Bewegingen met 2 voorwerpen

Bewegingen met 2 voorwerpen
1. Op de Ninoofsesteenweg staat Mathilde voor het stoplicht. Filip rijdt haar met een
constante snelheid van 72,0 km/h voorbij. Mathilde vertrekt 2,00 seconden nadien
met een versnelling van 3,50 m/s². Na hoeveel seconden kan Mathilde Filip
inhalen? Hoe ver van het stoplicht is dat?
(15,2 s; 304 m)
2. Martin en Helmut bevinden zich op 1500 m van elkaar. Ze rijden naar elkaar toe,
maar Martin vertrekt 1,00 minuut na Helmut. Martin rijdt aan een constante
snelheid van 4,50 m/s en Helmut rijdt aan een constante snelheid van 7,30 m/s.
Na hoeveel seconden ontmoeten Martin en Helmut elkaar? Hoeveel meter
hebben ze dan elk afgelegd?
(150 s; Martin 405 m; Helmut 1095 m)
3. Twee auto’s bevinden zich op 20,0 km van elkaar. Ze vertrekken gelijktijdig en
rijden naar elkaar toe. De eerste rijdt constant 72,0 km/h. De tweede heeft eerst
gedurende 10,0 s een versnelling van 3,00 m/s² en rijdt dan verder met constante
snelheid. Wanneer en waar zullen beide auto’s elkaar kruisen?
(403 s; 119.102 m van het startpunt van de tweede auto)
4. Een politiewagen staat stil langs de kant van de weg. Op een gegeven ogenblik
rijdt een Volkswagen monovolume met een constante snelheid van 20,0 m/s
voorbij deze politiewagen. Die besluit de Volkswagen in te halen om een
identiteitscontrole uit te voeren. De politiewagen start onmiddellijk met een
versnelling van 0,250 m/s². Wanneer en waar zal de politiewagen de Volkswagen
ingehaald hebben?
(160 s; 3200 m)
5. Een politiewagen rijdt op de autosnelweg met een constante snelheid van
72,0 km/h. Op een gegeven ogenblik wordt hij ingehaald door een blauwe
Mitsubishi die met een snelheid van 162 km/h rijdt. De politie wil deze
snelheidsduivel vatten en trekt op met een versnelling van 0,300 m/s². Na 2
minuten heeft de blauwe bolide door dat hij achtervolgd wordt. Daarom versnelt
hij met een versnelling van 0,200 m/s². Hoe lang nadat hij werd voorbijgereden,
zal de politie de Mitsubishi inhalen, en op welke plaats?
(180 s; 846.10 m)
6. Een banaan valt uit een boom van op een hoogte van 10,0 meter. Een aapje
hangt 6,00 meter lager in die boom. Wanneer moet het aapje de tak waaraan het
hangt, loslaten om tegelijk met de banaan de grond te bereiken? Hoe hoog hangt
de banaan op dat ogenblik boven de grond?
(0,53 s; 8,62m)
7. Dora en Inge bevinden zich op 1,00 km van elkaar. Ze rijden naar elkaar toe. Ze
vertrekken allebei vanuit rust. Gedurende de eerste 5,00 seconden versnelt Dora
met een versnelling van 1,50 m/s². Inge versnelt de eerste 8,00 s met een
versnelling van 1,20 m/s². Na die versnelling rijden ze elk verder met constante
snelheid. Wanneer en waar zullen ze elkaar ontmoeten?
(61,8 s; 555 m van het vertrekpunt van Inge)
8. Hilde beweegt zich aan een rustig tempo van 5,00 m/s. Plotseling wordt zij voorbij
gestoken door Ann die beweegt met een snelheid van 7,50 m/s. Vanaf het
ogenblik dat dit gebeurt zal Hilde versnellen zodat zij Ann na 20,0 seconden
ingehaald heeft. Bereken de versnelling van Hilde.
(0,250 m/s²)
De verticale worp
1. Een bal wordt met een beginsnelheid van 30,0 m/s verticaal omhoog geworpen
en landt 5,80 s later op een dak.
- Hoe hoog staat dit dak boven de grond?
- Met welke snelheid botst de bal op het dak?
(9,00 m; -26,9 m/s)
2. Een bal wordt met een beginsnelheid van 34,0 m/s verticaal omhoog geworpen
en landt bij het neerkomen op een dak dat 15,0 m boven de grond staat.
- Na hoeveel seconden gebeurt dit?
- Met welke snelheid valt hij op het dak?
(6,46 s; -29,4 m/s)
3. Een bal wordt met een beginsnelheid van 28,5 m/s verticaal omhoog geworpen
en landt bij het neerkomen op een dak met een snelheid van 15,0 m/s.
- Na hoeveel seconden gebeurt dit?
- Hoe hoog is dat dak?
(4,43 s; 30,0 m)
4. Van op een hoogte van 750 m boven de grond valt een steen naar beneden.
10,0 s nadat de steen begon te vallen gooit iemand van op de grond een tweede
steen verticaal de hoogte in met een beginsnelheid van 50 m/s. Ga na of de
beide stenen zich op een bepaald ogenblik op dezelfde hoogte bevinden.
Wanneer en op welke hoogte is dat dan?
(ja; 11,8 s; 72,8 m)
5. Een eerste voorwerp valt van op 100 m hoogte met een beginsnelheid van
20,0 m/s. Een tweede voorwerp wordt dan verticaal de hoogte ingegooid met een
beginsnelheid van 15,0 m/s.
- Wanneer bereikt het eerste voorwerp de grond?
- Wanneer bereikt het tweede voorwerp de grond?
- Kruisen de twee voorwerpen elkaar? Zo ja, op welke hoogte en na hoeveel
seconden?
(2,92 s; 3,06 s; ja; 2,75 m; 2,86 s)
6. Een steen wordt verticaal opgeworpen met een beginsnelheid van 25,0 m/s.
Tegelijk laat iemand van op een toren een tweede steen vallen. De tweede steen
kruist de eerste als die op zijn maximale hoogte is. Wanneer gebeurt dit, en welke
hoogte heeft de toren? Wanneer is de eerste steen terug op de grond? En de
tweede?
(2,55 s; 63,8 m; 5,10 s; 3,61 s)