Geluid, een samenvatting

Wereldbeeld, geschiedenis.
Stel je voor dat je als oude Griek probeert te begrijpen hoe de wereld er uit ziet. Daarbij moeten dus
ook zon, maan, sterren, seizoenen, e.d. verklaard worden.
Zou het uitmaken of het land aan zee ligt of helemaal ingesloten tussen hoge bergen?
5000 Jaar geleden deed men in China al voorspellingen van zons- en maansverduisteringen. Dit was
te doen door nauwkeurige waarneming van de stand van zon en maan, zonder begrip van ons
zonnestelsel.
Wat waren de sterren? Gaatjes in het hemelgewelf waardoor het hemelse vuur scheen? Kwade
demonen die ’s nachts naar de mensen keken?
Wereldbeeld tot ongeveer 600 vC:
De aarde is een platte schijf, daaromheen bevindt zich water en achter dat water zijn bergen waarop
de hemel (een halve bol) steunt.
Elk land beschouwde zichzelf als het midden van de aardschijf.
Bij de ene cultuur zijn sterren gaatjes in de hemelbol, een andere cultuur hangen ze als lampjes aan de
hemelbol.
Zon en maan werden aan het eind van de dag / nacht met een bootje rond de aardschijf geroeid en
daarna aan de andere kant weer opgelaten.
Anaximander 611 – 547 vC.
Deed als eerste een poging om een kaart van de (toen bekende) wereld te maken.
Vond de zon in een roeibootje onzin en bedacht een andere oplossing. De zon bewoog zich ’s nachts
onder de aarde door om ’s morgens aan de andere kant weer boven te komen. Dit zou ook voor de
sterren gelden. Hun positie is vast ten opzichte van elkaar, maar het geheel draait ’s nachts langzaam
langs de hemel. Breid de halve bol van de hemel uit tot een hele bol waarop de sterren vastzitten en
laat de schijf van de aarde zich daar midden in bevinden. De hele bol draait langzaam rond en de
sterren bevinden zich overdag dus onder de aarde.
Men geloofde hem niet.
Pythagoras ±575 – 497 vC.
Vond dat Anaximander een logischer wereldbeeld bedacht had dan het toen
algemeen geaccepteerde.
Vormde een select groepje wetenschappers om zich heen, de Pythagoreërs,
die aan de buitenwereld weinig meedeelden over hun ideeën.
Veranderingen aan het wereldbeeld: de aarde was geen platte schijf, maar een
grote bol. En de hemelbol draaide niet om de aarde heen, maar de aardbol
draaide om zijn as binnen de hemelbol. Waarschijnlijk hebben ze ook al
bedacht dat de aarde om de zon draait, maar durfden ze dat niet naar buiten
te brengen. De andere mensen zouden het toch niet geloven en dat was in die
tijd gevaarlijk. Wel vertelden ze dat ze dachten dat de aarde om het Middenvuur draaide, zonder
daarbij aan te geven wat dat middenvuur zou inhouden; de zon of iets goddelijks.
Toen bij de steeds langere bootreizen die de Grieken maakten (tot in het noordpoolgebied) niets
aangetroffen werd wat leek op het middenvuur, werd de theorie van de Pythagoreërs vergeten.
Anaxagoras 488 – 428 vC.
Gaf als eerste een juiste verklaring voor de schijngestalten van de maan en daarmee ook voor zonsen maansverduisteringen. De aarde, de maan en de sterren waren voor hem allemaal van dezelfde
soort. De sterren zouden door de voortdurende beweging witgloeiend zijn geworden.
Anaxagoras vond dat alle verschijnselen een logische verklaring moesten hebben en geen goddelijke.
Hij bedacht zelfs een wetenschappelijk scheppingsverhaal. In een ongeordende massa was een rotatie
ontstaan, waardoor de verschillende elementen ( lucht, wolken, water, aarde, en steen) van elkaar
gescheiden raakten. De zwaarste bleven bij het centrum (steen, aarde, water) en de lichtere bleven
daarboven zweven (wolken, lucht). Maar de beweging was zo heftig dat er veel kleine stenen uit de
aarde weggescheurd werden, die witgloeiend de sterren zijn geworden. Verder ging hij ervan uit dat
er op dezelfde manier meerdere werelden zouden zijn ontstaan, dus dat de aarde niet uniek was.
Geen goden, geen unieke aarde: hij wist maar ternauwernood aan de doodstraf te ontsnappen.
Aristoteles 384 – 322 vC.
Stond als geleerde in hoog aanzien. Zijn woord was ongeveer de wet. Maar hij
was meer filosoof dan wetenschapper. Hij vond de cirkel de volmaakte vorm en
de bol dus ook. Daarom moest alles opgebouwd zijn uit bollen en cirkelvormige
banen. Dit idee bleef bijna 1000 jaar van kracht en een wetenschapper had heel
wat moed nodig om tegen Aristoteles in te gaan.
Eudoxus 408 – 355 vC.
Deed weer een stap terug. Voor hem was de aarde een bol, maar wel het onbeweeglijke middelpunt
van het universum.
Men had inmiddels door dat sommige sterren geen vaste plaats tussen de andere sterren hadden, de
planeten. Dat de planeten andere banen beschreven dan de vaste sterren verklaarde hij door elke
planeet een eigen bolvormige bewegingsruimte te geven. Het hele heelal werd opgebouwd uit bollen
om elkaar heen. De middelste bol was de aarde, daaromheen de bollen waarlangs, zon, maan en
planeten bewogen. Helemaal aan de buitenkant was de grote hemelbol met de sterren.
Het Griekse rijk viel uit elkaar. De stad Alexandrië (genoemd naar de Griek Alexander de Grote)
werd het middelpunt van de wetenschap en deze stad lag (en ligt) in Egypte.
Aristarchus ca. 264 vC.
Deed de eerste serieuze poging iets van de grootte van het heelal te meten.
1.
Vergelijking van de afstand van de aarde tot de zon en van de aarde
tot de maan. Ga uit van halve maan. De zon beschijnt de maan van opzij; de
driehoek Aarde (A), zon (Z), maan (M) is een rechthoekige met bij de maan
een rechte hoek. Meet de grootte van de hoek tussen zijde AZ en zijde AM.
Teken een rechthoekige driehoek met een even grote hoek er in en meet de
zijde AZ en AM. De hoek was volgens Aristarchus 87° en zijde AZ was 19
keer zo lang als zijde AM. Dus de zon staat 19 keer zover weg als de maan.
(In werkelijkheid was de hoek 89°50’ en staat de zon 400 keer verder weg.)
2.
De zon en de maan lijken aan de hemel ongeveer even groot, dus dus
moet volgens Aristarchus de diameter van de zon 19 keer groter zijn dan die
van de maan. (Dus 400 keer in werkelijkheid.)
3.
Hoe groot is de maan echt vergeleken met de aarde? Neem
maansverduisteringen; de maan beweegt door de schaduw van de aarde. Die verduisteringen duren
niet allemaal even lang, want de maan gaat niet altijd door het midden van de cirkelvormige schaduw.
Bij de langste verduisteringen gaat de maan wel door het midden van de schaduw. Meet hoelang het
duurt dat de maan van niet verduisterd naar helemaal verduisterd gaat; de maan gaat de schaduw in.
Meet hoelang het duurt dat de maan totaal verduisterd blijft; de maan beweegt door de schaduw. En
meet hoelang het langzaam weer tevoorschijn komen duurt. De middelste meting blijkt twee zo lang
te duren als de andere twee metingen. Conclusie: de diameter van de maan past 3 keer in de diameter
van de schaduw van de aarde, dus in de diameter van de aarde.
Dus de diameter van de zon is 19 x die van de maan, de diameter van de aarde is 3 x die van de
maan. Dan moet de zon ongeveer 6 x zo groot zijn als de maan. Aristarchus vond het daarom ook
logischer dat de kleine aarde om de grote zon draaide dan andersom, daarbij ook denkend aan het
beroemde middenvuur van Pythagoras.
4.
Maar hoe groot is de aarde?
Aristarchus nam twee plaatsen die ongeveer op dezelfde lengtegraad liggen, dus noord/zuid op
dezelfde lijn. Door te kijken welke ster er op een bepaald moment recht boven de ene stad stond en
te kijken onder welke hoek je die ster vanuit de andere stad zag, kon hij meten hoeveel graden de
aarde gekromd was tussen die twee steden. Uitgaande van de 360° van een complete cirkel berekende
hij welk deel van de totale omtrek van de aarde zich tussen de twee steden bevond. Met behulp van
de afstand tussen de twee steden berekende hij de omtrek van de aarde. Hij schatte de afstand tussen
de steden te groot, twee keer, en kwam daardoor ook uit op een omtrek die twee keer de werkelijke
is.
Eratosthenes 275 – 190 vC.
Herhaalde de meting van de omtrek van de aarde op een iets andere manier. Op de ene plaats scheen
de zon midden op de dag precies tot op de bodem van een diepe verticale put, dus stond de zon
recht boven die plek. Tegelijkertijd werd in een andere stad gemeten hoeveel graden de zon boven de
horizon stond. Ook de afstand tussen de twee steden werd nauwkeurig gemeten, in tegenstelling tot
Aristarchus die de afstand tussen zijn twee steden schatte. Uit al deze gegevens werd de omtrek van
de aarde berekend.
Ptolemaeus ca. 150 vC.
Bedacht voor de ingewikkelde
banen van de planeten een
systeem waarbij een denkbeeldig
punt om de aarde draaide in een
cirkelvormige baan. De echte
planeet draaide dan weer in een
kleine cirkelvormige baan om dit
punt (een “epicirkel”). Of zonodig
draaide er eerst nog een tweede
denkbeeldig punt in een baan om
de eerste en draaide de planeet om
dit tweede punt, of misschien zelfs
was er nog wel een derde epicirkel
nodig. Maar alles draaide wel in
perfecte cirkelvormige banen,
zoals Aristoteles vond dat het
moest zijn.
Uiteindelijk klopte alles precies en
kon Ptolemaeus alle bewegingen
voorspellen. Dit wereldbeeld bleef
uiteindelijk bijna 1500 jaar erkend, ook al was er wel wat twijfel gezien de ingewikkeldheid. God had
zijn schepping wel heel ingewikkeld gemaakt.
Dit was meteen het einde van deze ontwikkelingen in Egypte. Er zou een lange tijd van stilstand en
achteruitgang volgen. Met de opkomst van het Christendom stopte de wetenschap. God had het
bedacht en geschapen. Alles staat beschreven in de bijbel. De mens hoort er niet aan te twijfelen.
Nicolaus Copernicus 1473 – 1543
Verdiepte zich in de ideeën van de oude Grieken en Egyptenaren. Hij rekende alles
nog eens na, vanuit het idee dat de zon in het midden stond en dat de aarde en de
planeten er omheen draaiden. Helaas leverden zijn formules minder nauwkeurige
resultaten op dan de ingewikkelde formules van Ptolemeaus. Om beter uit te
komen voegde hij toch ook hier en daar nog een epicirkel toe, waardoor het hele
systeem weer minder overtuigend werd. De grootste fout van Copernicus was dat
hij nog niet durfde te
twijfelen aan de leer van
Aristoteles, die vond dat alle
banen perfecte cirkels
moesten zijn. Copernicus
durfde zijn boek tientallen
jaren niet te publiceren, want
de wereld (= de kerk) was
nog lang niet zover dat ze
zouden durven loslaten dat
de aarde en dus de mensheid
het centrum van het heelal
is.
Uiteindelijk gaf de kerk pas
officieel in 1822 toe dat het
systeem met de zon in het
midden het enige juiste
systeem is.
Galileo Galilei 1564 – 1642
Deed onderzoek naar
vallende voorwerpen en
kwam tot de conclusie dat Aristoteles verkeerde ideeën daarover had.
Volgens Aristoteles: alle voorwerpen vallen met verschillende snelheid.
Volgens Galilei: Voorwerpen vallen met verschillende snelheid door de luchtweerstand. In een
luchtledige ruimte valt alles even snel, maar met steeds toenemende snelheid.
Verder ging Galilei experimenteren met de toen net uitgevonden verrekijker
en bouwde zodoende een telescoop met een vergroting van ongeveer 1000x.
Hij ontdekte daarmee kraters en bergen op de maan, talloze nieuwe sterren;
ontdekte meer over de melkweg; ontdekte dat de planeet Venus
schijngestalten kent, net als de maan; enz. En hij ontdekte vier manen bij de
planeet Jupiter, hetgeen hij zag als een soort verkleinde uitgave van het
zonnestelsel volgens het model van Copernicus.
Al met al genoeg ontdekkingen om er zeker van te zijn dat het model van
Copernicus met de zon in het midden het enige juiste model moest zijn.
Grote ruzie met de Paus en de Inquisitie na publicatie van zijn boek. Tot zijn
sterven heeft hij zijn mening niet meer hardop kunnen zeggen.
Johannes Kepler 1571 – 1630
Kepler was ook overtuigd dat Copernicus gelijk had, maar had wel moeite met de toch
weer noodzakelijke epicirkels. Uiteindelijk kwam hij op het idee dat Aristoteles wel
eens fout kon zitten met zijn stelling dat alle banen van de planeten en de sterren
volmaakte cirkels zijn. Kepler ontdekte dat de banen van de planeten ellipsen zijn en
maakte daarmee het echte beeld van ons zonnestelsel ongeveer compleet.
Isaac Newton 1642 – 1725
De ontdekker van de zwaartekrachtwetten. Tijdens de jaren van de pest
in Engeland trok hij zich terug op het platteland en kon daar de rust
vinden om zijn grote ontdekkingen te doen. De eenheid van kracht is
naar hem genoemd.
Namen en getallen.
Ster:
lichtgevend hemellichaam, energie door kernreacties. De dichtstbijzijnde ster is de Zon.
Niet-lichtgevende hemellichamen die om een ster draaien, heten planeten. Onze Aarde is een planeet, want hij
draait om de ster “De Zon”.
Niet-lichtgevende hemellichamen die om een planeet draaien, heten manen. Om de Aarde draait 1 maan, “De
Maan”.
Sterren bewegen zich niet los door het heelal maar vormen grote groepen van miljarden sterren. Zulke
groepen kunnen bolvormig zijn en spiraalvormig. Onze zon bevindt zich in een spiraalvormig sterrenstelsel,
“De Melkweg”.
Deze sterrenstelsels bewegen niet los door de ruimte, maar vormen ook weer grote groepen.
De Aarde:
De Maan:
De Zon:
diameter = 12756 km; draait in 1 dag (24 uur) om zijn as; draait in 365,26 dagen om de zon;
gemiddelde temperatuur 22ºC.
diameter = 3476 km; draait in ruim 27 dagen om de Aarde (een “maand”); draait in dezelfde
tijd ook om zijn as, waardoor steeds dezelfde kant naar de Aarde is toegekeerd; afstand tot de
Aarde = 385000 km.
diameter = 1,4x106 km; draait in 25 dagen (evenaar) tot 29 dagen (polen) om zijn as;
temperatuur aan de buitenkant 7000 Kelvin, in de kern 15x106 K.
De planeten van ons zonnestelsel (gegevens wisselen per bron, vaak afhankelijk van jaartal)
Mercurius
Venus
Aarde
Mars
Jupiter
Saturnus
Uranus
Neptunus
Pluto
Diameter (km)
4880
12140
12756
6500
143000
120000
51100
49500
2300
Afstand tot zon (km)
58.000.000
108.000.000
150.000.000
227.000.000
778.000.000
1.427.000.000
2.870.000.000
4.500.000.000
5.900.000.000
Rotatie om as
59 dagen
244 dagen
24 uur
24½ uur
10 uur
10 uur
17 uur
17 uur
6 dagen
Baan om zon
88 dagen
225 dagen
365¼ dagen
687 dagen
12 jaar
29 jaar
84 jaar
165 jaar
248 jaar
Temperatuur
-180° tot 430 ºC
500 ºC (op de grond)
-58° tot 52 ºC
-80° tot 30 ºC
-120 ºC (35000°C kern)
-180 ºC
-215 ºC
-220 ºC
-230 ºC
Manen
1
2
63
48?
17
13
3
Venus en Uranus draaien om hun as in andere richting dan de andere planeten. Daar komt de zon dus in het
westen op en gaat in het oosten onder. De as van Uranus ligt bijna horizontaal. Het lijkt dus of Uranus door
zijn baan “rolt”.
Mercurius en Pluto draaien om de zon in een sterk ellipsvormige baan.
Pluto komt daardoor soms dichter bij de zon dan Neptunus.
Afstand van Mercurius tot de zon varieert van 46.000.000 km tot 70.000.000 km.
Saturnus is bekend om zijn ringen van als kleine maantjes ronddraaiend puin. Ook bij Jupiter, Uranus en
Neptunus zijn ringen waargenomen.
De diameter van Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus is bij de evenaar groter dan van pool tot pool,
doordat de planeten vooral uit gas bestaan. Door de draaiing ontstaat vervorming. Vooral bij Jupiter en
Saturnus, doordat deze planeten erg groot zijn en ook nog erg snel om hun as draaien.
Het hele zonnestelsel ligt ongeveer in een plat vlak, alleen Mercurius en Pluto komen daar behoorlijk ver
boven- en onderuit. Vooral Pluto, van opzij gezien een hoek van 17º.
Door het vreemde gedrag en het formaat van Pluto wordt Pluto tegenwoordig niet meer als planeet gerekend.
lichtsnelheid 300.000 km / s.
1 lichtjaar: afstand die het licht in 1 jaar aflegt: 300.000 x 60 x 60 x 24 x 365 = 9,5 x 1012 km.
Afstand tot de ster die het dichtste bij ons zonnestelsel staat: 4,3 lichtjaar, dus ongeveer 4 x 1013 km.
Diameter van ons melkwegstelsel: 1 miljoen lichtjaar.