Tim Devolder Lasthoek controle van een BLDC motor

Lasthoek controle van een BLDC motor
Tim Devolder
Promotoren: Florian Verbelen, Jasper De Viaene
Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van
Master of Science in de industriële wetenschappen: elektromechanica
Vakgroep Elektrische energie, Systemen en Automatisering
Voorzitter: prof. dr. ir. Jan Melkebeek
Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur
Academiejaar 2015-2016
Masterproefverslag
Lasthoek controle van een BLDC motor
Studiegebied
Industriële wetenschappen en technologie
Opleiding
Master of Science in de industriële
wetenschappen: elektromechanica
Afstudeerrich ng
Elektromechanica
Academiejaar
2015-2016
Tim Devolder
Academische bachelor- en masteropleidingen, Graaf Karel de Goedelaan 5, 8500 Kortrijk
Voorwoord
Na vier leerrijke jaren, was deze thesis de kans om al mijn verworven kennis aan te wenden in een speciﬁek thema.
Mijn keuze ging vooral naar regelen van bepaalde processen, daarom sprak de lasthoekcontrole van een BLDC motor mij meteen aan. Het uitwerken en schrijven van de thesis ging gepaard met zwoegen en zweten, toch is het
mooi om na het zelfstandig zoeken naar oplossingen mooie resultaten te bekomen.
In de maand augustus kon ik meteen al beginnen met het begrijpen van simula emodellen omtrent de lasthoekregeling
van een BLDC motor. Eerst en vooral wil ik mijn promotor ing. F. Verbelen bedanken voor de kans om jdens mijn
masterjaar mij verder te verdiepen in dit onderwerp. Ik bedank hem voor de begeleiding gedurende het hele jaar,
op iedere moment kon ik hem om raad vragen en beantwoordde hij met plezier mijn vragen.
De lasthoekcontrole van de BLDC motor is een vervolg op de masterproef ”Energie-eﬃciën e sensorloze controle
van een BLDC motor” van ing. J. De Viaene. Ik bedank hem daarom ook voor het ter beschikking stellen van zijn
masterproef alsook voor het beantwoordden van al mijn vragen gedurende het hele jaar.
Een dankwoord gaat ook naar dr. ig. S. Derammelaere. Dankzij zijn doctoraatstudie ”Sensorloze detec e en
regeling van de lasthoek bij hybride stappenmotoren” verkreeg ik de nodige kennis omtrent de lasthoekregeling.
Ik wens hem ook te bedanken voor de jd die hij kon vrijmaken indien ik vragen had over de lasthoekregeling.
Mij medestudenten wil ik bedanken voor de goede sfeer jdens en buiten de schooluren en de gezellige momenten
in het labo.
Tim Devolder
Juni 2016
i
Abstract
Lasthoek controle van een BLDC motor
Tim Devolder
Promotoren: Florian Verbelen, Jasper De Viaene
Academiejaar 2015-2016
Universiteit Gent
Faculteit Ingenieurwetenschappen en Architectuur
Een BLDC motor kan zonder kennis van de hoekposi e niet aangestuurd worden. Standaard zijn er daarom Hall
sensoren ingebouwd in een BLDC motor. Deze verminderen de levensduur van de motor en daarom worden sensorloze algoritmen veel belangrijker. Een BLDC motor hee een trapezoïdale TEMK. Daarom wordt deze motor
aangestuurd met blokvormige stromen. Uit prak sche me ngen blijkt dat de TEMK van een BLDC motor niet
perfect trapezoïdaal te zijn. Daarom wordt onderzocht of het mogelijk is om de BLDC motor aan te sturen met
sinusvormige stromen. Hierdoor zou de energie-eﬃciën e en het koppelrimpel van de aansturing verbeteren.
Om de nodige kennis omtrent de BLDC motor en de verschillende aansturingen volledig te verkrijgen wordt eerst
gekeken naar verschillende modellen: het model van de standaard aansturing met Hall sensoren en het model
met de lasthoekregeling. Zelfstandig moeten deze modellen overlopen worden en hierdoor wordt een goeie kennis van de BLDC motor verworven.
Een conclusie van de vorige masterproef is dat de hardware niet voldoende krach g is om een hysterese stroomregelaar te implementeren. De schakelfrequen e van 10 kHz is niet voldoende en daarom wordt onderzocht of
dit met behulp van een FPGA wel mogelijk is. Er moet eerst kunnen gewerkt worden met de FPGA, daarom wordt
hiervan een handleiding gemaakt. In deze handleiding komt alles aan bod om te kunnen programmeren in een
FPGA alsook verschillende voorbeelden en errors. Dankzij de FPGA is er een hogere samplefrequen e mogelijk
en daardoor ook een hogere schakelfrequen e. De interface tussen FPGA, DSP en de laptop is zeer belangrijk,
alsook de manier van programmeren en builden. Uit me ngen blijkt dat met behulp van een FPGA het mogelijk
is om sinusoïdale stromen in de BLDC motor te krijgen.
Kernwoorden: BLDC motor, Hall sensoren, blokvormige stromen, lasthoekregeling, sinusoïdale stromen, FPGA
ii
1
Samenva ng
A. Opbouw BLDC motor
Een BLDC motor is een permanent magneet synchrone motor met trapezoïdale TEMK. De motor
bestaat uit een permanent magneet rotor en een stator die de driefasige in ster geschakelde wikkelingen bevat. Een driefasige brug regelt de stromen
in de drie fasen (figuur 1).
101
S1
S3
S5
00
1
A
n
a
b
n
Vdc
c
c
B
S2
S4
S6
C
b
a
110
Een conclusie van de vorige masterproef [1] was
dat de hardware niet voldoende krachtig was om
een hysterese regelaar te implementeren. De schakelfrequentie van de brug was 10kHz en dit is niet
II. Opbouw en aansturing BLDC motor
0
10
In een vorige masterproef [1] werd onderzocht of
de Hall sensoren kunnen worden vervangen door
sensorloze algoritmes die de hoekpositie schatten
uit spannings- en stroommetingen. De eerste toegepaste methode schat op basis van de TEMK de
positie van de rotor. Dit is een goed alternatief
want het levert vergelijkbare hoekpositie informatie als dat van de Hall sensoren. Een nadeel van
deze methode is dat de motor in open lus opgestart
moet worden omdat er bij stilstand geen TEMK
is. Uit rendementsmetingen [1] blijkt dat het aansturen van sinusoïdale t.o.v. blokvormige stromen
energie-efficiënter is. Als de motor wordt aangestuurd met sinusoïdale stromen kunnen de Hall
sensoren en zerocrossing niet meer gebruikt worden. Dit komt omdat de Hall sensoren maar om de
60° positie informatie geven en hiermee is het niet
mogelijk om een sinusvormige stroom te maken.
Bij de zerocrossing is er een moment nodig waar
de stroom 0A is om de nuldoorgang van de TEMK
te detecteren. Een blokgolf voldoet hieraan maar
een sinus niet. Hierdoor dringt er een andere methode zich op. Deze methode schat de lasthoek
uit de spannings- en stroommeting, waarna de lasthoek geregeld wordt zodat de aansturing stabiel en
energie-effciënt werkt. Voor die sturing moet de
stroomregelaar zorgen voor perfecte sinusoïdale
stromen, anders is de lasthoek niet stabiel en regelbaar.
011
Een brushless DC motor kan zonder kennis van de
hoekpositie niet aangestuurd worden. Vandaag de
dag wordt de BLDC motor het meest aangestuurd
met behulp van Hall sensoren. Hoewel Hall sensoren goedkoop en gemakkelijk in gebruik zijn,
verminderen ze de levensduur van de motor.
n
010
I. Inleiding
voldoende. De regelaar werkt trager dan de dynamica van het systeem waardoor de wensstroom en
effectieve stroom niet overeen kwamen. In deze
masterproef moet een FPGA dit probleem verhelpen. Dankzij de hogere schakelfrequentie zal de
hysterese stroomregeling in staat zijn om een sinusvormige stroom in de BLDC motor te krijgen.
Hierdoor kan de lasthoek correct geschat en geregeld worden. De meerwaarde van dit project is een
nieuwe aansturing die de BLDC motor efficiënt en
stabiel aandrijft.
Figuur 1: Buitenloper met driefasige geconcentreerde
wikkelingen in de stator en trapezoïdale
TEMK
B. Werking BLDC motor met Hall sensoren
Het koppel van de motor is afhankelijk van het
product van de stroomvector i en de TEMK-vector
e. Om een constant koppel te verkrijgen moet er
stroom gestuurd worden als de TEMK in die fase
constant is (figuur 2). Met behulp van de Hall sensoren wordt beslist wanneer de fasestroom positief,
iii
2
negatief of nul moet zijn en welke schakelaars van
de driefasige brug aangestuurd worden.
100 110 010
011
001
fase b positief, en de stroom in fase c negatief. Vervolgens kijkt de stroomregelaar naar de fout om te
weten of de schakeltoestanden hoog of laag moeten zijn.
101
III. Lasthoekregeling
Ha
Hb
A. Lasthoek en invloeden
Hc
Een groot verschil met de Hall sensoren en de zerocrossing is de vorm van de stroom. Bij Hall sensoren en zerocrossing zijn blokvormige stromen nodig, bij de lasthoekregeling zijn dit sinusvormige
stromen. Deze stromen kunnen voorgesteld worden als ronddraaiende vectoren. (figuur 4).
ea
ia
eb
ib
Is
E
ec
ic
statorveld
δ
π
0°
60° 120° 180° 240° 300° 360°
θ
Figuur 2: De TEMK (blauw) en de stromen (oranje) in
de fasen met bijhorende uitgangen van de
Hall sensoren (zwart) i.f.v. de elektrische
hoek
De stroom in een BLDC motor kan snel toenemen
en afnemen. Een hysterese stroomregeling (figuur
3) met een hoge samplefrequentie is noodzakelijk.
De stroomregelaar heeft zes inputs en zes outputs.
De drie gewenste stromen en de drie fouten op die
gewenste stromen zijn de inputs, de outputs zijn de
schakeltoestanden. De stroomregelaar activeert bij
iedere sample de juiste schakeltoestanden.
Stroomregelaar
fout Ia
+
-
fout Ib
Istart
fout Ic
BLDC motor
Va
Vb
101
A
n
a
b
n
c
c
Vc
C
B
b
a
n
Ia
De lasthoek δ is de hoek tussen het statorveld en
het rotorveld, het is afhankelijk van de stroom en
het lastkoppel. Als de stroom daalt bij een constante lastkoppel zal de lasthoek stijgen en omgekeerd. Bij een toenemend lastkoppel en een constante stroom stijgt de lasthoek, de stijging van de
lasthoek zorgt voor een groter motorkoppel. In het
ideale geval is de lasthoek 90○ , de TEMK-vector E
en het statorveld Is liggen op elkaar en zorgen voor
het maximum koppel, dit heeft een hoge energieefficiëntie. Toch wordt de lasthoek geregeld op
75○ om een marge te krijgen met de kritische lasthoek 90°. Tijdens het versnellen van een last of inertie kan de lasthoek kortstondig groter zijn dan de
kritische lasthoek. Zolang de lasthoek in de steady
state toestand kleiner is dan de kritische lasthoek is
het systeem stabiel.
110
Geschatte lasthoek
Geval fout a>0 fout b>0 fout c>0 fout a≤0 fout b≤0 fout c≤0
1
S1
S2
/
/
/
S6
2
S1
/
/
/
S5
S6
3
S1
/
S3
/
S5
/
4
/
S2
/
S4
/
S6
5
/
S2
S3
S4
/
/
6
/
/
S3
S4
S5
/
7
S1
/
/
/
S5
/
8
S1
/
/
/
/
S6
9
/
S2
/
S4
/
/
10
/
/
S3
S4
/
/
11
/
S2
/
/
/
S6
12
/
/
S3
/
S5
/
Driefasige brug
0
10
Gewenste lasthoek
S1
S2
S3
S4
S5
S6
00
1
I c*
Wenssnelheid
1
01
I b*
I*
B. Lasthoekschatter
010
I a*
β
Figuur 4: Vectordiagram lasthoek
C. Hysterese stroomregeling
Wensstroom Geval Geval fase A Geval fase B Geval fase C
1
IA > 0
IB > 0
IC < 0
2
IA > 0
IB < 0
IC < 0
3
IA > 0
IB < 0
IC > 0
Sinus
4
IA < 0
IB > 0
IC < 0
5
IA < 0
IB > 0
IC > 0
6
IA < 0
IB < 0
IC > 0
7
IA > 0
IB < 0
IC = 0
8
IA > 0
IB = 0
IC < 0
9
IA < 0
IB > 0
IC = 0
Blokgolf
10
IA < 0
IB = 0
IC > 0
Controller
11
IA = 0
IB > 0
IC < 0
12
IA = 0
IB < 0
IC > 0
Ψr
rotorveld
2
Ib
Figuur 3: Hysterese stroomregelaar
De stroomregelaar wordt opgesplitst in 12 gevallen, 6 gevallen voor een sinus en 6 gevallen voor
een blokgolf. De stroomregelaar kijkt eerst in welk
geval het zit. In geval 1 is de stroom in fase a en
Ic
De lasthoekschatter [2] maakt gebruik van het
SDFT algoritme om de grondgolf van de fasespanning en de fasestroom te bepalen. Met behulp van
formule 1 kan de grondgolf van de TEMK Es1 bepaald worden. Hiervoor moeten de elektrische parameters (R en L) van de BLDC motor gekend zijn.
Es1 = us1 − Rs .is1 − Ls .
dis1
dt
(1)
iv
3
Aan de hand van figuur 4 kan een formule voor de
lasthoek opgesteld worden:
(2)
C. Lasthoekregelaar
De lasthoekregeling is een regeling die de motor in
frequentie aanstuurt. De wenssnelheid bepaalt de
snelheid van de ronddraaiende stroomvector. Deze
snelheid wordt geïntegreerd en zo wordt een oplopende hoek verkregen. De positie van de stroomvector legt de positie van de rotor op, dit is fictieve
terugkoppeling.
1/s
Beta mechanisch
I
Beta elektrisch
p/2
Stroomvector
βelektrisch
Amplitude
Figuur 5: Vector als gewenste stroom
Bij de opstart van de BLDC motor kan de lasthoek
nog niet geschat worden en is er een hoge stroom
nodig namelijk de startstroom (figuur 6). Wanneer
de lasthoek kan geschat worden zal de lasthoekregelaar de amplitude van de stroomvector regelen.
De amplitude wordt geregeld zodat de werkelijke
lasthoek gelijk is aan de gewenste lasthoek (ideaal
90°).
Overzicht implementatie
De DSpace box bestaat uit twee delen:
DSP/Simulink en FPGA (figuur 7). De modellen die opgebouwd zijn in Matlab Simulink worden gebuild naar deze twee delen. DSP staat voor
Digitaal Signaal Processor. De lasthoekschatter,
de lasthoekregeling en berekening van de stroomvectoren komen hierin terecht. Dit hoeft niet in
de FPGA omdat dit niet snel hoeft uitgerekend te
worden, de FPGA wordt dan niet overbelast met
deze berekeningen. Door te meten in het fysisch
proces krijgt de DSP de terugkoppeling van de
fasespanning en fasestroom voor de lasthoekschatter. Via Control Desk komen de gewenste lasthoek, de startstroom en de gewenste hoeksnelheid
in de DSP terecht. Control Desk is een programma
waarin parameters kunnen veranderd worden en
signalen worden opgemeten. De drie gewenste fasestromen gaan naar de FPGA, de drie werkelijke
fasestromen worden gemeten in het fysisch proces
en gaan via een Analog In naar de FPGA. De juiste
schakeltoestanden worden in de FPGA berekend.
Via Digital Out kunnen de schakeltoestanden verbonden worden met de driefasige brug.
DSpace
DSP / Simulink
Lasthoekregelaar
HysteresestroomregelaarS1 Driefasige brug
δ
S2
I* Ib*
S3
A
n
a
b
n
c
c
S4
Vc
S5
B
C
b
a
110
Ic*
Istart
Vb
Control
Desk /
Laptop
π
2
(
Es1
Is1 )
Is
SDFT
Amplitude
stroom
I
Iamp
Stroomvectoren
1/s
Beta
mech
Beta βelektrisch
elek
p/2
βelektrisch
Register
Out
Us1
Is
SDFT
Fysisch proces
Brug
S1
S2
S3
S4
Werkelijke stromen
Is1
Terugkoppeling fasespanning en fasestroom voor lasthoekschatter
Us
Us
S6
Communicatie DSP/FPGA
Va
Vc
Vb
Ia
101
A
FPGA
δ*
Ib
n
c
c
Ic
HysteresestroomregelaarS1
ω*
Ia*
Register In
n
a
b
B
S3
b
a
n
BLDC Motor
Meten
S2
I* Ib*
C
110
δ =
US1
β
ω*
Istart
Lasthoekschatter
IS1
Is1 )
Es1
0
10
Ic
(
S5
Ufase
Ifase
Ib
π
2
n
S6
δ
Ia
δ
Istart
Lasthoekschatter
δ =
I
1
01
Is
101
00
1
E
BLDC Motor
Va
0
10
δ*
Ia*
E
010
ω*
1
01
Lasthoekregelaar
δ
δ*
00
1
Omega
B.
010
π
− (∠(Es1 ) − ∠(is1 )
2
δ̂ =
worden en een hogere samplefrequentie mogelijk
is.
Digital Out
S4
Ic*
S5
S6
Ia
Ib
Ic
Analog
In
Figuur 6: Model lasthoekregeling
IV. FPGA
Figuur 7: Volledig schema implementatie DSP en
FPGA
A. Wat is een FPGA?
FPGA staat voor Field Programmable Gate Array,
het is opgebouwd uit een groot aantal logische
blokken die op een gestructureerde manier zijn opgesteld in een matrix. Een FPGA kan alle taken
verdelen over de verschillende blokken, hierdoor
kunnen bewerkingen parallel worden uitgevoerd.
Een gevolg hiervan is dat taken sneller afgewerkt
Referenties
[1] J. D. Viaene, “Energie-efficiënte sensorloze
controle van een BLDC motor.” 2015.
[2] S. Derammelaere, Sensorloze detectie en regeling van de lasthoek bij hybride stappenmotoren. PhD thesis, Universiteit Gent, 2013.
v
Is
Us
Meten
1
Extended abstract
A.
Construction and control BLDC
motor
Construction BLDC motor
A BLDC motor is a permanent magnet synchronous motor with trapezoidal back EMF. The
motor consists of a permanent magnet rotor and
a stator which contains the three-phase in starconnected windings. A three-phase bridge regulates the currents in the three phases (Figure 1).
101
S1
S3
S5
00
1
A
n
a
b
n
Vdc
c
c
B
S2
S4
S6
C
b
a
110
A conclusion of the previous master thesis [1]
was that the hardware was not powerful enough
to implement a hysteresis current controller. The
switching frequency of the bridge was 10kHz, and
this is not sufficient. The controller works slower
than the dynamics of the system so that the desired
II.
0
10
In a previous master’s thesis [1] examined whether
the Hall sensors can be replaced by sensorless algorithms that estimate the angular position from voltage and current measurements. The first method
used estimates on basis of the TEMK the position
of the rotor. This is a good alternative, because it
provides comparable angled position information
as that of the Hall sensors. A disadvantage of this
method is that the engine must be started in open
loop because at standstill there is no TEMK. From
efficiency measurements [1] shows that sinusoidal
currents are more efficient then square currents.
If the motor is driven with sinusoidal currents the
Hall sensors and zero crossing can not be used.
This is because the Hall sensors give position information every 60 electrical degrees, and whit
this it is not possible to create a sinusoidal current.
At the zero crossing, there is a moment required
where the current is 0A to detect the zero crossing
of the TEMK. A square current has this requirement but a sinus current has this not. As a result,
another method is here needed. This method estimates the load angle from the voltage and current measurement , whereafter the load angle is
controlled so that the engine is stable and energy
efficient. Before that the current controller must
ensure perfect sinusoidal currents, otherwise the
load angle is not stable and controllable.
011
A brushless DC motor can not be controlled without knowledge of the angular position. Today, the
BLDC motor is most commonly controlled by Hall
sensors. Although Hall sensors are cheap and easy
in use, they reduce the life of the engine.
n
010
I. Introduction
current and real current did not match. In this master thesis an FPGA must resolve this issue. Thanks
to the higher switching frequency, the hysteresis
current control will be able to get a sinusoidal current in the BLDC motor. As a result, the load
angle can be estimated correctly and be arranged.
The added value of this project is a new controller
which drives the BLDC motor energy efficient and
stable.
Figure 1: BLDC motor with the three-phase concentrated windings in the stator and trapzoidal
back EMF and the three-phase bridge
B. BLDC motor with Hall sensors
The torque of the motor is dependent on the product of the current vector i, and the back EMFvector e. In order to obtain a constant torque must
a current be sent in the phase when the back EMF
is constant in this phase (Figure 2). With the aid of
the Hall sensors is decided when the phase current
should be positive, negative or zero, and which
switches of the three-phase bridge are controlled.
vi
2
III.
100 110 010
011
001
A.
101
Ha
Load angle control
Load angle and influences
A big difference with the Hall sensors and the zero
crossing is the shape of the current. With Hall sensors and zero crossing are block-shaped currents
required, with the load angle control the currents
are sinusoidal. These currents can be represented
as rotating vectors. (Figure 4).
Hb
Hc
ea
ia
Is
E
eb
ib
statorfield
δ
π
2
θ
ec
ic
0°
60° 120° 180° 240° 300° 360°
The load angle δ is the angle between the stator
field and the rotor field, it is dependent on the current and the load torque. If the current decreases at
a constant load torque the load angle will increase
and vice versa. With an increasing load torque, and
a constant current the load angle increases, the increase of the load angle provides a larger motor
torque. In the ideal case, the load angle is 90°, the
back EMF vector E and the stator field Is lie on
each other and provide maximum torque, this has
a high energy efficience. However, the load angle
is controlled at 75° to get a margin with the critical
load angle 90°. During acceleration of a load the
load angle can briefly exceed the critical load angle.
As long as the load angle in the steady state condition is less than the critical load angle, the system
is stable.
C. Hysteresis current control
The current in a BLDC motor can rapidly increase
and decrease. A hysteresis current control (Figure
3) with a high sampling rate is required. The current controller has six inputs and six outputs. The
three desired currents and the three errors of the required currents are the inputs, the outputs are the
switching states. The current controller activates
at each sample the correct switching states.
Current Controller
Square
Controller
Wenssnelheid
error Ia
+
error Ib
Istart
- error Ic
IB < 0
IB = 0
IB > 0
IB = 0
IB > 0
IB < 0
IC = 0
IC < 0
IC = 0
IC > 0
IC < 0
IC > 0
Case error a>0 error b>0 error c>0 error a≤0 error b≤0 error c≤0
1S
S1
S2
/
/
/
S6
2S
S1
/
/
/
S5
S6
3S
S1
/
S3
/
S5
/
4S
/
S2
/
S4
/
S6
5S
/
S2
S3
S4
/
/
6S
/
/
S3
S4
S5
/
1B
2B
3B
4B
5B
6B
S1
S1
/
/
/
/
/
/
S2
/
S2
/
/
/
/
S3
/
S3
/
/
S4
S4
/
/
S5
/
/
/
/
S5
S1
S2
S3
S4
S5
S6
Three phase
bridge
BLDC motor
Va
Vb
n
a
c
c
Vc
/
S6
/
/
S6
/
B. Load angle estimator
101
A
b
n
B
C
b
a
110
Geschatte lasthoek
IA > 0
IA > 0
IA < 0
IA < 0
IA = 0
IA = 0
0
10
Gewenste lasthoek
1B
2B
3B
4B
5B
6B
00
1
I c*
1
01
I b*
Desired current Case Case phase A Case phase B Case phase C
1S
IA > 0
IB > 0
IC < 0
2S
IA > 0
IB < 0
IC < 0
3S
IA > 0
IB < 0
IC > 0
Sinus
4S
IA < 0
IB > 0
IC < 0
5S
IA < 0
IB > 0
IC > 0
6S
IA < 0
IB < 0
IC > 0
n
010
I a*
β
Figure 4: Vectordiagram load angle
Figure 2: The back EMF (blue) and the currents (orange) and the signals of the Hall sensors
(black) in function of the electrical angle
I*
Ψr
rotorfield
Ia
Ib
Figure 3: Hysteresis current controller
The current controller is broken down into twelve
cases, six cases for a sinus and six cases for a
square current. The current controller first looks
in which case it is. In case 1S, the current in phase
A and phase B is positive, and the current in phase
c negative. Then, the current controller looks at
the fault to know whether the switching conditions
must be high or low.
Ic
The load angle estimator [2] makes use of the
SDFT algorithm to determine the fundamental
wave of the phase voltage and the phase current.
Using formula 1 ground wave TEMK Es1 can be
determined. To do this, the electrical parameters
(R and L) must be known of the BLDC motor.
dis1
(1)
dt
On the basis of figure 4 can a formula be prepared
for the load angle:
Es1 = us1 − Rs .is1 − Ls .
δ̂ =
π
− (∠(Es1 ) − ∠(is1 )
2
(2)
vii
3
C. Load angle controller
B.
The load angle control is a system that controls
the motor in frequency. The desire speed determines the speed of the rotating current vector. This
speed is integrated, and an ascending angle is obtained (Figure 5). The position of the current vector places the position of the rotor, this is a fictive
feedback.
The DSpace box consists of two parts: DSP/FPGA
and Simulink (Figure 7). The models are constructed in Matlab Simulink and can be build to
these two parts. DSP stands for Digital Signal Processor. The load angle estimator, the load angle
control and calculation of the current vectors arrive
herein. This does not need to be in the FPGA because this does not need to be computed quickly,
the FPGA will not be overloaded with these calculations. By measuring the physical process, the
DSP receives the feedback of the phase voltage and
phase current to the load angle estimator. Control Desk gets the desired load angle, the starting current and the desired angular velocity into
the DSP. Control Desk is a program in which parameters can be changed and signals are measured.
The desired three-phase current goes to the FPGA,
the actual three-phase currents are measured in the
physical process and go through an ’Analog In’
in to the FPGA. The appropriate switching states
are calculated in the FPGA. With the ’Digital Out’
the switching states can be connected to the threephase bridge.
Omega
1/s
Beta mechanical
I
Beta electrical
p/2
Current vector
βelectrical
Amplitude
Figure 5: Vector as desired current
At the start of the BLDC motor load angle can not
yet be estimated and requires a high current: the
starting current (Figure 6). When the load angle
can be estimated, the load angle controller will control the amplitude of the current vector. The amplitude is controlled so that the actual load angle is
equal to the desired load angle (ideal 90 °).
Overview implementation
DSpace
Hysteresis
Load angle controller current controller
S1
Ia*
δ
S3
Vb
c
c
C
n
S6
Ufase
Ifase
δ
E
Control
Desk /
Laptop
Load angle estimator
π
δ =
I
δ
Istart
B
b
a
110
Vc
S5
δ
δ*
n
a
b
n
S4
Ic*
Load angle controller
101
A
00
1
I* Ib*
Istart
BLDC Motor
Va
S2
1
01
Is
010
E
DSP / Simulink
0
10
ω*
δ*
Three phase
bridge
2
(
IS1
Is1 )
Es1
US1
Is
SDFT
Feedback phase voltage and phase
current for load angle estimator
Us
Amplitude
current
β
ω*
I
Iamp
Current Vectors
1/s
Beta
mech
Beta βelectrical
elec
p/2
βelectrical
Register
Out
Physical process
Bridge
S1
S2
S3
S4
Ia
Ib
Real currents
Ic
S5
S6
Communicatie DSP/FPGA
Va
Vc
Vb
Ia
(
Es1
Is1 )
Us1
SDFT
Us
n
c
c
B
1
01
Istart
S3
n
Measure
S2
I* Ib*
b
a
BLDC Motor
S1
Register In
C
Ic
Hysteresis
current controller
ω*
Ia*
Figure 6: Model load angle controlling
00
1
Ib
010
π
2
FPGA
δ*
110
δ =
Is
Is1
n
a
0
10
Load angle estimator
101
A
b
Digital Out
S4
Ic*
S5
S6
Ia
Ib
Ic
Analog
In
IV. FPGA
A. Wat is a FPGA?
FPGA stands for Field Programmable Gate Array,
it is made up of a large number of logical blocks
which are arranged in a structured manner in a matrix. An FPGA can therefore distribute operations
among the logical blocks, hereby can the operations be performed in parallel. One consequence
is that tasks are completed more quickly and may
have a higher sampling frequency.
Figure 7: Full schedule implementation DSP and
FPGA
References
[1] J. D. Viaene, “Energie-efficiënte sensorloze
controle van een BLDC motor.” 2015.
[2] S. Derammelaere, Sensorloze detectie en
regeling van de lasthoek bij hybride stappenmotoren. PhD thesis, Universiteit Gent, 2013.
viii
Is
Us
Measure
Contents
1 Inleiding
1
2 Opbouw en aansturing BLDC motor
2.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Opbouw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Werking BLDC motor met Hall sensoren . . .
2.4 Werking BLDC met zerocrossing . . . . . . .
2.5 Stroomregeling . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Hysterese regeling . . . . . . . . . .
2.6 Voorbeeld stroomverloop in een BLDC motor
2.6.1 Stroomopbouw . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Strooma ouw . . . . . . . . . . . .
2.7 Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
3
4
8
10
10
12
15
15
15
16
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
17
17
18
19
19
20
22
22
24
24
24
27
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
28
28
28
29
30
30
32
33
33
33
34
36
36
5 Conclusie
5.1 Behaalde resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Sugges es voor verder onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
37
37
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3 Lasthoekregeling
3.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Verklaring overgang naar sinusvormige stromen
3.2 Lasthoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Invloeden van de lasthoek . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Invloed lastkoppel . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Invloed stroom . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Lasthoekscha er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Scha en van de TEMK . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Lasthoekregeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 De stroomvector . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 De lasthoekregelaar . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 FPGA
4.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Wat is een FPGA? . . . . . . . . . . . .
4.3 Overzicht interface laptop, FPGA en DSP
4.4 Overzicht implementa e . . . . . . . .
4.4.1 Control Desk / Laptop . . . . .
4.4.2 DSpace . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Fysisch proces . . . . . . . . . .
4.5 Me ngen . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Blokgolven . . . . . . . . . . .
4.5.2 Sinussen . . . . . . . . . . . .
4.5.3 Besluit me ngen . . . . . . . .
4.6 Besluit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ix
A BLDC motor: Transmotec B8686-24
39
B MicroAutoBox II dSpace
40
C Motor Driver ON Semiconductor
41
D Inhoudstabel handleiding FPGA
43
E
44
Matlab code RMS berekenen me ngen
x
List of Tables
2.1
2.2
2.3
My cap on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
De 12 gevallen die voorkomen in een stroomregelaar als de wensstroom een blokgolf of een sinus is 14
Schakeltoestanden die hoog zijn bij de verschillende fouten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1
Besluit me ngen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
xi
List of Figures
1.1
Schema sche voorstelling van de testopstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Buitenloper met driefasige geconcentreerde wikkelingen in de stator . . . . . . . . . . . . . . . .
BLDC motor met uitstekende magneten in de rotor en geconcentreerde wikkelingen in de stator .
PMSM met verzonken magneten in rotor en sinusoïdale wikkelingen in de stator . . . . . . . . .
Uitgangen Hall sensoren bij rotor met 2 poolparen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schema sche voorstelling van een BLDC motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
De TEMK (blauw) en de stromen (oranje) in de fasen met bijhorende uitgangen van de Hall sensoren (zwart) in func e van de elektrische hoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Driefasige brug verbonden met de drie fasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Detecteren zerocrossings van de TEMK en aanpassen van de stromen i.f.v. elektrische hoek . . . .
Model zerocrossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
RL kring fase motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Transferfunc e proces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stap responsie stroom met een bronspanning van 12V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stap responsie stroom met een bronspanning van 12V ingezoomd . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stroomregelaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verloop stroomopbouw in een BLDC motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verloop strooma ouw in een BLDC motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
4
4
5
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
3.1
3.2
3.3
3.4
6
7
9
9
10
10
11
12
13
15
15
Prak sche me ng TEMK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vectordiagram lasthoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek voor een lastkoppel en stapresponsies van de
lasthoek bij rela ef hoge statorstroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek voor een lastkoppel en stapresponsies van de
lasthoek bij rela ef lage statorstroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Lasthoek i.f.v. de stroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Driefasige brug met equivalent schema motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Vector als gewenste stroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 Model lasthoekregeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10 Overgangsfase lasthoek jdens de opstart bij verschillende stroomwaardes . . . . . . . . . . . .
3.11 Lasthoekregeling door de stroom te laten dalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
19
20
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
28
29
30
31
32
4.7
4.8
Werkelijke en gewenste stromen van blokgolf en sinus bij een schakelfrequen e van 10 kHz . . .
Structuur FPGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Overzicht interface laptop, FPGA en DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volledig schema implementa e DSP en FPGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werking DFF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkelijke en gewenste stromen van een blokgolf met amplitude 2A bij een schakelfrequen e van
10 en 20 kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkelijke en gewenste stromen van een blokgolf met amplitude 6A bij een schakelfrequen e van
10 en 20 kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkelijke en gewenste stromen van een sinus met amplitude 2A bij een schakelfrequen e van
10 en 20 kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
21
21
22
24
25
25
26
33
34
35
xii
4.9
Werkelijke en gewenste stromen van een sinus met amplitude 6A bij een schakelfrequen e van
10 en 20 kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
A.1 Brushless Dc motor, merk Transmotec, type B8686-24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
B.1 Datasheet MicroAutobox II dSpace: ds1401 - 1511/1512 (DSP/FPGA) . . . . . . . . . . . . . . . .
40
C.1
C.2
Motor driver ontworpen door ON Semiconductors Oudenaarde, p1 . . . . . . . . . . . . . . . .
Motor driver ontworpen door ON Semiconductors Oudenaarde, p2 . . . . . . . . . . . . . . . .
41
42
D.1 Inhoudstabel handleiding FPGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
E.1
44
Code Matlab RMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xiii
Lijst met a or ngen
B
BLDC motor
Brushless DC motor of borstelloze gelijkstroommotor
F
FFT
FPGA
Fast Fourier Transforma e
Field Programmable Gate Array
P
p
PHS
PMSM
aantal poolparen motor
Peripheral High-Speed
Permanent Magneet Synchrone Motor
R
RAM
RMS
RPM
Random-Access Memory
Root Mean Square
Rounds Per Minute
S
SDFT
Sliding Discrete Fourier Transform
T
TEMK
Tegen elektromotorische kracht
xiv
1
Inleiding
Een brushless DC motor (BLDC motor) hee talloze toepassingen zoals het transport, vervoer, ven la e ... Het
grote voordeel t.o.v. DC motoren is dat de motor geen borstels hee . Hierdoor is er minder onderhoud nodig
aan de motor. Het gevolg is dat de commuta e niet meer mechanisch gebeurt maar door een algoritme. De
driefasige brug zorgt voor de stromen in de fasen. Een vereiste om een BLDC motor aan te sturen is de kennis van
de rotorposi e die zowel met sensoren als sensorloos kan bepaald worden. Het verschil hierin is dat met sensoren
de rotorposi e gemeten wordt, dit door bijvoorbeeld Hall-sensoren. Bij een sensorloze aansturing wordt de rotorposi e geschat, een voorbeeld hiervan is het detecteren van nuldoorgangen van de tegen elektromotorische
kracht (TEMK). Tot op heden wordt de BLDC motor aangestuurd met behulp van Hall-sensoren, zerocrossing...
Een BLDC motor wordt standaard aangestuurd met blokvormige stromen, dit door de vorm van TEMK (trapezoïdaal). De ingebouwde Hall sensoren worden gebruikt om de hoekposi e te bepalen. De hoekposi e kan ook
sensorloos geschat worden (dus zonder Hall sensoren of encoder). Een voorbeeld hiervan is de zerocrossing, door
signaalanalyse van spanningen kan de posi e geschat worden door het detecteren van nuldoorgangen TEMK. In
deze masterproef wordt nog een andere sensorloze aansturing voorgesteld namelijk de lasthoekregeling.
Het doel van deze masterproef is om de lasthoekregeling te kunnen toepassen bij een BLDC. Hiervoor moet de
stroom in de fasen sinusvormig zijn. Bij de vorige masterproef lukte het niet om sinusvormige stromen te sturen
door beperking van de apparatuur. Nu er een FPGA ter beschikking is zal de hysterese stroomregeling voor een
sinusvormige stroom zorgen in de fasen. De lasthoek kan dan bepaald en geregeld worden. De meerwaarde van
dit project is een nieuwe aansturing die de BLDC motor eﬃciënt en stabiel aandrij .
In hoofdstuk 2 wordt de opbouw en de standaardaansturingen van de BLDC motor besproken. De verschillende
bouwvormen van de BLDC worden vergeleken met elkaar. De aansturing van de BLDC en de verschillende methoden om de kennis van de rotorposi e te verkrijgen worden hierin besproken. De stroomregeling wordt hierin ook
uitgelegd.
Hoofdstuk 3 gaat over de lasthoekregeling. Er wordt uitgelegd waarom de lasthoekregeling juist gebruikt wordt.
Daarna wordt er verklaard wat de lasthoek juist is en welke parameters de lasthoek beïnvloeden. De lasthoekschatter wordt hierin ook uitgelegd. Ten slo e wordt de nodige informa e gegeven over de werking van de lasthoekregelaar.
Hoofdstuk 4 gaat over de FPGA. Daarin staat een korte bespreking wat een FPGA juist doet en waarom deze hier
van toepassing is. De interface tussen laptop, FPGA en DSP wordt besproken en er volgt een volledig overzicht van
de implementa e van de lasthoekregeling en de stroomregeling. Als laatste worden meetresultaten besproken.
Deze worden met behulp van de testopstelling (zie ﬁguur 1.1) verkregen.
1
dSpace
MicroAutobox II
Bron
FPGA
12 / 24 V
DSP
Sinamic
S120 drive
servo koppel
mode
TM41
Inverter brug
T
Schakelstanden
ω
PMSM
BLDCMOTOR
encoder
PMSM
Lastmotor
BLDC motor
Figure 1.1: Schema sche voorstelling van de testopstelling
In hoofdstuk 5 wordt een algemene conclusie over de masterproef samengevat en eventuele sugges es voor
verder onderzoek worden meegedeeld.
2
2
Opbouw en aansturing BLDC motor
2.1 Inleiding
In dit hoofdstuk is de theorie van de BLDC motor verwerkt. De opbouw, de werking en verschillende soorten
sturingen van de BLDC motor zullen hier verduidelijkt worden. Tot slot wordt de stroomregeling besproken. Dit
hoofdstuk is gebaseerd op [1].
2.2 Opbouw
Een BLDC motor bestaat uit een stator met wikkelingen en een permanent magneet rotor. Er bestaan 2 bouwtypes
van BLDC motoren, dit zijn de binnenloper en de buitenloper. Bij een binnenloper zi en de permanente magneten
op de rotor, de stator zit rond de rotor. Bij een buitenloper is de stator de kern, de rotor zit rond de stator (zie
ﬁguur 2.1). De BLDC motor gebruikt bij de opstelling (zie ﬁguur 1.1) is een binnenloper.
Figure 2.1: Buitenloper met driefasige geconcentreerde wikkelingen in de stator
Naast de opbouw van de BLDC motor is er ook nog een ander onderscheid van belang. Wanneer de rotor draait
wordt een spanning geïnduceerd in de wikkelingen, deze spanning noemt men de tegen elektromotorische kracht
(TEMK). De vorm van de TEMK is a ankelijk van de plaatsing van de magneten op de rotor.
Bij een BLDC motor steken de magneten uit en zijn de wikkelingen geconcentreerd in de stator (ﬁguur 2.2). Deze
opbouw zorgt voor een trapezoïdale TEMK.
b’
N
Z
c
a
a’
c’
Z
N
b
Figure 2.2: BLDC motor met uitstekende magneten in de rotor en geconcentreerde wikkelingen in de stator
N
3
Z
Z
a’
c’
N
b
Bij een permanent magneet synchrone motor (PMSM) liggen de magneten niet over de omtrek verspreid maar zijn
ze verzonken in de rotor. De wikkelingen van een PMSM zijn sinusoïdaal verdeeld (zie ﬁguur 2.3). Deze opbouw
zorgt voor een sinusoïdale TEMK.
N
Z
Z
N
Figure 2.3: PMSM met verzonken magneten in rotor en sinusoïdale wikkelingen in de stator
Om een constant koppel te verkrijgen is het belangrijk dat bij een bepaalde vorm van de TEMK de juiste stroom
gestuurd wordt. Bij de BLDC motor is de TEMK trapezoïdaal, daarom moet de stroom blokvormig zijn (zie paragraaf
2.3). Bij de PMSM is de TEMK sinusoïdaal, daarom moet de stroom sinusvormig zijn. De stroom die gewenst is in
de motor is a ankelijk van de vorm van de TEMK.
2.3 Werking BLDC motor met Hall sensoren
Door het ontbreken van de koolsto orstels is mechanische commuta e niet mogelijk. De commuta e van een
BLDC motor gebeurt aan de hand van een algoritme. Dit algoritme is zeer belangrijk. Om te commuteren moet
de aansturing informa e krijgen over de posi e van de rotor, deze wordt in de meeste gevallen verkregen door
drie Hall sensoren.
De drie Hall sensoren zijn ruimtelijk geordend zodat ze 120° t.o.v. elkaar verschoven zijn (ﬁguur 2.4). Als de
Hall sensor een noordpool ziet wordt de uitgang hoog, bij een zuidpool wordt de uitgang laag. Bij een volledige
mechanische omwenteling veranderen de uitgangen van de drie Hall sensoren tezamen 12 keer. Dit betekent dat
de Hall sensoren een elektrische hoek kunnen detecteren van 60° (720°/12).
Ha
100 110 010
N
Hb
S
S
N
N
001
101
100 110 010
011
001
101
Ha
N
Z
011
Hb
Z
Hc
Hc
0°
0°
60° 120° 180° 240° 300° 360° 420° 480° 540° 600° 660° 720°
60°
120°
180°
240°
300°
360°
e
m
Figure 2.4: Uitgangen Hall sensoren bij rotor met 2 poolparen
Een belangrijk gegeven van de BLDC motor is het aantal poolparen. In ﬁguur 2.4 hee de rotor twee poolparen,
daarom is de elektrische hoekverdraaiing twee keer zo groot als de mechanische hoekverdraaiing. Hoe meer poolparen er zijn, hoe groter de elektrische hoekverdraaiing (formule 2.1).
4
θe
(2.1)
=
p.θm
=
elektrische hoekverdraaiing [rad]
met
θe
p =
θm
aantal poolparen
=
mechanische hoekverdraaiing [rad]
Figuur 2.5 gee een schema sche voorstelling van de BLDC motor weer. De stator hee zes wikkelingen, twee
voor elke fase, de rotor bevat één poolpaar. De fasen zijn in ster geschakeld met als gemeenschappelijk sterpunt
n. Elke fase kan apart aangestuurd worden.
I2
I3
Ia
101
A
S5
a
b
n
n
0
10
S3
00
1
A
Ua
c
c
011
b
a
Ic
110
C
Uc
B
n
S6
S4
Ib
C
n
Ub
B
010
Figure 2.5: Schema sche voorstelling van een BLDC motor
Als de rotor ronddraait zullen de permanente magneten ervoor zorgen dat een spanning geïnduceerd wordt in elke
fase, dit is de TEMK. Formule 2.2 toont aan dat de TEMK (E) a ankelijk is van de rotorposi e en dat de amplitude
van de TEMK a ankelijk is van de snelheid. Hoe sneller de rotor draait hoe hoger de amplitude van de TEMK.
E
=
k.ω.F (θ)
E
=
TEMK [V]
k
=
TEMK constante [V/toeren/min]
ω
=
hoeksnelheid [rad/s]
(2.2)
met
F (θ) =
trapezoïdale vorm
5


1




1 − 6 (θ − 2 π)
π
3
F (θ) =


−1




−1 + π6 (θ − 53 π)
voor θ ∈ [0, 23 π[
voor θ ∈ [ 23 π, π[
voor θ ∈ [π, 35 π[
voor θ ∈ [ 53 π, 2π[
In ﬁguur 2.6 staan de TEMK’s in de verschillende fasen in het blauw, de uitgangen van de Hall sensoren in het zwart
en de bijhorende stromen in elke fase in het oranje. Er moet 6 keer per omwenteling gecommuteerd worden, de
s ppellijnen tonen deze jds ppen aan.
100 110 010
011
001
101
Ha
Hb
Hc
ea
ia
eb
ib
ec
ic
0°
60° 120° 180° 240° 300° 360°
Figure 2.6: De TEMK (blauw) en de stromen (oranje) in de fasen met bijhorende uitgangen van de Hall sensoren (zwart) in
func e van de elektrische hoek
Bij een trapezoïdale TEMK moet de stroom blokvormig zijn om een constant koppel te verkrijgen. Formule 2.3
gee het koppel weer in func e van de stroom en de trapezoïdale vorm van de TEMK. Uit deze formule kan
afgeleid worden dat wanneer TEMK en stroom constant zijn, het koppel constant is. Nu zal het geval van fase a
besproken worden (zie ﬁguur 2.6). Als de Hall sensoren 100 en 110 weergeven dan is de TEMK in fase a constant.
In dit geval moet er een stroom vloeien in fase a. Als de Hall sensoren 010 weergeven dan verandert de TEMK.
Op dit moment mag er geen stroom vloeien in fase a, dit zou een variabel koppel geven en dit is niet gewenst.
Het koppel van de motor wordt wel behouden doordat op dat moment een andere fase het koppel levert. Als
de Hall sensoren 011 en 001 weergeven dan is de TEMK weer constant maar nega ef. In fase a moet er dan een
stroom vloeien maar deze keer in nega eve rich ng om de rich ng van het koppel gelijk te houden. Tijdens de
overgangen is er koppelrimpel aanwezig, dit is te wijten aan het feit dat perfect commuteren quasi onmogelijk is
en omdat de stroom geregeld wordt. Dit is een nadeel van de BLDC motor.
6
(2.3)
T = KT .I.F (θ)
met
T
=
koppel [Nm]
KT
=
Koppelconstante [Nm/A]
I
=
stroom [A]
F (θ) =
trapezoïdale vorm TEMK
Door de complexe aansturing kan de motor niet rechtstreeks op het net worden aangesloten, er is nood aan
een omvormer die de juiste stromen stuurt. Het regelen van de stroom gebeurt met een driefasige brug (zie
ﬁguur 2.7). Als de Hall sensoren 100 weergeven dan moet de stroom in fase a posi ef zijn, de stroom in fase b
nega ef en in fase c mag er geen stroom zijn (zie ﬁguur 2.6). Om die stromen te verkrijgen moeten S1 en S5 van
de driefasige brug gesloten worden (zie ﬁguur 2.7). Door het sluiten van S1 en S5 komt de voedingsspanning VDC
te staan over fasen a en b. Hierdoor zal de stroom in beide fase toenemen (ongeacht de rich ng). In fase a is die
stroom posi ef, in fase b is die stroom nega ef. Fase c zal in dit geval stroomloos zijn. Vervolgens gaan de Hall
sensoren 110 weergeven, dit betekent dat gecommuteerd moet worden want fase c moet overnemen van fase b.
De stroom in fase a moet posi ef blijven, er mag geen stroom vloeien in fase b en in fase c moet stroom nega ef
zijn (zie ﬁguur 2.6). Om dit te bekomen blij S1 nog al jd gesloten zijn maar S5 wordt geopend en S6 wordt gesloten. Door het sluiten van S1 en S6 komt de voedingsspanning VDC te staan over fasen a en c. Fase b zal nu
stroomloos zijn en in fase c is er een nega eve stroom. De schakeltoestanden S1 tot en met S6 zijn dus a ankelijk
van de gewenste stromen en de fout tussen de gewenste stroom en de werkelijke stroom (zie hysterese regeling
2.5.2). De gewenste stroom is in dit geval een blokgolf.
I1
I2
Ia
S3
S2
S1
I3
Ua
V
DC
Uc
Ic
S5
S4
I4
S6
I5
Ub
Ib
I6
Figure 2.7: Driefasige brug verbonden met de drie fasen
7
Tabel 2.1 toont welke schakelaars van de inverter worden aangestuurd en welke stroom er zal vloeien bij de zes
toestanden van de Hall sensoren.
Table 2.1: My cap on
Hall sensoren
Ha Hb Hc
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
Hoek interval
0° - 60°
60° - 120°
120° - 180°
180° - 240°
240° - 300°
300° - 360°
Schakelaar
1
1
2
2
3
3
5
6
6
4
4
5
Stromen
A B C
+ - 0
+ 0 0 + - + 0
- 0 +
0 - +
2.4 Werking BLDC met zerocrossing
Een andere methode om een BLDC motor aan te sturen is de zerocrossing methode, deze methode is sensorloos.
Dit is een methode om de commuta e van de stromen te laten lopen aan de hand van de nuldoorgangen van
de TEMK’s in de fasen. Volgens formule 3.11 is de TEMK a ankelijk van de rotorposi e. De controller hee om
de 60 elektrische graden informa e nodig om te commuteren. Dit komt overeen met het hoekverschil tussen
2 opeenvolgende nuldoorgangen van de TEMK’s (zie ﬁguur 2.8). Daarom is het mogelijk om de commuta e te
laten gebeuren aan de hand van die nuldoorgangen. Het is echter wel onmogelijk om de TEMK rechtstreeks op te
meten, daarom wordt de fasespanning gemeten. Op het moment dat de fase stroomloos is, dan vallen sommige
termen in formule 2.4 weg. De fasespanning is dan gelijk aan de TEMK en de halve voedingsspanning tezamen.
Als de fasespanning dus gelijk is aan de halve voedingsspanning dan is de TEMK nul en is er op dat moment een
nuldoorgang.
Vf
di
+ VDC
+ L
= E +
R.i
dt
2
(2.4)
met
Vf
=
fasespanning[V]
E
=
TEMK [V]
R
=
Ohmse weerstand [Ω]
L =
inductan e [H]
i =
fasestroom [A]
VDC
=
voedingsspanning [V]
Als de nuldoorgang van de TEMK gedetecteerd is dan moet nog 30 elektrische graden gewacht worden vooraleer
gecommuteerd wordt. De fasestromen worden 30 elektrische graden na iedere detec e aangepast (zie ﬁguur 2.8).
Een posi eve puls betekent dat er een posi eve stroom nodig is en nega eve puls betekent dat er een nega eve
stroom nodig is.
8
Ea
30°
ia
30°
Eb
ib
Ec
ic
0°
60°
120°
180°
240°
300°
360°
Figure 2.8: Detecteren zerocrossings van de TEMK en aanpassen van de stromen i.f.v. elektrische hoek
De zerocrossing controller krijgt de drie fasespanningen van de motor binnen (zie ﬁguur 2.9). De controller controleert of deze fasespanningen gelijk zijn aan een halve voedingsspanning. Het detecteren van die nuldoorgangen
is niet genoeg, de controller moet ook nog weten wanneer de commuta e plaats vindt. De jd moet worden bijgehouden tussen de nuldoorgangen, hiermee kan de duur dat de commuta e moet worden uitgesteld berekend
worden. In ﬁguur 2.8 is er om de 60 elektrische graden een puls. Er moet 30 elektrische graden gewacht worden
om te commuteren, dit is dus de hel van die 60 elektrische graden. De hel van de berekende jd komt overeen
met de duur dat de commuta e wordt uitgesteld. Het schakelmoment wordt geschat waardoor de commuta e
niet perfect verloopt.
Brug
Controller
Ia*
Iamp
Ib*
Va
Vb
Vc
Ic*
Va
Vb
Vc
Figure 2.9: Model zerocrossing
9
2.5 Stroomregeling
2.5.1 Inleiding
De stroomregelaar zorgt ervoor dat de gewenste stromen die bepaald worden door de controller, eﬀec ef in de
fasen van de motor vloeien. De TEMK is a ankelijk van de posi e, daardoor hoort bij iedere rotorposi e een
ideale wensstroom. De schakelaars in de driefasige brug (zie ﬁguur 2.7) worden aangestuurd zodat de werkelijke
stroom in de motor de ideale wensstroom zo goed mogelijk benadert. De bovenste schakelaars zorgen ervoor
dat de stroom in elke fase kan oplopen, de onderste schakelaars zorgen ervoor dat de stroom in elke fase kan
afnemen. De fase van de motor is te vergelijken met een RL kring (zie ﬁguur 2.10).
i
Uweerstand
Ubron
Uspoel
Figure 2.10: RL kring fase motor
Ubron (UB ) veroorzaakt een stroom i door de weerstand en de spoel. Hierdoor komt er een spanning te staan
over de weerstand Uweerstand (UR ) en een spanning over de spoel Uspoel (UL ). Volgende formule hee dit weer:
(2.5)
UB = UR + UL
De spanning UB is de ingang van het systeem, de stroom is de uitgang van het systeem. Het proces hee een
bepaalde transferfunc e.
UB
Transferfunctie
proces
i
Figure 2.11: Transferfunc e proces
De uitgang i moet bepaald worden. De spanning over de weerstand en de spoel kunnen uitgedrukt worden in
func e van de stroom:
UB = i.R + L.
di
dt
(2.6)
10
Er wordt nu over gegaan naar het s-domein om de transferfunc e te kunnen bepalen:
(2.7)
UB (s) = i(s).R + L.s.i(s)
De transferfunc e (TF) is gelijk aan de uitgang op de ingang:
i(s)
1
=
UB (s)
L.s + R
TF =
(2.8)
Nu wordt de transferfunc e anders geschreven:
TF =
1
R
L
R .s
(2.9)
+1
L
Dit is een eerste orde systeem met een jdconstante van R
. De weerstand en de zelﬁnduc ecoëﬃciënt van een
BLDC motor zijn klein maar doordat L veel kleiner is dan R is de jdconstante klein. Een logische waarde voor L
en R zijn respec evelijk 0,23 mH en 91 mΩ. De jdconstante is dan 0,23
91 en dit is ongeveer 2.53 ms. De teller van
1
de TF is R1 en dit is gelijk aan 0,091
. Hierdoor zal de stroom 10,989 groter zijn per volt er aan de fase aangelegd
wordt.
TF =
10, 989
0, 00253.s + 1
(2.10)
Een realis sche spanningswaarde voor Ub is 12 V. Figuur 2.12 toont de stroom in func e van de jd als er een stap
van 12 V aan het proces wordt gelegd. De stroom s jgt enorm snel, in 10 ms is de stroom al gestegen van 0A naar
129 A.
Step Response stroom
140
System: untitled1
Time (milliseconds): 10
Amplitude: 129
120
Amplitude (A)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
Time (milliseconds)
Figure 2.12: Stap responsie stroom met een bronspanning van 12V
11
Een stroomwaarde van 129A is in het geval van een BLDC motor niet realis sch, daarom wordt er wat ingezoomd
in de ﬁguur. Op die manier wordt ﬁguur 2.13 verkregen (Let op: de schaal staat hier wel in microseconden).
Step Response stroom
10
9
8
Amplitude (A)
7
6
5
4
3
2
1
0
0
50
100
150
200
Time (microseconds)
Figure 2.13: Stap responsie stroom met een bronspanning van 12V ingezoomd
In 200 microseconden s jgt de stroom van 0 A naar 10 A, een conclusie hiervan is dat het proces zeer dynamisch is.
De stroom in een BLDC motor kan snel toenemen en afnemen. Het doel van de stroomregelaar is om het verschil
tussen de wensstroom en de eﬀec eve stroom zo klein mogelijk te houden. In de volgende paragraaf wordt de
hysterese regeling besproken.
2.5.2 Hysterese regeling
In ﬁguur 2.14 staat het schema van de hysterese regeling. De gewenste stromen zijn a ankelijk van de controller,
deze kunnen verkregen worden via Hall sensoren, de zerocrossing methode of de lasthoekregelaar (zie hoofdstuk 3). De stroomregelaar hee zes inputs en zes outputs. De drie gewenste stromen en de drie fouten op die
gewenste stromen zijn de input. In Simulink is hiervoor code in Matlab geschreven. Belangrijk om te weten is dat
de stroomregelaar bij iedere sample de juiste schakeltoestanden ac veert. De schakelfrequen e van de brug is
volledig a ankelijk van de ingestelde samplefrequen e van de apparatuur. Is deze schakelfrequen e te laag dan
kunnen er grote schommelingen optreden in de stroom. Zoals reeds vermeld kan de stroom in de motor hier zeer
snel wijzigen (zie paragraaf 2.5.1), daarom is het aangewezen om met een hoge schakelfrequen e te werken.
12
Stroomregelaar
Wenssnelheid
fout Ia
-
fout Ib
Istart
fout Ic
1B
2B
3B
4B
5B
6B
S1
S1
/
/
/
/
/
/
S2
/
S2
/
/
/
/
S3
/
S3
/
/
S4
S4
/
/
S5
/
/
/
/
S5
S1
S2
S3
S4
S5
S6
/
S6
/
/
S6
/
Driefasige brug
BLDC motor
Va
101
A
Vb
n
a
b
n
c
c
Vc
C
B
b
a
110
+
IB < 0
IC = 0
IB = 0
IC < 0
IB > 0
IC = 0
Blokgolf
IB = 0
IC > 0
Controller
IB > 0
IC < 0
IB < 0
IC > 0
Geval fout a>0 fout b>0 fout c>0 fout a≤0 fout b≤0 fout c≤0
1S
S1
S2
/
/
/
S6
2S
S1
/
/
/
S5
S6
3S
S1
/
S3
/
S5
/
4S
/
S2
/
S4
/
S6
5S
/
S2
S3
S4
/
/
6S
/
/
S3
S4
S5
/
0
10
Gewenste lasthoek
Geschatte lasthoek
IA > 0
IA > 0
IA < 0
IA < 0
IA = 0
IA = 0
00
1
I c*
1B
2B
3B
4B
5B
6B
1
01
I b*
I*
n
010
I a*
Wensstroom Geval Geval fase A Geval fase B Geval fase C
1S
IA > 0
IB > 0
IC < 0
2S
IA > 0
IB < 0
IC < 0
3S
IA > 0
IB < 0
IC > 0
Sinus
4S
IA < 0
IB > 0
IC < 0
5S
IA < 0
IB > 0
IC > 0
6S
IA < 0
IB < 0
IC > 0
Ia
Ib
Figure 2.14: Stroomregelaar
De regelaar wordt gebruikt om blokvormige- en sinusoïdale stromen te sturen. Met behulp van code in Matlab
kan een if-then structuur gemaakt worden om de juiste schakeltoestanden te bepalen. Als eerste wordt de code
in Matlab opgesplitst in twee mogelijkheden, namelijk de wensstroom is een sinus of een blokgolf. Dit moet
opgesplitst worden omdat bij een sinus de stroom niet nul moet zijn voor een bepaalde jd. Bij een blokgolf is dit
wel het geval (zie tabel 2.2). Als de gewenste stroom 0 A is bij een fase dan mogen de schakeltoestanden van die
fase niet schakelen. Daarom zijn er bij blokvormige stromen telkens maar twee schakeltoestanden ac ef als er
een fout is. Bij sinusvormige stromen zijn dat er drie (zie tabel 2.3). De stroomregelaar kijkt eerst in welk geval het
zit. Zit de stroomregelaar in geval 1S dan is de stroom in fase a en fase b posi ef, en de stroom in fase c nega ef.
Vervolgens kijkt de stroomregelaar naar de fout om te weten of de schakeltoestanden hoog of laag moeten zijn.
Tabel 2.3 gee de schakeltoestanden weer wanneer deze hoog moeten zijn. Is de fout in stroom a>0 dan moet S1
hoog zijn om de stroom te doen toenemen. Is de fout in stroom a 6 0 dan zal S1 laag zijn en de stroom zal dalen.
Voor alle andere gevallen is dit hetzelfde principe.
13
Ic
Table 2.2: De 12 gevallen die voorkomen in een stroomregelaar als de wensstroom een blokgolf of een sinus is
Wensstroom Geval Geval fase A Geval fase B Geval fase C
1S
IA > 0
IB > 0
IC < 0
2S
IA > 0
IB < 0
IC < 0
3S
IA > 0
IB < 0
IC > 0
Sinus
4S
IA < 0
IB > 0
IC < 0
5S
IA < 0
IB > 0
IC > 0
6S
IA < 0
IB < 0
IC > 0
Blokgolf
1B
2B
3B
4B
5B
6B
IA > 0
IA > 0
IA < 0
IA < 0
IA = 0
IA = 0
IB < 0
IB = 0
IB > 0
IB = 0
IB > 0
IB < 0
IC = 0
IC < 0
IC = 0
IC > 0
IC < 0
IC > 0
Table 2.3: Schakeltoestanden die hoog zijn bij de verschillende fouten
Geval fout a>0 fout b>0 fout c>0 fout a≤0 fout b≤0 fout c≤0
1S
S1
S2
/
/
/
S6
2S
S1
/
/
/
S5
S6
3S
S1
/
S3
/
S5
/
4S
/
S2
/
S4
/
S6
5S
/
S2
S3
S4
/
/
6S
/
/
S3
S4
S5
/
1B
2B
3B
4B
5B
6B
S1
S1
/
/
/
/
/
/
S2
/
S2
/
/
/
/
S3
/
S3
/
/
S4
S4
/
/
S5
/
/
/
/
S5
/
S6
/
/
S6
/
14
2.6 Voorbeeld stroomverloop in een BLDC motor
2.6.1 Stroomopbouw
Stel dat geval 1B (zie tabellen 2.2 en 2.3) zich voor doet. De stroom in fase A moet posi ef zijn, de stroom in fase
B moet nega ef zijn, de stroom in fase C is nul A. Stel dat de werkelijke stroom kleiner is dan de wensstroom, dit
betekent dat de fout op de stromen groter is dan nul A. Hierdoor worden schakeltoestanden S1 en S5 gesloten.
In ﬁguur 2.15 staat het stroomverloop. Nu is er een stroomopbouw, de stroom in fase A neemt toe posi ef en de
stroom in fase B neemt toe nega ef. In fase C vloeit er geen stroom.
S1
S3
S2
ia
La
ea
+-
a
ib
V DC
c
S5
Rb
Lb
eb
+-
b
S4
Ra
ic
Rc
Lc
n
ec
+-
S6
Figure 2.15: Verloop stroomopbouw in een BLDC motor
2.6.2 Strooma ouw
Wanneer de werkelijke stromen groter zijn dan de wensstromen wordt zullen de schakelaars S1 en S5 openen.
Figuur 2.16 hee het stroomverloop bij strooma ouw weer. De stroom wilt in dezelfde rich ng blijven vloeien
di
maar kan nergens weg. Door een vermindering van de stroom zal dt
toenemen. Deze verandering zorgt voor een
induc espanning waardoor het punt ’b’ onder een hoge spanning komt te staan. Ub wordt hoger dan de spanning
VDC , waardoor de diode parallel over S2 zal geleiden, de stroom gaat dan naar de ba erij. Hetzelfde kan gezegd
worden van punt ’a’ maar deze hee een nega eve spanning. De stroom zal van de massa van de bron door de
diode parallel over S4 naar punt ’a’ vloeien. De werkelijke stroom zal zich zo a ouwen tot het onder de gewenste
stroom komt. Daarna zullen de schakeltoestanden S1 en S5 weer ac ef worden zodat de stroomopbouw weer
kan beginnen. Op die manier schommelt de werkelijke stroom rond de gewenste stroom.
S1
S3
S2
ia
La
ea
+-
a
ib
V DC
c
S5
Rb
Lb
eb
+-
b
S4
Ra
ic
Rc
Lc
n
ec
+-
S6
Figure 2.16: Verloop strooma ouw in een BLDC motor
15
2.7 Besluit
Allereerst is het belangrijk om de werking van een permanent magneet motor te begrijpen. Er bestaan twee types
permanent magneet motoren, namelijk BLDC motor en PMSM. Het onderscheid tussen deze twee types is dat de
rotor en de stator niet gelijk zijn opgebouwd. De bouw van de rotor en de soort wikkeling in de stator bepaalt de
vorm van de TEMK. De stroom die nodig is in de motor is volledig a ankelijk van die TEMK. Bij een BLDC motor
is de TEMK trapezoïdaal en is de stroom blokvormig. Bij een PMSM is de TEMK sinusoïdaal en moet de controller
accurater zijn om sinusvormige stromen te genereren in de motor.
Als tweede komen de controllers aan bod. In dit hoofdstuk worden er 2 verschillende controllers ontworpen
om een BLDC motor aan te sturen. Eén controller die gebruik maakt van rechtstreekse terugkoppeling van de
hoekposi e, namelijk de Hall sensoren. De andere controller maakt gebruik van een sensorloze algoritme. Bij
zerocrossing worden de fasespanningen teruggekoppeld. De nauwkeurigheid van deze methode hangt af van de
detec e van de nuldoorgangen van de TEMK en de jd die berekend wordt om de commuta e uit te stellen.
Als laatste komt de stroomregelaar aan bod. De controller hee de wensstromen bepaald. De taak van de stroomregelaar is om de driefasige brug aan te sturen zodat de eﬀec eve stromen gelijk zijn aan de wensstromen. Er
is één methode besproken om de stroom in de motor te controleren, namelijk de hysterese regeling. Dit is een
eenvoudige regeling maar de snelheid van de regeling is a ankelijk van de samplefrequen e van de apparatuur.
Is de samplefrequen e te laag, dan zal de schakelfrequen e van de brug ook te laag zijn waardoor de stromen te
veel ongewenste pieken beva en.
16
3
Lasthoekregeling
3.1 Inleiding
Hall sensoren worden vaak gebruikt om een BLDC motor aan te sturen. Een nadeel hiervan is dat de Hall sensoren fragiel zijn. Bijgevolg verminderen ze de levensduur van de aansturing. Er zijn ook andere methoden om
de BLDC motor aan te sturen, namelijk sensorloze aansturingen. In hoofdstuk 2 kwam zerocrossing al aan bod.
In dit hoofdstuk wordt een andere sensorloze aansturing besproken, namelijk de lasthoekregeling. Een groot verschil met de Hall sensoren en de zerocrossing is de vorm van de stroom. Bij Hall sensoren en zerocrossing zijn
blokvormige stromen nodig, bij de lasthoekregeling zijn dit sinusvormige stromen. Blokvormige stromen hebben
in vergelijking met sinusvormige stromen enkele voordelen:
- Er moet maar zes keer per elektrische omwenteling gecommuteerd worden.
- Er is telkens een fase die stroomloos is.
- Een eenvoudige sensorloze algoritme is beschikbaar.
- De aansturing hee geen encoder nodig.
Ondanks die voordelen zijn er ook vele nadelen. Die zullen in paragraaf 3.1.1 verklaard worden.
3.1.1 Verklaring overgang naar sinusvormige stromen
De stroom in BLDC motor moet omwille van de trapezoïdale TEMK blokvormig zijn. Dit is echter theore sch, de
TEMK van BLDC motor is a ankelijk van de afwerking van de motor. Figuur 3.1 toont de prak sche meetresultaten
van de TEMK in een fase. De amplitude van de TEMK s jgt als de snelheid toeneemt (zie formule 2.2). De vorm
van de TEMK is niet perfect trapezoïdaal, er zijn afrondingen en het toe- en afnemen van de TEMK is niet lineair.
Daarom wordt er de vraag gesteld of het mogelijk is om de BLDC motor aan te sturen met sinusvormige stromen.
TEMK BLDC motor
500 rpm
750 rpm
1000 rpm
Spanning [V]
5
0
−5
0
0.01
0.02
0.03
Tijd [s]
Figure 3.1: Prak sche me ng TEMK
17
De reden waarom het aansturen met sinusvormige stromen onderzocht wordt is omdat naast de vele voordelen
van blokvormige stromen ook veel nadelen zijn. Ten eerste verloopt de stroom in sprongen, bij een sinus is dit
niet geval. Deze stroomsprongen kunnen leiden tot koppelrimpel. Ten tweede is de TEMK prak sch niet perfect
trapezoïdaal, hierdoor zal er ook koppelrimpel optreden. Een laatste reden gaat dan naar de energie-eﬃciën e
van de aandrijving [1]. De root mean square (RMS) waarden van een blokvormige stroom en een sinusvormige
stroom worden hiervoor berekend met volgende formule:
√
IRM S =
1
T
∫
T
i2 (t)dt
(3.1)
0
De RMS-waarde van een blokvormige stroom kan berekend worden:
√
IRM S,blok =
2
I ≈ 0, 82I
3
(3.2)
De RMS-waarde van een sinusvormige stroom kan berekend worden:
1
IRM S,sinus = √ I ≈ 0, 71I
2
(3.3)
Als de amplitudes van sinus-en blokvormige stromen even groot zijn dan toont volgende formule de verhouding
van de RMS stromen:
IRM S,blok
2
= √ ≈ 1, 155
IRM S,sinus
3
(3.4)
De RMS stroom van blokvormige stromen is 15,5 % groter dan de RMS stroom van sinusvormige stromen bij gelijke
amplitude. Voor een zelfde RMS stroom zijn de verliezen groter als de motor wordt aangestuurd met blokvormige
stromen. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de motor aansturen met sinusoïdale stromen energie-eﬃciënter
is.
Al die redenen leiden ertoe dat sinusvormige stromen beter zijn dan blokvormige stromen. Er is een manier nodig
om de motor stabiel te laten draaien met sinusvormige stromen. Dit kan gedaan worden met behulp van een
encoder, maar dit is een extra kost vandaar dat een sensorloze methode nodig is, namelijk de lasthoekregeling.
Doordat het sinusvormige stormen zijn kan de stroom worden voorgesteld als een vector die ronddraait. In dit
hoofdstuk wordt uitgelegd wat de lasthoek juist is en hoe deze geschat wordt. Het regelschema zelf komt ook aan
bod. Dit hoofdstuk is gebaseerd op [1] en [2].
3.2 Lasthoek
Figuur 3.2 is een vectordiagram waarin de lasthoek δ verklaard wordt. Het is de hoek tussen het statorveld en
het rotorveld. Het statorveld wordt opgewekt door de stromen in de stator en draait rond met de hoek β. Het
rotorveld wordt opgewekt door de permanente rotormagneten en draait rond met de hoek θ. Het verschil tussen
β en θ is de lasthoek δ (zie formule 3.5). De TEMK E ijlt 90° voor op het rotorveld.
18
Is
E
statorveld
δ
π
Ψr
rotorveld
2
θ
β
Figure 3.2: Vectordiagram lasthoek
Als de motor een wenssnelheid opgelegd krijgt dan zal de stroomvector beginnen draaien, de stroom wekt een
statorveld op dat ronddraait. Het rotorveld zal worden meegetrokken door het roterende statorveld. Door de
dynamische eigenschappen van de rotor (wrijving, demping en iner e) zal bij opstart het rotorveld niet perfect
synchroon volgen. Eenmaal de rotor op toeren is draaien het statorveld en het rotorveld aan dezelfde snelheid
maar deze twee roterende velden zijn echter niet in fase, deze faseverschuiving is de lasthoek (zie formule 3.5 en
ﬁguur 3.2).
δ =β−θ
(3.5)
met
δ
=
Lasthoek [°]
β
=
Hoek stroomvector [°]
θ
=
Hoek rotorveld [°]
3.3 Invloeden van de lasthoek
3.3.1 Invloed lastkoppel
Het elektromagne sch koppel (Tem ) geproduceerd door de motor is het vectorieel product van het statorveld (Is )
Ψr ):
en het rotorveld (Ψ
Tem = Is x Ψ r
(3.6)
Het vectorieel product kan worden uitgerekend met de hoek tussen de vectoren Is en Ψ r , deze hoek is lasthoek:
Tem = Is . Ψr . sin(δ)
(3.7)
Het elektromagne sch koppel is in func e van de stroom, het rotorveld en de lasthoek. Figuur 3.3 gee het elektromagne sch koppel weer in func e van de lasthoek voor een constante stroom en rotorveld. Voor een hogere
stroom in de stator zal het maximum koppel in ﬁguur 3.3 s jgen. Als het lastkoppel toeneemt wordt een groter
koppel gevraagd van de motor, hierdoor s jgt de lasthoek. Dit geldt voor een lasthoek van 0 tot π2 rad, vanaf dat
δ groter wordt dan π2 rad zal sin(δ) dalen en daalt ook Tem .
19
Tem
Tlast
δ
π
2
Figure 3.3: Het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek
Wanneer het lastkoppel nog meer s jgt zodat de lasthoek groter wordt dan π2 rad dan is Tem niet meer in staat
om de last aan te drijven. Tem neemt af en de motor valt s l, de lasthoek van π2 rad is een zeer kri sch punt. In
dat punt wordt de motor het eﬃciëntst aangedreven, de TEMK E en de statorstroom Is liggen in fase. Er is hier
een trade-oﬀ tussen stabiele werking en eﬃciën e: hoe eﬃciënter hoe kri scher de werking. Het is belangrijk
dat een lasthoek groter dan π2 rad vermeden wordt, maar een te kleine lasthoek is ineﬃciënt.
3.3.2 Invloed stroom
Links op de ﬁguur 3.4 wordt het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek voor een bepaalde lastkoppel Tlast
afgebeeld. Door de hoge statorstroom ligt het lastkoppel lager dan het maximum motorkoppel (Tmax ) van de
motor, hierdoor is er een overschot aan koppel dat gebruikt kan worden om te versnellen (gearceerde deel). Bij
een snelheidstoename zal er dus genoeg koppel zijn om te versnellen, hierdoor zal de lasthoek snel stabiliseren
naar een eindwaarde die veel kleiner is dan π2 rad. Rechts op ﬁguur 3.4 staan 2 stapresponsies van de lasthoek bij
opstart van de motor. De ene responsie komt voor als de versnelling van de stroomvector hoog is (oranje) en de
ander responsie komt voor bij een lage versnelling (blauw). Hoe groter de versnelling van de stroomvector, hoe
groter de versnelling van de last en hoe sneller de lasthoek toeneemt.
δ
Tem
π
Tmax
2
Tlast
δ π2
δ
t
Figure 3.4: Het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek voor een lastkoppel en stapresponsies van de lasthoek bij rela ef
hoge statorstroom
Figuur 3.5 toont opnieuw het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek en de stapresponsies van de lasthoek
maar deze keer is het maximum elektromagne sch koppel rela ef kleiner door een lagere statorstroom. Het elektromagne sch koppel dat beschikbaar is kan nog net de last aandrijven. Wanneer de versnelling te groot is, zal
door de traagheid van opstelling en de lage marge aan versnellingkoppel, de lasthoek toenemen. Het elektromagne sch koppel neemt hierdoor af en volstaat niet meer om de last aan te drijven. De lasthoek zal con nu
20
variëren en de motor zal s lvallen (oranje responsie). Het rotorveld kan de versnelling van de stroomvector niet
volgen. De enige manier om de last hier op snelheid te krijgen is om geleidelijk aan de snelheid op te drijven. De
stroomvector zal hierdoor traag versnellen waardoor de lasthoek trager toeneemt (blauwe responsie). De kri sche lasthoek van π2 rad wordt dan niet bereikt. De lasthoek zal stabiliseren dicht bij het kri sche punt omdat bijna
het maximum koppel bij een gegeven stroom benut wordt.
π
2
Tlast
t
δ
δπ
2
Figure 3.5: Het elektromagne sch koppel i.f.v. de lasthoek voor een lastkoppel en stapresponsies van de lasthoek bij rela ef
lage statorstroom
Het verlagen van de versnelling van de stroomvector is niet het enige dat helpt bij het voorkomen van de kri sche
lasthoek. De amplitude van de stroomvector kan gebruikt worden om instabiliteit te vermijden. Figuur 3.6 toont
de lasthoek i.f.v. de amplitude van de stroomvector. Als de statorstroom wordt verlaagd dan zal het maximum
koppel dalen en zal de lasthoek na stabilisa e dichter bij de kri sche hoek liggen. De statorstroom trekt dus het
maximum elektromagne sch koppel omhoog (zie ﬁguur 3.4) of omlaag (zie ﬁguur 3.5). Op ﬁguur 3.6 is de op male amplitude van de stroom af te lezen, deze stroom is eﬃciënt maar door de kri sche lasthoek π2 rad is dit
realis sch gezien niet mogelijk. De stroom zal al jd wat hoger geregeld worden (Ireal ) om een marge te hebben
met de kri sche lasthoek. De lasthoek is dan gelijk aan 1.3 rad of 75°. Een stroomregelaar is prak sch niet perfect
en daardoor is er een marge nodig anders is er kans op instabiliteit. Deze marge is er hoofdzakelijk om een belastingsstoot op te vangen. Verder is het ook niet nu g de stroom verder te verlagen omdat de winst in eﬃciën e
niet opweegt tegen het verlies in stabiliteit. In paragraaf 3.5 wordt dieper ingegaan op de lasthoekregeling.
2
t
max
δ
Tem
1,3
2
I
Iopt Ireal
Figure 3.6: Lasthoek i.f.v. de stroom
T
21
3.4 Lasthoekscha er
De lasthoekregeling maakt gebruik van een lasthoekscha er die op basis van I, U, ω en de R en L van een fase van
de motor de lasthoek schat. Om de lasthoek te scha en wordt vertrokken vanuit het vectordiagram in ﬁguur 3.2.
Op basis van de wet van Lenz kan de TEMK vector E, geïnduceerd door de rotorﬂux Ψ r geschreven worden als
formule 3.8.
E = C.
Ψr
dΨ
dt
(3.8)
met
E =
TEMK vector
C
=
consante
Ψr
=
rotorﬂuxvector
t =
jd
Dit komt neer op een fase voorsprong van 90° van de TEMK vector E ten opzichte van de ﬂux vector Ψ r (zie ﬁguur
3.2). De hoek tussen de TEMK vector E en de stroomvector is is dus π/2 - δ. Met behulp van de TEMK vector E en
de statorstroom is van één van de drie fasen kan de lasthoek geschat worden (zie formule 3.9).
π
(3.9)
− (∠(E) − ∠(is ))
2
Aangezien de stroom eenvoudig kan gemeten worden, kan het scha en van de lasthoek herleid worden tot het
scha en van de TEMK vector E.
δ̂
=
3.4.1 Scha en van de TEMK
De ogenblikkelijke spanning over een statorfase kan geschreven worden als formule 3.10 (zie ﬁguur 3.7 [3]).
S1
S3
S2
ia
La
ea
+-
a
Vab
V DC
Vbc
c
S5
ib
Rb
Lb
eb
+-
b
S4
Ra
Vca
Rc
Lc
n
ec
+-
ic
S6
Figure 3.7: Driefasige brug met equivalent schema motor
22
us
= Rs .is + Ls .
di
+ es
dt
(3.10)
De spanning gemeten over een statorfase bestaat uit een een Ohmse spanningsval, een induc eve spanningsval
en de TEMK. Aangezien de stroom, net als de fasespanning, eenvoudig kan gemeten worden zou formule 3.11
gebruikt kunnen worden om de TEMK te bepalen.
es
=
us − Rs .is − Ls .
di
dt
(3.11)
Het bepalen van de TEMK volgens formule 3.11 vereist dat de afgeleide van de stroom bepaald wordt. Er mag
verondersteld worden dat de stroomme ng in meer of minder mate verstoord zal worden door meetruis. Het
aﬂeiden van het stroomsignaal zou dus leiden tot sterk vervormde TEMK scha ngen. Het toepassen van ruisﬁlters is geen op e aangezien deze het dynamisch gedrag van de scha er zouden vertragen.
Omwille van de problemen met het aﬂeiden van de stroom wordt er overgegaan naar het s-domein (zie formule
3.12). Deze formule wordt verkregen door de Laplace transforma e te nemen van formule 3.11.
Es (s)
Us (s) − Rs .Is (s) − s.Ls .Is (s)
=
(3.12)
Voor sinussignalen met pulsa e ω kan in formule 3.12 s vervangen worden door jω:
Es (jω)
=
Us (jω) − Rs .Is (jω) − s.Ls .Is (jω)
(3.13)
Er moeten 2 vectoren berekend worden om de lasthoek te bepalen (U en is zie formule 3.9). Een vector die ronddraait is hetzelfde als een sinus in func e van de jd. De twee gemeten signalen zijn discreet, dit wel zeggen een
aantal samples per seconde. Deze signalen zijn niet perfect sinusvormig, naast de grondgolf beva en de stroomen spanningssignalen ook hogere harmonischen. In eerste instan e wordt nu enkel de grondgolf van spanning
en stroom beschouwd want deze componenten bepalen het gemiddelde koppel en dus de gemiddelde lasthoek.
Deze fundamentele componenten worden aangegeven met respec evelijk Us1 en Is1 waarbij subscript 1 staat
voor de eerste harmonische component of grondgolf.
Om de grondgolf te bekomen van de gemeten signalen wordt gebruik gemaakt van de Sliding Discrete Fourier
Transform (SDFT). De SDFT is een algoritme dat frequen edomein updates biedt op een discreet signaal met een
aanzienlijk minder aantal berekeningen dan de Fast Fourier Transforma e (FFT) voor elke update. Op die manier
wordt Us1 (jω) en Is1 (jω) berekend en kan via formule 3.13 Es1 (jω) bepaald worden. Zo kan de amplitude
|es1 | en de fase ∠Es1 van het fundamentele TEMK signaal es1 bepaald worden. Als de hogere harmonischen
verwaarloosd worden, kan de gescha e lasthoek δ̂ geschreven worden als formule 3.14.
δ̂
=
π
− (∠(Es1 ) − ∠(is1 )
2
(3.14)
Door het verwaarlozen van de hogere harmonischen wordt er een fout begaan. Deze fout kan worden verwaarloosd doordat de hogere harmonischen in het stroom- en spanningssignaal hier amper bijdragen tot het gemiddeld
koppel [2]. Let wel, de lasthoek is een scha ng van de eﬀec eve lasthoek.
23
3.5 Lasthoekregeling
De lasthoekregelaar regelt de amplitude van de stroom. A ankelijk van de fout tussen de gewenste lasthoek en
de gescha e lasthoek zal de lasthoekregelaar de amplitude van de wensstroom laten s jgen of dalen.
3.5.1 De stroomvector
De lasthoekregeling is een regeling die de motor in frequen e aanstuurt. De wenssnelheid bepaalt de snelheid van
de ronddraaiende stroomvector. Deze snelheid wordt geïntegreerd en zo wordt een oplopende hoek β verkregen
(zie ﬁguur 3.2 en 3.8). Deze hoek loopt con nu op in func e van de jd en kan gebruikt worden als de ﬁc eve
terugkoppeling van de rotorposi e. Met ﬁc eve terugkoppeling wordt bedoeld dat de stroomvector de posi e
van de rotor oplegt. De amplitude van de stroom, a oms g van de lasthoekregelaar, bepaalt de groo e van
de stroomvector. Er ontstaat nu een draaiend statordraaiveld. Het rotorveld zal trachten het statordraaiveld te
volgen. De snelheid van het draaiend statordraaiveld mag niet te bruusk worden opgedreven. Indien dit gebeurt
is er kans dan de rotor het statordraaiveld niet meer zal volgen. De kri sche lasthoek zal overschreden worden.
Omega
1/s
Beta mechanisch
p/2
Beta elektrisch
I
Stroomvector
βelektrisch
Amplitude
Figure 3.8: Vector als gewenste stroom
3.5.2 De lasthoekregelaar
In ﬁguur 3.9 staat de uitwerking van de lasthoekregeling. De vorm van de wensstroom is a ankelijk van β en dus
de wenssnelheid. De lasthoekregelaar bepaalt a ankelijk van de gewenste lasthoek (1.3 rad of 75°), de gescha e
lasthoek en de startstroom de amplitude van die wensstroom. De startstroom is de waarde van de amplitude van
de stroom die bij de opstart van de motor door de fasen zal stromen. Deze stroom is redelijk hoog (8A) en dient
om het maximum motorkoppel bij opstart hoog te houden. Hierdoor kan voor een voldoende grote versnelling
gekozen worden bij opstart zonder dat de kri sche lasthoek π2 bereikt wordt (zie ﬁguur 3.10). Dit is nodig omdat
er in het begin geen kennis is van de lasthoek. Wanneer de motor op toeren is, is de TEMK voldoende groot
en kan de lasthoek geschat worden. Op dit moment wordt de startstroom niet meer gebruikt als amplitude van
de gewenste stroom, dit wordt bepaald door de lasthoekregelaar. In paragraaf 3.4 is uitgelegd hoe de lasthoek
geschat wordt. De gewenste stromen worden dan vervolgens naar de stroomregelaar gestuurd. De fout tussen
de gewenste stromen en de werkelijke stromen wordt ook bepaald en doorgestuurd naar de stroomregelaar.
De stroomregeling is in paragraaf 2.5 besproken. Uit de stroomregelaar komen de 6 schakeltoestanden voor de
driefasige brug, die zorgen voor de juiste stromen in de fasen van de motor.
24
HysteresestroomregelaarS1 Driefasige brug
Ia*
I* Ib*
δ
S3
A
Vb
n
a
b
n
c
c
S4
Vc
S5
C
B
b
a
110
Ic*
Istart
101
Va
S2
00
1
Is
0
10
δ*
E
BLDC Motor
n
S6
010
ω*
1
01
Lasthoekregelaar
Ufase
Ifase
δ
Ia
Ib
Lasthoekschatter
δ =
π
2
(
Es1
Is1 )
Ic
Werkelijke stromen
Is
Is1
Us1
SDFT
Us
Figure 3.9: Model lasthoekregeling
In ﬁguur 3.10 worden voor verschillende stromen de lasthoek in func e van de jd afgebeeld. Bij 8A is de lasthoek
en de schommeling in het begin het kleinst. Dit is te wijten aan het feit dat het maximum elektromagne sch koppel
bij 8A het grootst is. Bij 5A is dat maximum elektromagne sch koppel minder groot, toch is nog hetzelfde koppel
nodig waardoor de lasthoek groter wordt. In het begin wordt de lasthoek zelfs groter dan de kri sche lasthoek,
dit is te wijten aan een opstarteﬀect die a ankelijk is van de iner e. Als dit voor een korte jd is en als de grootste
lasthoek niet veel groter is dan de kri sche lasthoek zal er toch een steady state toestand ontstaan want dan leidt
deze instabiele situa e niet tot het s l vallen van de motor. Het is belangrijk dat jdens de steady state toestand
de lasthoek kleiner is dan de kri sche lasthoek. Bij 2A is de stroom te laag en zal de lasthoek con nu variëren, de
lasthoek kan hier onmogelijk geregeld worden en bijgevolg valt de motor s l.
δ
I=2A
π
2
I=5A
I=8A
t
Figure 3.10: Overgangsfase lasthoek jdens de opstart bij verschillende stroomwaardes
25
Als de lasthoek kleiner is dan de gewenste lasthoek dan wordt het stroomniveau verminderd. Figuur 3.11 toont
wat er juist gebeurt als de stroom daalt. De motorsnelheid en het lastkoppel blijven constant. Hierdoor moet
het geproduceerde motorkoppel gelijk blijven. Door de constante snelheid is de TEMK E constant. Als de stroom
daalt dan zal de lasthoek moeten s jgen om toch hetzelfde motorkoppel te blijven behouden (zie formule 3.15).
De stroom en de TEMK komen dan meer in fase te liggen.
E
E’
I
E
I
I’
E’
I’
90°
90°
I
I
Figure 3.11: Lasthoekregeling door de stroom te laten dalen
2
2
T1
= T2
T1
= EIsin(δ)
T2
= E ′ I ′ sin(δ ′ )
I
I
(3.15)
met
T1 , T2
E, E
I, I
′
′
δ, δ ′
=
Motorkoppel [Nm]
=
TEMK [V]
=
stroom [A]
=
lasthoek [° of rad]
De lasthoekregelaar is dus geschikt om de aandrijving zo eﬃciënt mogelijk aan te drijven en de stabiliteit te garanderen. De gewenste lasthoek is 1.3 rad, hierdoor zal het rendement iets lager liggen doordat de TEMK en de
stroom niet perfect in fase zijn. De marge is wel voldoende zodat de aansturing zeker stabiel blij .
De lasthoek is niet enkel a ankelijk van de stroom. Als het lastkoppel of het wrijvingskoppel (a ankelijk van
de snelheid) varieert dan zal de lasthoek ook veranderen (zie ﬁguur 3.3).
26
3.6 Besluit
De Hall sensoren en de zerocrossing leveren blokvormige wensstromen op. Dit hee vele voordelen maar ook
vele nadelen, daarom wordt overgegaan naar sinusvormige wensstromen. De Hall sensoren en de zerocrossing
leveren niet genoeg posi e informa e op een sinusvormige wensstroom te leveren, daarom wordt overgegaan
naar een andere aansturing namelijk de lasthoekregeling. Deze regeling hee als doel de motor te laten draaien
met een stroom die voldoende groot is zodat het s l vallen van de motor niet voorkomt.
De lasthoek is de hoek tussen het statorveld en het rotorveld. De lasthoek wordt beïnvloed door het lastkoppel
en de stroom. Als het lastkoppel toeneemt dan zal de lasthoek toenemen, bij een afname van het lastkoppel zal
de lasthoek afnemen. Bij een afname van de stroom zal de lasthoek toenemen. Het maximum motorkoppel ligt
dan lager, bij een toename geldt het omgekeerde.
De lasthoekscha er schat de lasthoek door gebruik te maken van het SDFT algoritme. Dit bepaalt de grondgolf
van de fasespanning en de fasestroom. Zo kan de grondgolf van de TEMK bepaald worden, en dit leidt tot de
gescha e lasthoek.
In de controller van de lasthoekregeling wordt de gewenste lasthoek vergeleken met de gescha e lasthoek. Het
verschil bepaalt of de lasthoekregelaar het stroomniveau van de wensstromen moet aanpassen of niet. Het
stroomniveau wordt aangepast zodat de gewenste lasthoek bereikt wordt. De wenssnelheid bepaalt de frequen e
van de wensstromen. De lasthoekregeling is dus een regeling die de motor in frequen e aanstuurt en de lasthoek
regelt zodat de sturing stabiel is en de aandrijving een hoog rendement hee .
De lasthoek zal bij opstart sterk toenemen en variëren om dan daarna bij regime te stabiliseren. Zolang de lasthoek
in steady state kleiner is dan kri sche lasthoek is er geen probleem. Als de lasthoek kortstondig groter is dan de
kri sche lasthoek dan is dit te wijten aan het opstarteﬀect. Dit opstarteﬀect is a ankelijk van de iner e.
27
4
FPGA
4.1 Inleiding
Een conclusie van de vorige masterproef is dat de hardware niet voldoende krach g is om een hysterese regelaar te implementeren. De schakelfrequen e van de hardware is 10kHz en dit is niet voldoende om de stroom
goed te kunnen regelen (zie ﬁguur 4.1). De regelaar werkt trager dan de dynamica van het systeem waardoor de
wensstroom en eﬀec eve stroom niet overeen komen. In deze masterproef zal de Field Programmable Gate Array
(FPGA) dit probleem verhelpen.
Schakelfrequentie 10kHz blokgolf
Schakelfrequentie 10kHz sinus
12
12
Gewenste stroom
werkelijke stroom
Gewenste stroom
werkelijke stroom
10
8
8
6
6
4
4
Stroom [A]
Stroom [A]
10
2
0
2
0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
−8
−8
0
0.2
0.4
Tijd [s]
0.6
0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tijd [s]
Figure 4.1: Werkelijke en gewenste stromen van blokgolf en sinus bij een schakelfrequen e van 10 kHz
In dit hoofdstuk wordt besproken wat een FPGA juist is, daarna wordt de interface tussen FPGA, DSP (Digitaal
Signaal Processor) en laptop besproken. Vervolgens komt een volledig overzicht van de implementa e aan bod.
Ten slo e worden de me ngen besproken. Er is een handleiding [4] gemaakt voor de FPGA, de inhoudsopgave
hiervan staat in bijlage D.
4.2 Wat is een FPGA?
FPGA staat voor Field Programmable Gate Array. De FPGA is opgebouwd uit een groot aantal logische blokken
die op een gestructureerde manier zijn opgesteld in een matrix. Figuur 4.2 gee de structuur weer. Tussen die
logische blokken lopen verbindingspaden, zowel horizontaal als ver caal, om de blokken met elkaar te verbinden.
Op de randen bevinden zich de I/O-cellen of de registers. Deze zijn diens g als interface met de buitenwereld, in
dit geval Simulink.
28
Verbindingspaden
Logische
blok
Register
Figure 4.2: Structuur FPGA
Een FPGA kan alle taken dus verdelen over de verschillende blokken, hierdoor kunnen bewerkingen parallel worden uitgevoerd. Een gevolg hiervan is dat taken sneller afgewerkt worden en een hogere schakelfrequen e mogelijk is.
4.3 Overzicht interface laptop, FPGA en DSP
Het is belangrijk dat de verbindingen tussen de laptop, DSpace box en het proces dat aangestuurd wordt duidelijk
zijn. In ﬁguur 4.3 staat het overzicht van de interfaces. Links in het groen staat de laptop met de programma’s
Matlab, Simulink en Control Desk. In het rood staat de DSpace box met de DSP en de FPGA in (zie bijlage B). Het
fysisch proces staat in het oranje en dit is de brug en de motor (zie bijlage C en A). De DSpace box stuurt het
fysisch proces aan, er zijn ook me ngen van de motor die teruggekoppeld worden naar de DSpace box. De DSP
hee een samplefrequen e van 20 kHz, de FPGA hee een samplefrequen e van 100 MHz. Er is communica e
voorzien tussen de DSP en FPGA via registers en buﬀers [4]. In Simulink wordt blokschema sch een programma
opgesteld in de FPGA, via een FPGA build kan dit programma vertaald worden in code. De FPGA is op dit moment
geprogrammeerd. Als de FPGA gebuild is kan overgegaan worden naar processor mode. Er moet blokschemasch een programma aangemaakt in Simulink en via een processor build komt dit programma terecht in de DSP.
Als laatste zorgt Control Desk voor de communica e tussen de laptop en de DSP. Control Desk is een computerprogramma waar parameters van het proces kunnen veranderd worden. Uitgangen kunnen ook geplot worden
in graﬁeken. Voor een uitgebreide uitleg over het programmeren van de FPGA en het werken met Control Desk
wordt er verwezen naar de handleiding van de FPGA [4].
29
PROCESSOR
BUILD
- MATLAB
COMMUNICATIE
CONTROL
DESK/DSP
DSPACE
DSP
20 kHz
Fysisch proces
AANSTUREN
COMMUNICATIE
DSP/FPGA
- SIMULINK
- CONTROL
DESK
FPGA BUILD
FPGA
100 MHz
BRUG
EN
MOTOR
TERUGKOPPELING
Figure 4.3: Overzicht interface laptop, FPGA en DSP
4.4 Overzicht implementa e
In ﬁguur 4.4 staat de volledige implementa e van de lasthoekregeling van de BLDC motor.
4.4.1 Control Desk / Laptop
In Control Desk wordt de gewenste lasthoek δ ∗ , de startstroom en de gewenste hoeksnelheid ω ∗ ingegeven. Hier
kunnen eventueel ook gegevens van de DSpace geplot worden. Op de laptop staan de programma’s Matlab en
Simulink, hiermee kunnen blokschema sch programma’s voor de FPGA en de DSP worden opgebouwd.
30
ω*
Istart
δ*
Control
Desk /
Laptop
E
Beta
mech
p/2
β
δ
π
2
Iamp
(
Es1
Beta βelektrisch
elek
Amplitude
stroom
δ =
Ic*
Ia
Analog
In
Ib
Ic
S6
S5
S4
S3
S2
Us
Register
Out
Stroomvectoren
Digital Out
I
SDFT
Is
Ic
Ib
Ia
Meten
S6
S5
S4
S3
S2
S1
n
a
A
101
n
a
Vb
b
n
c
Vc
B
BLDC Motor
C
c
b
Va
Brug
Us
Is
Meten
Fysisch proces
Terugkoppeling fasespanning en fasestroom voor lasthoekschatter
110
I* Ib*
Ia*
HysteresestroomregelaarS1
FPGA
IS1
US1
βelektrisch
Is1 )
Lasthoekschatter
Communicatie DSP/FPGA
Register In
1/s
ω*
Istart
δ
δ*
I
Lasthoekregelaar
DSP / Simulink
00
1
DSpace
010
1
01
0
10
Figure 4.4: Volledig schema implementa e DSP en FPGA
31
4.4.2 DSpace
Dit is opgesplitst in DSP / Simulink en FPGA. De lasthoekregelaar, de lasthoekregeling en berekening van de
stroomvectoren komen terecht in DSP / Simulink. De drie gewenste fasestromen gaan naar de FPGA via Register Out. De FPGA leest de stromen binnen via Register In. De juiste conﬁgura e instellingen moeten gemaakt
worden in de FPGA [4]. De drie werkelijke fasestromen worden gemeten en gaan via een Analog In naar de FPGA.
De juiste schakeltoestanden worden in de FPGA berekend. Via de digitale uitgangen kunnen de schakeltoestanden
verbonden worden met de brug.
De reden waarom de hysterese stroomregeling terecht komt in de FPGA is al gekend, maar een te grote schakelfrequen e is ook niet goed. De brug hee beperking hierop, het fysisch openen en sluiten van de schakeltoestanden
duurt een bepaalde jd. De schakeltoestanden van een zelfde fase moeten ook voorzien zijn van een dode jd,
anders is kortslui ng mogelijk. Om de schakelfrequen e van de FPGA te regelen wordt gebruikt gemaakt van een
D-Flipﬂop schakeling. Dit is een schakeling met als ingang een signaal ’D’ en een klok ’Clk’ (zie ﬁguur 4.5). De
uitgang ’Q’ van die schakeling is het signaal maar dan iedere keer overgenomen op de posi eve ﬂanken van de
klok. Als de klok varieert in frequen e zal de uitgang dus ook variëren in frequen e. De klok zal dus voor een
beperking in frequen e zorgen.
D
Q
CLK
CLK
D
Q
Figure 4.5: Werking DFF
De D-Flipﬂop schakeling wordt zes keer uitgevoerd voor iedere schakeltoestand in de FPGA. Aan de klok wordt
een blokgolf gehangen met een frequen e die kan veranderd worden in Control Desk. Zo kunnen verschillende
schakelfrequen es getest worden in een zelfde project.
32
4.4.3 Fysisch proces
De drie werkelijke fasestromen worden hier gemeten door de FPGA. De fasespanning en de fasestroom van één
bepaalde fase gaan naar de lasthoekscha er. Zo kan de gescha e lasthoek berekend worden in DSP / Simulink.
4.5 Me ngen
Met behulp van de testopstelling in ﬁguur 1.1 kunnen me ngen worden uitgevoerd. De PMSM, die werkt als
lastmotor, wordt hierin niet gebruikt aangezien enkel gefocust wordt op de vorm van de stromen. In deze paragraaf zullen verschillende me ngen vergeleken worden met mekaar. De schakelfrequen e 10 en 20 kHz worden
getest op zowel sinussen en blokgolven met verschillende amplitudes. Op de me ngen zal een RMS fout berekend
worden zodat het niet enkel visueel duidelijk is dat de stromen beter zijn bij hogere schakelfrequen es.
4.5.1 Blokgolven
Figuur 4.6 toont de me ngen van een blokgolf met amplitude 2A bij een schakelfrequen e van 10 en 20 kHz. Er
is visueel duidelijk een verschil merkbaar, de me ng met schakelfrequen e 20 kHz ziet er beter uit.
Schakelfrequentie 10kHz
Schakelfrequentie 20kHz
8
8
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
6
6
4
4
Stroom [A]
Stroom [A]
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
2
0
2
0
−2
−2
−4
−4
−6
0
0.2
0.4
Tijd [s]
0.6
0.8
−6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tijd [s]
Figure 4.6: Werkelijke en gewenste stromen van een blokgolf met amplitude 2A bij een schakelfrequen e van 10 en 20 kHz
Met behulp van bijlage E kan de gemiddelde RMS fout berekend worden. Met een schakelfrequen e van 10kHz
komt een RMS van 0,9715 overeen. Als de schakelfrequen e 20 kHz dan is de RMS 0,7103. Gemiddeld is er dus
minder afwijking bij een schakelfrequen e van 20 kHz. De RMS fout is in vergelijking met de amplitude van de
stroom (2A) te groot. In ﬁguur 4.7 wordt daarom de amplitude van de wensstroom verhoogt naar 6A.
33
Schakelfrequentie 10kHz
Schakelfrequentie 20kHz
12
12
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
10
8
8
6
6
4
4
Stroom [A]
Stroom [A]
10
2
0
2
0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
−8
−8
0
0.2
0.4
Tijd [s]
0.6
0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tijd [s]
Figure 4.7: Werkelijke en gewenste stromen van een blokgolf met amplitude 6A bij een schakelfrequen e van 10 en 20 kHz
De RMS waarde bij 10 kHz bedraagt hier 1,2716 en bij 20 kHz 0,6789. Doordat de amplitude van de gewenste
stroom hoger is, is de werkelijke stroom veel beter. De werkelijk stroom hee een ruis van ongeveer 1A en wanneer
een amplitude van 2A gewenst is zit de werkelijke stroom er soms 50% naast.
4.5.2 Sinussen
In ﬁguur 4.8 is de gewenste stroom een sinus, de amplitude is 2A. Visueel is meteen zichtbaar dat een hogere
schakelfrequen e beter is. De RMS fout van een schakelfrequen e van 10 kHz is 1,3736. Bij 20 kHz is dat 0,7910.
In ﬁguur 4.9 is de gewenste stroom een sinus, de amplitude is 6A. Visueel is meteen zichtbaar dat een hogere
schakelfrequen e beter is. De RMS fout van een schakelfrequen e van 10 kHz is 1,7685. Bij 20 kHz is dat 0,8125.
34
Schakelfrequentie 10kHz
Schakelfrequentie 20kHz
10
10
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
8
6
6
4
4
Stroom [A]
Stroom [A]
8
2
0
2
0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
−8
0
0.1
0.2
0.3
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
−8
0
0.4
0.1
Tijd [s]
0.2
0.3
0.4
Tijd [s]
Figure 4.8: Werkelijke en gewenste stromen van een sinus met amplitude 2A bij een schakelfrequen e van 10 en 20 kHz
Schakelfrequentie 10kHz
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
10
Gewenste stroom
Werkelijke stroom
10
8
8
6
6
4
4
Stroom [A]
Stroom [A]
Schakelfrequentie 20kHz
2
0
2
0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
−8
−8
0
0.1
0.2
Tijd [s]
0.3
0.4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Tijd [s]
Figure 4.9: Werkelijke en gewenste stromen van een sinus met amplitude 6A bij een schakelfrequen e van 10 en 20 kHz
35
4.5.3 Besluit me ngen
In tabel 4.1 zijn de RMS-fouten en de procentuele afwijkingen ten opzichte van de amplitudes bij verschillende
vormen van wensstromen uitgezet. Het is duidelijk dat de RMS-fout daalt bij een hogere schakelfrequen e.
Hieruit kan geconcludeerd worden dat de werkelijke stromen beter zijn bij een hogere schakelfrequen e. Bij
wensstromen met een kleine amplitude is de procentuele afwijking ten op zicht van de amplitude groot. Om
de RMS-fout en de procentuele afwijking ten opzicht van de amplitude nog kleiner te krijgen moet de schakelfrequen e nog opgedreven worden. De beperking van de schakelfrequen e ligt dan bij de brug, deze bedraagt
maximaal 50 kHz. De reden waarom maar beperkt wordt tot 20 kHz ligt dan bij de schakelverliezen. Door het
verhogen van de schakelfrequen e s jgen de schakelverliezen. Bij 20kHz is de werkelijke stroom van de sinus met
een amplitude 6A al goed genoeg. Het opdrijven van de schakelfrequen e zou leiden tot meer verliezen.
Table 4.1: Besluit me ngen
Vorm wensstroom
Blokgolf
Sinus
Amplitude wensstroom
2A
4A
6A
2A
4A
6A
Schakelfrequen e
10 kHz 20 kHz 10 kHz
20 kHz
RMS-fout
% afwijking t.o.v. amp
0,9715 0,7103
48,6
35,5
1,3527 0,6779
33,8
17,0
1,2716 0,6789
21,2
11,3
1,3736 0,7910
68,7
39,6
1,3094 0,8052
32,7
20,1
1,7685 0,8125
29,5
13,5
4.6 Besluit
De schakelfrequen e is een belangrijk gegeven bij de hysterese stroomregeling. Doordat het proces zeer dynamisch is, is een hoge schakelfrequen e noodzakelijk. Dit kan verkregen worden met behulp van een FPGA.
Deze zorgt voor snellere rekenkracht dankzij logische blokken die het werk verdelen. Hierdoor is een hogere samplefrequen e mogelijk en dus een hogere schakelfrequen e.
De interface tussen laptop, FPGA en DSP is belangrijk. Het programma wordt blokschema sch opgebouwd in
de FPGA en DSP. Via Control Desk kunnen online parameters worden aangepast. Bij de implementa e van de
lasthoekregeling en de stroomregeling is het belangrijk dat de lasthoekregeling in de DSP terecht komt, en de
stroomregeling in de FPGA.
Een FPGA hee een samplefrequen e van 100 MHz. Dit levert een schakelfrequen e van 50MHz op en dit is te
hoog. Daarom zorgt een D-Flipﬂop schakeling voor een beperking van frequen e. De schakelfrequen e kan op
die manier geregeld worden. De keuze hiervan is zeer belangrijk, een te hoge schakelfrequen e leidt tot veel
schakelverliezen. Een te lage schakelfrequen e leidt tot slechte stromen. Daarom moet er een evenwicht gezocht
worden tussen beide.
Indien er wenst gewerkt te worden met de FPGA is het aangeraden om de handleiding [4] van de FPGA goed te
lezen. De verschillende zaken om een FPGA te programmeren komen in de handleiding aan bod. Er zijn ook nog
extra documenten [5], [6], [7] en [8] die nog meer info geven dan deze handleiding.
36
5
Conclusie
5.1 Behaalde resultaten
In deze masterproef is er enorm veel aandacht besteed aan het leren werken met de FPGA. Het resultaat hiervan
is een handleiding [4] die punt per punt beschrij wat er juist moet gebeuren om een werkend programma te
verkrijgen in de FPGA en DSP. De inhoudsopgave van deze handleiding staat in bijlage D. Het aanmaken van een
nieuw project in Control Desk wordt stap per stap beschreven. Om het voor de lezer wat interac ever te maken
zijn er stap per stap een aantal simpele voorbeelden uitgelegd zoals bijvoorbeeld het binnenlezen van de Hall sensoren en de encoder, koppel sturen naar de PMSM, het programmeren van een vermenigvuldiging ... Als laatste
worden een aantal errors die gedurende het hele jaar meerdere keren voorkwamen besproken. Voor elke error
wordt een oplossing voorgesteld.
Het aansturen van een BLDC motor met sinusvormige stromen is gelukt. Er is blokschema sch een programma
aangemaakt zowel in de FPGA als DSP waarin een hysterese stroomregeling zit verwerkt met een variabele schakelfrequen e. Een verhoging van de schakelfrequen e van 10 kHz naar 20 kHz levert al een serieuze verbetering op
van de werkelijke stromen. De schakelfrequen e mag niet te hoog worden ingesteld, de brug is hierbij een beperking.
5.2 Sugges es voor verder onderzoek
Naarmate de schakelfrequen e toeneemt verbeterd de vorm van de werkelijke stroom. Nu het mogelijk is om
een sinusvormige stroom in de BLDC motor krijgt kan de lasthoekregeling prak sch geïmplementeerd worden. Na
het implementeren van de lasthoekregeling kan met behulp van het regelen van de schakelfrequen e de beste
schakelfrequen e bepaalt worden. Een hoge schakelfrequen e levert hogere schakelverliezen op, een te lage
schakelfrequen e levert slechte stromen op. Hierin moet een evenwicht gezocht worden.
37
Literatuurlijst
[1] J. D. Viaene, “Energie-eﬃciënte sensorloze controle van een BLDC motor.” 2015.
[2] S. Derammelaere, Sensorloze detec e en regeling van de lasthoek bij hybride stappenmotoren. PhD thesis,
Universiteit Gent, 2013.
[3] F. Verbelen, S. Derammelaere, C. Debruyne, and K. Stockman, “A general model for 6 switch voltage source
inverter The generalized model,” European Conference on Power Electronics and Applica ons, pp. 1–7, 2014.
[4] T. Devolder, “Handleiding FPGA,” 2016.
[5] Dspace, “FPGA Interface Reference,” no. November, pp. 1–200, 2010.
[6] DSpace, “Processor Interface Reference,” no. May, pp. 1–46, 2011.
[7] DSpace, “XSG AC Motor Control Library,” pp. 1–106, 2014.
[8] DSpace, “XSG U ls Library,” pp. 1–323, 2013.
38
A
BLDC motor: Transmotec B8686-24
Figure A.1: Brushless Dc motor, merk Transmotec, type B8686-24
39
B
MicroAutoBox II dSpace
De MicroAutoBox II 1401/1511/1512 van dSpace bestaat uit twee modules, DSP 1511 en FPGA 1512. De FPGA
is in combina e met de AC Motor Control Solu on blockset gebruikt om de BLDC motor aan te sturen. De AC
Motor Control Solu on blockset bevat onder andere blokken om de Hall sensoren en de encoder binnen te lezen.
De blockset bevat ook de blokken die de digitale- en analoge in- en uitgangen controleren en de sinus- en blok
commuta e blokken.
Figure B.1: Datasheet MicroAutobox II dSpace: ds1401 - 1511/1512 (DSP/FPGA)
40
C
Motor Driver ON Semiconductor
Figure C.1: Motor driver ontworpen door ON Semiconductors Oudenaarde, p1
41
Figure C.2: Motor driver ontworpen door ON Semiconductors Oudenaarde, p2
42
D
Inhoudstabel handleiding FPGA
Inhoudsopgave
1 Inleiding
1
2 Opstarten Matlab
2.1 Matlab opstarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
3 Processor en FPGA interface
3.1 FPGA setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Processor setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
6
7
4 Conﬁgura e FPGA
4.1 Register en buﬀer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Instellen parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
8
8
5 Het genereren van een FPGA model
5.1 FPGA Timing Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 FPGA Build . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Processor Build . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
11
11
12
6 Control Desk
6.1 Control Desk opstarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Nieuw programma maken in Control Desk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
16
17
7 Voorbeelden
7.1 Hall sensoren en encoder
7.2 Koppel sturen . . . . . .
7.3 Dode Tijd . . . . . . . .
7.4 Puls 100 ns . . . . . . .
7.5 Demo PI regelaar . . . .
7.6 Mul ply . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
23
23
25
27
29
29
32
8 Errors en oplossingen
8.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 TLC compiler error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.1 Oplossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Block reduc on error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.1 Oplossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4 Timer task error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1 Oplossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 CmdLoader werkt niet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.1 Oplossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6 RTI build error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.1 Oplossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7 Control Desk errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.1 Bepaalde “out” waarden kunnen niet uitgelezen worden
8.7.2 Unable to ini alize the message module dspace . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
35
35
35
36
37
37
37
37
38
38
38
39
39
39
40
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A Bijlage 1 Uitleg AddSub, Mult en Overﬂow
42
Figure D.1: Inhoudstabel handleiding FPGA
ii
43
E
Matlab code RMS berekenen me ngen
%Gegevens binnen krijgen
StroomW20 = Ib40kHz2AB.Y(1).Data;
StroomG20 = Ib40kHz2AB.Y(2).Data;
%Aantal samples bepalen
AantalSamples = size(StroomW20)
%Bij start
RMSoptellen = 0;
%Code RMSoptellen berekenen
for i=1:1:AantalSamples(1,2)
fout = StroomW20(1,i)- StroomG20(1,i);
RMS1 = sqrt(fout^2);
RMSoptellen = RMSoptellen + RMS1;
end
%Gemiddelde RMS bepalen over alle samples
RMS = RMSoptellen/AantalSamples(1,2)
Figure E.1: Code Matlab RMS
44

Tim Devolder Lasthoek controle van een BLDC motor

Related documents

Products

Support

Tim Devolder Lasthoek controle van een BLDC motor

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib