Krachten - Telenet Users

2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 31 -
Krachten
1. Voorbeelden
Een bal wegschoppen
Een veer indrukken en/of uitrekken
Een lat ombuigen
Een wagentjes voorduwen
2. Definitie
Krachten herken je aan hun werking, aan wat ze veranderen of veranderd hebben aan
het voorwerp.
Men kan verschillende soorten krachten onderscheiden : spierkracht, zwaartekracht,
wrijvingskracht, magnetische kracht, electrische kracht …
Een kracht is de oorzaak van een vervorming of een verandering in de
beweginstoestand .
Symbool van kracht : F (Force)
Eenheid van kracht : N (Newton)
Let op: Een verandering in beweginstoestand is
• van rust naar beweging
• van beweging naar rust
• versnellen of vertragen
• veranderen van richting
Een kracht die een vervorming veroorzaakt noemen we een een statische kracht.
Voorbeelden:
Indrukken van een spons
Uitrekken van een elastiekje
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 32 -
Een kracht die een verandering in de bewegingstoestand veroorzaakt noemen we een
dynamische kracht.
Voorbeelden:
Een bal wegschoppen
Een discus wegwerpen
Een wagentje duwen
3. Voorstelling van een kracht:
In het tennisspel kan je de bal van links naar rechts slaan. Je kan
de bal oplaan of je kan de bal naar beneden slaan. Stel dat je dit
telkens met een even grootte kracht doet dan zal je merken dat
de uitwerking telkens anders is.
We stellen dus vast dat het niet voldoende is om een kracht te bepalen door de grootte te
bepalen maar we moeten ook steeds de richting, de zin en het aangrijpingspunt bepalen.
Kracht is een vectoriele grootheid en wordt bepaald door de volgende vier elementen:
•
•
•
•
Aangrijpingspunt
Richting (bepaald door de rechte)
Zin ( pijlpunt)
Grootte (volgens de aangeduide schaal
Een kracht wordt in figuren steeds voorgesteld door een gericht lijnstuk : een vector
Een vector bevat dus veel meer informatie dan de getalwaarde van een kracht. Voor
krachten zullen we dus zoveel mogelijk vectoriëël werken.
Voorbeeld :
Teken op de volgende massa een aandrijfkracht vanuit het middelpunt van 5 N
(1N => 1 cm)
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 33 -
4. Meten van een kracht:
We meten een kracht met een dynamometer.
In de dynamometer (ook wel krachtmeter genoemd) zit een
veer. De veer wordt uitgerekt en de schaalverdeling vertaalt
de uitrekking in grootte van de kracht.
Op de ene veer moet je een grotere kracht uitoefenen om
hem 1cm uit te rekken dan op een andere veer.
Er zijn dus krachtmeters waarbij 1cm uitrekking voor een
kracht van 10 N staat en krachtmeters waarbij 1cm
uitrekking voor een kracht van 2 N staat.
Het zijn krachtmeters met een verschillend bereik.
Let op dat je bij gebruik van de dynamometer steeds het
nulpunt en het maximale meetbereik kontroleert!!
De dynamometer steunt op de statische krachtwerking (nl. de
uitrekking van de veer.)
Wet van Hooke of wet van de elastische vervorming :
Bij elastische vervorming is de vervorming recht evenredig met de kracht. De
verhouding is constant.
Deze constante hangt af van de aard van de veer en noemen we de
krachtconstante.
F=k•∆s
Opmerking:
Als de kracht die we op de veer uitoefenen te groot wordt dan zal de veer niet meer
terugkeren naar haar oorspronkelijke toestand. De vervorming zal dan blijvend zijn. Men
spreekt van een plastische vervorming en men zegt dat de elasticiteitsgrens overschreden
is. Bij een niet blijvende vervorming spreekt men van een elastische vervorming.
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 34 -
Denk eventjes na:
De tabel toont de uitrekking van een veer bij een belasting.
F in N
0
5
10
15
20
25
30
35
∆s in cm
0
2
4
6
8
11
17
26
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
…..
k in
N
cm
Tot welke belasting blijft de wet van Hooke geldig ?
………………………………………………………………………………………..
Welke belasting zal een uitrekking van 5cm als gevolg hebben?
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
Een verticaal opgehangen schroefveer wordt eerst met 2,9 N en dan met 4,9 N belast.
N
Hierdoor wordt ze 12 cm langer.Bereken de veerconstante van die veer in
.
m
Geg : …………………………………………….
…………………………………………….
…………………………………………….
Gevr : …………………………………………….
Opl : Formule: …………………….…………………………….
Berekeningen : …………………………………………….
………………………………………………………………
………………………………………………………………
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 35 -
5. Samenstellen van krachten:
Als er meerdere krachten werken op een lichaam wordt de bewegingsverandering of de
vervorming door alle krachten samen veroorzaakt.
Hiervoor moeten we de resultante (Symbool : Fr ) bepalen.
a. Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt, zelfde richting en zelfde zin
Indien de twee toeschouwers ook een handje zouden
helpen dan zou de auto veel vlotter in beweging
geraken.
We merken dat als iedereen de auto duwt in dezelfde
richting en dezelfde zin dat de auto veel sneller in
beweging komt dan als je dit alleen moet doen
We kunnen dus zeggen dat de krachten elkaar versterken.
Besluit: De resultante ( Fr ) van twee krachten ( F1 en F2 ) die op een lichaam
inwerken en die eenzelfde richting en eenzelfde zin hebben, is een kracht die op dat
lichaam inwerkt met dezelfde richting, dezelfde zin en de grootte van die resultante is
de som van beide krachten F1 en F2 ( Fr = F1 + F2 ).
b. Twee krachten met eenzelde aangrijpingspunt, zelfde richting, verschillende zin
Bij touwtrekken werken er
krachten in eenzelfde richting
maar in tegengestelde zin.
Touwtrekkers leveren veel
inspanning maar met weinig
resultaat. Ze oefenen
tegengestelde krachten uit op het
touw
Besluit: De resultante ( Fr ) van twee krachten ( F1 en F2 ) die op een lichaam
inwerken en die eenzelfde richting maar in tegengestelde zin werken, is een kracht die
op dat lichaan inwerkt met dezelfde richting, de zin is de zin van de grootste kracht en
de grootte van die resultante is de grootste kracht min de kleinste kracht .
Werken we met vectoren dan kunnen we zeggen: Fr = F1 + F2
Werken we enkel met de grootte van de kracht dan zeggen we
Fr = F1 - F2 als F1 > F2 en Fr = F2 – F1 als F2 > F1
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 36 -
c. Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt en verschillende richting
Op een ballon werkt de zwaartekracht maar er kan ook een
wind tegen de ballon blazen. Op dat ogenblik werken er twee
krachten op de ballon . Deze krachten hebben een
verschillende richting.
De ballon zal op dat ogenblik schuin dalen in plaats van
loodrecht naar beneden.
Besluit: Als men twee krachten moet samenstellen met eenzelfde aangrijpingspunt
maar verschillende richting moet men het krachtenparallellogram tekenen.
d. Toepassing:
Je kan nu de traagheidswet ook als volgt omschrijven:
Als de som van de krachten = 0 dan is het voorwerp in rust of
eenparige én rechtlijnige beweging.
Als de som van de krachten ≠ 0 dan komt het voorwerp in beweging,
versnelt of vertraagt het, of verandert het van richting.
Denk eventjes na:
Kan de resultante van twee krachten kleiner zijn dan elk van zijn componenten?
Geef een voorbeeld.
…………………………………………………………………………………..
Twee krachten resp. van 30 N en van 40 N sluiten een hoek van 30° in. Bepaal hun
resultante. (Neem 1cm voor 10 N)
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 37 -
6. De Zwaartekracht :
Zwaartekracht is de kracht waarmee de aarde aan een massa trekt.
Opm: De zwaartekracht werkt vanop een afstand zonder rechtstreeks contact. Hiervoor
moet de massa zich in het zwaarteveld bevinden. Dit zwaarteveld verzwakt naarmate men
zich van de aarde verwijdert.
Voorstelling van zwaartekracht:
De zwaartekracht op een massa is een kracht dus kunnen we zwaartekracht voorstellen
door een vector
Aangrijpingspunt : In het zwaartepunt van het voorwerp
Richting : Vertikaal naar beneden
Zin : Naar het middelpunt van de aarde.
Grootte van de zwaartekracht:
De grootte van de zwaartekracht is recht evenredig met de massa van het voorwerp :
Fz is recht evenredig met m
=> Fz ~ m
=>
Fz
= Cst
m
=>
Fz
N
= g ( zwaarteveldsterkte : g = 9,8
)
m
kg
=>
Fz = m . g
Opmerking:
g is afhankelijk van de plaats op aarde
g evenaar = ...............
g polen = .................
g is afhankelijk van de hoogte, g neemt af hoe verder we ons van de aarde
verwijderen.
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 38 -
Denk eventje na:
1. Wat is de zwaartekracht die de aarde uitoefent op een massa van 65 kg.
Geg: …………………………………….
Gevr.: …………………………………….
Opl.: Formules: …………………………………………………………….
Berekeningen: ………………………………………………………..
Antwoord: ………………………………………………………………….
2. Wat is de massa van een voorwerp als het gewicht 5250 N is?
Geg: …………………………………….
Gevr.: …………………………………….
Opl.: Formules: …………………………………………………………….
Berekeningen: ………………………………………………………..
Antwoord: ………………………………………………………………….
3.
Onze landgenoot Dirk Frimout bevond zich in het ruimteveer Atlantis op een
hoogte van 300 km. Op deze hoogte is er nog steeds een aanzienlijke zwaartekracht
N
). Bereken de zwaartekracht op de astronaut
kg
als we aannemen dat zijn massa 75 kg is. Vergelijk de waarde hiervan met de aantrekkingskracht
waarneembaar ( zwaarteveldsterkte = 8,94
op de astronaut nadat hij veilig geland is op de aarde.
Geg: …………………………………….
Gevr.: …………………………………….
Opl.: Formules: …………………………………………………………….
Berekeningen: ………………………………………………………..
……………………………………………………………………….
……………………………………………………………………….
Antwoord: ………………………………………………………………….
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 39 -
Gewicht:
Het gewicht van een voorwerp is het gevolg van de zwaartekracht.
Definitie:
Het gewicht van een massa is de kracht die deze massa , onder invloed van
de zwaartekracht, uitoefent op een steunvlak of steunpunt.
Symbool: Fg
Eenheid : N (Newton)
Opm: Volgens deze definitie is voor alle in rust zijnde massa’s het gewicht in grootte
gelijk aan de zwaartekracht. Let wel op dat de zwaartekracht aangrijpt op de massa en het
gewicht op het steunpunt.
Denk na en antwoord:
Wat is het gewicht van een vrij vallend voorwerp of een rond de aarde
wentelende massa (bv. Een satelliet).
…………………………………………………………………………
Antwoord:
………………………………………………………………………………………..
Wat blijft er gelijk als je naar de maan gaat : massa of gewicht?
Antwoord:
…………………………………………………………………………
Wat verandert er als je naar de maan gaat : massa of gewicht?
Antwoord:
………………………………………………………………………
Wat lees je af op een personenweegschaal: massa of gewicht?
Antwoord:
……………………………………………………………
Verklaar waarom het cijfer op de balans zal veranderen als je naar de maan gaat
……………………………………………………………………………………..
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
Naam: ............................................................
- 40 -
Klas: ...............
Vraagje: Teken op de volgende tekening de zwaartekracht en het gewicht.
massa
steunvlak
Het verband tussen massa en gewicht:
Bereken het gewicht als de massa gekend is en zet de waarden van de massa en het
gewicht in de grafiek
Massa
Gewicht
in ...........
in ........
0
...................
1
...................
2
...................
3
....................
...................
4
Welk verband bestaat er tussen massa en gewicht? .....................................
Hoe kan je dit afleiden uit de grafiek? ...........................................................
Wat is de evenredigheidsfactor? ......................................................................
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 41 -
7. Wrijvingskrachten:
Als men een kracht uitoefent op een bal zal deze bal eerst verder rollen maar na een tijdje
stil vallen
Dit komt door de wrijvingskracht.
Symbool wrijvingskracht: Fw
Eenheid wrijvingskracht : N
Wrijving treedt op als :
•
Twee oppervlakken over elkaar bewegen -> vb: een auto die over de weg rijdt
•
Een voorwerp in een middenstof beweegt -> vb: een vogel die in de lucht vliegt.
Wrijving is in vele gevallen noodzakelijk om bepaalde bewegingen tot stand te kunnen
brengen. Denk maar eens aan het lopen van de mens. Dit gaat toch al iets moeilijker op
een ijsbaan dan op een stenen vloer.
Het is soms wenselijk om de wrijving kleiner te maken.
Voorbeeld: ………………………………………………………………….
.....................................................................................................
.....................................................................................................
Het is ook soms wenselijk om de wrijving groter te maken:
Voorbeeld: ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 42 -
Denk na en antwoord :
Als je vlug langs een touw naar beneden glijdt kan je brandwonden
oplopen. Verklaar:
....................................................................................................................
....................................................................................................................
....................................................................................................................
Ruimtetuigen die naar de Aarde terugkeren worden soms zeer heet.
Verklaar:
.............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
Hoe verklaar je het glijden van een hovercraft over water?
.............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
De wrijving bij rollen is kleiner dan bij glijden. Waar maakt men
hiervan gebruik?
.............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
Welke rol speelt de wrijvingskracht bij het lopen?
.............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 43 -
Een voorwerp rust op tafel. Teken de krachten die werken op het voorwerp en
vergelijk kun grootte.
Een auto rijdt met constante snelheid. Teken alle optredende krachten en vergelijk
hun grootte.
Wat moet er gebeuren om te versnellen of te vertragen?
Herhaal dezelfde vraag voor een schip.
2dejaar – 2degraad (1uur)
Hoofdstuk 4 : Krachten
- 44 -
Samenvatting:
Definitie:
Een kracht is de oorzaak van een .............................. of een
................................................
Symbool van kracht : ...............
Eenheid van kracht :.............(..............)
Voorstelling van een kracht: ......................................................
Elementen van een kracht:
•
........................
•
........................
•
........................
•
.........................
Wet van Hooke of wet van de elastische vervorming : F = .......................
Samenstellen van krachten:
Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt, zelfde richting en zelfde zin:
.............................................................................................................................
Twee krachten met eenzelde aangrijpingspunt, zelfde richting, verschillende zin
..............................................................................................................................
Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt en verschillende richting
...............................................................................................................................
De Zwaartekracht : ............................................................................................
Aangrijpingspunt : ..............................................................
Richting : ..............................................................................
Zin : ......................................................................................
Grootte van de zwaartekracht : F = .......................................
Gewicht: ………………………………………………………………………………
Wrijvingskrachten: ……………………………………………………………………..