v instituut nauticum PROEFLES

----- ------- W - -
44 1
I
1W
-
v
nautisch
instituut nauticum
PROEFLES
Deze proefles is de eerste les van de cursus
ASTRONOMISCHE PLAATSBEPALING.
Het geeft U een indruk hoe het lesmateriaal is
verzorgd, de methode van lesgeven, de opbouw
van de theorie en de vraagstelling.
ASTRO-BEGRIP
INLEIDING
Astronomische plaatsbepaling is een methode om, als U buiten het
zicht van land vaart, toch uw positie te kunnen bepalen. Dit
gebeurt dan door het waarnemen van bepaalde hemellichamen.
Om astronomische plaatsbepaling te leren is het niet nodig om
eerst sterrekunde te studeren. Een wiskundeknobbel is evenmin
vereist. Toch wordt dit onderwerp door de leek nog met ontzag
behandeld en vaak hangt er een mystieke waas over.
Nu kan de uiteindelijke berekening, op de meest primitieve wijze
uitgevoerd, weliswaar worden opgelost door het invullen van
enkele wiskundige formules, maar dat is een methode die in de
praktijk niet vaak meer gebruikt wordt en ook niet meer nodig is.
Om de astronomische navigatie, kortweg astro, toegankelijk te
maken voor iedereen, bestaat de laatste jaren echter de neiging
het onderwerp vaak net iets tS luchtig voor te schotelen.
Boekenplanken staan krom van titels als 'Astro voor de leek',
'Zonnetje schieten zonder zweet' of 'Positie bepalen a/b van
jachten' en dergelijke.
Ook zijn er navigators die niet meer (willen) weten over dit
onderwerp dan het invullen van een voorbedrukt formulier met de
procedure.
De serieuze navigator wil echter we1 meer weten dan alleen een
soort nautisch recept, zoals: 'doe dit, neem dat en U weet de
breedte ' .
Nu betekent serieus niet, dat U een nautische allesweter moet
worden, maar astronomische plaatsbepaling is we1 een dusdanig
interessant onderwerp, dat het de moeite waard is er wat dieper
op in te gaan.
Deze cursus laat U op een niet wiskundige wijze zien, hoe iets
gebeurt. Dat geeft meer inzicht en begrip en U kunt daarna beter
beredeneren waarom U iets doet en in welke volgorde.
Deze eerste les is een soort inleiding en geeft U een idee van
wat wij om ons heen aan de hemel waarnemen.
Het is het begrip en de basis tot de astro-navigatie.
1. HET UIJIVERSUM
Voordat we ons in allerlei tabellen verdiepen, gaan we eerst eens
rustig op het voordek liggen, om zonder haast en gejaag de hemel
te bestuderen.
Het varen op zee leent zich daar uitstekend voor. De rust die
ervan uitgaat, als U op een heldere zomernacht bij rustig weer
midden op zee de sterren aanschouwt, is overweldigend.
Zeelieden hebben gedurende duizenden jaren naar de hemel gekeken
aan boord van allerhande schepen, varigrend van oceaanstomers,
driemastklippers en galeien tot jonken en prauwen. En het gebeurt
nog steeds vanaf elk schip wereldwijd.
Ook vanaf het land stond men omhoog te turen. Wijze mannen hebben
zich hiermee beziggehouden. De veronderstelling, dat de aarde rond
zou kunnen zijn, werd dan ook reeds in de griekse tijd geopperd.
De lastige vraag 'Als de aarde plat is, wat is er dan achter de
rand?' was niet aanwezig bij een bolvormige aarde; een bol heeft
immers geen rand. Figuur 1.
Figuur 1 .
'Ahoy, rand in zicht' ......
1.1. Diverse hemelse theorieh
Vele culturen hebben het concept van een bolvormige aarde ontwikkeld
en een logische gevolgtrekking daaruit was het beschouwen van de
hemel als een grote buitenbol, waarop alle zichtbare hemellichamen
zich bevonden. Deze 'hemelbol' wordt sfeer genoemd en draait met
alle hemellichamen rond van oost naar west. De aarde werd gezien
als het middelpunt. Figuur 2.
Deze geocentrische gedachte, met de aarde als middelpunt, heeft
eeuwen standgehouden. Door latere waarnemingen en door het
ontwikkelen van betere apparatuur is deze gedachtengang echter
achterhaald.
Figuur 2. Geocentrische theorie: een sfeer met de aarde als middelpunt
Copernicus lanceerde de stelling, dat de zon en niet de aarde het
centrale punt was waar alles om draaide. Deze heliocentrische
(helio = zon) gedachtengang werd later weer verworpen door de
cralactie-theorie.
De huidige wetenschappelijke theorieEn lopen uiteen van een
'Big Bang1-theorie tot een theorie van een 'voortdurend aanpassend'
universum (heelall .
De laatste tientallen jaren zijn er veel antwoorden op onze vragen
gegeven. Ook werden weer veel nieuwe vraagtekens opgeroepen. Het
discussiEren over het ontstaan van het heelal gaat echter ver
buiten het bestek van deze cursus, hoe intrigerend het onderwerp
ook is.
1.2. Galactische stelsels
Het heelal moeten we ons voorstellen als een schijnbaar oneindige
ruimte. Hierin verplaatsen zich sterren, geklonterd in zwermen.
Zo'n zwerm noemen we een galactisch stelsel. Er zijn momenteel
meer dan 4 . 0 0 0 galactische stelsels bekend, maar men schat dat er
zo'n 100 miljoen van deze sterrenstelsels binnen het bereik van de
moderne telescopen liggen. Figuur 3.
E h zo'n galactlsch stelsel bestaat uit vele miljarden sterren.
De vorm van een galactisch stelsel kan vergeleken worden met een
reusachtig soort draaiende kwal. Zwermen sterren die als slierten
naar een middelpunt spiralen. Het middelpunt vormt een enorme
concentratie van sterren.
Figuur 3. Een galactisch stelsel (sterrenstelsel) bestaat uit miljarden sterren
Wij, de aarde en alle hemellichamen die wij om ons heen zien,
behoren tot 65n van deze galactische stelsels.
Kijken we op een donkere heldere nacht naar de hemel, dan zien
we een wazige band, bestaande uit een verdichting van miljarden
sterren. We kijken dan in de richting van het centrum van ons
galactisch stelsel. Deze band staat bekend als 'De Melkweg'.
Soorten hemellichamen
De zon is voor ons het meest markante hemellichaam aan de hemel.
Het is een ster van gemiddelde grootte. Het uitstralende licht
komt door de inwendige processen die zich daar afspelen (gasmassa).
1.3.
De meeste hemellichamen die wij zien met het blote oog, geven
licht zoals 'onze' zon. Zo een helder hemellichaam (hemellicht)
noemen we een ster.
Behalve heldere zijn er ook donkere hemellichamen. Dit zijn de
planeten en manen. Ze geven zelf geen licht, maar zijn voor ons
zichtbaar als de zon erop schijnti Planeten cirkelen-rond met een
ster als middelpunt. Zo cirkelen wij 'aan boord' van de planeet
aarde ook in een baan rond de zon.
Figuur 4.
Rond sommige planeten cirkelen
ook Ben of meerdere donkere
hemellichamen, d e zg. manen
De planeet aarde heeft 1 maan.
1
-4
PS
maan
Lichtjaar
Onze zon zien we als een schijf en andere sterren als een lichtstip.
Dat komt door de enorme afstand.
De afstand aarde-zon is ca. 1 4 9 . 5 0 0 . 0 0 0 km.
1.4.
Om de afstand tot andere sterren op te geven is de eenheid kilometer
niet geschikt. De getallen zouden te groot worden. We gebruiken
daarom de eenheid lichtjaar.
Een lichtjaar is de afstand die het licht per jaar aflegt.
De lichtsnelheid is 3 0 0 . 0 0 0 km per seconde.
Vraag 1: 1 l i c h t j a a r i s
Vraag 2 : Het d u u r t
.................... km.
.... s e c .
voor h e t z o n l i c h t de a a r d e b e r e i k t .
De afstand, die het licht per jaar aflegt in km, is het aantal
seconden in 1 jaar X de lichtsnelheid = 6 0 ( = per minuut) X 6 0
( = per uur) X 2 4 ( = per dag) X 3 6 5 ( = per jaar) X 3 0 0 . 0 0 0 km =
9.460.800.000.000
km.
Meten we de afstand tot de zon met de eenheid lichtjaar, dan is de
afstand ca. 8 minuten 1 8 seconden. Het duurt dus ruim 8 minuten
voor het zonlicht de aarde bereikt.
De afstand aarde-maan is met de snelheid van het licht
ca. 1% seconde.
1.5. Afstanden in de ruimte
Om U een idee te geven hoe immens groot het heelal is, een paar
getallen. In verhouding tot het totale aantal sterren zijn er
slechts een paar die binnen de afstand van 100 lichtjaren van ons
verwijderd liggen. De dichtstbijzijnde ster staat meer dan 4 %
lichtjaar weg.
diameter ca. 70.000 lichtjaren
De lengtediameter van onze galaxy is ca. 70.000 lichtjaren en de
'dikte' ca. 10.000 lichtjaren. Figuur 5. Het is er een van ,gemiddelde
grootte. Ons zonnestelsel ligt ca. 33.000 lichtjaren van het midden.
Zie ook Figuur 3.
Een noq minder te bevatten qedachte is d~ huidlqe
- sckttinq- vax de
grootte van het thans waarneembare heelal:
een lichtflits zou 26 miljard jaren nodig hebben om hier dwars
doorheen te flitsen.
Staan we hierbij stil, dan worden we tevens geconfronteerd met de
dimensie tijd. Het komt vreemd over, maar als we bijvoorbeeld naar
de Poolster kijken, dan is dat licht ca. 700 jaar oud.
Het licht dat we van de Poolster zien, is dus onderweg sinds de
tijd van Marco Polo!
Voordat U duizelig wordt op het voordek door dat sterregetuur en
de immens grote afstanden die daarmee gemoeid zijn, gaan we ons nu
beziahouden met ons zonnestelsel.
SAMENVATTING 1
1. Astro-navigatie is een plaatsbepalingsmethode met behulp
van hemellichamen.
2. Rij de geocentrische theorie denken we de aarde als het
centrale middelpunt van de sfeer.
3. Bij de heliocentrische theorie denken we de zon als het
centrale middelpunt.
4. Een galactisch stelsel is een zwerm van miljarden sterren
in een soort spiraalvormige opeenhoping.
5. Een lichtjaar is de afstand, die het licht in 1 jaar aflegt.
6. Een ster is een hemellichaam, dat licht uitstraalt.
7. Een planeet is een donker hemellichaam, dat door de zon
wordt beschenen.
2. ONS ZONNESTELSEL
W i j , op d e p l a n e e t a a r d e , maken d e e l u i t v a n e e n s y s t e e m , d a t w e
h e t z o n n e s t e l s e l noemen. D a a r b i j s t a a t o n z e zon c e n t r a a l e n
eromheen c i r k e l e n p l a n e t e n . Figuur 6.
2.1.
D e planeten
Ons z o n n e s t e l s e l h e e f t 9 p l a n e t e n . I n v o l g o r d e v a n a f d e zon z i j n
d a t : M e r c u r i u s , Venus, A a r d e , Mars, J u p i t e r , S a t u r n u s , Uranus,
Neptunus e n P l u t o .
i
a
1
11
z
l
3
l
\
Figuur 6. Het zonnestelsel met de planeetbanen enigszins in verhouding tot elkaar
2.2.
Andere l e d e n v a n o n s z o n n e s t e l s e l
Behalve deze 9 p l a n e t e n z i i n er nos v e l e andere:
- d u i z e n d e n k l e i n e p l a n e e t j e s t d e ggn. a s t e r o r d e n
- a r o t e a a n t a l l e n kometen. b e s t a a n d e u i t o n t e l b a r e k l e i n e v e r van
e l k a a r v e r s p r e i d e brokstukken, d i e door onderlinge aantrekkingsk r a c h t e e n g r o e p vormen
- t a l l o z e meteoren. D i t z i j n k l e i n e a l l e e n s t a a n d e v a s t e brokken
2
E h van d e k l e i n e r e p l a n e t e n i s H i d a l g o . Het h e e f t geen b e t e k e n i s
v o o r d e n a v i g a t i e , maar v e r t e g e n w o o r d i g t i n b o v e n s t a a n d e f i g u u r d e
v e l e d u i z e n d e n a n d e r e b r o k s t u k k e n d i e w e m e t h e t b l o t e oog ook
n i e t kunnen z i e n .
E r z i j n m o g e l i j k ook nog n i e t o n t d e k t e p l a n e t e n i n o n s z o n n e s t e l s e l .
Zo z i j n e r w i s k u n d i g e a a n w i j z i n g e n , d a t e r e n k e l e m i l j a r d e n m i j l e n
v o o r b i j d e p l a n e e t P l u t o nog e e n p l a n e e t i s : d e p l a n e e t X .
2.3.
E l l i p t i s c h e banen
Ofschoon a 1 d e z e hemellichamen z i c h m e t g r c t e s n e l h e i d d o o r d e
r u i m t e bewegen, z i j n z e onderworpen a a n d e a a n t r e k k i n g s k r a c h t van
d e zon. D e c o m b i n a t i e van e i g e n s n e l h e i d e n d e a a n t r e k k i n g s k r a c h t
van d e zon z o r g t e r v o o r , d a t z e e l l i p t i s c h e banen r o n d d e zon
doorlopen, v a r i s r e n d i n e x c e n t r i c i t e i t .
Sornmige p l a n e t e n houden z e l f op hun b e u r t w e e r a n d e r e i n e e n baan
gevangen. Dat z i j n d e manen. Zo h e e f t d e a a r d e d u s 66n maan.
D e p l a n e t e n e n manen i n h e t z o n n e s t e l s e l bewegen.
Z e r o t e r e n om
hun e i g e n a s e n d r a a i e n e e n e l l i p t i s c h e baan r o n d hun ' m e e r d e r e ' .
Zo d r a a i e n d e manen d u s r o n d d e p l a n e t e n e n d e p l a n e t e n d r a a i e n
o p hun b e u r t w e e r i n e e n b a a n r o n d d e zon.
2.4.
Binnen- e n b u i t e n ~ l a n e t e n
Een p a a r p l a n e t e n maken e e n b a a n t u s s e n d e a a r d e e n d e z o n . D i t
z i j n d e b i n n e n p l a n e t e n M e r c u r i u s e n Venus. D e p l a n e t e n d i e g r o t e r e
b a n e n maken d a n d e a a r d e noemen w e d e b u i t e n p l a n e t e n . D i t z i j n
Mars, J u p i t e r , S a t u r n u s , Uranus, Neptunus e n P l u t o .
E r z i j n miljarden sterren. H e t i s dus w a a r s c h i j n l i j k d a t er s t e r r e n
z i j n m e t e e n s o o r t g e l i j k z o n n e s t e l s e l a l s h e t o n z e . Dan i s h e t ook
h e e l aannernelijk, d a t e r bepaalde levensvormen z i j n op een p l a n e e t
v a n 66n v a n d i e z o n n e s t e l s e l s . I n t r i g e r e n d e g e d a c h t e v i n d t u n i e t ?
2.6.
Omlooptijden
Ons j a a r i s d e p e r i o d e d i e v e r s t r i j k t om m e t d e a a r d e lx r o n d d e
zon t e d r a a i e n . ( I n 365% d a g r o n d t . 0 . v . d e z e l f d e v a s t e s t e r c p d e
'achtergrond'.)
dagelijkse beweging
f
*
-
'jaarlijkse
beweging
Figuur 7.
B e h a l v e d e z e j a a r l i j k s e b e w e g i n g r o n d d e z o n , d r a a i t d e a a r d e ook
nog r o n d h a a r e i g e n a s v a n w e s t n a a r o o s t .
D e p e r i o d e , d i e v e r s t r i j k t om m e t d e a a r d e lx r o n d h a a r a s t e
d r a a i e n , i s 1 d a g . Figuur 7.
Figuur 8.
D e maan d r a a i t v a n w e s t n a a r o o s t e e n r o n d j e r o n d d e a a r d e i n d e
p e r i o d e v a n c a . 1 maand ( 2 7 , 3 d a g e n ) . Omdat d e a a r d e i n 1 d a g r o n d
h a a r a s d r a a i t , i s h e t n e t a l s o f d e maan r o n d d e a a r d e d r a a i t van
o o s t n a a r w e s t . Figuur 8.
Vraag 3: A l s de maan i n 2 7 , 3 dag rond de a a r d e d r a a i t ,
dan wordt p e r dag c a . . . . . . . O
afgelegd.
Hoe g r o t e r d e a f s t a n d t o t d e z o n , d e s t e l a ~ g e rd e o r n l o o p t i j d .
D e o m l o o p t i j d v a n d e d i v e r s e p l a n e t e n , g e r e k e ~ d .m e t a a r d c e d a g e n ,
i s ongeveer:
BUITENPLANETEM
BINNENPLANETEN
Nercurius
Venus
Aarde
-
88 d a g e n
225dagen
365 dagen
Pars
Jupiter
Saturnus
Uranus
Neptunus
Pluto
-
-
-
1,9jaar
11,9jaar
29,5 j a a r
84
jaar
164,8 j a a r
248,3 j a a r
U z i e t , er z i t behoorlijk v e r s c h i l i n .
D e omlooptijd van Mercurius
i s z o ' n 88 a a r d s e d a g e n , t e r w i j l F l u t o meer d a n 2 4 8 a a r d s e j a r e n
over een ' b a a n t j e ' d c e t . Hidalgo vo1tooi.t haar ongebruikelijke baan
SANENVATTING 2
1. Ons z o n n e s t e l s e l j.s e e n s y s t e e m , w a a r i n d e z o n c e n t r a a l s t a a t e n waaromheen 9 g r o t e p l a n e t e n c i r k e l e n e n o n t e l b a r e
k l e i n e r e brokstukken.
2. D e 9 o n s bekende p l a n e t e n z i j n , q e r e k e n d vanaf d e zon,
M e r c u r i u s , Venus, Aarde, Mars, J u p i t e r , S a t u r n u s , Uranus,
Neptunus e n P l u t o .
3. D e b i n n e n p l a n e t e n z i j n : M e r c u r i u s e n Venus.
D e b u i t e n p l a n e t e n z i j n : Mars, J u p i t e r , S a t u r n u s , U r a n u s ,
Neptunus e n P l u t o .
4. D e a a r d e d r a a i t i n 24 u u r om h a a r a s c n i n c a . 3 6 5 d a g e n
rond d e zon.
5 . De maan d r a a i t i n ca. 2 7 , 3 d a g e n r o n d d e a a r d e .
6 . Hoe g r o t e r d e a f s t a n d t o t d e z o n , d e s t e l a n y e r d e
o m l o o p t ij d .
l
VOOR DE LIEFHEBBER
D e o m l o o p t i j d v a n 2.e maan k a n o p v e r s c h i l l . e n d e m a n i e r e n w c r d e n
gedefinieerd:
-
de Siderische omlooptijd = 1 X rond t.0.v.
s t e r = 2 7 , 3 d a g e n . P e r d a g ca. 1 3 ' ;
dezelfde vaste
- de Synodischc omlooptijd = 1 X rond t.0.v. de r i c h t i n g aar2czon = 29,5 dagen. D i t i s d e t i j d t u s s e n twee opeenvolgende
nieuwe nanen. V e r s c h u i v i n g p e r dag c a . 12,2O.
1
Andere d e f i n i t i e s ook nogel.ijk, n a a r z i j n v o o r p r a k t i s c h a s t r o y e b r u i k n i e t van belang.
3. DE SFEER
We hebben nu wat inzicht in hoe het heelal is opgebouwd, maar voor
astronomische navigatie is het voor het inzicht-het eenvoudigst,
als we gebruik maken van het oude geocentrische beeld: de aarde
als middelpunt van de sfeer. Figuur 9.
We denken ons in, dat de aarde in het midden ligt van een enorme
koepel. Deze denkbeeldige koepel noemen we de sfeer.
De sfeer draait denkbeeldig rond de aarde in 24 uur.
In verhouding tot de sfeer zou de aarde slechts een nietig stipje
in het middelpunt moeten zijn. Voor de duidelijkheid tekenen we
de aarde echter groter dan nodig is.
HPn
Figuur 9. De sfeer
3.1. Bruikbare hemellichten
Voor astronomische navigatie maken we alleen gebruik van de best
zichtbare hemellichamen.
Van ons zonnestelsel zijn dat:
- de zon
- de maan
- Venus
- Mars
- Jupiter
- Saturnus
Mercurius heeft zo'n kleine baan rond de zon, dat zij er meestal
te dichtbij zit om goed waargenomen te kunnen worden (of zij zit
net voor de zon of er net achter).
De overige buitenplaneten zijn niet bruikbaar, omdat ze met het
blote oog niet zichtbaar zijn.
Van de vele miljoenen sterren om ons heen gebruiken we er
slechts 58. Het is een selectie van de helderste sterren. Ze staan
bekend als de 'selected stars'.
3.2. Astro-symbolen
In totaal staan ons dus 64 hemellichamen ter beschikking voor de
astronomische plaatsbepaling.
In plaats van de naam gebruiken we als afkorting ook vaak een
symbool. Voor de zon, de maan en de navigatieplaneten zijn dat:
Zon
- 0
Maan
-
Venus
- 0
Mars
Jupiter
- d
- 4
Saturnus
-
b
Ster
-
q
c
3.3. Beweyingen aan de sfeer
Het lijkt alsof de 58 sterren een vaste positie aan de sfeer
hebben. Ze draaien met de sfeer mee in hetzelfde gestage tempo.
Vandaar de we1 gebruikte benaming vaste sterren.
In werkelijkheid bewegen de sterren ook elk op zich, maar door de
gigantische afstanden is dat voor ons niet waarneembaar. Stel dat
de afstand 100 lichtjaren is. De afstand in km is dan 300.000 km X
60 X 60 X 24 x 365 X 100 = 946.080.000.000.000 km.
Zo'n ster is voor ons niet meer dan een lichtpuntje.
Met de zon, de maan en de planeten ligt dat anders. Omdat ze veel
dichter bij staan is hun beweging we1 goed waarneembaar. We zien
hun verplaatsing aan de sfeer ten opzichte van de vaste sterren.
De maan staat het dichtst bij de aarde en verplaatst zich dan ook
het snelst.
Vraag 4: De voor a s t r o g e b r u i k t e p l a n e e t d i e z i c h
het snelst verplaatst is
........
Vraag 5: De voor a s t r o g e b r u i k t e p l a n e e t d i e z i c h
h e t langzaamst v e r p l a a t s t i s
........
De verplaatsingssnelheid van deze hemellichamen aan de sfeer is
afhankelijk van de afstand tot d-e aarde.
Zo zal n2 de maan Venus zich het snelst verplaatsen. Dan de zon,
dan Mars, dan Jupiter en het langzaamst Saturnus.
SAMENVATTING 3
W e s t e l l e n ons denkbeeldig voor:
1. D e a a r d e a l s m i d d e l p u n t v a n e e n enorme b o l : d e s f e e r .
2.
D e s f e e r d r a a i t lx d a a g s r o n d , v a n o o s t n a a r w e s t , m e t d e
a a r d e a l s s t i l s t a a n d middelpunt.
3 . Op d e b i n n e n z i j d e v a n d e s f e e r z i t t e n 58 v a s t e s t e r r e n
g e p r o j e c t e e r d , d i e v o o r d e n a v i g a t i e worden g e b r u i k t .
Z e bewegen samen m e t d e s f e e r v a n o o s t n a a r w e s t , maar
behouden hun v a s t e p l e k j e a a n d e s f e e r .
4.
Op d e b i n n e n z i j d e v a n d e s f e e r z i t t e n ook d e z o n , d e maan
e n d e 4 n a v i g a t i e p l a n e t e n Venus, M a r s , J u p i t e r e n S a t u r n u s .
Ook z i j bewegen m e t d e s f e e r v a n o o s t n a a r w e s t , maar
veranderen t e v e n s van p o s i t i e aan de s f e e r .
5 . D e maan v e r a n d e r t h e t s n e l s t v a n p o s i t i e . J u p i t e r e n
S a t u r n u s h e t l a n g z a a m s t . Venus, Mars e n d e zon z i t t e n
daar ergens tussenin.
Figuur 10. De Andromedanevel, een sterrenstelsel als het onze,
op een afstand van 2,2 miljoen lichtjaar.
4.
DE BASIS VAN DE ASTRO-NAVIGATIE
W e b e s e f f e n d a t h e t ' s f e e r l - i d e e n i e t waar i s . Het i s s l e c h t s c e n
s c h i j n b a a r p l a a t j e . Het vormt e c h t e r w e 1 d e b a s i s v o o r h e t p r a k t i s c h
b e g r i j p e n van d e h e l e a s t r o n o m i s c h e p l a a t s b e p a l i n g .
Om a l v a s t e e n t i p v a n d e s l u i e r o p t e l i c h t e n v a n h e t g e e n e r komen
g a a t i n d e v o l g e n d e l e s s e n , k i j k e n we nog e v e n n a a r d e s f e e r .
4.1.
Projecties
W e denken o n s i n d a t d e s f e e r (met d a a r o p a l l e h e m e l l i c h a m e n ) e v e n
s t i l s t a a t . E l k h e m e l l i c h a a m s t a a t dan e r g e n s boven e e n b e p a a l d
p l e k j e o p a a r d e e n e l k p l e k j e o p a a r d e s t a a t dan e r g e n s p r e c i e s
o n d e r e e n p u n t a a n d e s f e e r . Figuur 11.
HPn
Zo kunnen we d e p o l e n o p a a r d e
ook op d e s f e e r p r o j e c t e r e n :
d e h e m e l n o o r d p o o l (HPn) e n d e
h e m e l z u i d p o o l (HPs) .
Ook d e e v e n a a r kunnen we op
de s f e e r p r o j e c t e r e n :
d e hemelequa-tor (HEq) .
Elk hemellichaam,
g e p r o j e c t e e r d op a a r d e ,
h e e f t dus een bepaalde
p o s i t i e op a a r d e .
Omgekeerd h e e f t e l k p u n t
op a a r d e e e n t o p p u n t ( T )
op de s f e e r .
E l k t o p p u n t h e e f t ook een
bepaalde b r e e d t e en l e n g t e op
d e s f e e r . Zo w o r d t e e n rnerid i a a n op a a r d e , g e p r o j e c t e e r d
o p d e s f e e r , e e n hemelmeri.2iaan.
HPS
Figuur 11.
D e p r o j e c t i e op a a r d e v a n e e n
h e m e l l i c h t noemen w e d e a a r d s e
p r o j e c t i e (AP) Figuur 12.
.
Figuur 12.
P'S
D e AF i s h e t s n i j p u ~ tI T E ~ d e
a a r d e van de v e r b i n d i n g s l i j n
middelpunt hemellicht idd del punt a a r d e .
E l k e AP h e e f t dan ook e e n
bepaalde b r e e d t e en l e n g t e ,
z o a l s e l k e p l a a t s op a a r d e d a t
h e e f t . lleer h i e r o v e r i n de les
CoErdinaten.
I n sommige b o e k e n q e b r u i k t men d e L n g e l s e benaming Z e n i t h i n
p l a a t s v a n T o p p u n t . I n p l a a t s v a c AP v o o r a a r d s e p r o j e c t i e , komt
ook we1 d e E n g e l s e a f k o r t i ~ gGP t e g e n . ~ i t k o m v
t an geoqrzphiczl
p o s i t i o n , ofwel geografische p o s i t i e .
U
4.2.
H e t principe
D e e s s e n t i e v a n a l l e n a v i g a t i e i s h e t v i n d e n v a n uw o n b e k e r l d e
p o s i t i e , w a a r b i j U r e f e r e e r t a a n e e n bekende p o s i t i e .
Voorbeeld:
A l s U e e n landpunt p e i l t o p 045", 10 m i j l a f s t a n d , dan w e e t U d a t
U z i c h b e v i n d t i n d e r i c h t i n g 2 2 5 " v a n a f d a t p u n t , op e e n a f s t a n 2
van 10 rnijl.
Dat landpunt zoekt u op i n d e k a a r t . M e t de k o e r s p l o t t e r z e t U de
p e i l i n g u i t e n m e t d e p a s s e r p a s t U d e 1 0 m i j l a f e n U h e b t uw
p o s i t i e gevonden.
A l s er geen land i n z i c h t i s , g e b r u i k t
U hemellichamen o m aan t e
refereren en h e t basisprincipe is hetzelfde: 'hoe ver' en ' i n
w e l k e r i c h t i n g ' z i t U v a n d e AP v m ? a t h e m e l l i c h a a m .
4.3.
Astro-benodigdheden
D e t e g e b r u i k e n b e n o d i g d h e d e n v o o r a s t r o n o ~ i s c h ep l a a t s b e p a l i n g
zijn:
Een c a t a l o g u r m e t d e p o s i t i e s v a n a l l e 58 s t e r r e n , d e z o n ,
d e maan e n d e v i e r p l a n e t e n v o o r e l k t i j d s t i p . D i t i s d e
N a u t i c a l Almanac.
Een n a u w k e u r i g e k i o k o m U d e t i j d t e v e r s t r e k k e n v o l g e n s
h e t z e l f d e systeem als. g e b r u i k t i s i n d e almanak. D i t i s d e
chronometer.
Een h o e k m e e t i n s t r u r n e n t om a a n d e a f s t a n d In g r a d e r 1 t e komen
tussen
U
e n d e AP. D i t i s e e n s e x t a n t .
Een r e k e n k u n d i g r e c e p t o m d e v r a g e n ' h o e v e r ' e n ' i n w e l k e
r i c h t i n g ' v a n a f d e AP o p t e l o s s e n . D i t i s d e a s t r o - t a f e l .
R e l a t e e r uw a s t r o - k e n n i s a a n h e t a s t r o - u r i n c i ~ e
T e g e n d e t i j d d a t we o n s d o o r d e a c h t e r g r o r i d d e t a i l s q e w e r k t h e b b e n
e n begonnen z i j n m e t 2 e w e r k e l i j k e u i t v o e r i n g , v e r v a a g t d i t algemene
p l a a t j e vaak.
H e t m o e t gezegd worden d a t h e t a s t r o - p r o b l e e m i n d e p r a k t i j k i e t s
meer o m v a t d a n w a t h i e r v o o r b e h a r i d e l d i s , maar h e t p r i n c i p e i s e r .
On t e v o o r k o m e n d a t U d o o r d e bomen h e t b o s n i e t meer z i e t , i s h e t
g o e d a l s U a f e n t o e t e r u g s t a p t e n d e U 6a.n b e k e n d e s t o f r e l a t e e r t
aan h e t basisprincipe.
B e g i n e e n s m e t w a t s t e r r e k i j k e n . K i j k e e n s r e c h t omhoog, o m t e
z i e n waar U zou s t a a n a l s U e e n ster zou z i j n ; m o g e l i j k s t a a t e r
6 6 n i n uw t o p p u n t . L o c a l i s e e r uw t o p p u n t . K i j k eec u u r l a t e r n o g
e e n s . Uw t o p p u n t z a l d a n t u s s e n a n d e r e s t e r r e n s t a a n .
Vraag 6 : De AP vzr. de ster die recht boven U staat zal
na een uur verder naar het oosten/westen staan.
d e v o l g e n d e n a c h t o p d e z e l f d e t i j d w e e r omhoog k i j k t , d a n
dezelfde s t e r r e n op dezelfde plaats.
A l s d e maan e r i s , k i j k t u s s e n w e l k e s t e r r e n z i j s t a a t . K i j k d e
volgende nacht w e e r op d e z e l f d e t i j d . Dezelfde s t e r r e n z u l l e n w e e r
o p hun p l a a t s s t a a n , maar d e p o s i t i e v a n d e maan z a l z i j n
gewijzigd aan d e s f e e r .
Als
ziet
U
U
Vraag 7 : De AP van de maan z a l e e n dag l a t e r o p d e z e l f d e
t i j d v e r d e r naar h e t o o s t e n / w e s t e n s t a a n .
D e p o s i t i e v a n d e maan v e r s c h u i f t d a g e l i j k s c a . 12,2O a a n d e s f e e r
n a a r h e t o o s t e n e n ook e e n b e e t j e n o o r d e l i j k e r o f z u i d e l i j k e r
( d i t l a a t s t e komt a a n d e o r d e i n e e n v o l g e n d e l e s ) .
K i j k r o n d d e middag e e n s n a a r d e zon. P r o b e e r U v o o r t e s t e l l e n
w a a r d e AP l i g t om d i e t i j d . M o g e l i j k s t a a t d e AP e r g e n s boven h e t
midden v a n d e A t l a n t i s c h e o c e a a n , d u i z e n d e n m i j l e n v e r weg, o f
m i s s c h i e n w e 1 boven h e t h a r t j e v a n A f r i k a .
M e t a n d e r e woorden, p r o b e e r e e n s t e gaan denken i n termen a l s
AP's, toppunten en sferen.
W e l e r e n a l l e m a a l w e 1 d a t d e a a r d e r o n d i s , maar d a a r b l i j f t h e t
b i j . H e t g e v o e l d a t h e t w a a r i s , moet U i n f e i t e e e r s t e r v a r e n .
Op h e t moment d a t U b i j h e t o m h o o g k i j k e n i n d e r d a a d e e n g r o t e s f e e r
r o n d d e a a r d e z i e t , v a l l e n a l l e a s t r o - p u z z e l s t u k j e s o p hun p l a a t s !
SAMENVATTING 4
1. E l k e p o s i t i e o p a a r d e h e e f t d e z e l f d e p o s i t i e a a n d e s f e e r :
h e t toppunt (afgekort: T)
.
2.
D e p r o j e c t i e van een punt vanaf d e s f e e r o p a a r d e i s de
a a r d s e p r o j e c t i e ( a f g e k o r t : AP)
.
3 . H e t b a s i s p r i n c i p e van a s t r o i s h e t bepalen van r i c h t i n g e n
afstand t o t de aardse projectie.
4.
D e astro-benodigdheden
z i j n : N a u t i c a l Almanac, c h r o n o m e t e r ,
sextant en a s t r o - t a f e l .
5 . R i c h t uw b l i k a f e n t o e h e m e l w a a r t s . B i j h e t b e s t u d e r e n van
d e z e c u r s u s z u l l e n d i t w a a r d e v o l l e momenten b l i j k e n .
ANTWOORDEN VAN DE VRAAGSTUKKEN I N DE LES
Antw.
1: 9 . 4 6 0 . 8 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0
Antw.
2:
Antw.
3: 1 3 "
Antw.
4: Venus
Antw.
5:
498 s e c . = 8 min 1 8 sec.
Saturnus
Antw. 6 : w e s t e n
Antw.
7: o o s t e n
VOOR DE LIEFHEBBER
GEGEVENS AARDE
gemiddelde afstand tot de zon
duur van een omloop om de zon
duur van 66n rotatie
diameter van de evenaar
temperatuur
samenstelling atmosfeer
:
:
:
:
:
:
149.500.000 km
365,2422 dagen (jaar)
23 uur 56 min 04 sec (dag)
12.756 km
-88,3 tot 58OC
ongeveer 80% stikstof
en 20% zuurstof
GECEVENS MAAN
gemiddelde afstand tot de aarde: 384.500 km
omloopperiode
: 27,32 dagen ( = 1 maand)
: 27 dagen 7 uur 43 min
rotatieperiode
: 3.474 km
diameter
: -153 tot 107OC
temperatuur
: geen
atmosfeer
HERHALINGSOPGAVEN
Wat verstaat men onder astronomische plaatsbepaling?
Wat verstaat men onder de geocentrische theorie?
Wat verstaat men onder de heliocentrische theorie?
Wat verstaat men onder het heelal?
Noem een andere benaming voor het heelal.
Wat is een galactisch stelsel?
Hoe ziet een galactisch stelsel eruit?
Wat verstaat nen onder de sfeer?
Wat is De Melkweg?
Wat is een ster?
Wat is een planeet?
Wat is een maan?
Wat is een lichtjaar?
Hoeveel bedraagt de snelheid van het licht?
Hoelang duurt het voor het zonlicht de aarde bereikt?
Wat zijn ongeveer de afmetingen van ons galactisch stelsel?
Wat verstaat U onder ons zonnestelsel?
Noem de 9 planeten van ons zonnestelsel.
Zijn er nog andere hemellichamen in ons zonnestelsel?
Waardoor doorlopen de planeten een ellipsvormige baan?
Welke zijn de binnenplaneten en welke buitenplaneten?
Beschrijf de bewegingen van de maan.
Welke hemellichamen worden voor astro-plaatsbepaling gebruikt?
Teken de syrnbolen die we als afkorting bij astro gebruiken.
Waarom spreekt men van vaste sterren?
Wat verstaat men onder het toppunt?
Wat verstaat men onder de AP?
In welke richting verplaatsen de AP's zich over de aarde?
Wat is het basisprincipe van astro-navigatie?
Wat zijn de astro-benodigdheden?
UITWERKING HERHALIPJGSOPGAVE
De methode om, met behulp van hemellichamen, uw positie te
kunnen bepalen.
De aarde als denkbeeldig middelpunt en daaromheen een sfeer,
waar alle hemellichamen een positie aan hebben.
Deze sfeer draait om de aarde in 24 uur.
De zon als middelpunt, waar alle andere hemellichamen omheen draaien.
Het heelal is de ruimte om ons heen, waarin zich vele
galactische stelsels bevinden.
Ruimte of universum.
Een zwerm bestaande uit miljarden sterren.
Zwermen sterren die als slierten naar een middelpunt spiralen.
Dit middelpunt is een enorme concentratie van sterren.
De sfeer is een denkbeeldige bol met een enorme diameter,
waarbij de aarde als middelpunt wordt gezien. Op de sfeer
denken wij alle hemellichamen geprojecteerd.
De band die wij aan de hemel zien in een donkere heldere
nacht, bestaande uit miljarden sterren. Wij kijken dan in de
richting van het middelpunt van ons galactisch stelsel.
Een hemellichaam dat licht uitstraalt door de inwendige
processen die zich daar afspelen.
Een donker hemellichaam dat zelf geen licht uitstraalt, maar
wat voor ons zichtbaar kan zijn als de zon erop schijnt.
Een donker hemellichaam dat bij een bepaalde planeet hoort,
zoals de maan bij de aarde hoort.
De afstand die het licht in een jaar aflegt.
Circa 300.000 km per seconde.
Circa 8 minuten 18 seconden.
Een lengtediameter van circa 70.000 lichtjaren en een dikte
van circa 10.000 lichtjaren.
Een systeem, waarbij onze zon centraal staat en waaromheen
andere hemellichamen ellipsvormige banen maken.
Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus,
Neptunus en Pluto.
Er zijn nog vele andere leden van ons zonnestelsel, zoals
astroIden, kometen en meteoren. Zie S 2.2.
Door de combinatie van eigen snelheid en de aantrekkingskracht
van de zon.
Binnenplaneten: Mercurius en Venus. Buitenplaneten: Mars,
Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto.
De maan draait in circa 27% dag in een ellipvormige baan rond
de aarde. Tijdens die beweging draait de maan lx rond haar as.
Daardoor kijken wij altijd tegen dezelfde kant van de maan. En
te zanen met de aarde draait onze maan in een jaar rond de zon.
Zon, Maan, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus en 58 selected stars.
Zie S 3.2.
Omdat de sterren door hun enorne afstand, voor ons gezien, een
vaste positie aan de sfeer hebben.
De projectie aan de sfeer van een punt op aarde, gezien vanuit
het middelpunt van de aarde. Met andere woorden: een punt aan
de sfeer recht boven een punt op aarde.
De projectie op aarde van een punt aan de sfeer. Dit is het
snijpunt van de verbindingslijn tussen middelpunt henellichaam
en niddelpunt aarde met het aardoppervlak.
Alle A P 1 s verplaatsen zich in westelijke richting door de
dagelijkse beweging van de aarde in oostelijke richting.
Het bepalen hoever en in welke richting de waarnemer zit t.0.v.
de aardse projectie van het waargenomen hemellichaam.
Nautical Almanac, chronometer, sextant en astro-tafel.
MC-OPGAVEN
LES 01
-
ASTRO-BEGRIP
VUL UW KEUZE-ANTWOORD IN OP HET MC-KAARTJE. SLECHTS 1 ANTWOORD IS MOGELIJK.
HET OPGAVENBLAD NIET MEEZENDEN.
1. De
a.
b.
c.
d.
sfeer in de astronomische plaatsbepaling is
een denkbeeldige koepel boven een denkbeeldige platte aarde.
een denkbeeldige bol boven een denkbeeldige platte aarde.
een denkbeeldige bol met de bolvormige aarde als middelpunt.
een denkbeeldige bol waarop de aarde als punt geprojecteerd wordt.
2. Een galactisch stelsel is
a.
b.
c.
d.
een
een
een
een
ster.
zwerm van miljarden sterren.
ander woord voor zonnestelsel.
ander woord voor heelal.
3. De snelheid van het licht is ongeveer 300.000 km
a. per dag.
c. per minuut.
b. per uur.
d. per seconde.
4. De afstand zon-aarde is, gerekend met een lichtsnelheid, tussen de 8 en 9
a. seconden.
C. uren.
b. minuten.
d. jaren.
5. We
a.
b.
c.
d.
denken
dat de
dat de
dat de
dat de
ons bij de sfeer in
sfeer stilstaat en de aarde draait van oost naar west.
sfeer draait van west naar oost en dat de aarde stilstaat.
sfeer draait van oost naar west en dat de aarde stilstaat.
sfeer en de aarde beide tegengesteld t.0.v. elkaar draaien.
6. Welk antwoord is NIET correct. Voor astronomische plaatsbepaling kcnnen
we gebruik maken van
a. de zon en de maan.
c. de sterren.
b. de planeten.
d. de kometen.
7. Aan de sfeer
a. heeft de maan een vaste positie.
b. verandert de positie van Saturnus meer dan die van Venus.
c. verandert de positie van Jupiter meer dan die van Mars.
d. is de schijnbare beweging van de henellichamen van oost naar west.
8. De
a.
b.
c.
d.
baan van Mars
ligt tussen de aarde en de zon.
ligt tussen de aarde en Jupiter.
varieerd tussen de aarde en de zon en daarbuiten.
ligt voorbij Jupiter.
9. 1. De aardse projectie van een hemellichaam is het punt op aarde, recht onder
dit hemellicht op een bepaald moment.
2. Een buitenplaneet heeft haar baan rond de zon, buiten de omlonp van de
aarde rond de zon.
a. uitspraak 1 is goed en 2 is fout.
c. uitspraak 1 en 2 zijn beide goed.
b. uitspraak 1 is fout en 2 is goed.
d. ~itspraak1 en 2 zijn beide fout.
10. Het toppunt van een plaats op aarde is
a. een vast punt aan de sfeer.
b. een andere benaming voor aardse projectie.
c. een vast punt op het aardoppervlak.
d. een pcnt aan de sfeer, recht boven een aardse positie op een bepaald
moment.
11. Een complete omloop van Saturnus rond de zon duurt
a. 29) dag.
b. 29) week.
c. 29) maand.
d. 29) jaar.
12. De
a.
b.
c.
d.
maan
draait rond de aarde van west naar oost.
draait om haar as van west naar oost.
draait schijnbaar rond de aarde van oost naar west.
maakt alle drie bovenstaande bewegingen.
13. 1.
2.
a.
b.
Sterren hebben een eigen beweging en staan niet stil in de ruimte.
De 58 geselecteerde sterren zijn de enige sterren zonder eigen beweging.
uitspraak 1 is goed en 2 is f o ~ t .
c. uitspraak 1 en 2 zijn beide goed.
uitspraak 1 is fout en 2 is goed
d. uitspraak 1 en 2 zijn beide fout.
14. De
a.
b.
c.
d.
planeet Mercurius wordt niet voor astro-waarnemingen gebruikt, omdat
deze planeet te klein is om goed waargenomen te kunnen worden.
deze planeet te ver verwijderd is.
deze planeet te dicht bij de zon staat om vaak te kunnen worden gezien.
deze planeet niet helder genoeg is.
15. Welk antwoord is NIET correct? Voor astronomische waarnemingen gebr~iken
we de planeten:
a. Venus.
b. Mars.
c. Jupiter.
d. Uranus.
16. De
a.
b.
c.
d.
aarde
draait rond de zon van oost naar west.
draait rond haar as van west naar oost.
draait schijnbaar rond de zon van west naar oost.
maakt alle drie bovenstaande bewegingen.
17. De
a.
b.
c.
d.
baan van Venus
ligt tussen de aarde en de zon.
ligt tussen de aarde en Jupiter.
ligt buiten die van Jupiter.
varieert tussen de aarde en de zon en daarbuiten.
18. De
a.
b.
c.
d.
AP van een ster beweegt zich over het aardoppervlak
van oost naar west.
van west naar oost.
van noord naar zuid.
van m i d naar noord.
19. Gerekend met de snelheid van het licht, staat de dichtstbijzijnde ster
a. meer dan 4 minuten van ons verwijderd.
b. meer dan 4 uren van ons verwijderd.
c. meer dan 4 maanden van ons verwijderd.
d. meer dan 4 jaren van ons verwijderd.
20. 1. Het basisprincipe van de astronomische navigatie is de berekening hoe
ver en in welke richting we ons bevinden t.0.v. de AP van een hemellicht.
2. Het aantal voor astronomische plaatsbepaling geschikte hemellichamen is 64.
a. uitspraak 1 is goed en 2 is fout.
c. uitspraak 1 en 2 zijn beide goed.
b. uitspraak 1 is fout en 2 is goed.
d. uitspraak 1 en 2 zijn beide fout.
ASTRO-OEFENIIJG
L E S 0 1 ASTRO-EEGRIP
CURS ISTNUMMER:
Zie onderstaande c i r k e l . D i t s t e l t de sfeer voor (driedirnensionaal).
Vul hierop de onderstaande opgaven i n .
Werk netjes en gebruik eventueel hulplijnen orn de posities aan de sfeer met die
op aarde t e laten kloppen. Vul alle benarninger? i n met de juiste a f k o r t i n g .
= ster
= waarnemer
AP = a a r d s e p r o j e c t i e s t e r
T = t o p p u n t van w a a r n e m e r
T e k e n de a a r d e i n de s f e e r m e t e e n d i a m e t e r v a n 5 c m .
T e k e n de aardas v e r t i k a a l .
B e n o e m de p o l e n op a a r d e . N boven.
B e n o e m de p o l e n a a n de s f e e r .
T e k e n d e e q u a t o r op a a r d e ec t e k e n de e q u a t o r a a n d e s f e e r .
T e k e n de meridianen/hemeImeridianec over * S ,
AP, W en T.
T e k e n d e A P van de * S .
T e k e n h e t t o p p u n t van w a a r n e m e r W .
S c h e t s de r i c h t i n g w a a r i n de w a a r n e m e r de AI) van d e Sr w a a r n e e m t .
S c h e t s d e r i c h t i n g v a n u i t h e t t o p p u n t naar c?c
*.
t
STUUR D I T BLAD TER CORRECTIE O P SAMEN MET DE INGEVULDE MC-KMRT
EN EEN GEFRANKEERDE RETOURENVELOP.