A v - Home pages of ESAT

Topic: analoge informatieverwerking
Begrippen
• versterken: waarom ?
– om steeds voldoende boven de ruis uit te komen
• vb. signaal van geostationaire satelliet
– om voldoende vermogen te kunnen leveren om een
actuator aan te sturen
• vb. motoren
• lineariseren
– na niet-lineaire omzetting
• de spanning of stroom uit de sensor is niet altijd
evenredig met de te meten grootheid die de sensor
opmeet
• filteren
– selecteren van bepaald deelspectrum
• vb. ontvangst van radio
– corrigeren van spectrum
• beslissen
 versterkers (veelal opamps) + R, L, C componenten
Topic: analoge informatieverwerking
Overzicht:
de 3 acties in analoge elektronica
• waarnemen (sensor), of controleren
(actuator):
–
–
–
–
types
bereik, domein, gevoeligheid, DCT (DC transferfunctie)
spectrum, bandbreedte
impedantie (Thévenin)
• overbrengen via transmissiemedium
– bandbreedte
– ruis
– impedantie
• conditioneren of verwerken (versterkers)
–
–
–
–
–
definitie, types, I/O model
A(), ()  lineaire vervorming
ruis
ingang- en uitgangsimpedantie
niet-lineaire vervorming
• getrouwheid van overbrenging
Topic: analoge informatieverwerking
Transducers
• sensor: niet elektrisch (primaire) signaal naar
elektrisch (secundaire) signaal
– vb. microfoon
• actuator: omgekeerde
– vb. luidspreker
• types
– directe sensoren: omzetting in
• meetbare open-klemspanning
– spanningstype, kleine Rs
• meetbare korstsluitstroom
– stroomtype, grote Rs
– indirecte sensoren: impedantie is een functie van
primaire signaal
i
i0=f(g)
g
+
-
Rs
e0=f(g)
v
g
i
Rs
g
Z=f(g)
v
Topic: analoge informatieverwerking
Transducers
• begrippen
– DC-transferfunctie (DCT)
• statisch verband tussen de 2 grootheden
• evenwicht in ieder punt
– bereik (range)
• toegelaten waarden primaire grootheid
– gevoeligheid (sensitivity)
• dE/dg(g0) met E secundaire grootheid
Topic: analoge informatieverwerking
Transducers
• voorbeelden
– thermokoppel: directe sensor vh spanningstype
• 2 juncties van  metalen op  temperatuur (vb. ijzer constantaan)
• e over voltmeter evenredig met verschil absolute T
tussen twee thermokoppels (3 en 4 op dezelfde T !!!)
• e is zeer klein  versterking nodig
te observeren T1 + v1
+
-
-
referentie T2 + v2
v3, T3
voltmeter
R=
+
v4, T3
0 = -v1+v3+e-v4+v2, v3 = v4
e = v1-v2 =  (T1-T2)
+
T1
T2
+
-
Rs
Ri
v1
e0= (T1-T2)
+
-
R00
RL
1000 v1
versterker
V ruis
-
Topic: analoge informatieverwerking
Transducers
• voorbeelden
– fotodiode: directe sensor vh stroomtype
• pn junctie waarop fotonen invallen
– foton wordt geabsorbeerd en genereert electrongat paar, die een stroom doet vloeien
– fotostroom evenredig met fotonenstroom en dus
met de lichtsterkte
– vrijwel oneindige Rs
• zonnecel (100 W/m2)
• LED: Light Emitting Diode: ‘rode puntlichtje’
• laserdiodes: in optische netwerken
Topic: analoge informatieverwerking
Transducers
• voorbeelden
– elektrodynamische microfoon: directe sensor vh
spanningstype
•
•
•
•
•
– vereist egalisatie
geluid = drukvariatie in de tijd
beweging membraan verandert magnetische flux
veranderlijke magnetische flux geeft spanning (wet
van Faraday-Lenz)
e(t) = K dp/dt of E = K jP
TRAAGHEID VAN MEMBRAAN: tijdsconstante van
membraan-veer-demper systeem: AC
transferkarakteristiek
H = E/P = K j/(1+j)
versterking
Av = A(1+j)/j
vraagje
1. Bewijs de formule voor e(t) !
Topic: analoge informatieverwerking
Elektrodynamische microfoon
p1
+
e(t)
-
I
Topic: analoge informatieverwerking
Transducers
• voorbeelden
– accelerometer: indirecte sensor
– airbag
• gebaseerd op veranderende capaciteit
• zie slides
Topic: analoge informatieverwerking
Transducers
• voorbeelden
– uit de micro-mechanica: zie figuur
• als accelerometer of drukmeter (microfoon)
– versnelling of druk verandert C
– in combinatie met sinusoïdale stroombron
» amplitudemodulatie
• als elektrostatische luidspreker (actuator)
– spanningsverschil wekt kracht op
F = 0AV2/2d2
– wijzigende kracht geeft verplaatsing
d = 0AV2/2kd2
» is niet-lineair: nood aan niet-lineaire
versterker
Topic: analoge informatieverwerking
Versterkers
• Doel: kleine signalen groot maken zonder
vervorming
– spreken >< roepen
• idaal:
v0(t) = G vi(t) of v0(t) = rm ii(t)
G = voltage gain, rm = transresistance
– bron vi of ii wordt niet belast
– uitgangsspanning v0 onafhankelijk van RL
• vanuit gebruikersstandpunt
Topic: analoge informatieverwerking
Versterkers
lineair model
frequentie onafhankelijk
Rs
+
+
+
-
vi
v1
Ri
-
+
-
R0
RL vo
Av v1
• spanning - spanning
– open klem winst
Av = v0/v1 voor RL=
– versterking G
G = v0/vi = Ri/(Ri+Rs) RL/(Rl+R0) Av
– als Rs<<Ri en Ro<< RL
G = v0/vi  (1-(Rs/Ri)-(Ro/RL)) Av
-
Topic: analoge informatieverwerking
Versterkers
lineair model
frequentie onafhankelijk
i1
ii
Gs
Gi
+
+
-
R0
RL vo
rm i 1
• stroom - spanning
– open klem winst
Av = v0/i1 voor RL=
– versterking G
G = v0/ii = Gi/(Gi+Gs) RL/(RL+R0) rm
– als Gs<<Gi en Ro<< RL
G = v0/ii  (1-(Rs/Ri)-(Ro/RL)) rm
-
Topic: analoge informatieverwerking
Versterkers
lineair model
frequentie afhankelijk
Rs
+
+
+
-
Vi
V1
Ri
-
+
-
R0
RL Vo
Av V1
-
• transistoren, weerstanden, geleiders met C
– RC  laagdoorlaat in frequentiedomein
– open klem winst
Av = Avo 1/(1+jf/fu) (genoteerd met grote letters in italic)
met fu kantelfrequentie of halfvermogenfrequentie
– versterking G
G = V0/Vi = Ri/(Ri+Rs) RL/(Rl+R0) Avo 1/(1+jf/fu)
|G| = Go (1/(1+(f/fu)2)
 = -bgtg(f/fu)
GdB = 20 log10(|G|)
zie slide
Topic: analoge informatieverwerking
Versterkers
lineair model
• bode diagramma
GdB(f<fu)  20 log10(G0)
GdB(f>fu)  20 log10(G0) - 20 log10(f/fu)
– 2 asymptoten
• horizontale
• -20 dB per decade
– -3dB bij fu
• bandbreedte B: frequentieband tussen -3
dB versterkingspunten
• lineaire vervorming
– frequenties boven fu verzwakt
Topic: analoge informatieverwerking
Versterkers
lineair model
cascade
Rs
+
+
+
-
Vi
V1
Ri1
+
-
R01
Av1 V1
-
trap 1
+
R02
Ri2 +
V2 -
Av2V1
RL
V0
-
trap 2
• trapwinsten
G = V0/Vi = (V0/V2) (V2/Vi) = G2 G1
G1 = V2/Vi = Ri1/(Ri1+Rs)Ri2/(Ri2+R01)Av1 = G10/(1+jf/fu1)
G2 = V0/V2 = RL/(RL+R02)Av2 = G20/(1+jf/fu2)
GdB = G1dB + G2dB
 = -bgtg(f/fu1) - bgtg(f/fu2)
na 2e kantelpunt -40 dB per decade
• eenheidswinstbandbreedte f0
– frequentie waarbij de totale winst 1 (0 dB) is
• fasespeling 
– verschil tussen fase bij f0 en -180° (stabiliteit)
• zie slide
Topic: analoge informatieverwerking
Versterkers
lineair model
AC-gekoppeld
– geen DC nodig
• telefonie: 200 Hz - 4.5 kHz
• muziek: 16 Hz - 16 kHz
– drift (vb. temperatuur) = traag fenomeen !
• versterkers die lage freqs onderdrukken
– nulpunt bij 0 Hz en pool bij f1
V1/Vi=Ri/(Ri+Rs+1/jC)=Ri/(Rl+Rs)(jf/fl)/(1+jf/fl)
fl =1/(2(Ri+Rs)C)
– totale winst, winst voor middenfrequenties
G=V0/Vi= (V1/Vi)(V0/V1)
= Ri/(Ri+Rs) (jf/fl)/(1+jf/fl) Avo 1/(1+jf/fu) RL/(Rl+R0)
= Gm(jf/fl)/(1+jf/fl)•1/(1+jf/fu)
– bandbreedte B: verschil ts halfvermogenfreqs
• zie slide
Rs
C
+
+
+
-
Vi
V1
Ri
-
+
-
R0
RL Vo
Av V1
-