1 h/v deel 1

Regels voor het vermenigvuldigen
positief x positief = positief
negatief x positief = negatief
positief x negatief = negatief
negatief x negatief = positief
of
+ x + = +
- x + = -
of
+ x - = - x - = +
of
+ · + = +
- · + = + · - = -
- · - = +
vriend van vriend
vijand van vriend
vriend van vijand
vijand van vijand
= vriend
= vijand
= vijand
= vriend
opgave 6 (ongeveer)
a 2 · 7 · -5
= -70
e -5 · 4 · 3
= -60
b 2 · -7 · -5
= 70
f -5 · -4 · -3
= -60
c -2 · -7 · -5
= -70
g -16 · -17 · 0 · 8
=0
d -5 · -4 · 3
= 60
h -1 · -1 · -1 · -1 · 1
=1
i -18 · 0 · 312 · 17
=0
opgave 10 (ongeveer)
Let op de volgorde !
1
2
3
Eerst binnen de haakjes.
Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.
Optellen en aftrekken van links naar rechts.
a 7 + 4 · -3
= 7 – 12
= -5
b 7 · (4 – 11)
= 7 · -7
= -49
c 7 – 4 – 11
= -8
d
e
f
-12 · -3 – 8 · -1
= 36 + 8
= 44
-13 – (2 + 8) · -3
= -13 – 10 · -3
= -13 + 30
= 17
-13 – 2 + 8 – 3 · -2
= -13 – 2 + 8 + 6
= -1
g
h
i
-3 – (3 – 3) · 3 – 3
= -3 – 0 · 3 – 3
= -3 – 0 – 3
= -6
-3 · -3 · -3 – 3
= 9 · -3 – 3
= -27 – 3
= -30
-3 · -3 - 3 · -3 – 3 · -3
=9+9+9
= 27
Voorbeeld slangen opgave
Slangen opgave
3
-9
-16
16
Slangen opgave 2
2
3
-16
- 10
-5
Slangen opgave 3
33
-21
50
-30
15
-4
Regels voor het delen
positief : positief = positief
negatief : positief = negatief
positief : negatief = negatief
negatief : negatief = positief
of
+
+
-
:
:
:
:
+ = +
+ = - = - = +
Opgave vul getallen zo in dat het getal in een hokje gelijk is aan het
product van de getallen er schuin onder.
160 · -100 =
-16000
160 : 20 =
-100 : 20 =
8
8 : -4 =
-5
-2
-5
20 : -4 =
-5 : -5 =
1
Opgave vul getallen zo in dat het getal in een hokje gelijk is aan het
product van de getallen er schuin onder.
480 : -60 =
-8
-8 : 4 =-60 : -15 =
-2
½
-2 : -4 =
4
-4
4 : -1 =
15
-15 : -1 =
Bekijk onderstaande formule en beantwoord de vragen
w is het aantal weken dat een veulen oud is het gewicht kun je met
de volgende formule berekenen:
gewicht = 75 + 12 · w
a Bereken het gewicht als het veulen 4 weken oud is
gewicht = 75 + 12 · 4 = 75 + 48 = 123 kg.
b Bereken het gewicht als het veulen 14 weken oud is
gewicht = 75 + 12 · 14 = 75 + 168 = 243 kg.
c Hoeveel neemt het gewicht van het veulen in een week toe ?
w = 0  gewicht = 75 + 12 · 0 = 75 + 0 = 75 kg
12 kg. per week
w = 1  gewicht = 75 + 12 · 1 = 75 + 12 = 87 kg
d Hoeveel was het geboortegewicht ?
gewicht = 75 + 12 · 0 = 75 kg.
opgave 43
Margreet  aantal munten = 5 + 3 · nummer
Carla  aantal munten = 6 + 2 · (nummer + 3)
a Hoeveel munten heeft Margreet nodig voor de stapel met nummer 6 ?
Margreet  aantal munten = 5 + 3 · 6 = 5 + 18 = 23
b Hoeveel munten heeft Carla nodig voor de stapel met nummer 4 ?
Carla  aantal munten = 6 + 2 · (4 + 3) = 6 + 2 · 7 = 6 + 14 = 20
c Hoeveel munten hebben Carla en Margreet nodig voor de stapel met nummer 10?
Margreet  aantal munten = 5 + 3 · 10 = 5 + 30 = 35
Carla  aantal munten = 6 + 2 · (10 + 3) = 6 + 2 · 13 = 6 + 26 = 32
d Bij welk nummer zijn de stapels van Margreet en Carla even groot ?
nummer
1
2
3
4
5
6
7
8
Margreet
8
11
14
17
20
23
26
29
Carla
14
16
18
20
22
24
26
28
nummer 7
opgave 44
temperatuur in ºC = 15 – 10 · aantal km
a
b
c
d
Wat is de temperatuur als ze 2 km hoger zijn ?
500 m = 0,5 km
temperatuur = 15 – 10 · 2 = 15 – 20 = -5°C.
Wat is de temperatuur als ze 500 m hoger zijn ?
temperatuur = 15 – 10 · 0,5 = 15 – 5 = 10°C.
Hoeveel is de temperatuur bij de start ?
start = 0 km
temperatuur = 15 – 10 · 0 = 15°C.
Op de top is het -20 ºC. Wat weet je van de hoogte van de top ?
temperatuur = 15 – 10 · 3,5 = 15 – 35 = -20 ºC.
hoogte = 3,5 km.
opgave 50
lengte in cm = -6 · aantal branduren + 30
a na 2 uur  lengte = -6 · 2 + 30 = -12 + 30 = 18 cm.
na 3½ uur  lengte = -6 · 3½ + 30 = -21 + 30 = 9 cm.
b tabel aantal branduren
0
1
2
4½
lengte in cm.
c
d
e
f
30
24
18
3
5
0
na 5 uur is de kaars opgebrand -6
-6
lengte = -6 · 0 + 30 = 30 cm.
-6 · 0 +-630· 1= + 30-6=· 2 + 30
5 + 30 =
-6 ·=4½ + -6
30· =
de kaars wordt elk branduur 6 cm korter
Jerom  lengte in cm = 30 – 6 · aantal branduren
aansteken  branduren =
zie tabel !
0
Ronald  lengte in cm = 6 · aantal branduren – 30
aantal branduren = 0  lengte = 6 · 0 – 30 = 0 – 30 = -30 cm
Jerom heeft gelijk.
Wat is het antwoord bij de volgende formules
(opgave 60 plus twee extra sommen)
Gegeven is d = 8
a
b
c
d
e
f
3d – 10 = 3 · 8 – 10 = 24 – 10 = 14
8 – 10d = 8 – 10 · 8 = 8 – 80 = -72
16 : d = 16 : 8 = 2
d + 7 = 8 + 7 = 15
-2 · (d – 8) + 1 = -2 · (8 – 8) + 1 = -2 · 0 + 1 = 0 + 1 = 1
2 – 5 · (3 – d) = 2 – 5 · (3 – 8) = 2 – 5 · -5 = 2 + 25 = 27
opgave 61
bedrag = 40n + 150
n is het aantal dagen dat je een auto huurt.
+8
a Hoeveel kost het als je een auto 5 dagen huurt ?
bedrag = 40 · 5 + 150 = 200 + 150 = 350 euro
b Wat is de prijs als je de auto een week huurt ?
bedrag = 40 · 7 + 150 = 280 + 150 = 430 euro
c W huurt een auto 8 dagen langer dan G
Hoeveel moet hij meer betalen dan G ?
G: 1 dag huren  bedrag = 40 · 1 + 150 = 40 + 150 = 190 euro
W: 9 dagen huren  bedrag = 40 · 9 + 150 = 360 + 150 = 510 euro
510 – 190 = 320 euro
Van formule via tabel naar grafiek
Werkschema : zo teken je een grafiek bij een formule
1 Maak een tabel.
2 Teken de horizontale as en zet de getallen erbij.
3 Teken de verticale as en zet de getallen erbij.
4 Schrijf bij de assen waar het over gaat.
5 Teken de punten die uit de tabel volgen en teken de grafiek.
opgave 65
hoogte = 5m + 10
a Neem m = 5. Bereken de hoogte.
hoogte = 5 · 5 + 10 = 25 + 10 = 35 cm.
b Bereken de hoogte van het water na 2½ minuut.
hoogte = 5 · 2½ + 10 = 12½ + 10 = 22½ cm.
c m
0
2
4
6
8
hoogte
d
10
20
30
40
50
waterstand
50
5 · 0 + 10
5 · =4 + 105 =· 6 + 10
5 · =2 + 10
5 · =8 + 10 =
hoogte in cm.
∙
∙
40
∙
30
∙
20
∙
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
aantal
minuten
opgave 67
I : lengte = 15 – 3u
a
teken de grafiek
lengte in cm.
∙
14
∙
12
10
0
1
2
3
4
lengte
15
12
9
6
3
Lengte van de kaars
15 – 3 ∙15
0 =– 3 ∙ 15
1 =– 3 . 15
3 =– 3 ∙ 4 =
2 =– 3 ∙ 15
kaars I
∙
∙
8
b II : lengte = 12 – 2u
c teken
12 cm d
langna 3 uur branden
e kaars II
∙
∙
per uur 2 cm
korter
∙
6
∙
∙
4
2
0
u
1
2
3
4
kaars II
∙
∙5
∙
6
u in uren