1. arbeid energie en vermogen

1. ARBEID ENERGIE EN VERMOGEN
1.
Een persoon van 75 kg loopt een 3 m hoge trap op in 5 s tijd.
Wat is het vermogen door deze man gepresteerd ?
BA
(441 W)
2.
Een paard trekt een slede met 1 kN kracht over 4,5 km afstand.
Hoeveel arbeid levert het paard ? Als de afstand in een half uur
wordt afgelegd, welk is dan het vermogen van het paard tijdens
deze rit ?
BA
(4,5 MJ ;
2,5 kW)
3.
In 1970 bedroeg de wereldbevolking 3,5 miljard en werd er 200
EJ (Exa = 1018) arbeid verricht op onze aardbol. Hoe groot was
de gemiddelde prestatie per aardbewoner ?
BA
(1,812 kW)
4.
Een reclamespot beweert dat een bepaalde wagen met massa
1200 kg in 8 s vanuit stilstand kan versnellen tot 25 m/s. Welk is
het gemiddelde vermogen dat de motor moet voortbrengen om
deze versnelling mogelijk te maken ?
BA
(46,88 kW)
5.
Een motor van 186 W kan een last opheffen met 0,05 m/s snelheid. Wat is de maximale last die met deze snelheid kan
opgehaald worden ? (379,6 kg)
BA
6.
Hoeveel vermogen is er nodig om een ton van 150 kg op 1 min,
20 m hoog te hijsen ?
BA
7.
Hoeveel vermogen brengt een machine voort die een kist van 500 BA
kg in 60 s, 20 m hoog ophaalt ?
8.
Een bergbeklimmer van 80 kg heeft een gemiddelde vermogens'output' van 75 W. Hoeveel arbeid kost het hem dan op een berg
van 2 km hoog te beklimmen. Hoe lang doet hij erover ?
Hoeveel potentiële energie bezit hij eens op de top van de berg
aangeland ?
9.
Een hijskraan aangedreven door een motor van 14,7 kW hijst 500 BA
kg betonspecie tot op 80 m hoogte. Als het rendement 80 % is,
hoe lang duurt dit dan ?
(33,3 s)
10.
BA
Een motor heeft 29,4 kW nodig op een wagen horizontaal voort
te bewegen met snelheid 15 m/s. Hoe groot is de wrijvingskracht
die daarbij moet overwonnen worden ?
(1,96 kN)
11.
Een auto met massa 1000 kg rijdt aan 20 m/s een helling van 3%
op. Hoeveel vermogen vereist dit van de motor ?
BA
(5,88 kW)
12.
Wat is het vermogen van een geweer, als de projectielen slechts
1/800 s in de loop verblijven en hem verlaten met 4 kJ aan
kinetische energie ?
BA
(3,2 MW)
BA
(490 W)
(1,63 kW)
(1,57 MJ ;
5 h 48 min 27
s;
1,57 MJ)
13.
Een locomotief heeft in de bergen bij 46 km/h snelheid een
trekkracht van 105 kN. Wat is het vermogen van de trein ?
BA
(1,34 MW)
14.
Welk vermogen heeft een smeedhamer van 15 kg die telkens van
0,80 m hoog vrij valt ?
BA
(582 W)
15.
Welk vermogen is er nodig op een 250 kg zwaar zweefvliegtuig
met daalsnelheid 0,4 m/s op dezelfde hoogte te houden ?
BA
(981 W)
16.
Iemand duwt met 2OO N horizontale kracht een kist een 8 m
lange helling op van 20° . Hoeveel arbeid doet hij ? Als de kist
in 12 s helemaal boven geraakt, hoeveel vermogen levert hij dan
?
EX
(1,5 kJ ;
125 W)
17.
De vier motoren van een DC 8 ontwikkelen 22 MJ als het vliegtuig aan 250 m/s vliegt. Welke kracht stuwt het vliegtuig verder
?
BA
(88 kN)
18.
Een motorboot vereist 58,8 kW om aan 18 km/h constante
snelheid te varen. Hoe groot is de tegenwerkende wrijvingskracht van het water op de boot bij deze snelheid ? (11,76 kN)
BA
19.
Een paard presteert 750 W vermogen als het een kar trekt met
300 N kracht. Hoe snel gaat de kar ?
BA
(9 km/h)
20.
Een auto (m= 1200 kg) rijdt een helling van 10° op aan 54 km/h.
Als het motorrendement 70% is, hoeveel vermogen moet de
motor dan feitelijk leveren ?
EX
(43,76 kW)
21.
Een auto met massa 1500 kg heeft een motor die 58,8 kW kan
leveren aan de achterwielen. Welke is de maximale snelheid
waarmee de wagen een 15° helling kan beklimmen ? (zie figuur)
EX
(55,6 km/h)
F=FG.sin
F


FG
22.
Hoeveel kinetische energie heeft een auto met massa 1600 kg als BA
hij rijdt aan 110 km/h ? Als de wagen deze snelheid heeft bereikt
vanuit rust in 12 s, wat is dan het minimale vermogen van de
motor ?
(746,9 kJ ;
62,24 kW)
23.
Een motor met rendement 90% bedient een hijskraan met rendement 40%. Met welke constante snelheid kan het hijstoestel een
baal katoen ophijsen van 440 kg als er aan de motor 5 kW
vermogen wordt toegevoerd ?
BA
(0,42 m/s)
24.
Een graanzuiger zuigt aan 2 kg per seconde het graan uit een
schip 12 m hoog op. De snelheid van de boven komende graandeeltjes is daarbij 3 m/s. Welk moet het minimaal vermogen van
een motor zijn die het graan op die manier kan verplaatsen ?
EX
(244,2 W)
25.
BA
Water stroomt uit een reservoir naar een turbine 100 m lager
gelegen. Het rendement van de turbine is 80% en ze verwerkt
3000 l water per minuut. Bereken het vermogen dat de turbine
kan leveren als de relatieve dichtheid van water 1 is en het verlies
aan energie door wrijving kan verwaarloosd worden.
(39,2 kW)
26.
De Niagarawaterval heeft een debiet 30 kubieke hectometer per
uur, waarbij het water van 44 m hoogte naar beneden stort.
Bereken het totaal vermogen door het water ontwikkeld.
BA
(3,59 GW)
27.
Iemand maakt gebruik van een touw en een takel om een kist van
1 kN 3m hoog te hijsen. Hij trekt aan de koord met 300 N kracht
en moet zo 12 m touw door de takel halen. Zoek:
- de arbeid door de werkman geleverd.
- hoeveel de potentiële energie van de kist toegenomen is
- Als je verschillend antwoorden krijgt voor beide , wat is daar
dan de reden van ?
BA
(3,6 kJ) (3 kJ)
(600 J
verloren in
wrijving)
28.
Door een 100 m hoge waterval stroomt er elke seconde 1200m3
water. In de veronderstelling dat driekwart van de kinetische
energie die door het vallen word verkregen in elektriciteit kan
worden omgezet, hoe groot is dan het vermogen van deze
installatie ?
BA
(0,88 GW)
29.
Een volgeladen liftkooi heeft 3,0 t massa en beweegt 200 m naar
omhoog in 20 s. Welk gemiddeld vermogen levert de liftkabel
op de kooi ?
BA
(294 kW)
30.
Een paard trekt een kar horizontaal voort met 180 N kracht die
een hoek van 30° maakt met de horizontale. De snelheid is 9,9
km/h. Zoek:
- hoeveel arbeid het paard doet in 10 min .
- het vermogen dat het paard presteert.
EX
(257,2 kJ)
(428,7 W)
31.
Hoeveel vermogen moet een slijpmachine minimaal hebben
waarvan het slijpwiel een straal 0,20 m heeft en dat 2,5 maal per
seconde ronddraait, als de beitel die men er tegenaan drukt om te
slijpen een wrijvingskracht 57 N veroorzaakt.
BA
(179 W)
32.
een raket van 441 kN krijgt 1,0 min na het lanceren 6300 km/h
snelheid. Zoek:
- de kinetische energie van de raket na de eerste minuut.
- het gemiddeld vermogen van de raket tijdens de eerste minuut.
BA
(68,9 GJ)
(1,15 GW)
33.
Een scheepskanon met kaliber 35,5 cm vuurt een granaat van 620 BA
kg af. De granaat verblijft 1/40ste s in de loop en verlaat deze
(10,8 GW)
met snelheid 935 m/s. Zoek het gemiddelde afvuurvermogen.
34.
De kracht die nodig is om een boot met een constante snelheid
voort te trekken is recht evenredig met deze snelheid. Als er 7,5
kW nodig is om een bepaalde boot een snelheid 4 km/h te geven,
hoeveel vermogen is er dan nodig om aan deze boot een snelheid
12 km/h te geven ?
EX
(67,5 kW)
35.
Welk is de maximale versnelling die een vrachtwagen van 1400
kg bij 72 km/h snelheid en belasting 50 kW kan ontwikkelen als
de tegenwerkende wrijvingskracht 600 N bedraagt.
EX
(1,36 m/s2)
36.
Een vrachtwagen met massa 1600 kg moet in 2,5 min tijd een
190 m lang stuk weg met helling 16% afleggen. Welk vermogen
moet zijn motor voortbrengen bij een rendement van 75%. (zie
ook figuur bij oef 21)
EX
(4,18 kW)
37.
Een vrachtwagen moet in 1,5 min 17 m klimmen. Welke massa
mag de vrachtwagen hebben als de motor een vermogen van 5,5
kW levert met 6O% rendement.
EX
(1783 kg)
38.
Een kleine waterturbine levert bij 2,5 m valhoogte van het water
en 80 l/s debiet 1,6 kW vermogen. Zoek het rendement van de
installatie.
BA
(82 %)
39.
Een drinkwaterinstallatie heeft 300 W nodig om per minuut 40 l
water 30 m hoog te pompen. Hoe groot is het rendement ervan ?
BA
(65 %)
40.
Hoeveel liter water, dat van 6,5 m hoog valt moet er per seconde
aan een zware turbine toegevoerd worden als het vermogen bij
een rendement van 93% 10 MW moet bedragen ?
EX
(168,8 kl/s)
41.
Het rendement van een waterkrachtcentrale bedraagt 92%. Als
het rendement met 2% zou verbeten, zou het nuttige vermogen
met 3,5 MW stijgen. Hoe groot is het nuttige vermogen van de
centrale ?
EX
(161 MW)
42.
Een vrachtwagen kan een helling van 2% oprijden met snelheid
25 km/h. De weerstandkracht die daarbij moet overwonnen
worden beloopt 1/25 van het gewicht van de vrachtwagen. Hoe
snel kan de vrachtwagen dan een analoge helling afrijden met
een even groot motorvermogen ?
EX
(50 km/h)
43.
Grote bomen kunnen per dag tot 910 kg water verdampen. In de
veronderstelling dat de gemiddelde stijging van het water tot 9,1
m boven de begane grond gaat, hoeveel energie moet er dan
dagelijks toegevoerd worden om dit mogelijk te maken ? Hoe
groot is het gemiddeld vermogen van zo een boom als men ervan
uitgaat dat de verdamping slechts gedurende 12 h per dag
plaatsvindt ?
BA
(81,15 kJ ;
1,88 W)
44.
Hoe groot is het vermogen dat een arbeider nodig heeft om een
stuk hout van 100 kg een helling van 20° naar beneden te slepen
met een snelheid van 0,50 m/s. De wrijvingskracht die hij moet
overwinnen bedraagt 84,6 % van het gewicht van het stuk hout.
EX
45.
SU
een roltrap verbindt twee verdiepingen met een hoogteverschil
van 7,6 m. De roltrap is 12 m lang en rolt met 0,61 m/s. Zoek:
- het vermogen van de motor als die 100 personen met gemiddeld
73 kg per minuut moet kunnen vervoeren.
- hoeveel arbeid de motor levert op een persoon van 710 N als
die de trap in 10 s bestijgt
- Als deze zelfde persoon in het midden van de trap zou stoppen,
omdraaien en zodanig naar beneden wandelen dat hij op dezelfde
hoogte blijft, doet de motor dan arbeid op hem ? Zo ja, hoeveel
vermogen wordt er gevergd om dit te doen ?
46.
Een locomotief met een vermogen van 1,5 MW versnelt een trein
van 10 m/s tot 25 m/s in 6,0 min tijd. Bij verwaarlozing van
wrijving zoek:
- de massa van de trein.
- de snelheid van de trein als functie van de tijd in het beschouwde interval.
- de kracht die de trein versnelt als een functie van de tijd in het
beschouwde interval.
- de weg door de trein afgelegd in dit interval.
SU
(247 W)
(9,06 kW)
(2,74 kJ)
(20 W)
(2060 t)
((100 +
1,46.t)1/2)
(1,5.106/
(100+1,46.t)1/
2)
(6,3 km)