord: 55 %
blanco: 16 %
Vraag 18
Op een autosnelweg rijden twee vrachtwagens op een bepaald ogenblik (stel t = 0) met eenzelfde snelheid
naast elkaar, met de voorwielen op één lijn. De snelheid van deze vrachtwagens wordt voor de volgende vier
minuten voorgesteld in onderstaande figuur.
Het tijdstip t1 is het eerste tijdstip waarbij de vrachtwagens opnieuw naast elkaar rijden met de voorwielen
op één lijn. In welk interval ligt het tijdstip t1 ?
(A) 2 min < t1 ≤ 2,5 min.
(B) 2,5 min < t1 ≤ 3 min.
(C) 3 min < t1 ≤ 3,5 min.
(D) 3,5 min < t1 ≤ 4 min.
Oplossing: C
juist beantwoord: 30 %
blanco: 26 %
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 10/11
Vraag 19
Beschouw volgend stelsel met x, y, z ∈ R:

x+y+z
= 2



2x + 3z
= 1
x + 2y + 3z = a



3x + 4y + 5z = 4 + 2a
Voor welke waarde van de parameter a heeft dit stelsel precies één oplossing?
(A) a = 2
(C) a = −2
(B) a = 0
(D) a = 7/2
Oplossing: B
juist beantwoord: 38 %
blanco: 46 %
Vraag 20
Onderstaande figuur geeft de grafiek van de functie f : R → R weer met een volle lijn en de grafiek van de
functie g : R → R met een streepjeslijn. Welk van onderstaande uitspraken is geldig?
3a
(A) f (x) = g(x + 2a)
2a
f (x)
(B) f (x) = g(x) + 2a
(C) f (x) = 2g(x + a)
a
(D) f (x) = 2g(x) + a
g(x)
0
x
Oplossing: D
juist beantwoord: 53 %
blanco: 4 %
Vraag 21
We beschouwen vier verschillende deelverzamelingen van de verzameling H = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}:
• Honeven = {1, 3, 5, 7, 9}
• Hpriem = {2, 3, 5, 7}
• H>2 = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 11/11
• H<5 = {1, 2, 3, 4}
Bij een spel worden willekeurig twee getallen getrokken uit één en dezelfde van deze vier deelverzamelingen.
Elk getal heeft dezelfde waarschijnlijkheid om getrokken te worden uit deze deelverzameling. De trekking
gebeurt met teruglegging, dit wil zeggen dat beide getallen gelijk kunnen zijn. Het resultaat van de trekking
zijn de twee getallen 3 en 5. Uit welke verzameling hebben we met de grootste kans deze twee getallen
getrokken?
(A) Honeven
(B) Hpriem
(C) H>2
(D) H<5
Oplossing: B
juist beantwoord: 97 %
blanco: 0 %
Vraag 22
Beschouw de driedimensionale ruimte met een cartesiaans assenstelsel xyz. De verzameling V bevat alle
punten (x, y, z) die voldoen aan z 2 = x2 . De verzameling W bevat alle punten (x, y, z) die voldoen aan
x + z = 2. Welke van onderstaande uitspraken is dan geldig?
(A) De doorsnede van V en W bevat juist één punt.
(B) De doorsnede van V en W is een rechte.
(C) De doorsnede van V en W is een parabool.
(D) De doorsnede van V en W is een vlak.
Oplossing: B
juist beantwoord: 27 %
blanco: 22 %
Vraag 23
Een meetkundige rij is een rij getallen waarvan het quotiënt van twee opeenvolgende elementen een constante is. Deze constante wordt het quotiënt of de reden van de meetkundige rij genoemd. Beschouw een
7
meetkundige rij waarvan de som van drie opeenvolgende elementen gelijk is aan van het daarop volgend
8
element. Wat is de reden van deze rij?
(A) 1
(B)
3
2
Oplossing: C
juist beantwoord: 49 %
blanco: 35 %
(C) 2
(D) 4
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 12/11
Vraag 24
Kaat wil een pakket omhoog hijsen. Ze hangt hiervoor het pakket aan een touw dat rond een balk hangt.
De balk hangt op 5 meter hoogte boven de grond en kan niet bewegen. In de beginsituatie ligt het pakket
op de grond. Kaat houdt het touw strak gespannen vast op 1 meter boven de grond, en staat 3 meter rechts
van het pakket. Daarna loopt ze naar rechts. Ze laat het touw niet los en blijft het touw op 1 meter hoogte
houden. Het touw glijdt over de balk en het pakket schuift naar boven. Als Kaat 1 meter opgeschoven
is naar rechts, welke van onderstaande waarden is dan de beste benadering voor de afstand waarover het
pakket naar boven geschoven is?
De dikte van de balk mag verwaarloosd worden t.o.v. de andere gegeven afmetingen. De figuur hieronder is
een principetekening van de beginsituatie, de afmetingen zijn niet in de juiste verhoudingen getekend.
(A) 0,5 meter
(B) 0,65 meter
(C) 0,8 meter
(D) 0,95 meter
Oplossing: B
juist beantwoord: 38 %
blanco: 22 %
Vraag 25
Een kinderzwembad heeft een vlakke, horizontale bodem met een oppervlakte van van 4,2 m2 . Alle wanden
van het zwembad staan verticaal. Op tijdstip t = 0 is het zwembad leeg. Het zwembad wordt gevuld met
water met een debiet Q dat tijdsafhankelijk is. De afhankelijkheid tussen het debiet Q (gegeven in liter
per minuut) en de tijd t (gegeven in minuten) is gegeven in onderstaande grafiek. Op welk tijdstip is het
zwembad gevuld tot een hoogte van 20 cm?
Q(t) [l/min]
30
0
0 2
10
20
30
t [min]
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 13/11
(A) t = 27 min
(B) t = 28 min
(C) t = 29 min
(D) t = 30 min
Oplossing: C
juist beantwoord: 54 %
blanco: 14 %
Vraag 26
Gegeven I1 =
∫0
−a (|
− x| − x) dx en I2 =
∫a
0
(| − x| − x) dx, waarbij a > 0.
Welke van volgende uitspraken is geldig?
(A) I1 > I2
(B) I1 < I2
(C) I1 = I2 > 0
(D) I1 = I2 < 0
Oplossing: A
juist beantwoord: 35 %
blanco: 20 %
Vraag 27
Beschouw de functie f met als voorschrift
{
f :R→R:
x 7→ f (x) = −x2 + a
x 7→ f (x) = x − 1
als x ≤ 2
,
als x > 2
met a zo dat de functie f continu is in 2. Hoeveel nulpunten heeft de functie f ?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
Oplossing: B
juist beantwoord: 34 %
blanco: 19 %
Vraag 28
Dit zijn de titratiecurven van vier verschillende titraties. Welke curve stelt de titratie van 25 cm3 NaOH
met HCl voor? Beide oplossingen hebben een concentratie van 0.1 mol/L.
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 14/11
pH
14
14
12
12
10
10
8
pH
8
6
6
4
4
2
2
0
0
0
10
20
30
Volume
40
50
0
10
(cm3 )
20
Volume
(A)
pH
30
40
50
40
50
(cm3 )
(B)
14
14
12
12
10
10
8
pH
8
6
6
4
4
2
2
0
0
0
10
20
30
Volume
40
(cm3 )
50
0
10
20
30
Volume
(C)
(cm3 )
(D)
Oplossing: A
juist beantwoord: 68 %
blanco: 11 %
Vraag 29
De figuur toont een vlak met cartesiaans assenstelsel xy met daarin een driehoek ABC. Verder is een lineaire
transformatie T gegeven met als voorschrift
[
T (x, y) =
u
v
]
[
=
1 1
−1 1
][
x
y
]
(1)
Na toepassing van de transformatie T op alle punten van de driehoek ABC vinden we een nieuwe driehoek
DEF . Bepaal de oppervlakte van deze driehoek DEF .
IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 15/11
y
C(0, 2)
A(0, 0)
(A) 1
x
B(1, 0)
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Oplossing: B
juist beantwoord: 30 %
blanco: 41 %
Vraag 30
De vergelijking 2 cos2 α + 3 cos α + 1 = 0 heeft twee verschillende oplossingen α1 en α2 die behoren tot het
interval [0, π]. Bepaal sin(α1 + α2 ).
√
√
(A) −1
(B) − 3/2
(C) 3/2
(D) 1
Oplossing: B
juist beantwoord: 53 %
blanco: 26 %