Meten met hoge nauwkeurigheid aan lineaire motoren

Meten met hoge nauwkeurigheid
aan lineaire motoren
In het voorjaar van 2004 is door de groep “Drive Systems” van Philips Applied
Technologies (Philips AppTech) een lineaire motor ontwikkeld. Nadat deze motor was
gebouwd, bleek tijdens de metingen dat de motor weliswaar goed was, maar dat de
gebruikte meetopstelling niet nauwkeurig genoeg was om uitspraken te kunnen doen
over hoe goed de motor precies was. Dit artikel is een verslag van een stage bij Philips
AppTech in het najaar van 2004. De auteur heeft daar gewerkt aan een verbetering van
de meetopstelling voor deze motor. In het artikel wordt een korte introductie gegeven
over de motor en de constante die gemeten wordt. Vervolgens zal de oorspronkelijke
opstelling worden beschreven en de daarmee gemeten resultaten. Hierna wordt
aangegeven waar de knelpunten zaten in deze opstelling en welke verbeteringen zijn
doorgevoerd. Dit artikel eindigt met een beschrijving van de resultaten van de nieuwe
opstelling en een afgeronde conclusie.
Marnix Huizer,
B.Sc.
Introductie
Een lineaire motor kan worden gezien als een “gewone”
elektromotor die is opengeknipt en uitgevouwen in het
platte vlak. In plaats van een rotor die ronddraait, heeft
een lineaire motor een translator die heen en weer
beweegt. In plaats van een hoeksnelheid en een koppel
levert een lineaire motor een snelheid en een kracht in
het platte vlak. We gaan in dit artikel uit van een motor
waarbij de stator geen spoelen heeft om het magneetveld
op te wekken, maar permanente magneten. Deze stator
heeft een U vorm, zodat de rotor eigenlijk “in” de stator
hangt.
bewandelen. In plaats van een stroom door de spoelen te
sturen en te meten hoe sterk de kracht is die de motor
levert, kunnen we ook de translator voortbewegen en
meten hoe groot de opgewekte spanningen in de spoelen
van de translator zijn. Dit is vergelijkbaar met een ronde
gelijkstroommotor, waar als koppelvergelijking geldt:
T=K*i en als opgewekte spanning E=K*w. Als er SIeenheden worden gebruikt zijn de waarden van de beide
K’s gelijk.
Oorspronkelijke opstelling
Om deze metingen uit te voeren, is een opstelling
gebouwd waarin de stator op een zware, stijve tafel
werd gemonteerd. Over de stator heen werd een frame
gebouwd, voorzien van een lager. Onder dit lager was
de translator bevestigd, zodat deze heen en weer
bewogen kon worden in de stator. Aan de ene kant
K=F/I
[ N/A ]
[1]
van de translator was een stuk koperdraad bevestigd,
dat door een klein motortje op een klosje werd
Hierbij is F de kracht die de motor levert en I de stroom. gewonden, zodat de translator werd voortbewogen.
Het is wenselijk om deze K-factor over
Aan de andere kant van de translator
de hele lengte van de motor even groot
was een draad vastgemaakt, van een
te hebben, omdat de motor dan op elke
draadpositieopnemer. Deze draad is
positie bij dezelfde stroom dezelfde
in de opnemer om een potmeter
kracht levert.
gewonden, waarvan de weerstand
verandert naarmate de draad verder
Als we de K-factor van een motor
uit de opnemer wordt getrokken. Op
willen weten, kunnen we deze ook
deze manier wordt de positie van de
bepalen door de omgekeerde weg te Figuur 1: Oude opstelling.
translator bepaald.
Als we de kracht die de motor levert uitdrukken als
functie van de stroom die we door de spoelen van de
translator laten lopen, krijgen we de motorconstante, ook
wel K factor genoemd:
21
De spoelen van de translator worden aangesloten op een
fluxmeter. Dit apparaat meet de elektromechanische
kracht die is geïnduceerd in de spoelen en integreert dit
naar de magnetische flux.
De draadopnemer en de fluxmeter worden aangesloten
op een computer, die met deze gegevens de K-factor als
functie van de plaats uitrekent. De resultaten van deze
berekeningen zijn weergegeven in figuur 2.
Figuur 2: K in oude opstelling.
Meetresultaten
Zoals te zien in de grafiek, is de K-factor niet erg constant.
De standaarddeviatie is ongeveer 6,5% van de
gemiddelde waarde. Om erachter te komen waar deze
afwijkingen vandaan komen, is een frequentie analyse
uitgevoerd.
Net als elk ander voorwerp heeft ook deze lineaire motor
een eigenfrequentie. Als we echter het frequentiespectrum
normaliseren op deze frequentie, zien we dat de ruis in
het spectrum geen hele veelvouden van deze eigenfrequentie bevat (figuur 3). De afwijkingen in de K- factor
lijken dus niet veroorzaakt te worden door de motor zelf,
maar door andere factoren. Tijd om de gebruikte
meetopstelling eens kritisch te bekijken.
Volgens de wet van behoud van ellende moeten we hier
echter wel wat voor inleveren. In dit geval is dat een
hoop meetgemak. De laserinterferometer maakt namelijk
gebruik van een andere computerinterface dan de
fluxmeter en kan dus niet gelijktijdig op dezelfde
computer worden aangesloten. Omdat het voor deze
meting noodzakelijk is dat flux en positie op exact
hetzelfde tijdstip worden gemeten, zijn er dus 2
computers nodig om de apparaten uit te lezen. De data
van beide systemen wordt achteraf samengevoegd en
verwerkt.
Om te controleren of beide metingen op exact hetzelfde
tijdstip gedaan worden, is er eerst een testmeting gedaan.
Dit is nodig, omdat we te maken hebben met 2 verschillende
computerklokken, die niet gesynchroniseerd zijn en
bovendien allebei een kleine afwijking hebben. In de
testmeting wordt de positie van een trillend voorwerp
gemeten met zowel de laserinterferometer, als met een
laservibrometer. Deze laservibrometer kan wel worden
aangesloten op dezelfde computerinterface als de
fluxmeter, maar heeft een te klein bereik om over de hele
lengte van de lineaire motor te kunnen meten.
Nadat deze meting een half uur had gedraaid, is de totaal
gemeten tijd bepaald van beide computers door de tijd
tussen de nuldoorgangen op te tellen. Het verschil tussen
de tijd van beide metingen bleek kleiner dan 0.18% te
zijn en dus is het gebruik van 2 computers nauwkeurig
genoeg voor deze meting.
Het volgende probleem is dat er in de metingen snelle
veranderingen voorkomen, die niet gevolgd kunnen
worden door de fluxmeters. Omdat de fluxmeters in
principe snel genoeg zouden zijn moeten voor deze
Figuur 3: f in oude opstelling.
Verbeteringen aan de opstelling
Het grote nadeel van een draadopnemer is dat er bij
herhaald gebruik kleine kinkjes in de draad kunnen
optreden, die voor fouten in de positiemeting kunnen
zorgen. Om deze fouten uit de sluiten is de draadopnemer
verwijderd en vervangen door een laserinterferometer.
22
Figuur 4: Nieuwe opstelling.
meting, is de bron van de snelle veranderingen aangepakt.
Dit bleek een combinatie te zijn van de elasticiteit van
het koperdraad, wrijving in de lager en het onregelmatig
lopen van de motor die gebruikt werd om de translator
voort te bewegen.
Omdat een andere motor niet voorhanden was, zijn
alleen de eerste twee oorzaken aangepakt. Het koperdraad is vervangen door een Dyneema-draad. Deze draad
wordt ook gebruikt door sportvissers, omdat hij vrijwel
niet rekt of krimpt. Het lager is vervangen door een
luchtlager. Dit lager was ook niet direct voorhanden,
maar is speciaal voor deze gelegenheid ontworpen en
gebouwd. Wel is het zo gemaakt dat het na deze metingen
ook in andere opstellingen gebruikt kan worden. Het
loopt vrijwel wrijvingsloos en daarom werd het onder
een kleine hoek geplaatst, zodat het gewicht van de motor
de draad strak hield. Omdat het luchtlager nogal groot
en zwaar is, is ervoor gekozen om dit vast op de meettafel
te monteren, met de stator van de motor erop. De translator
hangt nu dus stil aan het frame en de stator wordt bewogen.
Dit heeft verder geen invloed op de metingen.
De verbeterde opstelling is te zien in figuur 4. Duidelijk
te zien is het luchtlager, met de blauwe slangen erop.
Ook de spiegels en lenzen voor de laserinterferometer
zijn herkenbaar als zwarte blokjes. De dingen links
onderin zijn regelaars voor de opwaartse en zijwaartse
druk van het luchtlager. Verder zijn de aansluitklemmen
en kabels van de fluxmeters te zien. De motor zelf is niet
zichtbaar, maar staat onder de balk die in het midden
hangt.
computer gegenereerde fictieve stroom. Als we de grootte
van deze harmonische aftrekken van de standaarddeviatie, zien we dat de standaarddeviatie daalt tot 0,7%
van de gemiddelde waarde.
Figuur 6: f in nieuwe opstelling.
Conclusies
Voor de bepaling van de K factor volgens deze methode
is het belangrijk dat de positie nauwkeurig bepaald wordt.
Een laserinterferometer is geschikt om dat te doen, ook
over de lengte die we bij dit type motor nodig hebben.
Om snelle veranderingen van de snelheid tegen te gaan
is het belangrijk dat de translator vloeiend kan worden
bewogen. Hiervoor dienen het gebruikte lager, draad en
motor op elkaar te worden afgestemd.
Computerklokken zijn nauwkeurig genoeg om de meetdata van 2 metingen die tegelijkertijd met verschillende
(maar wel vergelijkbare) computers zijn gedaan achteraf
samen te voegen en verder te verwerken.
De ontwikkelde lineaire motor heeft een positieafwijking in de K-factor van minder dan 1%. Dit betekent
dat de kracht die geleverd wordt op elke positie minder
dan 1% van het gemiddelde afwijkt, mits de benodigde
stromen perfect gerealiseerd worden. De verwachting is
dat zal blijken dat de afwijking minder dan 0,5% is als
deze opstelling nog verder wordt verbeterd.
Figuur 5: K in nieuwe opstelling.
Resultaten met nieuwe opstelling
Met de nieuwe opstelling zijn dezelfde metingen gedaan
als met de oude. Zoals te zien in figuur 5 is de K-factor
een stuk netter dan volgens de meting met de oude
opstelling. De standaarddeviatie is nu ongeveer 1,3%
van de gemiddelde waarde, wat een factor 5 kleiner is
dan bij de meting met oude opstelling.
Als we vervolgens kijken naar de frequentie-inhoud, zien
we in figuur 6 dat in deze meting wel degelijk de
eigenfrequentie van de motor is terug te zien. Duidelijk
zichtbaar is de 2e harmonische, die de grootste piek in
het spectrum vormt. Deze harmonische is niet werkelijk
aanwezig in het systeem, maar een gevolg van een
faseverschil tussen de gemeten flux en de door de
23