Far field methoden: Optische microscopie

Far field methoden: Optische
microscopie
[algemeen]
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Licht
Geometrische optica
Oog-loep-microscoop
Echte optiek
Numerieke apertuur
Verlichting volgens Köhler
Moderne optische microscopen
1
a) Licht
Als golf:
E
k
B

 
 

E(r , t )  E0 exp i(t  k  r   )


I (r , t )  E (r , t ).E * (r , t )
Als straal:
richting //


k , met k  2 / 

k
2
Optica:
Licht als straal: Geometrische optica
Licht als golf: Fourieroptica en
interferometrie
3
b) Geometrische optica
Twee wetten:
i)
i
r
glad oppervlak
ii)
i
n1
n2
t
i) Reflectie: Hoek van inval = hoek van
reflectie
ii)
Brekingswet van Snellius:
sin(i)/sin(t) = n2/n1
4
De enkelvoudige, oneindig dunne
lens
Aannames:
i) Stralen dicht bij optische as (paraxiale
aanname: h  0). Dit betekent
Snellius  i/t  n2/n1
ii) De lens is oneindig dun
v
R1
h R2
b
v = voorwerpsafstand
b = beeldafstand
R1 = straal eerste lensvlak
R2 = straal tweede lensvlak
n = brekingsindex glas
5
Resultaat:
a)

v

n1
b)
h
n2
R1

b
h
n2
n1
R2
1 1 1
 
v b f
1  n2  1
1 
   1  
f  n1  R1 R2 
Alle stralen van v komen in één punt b.
6
Constructie beeldvorming:
A'
hv v
A f1
f2
O
B
b hb
B'
i) Straal door centrum lens gaat rechtdoor
ii) Straal door voorste brandpunt verlaat
lens parallel aan de optische as
iii) Straal parallel aan optische as snijdt na
verlaten lens het achterste brandpunt
op de optische as.
1 1 1
 
Voldaan is aan: v b f
Lineaire vergroting: M = hb/hv = b/v
7
c) Oog - loep -microscoop
Het menselijke oog:
oog
hv

250 mm



Kleinste scherpe afstand (als
referentie) = 250 mm
Resolutie  = 1 tot 2 boogminuten
Kleinste detail: hv  250  0.1 mm
één boogminuut = 1/60 graad
één boogseconde = 1/60 boogminuut
8
De loep:
hb
hv


floep
Angulaire vergroting: Mang = /
Ongeaccommodeerd oog met loep:
  hv/floep
Maximaal geaccommodeerd oog zonder
loep:
  hv/250
Dus: Mang = 250/floep
9
De microscoop:
fobj
fobj
l
foc
oog
hb
objectief
hv

b
hv
v
oculair

oog
250 mm
Mang  / = (hb/foc)/(hv/250) = (hb/hv).(250/foc)
Lineaire vergroting objectief:
Mobj = hb/hv = l/fobj
Angulaire vergroting oculair (loep!) =
Moc = 250/foc
Angulaire vergroting microscoop =
Mang = (l/fobj).(250/foc) = Mobj x Moc.
10
d) Echte lenzen
Echte lenzen:

Zijn niet paraxiaal, maar hebben grote
diameter

Zijn niet oneindig dun

Hebben geen kleurfouten

Moeten een perfect beeld hebben, ook
buiten de optische as.
11
Lenzen hebben afbeeldingfouten
De lichtstralen van een puntbron komen
niet uit in één punt(beeld):
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
Sferische aberratie
Coma
Astigmatisme
Beeldveldkromming
Beeldvervorming
Kleurschifting
12
Ray tracing
Het berekenen van de stralengang in een
complex optisch systeem geschiedt via ray
tracing.
lens
beeldvlak
puntbron
spotdiagram
Ontwerpen optisch systeem:
Lens(spiegel)krommingen en brekingsindices variëren totdat iedere puntbron in
het objectvlak een zo scherp mogelijk
puntbeeld geeft in het beeldvlak.
13
Echte optiek bestaat uit meerdere
lenzen
Objectieven:
i) Achromaat (gecorrigeerd voor twee
kleuren)
ii) Planachromaat (achromaat met vlak
beeldveld)
iii) Apochromaat (gecorrigeerd voor drie
kleuren)
Oculairen:
Veldlens plus ooglens geeft groter
gezichtsveld en scherper beeld.
O'
O
uitreepupil
O
ooglens
veldlens
O'
14
e) Numerieke apertuur
Belangrijkste kenmerk microscoop:
Numerieke apertuur van het objectief
w

f
nw
NA = n sin = 2 * w 2  f 2
n = brekingsindex
De numerieke apertuur bepaalt:
NA2
 2
i) Beeldintensiteit:
M ang
ii) Scherptediepte:
d

tan(sin
1
( NA))
iii) Oplossend vermogen:  = /NA
15
f) Verlichting
Het preparaat wordt verlicht via de
condensor:
i) Concentreert licht op object;
ii) Velddiafragma regelt grootte belicht
veld;
iii) Apertuurdiafragma regelt intensiteit en
divergentie invallende bundel.
16
Belichting volgens Köhler: twee
geconjugeerde systemen
VELD-REEKS
velddiafragma (via
collectorlens
verlicht door lamp)
Preparaatvlak
Tussenbeeld vóór
oculair
Netvlies oog, CCDchip, fotografische
film
APERTUURREEKS:
filament lamp
Apertuurdiafragma
in het voorste
brandvlak van de
condensor
Achterste brandvlak
van het objectief
Uittreepupil van het
oculair
AR3
oculair
beeld van
object
beeld
apert uur
diaf ragm a
VR3
f ourier
t ransf orm
AR3
object ief
object +
beeld velddiaf ragm a
VR2
condenser
apert uur
AR1
diaf ragm a
veld
diaf ragm a
VR1
collect or
lens
AR1
lam p
17
Voordelen Köhler-verlichting
i) Velddiafragma regelt onafhankelijk
grootte verlichte veld
ii) Apertuurdiafragma regelt
onafhankelijk helderheid
iii) Apertuurdiafragma regelt divergentie
invallende bundel  scherptediepte,
beeldcontrast en oplossend vermogen
iv) Beeld in achterste brandpunt van
objectief is fouriertransform van
object. Filtering is mogelijk om
faseobjecten zichtbaar te maken.
18
g) Drie typen microscopen
1) Doorvallend licht (Köhler);
2) Opvallend licht (Köhler);
uittree
pupil
oculair
beeld van object
half
doorlatende
spiegel
lamp
achterste
brandvlak
objectief
condensor
apertuur
diafragma
objectief
veld
diafragma
object
3) Stereomicroscoop (Scherptediepte)
oculairen
prisma's
objectief
verlichting
object
19
Enkele voorbeelden:
Leica
Zeiss
20