De waarde van break-opties

De waarde van break-opties
Ronald Huisman
José Antonio Roodhof
2013 – 15
Oktober 2013
De waarde van break-opties
|
Position paper
Ronald Huisman
José Antonio Roodhof
Dit paper is mede mogelijk gemaakt door een financiële bijdrage van NVM Business
ASRE research papers ISSN 1878-4607
ASRE Research Center | Amsterdam School of Real Estate | Postbus 140 | 1000 AC
Amsterdam | T 020 – 668 1129 | F 020 – 668 0361 | [email protected]
De waarde van break-opties
Inhoudsopgave
Samenvatting
3
1
Inleiding
5
2
De waarde van de break-optie
9
2.1
2.2
2.3
3
12
14
15
15
16
17
Resultaten
3.1
4
Binomiale boom
Het bepalen van de optiewaarde
Parameterinstellingen
2.3.1 De disconteringsvoet
2.3.2 De volatiliteit
2.3.3 De kansen
18
Gevoeligheidsanalyse
19
Conclusie
4.1
21
Intuïtie
21
Literatuur
23
Bijlage
25
Amsterdam School of Real Estate
1
De waarde van break-opties
Amsterdam School of Real Estate
2
De waarde van break-opties
Samenvatting
Dit paper gaat in op de huidige trend in de commerciële vastgoedmarkt om meer
flexibele huurcontracten aan te bieden. We gaan uit van één type flexibiliteit: het recht
om een standaardhuurcontract voortijdig te mogen opzeggen. Een verhuurder loopt
meer risico als hij dit recht aan een huurder geeft en zou feitelijk voor dit risico
financieel gecompenseerd moeten worden. Maar hoeveel en hoe? Het is niet
gebruikelijk om een bedrag bij het aangaan van het huurcontract aan de huurder te
vragen ter compensatie. Het ligt meer voorhanden om een opslag op de huur te
hanteren; feitelijk een hogere huur ter compensatie. Het vaststellen van een redelijke
opslag is niet triviaal omdat de verhuurder immers niet weet hoe lang de huurder exact
zal huren. Dit artikel beschrijft een methode om deze opslag te kunnen bepalen en
vergelijkt de uitkomsten van deze methode met opslagen die taxateurs redelijk achten.
De methode is geprogrammeerd en opvraagbaar bij de auteurs.
We hanteren de reële optietheorie om de hoogte van de opslag vast te stellen en op
basis van een voorbeeld tonen we aan wat volgens de methode de opslag moet zijn
indien een standaardhuurcontract van vijf jaar opzegbaar is aan het einde van jaar drie
en jaar vier met een opzegtermijn van één maand. Dit is slechts een complex
voorbeeld; allerlei andere break-opties zijn te waarderen met deze methode, maar die
laten we buiten beschouwing.
De resultaten van ons model zijn vergeleken met de inschattingen van een aantal
taxateurs die we vroegen naar een redelijke opslag voor deze break-optie voor een
specifiek pand in Amsterdam. Zij hanteerden gemiddeld een opslag van 5% en ons
model kwam tot een opslag van 4%. Weliswaar een verschil, maar redelijk klein en
verklaarbaar. Dit zit hem in de inschatting van volatiliteit, de mate van variatie in huren.
Om dit in te schatten, maakten we gebruik van de IPD Nederland index, terwijl we de
taxateurs vroegen naar hun inzicht over één object. Wij onderschatten waarschijnlijk de
volatiliteit omdat we niet het unieke risico van het object konden meenemen. We
beschrijven hoe een gebruiker tot een inschatting van de volatiliteit van één object kan
komen, maar we gaan hier verder niet op in.
Amsterdam School of Real Estate
3
De waarde van break-opties
Amsterdam School of Real Estate
4
De waarde van break-opties
1
Inleiding
Het komt steeds meer voor dat er vormen van flexibiliteit worden gehanteerd in
huurcontracten voor kantoren. In de jaren ´90 heeft een structurele verandering
plaatsgevonden in de manier waarop vastgoed wordt verhuurd en wordt gebruikt.
Verschillende onderzoeken die de situatie schetsen voor de commerciële
vastgoedmarkt in het Verenigd Koninkrijk laten zien dat huurtermijnen steeds korter
worden De 25 jarige termijn die daarvoor in gebruik was, werd nog maar zelden
afgesloten. Incentives kwamen steeds vaker voor. Vanuit de huurders kwam er druk en
vraag voor kortere huurcontracten en flexibelere termijnen en voorwaarden (French,
2001). Uit onderzoek van Crosby en Murdoch (1994) blijkt dat, op basis van data uit de
database van de IPD Verenigd Koninkrijk, de gemiddelde huurtermijn in het Verenigd
Koninkrijk in 1990 23,4 jaar was. Vijf jaar later was dit gedaald naar 14,2 jaar. Uit
analyse van IPD data blijkt dat huurcontracten zich aangepast hebben aan de wensen
en eisen van de huurders. Ondernemingen eisen meer flexibiliteit in hun
huurcontracten. Kortere huurtermijnen, de mogelijkheid om hun ruimtebehoefte aan te
passen, break-opties, huurherzieningen, incentives, etc. Er is geen ‘standaardcontract’
meer (Lizieri et al, 1997).
De dominantie van lange-termijn huurcontracten, die door de grote groei in de jaren ’80
aanwezig was, lijkt voorbij. De grote groei in vastgoed zorgde ervoor dat de eigenaren
van het vastgoed een sterke onderhandelingspositie hadden ten opzichte van de
huurders. De verandering in de huurtermijnen in de loop van de jaren ‘90 is een
indicatie dat er een herschikking heeft plaatsgevonden in de onderhandelingsposities.
Er is meer evenwicht (French, 2001). Op dit moment is de onderhandelingspositie van
de huurder het sterkst als een gevolg van de economische crisis en het grote
overaanbod. Huurders hebben de mogelijkheid om in veel gevallen goede voorwaarden
af te dwingen in huurcontracten. Flexibiliteit in huurtermijnen is een veel voorkomende
eis bij huurders en is dan ook bezig aan een sterke opmars in Nederland (Huisman en
Roodhof, 2013).
Een andere ontwikkeling is dat er structurele veranderingen in het bedrijfsleven hebben
plaatsgevonden, die een blijvende invloed hebben op de manier van werken. Deze
veranderingen komen voort uit een combinatie van innovatie van informatie- en
communicatietechnologieën, globalisatie van bedrijfsactiviteiten en de ontwikkeling van
nieuwe organisatievormen en -structuren. Er heeft met name een verandering plaats
gevonden in de structuur van arbeid (French, 2001). Denk bijvoorbeeld aan de opkomst
van flexwerkers en de daarbij behorende flexibele contracten, parttime werknemers,
etc. Het kernpersoneel is in vrijwel alle gevallen stabiel, maar de grootte van de
flexibele arbeidskrachten kan sterk variëren. Een logisch gevolg van deze structurele
veranderingen is dat deze nieuwe bedrijfsvormen invloed hebben op de ruimtebehoefte
van de betreffende ondernemingen. Onderzoek van O’Roarty (2000) laat de
ontwikkeling in verschuivingen van ruimtebehoefte en voorkeuren zien. Meer recent
onderzoek (Ashuri, 2010) bevestigt bovenstaande conclusies. Ashuri (2010) stelt ook
dat de huidige crisis de onzekerheid van ruimtebehoefte bij ondernemingen alleen
maar versterkt.
Amsterdam School of Real Estate
5
De waarde van break-opties
Huurcontracten worden anders ingevuld en opgemaakt als gevolg van deze
veranderingen. Huurders willen meer flexibiliteit in termijnen en de mogelijkheid hebben
om af en toe de fysieke ruimtebehoefte aan te passen. De huurprijs van de betreffende
ruimte moet daarom in lijn zijn met de faciliteiten, de mogelijkheden van de ruimte en
de inhoud van het contract (French, 2001). Als flexibiliteit een voordeel is voor de
huurder, dan is het logisch dat deze bereid is hiervoor te betalen. Volgens French
(2001) hebben huurders altijd beweerd bereid te zijn om te betalen voor flexibiliteit.
Aan de andere kant leidt het bieden van flexibiliteit, zoals de mogelijkheid tot
vervroegde opzegging, tot meer onzekerheid voor de verhuurder; de verwachte
toekomstige opbrengsten uit het huurcontract worden onzeker, bijvoorbeeld omdat de
kans bestaat dat de huurder vervroegd opzegt. Vanuit die optiek is het niet meer dan
logisch dat verhuurders op de een of andere manier gecompenseerd worden voor het
bieden van flexibiliteit. Sommigen 1 zien het aanbieden van flexibiliteit als een incentive.
Voor hen zit de compensatie dan in een hogere kans op verhuur. Gangbare financiële
theorie ziet het aanbieden van flexibiliteit als een optie die de verhuurder geeft aan de
huurder. Deze optie heeft waarde en de verhuurder zou de waarde van de optie
moeten ontvangen bij het aangaan van het flexibele contract. Dit is in de markt echter
ongebruikelijk; er is geen huurder bereid om de verhuurder een bedrag voor deze optie
(flexibiliteit) te betalen bij aanvang van het huurcontract. Wat wel gangbaar is, is om bij
een flexibel huurcontract een hogere huur te hanteren dan bij een
standaardhuurcontract. Feitelijk hanteert de verhuurder dan een opslag op de
standaardhuur ter compensatie voor de hogere onzekerheid als gevolg van het
aanbieden van flexibiliteit.
De gedachte die dan meteen opkomt is wat die opslag zou moeten zijn. Dit is precies
de motivatie voor dit paper. Ons doel is om te bepalen welke opslag een verhuurder
kan vragen bovenop de huur van een standaardhuurcontract ter compensatie voor het
bieden van flexibiliteit. Omdat er veel vormen van flexibiliteit zijn, limiteren we ons in dit
paper tot slechts één vorm, zodat de nadruk met name op de denkwijze en het
waarderingsmodel komt te liggen. Vervolgonderzoeken gaan in op het waarderen van
andere vormen van flexibiliteit als afgeleide van het model in dit paper.
Het uitgangspunt is een standaardhuurcontract met een huurtermijn van vijf jaar,
waarbij de huurbedragen aan het begin van ieder jaar worden betaald2, zonder
opzegtermijnen en verlengingsmogelijkheden. Het flexibele contract dat we hanteren in
dit paper, is het standaardhuurcontract met de mogelijkheid om aan het einde van jaar
drie of aan het einde van jaar vier de huur op te zeggen met een opzegtermijn van één
maand. De huurder heeft dus de mogelijkheid om één maand voor het einde van jaar
drie of één maand voor het einde van jaar vier de huur op te zeggen. Flexibiliteit heeft
dus de vorm van een break-optie in dit paper. We presenteren een objectieve methode
die de opslag vaststelt die een verhuurder zou moeten hanteren ter compensatie voor
het aanbieden van flexibiliteit in de vorm van vervroegde aflossing. Dit paper toont de
denkwijze en de methode, maar we bediscussiëren ook de toepasbaarheid van de
______________________________________________________________________________________________
1
Dit baseren we op gesprekken die we gevoerd hebben met makelaars en taxateurs.
2
De veronderstelling dat er aan het begin van een jaar betaald wordt is niet conform werkelijkheid, maar is makkelijk aan te
passen tot andere, bijvoorbeeld maandelijkse, betalingen. Deze veronderstelling beïnvloedt nauwelijks de waarde van de optie.
Amsterdam School of Real Estate
6
De waarde van break-opties
methode door de uitkomsten te confronteren met gangbare opslagen die nu worden
gehanteerd door enkele verhuurders. Het blijkt dat de methode leidt tot uitkomsten die
in lijn zijn met de markt. Het is overigens niet zo dat taxateurs flexibiliteit niet
waarderen; zij hanteren in werkelijkheid opslagen voor flexibiliteit ten opzichte van
standaardhuurcontracten (tenzij zij flexibiliteit als een incentive zien). De toegevoegde
waarde van dit paper is dat het een methode presenteert die objectief is en waardoor
opslagen makkelijker kunnen worden bepaald en meer als normaal kunnen worden
gezien. De methode is geprogrammeerd en is opvraagbaar bij de auteurs van dit
paper.
Traditionele waarderingsmethoden zijn niet in staat om de bovenstaande break-optie
en andere vormen van flexibiliteit te kunnen waarderen (Trigeorgis, 1999). De
traditionele methoden, zoals de BAR/NAR en Discounted Cash Flow (DCF), maken
verwachte cash-flows over een vaste periode contant. De onzekerheid van cash-flows
komt dan tot uiting in de gehanteerde disconteringsvoet. Een break-optie maakt de
periode waarover cash-flows ontvangen wordt variabel en afhankelijk van de
ontwikkeling van marktprijzen (de huurder zegt alleen op als de huur in de markt daalt).
Dit kan niet worden verwerkt in de traditionele methoden, hooguit door uit te gaan van
het meest pessimistische scenario dat de huurder altijd vervroegd zal opzeggen. Er
wordt vaak uitgegaan van het meest pessimistische scenario door taxateurs (French,
2001), zodat een periode waarover cash-flows wordt ontvangen kan worden
vastgesteld en de waarde kan worden bepaald aan de hand van een traditionele
methode. Dit zal waarschijnlijk leiden tot een onderwaardering, omdat de scenario’s
waarin de huurder niet opzegt of geen gebruik maakt van flexibiliteit worden
genegeerd.
De traditionele methoden zijn niet in staat om een object te waarderen wanneer er in de
toekomst een beslissing genomen kan worden, waardoor toekomstige kasstromen
onzeker worden (Greden en Glicksman, 2004). Ook Ashuri (2010) stelt dat de
traditionele methodes niet in staat zijn om flexibiliteit te waarderen. Zij kunnen niet de
waarde duiden van flexibiliteit. Nu de vastgoedmarkt verschuift naar diversiteit en
flexibiliteit in huurcontracten wordt de toepassing van deze modellen daardoor steeds
minder passend. We moeten dus anders denken.
We hanteren de optietheorie. Een optie is een contract tussen twee partijen, waarbij de
ene partij, de eigenaar van de optie, het recht op iets heeft en dat recht wordt
gefaciliteerd door de andere partij. Bijvoorbeeld, een putoptie op een aandeel geeft de
eigenaar van de optie het recht om het aandeel te mogen verkopen tegen een
bepaalde prijs op een bepaalde datum. De andere partij verplicht zich dus om het
aandeel te kopen van de eigenaar van de optie tegen de afgesproken prijs als die
besluit om zijn recht uit te oefenen. In de break-optie die we modelleren heeft de
huurder het recht om het huurcontract op te zeggen op twee mogelijke tijdstippen en dit
recht wordt gefaciliteerd door de verhuurder. De huurder is dus de eigenaar van een
optie tot opzegging en de verhuurder is degene die de optie faciliteert aan de huurder.
Door opzegging te zien als een optie, kunnen we waarderingsmethoden uit de
optieliteratuur gebruiken om de opslag te waarderen. Dit wordt verderop in dit paper
uiteengezet.
Amsterdam School of Real Estate
7
De waarde van break-opties
Het volgende hoofdstuk zet de waarderingsmethode uiteen. Hoofdstuk drie toont
resultaten, waarbij het model gebruikt wordt om opslagen te bepalen volgens
veronderstelde parameters, en worden de modelopslagen vergeleken opslagen die
gehanteerd worden door een groep van (senior) taxateurs. Het doel hiervan is om de
uitkomsten en dus de validiteit van het model te toetsen met de praktijk. Het paper
eindigt met een conclusie en een korte discussie over toepasbaarheid.
Amsterdam School of Real Estate
8
De waarde van break-opties
2
De waarde van de break-optie
We gaan uit van een verhuurder van commercieel vastgoed. Vandaag is iemand
geïnteresseerd om het vastgoedobject te huren.
De verhuurder is gewend om met een standaardhuurcontract te werken van waaruit hij
jaarlijks een huurbedrag S ontvangt. Het standaardcontract heeft een bepaalde looptijd
en kent geen vervroegde opzegtermijn of verlengingsmogelijkheden. Indien de huurder
dit contract aangaat, dan heeft dit contract voor de verhuurder een waarde Vs(S),
omdat hij vanuit het contract jaarlijks huurinkomsten ontvangt. We gaan pas later in op
wat Vs(S) exact is, maar voor nu is het voldoende om vast te stellen dat dit contract een
waarde heeft voor de verhuurder. Het subscript s duidt aan dat V de waarde van het
standaardcontract is.
De potentiële huurder is geïnteresseerd in het standaardhuurcontract maar zou graag
de optie hebben om dit contract vervroegd op te zeggen. De verhuurder realiseert zich
dat de verwachte opbrengsten uit dit flexibele contract onzeker worden als hij deze
optie verstrekt, omdat het kan zijn dat de huurder het contract vroegtijdig beëindigt. De
waarde van het flexibele contract is dus lager dan Vs(S) indien de verhuurder zonder
meer ingaat op de wens van de huurder.
De verhuurder stelt voor om een hoger huurbedrag te hanteren dan in het
standaardcontract ter compensatie van de optie tot vroegtijdige opzegging. Hij stelt
voor de huur in het standaardcontract te verhogen met een opslag O en daarbij de
huurder de optie te geven om vervroegd op te zeggen. Dit flexibele contract bestaat
dus uit twee componenten. Het eerste component is het standaardcontract met de met
de opslag verhoogde huur. De waarde van deze component is Vs(S+O), feitelijk de
waarde van het standaardcontract met een jaarlijkse huuropbrengst gelijk aan S+O in
plaats van S. De tweede component is de optie op het contract vervroegd op te
zeggen. Deze optie heeft een waarde gelijk aan Vo(S+O), waarbij het subscript o
aanduidt dat V de waarde van de optie is. Vo(S+O) duidt dus de waarde van de optie
tot vervroegde opzegging van een standaardhuurcontract aan met een jaarlijkse huur
gelijk aan S+O. De waarde van het flexibele contract is dus gelijk aan Vs(S+O) Vo(S+O) voor de verhuurder, de waarde van het eerste component minus de waarde
van de optie die de verhuurder verstrekt.
Het maakt de verhuurder niet uit of hij het standaardhuurcontract aanbiedt of het
flexibele contract met opslag en optie tot vervroegde opzegging als de waarden van
beide alternatieven gelijk zijn. De verhuurder is dus indifferent als
Vs(S) = Vs(S+O) – Vo(S+O).
De vraag is nu voor welke waarde van O bovenstaande formule geldt; welke opslag O
zorgt ervoor dat het voor de verhuurder niets uitmaakt of hij nu het standaardcontract
aanbiedt of het flexibele contract met opslag en de optie tot opzegging.
We moeten de waarden weten van Vs(S), Vs(S+O) en Vo(S+O) om dit probleem op te
lossen. Laten we beginnen met de eerste.
Amsterdam School of Real Estate
9
De waarde van break-opties
Vs(S) is de waarde van het standaardhuurcontract voor de verhuurder. De verhuurder
ontvangt jaarlijks een huurbedrag S indien de huurder dit contract aangaat.
We maken de volgende veronderstellingen.
1.
2.
3.
4.
5.
De huurbedragen S worden jaarlijks ontvangen. Deze veronderstelling kan
makkelijk aangepast worden, bijvoorbeeld tot maandelijkse termijnen.
De huurbedragen worden aan het begin van het jaar ontvangen. Deze
veronderstelling kan ook aangepast worden, het leidt dan tot een andere
discontering van de huurinkomsten.
Het huurbedrag S is voor de verhuurder een vrije cash-flow. Dit is een
standaardveronderstelling bij waarderingsvraagstukken. Met vrije cash-flow
bedoelen we hier het verschil tussen opbrengsten en kosten. Het gaat de
verhuurder om wat hij netto overhoudt uit de verhuur.
De looptijd van het contract is T jaar.
De verhuurder hanteert een disconteringsvoet r.
Onder deze veronderstellingen is de waarde van standaardhuurcontract de som van de
contante waarden van de toekomstige huurinkomsten:
Vs(S) = S + S / (1+r) + S / (1+r)2 + ... + S / (1+r)T-1.
De tweede waarde Vs(S+O) is gelijk aan de waarde van bovenstaand
standaardhuurcontract alleen met een huur gelijk aan S+O in plaats van S:
Vs(S+O) = S+O + (S+O) / (1+r) + (S+O) / (1+r)2 + ... + (S+O) / (1+r)T-1.
Deze formule kunnen we als volgt herschrijven:
Vs(S+O) = S + S / (1+r) +... + S / (1+r)T-1 + O + O / (1+r) + ... + O / (1+r)T-1.
Het eerste deel van de vergelijking na het is gelijk teken, het deel met de S-en, is gelijk
aan Vs(S). We kunnen de vergelijking dus verder herschrijven tot
Vs(S+O) = Vs(S) + Vs(O),
waarbij Vs(O) gelijk is aan de waarde van een standaardhuurcontract met huur gelijk
aan O: Vs(O) = O + O / (1+r) + ... + O / (1+r)T-1. Dit laat zien dat de waarde van het
contract toeneemt met de som van de contante waarden van de jaarlijkse opslagen als
de verhuurder een opslag hanteert. Als we dit resultaat substitueren in de eerste
formule dan krijgen we
Vs(S) = Vs(S) + Vs(O) – Vo(S+O),
en dit kunnen we weer herschrijven tot
0 = Vs(O) – Vo(S+O),
Amsterdam School of Real Estate
10
De waarde van break-opties
door van beide zijden Vs(S) af te trekken. Als we nu Vo(S+O) naar de andere kant
halen, krijgen we:
Vs(O) = Vo(S+O).
Deze formule beschrijft de kern van de gedachte. Het maakt de verhuurder niet uit of hij
het standaardcontract aanbiedt of het flexibele contract (met opslag en optie) als de
waarde van de optie gelijk is aan de waarde van de opbrengsten uit de opslagen. We
hebben hierboven de formule voor Vs(O) gedefinieerd als de som van de contante
waarden van de jaarlijkse opslagen. Als we een methode zouden hebben om V o(S+O)
te waarderen, dan kunnen we O uitrekenen als die waarde die Vs(O) gelijk maakt aan
Vo(S+O).
We zijn nu zover dat we Vo(S+O) moeten bepalen. Vo(S+O) is de waarde van de optie
tot vervroegde opzegging van een standaardhuurcontract waarbij een huur gelijk aan
S+O gehanteerd wordt. We werken in dit paper de methode voor één type optie uit. De
denkwijze blijft echter gelijk voor alle type break-opties. Dit laten we aan de lezer,
hoewel een aantal vervolgpapers zal ingaan in op andere typen break-opties. De
break-optie die wij modelleren is als volgt. We kiezen ervoor om zoveel mogelijk
symbolen te vermijden en te werken met bedragen en werkelijke looptijden voor de
duidelijkheid. We denken dat de lezer zelf deze getallen kan aanpassen. Ga ervan uit
dat het standaardhuurcontract geldt voor 5 jaar (T=5). Het flexibele contract is het
standaardhuurcontract met de mogelijkheid om aan het einde van jaar drie of aan het
einde van jaar vier de huur op te zeggen met een opzegtermijn van één maand. Dus
Vo(S+O) representeert in dit paper de waarde van de optie om een contract met een
looptijd van 5 jaar te beëindigen na drie of vier jaar, waarbij de huurder de beslissing tot
beëindiging één maand van tevoren moet aangeven. De verhuurder is degene die de
optie verstrekt; de huurder is degene die de eigenaar van de optie is, uiteraard alleen
als hij het flexibele contract aangaat.
Om de optie te waarderen, maken we gebruik van optietheorie. We refereren naar het
boek van John Hull (2011), een van de vele boeken over opties, voor een introductie in
opties en de waarderingsmethode die we gebruiken in dit paper. Een optie is een
contract tussen twee partijen, waarbij de ene partij het recht heeft om iets te kopen of te
verkopen van of aan de andere partij tegen een vooraf bepaalde prijs binnen een
bepaalde termijn. In dit paper heeft de huurder feitelijk een optie om het contract te
verkopen (opzeggen) tegen niets aan de verhuurder. De optie is een voorbeeld van
een reële optie. De onderliggende waarde is geen financieel op de beurs verhandeld
contract, zoals een aandeel, een vat olie of een rentecontract, zoals bij financiële opties
het geval is, maar de onderliggende waarde is een huurcontract in deze en de optie is
het recht om dit contract stop te zetten. Reële opties representeren in die zin meer
keuzes die een manager maakt; je kunt ze zien als opties in de reële – niet financiële –
wereld. Het verschil in het waarderen tussen reële en financiële opties zit hem met
name in het feit dat de onderliggende waarden van financiële opties in liquide markten
worden verhandeld waardoor handelaren in financiële opties hun risico’s kunnen
beheersen. Zij kunnen, omdat zij risico kunnen elimineren door te handelen in
financiële contracten in liquide markten, opties zien als een risico-vrije belegging en
hanteren dus de risicovrije rente als disconteringsvoet. Bij reële opties gaat het vaak
om een optie op één contract of één investeringsbeslissing. Een grondbezitter heeft
Amsterdam School of Real Estate
11
De waarde van break-opties
bijvoorbeeld de optie om ooit één object te ontwikkelen op zijn grond. Het stuk grond is
specifiek, uniek en niet een in een liquide markt te verhandelen goed, waardoor hij
geen methode heeft om het risico van de optie (wordt het land wel of niet iets waard om
te ontwikkelen) te beheersen. Dit houdt in dat hij een andere disconteringsvoet gebruikt
dan een handelaar in financiële opties. We komen later terug op de keuze van de
disconteringsvoet. Voor de rest is de denkwijze hetzelfde.
Wij veronderstellen dat de huurder alleen op basis van de markthuur beslist om het
huurcontract op te zeggen.
We modelleren dus niet het opzeggen door de behoefte aan een andere ruimte of iets
dergelijks. We veronderstellen dus dat de huurder alleen overweegt op te zeggen als
hij elders iets vergelijkbaars tegen lagere kosten kan huren. Dit maakt dat de
ontwikkeling van de huur van vergelijkbare objecten, de markthuur, bepaalt wanneer de
huurder zal opzeggen. De waarde van de optie hangt dus af van de mogelijke
ontwikkeling van de markthuur.
We gebruiken een binomiale boom om de optie te kunnen waarderen. Dit doen we,
omdat de optie twee mogelijke uitoefenmomenten kent: één maand voor het einde van
het derde en één maand voor het einde van het vierde jaar3.
2.1 Binomiale boom
We modelleren mogelijke toekomstige maandelijkse markthuren volgens een binomiale
boom. De methode staat uitgebreid beschreven in standaardtekstboeken zoals Hull
(2011); we volstaan hier met alleen de belangrijkste onderdelen. Figuur 3.1 toont een
voorbeeld van een binomiale boom voor twee perioden.
Figuur 3.1: Een binomiale boom voor twee perioden, bron: Huisman (2012)
Het uitgangspunt is S, de markthuur op dit moment. Vanuit S ontstaan na een periode
van lengte van δt jaren twee nieuwe huren: Su (mogelijke hogere huur) met kans p en
______________________________________________________________________________________________
3
We kunnen de Black & Scholes formules niet gebruiken, omdat die uitgaan van één uitoefenmoment. Een alternatieve valide
methode is Monte Carlo simulatie, maar we hebben een voorkeur voor de binomiale boom. Zie John Hull (2011).
Amsterdam School of Real Estate
12
De waarde van break-opties
Sd (mogelijke lagere huur) met kans (1-p). De periodelengte δt is uitgedrukt in jaren.
Als δt gelijk is aan 1, dan zijn Su en Sd de huren die na één jaar mogelijk zijn. Als de
periode tussen opeenvolgende huren gelijk is aan maand, dan is δt gelijk aan 1/12. S
vertakt zich na één periode in twee huren. Vandaar binomiale boom; boom vanwege de
vertakkingen en bi omdat er twee takken zijn. Als na één periode de huur is gestegen
naar Su, dan ontstaan van hieruit na weer een periode van lengte is δt twee nieuwe
huren: Suu met kans p en Sud met kans (1-p). De subscripten uu en ud geven de paden
weer die zijn gevolgd om tot een huur te komen: de huur Sud wordt bijvoorbeeld bereikt
door vanuit S éénmaal omhoog (u) en éénmaal omlaag te gaan (d). Figuur 3.1 eindigt
na twee perioden, maar een boom kan voor vele perioden worden gemodelleerd. Een
binomiale boom toont dus alle mogelijke huren die na verschillende perioden tot stand
kunnen komen. Na één periode zijn er twee mogelijk huren. Na twee perioden zijn er
drie mogelijke huren4. Na n perioden zijn er (n-1) mogelijke huren. Stel dat iemand de
mogelijke huren na één jaar wil weten, uitgaande van huurveranderingen na één dag.
Dan geldt δt = 1/260 en n = 260 uitgaande van 260 handelsdagen per jaar en zijn er
dus 259 mogelijke huren. Hoe kleiner de periodelengte des te meer huren en de te
nauwkeuriger de binomiale boom.
In dit artikel modelleren we de boom op basis van maandelijkse perioden δt = 1/12 tot
en met één maand voor het begin van het vijfde jaar: n = 47.
We kiezen voor maandelijkse perioden omdat de huurder één maand voor het begin
van het vierde jaar en één maand voor het begin van het vijfde jaar de keuze heeft om
de optie uit te oefenen.
We kiezen de opeenvolgende prijzen zodanig dat de mogelijke variatie in huren
overeenkomt met de volatiliteit van de markthuur, i.e. de standaarddeviatie van
maandelijkse markthuurveranderingen5. Laat σ de volatiliteit van markthuren zijn op
maandbasis. De factoren u (stijging) en d (daling) zijn als volgt gedefinieerd: u = eσ en d
= e–σ. Hier is e de exponent, het grondgetal van de natuurlijke logaritme. Su is dus
gelijk zijn aan S x u en Sd aan S x d. In de tweede periode is Suu gelijk aan S x u x u en
Sud gelijk aan S x u x d. Bij deze instellingen weerspiegelt de binomiale boom de
mogelijke huren conform een volatiliteit van maandelijkse markthuurveranderingen
gelijk aan σ.
De binomiale boom heeft de eigenschap dat als de periodelengte δt heel klein wordt
gekozen, de mogelijke huren en de bijbehorende kansen overeenkomen met een
normale verdeling. We veronderstellen dus feitelijk dat de maandelijkse veranderingen
in markthuren normaal verdeeld zijn met gemiddelde 0 en standaarddeviatie σ.
We hebben bewust de instelling voor de kansen p nog niet gekozen. Daar komen wij
later op terug.
______________________________________________________________________________________________
4
We gaan er in dit artikel vanuit dat de huren Sud en Sdu gelijk zijn. Dit hoeft niet definitie zo te zijn.
5
Voor de volledigheid merken we hier op dat σ de standaarddeviatie van de maandelijkse verschillen in logaritmische prijzen
weergeeft.
Amsterdam School of Real Estate
13
De waarde van break-opties
2.2 Het bepalen van de optiewaarde
Gegeven σ biedt de binomiale boom inzicht in de waardeontwikkeling van de
markthuren. Het waarderen van de optie maakt gebruik van de huren in de boom en
baseert voor elke prijs na iedere periode wat de waarde van de optie daar zou zijn.
Start helemaal rechts in de boom. Hier staan de huren die op het allerlaatste
beslissingsmoment, één maand voor het begin van jaar vijf, mogelijk zijn. Na dit
moment bestaat de optie niet meer. Het is nu of nooit voor de huurder. Bij alle
markthuren in de boom op het laatste uitoefenmoment die lager zijn dan S+O, de
beginhuur plus opslag, zal de huurder opzeggen. De waarde van de optie is dan gelijk
aan de S+O minus de markthuur, de besparing die de huurder realiseert door het
contract op te zeggen en elders te huren. We gaan niet uit van verhuiskosten e.d.,
maar die zouden hier van afgetrokken kunnen worden indien gewenst. De waarde van
de optie bij iedere huur in de boom lager dan S+O na de laatste periode is gelijk aan
het verschil tussen de S+O en de prijs, de besparing die bij elke huur wordt
gerealiseerd. Als de markthuur hoger is dan S+O, dan zal de huurder niet uitoefenen
en de waarde van de optie is dan gelijk aan nul. Dus de optiewaarde is nul voor alle
huren na de laatste periode die hoger zijn dan S+O.
Bovenstaande toont hoe we de waarde van de optie na de laatste periode kunnen
bepalen. Ga nu één periode, maand, terug in de boom. De huurder kan niet uitoefenen
op dit tijdstip, dit kan immers alleen na de volgende periode. De waarde van de optie bij
iedere huur na de op één na laatste periode is gelijk aan de verwachte waarde van de
optie één periode later. Stel dat we bij een markthuur S zijn aangekomen na de op één
na laatste periode. Vanuit S kan de huur stijgen naar S u met kans p en dalen naar Sd
met kans (1-p). Laat Vu en Vd bijbehorende optiewaarden zijn. Dan is de waarde van de
optie bij prijs S na de op één na laatste periode gelijk aan (p x Vu + (1-p) x Vd) / (1+r),
waarbij r de éénmaands disconteringsvoet is. De waarde van de optie is dus de
disconteerde verwachte waarde van de optie na de volgende periode. Op basis van
dezelfde redenering worden de optiewaarden bij alle mogelijke huren bepaald,
bewegend in de boom van rechts naar links. Totdat men aankomt bij de periode die
één maand voor het begin van jaar vier aanduidt, het eerste uitoefenmoment. De
waarde van de optie bij alle huren die op dit moment voorkomen hangt af of de huurder
wel of niet het contract opzegt. De huurder zal alleen dan opzeggen als de besparing
door opzeggen hoger is dan de disconteerde verwachte waarde van de optie na de
volgende periode. Als de huurder niet opzegt, dan is de waarde gewoon de verwachte
waarde zoals hiervoor beschreven. De waarde van de opzegging bij opzegging is nu
gelijk aan de disconteerde waarde van de gerealiseerde besparingen over twee jaar die
de huurder realiseert door elders te huren; het contract zou immers nog twee jaar
doorlopen.
Bovenstaande procedure laat zien hoe de waarde van de optie berekend kan worden
na alle perioden in de boom door van rechts naar links te analyseren wat de waarde
van de optie op ieder moment is en wat de huurder zal doen bij alle opzegmomenten.
De optie is uitgewerkt in een spreadsheet als voorbeeld en deze sheet is opvraagbaar
bij de auteurs.
Amsterdam School of Real Estate
14
De waarde van break-opties
Tot nu toe hebben we alleen symbolen en geen waarden gebruikt. De volgende
paragrafen beschrijven hoe we tot waarden voor de verschillende variabelen /
symbolen zijn gekomen om later daarmee de optimale opslag te kunnen bepalen.
2.3 Parameterinstellingen
2.3.1 De disconteringsvoet
In het beschreven model komen twee verschillende disconteringsvoeten voor. De
eerste is de disconteringsvoet die gehanteerd wordt om de contante waarde van de
markthuur en de opslagen te berekenen. De tweede wordt in de boom gebruikt om de
verwachte waarde van de optie na de volgende periode contant te maken.
De eerste disconteringsvoet wordt gebruikt voor het contant maken van toekomstige
huurinkomsten. Volgens de taxatierichtlijnen van de ROZ (2007) is de ideale
disconteringsvoet gebaseerd op referentietransacties. In het geval dat deze er niet zijn,
dient de disconteringsvoet geschat te worden. Dit wordt in de praktijk doorgaans
gedaan door uit te gaan van het effectieve rendement op 10-jaars staatsleningen en/of
een swap rente plus een risico-opslag die afhankelijk is van de categorie onroerend
goed en/of de specifieke objectrisico’s. De richtlijn is dat er een inzichtelijke
onderbouwing dient te worden afgegeven bij de opbouw van de gehanteerde
disconteringsvoet (ROZ, 2007).
Osinga (2000) heeft naar aanleiding van onderzoek onder de internationaal opererende
taxatiebureaus in Nederland geconstateerd dat er uniformiteit ontbreekt in het bepalen
van de disconteringsvoet. Onderzoek van Hulst (2004) bevestigt het gebrek aan
uniformiteit. Deze uniformiteit ontbreekt vooral in het bepalen van de risico-opslag
boven op de risicovrije rentevoet. Uit een enquête van het onderzoek van Hulst (2004)
blijkt dat het totaal van de opslagen boven op de risicovrije rentevoet zich gemiddeld
beweegt tussen de 0,46% en 5,68%. Uit de enquête bleek wel duidelijk dat er gebruik
gemaakt wordt van drie verschillende opslagen: een algemene vastgoedopslag, een
sectoropslag en een objectopslag. De enquête is uitgevoerd onder beleggers, niet
onder taxateurs. Onder taxateurs is het bepalen van de risico-opslagen, zowel welke
en welke de hoogte bepalen, een grijs gebied. Elk taxatiebureau heeft een eigen
gevoel en methodiek ontwikkeld (Hulst, 2004).
De tweede disconteringsvoet is die gebruikt wordt om de waarde van de optie te
bepalen. In de financiële literatuur wordt hiervoor de risicovrije rente gebruikt (Hull,
2011) Hierbij wordt ervan uitgegaan dat optiehandelaren hun risico’s kunnen afdekken
door te handelen in de liquide onderliggende waarden. Zodra de onderliggende waarde
niet liquide is, zoals bij reële opties, dan wordt de disconteringsvoet gebaseerd op de
risicovrije rente plus een opslag voor risico. We gaan in dit artikel ervan uit dat beide
disconteringsvoeten gelijk zijn; beide zijn gebaseerd op de risicovrije rente plus een
opslag. De risico-opslag die gehanteerd is lastig in te schatten. In de praktijk wordt
vaak 2 à 2,5% gebruikt als risicopremie voor vastgoed (Verhaegh, 2005). Robijn (2011)
heeft onderzoek gedaan naar de juistheid van deze in praktijk gebruikte hoogte van de
risicopremie. Hij heeft op basis van de uitkomsten van zijn onderzoek geconcludeerd
dat de rendementseis die vastgesteld wordt met behulp van het Capital Pricing Model
Amsterdam School of Real Estate
15
De waarde van break-opties
(CAPM) over een langere periode de gangbare risicopremie van 2% onderbouwt.
Uitgaande van de een risicovrije rente op staatsleningen van 1% op jaarbasis en een
opslag van 2% komt onze veronderstelde disconteringsvoet uit op 3%.
2.3.2 De volatiliteit
De volatiliteit is de standaarddeviatie van de waardeontwikkeling van het onderliggende
bezit, in dit geval het onderliggende vastgoedobject. Dit is een belangrijke parameter bij
optiewaardering. Volatiliteit wordt gezien als een graadmeter voor de onzekerheid van
de waardeontwikkeling van het object. Een hogere volatiliteit zal leiden tot een hogere
optieprijs.
We berekenen de volatiliteit op basis van de indices van IPD Nederland6. De volatiliteit
is berekend als standaarddeviatie van de procentuele veranderingen van de
gemiddelde huur per m2 per jaar op kantoorlocaties in Amsterdam vanaf 1995 tot en
met 2011. Deze is gelijk aan 17,04% op jaarbasis. Een kanttekening hierbij is dat deze
inschatting is gebaseerd op de gemiddelde huur binnen een portefeuille, terwijl we in
ons model de volatiliteit van de huur van één object willen bepalen. Door portefeuilleeffecten kan het zijn dat we de werkelijke volatiliteit onderschatten. Dit wordt bevestigd
door Mei en Liu (1994), zij laten in hun onderzoek naar rendementen op woningen zien
dat deze, ten opzichte van de benchmark, voor individuele huiseigenaren volatieler zijn
dan wanneer er belegd word in portefeuilles die uit woningen bestaan. Ook Brown en
Matysiak (2000) tonen aan dat de volatiliteit word gereduceerd in vastgoedportefeuilles.
Zij tonen aan dat de standaarddeviatie van rendementen, op jaarbasis, van
kantoorobjecten met circa 38%7 gereduceerd kan worden in een portefeuille van 1000
of meer objecten. Deze literatuur heeft betrekking op rendementen en niet direct op
huur. Als we veronderstellen dat de huurveranderingen van ons object in lijn zijn met de
veranderingen van de gemiddelde markthuur, dan kunnen we de inschatting op basis
van de IPD Nederland index gebruiken. Deze veronderstelling maken we dan ook: de
volatiliteit is 17,04% op jaarbasis.
Indien een gebruiker van het model toch de volatiliteit van de huur van één
vastgoedobject wil inschatten, dan kan hij dat doen door de standaarddeviatie van
jaarlijkse huur(taxatie)veranderingen van dit object over de afgelopen jaren te bepalen.
Indien deze huurgegevens er niet zijn, dan kan hij gebruikmaken van de methode in
Huisman et al. (2013). Zij tonen een methode hoe een inschatting van de verwachte
volatiliteit gemaakt kan worden door mensen te vragen naar hun inschattingen van
maximale en minimale waarden die het object in een periode kan aannemen. De som
van de gemiddelde onzekerheid (variantie) en de mate van variatie in de inschattingen
van individuele respondenten is een goede benadering van de verwachte volatiliteit. Zij
tonen dit aan voor aandelenkoersen; meer informatie over de methode staat in hun
paper.
______________________________________________________________________________________________
6
IPD/ROZ Key Centres Report 2011.
7
Op basis van data van IPD United Kingdom van december 1987 tot en met december 1996.
Amsterdam School of Real Estate
16
De waarde van break-opties
2.3.3 De kansen
De binomiale boom veronderstelt dat huren kunnen stijgen met kans p en kunnen dalen
met kans (1-p). Die kansen schatten we niet specifiek in. We gaan er van uit dat de
verhuurder een disconteringsvoet hanteert waarin een opslag voor risico is opgesloten.
De verhuurder is dus bereid om het risico te nemen op basis van deze
disconteringsvoet. Dit houdt in optietermen in8 dat de huurder zich niet druk maakt om
de exacte inschatting van de kansen, zolang hij gemiddeld de risico-opslag incasseert;
de verhuurder ziet de optie dan verder als risiconeutraal9. We gebruiken dan ook de
risico neutrale kansen die in de literatuur (Hull, 2011) worden gehanteerd:
p = (er/12 – d) / (u – d),
waarbij r/12 toont dat de disconteringsvoet wordt gedeeld door twaalf zodat het een
maandelijkse voet voorstelt en u en d zijn de factoren die eerder zijn beschreven.
______________________________________________________________________________________________
8
Voor de technici onder ons.
9
Dit is gangbaar bij reële optiewaardering met disconteringsvoeten die compenseren voor risico.
Amsterdam School of Real Estate
17
De waarde van break-opties
3
Resultaten
Met behulp van bovenstaand model en de genoemde parameterinstellingen hebben we
de optimale opslag berekend voor de break-optie die we bespreken: een contract met
een termijn van 5 jaar met de optie om het huurcontract na drie of vier jaar te kunnen
beëindigen met een opzegtermijn van één maand.
We gaan uit van S, de markthuur aan de begin van de periode, gelijk aan €175,- per
m2. De doelstelling is die opslag O te vinden, zodanig dat
Vs(O) = Vo(S+O) of Vs(O) = Vo(175+O).
We zoeken met een numerieke procedure die waarde van O zodanig dat de waarde
van de break-optie gelijk is aan de contante waarde van de opslagen over de
huurperiode van vijf jaar. We hebben het optiewaarderingsmodel geprogrammeerd in
VBA in Excel en we maken gebruik van de solver in Excel om tot de optimale waarde
van O te komen. Tabel 1 toont de instellingen en de optimale opslag.
Tabel 1: optimale huuropslag voor de basisinstellingen
Huur
€175
disconteringsvoet
3%
Volatiliteit
17,04%
Optimale opslag
€6,96
Opslag als % van huur
3,97%
Huur inclusief opslag
€188,56
Gegeven de volatiliteit van markthuurveranderingen conform onze aannames van
17,04% op jaarbasis en een disconteringsvoet van 3% per jaar zou de opslag voor de
break-optie €6,96 moeten zijn. Uitgaande van een markthuur van €175,- per m2 is dit
een opslag van 3,97%. De verhuurder zal een opslag van ongeveer 4% moeten
hanteren ter compensatie voor het aan de huurder verlenen van de mogelijkheid om
het vijf-jaar huurcontract op te zeggen na drie of vier jaar met een opzegtermijn van
één maand.
In hoeverre komt deze waarde overeen met de praktijk? We hebben immers een model
en parameterinstellingen verondersteld. We hebben een kleine steekproef gehouden
onder senior taxateurs werkzaam in Amsterdam bij gerenommeerde vastgoedadviseurs
met als doel gevoel te krijgen bij de opslagwaarde die we gevonden hebben. Eind juni
2013 hebben we 25 experts benaderd. De opzet van de enquête staat in de bijlage. We
toonden hen, via email, een foto van een kantoor in Amsterdam Zuid-Oost. We gaven
aan dat het object een oppervlak heeft van 1.000 m2 en dat de huur voor een
standaardcontract (5 jaar huurtermijn zonder optie tot opzegging) gelijk is aan €175,per m2. Vervolgens vroegen wij hen om de huur in te voeren die zij van toepassing
achten indien in het contract de optie zou worden opgenomen om na jaar drie of vier
het contract te kunnen beëindigen (met een opzegtermijn van één maand (conform ons
berekende break-optie). We ontvingen 14 reacties. Een aantal reacties van experts viel
Amsterdam School of Real Estate
18
De waarde van break-opties
op omdat deze geen risico-opslag hadden gehanteerd. Deze experts zijn benaderd en
we hebben hen gevraagd waarom zij voor het risico van break-opties geen opslag
hanteerden. Zij gingen ervan uit dat het risico van een flexibeler contract door de
verhuurder wordt afgedekt door minder incentives te geven. Hierdoor blijft de
markthuurwaarde gelijk aan de situatie waarbij geen flexibiliteit wordt aangeboden. Wij
hebben deze inschattingen buiten beschouwing gelaten. We hielden twaalf observaties
over. Dit lijkt weinig voor een steekproef. Ons doel is echter niet om iets te toetsen,
maar om een gevoel te krijgen of ons resultaat in de buurt van de gehanteerde
werkelijkheid zit.
Uit de steekproef bleek de gemiddelde opslag €8,75 per m2 te zijn oftewel precies 5%.
De taxateurs schatten de waarde van de break-optie dus hoger in dan de 4% (€6,96)
volgens het model, maar we waren verrast dat het verschil niet al te groot was tussen
het model en de steekproef; immers wij hebben waarden voor volatiliteit en
disconteringsvoet verondersteld. We hebben berekend wat de volgens de steekproef
veronderstelde volatiliteit is (uitgaande van de eerder genoemde disconteringsvoet). Bij
een volatiliteit van 19,94% blijkt dat het model dezelfde opslag geeft als wat de
taxateurs gemiddeld aangeven. Zij gaan dus impliciet uit van een volatiliteit van
19,94%. Wij hadden de volatiliteit ingeschat op 17,04% op basis van de IPD Nederland
index. Dat wij de volatiliteit lager inschatten is waarschijnlijk omdat wij de volatiliteit van
een portefeuille beschouwden (we konden niet anders), terwijl de respondenten
duidelijk gevraagd is naar hun inzicht voor één object.
We denken dat de in dit paper gepresenteerde methode valide is, omdat het verschil
niet al te groot is tussen onze inschatting van de te hanteren opslag en die van
respondenten. Duidelijk is wel dat de methode afhangt van een goede inschatting van
de volatiliteit van één object en dat een inschatting op basis van een index de
werkelijke volatiliteit waarschijnlijk onderschat.
3.1 Gevoeligheidsanalyse
Tabel 2 toont verschillende opslagen voor verschillende waarden van de parameters.
Tabel 2: optimale huuropslag voor de verschillende instellingen
basis
toename
volatiliteit
toename
vdisc. voet
lagere huur
Huur
€175
€175
€175
€125
Disconteringsvoet
3%
3%
6%
3%
Volatiliteit
17,04%
19,94%
17,04%
17,04%
Optimale opslag
€6,96
€8,75
€4,12
€4,97
Opslag als % van huur
3,97%
5,00%
2,36%
3,97%
Als de volatiliteit toeneemt, dan neemt de opslag toe. Dit is standaard bij opties; een
hogere volatiliteit leidt tot een hogere optieprijs. Verhuurders kunnen niet zomaar
dezelfde (procentuele) opslagen gebruiken bij alle panden. Volatiliteit is specifiek.
Amsterdams vastgoed heeft een andere huurdynamiek dan vastgoed in Zeeland
Amsterdam School of Real Estate
19
De waarde van break-opties
bijvoorbeeld. Huren variëren meer bij bepaalde typen commercieel vastgoed dan bij
anderen. Dit betekent dus dat de opslag per vastgoedobject bepaald moet worden,
waarbij de variatie in de verwachte huuropbrengsten (volatiliteit) de belangrijkste
parameter is.
Een hogere disconteringsvoet leidt tot een lagere opslag. Dit komt omdat dan de
contante waarde van opslagen lager wordt; de waarde van opslagen neemt af,
waardoor de waarde van de optie daalt.
Lagere huur leidt tot lagere opslag in euro’s, maar procentueel veranderd er niets. Een
huur van euro 125 in plaats van 175 resulteert in beide gevallen 3,97%.
Amsterdam School of Real Estate
20
De waarde van break-opties
4
Conclusie
Dit artikel gaat in op de huidige trend in de commerciële vastgoedmarkt om meer
flexibele huurcontracten aan te bieden. We gaan uit van één type flexibiliteit: het recht
om een standaardhuurcontract voortijdig te mogen opzeggen. Een verhuurder loopt
meer risico als hij dit recht aan huurder geeft en zou feitelijk voor dit risico financieel
gecompenseerd moeten worden. Maar hoeveel en hoe? Het is niet gebruikelijk om een
bedrag bij het aangaan van het huurcontract aan de huurder te vragen ter
compensatie. Het ligt meer voorhanden om een opslag op de huur te hanteren; feitelijk
een hogere huur ter compensatie. Het vaststellen van een redelijke opslag is niet
triviaal omdat de verhuurder immers niet weet hoe lang de huurder exact zal huren. Dit
artikel beschrijft een methode om deze opslag te kunnen bepalen en vergelijkt de
uitkomsten van deze methode met opslagen die taxateurs redelijk achten. De methode
is geprogrammeerd en opvraagbaar bij de auteurs.
We hanteren de reële optietheorie om de hoogte van de opslag vast te stellen en op
basis van een voorbeeld tonen we aan wat volgens de methode de opslag moet zijn
indien een standaardhuurcontract van vijf jaar opzegbaar is aan het einde van jaar drie
en jaar vier met een opzegtermijn van één maand. Dit is slechts een complex
voorbeeld; allerlei andere break-opties zijn te waarderen met deze methode, maar die
laten we buiten beschouwing.
De resultaten van ons model zijn vergeleken met de inschattingen van een aantal
taxateurs die we vroegen naar een redelijk opslag voor deze break-optie voor een
specifiek pand in Amsterdam. Zij hanteerden gemiddeld een opslag van 5% en ons
model kwam tot een opslag van 4%. Weliswaar een verschil, maar redelijk klein en het
verklaarbaar. Dit zit hem in de inschatting van volatiliteit, de mate van variatie in huren.
Om dit in te schatten, maakten we gebruik van de IPD Nederland index, terwijl we de
taxateurs vroegen naar hun inzicht over één object. Wij onderschatten waarschijnlijk de
volatiliteit omdat we niet het unieke risico van het object konden meenemen. We
beschrijven hoe een gebruiker tot een inschatting van de volatiliteit van één object kan
komen, maar we gaan hier verder niet op in.
Op basis van het kleine verschil, verklaard door de onderschatting door het gebruiken
van indexcijfers, concluderen wij dat het model in staat is om een objectieve basis te
verschaffen voor de berekening van huuropslagen ter compensatie van het bieden van
flexibiliteit in huurcontracten in de vorm van break-opties.
4.1 Intuïtie
De methode die we hanteren bepaalt feitelijk de waarde van een break-optie bij het
aangaan van een huurcontract, door de extra huur te berekenen die de verhuurder zou
kunnen vragen ter compensatie voor de break-optie. Deze waarde is wat een
verhuurder gemiddeld genomen op een huurcontract verliest als de verhuurder deze
break-optie altijd toepast bij standaard huurcontracten van vijf jaar zonder dat hij een
hogere huur in rekening brengt.
Amsterdam School of Real Estate
21
De waarde van break-opties
Verder is het zo dat wij veronderstellen dat de huurder de beslissing om het
huurcontract op te zeggen alleen baseert op ontwikkelingen in de markthuur. Sterker,
we gaan ervan uit dat de huurder bijvoorbeeld al opzegt indien hij een besparing van 1
euro kan realiseren. In de praktijk is dit niet reëel. Huurders nemen ook andere zaken
mee in de beslissing om op te zeggen. Als een huurder bijvoorbeeld geïnvesteerd heeft
in een verbouwing of hoge verhuiskosten heeft, dan zal deze niet direct opzeggen bij
een kleine besparing. Deze overweging nemen we in ons uitgewerkte voorbeeld niet
mee, maar dit is wel makkelijk in te bouwen. Bijvoorbeeld door een drempelwaarde te
definiëren die gelijk is aan de minimale besparing die een huurder wil realiseren
voordat hij de beslissing tot opzeggen neemt. Indien verhuiskosten bijvoorbeeld 10.000
euro bedragen, dan zal hij pas dan willen opzeggen indien de besparing groter is dan
10.000 euro. In het model kan dit makkelijk verwerkt worden door in de berekening van
de optiewaarde bij opzegging de drempelwaarde af te trekken van de besparing door
de lagere huur na opzegging. De winst die de huurder dan realiseert is in dat geval
gelijk aan de besparing in huur minus de drempelwaarde. Men kan hier bijvoorbeeld
ook het gevoel in kwijt dat de huurder heeft voor een pand; de huurder zal niet zomaar
opzeggen, maar dit alleen pas doen bij een zeer grote besparing. Die minimale
besparing bepaalt dan de drempelwaarde. Zodoende kan het model dus worden
aangepast om rekening te houden met allerlei factoren die de opzegbeslissing
beïnvloeden.
Amsterdam School of Real Estate
22
De waarde van break-opties
Literatuur
Ashuri, B. (2010). Valuation of flexible leases for corporate tenants facing uncertainty in their required
workspace. International Journal of Strategic Property Management, 14 pp. 49-72.
Brown, G. and Matysiak, G. (2000). Real estate investment. Harlow, Engeland: Financial Times
Prentice Hall.
Copeland, T. en Keenan, P. (1998). How much is flexibility worth?. The McKinsey Quarterly, 2 pp.
38-49.
Crosby, N. en Murdoch, S. (1994). Capital Valuation Implications of Rent-Free Periods. Journal of
Property Valuation & Investment, 12 pp. 51-64.
Damodaran, A. 1999. Estimating Risk free Rates. Research paper. Stern School of Business, New
York University.
Damodaran, D. (2008). What is the riskfree rate? A Search for the Basic Building Block. Research
paper. Stern School of Business, New York University.
French, N. (2001). Uncertainty in property: The pricing of flexible leases. Journal of Corporate Real
Estate, 3 (1), pp. 17-27.
Greden, L. en Glicksman, L. (2004). A real options model for valuing flexible space. Journal of
Corporate Real Estate, 7 (1), pp. 34-48.
Huisman, R. (2012). Real Options in Real Estate. Amsterdam: Amsterdam School of Real Estate.
Huisman, R. en Roodhof, J.A. (2013). Flexibele contracten in de kantorenmarkt. Amsterdam School
of Real Estate.
Huisman, R., N.L. van der Sar en R.C.J. Zwinkels (2012). Volatility, Investor Uncertainty and
Dispersion. Erasmus School of Economics working paper.
Hull, J. (2011). Options, futures and other derivatives. 8th ed. Prentice Hall.
Hulst, A. 2004. De disconteringsvoet voor taxaties : DV-tax. Master scriptie. Amsterdam School of
Real Estate.
Lizieri, C., Crosby, N., Gibson, V. en Thorpe, D. (2013). Right Space: Right Price?: A Study of the
Impact of Changing Business Patterns on the Property Market. Research Report, The Royal
Institution of Chartered Surveyors. [report] London:.
Mei, J. and Liu, C. (1994). The predictability of real estate returns and market timing. Journal of Real
Estate Finance and Economics, 8 pp. 115 - 135.
Osinga, J. 2000. Marktconforme disconteringsvoet: taxeren volgens de DCF-methode. Master
Amsterdam School of Real Estate
23
De waarde van break-opties
scriptie. Amsterdam School of Real Estate.
O’Roarty, B. (2000). Flexible space solutions: An opportunity for occupiers and investors. Journal of
Corporate Real Estate, 3 (1), pp. 69-80.
Robijn, B. (2011). De betá van vastgoed. Master scriptie. Amsterdam School of Real Estate.
Roodhof, J.A. (2012). A Real Options Theory: Quantifying and valuing the possibility of a lease
renewal. Master scriptie. Rijksuniversiteit Groningen.
ROZ/IPD Vastgoedindex. 2007. Taxatierichtlijnen.
Trigeorgis, L. (1999). Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation.
Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
Verhaegh, M. (2005). Determinanten van de BAR op kantoren. Master scriptie. Amsterdam School of
Real Estate.
Amsterdam School of Real Estate
24
De waarde van break-opties
Bijlage
Bijlage 1: De enquête
Alle vragen hieronder hebben betrekking op het kantoorobject, weergegeven op de
afbeelding hieronder, dat gelegen is in Amsterdam Zuid-Oost in het gebied rondom NS
station Amsterdam Bijlmer en de Amsterdam Arena.
Gegeven:
Als de huurder een oppervlak van 1000 m2 huurt en een contract aangaat voor een
standaard-termijn van 5 jaar met een optie op verlenging van 5 jaar en een
opzegtermijn van 1 jaar, dan is de markt-huur gelijk aan €175 per m2 per jaar
(Exclusief: BTW en elke vorm van incentives. Het betreft dus de effectieve huur). Voor
de duidelijkheid: indien de huurder verlengt dan gebeurt dat tegen dezelfde huur en
exact 1 jaar voor het einde van de eerste termijn van 5 jaar moet de huurder aangeven
of hij wel of niet verlengt.
Het betreffende object:
Wat zou voor het bovenstaande object de effectieve (exclusief: BTW en elke vorm van
incentives) markthuurprijs per m2 per jaar zijn in het geval voor de volgende
onderliggende contracten?
1. Een contract met een termijn van 5 jaar met een optie op verlenging van 5 jaar
en een opzegtermijn van 1 maand (exact 1 maand voor de einde van de eerste
termijn moet de huurder aangeven of hij wel of niet verlengt).
Markthuurprijs
(effectief) per
m2 per jaar:
Amsterdam School of Real Estate
25
De waarde van break-opties
2. Een contract met een termijn van 5 jaar met een optie op verlenging van 1 jaar
en een opzegtermijn van 1 maand.
Markthuurprijs
(effectief) per
m2 per jaar:
3. Een contract met een termijn van 5 jaar met de optie om het huurcontract na
drie of vier jaar te kunnen beëindigen en een opzegtermijn van 1 maand
Markthuurprijs
(effectief) per
m2 per jaar:
4. Een contract met een termijn van 2 jaar met een optie op verlenging van 1 jaar
en een opzegtermijn van 1 maand.
Markthuurprijs
(effectief) per
m2 per jaar:
Amsterdam School of Real Estate
26
De activiteiten van de Amsterdam School of Real Estate zijn mede
mogelijk dankzij de financiële steun van de Stichting voor
Wetenschappelijk Onderwijs en Onderzoek in de Vastgoedkunde
(SWOOV)
Onze donateurs
Neem voor vragen of
opmerkingen over onze
opleidingen contact met
ons op of bezoek onze
website.
bezoekadres
Jollemanhof 5
1019 GW Amsterdam
postadres
Postbus 140
1000 AC Amsterdam
www.asre.nl
e [email protected]
t 020 668 11 29
f 020 668 03 61
Oktober 2013
I 3W Vastgoed BV
I Aberdeen Asset
Management
I ACM Vastgoed
Groep BV
I Ahold Vastgoed BV
I Altera Vastgoed
I AM BV
I AMVEST
I ASR Vastgoed
Ontwikkeling
I ASR Vastgoed
Vermogensbeheer
I Ballast Nedam
Ontwikkelingsmaatschappij B.V.
I Bemog Projectontwikkeling B.V.
I Boekel De Nerée NV
I Bouwfonds Property
Development
I Bouwinvest
I Brink Groep
I CBRE Global
Investors
I Colliers International
l Corio
I De Brauw Blackstone
Westbroek
I Deloitte
I Delta Lloyd Vastgoed
I Dura Vermeer Groep
NV
I DVP Bouwprojectmanagers &
Vastgoedadviseurs
| Ecorys Nederland BV
I Ernst & Young Real
Estate Group
I FGH Bank NV
I Funda NV
| G&S Vastgoed
I Haags
Ontwikkelingsbedrijf
| Heijmans Vastgoed
I Houthoff Buruma
I ING Real Estate
Finance
I ING Real Estate
Investment
Management
I IPMMC Vastgoed
I IVBN
I KMPG Accountants
I Lexence NV
I Loyens & Loeff NV
| MAB Development
I Mayfield Asset and
Property Management
BV
I Mitros
I Mn Services
| NautaDutilh
I NEPROM
I NSI
I NS Vastgoed BV
I NVM
I Ontwikkelingsbedrijf
Gemeente Amsterdam
I Ontwikkelingsbedrijf
Rotterdam
I PGGM
I Provast
I PwC
I Rechtstaete
vastgoedadvocaten
&belastingadviseurs
BV
I Redevco Europe
Services BV
I SADC
I Savills Nederland BV
I Schiphol Real Estate
BV
I SNS Property
Finance
I SPF Beheer BV
I Stadgenoot
I Stec Groep
I Strabo BV
I Syntrus Achmea
Vastgoed
I TBI Holdings BV
I The IBUS Company
I Uni-Invest
I Van Doorne
l Van Wijnen Groep
N.V.
I Vesteda Groep BV
I Volker Wessels
Vastgoed
I Wereldhave NV
I WPM Groep
I Yardi Systems BV
I Ymere