Uploaded by User527

Motors 2001.TT.5437 (1)

advertisement
Technische Universiteit Delft
Faculteit Ontwerp, Constructie en Productie
Subfaculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek
Sectie Transporttechniek en Logistieke Techniek
Afstudeerrichting: Transporttechniek
Rapportnummer: 2001.TT.5437
Titel: Moderne elektrische aandrijvingen
in de transporttechniek
Auteur: G.P.M. Hof
Opdrachtgever:
prof.ir. J.C. Rijsenbrij
Datum:
18 juni 2001
Soort opdracht:
literatuurstudie/scriptie
Status:
niet vertrouwelijk
Begeleider:
dr.ir. A.J. Klein Breteler
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Technische Universiteit Delft
Faculteit Ontwerp, Constructie en Productie
Subfaculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek
Sectie Transporttechniek en Logistieke Techniek
Dit rapport bestaat uit 95 pagina's.
Alle rechten zijn voorbehouden aan de sectie Transporttechniek en Logistieke
Techniek. Zonder voorafgaande toestemming van de sectie mag niets uit het rapport
in welke vorm dan ook worden vermenigvuldigd.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Technische Universiteit Delft
Faculteit Ontwerp, Constructie en Productie
Subfaculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek
Sectie Transporttechniek en Logistieke Techniek
Student:
Begeleider:
Startdatum:
Inleverdatum:
Studielast:
G.P.M. Hof
dr.ir. A.J. Klein Breteler
6 september 2000
februari 2001
10 studiepunten
Soort opdracht: literatuur/scriptie
Opdrachtno.: 2001.TT.5437
Projektcode: 030B
VF-code:
WB-02/83-29
Vertrouwelijk: nee
Onderwerp:
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
De aandrijvingen die traditioneel worden gebruikt in het vakgebied van de
transporttechniek zijn elektromotoren met een hoog nominaal toerental (1000 – 3000
omw/min). Het werktuig vraagt echter in de meeste gevallen een lager toerental en
een hoger askoppel, waardoor er dus gebruik moet worden gemaakt van een reductor.
Het gebruik van een reductor, meestal in de vorm van een tandwielkast, brengt extra
gewicht met zich mee en een rendementsverlaging van de gehele aandrijving als
gevolg van overbrengingsverliezen.
De literatuurscriptie geeft een inventarisatie van elektrische roterende motoren
waarbij de aandrijving zo mogelijk rechtstreeks aan het werktuig wordt gekoppeld
zonder gebruik te maken van reductiemechanismen.
Het overzicht zet de theoretische (wat is er in theorie mogelijk en wat is de stand van
de techniek op dit moment) en praktische mogelijkheden (wat is er verkrijgbaar op de
commerciële markt) op een rij.
Van de verschillende aandrijvingen wordt het werkingsprincipe, de
aandrijfkarakteristiek, de regelbaarheid en het toepassingsgebied behandeld. Tevens
wordt een vergelijking gemaakt met traditionele aandrijvingen voor onder andere
gewicht en rendement en er wordt een prijsindicatie gegeven.
De “Richtlijnen voor de uitvoering van opdrachten” zijn van toepassing.
De hoogleraar,
prof.ir. J.C. Rijsenbrij
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Voorwoord
Deze literatuurscriptie is een onderdeel van het studieprogramma van de
hoofdvakstudie Transporttechniek aan de Technische Universiteit Delft, faculteit
Ontwerp, Constructie en Productie, subfaculteit Werktuigbouwkunde.
Deze scriptie behandelt een onderwerp met een sterke elektrotechnische inslag, maar
desondanks is getracht om de literatuurstudie zodanig te schrijven dat deze toch
begrijpelijk is voor iemand met een beperkte kennis van de elektrische
aandrijftechniek.
Ik ben veel dank verschuldigd aan dr.ir. A.J. Klein Breteler voor zijn begeleiding
tijdens het schrijven van deze literatuurscriptie.
Veel van de geraadpleegde literatuur is Engelstalig en veel dank gaat dan ook uit naar
ir. J.B. Woudstra en dr.ir. H. Polinder voor hun hulp met de vertaling van Engelse
vaktermen naar het Nederlands.
Delft, 7 juni 2001
Geert-Pieter Hof
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
-7-
-8-
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Inhoudsopgave
Voorwoord
7
Inhoudsopgave
9
Korte samenvatting
11
Abstract
11
Symbolen, grootheden en eenheden
13
1
Inleiding
15
2
Conventionele elektromotoren
2.1 Principe van elektromechanische energieomzetting
2.2 Gelijkstroommotor
2.3 Synchrone motor
2.4 Asynchrone motor
17
17
18
24
26
3
Mechanische overbrengingen
3.1 Koppelmechanisme
3.2 Reductiemechanisme
31
31
31
4
Geschakelde reluctantiemotor
4.1 Eigenschappen van de geschakelde reluctantiemotor
4.2 Principe van reluctantie
4.3 Energie-omzetting
4.4 Machine topologie
4.4.1 Eenfasemotor
4.4.2 Tweefasenmotor
4.4.3 Driefasenmotor
4.4.4 Vierfasenmotor
4.4.5 Groter fasenaantal
4.4.6 Poolafmetingen
4.5 Fasestroomregeling
4.6 Omzetters voor geschakelde reluctantiemotoren
4.7 Koppel-toerenkarakteristiek
4.8 Geluidsproductie
4.9 Toepassingsgebied
4.9.1 Elektrische voertuigen
4.9.2 Bandtransporteurs
37
37
38
39
45
45
46
47
48
49
49
51
54
56
56
57
58
60
5
Axiale flux motor
5.1 Eigenschappen van de axiale flux motor
5.2 Axiale flux motor met permanente magneten
5.2.1 Magneetmaterialen
5.2.2 Principe van permanente magneten
5.2.3 Enkelzijdige motor met interne stator
5.2.4 Dubbelzijdige motor met interne PM schijfrotor
5.2.5 Dubbelzijdige motor met interne stator
5.2.6 Meertrapsmotor
63
63
66
67
67
70
71
74
76
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
-9-
5.3
5.4
5.5
5.6
6
Axiale flux inductiemotor
5.3.1 Axiale flux inductienaafmotor
5.3.2 Axiale flux inductiemotor met dubbele rotor
Regeling van de motor
Vergelijking van axiale en radiale flux motoren
Toepassingsgebied
5.6.1 Elektrische voertuigen
5.6.2 Liften
5.6.3 Schepen
Conclusies
6.1 Geschakelde reluctantiemotor
6.2 Axiale flux motor
Index
89
89
90
93
De literatuuropgave wordt gegeven aan het eind van elk hoofdstuk.
- 10 -
78
79
80
81
82
83
83
84
85
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Korte samenvatting
De aandrijving bij transportwerktuigen bevat in het algemeen een
reductiemechanisme, vaak in de vorm van een tandwielkast, aangezien het toerental
dat door het werktuig wordt gevraagd vaak veel lager is dan het nominaal
motortoerental. Tevens zorgt het reductiemechanisme voor een vergroting van het
aandrijfkoppel. Een dergelijk reductiemechanisme brengt extra gewicht met zich mee
en een verlaging van het rendement van het werktuig.
In de literatuur komen duidelijk twee typen elektromotoren naar voren die in het
vakgebied van de transporttechniek als direct-drive (een aandrijving zonder
reductiemechanisme) toegepast kunnen worden: de geschakelde reluctantiemotor en
de axiale flux motor.
Het werkingsprincipe van beide motoren is reeds lange tijd bekend, maar pas de
laatste jaren worden deze motoren meer en meer toegepast door de ontwikkeling van
de vermogenselektronica en het beschikbaar komen van zeldzame-aardmagneten.
Deze typen motoren worden vooral gebruikt als aandrijving van elektrische
voertuigen, vaak in de vorm van een naafmotor (hierbij is de motor geïntegreerd met
het wiel). Tevens worden deze motoren gebruikt als aandrijving van
bandtransporteurs, liften en scheepsschroeven.
Naar zowel de geschakelde reluctantiemotor als de axiale flux motor wordt nog veel
onderzoek gedaan en deze motoren zijn nog niet uitontwikkeld.
Abstract
The drive system of transport equipment usually contains a reduction gear, often in
the shape of a cogwheel gear, since the rotational speed that's requested by the
equipment is regularly much lower than the nominal speed of the motor. At the same
time the reduction gear provides an enlargement of the torque. The use of such a
reduction mechanism results into extra weight and a reduction of the system's
efficiency.
In literature two types of electric motors appear to be well suited as a direct-drive (a
drive without a reduction mechanism) in the field of transport engineering: the
switched reluctance motor and the axial flux motor.
The principles of operation of both types of motors is already known for a long time,
but only the last few years these motors are used more and more as a result of the
development of power electronics and the increase of the availability of rare-earth
magnets. These types of motors are usually applied in electric vehicles, often as a
direct-drive wheel motor (in such a configuration the motor is integrated with the
wheel). These motors are also used as a drive for conveyor belts, elevator systems and
ship propulsion.
At this moment research is still made into the switched reluctance motor as well as
the axial flux motor and the development of both motors hasn't been finished yet.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 11 -
- 12 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Symbolen, grootheden en eenheden
Symbool
Grootheid
Eenheid
B
Br
d
E
F
FL
f
H
Hc
I
Ia
i
J
K
Kp
kt
L
magnetische inductie, magnetische fluxdichtheid
remanent magnetische fluxdichtheid
diameter
inductiespanning
kracht
lorentzkracht
frequentie
veldintensiteit, veldsterkte, magnetiseringskracht
coërcitieve veldsterkte
elektrische stroom
ankerstroom
elektrische stroom
lineaire stroomdichtheid
machineconstante
machineconstante
machineconstante
inductantie
lengte
directe-as inductantie
quadratuur-as inductantie
lengte
aantal fasen van een elektrische machine
aantal windingen
aantal polen
toerental
asvermogen
geleverd vermogen
luchtspleetvermogen
aantal poolparen van een elektrische machine
weerstand
reluctantie
straal
ankerweerstand
overbrengverhouding van een transmissie
doorsnede
slip
kipslip
koppel
elektromagnetisch koppel
kipkoppel
ankerspanning
statorspanning
volume
co-energie
opgeslagen veldenergie
mechanische arbeid
synchrone reactantie
T
T
m
V
N
N
Hz
A/m
A/m
A
A
A
A/m2
Vs/Wb
Wb/A
N/TA
H
m
H
H
m
omw/s
W
W
W
Ω
H-1
m
Ω
m2
Nm
Nm
Nm
V
V
m3
J
J
J
Ω
Ld
Lq
l
m
N
n
Pas
Puit
Pδ
p
R
Ra
rt
S
s
sk
T
Te
Tk
Ua
Us
V
W
Wf
Wm
Xs
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 13 -
β
δ
ε
ζm
η
θc
θd
θo
µ
ρA
ρE
Φ
Φp
ϕ
ψ
ω
ωm
- 14 -
booglengte van pool
lasthoek
staphoek, slag
vermogensdichtheid
rendement
commutatiehoek
verblijfshoek, geleidingshoek
inschakelhoek
permeabiliteit
aantal werkende poolparen per fase
absolute overlapverhouding
effectieve overlapverhouding
magnetische flux
poolflux
magnetische fluxdichtheid
gekoppelde flux
hoeksnelheid
mechanische hoeksnelheid
rad
rad
rad
W/m3
rad
rad
rad
H/m
Wb
Wb
T
Wb
rad/s
rad/s
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
1
Inleiding
Als aandrijving voor een transportwerktuig wordt vaak gekozen voor een
draaistroommotor, maar ook de gelijkstroommotor en wisselstroommotor worden
dikwijls toegepast. Bij nominaal bedrijf hebben deze motoren een relatief hoog
toerental ten opzichte van het door het werktuig gevraagde toerental. Het gebruik van
een reductiemechanisme, dat het motortoerental reduceert naar het gewenste toerental
van het werktuig, is daarom meestal onontkoombaar.
Het gebruik van een reductiemechanisme, meestal in de vorm van een tandwielkast,
brengt extra gewicht met zich mee en geeft tevens een verlaging van het rendement
van het hele werktuig als gevolg van overbrengverliezen.
Bij transportwerktuigen die veel bewegingen maken, vereist elke gewichtstoename
van de bewegende delen een groter motorvermogen. Wanneer een transportwerktuig
een autonome energievoorziening heeft, bijvoorbeeld in de vorm van
gelijkstroomaccu's, heeft een verlaging van het systeemrendement een verkleining
van de werktijd tot gevolg aangezien de energiebron eerder opgeladen moet worden.
Het doel van dit literatuuronderzoek is het presenteren van roterende elektromotoren
met een laag nominaal toerental waarbij de koppeling tussen de motor en het
werktuig tot stand wordt gebracht zonder gebruik te maken van een
reductiemechanisme dat het toerental reduceert en/of het koppel omvormt. Deze
scriptie richt zich alleen op niet-conventionele elektromotoren die toepassing
(kunnen) vinden in het vakgebied van de transporttechniek. Van deze elektromotoren
wordt het werkingsprincipe, de aandrijfkarakteristiek, de regeling en het
toepassingsgebied behandeld.
Om een helder beeld te krijgen van de verschillen tussen de alternatieve
elektromotoren en de conventionele elektromotoren, zoals de gelijkstroommotor, de
synchrone motor en de asynchrone motor, wordt in hoofdstuk 2 de theorie en
karakteristieken van deze drie typen elektromotoren in het kort behandeld. Hoofdstuk
3 zal een summier overzicht geven van mechanische overbrengingen die de koppeling
tussen motor en werktuig tot stand brengen. In hoofdstuk 4 komt uitgebreid de
geschakelde reluctantiemotor aan bod en in hoofdstuk 5 worden verschillende typen
motoren met een axiale fluxdistributie beschreven. De motoren die in hoofdstuk 4 en
5 worden behandeld staan erom bekend geschikt te zijn om toegepast te worden als
een zogenaamde direct-drive, een aandrijving zonder reductiemechanisme. Tenslotte
wordt in hoofdstuk 6 geconcludeerd in hoeverre de elektromotoren uit hoofdstuk 4 en
5 gebruikt kunnen worden als aandrijving voor transportwerktuigen.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 15 -
- 16 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
2
Conventionele elektromotoren
De meest toegepaste elektromotor in de industrie is de draaistroommotor, maar ook
de gelijkstroommotor en wisselstroommotor worden veelvuldig gebruikt voor
industriële toepassingen.
In dit hoofdstuk worden de theorie en karakteristieken van deze drie typen
elektromotoren in het kort behandeld. Als eerste zal het principe van
elektromechanische energieomzetting worden besproken, waarna vervolgens wordt
verduidelijkt hoe dit principe is toegepast in respectievelijk de gelijkstroommotor,
synchrone motor en asynchrone motor.
Dit hoofdstuk is slechts bedoeld als samenvatting van de theorie van elektromotoren.
Voor een nadere uitleg van deze theorie wordt de lezer verwezen naar de aan het eind
van dit hoofdstuk vermelde literatuur.
2.1
Principe van elektromechanische energieomzetting
De werking van vrijwel alle elektrische machines berust op twee fysische
verschijnselen:
1. de krachtwerkingen in een magnetisch veld, waarbij lorentzkrachten op
elektrische stroomgeleiders werken en maxwellkrachten krachten uitoefenen op
magnetiseerbare materie;
2. het verschijnsel van elektromagnetische inductie, waardoor in een stroomkring
een bronspanning ontstaat als de omvatte magnetische flux in de tijd verandert.
Lorentzkracht
Beschouw een draaibare rechthoekige draadwinding die zich in de ruimte tussen twee
magneetpolen bevindt (figuur 2.1). We veronderstellen dat het magnetische veld in de
ruimte tussen de twee polen loodrecht op het pooloppervlak gericht is en op een
bepaalde afstand van de polen onafhankelijk is van de plaats onder de pool. De lange
zijden van de draadwinding én de rotatie-as staan loodrecht op de richting van het
magnetische veld. De kopverbindingen van de winding worden geacht buiten het
magnetische veld te liggen.
figuur 2.1 - Rechthoekige draadwinding in een homogeen magnetisch veld
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 17 -
Wanneer men de draadwinding W met diameter d aansluit om een stroombron met
stroomsterkte I, dan vormen de lorentzkrachten FL op de lange zijden van de winding
(l) een koppel T waarvan het moment in dit geval, waar de stroomrichting loodrecht
op de veldrichting is, gelijk is aan
T = FL ⋅ d ⋅ sin α = B ⋅ I ⋅ l ⋅ d ⋅ sin α = Φ p ⋅ I ⋅ sin α
(2.1)
waarbij α de hoek is tussen het magnetische veld B en het deel van de winding dat
zich buiten het veld bevindt. De poolflux wordt gegeven door Φp.
Onder invloed van dit koppel kan de draadwinding bewegen. Tevens wordt er, door
elektromagnetische inductie, in de draadwinding een inductiespanning E opgewekt:
E = B ⋅ l ⋅ω ⋅ d = Φ p ⋅ω
(2.2)
waarbij ω gelijk is aan de hoeksnelheid van de draadwinding.
De krachten die dit principe kan voortbrengen en overdragen zijn te klein om een
praktisch toepasbare motor te maken. Door vergroting van het aantal windingen van
de arbeidswikkeling, neemt het koppel evenredig toe en bovendien wordt de
beweging van de windingen veel regelmatiger. Verder kan het magnetisch veld
vergroot worden door binnen de arbeidswikkeling een kern van magnetisch materiaal
– dus een ijzeren cilinder – aan te brengen. Tenslotte wordt de arbeidswikkeling in
gleuven in deze ijzeren cilinder gelegd om een goed mechanisch contact tussen
wikkeling en cilinder te krijgen.
Omkering lorentzkoppel
Op het moment dat de winding door de horizontale stand beweegt, draait het koppel
dat wordt gevormd door de lorentzkrachten van richting om: de draadwinding wordt
afgeremd en keert om van richting. Uiteindelijk stelt zich een evenwichtstoestand in
waarbij de cilinder in rust is. Dit is de horizontale stand waarbij de lorentzkrachten in
elkaars verlengde liggen en elkaar opheffen.
Wil men met bovenstaand principe een motor maken, dan moet men ervoor zorgen
dat de cilinder (rotor) blijft draaien en dus het koppel voortdurend dezelfde richting
houdt. Men kan op een aantal manieren bewerkstelligen dat aan deze voorwaarde is
voldaan. Deze leiden tot een drietal basisvormen van de elektrische motor, namelijk
de gelijkstroommotor, de synchrone motor en de asynchrone motor [1].
2.2
Gelijkstroommotor
Een eerste mogelijkheid om ervoor te zorgen dat het moment aan de as voortdurend
dezelfde richting houdt is door wel een gelijkstroom aan de spoel op de rotor toe te
voeren, maar door middel van een mechanisch omschakelmechanisme ervoor te
zorgen dat deze juist van richting omkeert als de spoelzijden zich in de vrije ruimte
onder de polen bevinden [3].
Commutatie
De omschakeling is te bewerkstelligen door op de as een schijf bestaande uit twee
onderling geïsoleerde segmenten aan te brengen en elk uiteinde van de spoel met een
van die segmenten te verbinden. Op de schijf drukken twee koolborstels die met
- 18 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
externe aansluitklemmen zijn verbonden. Zolang de spoelzijden onder één pool
verkeren, blijven de segmenten ook in contact met dezelfde borstel. Zijn de
spoelzijden midden tussen de polen, dan zijn de isolatielagen juist ter plaatse van de
borstels. Bij verder draaien maakt het segment, dus het uiteinde van de spoel, dat
eerst in contact was met de positieve borstel daarna contact met de negatieve borstel
en omgekeerd (figuur 2.2). De stroom in de spoel keert dus van richting om en het
koppel houdt dezelfde richting. Dit proces noemt met commutatie, de schijf met
segmenten de commutator.
figuur 2.2 - Verloop van stroom bij een gelijkstroommachine met commutator
Magnetisch veld
Omdat sterke permanente magneten in de praktijk duur zijn en de sterkte van de
poolflux niet instelbaar is, worden ze meestal vervangen door elektromagneten. In
figuur 2.3 wordt een magneetgestel getoond met twee elektromagneten waarvan de
beide veldwikkelingen op een gelijkspanningsvoeding zijn aangesloten. De
veldstroom en de veldspoelen veroorzaken nu een poolveld. De ijzeren polen,
bestaande uit de poolkern en poolschoen, en het ijzeren juk zorgen hierbij voor een
sterk magnetisch circuit.
figuur 2.3 - Enkele onderdelen van een gelijkstroommachine
Rotor
Het anker (rotor) heeft een cilindrische vorm en is van gelamelleerd ijzer gemaakt.
Op het anker is in de groeven de ankerwikkeling (ankergeleiders) aangebracht. Door
het aanbrengen van meer ankerspoelen heeft de commutator meer dan twee lamellen
nodig. Men spreekt dan van een meervoudige commutator (figuur 2.4).
figuur 2.4 - Rotor met meervoudige commutator en ankerwikkelingen
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 19 -
Ankerreactie
Het magnetische veld dat door de bekrachtigingswikkeling wordt opgewekt, het
hoofdpoolveld, is niet het enige magnetische veld in de gelijkstroommotor. De stroom
in de ankerwikkeling wekt ook een magnetisch veld op, het zogenaamde ankerveld.
Dit veld verzwakt het hoofdpoolveld en verdraait de neutrale lijn (NL) van het
hoofdpoolveld over een hoek β. Dit effect wordt ankerreactie genoemd (figuur 2.5).
figuur 2.5 - Hoofdpoolveld, ankerveld en resulterend veld
De ankerreactie heeft drie ongewenste gevolgen:
1. de commuterende spoel ligt niet meer in de magnetische neutrale zone. Dit zal
leiden tot vonken tussen de borstel en lamel;
2. de poolflux Φp vermindert als gevolg van verzadiging;
3. de spanning tussen twee lamellen wordt groter. Als deze spanning hoger wordt
dan circa 35 V kan er een lichtboog ontstaan. Na een omwenteling zal dan tussen
alle lamellen lichtbogen zijn ontstaan. Dit verschijnsel wordt rondvuur genoemd
en kan binnen enkele seconden de hele machine vernielen.
De ankerreactie kan voorkomen worden door gebruik te maken van hulppolen. Deze
hulppolen worden in de magnetisch neutrale zone geplaatst en heffen het ankerveld
op. Tevens kan men de hoofdpolen voorzien van compensatiewikkelingen. Deze
wikkelingen wekken een compensatieveld op dat tegengesteld is aan het ankerveld
(figuur 2.6).
figuur 2.6 - Gelijkstroommachine met hulppolen en compensatiewikkeling
- 20 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
In de gelijkstroommotor zijn twee afzonderlijk elektrische circuits: het ankercircuit en
het bekrachtigingscircuit. Er zijn vier verschillende mogelijkheden om deze circuits
van spanning of stroom te voorzien (figuur 2.7):
1. ieder circuit wordt gevoed vanuit een aparte bron (afzonderlijk bekrachtigde
machine);
2. de beide circuits zijn parallel geschakeld (shuntmachine);
3. de beide circuits zijn in serie geschakeld (seriemachine);
4. de bekrachtigingswikkeling bestaat uit een serie- en parallelwikkeling
(compoundmachine).
figuur 2.7 - Schakelingen van een gelijkstroommachine
a. afzonderlijk bekrachtigde motor, b. shuntmotor, c. seriemotor, d. compoundmotor
Afzonderlijk bekrachtigde machine
De mechanische hoeksnelheid ωm van de motor wordt gegeven door
ωm =
U a − I a ⋅ Ra
K ⋅Φ p
(2.3)
waarbij Ua de ankerspanning voorstelt, Ia de ankerstroom en Ra de ankerweerstand. K
is een machineconstante.
Het bekrachtigingscircuit wordt meestal gevoed uit een gelijkspanningsbron waarvan
de spanning constant is. De magnetische poolflux Φp in de motor is dan ook constant.
De hoeksnelheid is dus alleen afhankelijk van de spanningsval over de ohmse
ankerweerstand. Deze weerstand is klein en hieruit volgt dat het toerental vrijwel
constant blijft en onafhankelijk is van de grootte van de belasting. Wordt het poolveld
echter uitgeschakeld, dan zal het toerental zo hoog oplopen dat de ankerwikkelingen
uit hun groeven vliegen en de stator raken, waardoor de motor beschadigd raakt.
De koppel-toerenvergelijking luidt
Te =
Ua ⋅ K ⋅Φ p
Ra
−
K 2 ⋅ Φ 2p
Ra
⋅ωm
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
(2.4)
- 21 -
figuur 2.8 - Koppel-toerenkarakteristiek van een afzonderlijk bekrachtigde
gelijkstroommachine voor verschillende ankerspanningen
Shuntmachine
De schuntschakeling biedt voor motorbedrijf weinig voordelen en wordt veel meer
toegepast bij gelijkstroomgeneratoren.
Seriemachine
Bij de seriemachine loopt de ankerstroom ook door het bekrachtigingscircuit, zodat
voor de poolflux geldt
Φ p = K p ⋅ Ia
(2.5)
waarbij Kp een machineconstante is. Dit blijft gelden zolang het ijzercircuit niet
verzadigd is. In verzadiging zal de poolflux constant blijven bij toenemende
ankerstroom en zal de motor zich als een vreemd bekrachtigde motor met een
constante poolflux gedragen.
De mechanische hoeksnelheid van de onverzadigde motor wordt gegeven door
ωm =
U a − I a ⋅ Ra U a − I a ⋅ Ra
=
K ⋅Φ p
K ⋅ K p ⋅ Ia
(2.6)
De koppel-toerenvergelijking luidt
Te =
K ⋅ K p ⋅U a2
(K ⋅ K
⋅ ω m + Ra )
2
p
(2.7)
Uit bovenstaande vergelijking volgt dat als de belasting op de motor wegvalt, het
toerental zeer groot wordt. Het evenwicht komt te liggen bij het toerental waarbij het
mechanische verlieskoppel en het elektromagnetische koppel in evenwicht zijn. In de
praktijk is dit evenwichtstoerental een veelvoud van het nominale toerental en de
machine is daar in mechanisch opzicht niet tegen bestand. Zoals in figuur 2.9 te zien
is, kan de seriemachine niet zonder meer in generatorbedrijf komen. Alleen
motorbedrijf en rembedrijf zijn mogelijk.
- 22 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
figuur 2.9 - Koppel-toerenkarakteristiek van een onverzadigde seriemachine
Compoundmachine
De compoundmachine is een combinatie van een shunt- en seriemachine. Dit betekent
dat de machine onbelast kan werken, een nullasttoerental heeft en het shuntveld
afgeschakeld kan worden. In figuur 2.10 is te zien dat de koppel-toerenkarakteristiek
tussen die van de shuntmotor en seriemotor inligt.
figuur 2.10 - Koppel-toerenkarakteristiek van een compoundmachine
Karakteristieke getallen
De tabel 2.1 geeft een overzicht van in de praktijk veel voorkomende karakteristieke
getallen van gelijkstroommotoren [1].
drotor
ωm
n
Te
Pas
η
[m]
[rad/s]
[omw/min]
[Nm]
[kW]
[-]
0,1
1000
9550
33,6
32,6
0,931
0,2
500
4770
380
185
0,942
0,3
333
3180
1050
340
0,947
0,4
250
2300
2155
523
0,95
0,5
200
1910
3765
730
0,952
0,6
167
1595
5940
965
0,954
tabel 2.1 - Karakteristieke getallen voor gelijkstroommachines
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 23 -
2.3
Synchrone motor
Een tweede methode om te zorgen dat het koppel aan de as altijd dezelfde richting
houdt, is door aan de rotor een wisselstroom toe te voeren in plaats van een
gelijkstroom.
Draaiveld
Door de frequentie van de wisselstroom gelijk te nemen aan de omwentelingssnelheid
van de rotor zal op het moment dat de spoelzijden naar de volgende pool bewegen de
richting van de stroom omkeren. Het koppel heeft dan altijd dezelfde richting en het
rotortoerental is constant en gelijk (synchroon) aan het draaiveldtoerental (het
toerental van het ronddraaiend veld in de stator dat ontstaat door de
voedingswisselspanning). De synchrone motor wordt daarom ook wel draaiveld- of
draaistroommotor genoemd.
Toerental
Door gebruik te maken van meer poolparen p moet de stroom meerdere keren per
omwenteling van richting veranderen om het koppel gelijkgericht te houden. Als
gevolg hiervan zal de omwentelingssnelheid van de rotor nrotor kleiner worden dan het
draaiveldtoerental fwisselstroom volgens
nrotor =
f wisselstroom
p
(2.8)
In de praktijk wordt het bovenstaand principe omgekeerd toegepast, d.w.z. men laat
de polen draaien en men legt de draaistroomwikkeling in het stilstaande deel van de
motor. Dit heeft een gunstige invloed op de mechanische eigenschappen en het
rendement van de motor.
Koppel
Als de frequentie van de stroom en de draaisnelheid van de rotor niet aan elkaar gelijk
zijn, dan is over een langere periode genomen het koppel gelijk aan nul. Een
synchrone motor loopt dan ook niet uit zichzelf aan en heeft dus extra voorzieningen
nodig om op te starten. Wordt de motor te veel overbelast, dan raakt de motor uit de
pas met het statordraaiveld waardoor de rotor sterk asynchroon gaat lopen of gaat
stilstaan.
Het koppel tijdens een omwenteling is niet constant, maar varieert tussen nul en een
maximum. Door gebruik te maken van drie of meer spoelen levert de motor een
constant koppel.
Rotor
Omdat het veld in de rotor constant is, kan de rotor massief zijn. Voor de rotor zijn
twee constructies mogelijk:
1. de rotor met uitgebouwde polen draagt een aantal poollichamen waaromheen de
bekrachtigingsspoelen zijn gewikkeld (figuur 2.11a). Dit type rotor wordt in het
algemeen toegepast tot een toerental van maximaal 1500 omw/min;
2. bij de cilinderrotor is de rotor een cilindervormig lichaam met gleuven die
spoelen bevatten die samen de bekrachtigingswikkeling vormen (figuur 2.11b).
Dit type rotor wordt gebruikt voor motoren met een hoog toerental.
- 24 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
figuur 2.11 - Rotor van een synchrone machine
a. vierpolige machine met uitgebouwde polen, b. tweepolige machine met cilinderrotor
Voor toe- en afvoer van gelijkstroom aan de bekrachtigingswikkeling zijn op de
rotoras twee bronzen of stalen sleepringen aangebracht, die zijn verbonden met de
rotorwikkeling.
Ankerreactie
Zowel de draaiende rotor met polen als de stilstaande driefasenwikkeling brengt een
draaiveld in de luchtspleet voort. Dit draaiveld werkt het veld van de
bekrachtigingswikkeling tegen. Dit effect wordt ankerreactie of statorreactie
genoemd. Bijgevolg is er bij belasting, dat wil zeggen als er in de statorwikkeling
stromen lopen, doorgaans meer bekrachtiging nodig dan in de onbelaste toestand.
Toerental en koppel
Zoals reeds vermeld is de mechanische hoeksnelheid constant en slechts afhankelijk
van het draaiveldtoerental volgens
ω m = 2π ⋅
f wisselstroom
p
(2.9)
De koppel-toerenvergelijking luidt
Te =
p
p Us ⋅ E
⋅ Pδ = m ⋅
⋅
⋅ sin δ
ωm
ωm X s
(2.10)
waarbij Pδ het luchtspleetvermogen voorstelt. Verder staat m voor het aantal
statorfasen, Us voor de statorspanning, Xs voor de synchrone reactantie en δ voor de
lasthoek.
De enige variabele in deze vergelijking is de lasthoek δ (dit is de fasehoek waarover
de rotorspanning bij een belaste synchrone machine achter of voor is op de
klemspanning), dus het elektromagnetisch koppel is alleen afhankelijk van de
lasthoek.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 25 -
Karakteristieke getallen
De tabel 2.2 geeft een overzicht van in de praktijk veel voorkomende karakteristieke
getallen van synchrone motoren [1].
drotor
p
ns
Te
Pas
η
[m]
[-]
[omw/min]
[Nm]
[kW]
[-]
0,2
2
1500
203
31,3
0,858
0,4
2
1500
1623
250
0,915
0,8
3
1000
9200
945
0,941
1,2
4
750
25000
1950
0,949
tabel 2.2 - Karakteristieke getallen voor gelijkstroommachines
2.4
Asynchrone motor
Het laatste type motor dat behandeld wordt, is de asynchrone motor, ook wel
inductiemotor genoemd.
Stator
De stator van een asynchrone draaistroommotor is geheel gelijk aan die van de
synchrone draaistroommotor. De draaistroomwikkeling wekt bij aansluiting op een
wisselspanning met frequentie fs een draaiveld op met een hoeksnelheid
ω s = 2π ⋅
fs
p
(2.11)
Rotor
De rotorwikkeling is niet aangesloten op een afzonderlijke voeding, maar wordt
kortgesloten. Wanneer de rotor stilstaat of langzamer draait dan de hoeksnelheid van
het statordraaiveld, dan zal de rotor een wisselend magnetisch veld ‘zien’. In de
rotorwikkeling wordt dan een inductiespanning opgewekt (tweede wet van Maxwell)
en omdat de rotorwikkeling is kortgesloten, zal er ook een stroom vloeien.
De spoelzijden die zich in het draaiveld bevinden ondervinden daardoor krachten, die
samen een koppel vormen dat de rotor in draaiing brengt. Conform het principe van
Lenz voor inductieverschijnselen werkt dit koppel de oorzaak van zijn ontstaan tegen.
De rotor gaat dus dezelfde kant opdraaien als het draaiveld en tracht als het ware het
draaiveld in te halen.
Als er geen tegenwerkend koppel op de rotor is en ook geen wrijving of demping, dan
zal de rotor versneld worden totdat deze even snel draait als het draaiveld (de rotor
‘ziet’ dan een gelijkveld en er wordt geen inductiespanning meer opgewekt). Wordt
de motor echter mechanisch belast, dan blijft de rotor zoveel in snelheid achter bij het
draaiveld, dat de inductiespanning toereikend is om de rotorstroom te laten vloeien
die nodig is om het vereiste koppel te ontwikkelen.
Asynchrone draaistroommachines worden naar de constructie van de rotor
onderscheiden in twee typen: de kooiankermachine en de sleepringmachine [2].
- 26 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Kooiankermachine
De kooiankermachine, ook wel kortsluitankermachine genoemd, heeft een
gelamelleerde rotor. De groeven van de rotor worden voorzien van massieve
ongeïsoleerde staven die aan beide uiteinden kortgesloten zijn met een ring. Zo
ontstaat een gesloten stroomkring waarbij de rotorwikkeling lijkt op een kooi (figuur
2.12).
figuur 2.12 - Kooianker van een asynchrone motor
Sleepringmachine
De sleepringmachine heeft een gelamelleerde rotor waarin een geïsoleerde driefasige
wikkeling is aangebracht die in ster is geschakeld. De drie rotorfasen worden via drie
sleepringen verbonden met een regelbare weerstand. Deze weerstand zorgt ervoor dat
het aanloopkoppel wordt vergroot. Gedurende het aanlopen wordt de weerstand
langzaam verkleind.
Slip
In belaste toestand draait deze motor principieel niet synchroon, maar is er sprake van
zogenaamde slip
s=
ωs − ωr
ω
= 1− r
ωs
ωs
(2.12)
waarbij ωs en ωr de hoeksnelheden zijn van respectievelijk de stator en de rotor.
Op het eerste moment van aanzetten, draait de rotor nog niet en is de slip dus gelijk
aan één. Bij nominaal toerental ligt de slip tussen 0,01 tot 0,08.
Koppel
Het koppel dat een asynchrone motor bij voeding uit een net met constante spanning
en frequentie ontwikkelt, heeft een maximum bij een toerental dat beneden het
synchrone toerental ligt. Dit koppel wordt het kipkoppel Tk of kipmoment genoemd
en de slip waarbij het optreedt de kipslip sk.
De relatie tussen het elektromagnetisch koppel en de slip wordt gegeven door de
formule van Kloss:
Te =
2 ⋅ Tk
s sk
+
sk s
(2.13)
De kipslip is een machineparameter en bedraagt ongeveer vier à vijf maal de slip bij
nominale belasting (vollast). Het kipkoppel is evenredig met het kwadraat van de
grootte van de voedingsspanning en kan dus ingesteld worden.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 27 -
In figuur 2.13 is voor enkele waarden van sk de bijbehorende koppel-toerenkromme
getekend; voor de kleinste waarde is tevens het verloop van de stroom (I1) geschetst.
figuur 2.13 - Koppel-toerenkarakteristiek van een asynchrone machine voor
verschillende waarden van de kipslip sk
Karakteristieke getallen
Onderstaande tabel geeft een overzicht van in de praktijk veel voorkomende
karakteristieke getallen van asynchrone motoren [1].
drotor
ns
nr
Te
Pas
η
[m]
[omw/min]
[omw/min]
[Nm]
[kW]
[-]
0,1
3000
2860
12,5
3,63
0,749
0,2
3000
2920
142
42,6
0,875
0,3
1500
1470
840
126,7
0,911
0,4
1500
1475
2300
348
0,930
0,5
1000
985
5020
510
0,901
0,6
1000
990
9500
970
0,938
tabel 2.3 - Karakteristieke getallen voor asynchrone machines
- 28 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Literatuur
[1]
Hamels, D., Elektrische Aandrijftechniek. Leiden: Stenfert Kroese, 1991.
[2]
Spee, H., Energie-omzetting 3, Wisselstroommachines. Groningen: WoltersNoordhoff, 1992,
[3]
Woudstra, J.B. en P. Bauer, Elektrische Energietechniek / Elektrische
Aandrijftechniek. Delft: Technische Universiteit Delft, 1999.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 29 -
- 30 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
3
Mechanische overbrengingen
Het doel van een mechanische transmissie is een koppeling tot stand te brengen
tussen de aandrijving en het werktuig of voertuig, vaak met aanpassing van het
moment en het toerental.
In dit hoofdstuk worden in het kort enkele veel voorkomende typen mechanische
overbrengingen besproken. Voor de inhoud is grotendeels gebruik gemaakt van [4].
3.1
Koppelmechanisme
Starre koppeling
De eenvoudigste wijze van koppelen is via een directe, starre koppeling. Dit houdt in
dat er geen enkele aanpassing plaatsvindt en dus alle variaties in koppel of toerental
van de aandrijfmotor direct worden overgedragen op het werktuig en omgekeerd. Dit
kan een ongelijkmatige belasting van het materiaal tot gevolg hebben, wat kan leiden
tot vermoeidheidsverschijnselen en uiteindelijk tot schade. Tevens kan een starre
koppeling niet of nauwelijks uitlijnverschillen compenseren.
Elastische koppeling
Door gebruik te maken van een elastische koppeling wordt overdracht van pulsaties
in het moment van de aandrijfmotor op het werktuig voorkomen. Echter, door
toepassing van een elastische koppeling wordt een verend element in het systeem
geïntroduceerd. De aandrijving en het werktuig zijn dan met elkaar gekoppeld via
een, in vergelijking met de stijfheid van een starre koppeling, betrekkelijk slappe
veer. Het is goed mogelijk dat hierdoor resonantietrillingen optreden bij toerentallen
in het normale werkgebied van de aandrijving.
3.2
Reductiemechanisme
Doorgaans is het belangrijkste argument om in een elektrische aandrijving een
mechanische transmissie op te nemen de noodzaak tot aanpassing van het toerental en
koppel. Verder wordt er gebruik gemaakt van een mechanische transmissie wanneer
er in de buurt van het werktuig plaatsgebrek is om de aandrijving te plaatsen. Ten
opzichte van een starre koppeling brengt een reductiemechanisme tevens een
vermindering van de trillingsoverdracht tussen de motor en het werktuig met zich
mee, met name bij snaar- en riemoverbrengingen. Verschillende typen
overbrengingen komen voor toepassing in elektrische aandrijvingen in aanmerking.
Tandwieloverbrengingen
De tandwieloverbrenging is het type overbrenging dat in combinatie met elektrische
aandrijvingen verreweg het meest wordt toegepast. Tandwieloverbrengingen komen
in talloze variëteiten voor en kunnen onder andere onderscheiden worden naar de
onderlinge stand van de assen:
• bij rechte tandwieloverbrengingen lopen de assen evenwijdig. De tanden kunnen
evenwijdig zijn aan de as (rechte tanden, figuur 3.1a) dan wel onder een hoek
staan ten opzichte van de as (schuine tanden of schroeftanden, figuur 3.1b);
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 31 -
•
•
in een conische tandwieloverbrenging snijden de assen van de tandwielen elkaar
(figuur 3.1c);
bij wormoverbrengingen kruisen de assen van de tandwielen elkaar en vindt de
krachtoverdracht over een grotere lengte plaats en niet in (theoretisch) één punt
(figuur 3.1d).
figuur 3.1 - Tandwieloverbrengingen
a. evenwijdige assen en rechte tanden, b. evenwijdige assen en tanden onder een hoek,
c. conische tandwieloverbrenging met loodrechte assen, d. wormwieloverbrenging
In beginsel kan men een tandwieloverbrenging met een willekeurig grote
overbrengverhouding samenstellen uit slechts twee tandwielen. In de praktijk leidt dat
bij grote overbrengverhoudingen tot constructies die zeer veel ruimte innemen, vooral
in het vlak loodrecht op de as. Daarom voert men overbrengingen waarvan de
overbrengverhouding groter dan 7 à 10 moet zijn uit in twee of meer trappen, waarbij
de constructie aanzienlijk compacter kan zijn.
Wormoverbrengingen kunnen met één trap op een compacte wijze een grote
overbrengverhouding realiseren. Het nadeel is echter dat dit type overbrenging
beduidend meer wrijving vertoont dan een tandwieloverbrenging met rechte
tandwielen en dus een lager rendement heeft.
Een nadeel van tandwieloverbrengingen is, dat de mogelijkheden tot variatie van de
overbrengverhouding zeer beperkt zijn. Overbrengingen waarbij men de
overbrengverhouding in een aantal stappen kan instellen zijn weliswaar probleemloos
te construeren en gangbaar (bijvoorbeeld een versnellingsbak), maar vergen een
betrekkelijk groot aantal tandwielen in een ingewikkelde onderlinge positie.
Motorreductoren
Men kan een niet onbelangrijke winst aan bouwvolume behalen door de mechanische
overbrenging aan de motor vast te bouwen. De aldus verkregen combinatie heet een
motorreductor (zie figuur 3.2).
figuur 3.2 - Opengewerkte motorreductor
- 32 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Snaar- en riemoverbrengingen
Bij een snaar- of riemoverbrenging wordt het moment overgebracht door de
wrijvingskrachten tussen de riem en de riemschijf. Daarbij treedt altijd een zekere slip
op. Dit leidt tot rendementsverlies en slijtage van de riem, die dus altijd een beperkte
levensduur heeft.
Een voordeel van een riemoverbrenging is, dat de drijfriem schokken dempt en bij
overbelasting gaat glijden op de riemschijven, daarmee het werktuig beschermend
tegen overbelasting of doordraaien. Daarentegen bestaat er in beginsel altijd het
gevaar dat de drijfriem losraakt en de verbinding tussen de motor en het werktuig
wordt verbroken. Dit kan zowel voor de mensen als voor de overige installaties in de
buurt gevaar opleveren en in bepaalde gevallen ook tot schade aan de motor leiden.
Kettingoverbrengingen
In de aandrijftechniek kan men een kettingoverbrenging net als een riemoverbrenging
toepassen om het aandrijvend moment over te brengen op een as die zich op enige
afstand van de aandrijvende as bevindt. Doorgaans gebruikt men daartoe een ketting
die slechts in één vlak kan buigen (zie figuur 3.3).
figuur 3.3 - Twee simplex-, een duplex- en een triplexketting.
Rechtsonder een detail van een simplexketting.
Een kettingoverbrenging heeft als voordelen, dat er geen slip optreedt en dat er
enerzijds kleinere onderlinge afstanden tussen de assen en anderzijds bij dezelfde
asafstand grotere transmissieverhoudingen mogelijk zijn.
Daartegenover staat dat de ketting regelmatig gesmeerd moet worden, gevoelig is
voor vervuiling, sneller slijt en dat de kettingoverbrenging meer lawaai voortbrengt.
De maximale overbrengverhouding van een kettingoverbrenging is ongeveer zeven.
Om een grotere overbrengverhouding te bereiken moet men ook hier twee of meer
trappen in serie schakelen.
Omdat men breuk van een ketting met het oog op de daaraan klevende gevaren tot
elke prijs moet voorkomen, werkt men altijd met grote veiligheidsfactoren. Een
veiligheidsfactor van 25 wordt als een minimum beschouwd.
Continu variabele transmissie
De continu variabele transmissie (CVT) is een overbrenging waarbij de
overbrengverhouding continu gevarieerd kan worden. Het systeem kan beschouwd
worden als een transmissie met een oneindig aantal overbrengverhoudingen. Op elke
moment kan dus gekozen worden voor een overbrengverhouding waarbij de prestatie
en het rendement optimaal zijn. Voor de theorie van de continu variabele transmissie
wordt verwezen naar gespecialiseerde literatuur [5], [6].
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 33 -
Karakteristieke getallen
In tabel 3.1 worden karakteristieke waarden van verschillende typen overbrengingen
weergegeven, zoals de overbrengverhouding rt, het rendement η en het vermogen
Pmax dat maximaal kan worden overgebracht [4].
type overbrenging
tandwieloverbrenging
wormwieloverbrenging
snaaroverbrenging
kettingoverbrenging
wrijvingswiel
continu variabele transmissie
eentraps
tweetraps
drietraps
eengangs
tweegangs
rt [-]
tot 6
6 tot 45
30 tot 250
tot 60
tot 60
tot 8
tot 6
tot 6
4 tot 29
η [-]
0,96…0,99
0,91…0,97
0,85…0,95
0,50…0,70
0,70…0,80
0,94…0,97
0,97…0,98
0,95…0,98
0,95
Pmax [kW]
10.000
750
1.500
4.000
150
250
tabel 3.1 - Typische waarden van de overbrengverhouding, het rendement en
maximaal over te brengen vermogen van verschillende overbrengingen.
N.B. Het rendement van de mechanische overbrengingen is afhankelijk van de
snelheid, het koppel en de overbrengverhouding.
- 34 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Literatuur
[4]
Hamels, D., Elektrische Aandrijftechniek. Leiden: Stenfert Kroese, 1991.
[5]
Wan, Mark, Transmission. Hong Kong: Autozine Technical School, 2000.
[6]
onbekend, Variomatic. Buinerveen: DAF Club Nederland, 2001.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 35 -
- 36 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
4
Geschakelde reluctantiemotor
De meest gebruikte elektromotoren zijn asynchrone motoren, ook wel
inductiemotoren genoemd. Zeventig tot tachtig procent van de elektrische energie die
op aarde opgewekt wordt, wordt door dit type motor omgezet. Recent is echter de
geschakelde reluctantiemotor (de aanduiding 'geschakeld' slaat op het in- en
uitschakelen van de stroom door de verschillende statorwindingen van de motor) naar
voren gekomen als concurrent van de asynchrone motor op de markt van elektrische
aandrijvingen met een regelbaar toerental [11].
Dit hoofdstuk behandelt de theorie van de geschakelde reluctantiemotor. Allereerst
worden de eigenschappen van de geschakelde reluctantiemotor opgesomd. Dan wordt
het principe van reluctantie besproken en de wijze waarop de energie-omzetting in de
motor plaatsvindt. Vervolgens worden verschillende uitvoeringsvormen van de
reluctantiemotor behandeld. Hierna wordt de regeling van de motor nader toegelicht
en tenslotte wordt aangegeven op welk gebied binnen de transporttechniek dit type
elektromotor wordt toegepast.
4.1
Eigenschappen van de geschakelde reluctantiemotor
De eerste geschakelde reluctantiemotor, ook wel variabele reluctantiemotor genoemd,
is gebouwd in 1838 als aandrijving voor een locomotief die dienst deed op de
spoorlijn tussen Glasgow en Edinburgh.
Het duurde echter nog lange tijd voordat de motor veelvuldig werd toegepast. Dit
kwam omdat het lastig was om de motor goed te regelen. Sinds de opkomst van de
vermogenselektronica vanaf 1960 is de regeling van de geschakelde reluctantiemotor
een stuk eenvoudiger. Sindsdien wordt de belangstelling voor dit type motor steeds
groter en wordt deze motor veel gebruikt als alternatief voor de inductiemotor.
Voordelen
De voordelen van de geschakelde reluctantiemotor zijn hieronder samengevat:
• de constructie van de motor is simpel en robuust;
• de rotor draagt geen windingen wat de motor minder duur maakt;
• de motor heeft een hoge koppel-traagheidsverhouding. De machine heeft een
hoog startkoppel en de vermogensdichtheid is vergelijkbaar met die van een
inductiemotor;
• de maximale omwentelingssnelheid en maximale rotortemperatuur van de motor
zijn hoger dan bij andere vergelijkbare typen motoren;
• elke fasewinding van de geschakelde reluctantiemotor is onafhankelijk van de
andere fasen, wat de machine zeer betrouwbaar maakt;
• het koppel dat de motor levert is onafhankelijk van de polariteit van de stroom die
door de fase vloeit. De elektrische omzetter vereist dan ook maar één schakeling
per fase;
• de motor kan in alle vier kwadranten van de koppel-toerenkarakteristiek
functioneren;
• de motor heeft een groot constant koppel- en vermogensgebied in de koppeltoerenkarakteristiek;
• het rendement van de geschakelde reluctantiemotor is over het hele koppeltoerengebied hoog.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 37 -
Nadelen
De geschakelde reluctantiemotor heeft echter ook enkele nadelen:
• het opgewekte koppel wordt pulserend geleverd. Dit leidt tot koppelrimpels en
hinderlijke geluidsproductie;
• om tot een hoge koppel-volumeverhouding te komen moet de luchtspleet tussen
de stator en de rotor klein zijn. Dit leidt tot hoge fabricagetoleranties en een
hogere geluidsproductie.
In het algemeen heeft de geschakelde reluctantiemotor dus vele voordelen en kan
deze gebruikt worden voor aandrijvingen die een wisselend toerental vereisen. Het
probleem van het pulserend koppel kan opgelost worden door gebruik te maken van
geschikte regelingen. De laatste tijd zijn de geschakelde reluctantiemotoren een goed
alternatief geworden als motoren voor onder andere elektrische voertuigen,
tractiesystemen, de textielindustrie, roboticatoepassingen, de ruimtevaart en
machinegereedschappen [17].
4.2
Principe van reluctantie
Het magnetische circuit van figuur 4.1 bestaat uit ijzer en lucht. De rotor is
ongewikkeld en de stator draagt een spoel met N windingen waardoorheen een stroom
i vloeit.
figuur 4.1 - Principe van reluctantie
a. reluctantiemachine, b. verandering van de inductantie t.o.v. de stand van de rotor
De magnetische flux die door een spoel met N windingen wordt opgewekt is
Φ=
N ⋅i
ls
l
l
+ r + l
µ s S s µ r S r µ l Sl
(4.1)
waarbij ls, lr en ll respectievelijk de lengte van de stator, rotor en luchtspleet zijn. De
permeabiliteit wordt gegeven door µs, µr en µl en Ss, Sr en Sl zijn de doorsneden. De
term l/µS noemt men de magnetische weerstand of reluctantie R [7]. Vergelijking
(2.1) kan dus herschreven worden tot
Φ=
- 38 -
N ⋅i
Rs + Rr + Rl
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
(4.2)
Deze vergelijking staat bekend als de regel van Hopkinson. De reluctantie van de
stator en rotor zijn constant, maar de reluctantie van de luchtspleet is afhankelijk van
de positie van de rotor. De rotor zal altijd de positie innemen van de minste
reluctantie, omdat dit overeenkomt met een minimum aan magnetische energie in het
systeem.
Wanneer een circuit N windingen bevat definieert men vaak een gekoppelde flux
Ψ = N ⋅Φ
(4.3)
Vergelijking (4.2) kan dan geschreven worden als
Ψ=
N 2 ⋅i
= L ⋅i
Rs + Rr + Rl
(4.4)
L geeft het verband tussen de stroom en de gekoppelde flux en wordt de inductantie
genoemd.
Wanneer de reluctantie minimaal is, dan is de inductantie dus maximaal. De
reluctantie is minimaal als de luchtspleet zo klein mogelijk is en de doorsnede van het
magnetisch circuit zo groot mogelijk is. Dit is de positie waarbij de rotoras in lijn
staat met de statoras (θ = 0, zie figuur 4.1). Zolang de rotor niet in deze positie staat,
zal deze een zogenaamd reluctantiemoment ondervinden, dat de rotor zal doen
draaien [15].
Voor het circuit van de reluctantiemotor geldt dus
Ψ (θ , i ) = L(θ ) ⋅ i
(4.5)
De flux die in een reluctantiemotor wordt opgewekt is dus afhankelijk van de stand
van de rotor θ en de grootte van de elektrische stroom i.
4.3
Energie-omzetting
Constructie
De geschakelde reluctantiemotor is een motor waarvan zowel de rotor als de stator
meerdere uitspringende polen heeft, maar slechts een van de twee (meestal de stator)
windingen draagt (zie figuur 4.2).
figuur 4.2 - Geschakelde reluctantiemotor
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 39 -
In figuur 4.3 wordt een 6/4-motor getoond, d.w.z. een motor met zes statorpolen en
vier rotorpolen. Het aantal polen op de stator en de rotor is gewoonlijk niet gelijk.
Hierdoor wordt voorkomen dat de rotor in een toestand terecht komt waarbij deze
geen koppel produceert, wat gebeurt wanneer alle rotorpolen in lijn staan met de
statorpolen.
De statorwindingen die tegenover elkaar liggen zijn met elkaar verbonden en vormen
een fase. De zes statorpolen van deze machine vormen dus drie fasen.
Uitgelijnde positie
Wanneer een paar rotorpolen exact in lijn staat met de statorpolen van fase 1, dan is
deze fase in lijn, zoals in figuur 4.3. Wanneer er stroom vloeit in fase 1, dan
ondervindt de rotor geen koppel, omdat de rotor zich in een positie van minimale
reluctantie c.q. maximale inductantie bevindt. Als de rotor nu een fractie draait,
onstaat er een herstellend koppel dat de rotor terugdraait naar de uitgelijnde positie.
figuur 4.3 - 6/4 geschakelde reluctantiemotor in de uitgelijnde stand
Onuitgelijnde positie
Wanneer de interpolaire as van de rotor in lijn staat met de statorpolen van fase 1, dan
staat deze fase in onuitgelijnde positie, zoals in figuur 4.4. Wanneer er stroom vloeit
in fase 1, dan ondervindt de rotor geen koppel. Als de rotor nu een fractie draait, dan
ontstaat er een koppel dat de rotor in beweging brengt. De rotor zal nu verder draaien
naar de eerst volgende uitgelijnde positie. De onuitgelijnde positie is dus een
instabiele stand.
figuur 4.4 - 6/4 geschakelde reluctantiemotor in de onuitgelijnde stand
- 40 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Tussenliggende positie
Indien de rotor in een positie tussen de uitgelijnde en onuitgelijnde stand staat, dan
zal de rotor draaien in de richting waarin de inductantie groter wordt tot de positie
waarin de inductantie maximaal is (figuur 4.5 toont het verloop van de flux wanneer
de rotor in een tussenliggende positie staat). De richting van het koppel is dus altijd
richting de dichtstbijzijnde uitgelijnde stand.
figuur 4.5 - Fluxpad van een 6/4-motor bij tussenliggende positie
Koppel
De motor kan dus alleen een positief koppel leveren wanneer de motorstroom wordt
ingeschakeld over de periode dat de inductantie stijgt (figuur 4.6 toont de inductantie
van één fase). Als de rotor- en statorpolen symmetrisch zijn verdeeld, dan is het
koppel dat een fase produceert gelijkgericht over een halve steek van de rotorpool.
Daarom zijn er dus tenminste twee fasen nodig om het koppel gelijkgericht te houden
voor alle rotorposities. Om ook de grootte van het koppel zo veel mogelijk gelijk te
houden wordt meestal de voorkeur gegeven aan motoren met drie of meer fasen.
figuur 4.6 - Inductantie t.o.v. rotorpositie van één fase in een onverzadigde motor
Als er stroom vloeit wanneer de rotor in de richting van dalende inductantie draait,
dan is het koppel negatief. Dit betekent dat de motor remt of als generator werkt.
Magnetiseringscurven
Zoals reeds is vermeld in paragraaf 4.2, is de magnetische flux afhankelijk van de
grootte van de stroom die door de fase vloeit en de stand van de rotor. In figuur 4.7
wordt het verband weergegeven tussen de gekoppelde flux en de stroom voor
verschillende rotorposities. De helling van de magnetiseringscurve komt dus overeen
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 41 -
met de inductantie. De magnetiseringscurven rond de uitgelijnde positie zijn gevoelig
voor verzadiging. Dit komt tot uiting in de afbuiging naar de oorsprong van de
magnetiseringscurven in figuur 4.7.
figuur 4.7 - Magnetiseringscurven van een reluctantiemotor
De algemene uitdrukking voor het koppel dat door een fase wordt opgewekt op een
willekeurige rotorpositie is
 ∂W ' 
T =
 ∂θ  i =const .
(4.6)
waarbij W’ de co-energie voorstelt. De co-energie is het oppervlak onder de
magnetiseringscurve (figuur 4.8) en is dus de integraal van de gekoppelde flux:
i1
W ' = ∫ Ψdi
0
figuur 4.8 - Definitie van co-energie en opgeslagen veldenergie
- 42 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
(4.7)
Grafisch is dit als volgt voor te stellen: het opgewekte koppel is de verandering in
arbeid ∆Wm gedeeld door de verplaatsing ∆θ, waarbij deze arbeid ontwikkeld wordt
bij een constante stroom gedurende een oneindig kleine verplaatsing (zie figuur 4.9).
Gedurende deze verplaatsing is er een uitwisseling van energie met de stroombron,
maar er is ook een verandering in de opgeslagen veldenergie van het magnetische
veld.
figuur 4.9 - Verandering van co-energie bij constante stroom
Tijdens een verplaatsing ∆θ van A naar B in figuur 4.9, levert de stroombron een
energie (arbeid) van
∆We = ABCD
(4.8)
De verandering in opgeslagen veldenergie is
∆W f = OBC − OAD
(4.9)
en de mechanische arbeid wordt dan
∆Wm = T ⋅ ∆θ = ∆We − ∆W f = ABCD − (OBC − OAD) = OAB
(4.10)
Als de magnetiseringscurven ideaal verzadigbaar zouden zijn, wat hypothetisch alleen
mogelijk is als er geen luchtspleet is tussen de stator en de rotor, dan zou de
verandering in opgeslagen veldenergie bij verplaatsing van de rotor verwaarloosbaar
klein zijn (figuur 4.10). In dat geval zou alle energie die door de stroombron geleverd
wordt, omgezet worden in mechanische arbeid.
figuur 4.10 - Ideaal verzadigbare magnetiseringscurven
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 43 -
Voor een motor zonder verzadiging zijn de magnetiseringscurven rechte lijnen zoals
in figuur 4.11. Voor elke positie zijn de co-energie en de opgeslagen magnetische
veldenergie aan elkaar gelijk, zodat
Wf = W ' =
1
L(θ )i 2
2
(4.11)
waarbij L(θ) de inductantie is voor een specifieke positie. Het koppel wordt dan dus
1 dL
 ∂W ' 
T =
= i2

 ∂θ  i =const . 2 dθ
(4.12)
figuur 4.11 - Magnetiseringscurven van een onverzadigde motor
Hieruit volgt dus dat de motor een positief koppel levert als de stroom ingeschakeld
wordt tijdens de periode dat de inductantie groter wordt. Tevens valt uit bovenstaande
formule af te leiden, dat het koppel niet afhankelijk is van de richting van de stroom.
De zelfinductiecurve L(θ) voor de onverzadigde motor voor één fase is weergegeven
in figuur 4.6. Gedurende de periode dat de rotorpool en statorpool elkaar overlappen
is dL/dθ (de helling van de zelfinductiecurve) constant, dus ook het koppel is constant
als de stroom gedurende deze periode gelijk wordt gehouden (zie vergelijking (4.12)).
Het gemiddelde koppel dat de motor levert, kan bepaald worden door gebruik te
maken van de magnetiseringscurven en energiebalansen. De theorie hiervan valt
buiten het bestek van deze scriptie en slechts het resultaat wordt dan ook gegeven
[14]:
Tgem =
mN r
W
2π
(4.13)
Het gemiddelde koppel dat de machine levert is dus afhankelijk van het aantal
rotorpolen Nr, het aantal statorfasen m en de elektromagnetische energie die
beschikbaar is voor omzetting in mechanische arbeid volgens vergelijking (4.7) (het
oppervlak W in figuur 4.7).
Voor een motor zonder verzadiging is vergelijking (4.11) van toepassing en het
gemiddelde koppel dat de motor levert wordt dan:
Tgem =
- 44 -
mN r
L(θ ) ⋅ i 2
4π
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
(4.14)
Hieruit is af te leiden dat het geleverde koppel geenszins afhankelijk is van het
toerental van de rotor, maar slechts bepaald wordt door constructieve parameters van
de motor (m en Nr), de stand van de rotor (L(θ)) en de motorstroom (i). De
hoeksnelheid van de rotor wordt slechts bepaald door de frequentie waarin de
verschillende fasen geschakeld worden. De wijze waarop de diverse fasen geschakeld
kunnen worden, wordt behandeld in hoofdstuk 4.5.
4.4
Machine topologie
Definities
Een geschakelde reluctantiemotor van regelmatige vorm heeft rotor- en statorpolen
die symmetrisch zijn en gelijkmatig verdeeld zijn over de rotor en de stator.
De inductantieverhouding is de verhouding tussen de inductantie in uitgelijnde en
onuitgelijnde toestand; deze worden respectievelijk de directe-as inductantie (Ld) en
quadratuur-as inductantie (Lq) genoemd (zie ook figuur 4.1b). Hoe groter de
inductantieverhouding is, des te groter is het koppel dat de machine kan leveren.
De absolute momentzone is de hoek waarover een fase koppel, ongelijk aan nul, kan
leveren. Bij een regelmatige motor is deze zone π/Nr waarbij Nr overeenkomt met het
aantal rotorpolen. De effectieve momentzone is de hoek waarover een fase nuttig
koppel kan leveren.
De staphoek of slag ε wordt geven door
ε=
2π
mN r
(4.15)
De absolute overlapverhouding ρA is gedefinieerd als de verhouding tussen de
absolute momentzone en de staphoek (dus ρA=m/2 voor een motor met regelmatige
vorm). Voor een waarde van ρA>1 (dus voor een motor met meer dan twee fasen) kan
een motor koppel leveren op alle rotorposities. De effectieve overlapverhouding ρE is
de verhouding tussen de effectieve momentzone en de staphoek (ρE<ρA). Een waarde
van ρE>1 is nodig om op alle rotorposities een goed startkoppel te kunnen leveren en
is ook nodig om koppelrimpels te vermijden.
Er is een grote reeks van mogelijke combinaties van het aantal fasewindingen,
statorpolen en rotorpolen die gekozen kunnen worden. Het is nuttig om één paar
statorpolen meer te hebben dan het aantal rotorpolen: Ns-Nr=2 [12]. Deze combinatie
verzekert een zeer goede inductantieverhouding, een hoog gemiddeld koppel en lage
schakelfrequenties.
Men kan ook kiezen om één paar statorpolen minder te nemen dan het aantal
rotorpolen: Ns-Nr=-2. Het voordeel van meer rotorpolen is een kleinere staphoek en
lagere koppelrimpel. Echter, bij zo'n ontwerp wordt de breedte van de statorpool
kleiner, wat leidt tot een verslechtering van de inductantieverhouding. De vergroting
van het aantal stappen compenseert dit nadeel gedeeltelijk.
4.4.1 Eenfasemotor
Omdat bij een motor met één fase zowel ρA als ρE kleiner zijn dan één, is het
onmogelijk om met een reluctantiemotor van regelmatige vorm respectievelijk een
constant koppel en startkoppel op alle rotorposities te leveren.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 45 -
Zo'n motor is dus niet praktisch bruikbaar zonder gebruik te maken van speciale
methoden om de motor te starten. In figuur 4.12 wordt een eenfase motor getoond
met een zogenaamde parkeermagneet. De parkeermagneet zorgt ervoor dat de rotor
altijd vanuit dezelfde positie start. Dit is dan de positie waarop de motor wel een
startkoppel kan leveren. Het probleem van koppelrimpels is minder ernstig bij
toepassingen met zeer hoge rotatiesnelheden; de eenfasemotor wordt dan vooral
toegepast als aandrijving voor ventilatoren en centrifuges. Het voordeel van een
eenfasemotor is de zeer simpele constructie (weinig windingen en verbindingen) en
de zeer eenvoudige regeling (slechts één transistor en één diode).
figuur 4.12 - Eenfase motor met parkeermagneet
4.4.2 Tweefasenmotor
Bij een tweefasenmotor is ρA=1 en ρE<1 wat betekent dat ook een motor met twee
fasen niet vanuit alle posities kan starten. Bij een motor met regelmatige vorm is
namelijk de uitgelijnde positie van fase 1 de onuitgelijnde positie van fase 2 en vice
versa (zie figuur 4.13, de dikke lijn toont het fluxpad in de uitgelijnde positie). In
theorie is de hoek waarover de rotor moet draaien om uit deze positie te komen
oneindig klein, maar in praktijk is het koppel dat opgewekt wordt bij verdraaiing van
enkele graden te klein. De rotor staat dan in een zogenaamde dode zone.
Dit startprobleem kan opgelost worden door gebruik te maken van asymmetrische
rotorpolen met een getrapte luchtspleet (zie figuur 4.14). Hierdoor wordt de dode
zone een stuk kleiner.
figuur 4.13 - Tweefasen 4/2-motor
figuur 4.14 - Tweefasen 4/2-motor met
getrapte luchtspleet
Doordat bij een tweefasenmotor tussen de rotor en stator veel lucht aanwezig is, zijn
de koperverliezen erg klein. De grote ijzeren delen van de stator zorgen ervoor dat de
- 46 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
ijzerverliezen in de kern van de motor klein zijn en zorgen tevens voor een goede
mechanische stijfheid. De ijzerverliezen worden ook gereduceerd door de lage
commutatiefrequentie. Tevens is de constructie van de motor simpel doordat er maar
weinig windingen en transistoren nodig zijn, maar ook hier weer is er het probleem
van een hoge koppelrimpel.
4.4.3 Driefasenmotor
Bij een motor met drie fasen is ρA>1 en kan ρE dus groter worden dan één. Dit houdt
in dat het mogelijk is om driefasenmotoren te ontwerpen die geschikt zijn voor vierkwadrantenbedrijf.
3/2-motor
Hieronder toont figuur 4.16 een primitieve driefasenmotor met slechts drie
statorpolen en twee rotorpolen. Echter, door niet-symmetrische magnetische krachten
raakt de motor in onbalans en is dit type motor alleen geschikt voor licht gebruik.
figuur 4.15 - Primitieve driefasen 3/2-motor
Om de radiale krachten die door de statorpolen worden geproduceerd uit te
balanceren, wordt het aantal statorpolen verdubbeld. Dit geeft de 6/2-motor volgens
figuur 4.16.
figuur 4.16 - Driefasen 6/2-motor met getrapte luchtspleet
6/2-motor
Ook deze motor gebruikt een getrapte luchtspleet om de dode zone rond de
onuitgelijnde positie te reduceren. Als de fasen worden bekrachtigd in opeenvolgende
volgorde (1,2,3), dan draait de rotor tegen de klok in (positieve richting). De getrapte
luchtspleet vergroot de effectieve momentzone naar zo'n 55° (ρE=0,92).
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 47 -
6/4-motor
Door het aantal rotorpolen te verdubbelen, onstaat de 6/4-motor (figuur 4.17). Bij
opeenvolgende bekrachtiging van de verschillende fasen (1,2,3) zal de rotor nu met
de klok mee gaan draaien. Dit geldt typisch voor motoren waarvan de rotorsteek
kleiner is dan π/m. De 6/4-motor is het meest voorkomende type motor onder de
driefasenmotoren.
figuur 4.17 - Driefasen 6/4-motor
Motoren met meer stator- en/of rotorpolen komen ook voor, zoals de 6/8-, 12/8-,
12/10- en 24/32-configuratie. Het voordeel van meer rotorpolen is de kleinere
staphoek die leidt tot een lagere koppelrimpel. Maar meer rotorpolen leiden
onvermijdelijk tot een lagere inductantieverhouding en meer verliezen door de hogere
schakelfrequentie, waardoor uiteindelijk het geleverde koppel minder dan evenredig
met de vermeerdering van het aantal polen stijgt.
4.4.4 Vierfasenmotor
8/6-motor
De vierfasen 8/6-motor van figuur 4.18 heeft 24 slagen per omwenteling en een
staphoek van 15°. Met de booglengte van de statorpool β s=21° wordt de effectieve
overlapverhouding ρE=1,33. De waarde voor de effectieve overlapverhouding is
groot genoeg om op elke positie een startkoppel te leveren en is groot genoeg, opdat
er geen koppelrimpels ontstaan. Tevens is het aantal polen laag genoeg om een hoge
inductantieverhouding te garanderen.
figuur 4.18 - Vierfasen 8/6-motor
8/10-motor
De volgende vierfasenmotor is de 8/10, met 32 slagen per omwenteling. De
inductantieverhouding is onvermijdelijk lager dan bij het type 8/6: de polen zijn
- 48 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
smaller terwijl de vrije ruimte tussen de hoeken van de stator- en rotorpolen in de
onuitgelijnde positie kleiner is, waardoor de onuitgelijnde inductantie wordt vergroot.
Met het gebruik van meer polen verdringt het verlies aan inductantieverhouding de
toename van het aantal slagen per omwenteling.
4.4.5 Groter fasenaantal
Door gebruik te maken van een groter aantal fasen kan het aantal slagen per
omwentelingen verhoogd worden zonder het aantal rotorpolen te vergroten. Dit
betekent dus dat de koppelrimpels kleiner worden zonder dat de
inductantieverhouding kleiner wordt.
In figuur 4.19 wordt de verandering getoond van het opgewekte koppel ten opzichte
van de stand van de rotor bij een constante gelijkstroom.
figuur 4.19 - Koppelvormen van drie-, vier- en vijffasen motoren
De golfvormen van de vierfasen en vijffasenmotor laten zien dat koppelrimpels
vermeden kunnen worden zonder de stroom op te voeren in gebieden met een laag
koppel per ampere.
4.4.6 Poolafmetingen
De lengten van de cirkelboog van de stator- en rotorpolen moeten ongeveer gelijk
zijn. In figuur 4.20 wordt een positie van evenwicht getoond. Indien de rotor
verplaatst wordt, dan verandert de overlaphoek, waardoor de inductantie verandert en
er een herstellend koppel optreedt. In het geval dat de booglengte van de rotorpool
groter is dan die van de statorpool (β r>β s), dan is er bij draaiing van de rotor geen
verandering in inductantie totdat de rotor een hoek van β r-β s verdraaid is ten opzichte
van de uitgelijnde positie. Dit betekent dus dat er rond de uitgelijnde positie een dode
zone is.
figuur 4.20 - Momentzone
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 49 -
Tevens valt uit figuur 4.20 op te maken dat de effectieve momentzone ongeveer gelijk
is aan de kleinste booglengte. Als de rotorpool van links naar rechts beweegt, dan
begint er een positief koppel te ontstaan net voor positie 2 tot aan positie 4.
De optimale booglengten van de polen zijn een compromis tussen verschillende
conflicterende eisen. Aan de ene kant moet de booglengte zo groot mogelijk zijn voor
een maximale uitgelijnde inductantie en maximale fluxkoppeling. Echter, als de
booglengte te groot is, dan is er niet genoeg ruimte tussen de hoeken van de rotor- en
statorpolen in de onuitgelijnde positie (zie figuur 4.21b).
figuur 4.21 - Verschillende booglengten van polen
Als de polen echter smal zijn, dan is de hoeveelheid lucht tussen stator en rotor groot,
waardoor de weerstands- en koperverliezen kleiner worden. Tevens is dan het
gewicht en de traagheid van de rotor kleiner. Maar met smalle polen zijn zowel de
uitgelijnde inductantie als de inductantieverhouding klein (figuur 4.21c).
De optimale poolafmetingen liggen dus ergens tussen bovenstaande extremen. Er is
echter geen waarde die voor alle toepassingen optimaal is.
Karakteristieke getallen
m
Ns
Nr
1
2
2
2
4
2
µ
1
1
3
6
6
6
12
18
24
2
4
8
8
12
16
1
1
1
2
3
4
4
8
16
6
12
1
2
5
10
10
10
10
4
6
8
8
1
1
1
2
6
12
24
12
10
20
14
1
2
1
7
14
14
10
12
1
1
ε°
180°
90°
69°
30°
15°
15°
10°
7,5°
15°
7,5°
20°
12°
9°
18°
6°
3°
4,29°
5,14°
4,29°
slagen/omw.
2
4
haalbaarheid
starthulp nodig
asymmetrische rotor
6
12
24
24
36
48
getrapte luchtspleet
goed
goed
goed
goed
goed
24
48
goed
goed
18
30
40
20
goed
goed
goed
goed
10
120
84
onbekend
onbekend
onbekend
70
84
onbekend
onbekend
tabel 4.1 - Mogelijk aantal fasen en polen van geschakelde reluctantiemachines
(m=aantal fasen, Ns=aantal statorpolen, Nr=aantal rotorpolen,
µ=aantal werkende poolparen per fase, ε=staphoek)
- 50 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Een overzicht van de haalbaarheid van een aantal motoren met verschillende
aantallen fasen en polen is gegeven in tabel 4.1. Er zijn natuurlijk nog andere
combinaties mogelijk, maar de tabel bestrijkt de combinaties die veel in de praktijk
voorkomen.
4.5
Fasestroomregeling
De flux in de geschakelde reluctantiemotor is niet constant maar moet iedere slag
opgebouwd worden vanaf nul. De fase wordt ingeschakeld wanneer de rotor zich in
de onuitgelijnde positie bevindt en wordt uitgeschakeld voordat de rotor de
uitgelijnde positie bereikt. Hierdoor valt de spanning terug naar nul voordat de
inductantie begint te dalen, wat anders zou leiden tot een negatief koppel. Op deze
manier wordt het maximale effectieve koppel opgewekt. De stand van de rotor
waarop de fase wordt in- en uitgeschakeld wordt de inschakelhoek θo respectievelijk
commutatiehoek θc genoemd. De duur van het inschakelen wordt de verblijfshoek θd
(dwell) of geleidingshoek genoemd en is dus gelijk aan θc-θo. Door de spanning op θq
over de winding negatief te maken daalt de flux sneller naar nul. Hierdoor kan de
inschakeltijd vergroot worden en de koppelrimpel verkleind worden.
Er zijn verschillende mogelijkheden om een geschakelde reluctantiemotor te regelen.
Single-pulse spanningsregeling
Bij deze methode wordt aan elke fase een enkele spanningspuls gegeven en bouwt de
stroom zich op tot het niveau dat nodig is om de last aan te drijven. Dit type regeling
wordt gebruikt bij hoge snelheden.
figuur 4.22 - Geleidingsvormen in een fase bij single-pulse spanningsregeling
Als iedere fase gevoed wordt door een circuit in de vorm figuur 4.22, waarbij beide
transistors Q1 en Q2 in- en uitgeschakeld worden op respectievelijk θo en θc, dan
toont figuur 4.23 de golfvorm van de spanning, gekoppelde flux, stroom en de
geïdealiseerde inductantie ten opzichte van de rotorpositie (of ten opzichte van de tijd
bij een constant toerental).
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 51 -
figuur 4.23 - Golfvormen bij single-pulse-regeling van de spanning
Spanningschopping
Chopping is noodzakelijk om de stroom te regelen bij lage snelheden. Het simpelste
schema is om transistor Q2 in te schakelen gedurende de periode van θo tot θc en om
de andere transistor Q1 met hoge frequentie in en uit te schakelen. De spanning
wordt dan volgens een vast patroon onderbroken; dit is het principe van pulsbreedte
modulatie. Dit systeem wordt soft chopping genoemd; figuur 4.24 toont de
golfvormen behorende bij soft chopping.
figuur 4.24 - Golfvormen bij soft chopping van de spanning
Wanneer de methode van hard chopping wordt toegepast, dan hebben de spanning,
gekoppelde flux en de fasestroom de golfvormen die figuur 4.25 laat zien. Hierbij
worden beide transistors Q1 en Q2 met hoge snelheid in- en uitgeschakeld, waarbij
dus ook hier gebruik wordt gemaakt van pulsbreedte modulatie. Dit leidt echter tot
- 52 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
een verhoging van de koppelrimpel (gemiddeld vijf tot tien keer hoger) en tot meer
geluidsproductie en om deze redenen wordt dit systeem niet toegepast voor
motorbedrijf. Voor generator- of rembedrijf kan dit systeem soms de enige haalbare
manier zijn om de stroom te regelen.
figuur 4.25 - Golfvormen bij hard chopping van de spanning
Stroomchopping
Bij stroomchopping wordt de stroom constant gehouden tussen twee vooraf
ingestelde waarden. Dit type regeling wordt ook wel hysteresisregeling genoemd. In
figuur 4.26 zijn de golfvormen te zien die verkregen worden met een stroomregelaar
waarbij de transistors uit- en ingeschakeld worden als de stroom groter of kleiner is
dan een referentiestroom. Zowel schema's voor soft als hard chopping zijn mogelijk.
figuur 4.26 - Golfvormen bij soft chopping van de stroom
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 53 -
De geschakelde reluctantiemotor heeft een positiesensor nodig om de fasestromen op
het juiste moment te ontsteken. Dit verhoogt de kosten van de motor en maakt die dus
ongeschikt voor toepassingen waar kosten een belangrijke kwestie zijn. Er is dan ook
veel onderzoek gedaan naar sensorloze regeling waarbij de rotorpositie afgeleid wordt
uit de fasestromen. Meestal wordt bij de nieuwste geschakelde reluctantiemotoren de
stand van de rotor afgeleid uit de fasestroom en aangelegde spanning. Deze motoren
hebben dus geen positiesensor nodig.
4.6
Omzetters voor geschakelde reluctantiemotoren
Omdat de richting van het koppel niet afhangt van het teken of grootte van de
gekoppelde flux en stroom, hoeft de omzetter voor een geschakelde reluctantiemotor
slechts stroom te leveren in één richting. Hierdoor zijn de omzetters dus eenvoudiger
dan die voor inductiemachines en zijn er minder ijzerverliezen. De grootste
verschillen tussen omzetters voor geschakelde reluctantiemotoren en andere
omzetters zijn hieronder opgesomd:
• er is slechts een schakelaar per fase nodig. Dit is een groot voordeel vergeleken
met omzetters voor wisselstroommachines die twee schakelaars per fase vereisen;
• omdat de verschillende fasen van de motor niet met elkaar in verbinding staan,
beïnvloedt een fout in een fase niet de overige fasen. Het falen van de regeling in
een fase leidt niet tot koppelstoten;
• bij een geschakelde reluctantiemotor loopt er geen stroom bij kortsluiting en is er
geen spanning bij een open circuit. Bij fouten in de regeling heeft de motor dus
minder last van overspanning en oververhitting.
Er worden verschillende omzetters gebruikt voor geschakelde reluctantiemotoren. De
meest voorkomende typen worden hieronder behandeld.
Klassieke inverter
Deze omzetter is gelijk aan de conventionele driefasen wisselrichter, met dit verschil
dat de motorwindingen in serie staan met de faseschakelaars (zie figuur 4.27). Deze
omzetter heeft het beste rendement, betrouwbaarheid en flexibiliteit qua regeling.
Door de bovenste en onderste schakelaars onafhankelijk van elkaar te regelen zijn alle
vormen van regelen te bereiken, waaronder hard en soft chopping. Bovendien is een
maximum aan regeneratief remmen haalbaar en is de prestatie bij linksom en
rechtsom draaien aan elkaar gelijk.
figuur 4.27 - Regelcircuit met twee schakelaars per fase (klassieke inverter)
Bij deze omzetter voorkomen de motorwindingen overshootfouten en daarom is een
beveiligingscircuit niet nodig. Dit type omzetter wordt het meest gebruikt voor
geschakelde reluctantiemotoren.
- 54 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Omzetters met één schakelaar per fase
Voor motoren met drie fasen of meer is er voor volledige regeling een schakelaar per
fase nodig. Hieronder toont figuur 4.28 vier typen omzetters met een schakelaar per
fase.
figuur 4.28 - Regelcircuit met een schakelaar per fase
Omzetter a. heeft een vrijloopdiode parallel aan de fasewinding. Het is dus niet
mogelijk om de spanning negatief te maken, zodat het langer duurt voordat de flux
afgenomen is naar nul. Hierdoor wordt de inschakeltijd dus korter en dit leidt tot een
lager rendement van de machine.
Bij omzetter b. is er een externe weerstand toegevoegd die gebruikt wordt om een
tegengestelde spanning te genereren. Dit is een inefficiënte methode, omdat bij een
stroomdaling ook de grootte van de tegengestelde spanning daalt. Als er dan ook gelet
wordt op de verliezen in de weerstand, dan blijkt deze methode voor veel
toepassingen ongeschikt te zijn.
Bij omzetter c. is een zogenaamde zenerdiode toegevoegd. Van deze diode is de
sperspanning vooraf in te stellen. Bij overschrijding van de sperspanning (ook wel
zenerspanning genoemd) laat de zenerdiode stroom door. De spanning over de diode
varieert nauwelijks bij variaties van de stroom [16]. Met de zenerdiode kan dus wel
een hoge tegengestelde spanning aangelegd worden en deze methode heeft dus de
voorkeur boven de methode van omzetter b.
In de drie bovengenoemde omzetters is de piekspanning die over de schakelaar staat
gelijk aan de bronspanning. Omzetter d. gebruikt een bifilair gewonden motor. Dit
soort motoren hebben een lager rendement dan normale motoren. Wanneer de
schakelaar uitgeschakeld wordt, wordt de stroom in de primaire winding overgezet
naar de secundaire winding en stroomt deze door de diode. Er onstaat dan een
negatieve spanning over de secundaire winding.
De rendementsverhoging die verkregen wordt doordat de inschakeltijd groter is, is
groter dan het rendementsverlies van de bifilair-windingen. Echter is de piekspanning
over de schakelaar twee maal de bronspanning waardoor de schakelaar dus van betere
kwaliteit moet zijn.
Omzetters met meerdere fasen die componenten delen
Geen enkele van de omzetters die hiervoor genoemd zijn deelden componenten; elke
fase had zijn eigen set componenten. Er zijn systemen waarbij enkele schakelaars en
diodes door alle fasen gebruikt worden. Echter, de fasen zijn niet meer onafhankelijk
van elkaar zijn en een eventuele storing beïnvloedt dus alle fasen. Tevens is het
rendement lager. Er wordt dan ook weinig gebruikt gemaakt van omzetters waarbij
meerdere fasen gebruik maken van dezelfde componenten.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 55 -
4.7
Koppel-toerenkarakteristiek
Bij een koppel-toerenkarakteristiek voor een geschakelde reluctantiemotor die
gebruikt wordt als aandrijfmotor, kan men drie verschillende gebieden onderscheiden
(zie figuur 4.29). Ten eerste is er het gebied waarin de motor een constant koppel
levert, vervolgens is er een gebied te onderscheiden waar de motor een constant
vermogen levert en tenslotte is er het gebied waar de motor zijn natuurlijk
karakteristiek volgt (het koppel is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de
hoeksnelheid: T ∼ 1/ω 2).
Voor snelheden onder ωb (de zogenaamde basissnelheid) wordt het koppel begrensd
door de motorstroom (of de stroom van de regelaar als deze kleiner is). Tot aan de
basissnelheid ωb is het mogelijk ieder gewenst koppel tussen nul en het maximale
koppel te leveren, waarbij het maximale koppel beperkt wordt door de maximale
stroom. De exacte waarde van de stroom op een bepaald bedrijfspunt hangt af van de
lastkarakteristiek, de snelheid en de regelings- en besturingsstrategie. In het
snelheidsgebied kleiner dan ωb kunnen de hoeken waarop de stroompulsen gegeven
worden (pulshoeken) zo gekozen worden dat óf het rendement óf de momentrimpel
wordt geoptimaliseerd.
figuur 4.29 - Koppel-toerenkarakteristiek van een geschakelde reluctantiemotor
Als bij een snelheid hoger dan ωb de pulshoeken gelijk blijven, dan zal het maximale
koppel, bij gelijkblijvende spanning, met het kwadraat van de snelheidstoename
verminderen (T ∼ 1/ω 2). Door de geleidingshoek θd te vergroten ontstaat er een
snelheidsgebied waarin het koppel toch hoog genoeg is om een constantvermogenkarakteristiek te handhaven. In het algemeen kan de motor een constant
vermogen leveren tot aan twee à drie keer de basissnelheid.
Bij nog hogere snelheden kan de geleidingshoek θd niet verder vergoot worden en zal
de koppel-toerenkarakteristiek de natuurlijke motorcurve volgen, waarbij het koppel
dus kwadratisch afneemt met de snelheidsvermeerdering [13].
4.8
Geluidsproductie
Geschakelde reluctantiemotoren kunnen buitensporige hoeveelheden geluid
produceren. Wanneer de uitstekende stator- en rotorpolen in een lijn met elkaar
- 56 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
proberen te staan om de reluctantie te minimaliseren, ontstaan er grote
normaalkrachten op de stator. Deze krachten kunnen in trilling komen met één van de
eigenfrequenties van de stator en aldus geluid produceren.
De geluidsproductie kan gereduceerd worden door zorgvuldig ontwerp. Ten eerste
kan het mechanische ontwerp geoptimaliseerd worden om resonanties bij veel
voorkomende bedrijfspunten te voorkomen en men kan de stator met een hogere
stijfheid ontwerpen om verplaatsingen te minimaliseren. Ten tweede is het mogelijk
op de stroompulsen die door de fase vloeien te moduleren, zodat de frequentie van de
normaalkrachtcomponenten die het meest bijdragen aan de vibraties in de stator,
gereduceerd wordt.
De huidige geschakelde reluctantiemotoren produceren niet meer geluid dan een
asynchrone motor [18].
4.9
Toepassingsgebied
Omdat de reluctantiemotor een relatief lage spanning vereist en een hoog rendement
heeft, is het mogelijk om de motor te voeden vanuit een batterij. Hierdoor is de motor
goed toepasbaar voor elektrische voertuigen en mobiele werktuigen. Doordat de
motor tevens geen borstels heeft, is er weinig onderhoud nodig.
Het toerentalbereik van de geschakelde reluctantiemotor is zeer breed en de motor
kan een hoog koppel bij een laag toerental leveren, waardoor het mogelijk is om de
motor rechtstreeks, zonder tussenkomst van een reductiekast, met het werktuig te
verbinden. De motor wordt dan ook veelvuldig toegepast bij servomechanismen,
pompen, compressoren en roterende warmtewisselaars. Er wordt op dit moment ook
veel onderzoek gedaan naar direct-drive (reductieloze) toepassingen voor elektrische
voertuigen en er zijn al enkele prototypen ontwikkeld, waarbij dit systeem succesvol
is toegepast [8].
De geschakelde reluctantiemotor kan op verschillende manieren uitgevoerd worden,
bijvoorbeeld als een platte motor, brede motor, lineaire motor of als motor waarbij de
stator en rotor omgedraaid zijn (zie figuur 4.30). Doordat de vorm van de motor dus
vrij flexibel is, is het mogelijk om de motor te integreren met veel werktuigen,
bijvoorbeeld met pompen, wasmachines en transmissies.
figuur 4.30 - Driefasen 24/32-motor met uitwendige rotor
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 57 -
Doordat de rotor geen windingen draagt, is een zeer hoog toerental mogelijk (tot aan
25.000 omw/min). Geschakelde reluctantiemotoren worden dan ook gebruikt voor
machinegereedschappen, centrifuges, compressoren en generatoren.
Als gevolg van de simpele bouw van de rotor en het ontbreken van de windingen is
de rotor zeer licht en het traagheidsmoment laag. Tevens kan de motor probleemloos
werken bij hoge temperaturen. Dit is van voordeel bij hoog dynamische toepassingen,
zoals actuatoren en servomechanismen.
Op dit moment zijn er geschakelde reluctantiemotoren op de markt verkrijgbaar
variërend van kleine vermogens tot vermogens rond de 300 kW. Er vindt echter nog
veel onderzoek plaats met als gevolg dat het vermogen dat de motor kan leveren
steeds hoger wordt. Vermogens van ver boven de 1000 kW zijn in theorie mogelijk
en het toepassingsgebied van geschakelde reluctantiemotoren zal dus steeds groter
worden.
Op dit moment worden vooral de geschakelde reluctantiemotoren met kleine
vermogens (tot ca. 10 kW) in serie geproduceerd. De motoren met grotere vermogens
worden meestal op klantspecificatie gemaakt, waardoor deze over het algemeen nog
duur zijn. Echter, de interesse voor de geschakelde reluctantiemotor groeit en de
verwachting is dan ook dat in de toekomst steeds meer geschakelde
reluctantiemotoren met grotere vermogens geproduceerd zullen worden en die dus in
prijs zullen dalen.
4.9.1 Elektrische voertuigen
Op dit moment wordt er veel onderzoek gedaan naar de mogelijkheid om de
geschakelde reluctantiemotor te gebruiken als tractiemotor voor elektrische
voertuigen. De geschakelde reluctantiemotor is hiervoor uitermate geschikt om
verschillende redenen.
Grote koppel-massaverhouding
Geschakelde reluctantiemotoren staan erom bekend dat ze een hoog koppel kunnen
leveren in verhouding tot het gewicht van de motor. Deze koppel-massaverhouding is
groter dan bij asynchrone motoren, wat inhoudt dat een reluctantiemotor die hetzelfde
koppel kan leveren als een asynchrone motor, lichter is. Dit is natuurlijk gunstig voor
voertuigen, omdat hierdoor het vermogen dat nodig is om een voertuig te versnellen
kleiner wordt.
Batterij als spanningbron
De geschakelde reluctantiemotor heeft een lage bronspanning nodig. Tevens wordt
het geleverde koppel van de motor slechts bepaald door de effectieve spanning en niet
door de vorm van de spanning. Hierdoor is het dus mogelijk om de motor te voeden
met een gelijkstroombron met lage spanning, dus bijvoorbeeld een batterij.
Bovendien heeft de geschakelde reluctantiemotor een hoog rendement en kan
regeneratief remmen, waardoor de batterij optimaal gebruikt kan worden (N.B. de
reluctantiemotor wordt vaak toegepast bij lange-afstandswedstrijden met elektrische
voertuigen).
Aandrijving zonder reductiemechanisme
Het toerentalgebied waarin de geschakelde reluctantiemotor een hoog koppel kan
leveren is groot. Bij aanlopen levert de motor een hoog startkoppel. Hierdoor is het
mogelijk om de motor rechtstreeks aan het voertuig te koppelen zonder gebruik te
- 58 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
maken van een reductiemechanisme (bijvoorbeeld een tandwielkast) om het
motorkoppel om te vormen naar een hoger aandrijfkoppel.
Het ontbreken van een reductiemechanisme zorgt dus ook weer voor een
gewichtsbesparing.
Aandrijving zonder differentieel
Wanneer een voertuig een bocht maakt, hebben de wielen in de binnenbocht een
lagere omwentelingssnelheid dan de wielen in de buitenbocht. Voor conventionele
voertuigen zorgt een differentieel ervoor dat zowel de wielen in de buitenbocht als die
in de binnenbocht aangedreven kunnen worden door dezelfde aandrijfas. Als echter
een van de wielen over een glad oppervlak rijdt, zoals ijs, zand of modder, dan zal het
lastkoppel inzakken en het wiel zal slippen.
Het is echter ook mogelijk om elk aangedreven wiel direct te koppelen met een
geschakelde reluctantiemotor, waardoor het gebruik van een differentieel vervalt. Dit
brengt dus weer een gewichtsbesparing en rendementsverhoging met zich mee. Een
nadeel van dit systeem is echter dat het koppel en de omwentelingssnelheid van elk
wiel constant gecontroleerd en eventueel aangepast moet worden, ook als het voertuig
op een gladde en rechte weg rijdt.
Er zijn echter al diverse regelsystemen ontwikkeld die bovenstaande regeling met
succes uitvoeren en een goed weggedrag van het voertuig garanderen [8].
Eenvoudige koeling
Het koelen van een reluctantiemotor is in het algemeen eenvoudig, omdat de meeste
warmte ontwikkeld wordt in de stator en dus makkelijk afgevoerd kan worden.
Hierdoor is het niet nodig om dure en complexe koelsystemen te gebruiken.
De geschakelde reluctantiemotor wint steeds meer terrein als alternatief voor
aandrijving van voertuigen. In onderstaande tabel wordt een vergelijking gegeven
tussen conventionele motoren en de geschakelde reluctantiemotor, specifiek voor de
aandrijving van een elektrisch voertuig [10].
borstels
sensors
magneten
robuustheid
motor
elektronica
overbrenging
kosten
gewicht
rendement
prestatie
geluid
overbelasting
comfort
totaal
punten
maximum
gelijkstroom
motor
synchrone
motor
asynchrone
motor
geschakelde
reluct. motor
20
10
10
40
10
15
5
30
10
10
20
5
5
10
100
0
10
0
10
5
15
0
20
6
6
12
3
2
5
47
20
5
0
25
5
9
0
13
10
10
20
5
4
9
67
20
10
10
40
8
8
5
21
8
8
16
5
5
10
87
20
5
10
35
10
10
5
25
9
9
18
4
5
9
87
tabel 4.2 - Vergelijking van verschillende typen elektromotoren voor de aandrijving
van een elektrische voertuig
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 59 -
Uit bovenstaande tabel blijkt, dat voor de aandrijving van elektrische voertuigen de
asynchrone motor en de geschakelde reluctantiemotor de beste eigenschappen
vertonen.
4.9.2 Bandtransporteurs
De techniek van de geschakelde reluctantiemotor wordt ook toegepast in de
ondergrondse mijnbouwindustrie als aandrijfmotor voor onder andere
bandtransporteurs.
De hoeveelheid kolen die in de mijn gewonnen wordt is niet constant in de tijd.
Wanneer de transportband aangedreven wordt met een vast toerental, is het niet
mogelijk om een optimale afvoer uit de mijn de krijgen en te houden en tevens is er
dan het risico dat de bandtransporteur wordt overbelast.
De snelheid van de geschakelde reluctantiemotor is goed te regelen en wordt daarom
vaak als aandrijfmotor gebruikt. Doordat de band met een laag toerental kan draaien,
kan de bandtransporteur ook gebruikt worden voor het vervoer van personen. Tevens
is een lage bandsnelheid nuttig voor inspectie van de band. Het geïnstalleerde
vermogen van de aandrijfmotor varieert tussen de 35 kW en 300 kW.
Een ander voordeel van de toepassing van dit type motor is het regelbare startkoppel,
waardoor schokken op de reductiekast en transportband voorkomen worden. Dit heeft
onder andere als voordeel dat de dikte van de transportband lager gekozen kan
worden.
Wanneer bij lange bandtransporteurs de band aangedreven wordt door meerdere
motoren, kunnen deze motoren zo geprogrammeerd worden dat ze de last gelijkmatig
verdelen.
Tenslotte vergt dit type motor weinig onderhoud, is deze zeer betrouwbaar en kan de
motor per uur oneindig vaak gestart worden [19].
- 60 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Literatuur
[7]
Buijze, W. en R. Roest, Inleiding elektriciteit en magnetisme. Delft: Delftse
Universitaire Pers, 1992.
[8]
Demirel, Azmi en R. Nejat Tunçay, The Development of a Skid-Prevented
Direct Drive System for Electric Vehicles. Electric Machines and Drives,
1999. International Conference IEMD '99, 1999, pagina's 66 t/m 68.
[9]
Hamels, D., Elektrische Aandrijftechniek. Leiden: Stenfert Kroese, 1991.
[10]
Itten, Alex en Rolf Gloor, Integral Drive Electronics for Passenger Cars.
Sufers: Gloor Engineering, 1996.
[11]
Kline, Joseph A., Opportunities for Switched Reluctance Motor-Drives. Pulp
and Paper, 1999. Industry Technical Conference Record of 1999 Annual,
1999, pagina's 42 t/m 47.
[12]
Lawrenson, P.J., J.M. Stephenson, P.T. Blenkinsop, J. Corda, N.N. Fulton.,
Variable Speed Switched Reluctance Motors. IEEE Proceeding B, 1980, 127,
pagina's 253 t/m 265.
[13]
Miller, T.J.E., Brushless Permanent-Magnet and Reluctance Motor Drives.
Oxford: Clarendon, 1989.
[14]
Miller, T.J.E., Switched Reluctance Motors and Their Control. Hillsboro:
Magna Physics Publishing, 1993.
[15]
Nasar, S.A., I. Boldea en L.E. Unnewehr, Permanent Magnet, Reluctance and
Self-Synchronous Motors. Boca Raton: CRC Press, 1993.
[16]
Regtien, P.P.L., Instrumentele elektronica. Delft: Delftse Uitgevers
Maatschappij, 1993.
[17]
Yadlapalli, N., Implementation of a Novel Soft-Switching Inverter for
Switched Reluctance Motor Drives. Blacksburg: Faculty of the Virginia
Polytechnic Institute and State University, 1999.
[18]
onbekend, Switched Reluctance Motor Drives. Leeds: Fleadh Electronics
Ltd., 2000.
[19]
onbekend, Diamond Drive: Application Descriptions. Harrogate: SR Drives
Manufacturing Ltd., 2001.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 61 -
- 62 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
5
Axiale flux motor
Voor de aandrijving van elektrische voertuigen wordt steeds vaker het principe van de
naafmotor toegepast. Bij een naafmotor is de elektromotor direct, dus zonder
tussenkomst van een transmissie, aan het wiel gekoppeld of bevindt de motor zich in
het wiel. De naafmotor eist ten aanzien van de motor een compacte en robuuste
elektrische machine met een hoog rendement. De machine moet kunnen werken
binnen een groot snelheidsgebied en een hoog koppel kunnen leveren, ook bij lage
omwentelingssnelheden. De axiale flux motor, waarbij de richting van de
magnetische flux, anders dan bij de conventionele motoren uit hoofdstuk 2,
evenwijdig is aan de mechanische as van de motor, is in dit geval een interessante
oplossing.
In dit hoofdstuk wordt een overzicht gegeven van de verschillende typen
schijfmotoren met een axiale fluxdistributie. Als eerste wordt aangegeven wat het
voordeel is van een axiale fluxdistributie ten opzichte van een radiale fluxdistributie.
Vervolgens wordt de axiale flux motor met permanente magneten behandeld en
worden de karakteristieken van permanente magneten besproken. Daarna wordt de
inductiemotor met axiale fluxdistributie beschreven en na deze paragraaf komt de
regeling van de motor aan de orde. Het hoofdstuk wordt afgesloten met een
vergelijking tussen motoren met een axiale en radiale fluxdistributie en er wordt
aangegeven waar de axiale flux motor wordt toegepast binnen het vakgebied van de
transporttechniek.
5.1
Eigenschappen van de axiale flux motor
Axiale flux motoren verschillen wezenlijk van conventionele motoren qua richting
van de magnetische flux in de luchtspleet. Bij axiale flux motoren is die richting
evenwijdig aan de mechanische as van de motor (zie figuur 5.1).
figuur 5.1 - Richting van de magnetische flux
a. radiale fluxdistributie, b. axiale fluxdistributie
In het algemeen heeft de stator een ringstructuur met windingen en is de rotor een
schijf voorzien van permanente magneten aan het rotoroppervlak (zie figuur 5.2). Dit
type motor wordt dan ook vaak schijfmotor of pannenkoekmotor genoemd.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 63 -
figuur 5.2 - Axiale flux machine met permanente magneten
De axiale flux geometrie heeft aanzienlijke voordelen ten opzichte van de
conventionele elektromotoren met radiale fluxdistributie:
• de zeer korte axiale lengte van een motor met axiale fluxdistributie, typisch 20 tot
30 cm, zorgt voor een aanzienlijke besparing van het volume ten opzichte van een
asynchrone motor. Bij een motor met radiale fluxdistributie draagt namelijk een
groot deel van het interne volume niet bij aan het vermogen dat de motor levert;
• de motor met axiale fluxdistributie is in het algemeen tenminste vier keer lichter
dan een qua vermogen vergelijkbare asynchrone motor;
• bij de motor met axiale fluxdistributie is met simpele technieken
veldverzwakking mogelijk d.m.v. mechanische aanpassing van de luchtspleet
tussen stator en rotor. Binnen een groot bereik veroorzaakt de vergroting van de
luchtspleet een toename van de koperverliezen, maar verminderen de
ijzerverliezen. Het totale rendement van de motor blijft dan ook nagenoeg
constant [37];
• het rendement van een axiale flux motor is hoog, over het algemeen 95% of
hoger.
Koppel
De radiale lengte van de stator, gemeten vanaf de binnenstraal R1 tot aan de
buitenstraal Ro van de stator, is het actieve deel van de motor dat koppel produceert
(zie figuur 5.3). De fluxdichtheid φ in het stator- en rotorjuk is afhankelijk van de
axiale lengte L. Dus zowel de stator als de rotor worden volledig benut bij een
geschikte uitvoering van het juk. Daarom blijft het actieve deel van de motor gelijk
bij een toename van het aantal polen, maar kan de axiale lengte kleiner worden,
omdat de fluxdichtheid toeneemt met het aantal polen. Wordt de axiale lengte gelijk
gehouden, dan neemt het koppel dat de motor levert dus toe.
figuur 5.3 - Pad van de magnetische flux per pool
- 64 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Toerental
De axiale flux motor is een synchrone motor en de omwentelingssnelheid van de
rotor is afhankelijk van de stroomfrequentie fstroom en het aantal poolparen p volgens
nrotor =
f stroom
p
(5.1)
Een vergroting van het aantal poolparen zorgt dus naast een toename van de
fluxdichtheid ook voor een afname van de omwentelingssnelheid van de rotor.
Vandaar dat axiale flux motoren voordelig zijn bij toepassingen die een lage snelheid
en hoog koppel vereisen. Tevens zijn de axiale flux motoren door hun mechanische
configuratie goed toepasbaar als naafmotor.
Onderverdeling
Axiale flux motoren kunnen verdeeld worden in de volgende categorieën:
enkelzijdige motor
met interne stator
dubbelzijdige motor
met interne schijfrotor
axiale flux motor met
permanente magneten
(AFPM motor)
dubbelzijdige motor
met interne stator
axiale flux motor
(AF motor)
axiale flux meertrapsmotor
(multi-stage AFPM motor)
axiale flux inductiemotor
(AFI motor)
axiale flux inductienaafmotor
(wheel AFI)
axiale flux inductiemotor
met dubbele rotor (twin rotor AFI)
Naafmotor
Een naafmotorsysteem bestaat uit een motoraandrijving die direct gekoppeld is aan
het aangedreven wiel zonder tussenkomst van een reductiemechanisme of een
verbinding met de ophanging. Het gebruik van een naafmotor bij elektrische
voertuigen heeft een verbetering van de vermogensoverdracht tot gevolg, evenals een
verlaging van de massa, een verhoging van het totale rendement en de
betrouwbaarheid van het voertuig. Tevens kan het gebruik van een naafmotor leiden
tot verlaging van de assembleertijd van het aandrijfsysteem.
Als gevolg van de directe koppeling tussen motor en wiel is er een één-op-één
overbrenging tussen de aandrijfmotor en het aangedreven wiel. Een dergelijke
samenstelling versimpelt het aandrijfsysteem maar verandert de eigenschappen van
de ophanging van het voertuig.
Bij een conventionele aandrijving (elektrische of interne verbrandingsmotor) zijn de
wielen en kleine delen van de aandrijving de enige ongeveerde delen van het
voertuig. Bij een naafmotor is de aandrijfmotor in het algemeen een deel van de
ongeveerde massa. De meeste elektrische motoren en alle interne
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 65 -
verbrandingsmotoren zijn te zwaar om van de carrosserie van het voertuig verwijderd
te worden en samengevoegd te worden met een of meer aangedreven wielen. Een
elektromotor die geschikt is om direct aan het aangedreven wiel bevestigd te worden
moet een relatief lage massa hebben en een hoog koppel per gewicht. Bovendien
moeten naafmotoren afmetingen hebben die klein genoeg zijn voor plaatsing nabij of
in het wiel.
Door onder andere de compacte uitvoering is de axiale flux schijfmotor een geschikte
kandidaat voor toepassing in een naafmotorsysteem. Tevens heeft deze motor twee
belangrijke voordelen ten opzichte van andere typen elektromotoren:
• het specifiek vermogen en het rendement zijn hoger dan bij elke vergelijkbare
andere motor;
• aan het wiel dient slechts de rotor direct gekoppeld te worden in plaats van de
gehele motor. Dit zorgt dus voor een reductie van de ongeveerde massa van het
wiel [28].
Bij de behandeling van de verschillende soorten axiale flux motoren in de volgende
paragrafen zal van elk type de toepasbaarheid als naafmotor aan bod komen [36].
5.2
Axiale flux motor met permanente magneten
De axiale flux motor met permanente magneten (AFPM) is een aantrekkelijk
alternatief ten opzichte van de conventionele cilindrische motoren met een radiale
fluxdistributie vanwege het korte frame, de compacte bouw en de hoge
vermogensdichtheid.
Voordelen
Axiale flux schijfmotoren hebben een zeer kort fluxpad door het ijzergedeelte. Het
minimaliseren van de lengte van het fluxpad door de ijzeren delen van de motor leidt
tot een reductie van de ijzerverliezen (hysteresis- en wervelstroomverliezen). In
tegenstelling tot bij het gebruik van elektromagneten, veroorzaakt de flux die door
een permanente magneet wordt opgewekt geen wervelstromen. Dus ook het gebruik
van permanente magneten draagt bij aan een reductie van de ijzerverliezen.
Omdat de magnetische flux door permanente magneten wordt opgewekt, is de
koppel-massaverhouding bij deze motor hoger dan een bij een motor met een ijzeren
rotor: de flux stroomt niet radiaal door de rotor waardoor het ijzer uit de rotor
verwijderd kan worden.
Nadelen
De axiale flux schijfmotor vereist een ingewikkelder regelsysteem dan de
gelijkstroommotor met borstels. Een rotorpositiesensor is nodig om een efficiënte
regeling bij hoge snelheden te bereiken. Dit type motor heeft in het algemeen een
microprocessorregeling nodig voor efficiënte aanwending van het vermogen.
Tenslotte is de productie van de motor complex, omdat de stator veel verschillende
spoelen bevat en axiaal georiënteerde windingen.
Axiale flux motoren met permanente magneten kunnen ontworpen worden als
enkelzijdige of dubbelzijdige machines, met of zonder ankergroeven, met interne of
externe permanente magneet rotors en met permanente magneten die aan het
oppervlak of inwendig zijn gemonteerd [32].
- 66 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
5.2.1 Magneetmaterialen
De eerste elektrische machines waarbij het magnetische veld wordt opgewekt door
permanente magneten stammen uit de negentiende eeuw. Door het gebruik van
magnetische materialen van slechte kwaliteit (staal en wolfraamstaal) stapte men al
snel over op systemen met elektromagnetische bekrachtiging.
Alnico magneten
De uitvinding van het magneetmateriaal Alnico in 1932 deed het gebruik van
permanente magneten weer opleven. Alnico magneten hebben een hoge fluxdichtheid
en een lage weerstand tegen demagnetisatie, maar een zeer lage coërcitieve
veldsterkte (zie paragraaf 5.2.2), waardoor deze alleen toepasbaar zijn voor kleine
motoren met een klein vermogen.
Ceramische magneten
Veelvuldig gebruik van permanente magneten voor commerciële en
luchtvaarttoepassingen was mogelijk met de komst van ceramische of hard-ferriete
permanente magneten na 1950 (bariumferriet en strontiumferriet). Hoewel de
fluxdichtheid van dit type magneten veel lager is dan bij Alnico magneten, maakt de
hoge coërcitieve veldsterkte het mogelijk om deze magneten toch te gebruiken bij
toepassingen die een hoog vermogen vragen.
Zeldzame-aardmagneten
De volgende stap was de komst van commerciële zeldzame-aardmagneten na 1960.
De eerste magneten van dit type waren legeringen van kobalt met samarium. Deze
permanente magneten hebben dezelfde hoge fluxdichtheid als de Alnico magneten en
een zelfs hogere coërcitieve veldsterkte dan de hard-ferriete magneten. Samariumkobalt (Sm2Co17) is echter relatief kostbaar.
Een meer recente ontwikkeling in zeldzame-aardmagneten is de legering gevormd uit
neodymium ijzer-boron (NdFeB). Dit magnetische materiaal veroorzaakt het hoogste
magnetisch veld per oppervlakte dat ooit ontdekt is en is veel goedkoper dan de
samarium-kobalt legering. Elektrische machines met NdFeB-magneten kunnen bijna
voor elke toepassing gebruikt worden [35].
Voordelen van permanente magneten
Het gebruik van permanente magneten in de constructie van elektrische machines
heeft de volgende voordelen [33]:
• er wordt geen elektrische energie geabsorbeerd door het systeem dat het
magnetische veld opwekt. Er zijn dus geen verliezen, wat leidt tot een
aanzienlijke rendementsverhoging;
• de elektrische machine met permanente magneten levert een hoger koppel of een
groter vermogen per volume dan een machine met elektromagnetische
bekrachtiging;
• de dynamische prestatie van machines met permanente magneten is beter dan die
van machines met elektromagnetische bekrachtiging (grotere magnetische
fluxdichtheid in de luchtspleet);
• voor sommige typen machines zal bij het gebruik van permanente magneten de
prijs van de machine dalen.
5.2.2 Principe van permanente magneten
Bij magnetisering wordt een materiaal onderhevig gemaakt aan een stijgend
magnetisch veld totdat verzadiging optreedt. Wanneer dit magnetische veld wordt
verwijderd, zal een ferromagnetische materiaal niet hetzelfde pad volgen tot de
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 67 -
fluxdichtheid nul is, maar zal het een deel van zijn magnetisme behouden. Het pad dat
de permanente magneet volgt wordt de hystereselus genoemd. Deze lus is meestal
symmetrisch.
Om de karakteristieken van magneten te begrijpen is het belangrijk om te kijken naar
de B-H-karakteristiek of de hystereselus (zie figuur 5.4). Op de horizontale as staat de
magnetiseringskracht of veldintensiteit H in het materiaal uitgezet. De magnetische
fluxdichtheid B in het materiaal is uitgezet op de verticale as.
figuur 5.4 - B-H-hystereselus van een permanent magnetisch materiaal
Remanent magnetisme
Voor een ongemagnetiseerd stuk materiaal geldt B=0 en H=0 en start dus in de
oorsprong. Als het materiaal onderhevig wordt gemaakt aan een magnetisch veld, dan
volgen B en H de curve OA, de zogenaamde maagdelijke kromme (zie figuur 5.4,
primaire magnetisering). Wanneer vervolgens het magnetische veld wordt verwijderd,
dan ontspant het materiaal zich langs curve AB. In punt B, terwijl H=0, is toch een
veld Br aanwezig. Men noemt dit verschijnsel remanent magnetisme.
Wanneer het materiaal weer onderhevig wordt gemaakt aan een magnetisch veld,
maar waarbij het magnetisch veld nu omgekeerd van richting is, dan zal het
bedrijfspunt (H,B) nu de curve van B door het tweede kwadrant naar C volgen. Bij
verwijdering van het magnetische veld zal het materiaal ontspannen volgens curve
CD. Het materiaal is nu gemagnetiseerd in de tegengestelde richting en de maximale
fluxdichtheid die het materiaal kan vasthouden is -Br.
- 68 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Coërcitieve veldsterkte
Om de fluxdichtheid B vanaf het positieve remanente veld Br weer nul te maken,
moet het materiaal onderhevig gemaakt worden aan een magnetisch veld met
veldsterkte -Hc (de coërcitieve veldsterkte). Stoffen met een grote coërciviteit noemt
men magnetisch hard. Deze materialen vertonen een brede hystereselus [21].
Wanneer er, startend vanaf punt B, een negatief magnetisch veld aangelegd wordt en
deze op punt R wordt afgeschakeld, dan zal het bedrijfspunt van de magneet
teruglopen langs RS. Als het negatief magnetisch veld opnieuw wordt aangelegd, dan
keert het bedrijfspunt terug langs lijn SR. In feite is de lijn RS een hele kleine
hystereselus, maar in de praktijk kan deze lus beschouwd worden als een rechte lijn
waarvan de helling gelijk is aan de relatieve permeabiliteit µr (µr=B/µ0H).
Demagnetisatiecurve
Het meest belangrijke deel van de B-H-karakteristiek ligt in het tweede kwadrant. Dit
deel wordt de demagnetisatiecurve genoemd en op deze curve ligt het werkpunt van
een permanente magneet die in een elektrische machine wordt gebruikt. De
hystereselus SRS in het tweede kwadrant van magnetische harde materialen (zoals
zeldzame-aardmagneten, bijvoorbeeld samarium-kobalt) is een rechte lijn. Bij
magnetisch zachte materialen (bijvoorbeeld Alnico) is de hystereselus niet recht,
maar vertoont deze een 'knie' in het tweede kwadrant (figuur 5.5). Wanneer het
bedrijfspunt van een magneet in de buurt van de 'knie' komt te liggen, dan kan de
magneet een deel van zijn magnetisme verliezen: wanneer namelijk het materiaal zich
weer ontspant zal het een nieuwe demagnetisatiecurve volgen die dichter bij de
oorsprong ligt.
figuur 5.5 - Hystereselus in het tweede kwadrant van magnetische materialen
Energieproduct
De absolute waarde van het product van de fluxdichtheid B en de veldsterkte H op elk
punt langs de demagnetisatiecurve wordt het energieproduct genoemd (figuur 5.6).
De maximale waarde van het energieproduct (BH)max is een graadmeter voor de
sterkte van een permanente magneet. Echter, in elektromotoren opereren permanente
magneten bijna nooit op (BH)max vanwege de mogelijke onomkeerbare demagnetisatie
wanneer de temperatuur toeneemt [33].
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 69 -
figuur 5.6 - Demagnetisatiecurve (a) en energieproduct (b)
Temperatuureffecten
Wanneer een permanente magneet lang genoeg aan een hoge temperatuur wordt
blootgesteld kunnen metallurgische veranderingen plaatsvinden, waardoor de
magnetische eigenschappen van het materiaal worden aangetast. Boven de
zogenaamde Currie-temperatuur wordt de magneet gedemagnetiseerd. Wanneer er
geen metallurgische veranderingen hebben plaatsgevonden, kan het materiaal weer
gemagnetiseerd worden tot de oorspronkelijke eigenschappen (zie tabel 5.1) [34].
Alnico 5
Ceramiek
SmCo5
Sm2Co17
NdFeB
metallurgische veranderingen
(°°C)
550
1080
300
350
200
Currie-temperatuur
(°°C)
890
450
700
800
310
tabel 5.1 - Karakteristieke temperaturen van diverse materialen
5.2.3 Enkelzijdige motor met interne stator
In figuur 5.7 wordt de configuratie van een enkelzijdige motor met interne stator
getoond. Het systeem bestaat uit een serie ankerspoelen en een platte ring met daarop
meerdere permanente magneten. Lichte stalen ringen die tegen de windingen en de
permanente magneten aanliggen zijn nodig voor de terugkeer van het fluxpad.
figuur 5.7 - Configuratie van een enkelzijdige motor met interne stator
- 70 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Windingen
Het actieve deel van de windingen (het deel van de windingen dat koppel levert) is
radiaal gepositioneerd ten opzichte van de motoras. Het gebogen deel van de
windingen ligt evenwijdig aan het magnetisch veld en levert dus geen koppel (zie
figuur 5.8). Bij een motor die door gelijkstroom wordt bekrachtigd zijn de uiteinden
van de windingen verbonden met een commutator.
figuur 5.8 - Ankerwinding
Het rendement van het systeem kan verder verhoogd worden door het ijzer uit het
anker te verwijderen. Hierdoor worden de wervelstromen en hysterisverliezen
verwaarloosbaar. Het anker bestaat dan slechts uit windingen die zijn mechanische
stevigheid verkrijgt door deze in te kapselen in een epoxyhars.
Naafmotor
De enkelzijdige axiale flux wordt niet toegepast als naafmotor omdat het koppel dat
deze machine kan leveren te laag is voor de aandrijving van een voertuig.
De uitvoering van een enkelzijdige axiale flux motor met interne stator is eenvoudiger
dan de dubbelzijdige motor, maar het koppel dat deze motor kan leveren is lager. Een
ander voordeel van de dubbelzijdige motor is, dat de aantrekkende krachten tussen de
rotor en de stator gebalanceerd zijn en er dus geen axiale belasting of stoten op het
lager worden overgebracht.
5.2.4 Dubbelzijdige motor met interne PM schijfrotor
Bij een uitvoering met één rotor wordt de permanente magneet rotor gepositioneerd
tussen twee gelamineerde ijzeren stators die gleuven hebben met daarin de
statorwinding. De schijf met permanente magneten roteert tussen de twee
statorkernen (figuur 5.9 toont een configuratie met acht polen). De permanente
magneten kunnen ingesloten worden in of gelijmd worden op het rotordeel. De
luchtspleet in dit type motor is relatief groot: de totale luchtspleet bestaat uit de twee
ruimtes tussen de stator en rotor en de dikte van de permanente magneet.
figuur 5.9 - Configuratie van een dubbelzijdige motor met interne PM schijfrotor
1. rotor, 2. permanente magneet, 3. statorkern, 4. statorwinding, 5. stator
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 71 -
De voordelen van deze configuratie zijn de volgende:
• de warmte die door de statorwindingen wordt geproduceerd bevindt zich aan de
buitenzijde van de motor. Deze warmte kan dus relatief makkelijk afgevoerd
worden;
• de permanente magneten hebben twee platte oppervlakken. De magneten hoeven
dus niet speciaal geslepen te worden;
• doordat de aantrekkende krachten tussen de stator en rotor gebalanceerd zijn,
hoeven er geen extra voorzieningen getroffen te worden om de magneten op hun
plaats te houden;
• er zijn, zoals bij de enkelzijdige motor wel het geval is, geen stalen ringen nodig
voor de terugkeer van het fluxpad;
• de luchtspleet is aanpasbaar gedurende zowel de fabricage als na de assemblage;
• de stator valt relatief makkelijk te wikkelen met windingen, omdat deze open en
plat is;
De nadelen van de dubbelzijdige motor zijn de volgende:
• de buitenstraal van de motor is groot, tenzij er gebruik wordt gemaakt van veel
magneetpolen;
• de eindwindingen zijn aanzienlijk lang en slechts een klein deel van de
koperwindingen draagt bij aan de productie van het motorkoppel;
• voor de eindwindingen aan de binnenstraal is maar weinig ruimte beschikbaar;
Bovenstaande voor- en nadelen gelden, op het eerste voordeel na, ook voor een
dubbelzijdige motor met een interne stator.
Een dubbelzijdige motor waarvan de stators parallel zijn verbonden, kan nog steeds
werken wanneer er een statorwinding gebroken is. Wanneer de stators in serie staan
leveren ze gelijke en tegengestelde axiale aantrekkende krachten.
Elektromagnetisch koppel
Het elektromagnetische koppel dat door de motor wordt ontwikkeld kan berekend
worden door de kracht te beschouwen die wordt uitgeoefend tussen de rotor en het
oppervlak van de stator. Het koppel kan dan geschreven worden als:
Te = 2π ⋅ Bgem ⋅ J ⋅ K p ⋅ ( Ru2 − Ri2 ) ⋅ Ri
(5.2)
waar Ri en Ru respectievelijk de inwendige en uitwendige straal van de statorkern
voorstellen, Kp het deel van de windingen is dat bijdraagt aan de wisselwerking met
de flux die door de permanente magneten wordt opgewekt, Bgem de gemiddelde
waarde is van de fluxdichtheid in de luchtspleet (aangenomen wordt dat de distributie
van fluxdichtheid B(θ) een blokvorm heeft) en J de lineaire stroomdichtheid ter
plaatse van de inwendige straal van de statorkern is. De lineaire stroomdichtheid
wordt gedefinieerd als
J=
2 ⋅ m ⋅ N ⋅ 2 ⋅ Ia
2 ⋅ π ⋅ Ru
(5.3)
waar 2⋅m⋅N de hoeveelheid geleiders in alle fasen voorstelt, √2⋅Ia de piekwaarde van
de ankerstroom en 2⋅π⋅Ru de omtrek van het anker.
- 72 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Als vergelijking (5.2) herschreven wordt tot
Te = 2π ⋅ B gem ⋅ J ⋅ K p ⋅ ( K r − K r3 ) ⋅ Ru3
(5.4)
waarbij Kr de verhouding is tussen de binnenstraal Ri en buitenstraal Ru, dan is goed
te zien dat de buitenstraal van de stator de meest belangrijke dimensie is van de motor
met een schijfrotor. Het vermogen dat de motor levert is namelijk afhankelijk van
deze buitenstraal volgens:
3
Puit ∝ Rstator
(5.5)
Dit is dan ook de reden dat motoren met een schijfrotor die een klein vermogen
leveren een relatief grote buitendiameter hebben. Dit type motor wordt dan ook
voornamelijk toegepast bij motoren met een middel of hoog vermogen, omdat vanaf
een motorvermogen van 10 kW de buitendiameter van de rotor pas redelijk geacht
wordt [32].
Eindwindingen
Om de gewenste fluxdichtheid in de luchtspleet te verkrijgen heeft deze machine
minder permanente magneten nodig dan een dubbelzijdige motor met interne stator.
Een aanmerkelijk bezwaar is echter dat bij de windingen op de stator eindwindingen
toegepast moeten worden (zie figuur 5.10). Deze eindwindingen zijn aanzienlijk lang
en daarom draagt slechts een klein deel van de koperwindingen (minder dan vijftig
procent) bij aan de productie van het motorkoppel. Er gaat dus een groot deel aan
energie verloren door de weerstand in de windingen (I2R). Het deel dat bijdraagt aan
koppelproductie wordt de actieve zijde van de winding genoemd. Bij een
motorconfiguratie met een enkele stator die geplaatst is tussen twee rotors
daarentegen, is de lengte van de eindwindingen zeer kort, wat leidt tot een
aanmerkelijke verbetering van het motorrendement en de koppel-massaverhouding
[25].
figuur 5.10 - Winding
Naafmotor
Door de toepassing van de dubbelzijdige motor met interne schijfrotor als naafmotor
in elektrische voertuigen kunnen kostbare mechanische componenten en verbindingen
in het transmissiesysteem van het voertuig achterwege blijven. Om de motor aan het
wiel te koppelen worden de twee statorkernen van de motor direct aan het voertuig
bevestigd (zie figuur 5.11). De rotor is aan de wielas gekoppeld en is vrij om in
verticale richting te bewegen als reactie op variaties in de hoogte van het wegdek. Dit
heeft echter koppelpulsaties tot gevolg en deze moeten, met een geschikt
regelsysteem, geëlimineerd worden om een veilig werking van het voertuig te
garanderen [31].
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 73 -
figuur 5.11 - Bevestiging van dubbelzijdige AF motor met inwendige rotor aan wiel
5.2.5 Dubbelzijdige motor met interne stator
Een dubbelzijdige motor met interne stator is compacter dan de interne PM rotor die
is behandeld in de vorige paragraaf. De standaard lay-out van de motor bestaat uit
twee rotorschijven die stijf gemonteerd zijn aan de as van het werktuig en een stator
die tussen de rotorschijven is geplaatst (figuur 5.12a).
figuur 5.12 - Configuratie van een dubbelzijdige motor met interne stator
a. basisstructuur, b. fluxpaden
Rotor
De rotor bestaat uit twee zachtijzeren schijven waarop axiaal gepolariseerde
permanente magneten zijn bevestigd. Deze magneten kunnen op het oppervlak van de
rotorschijf gemonteerd worden, maar er kan ook gekozen worden om de magneten in
de rotorschijf te plaatsen. De laatste optie geeft een robuustere structuur.
Typische fluxpaden worden gegeven in figuur 5.12b: de magneten sturen flux door de
twee luchtspleten naar de statorkern. In de stator loopt de flux dan langs de omtrek en
gaat weer terug door de luchtspleet, via de magneet, naar het ijzeren deel van de
rotorschijf. De stroom in de statorwinding heeft een wisselwerking met de flux die
opgewekt wordt door de magneten. Hierdoor wordt een tangentiele kracht opgewekt.
Het motorkoppel bestaat uit de bijdragen van alle krachten die werken op beide
oppervlaktes van de statorkern.
- 74 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Stator zonder windinggroeven
Bij deze configuratie is de stator een kern zonder groeven die bestaat uit een ijzeren
opgerolde strip met daaromheen de fasewikkelingen. Deze windingen worden ook
wel luchtspleetwindingen of gleufloze windingen genoemd. De luchtspleet in dit type
motor bestaat uit de dikte van de windingen Lgc, de ruimte tussen de stator en rotor en
de dikte van de permanente magneten in axiale richting Lm (zie figuur 5.13b). De
luchtspleet is relatief groot waardoor de maximale fluxdichtheid niet boven de 0,6 T
uitkomt. Om deze fluxdichtheid te bereiken is een groot volume aan permanente
magneten nodig. Tevens is het snelheidsgebied waar de motor een constant vermogen
kan leveren klein vanwege de lage fluxdichtheid.
figuur 5.13 - Configuratie van een dubbelzijdige motor zonder windinggroeven
a. basisstructuur, b. axiale doorsnede
De statorwindingen liggen niet in groeven, waardoor die gevoelig zijn voor
verschuivingen door elektromagnetische krachten en mechanische vibraties. Deze
motorstructuur is dus niet erg robuust en is dan ook niet geschikt voor een naafmotor.
Stator met windinggroeven
In de ringvormige statorkern kunnen ook groeven voor de windingen aangebracht
worden (zie figuur 5.14). De luchtspleet tussen stator en rotor is dan een stuk kleiner
(kleiner dan 0,5 mm) dan bij de configuratie waarbij de statorwindingen op het
oppervlak liggen. De magnetische fluxdichtheid die haalbaar is in de luchtspleet
wordt dan 0,85 T en de dikte van de magneten is vijftig procent minder dan bij het
voorgaande ontwerp. Doordat de statorwindingen in de statorring liggen, is deze
uitvoering een stuk robuuster. Deze motor is wel geschikt voor toepassing als
naafmotor [32].
figuur 5.14 - Configuratie van een dubbelzijdige motor zonder windinggroeven
a. basisstructuur, b. axiale doorsnede
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 75 -
Elektromagnetisch koppel
Het elektromagnetische koppel dat door de motor wordt ontwikkeld is gelijk aan het
koppel dat de dubbelzijdige motor met interne PM schijfrotor levert:
Te = 2π ⋅ B gem ⋅ J ⋅ K p ⋅ ( K r − K r3 ) ⋅ Ru3
(5.6)
Koeling
Door de rotatie van beide schijven met permanente magneten werkt het geheel op een
natuurlijke manier als een ventilator. Hierdoor vindt een zeer effectieve koeling van
de statorwindingen plaatst via een radiale luchtstroom. Deze luchtstroom wordt
gaande gehouden door de luchtgaten in de rotorschijven die zich dicht bij de motoras
bevinden [40].
Naafmotor
In figuur 5.15 wordt een naafmotor van een scooter getoond waarbij de stator
gepositioneerd is tussen de rotors en bevestigd is aan de wielophanging door middel
van twee fixatiepinnen. De rotors zijn stijf aan elkaar verbonden met een metalen ring
en een van de rotors is met bouten vastgemaakt aan de velg, zodat het motorkoppel
rechtstreeks naar het wiel wordt doorgeleid [25].
figuur 5.15 - Naafmotor van een scooter
5.2.6 Meertrapsmotor
In axiale flux motoren met permanente magneten is het elektromagnetische koppel
voornamelijk een functie van de buitendiameter van de machine. Wanneer de
toelaatbare afmetingen van de motor te klein zijn voor het gewenste koppel (en
bijbehorende buitendiameter), dan kan het gewenste koppel bereikt worden d.m.v.
een meertrapsinrichting van de motor (zie figuur 5.16).
- 76 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Een axiale flux PM motor met j trappen heeft j statorwindingen en (j+1) schijfrotors
met permanente magneten. De (j+1) schijfrotors hebben een gezamenlijke
mechanische as. De uiteinden van de j fasewindingen kunnen in serie of parallel
geschakeld worden. Als de verbinding tussen de verschillende trappen zo tot stand
gebracht is dat die geschikt is voor variabel snelheidsbedrijf, dan kan een
vermogenselektronische omzetter gebruikt worden om de motor te voeden.
figuur 5.16 - Dwarsdoorsnede van een tweetraps axiale flux PM motor
Elektromagnetisch koppel
Voor elke trap van de machine kan het koppel dat aan twee zijden van de stator
ontwikkeld wordt, uitgedrukt worden als
Te = kt ⋅ π ⋅ B ⋅ J ⋅ ( Ru2 − Ri2 ) ⋅ Ri
(5.7)
waarbij kt een machineconstante is die afhangt van het ontwerp van de machine en B
de piekwaarde van de fluxdichtheid voorstelt. De overige parameters hebben dezelfde
betekenis als in vergelijking (5.2).
Koeling
Meertraps AF motoren met permanente magneten kunnen windingen hebben die
gewikkeld zijn om een ijzeren kern of windingen hebben waaruit het ijzer verwijderd
is (zie ook paragraaf 5.2.3). Bij het ontwerp van direct-drive naafmotoren die een
koppel van tientallen Newtonmeter kunnen leveren, levert de koeling van de machine
grote problemen op in het geval dat de windingen geplaatst zijn om een ijzeren kern.
Het beste kan dan ook voor een ijzerloze wikkeling gekozen worden, omdat de
windingen dan met water gekoeld kunnen worden [26].
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 77 -
Serieschakeling
Omwentelingsnelheden tot aan de basissnelheid worden bereikt door de
fasewindingen van de verschillende trappen in serie te schakelen. De maximale
stroom die de vermogenselektronische omzetter kan leveren wordt gebruikt om het
standaard koppel te produceren. Een hogere omwentelingssnelheid voorbij de
basissnelheid is in het algemeen niet mogelijk. Bij de basissnelheid nadert de
elektromagnetische inductiespanning (EMF) die door de motor wordt opgewekt de
maximale spanning van de omzetter. Op dit punt wordt de verbinding tussen de
verschillende trappen omgeschakeld van serie naar parallel.
Parallelschakeling
Wanneer de fasewindingen vervolgens parallel geschakeld worden reduceert de
spanning op de motor (bij een tweetrapsmotor halveert de spanning). De spanning die
beschikbaar is aan de omzetter kan nog steeds gebruikt worden om de maximale
stroom te leveren en om een kleiner koppel te produceren (de helft van het standaard
koppel bij een tweetrapsmotor). De omwentelingssnelheid is groter dan de
basissnelheid (twee keer de basissnelheid bij een tweetrapsmotor).
figuur 5.17 - Genormaliseerde EMF en koppel uitgezet tegen de motorsnelheid bij een
tweetrapsmotor
Naafmotor
Het gebruik van meertrapsmotoren wordt toegepast wanneer een enkele motor een te
grote diameter met zich meebrengt ten opzichte van de beschikbare ruimte rond het
aangedreven wiel [26]. Tevens is de techniek van schakelen tussen de serie- en
parallelverbinding uitermate geschikt voor elektrische voertuigen met een
reductieloze koppeling tussen motor en wielen, omdat bij deze toepassingen het
standaard koppel slechts nodig is bij lage snelheden om het voertuig te versnellen. Bij
hogere snelheden is het gereduceerde koppel meestal voldoende [24].
5.3
Axiale flux inductiemotor
De laatste jaren wordt er steeds meer gekozen voor schijfvormige motoren met een
axiale fluxdistributie als aandrijving voor elektrische voertuigen, vooral bij
voertuigen waar de motor rechtstreeks, dus zonder gebruik te maken van een
mechanisme voor de omvorming van het koppel en de omwentelingssnelheid, aan het
wiel gekoppeld wordt.
- 78 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Machines, die voor de totstandbrenging van het magnetische veld gebruik maken van
permanente magneten en een sleufloze stator met wikkelingen, hebben een hoge
vermogensdichtheid en een hoog rendement (zie paragraaf 5.2). Deze motoren
gebruiken hoge-energiemagneten, maar deze magneten zijn echter nog steeds
kostbaarder dan ander actief materiaal (onder actief materiaal worden de onderdelen
van de motor verstaan die het magnetische veld opwekken). Tevens is de magnetische
flux bij motoren met permanente magneten moeilijker te regelen dan bij machines
waarbij de flux met elektromagneten tot stand wordt gebracht [20].
Een alternatief voor de axiale flux schijfmotor met permanente magneten is de axiale
flux inductiemotor. Dit is een asynchrone schijfmotor waarbij de stator windingen
draagt die het magnetisch veld opwekken. Hierna worden twee typen AF
inductiemotoren behandeld: de axiale flux inductienaafmotor en de axiale flux
inductiemotor met dubbele rotor.
5.3.1 Axiale flux inductienaafmotor
De axiale flux inductienaafmotor (Engels: wheel AFI) bestaat uit een stator, met
windingen in radiaal gelegen gleuven en een gegoten rotor met radiale gleuven. De
motor is naast het wiel bevestigd om een naafmotor te verkrijgen. Deze oplossing is
weergegeven in figuur 5.18.
figuur 5.18 - AFI motor tractie systeem
De interne structuur van de inductienaafmotor wordt getoond in figuur 5.19.
figuur 5.19 - Interne structuur van AF inductienaafmotor
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 79 -
Dit systeem heeft de volgende eigenschappen:
• de prestaties van de axiale flux inductienaafmotor is gelijk aan die van een
conventionele radiale flux motor;
• zonder een vertragingskast is de omwentelingssnelheid van de motor reeds laag
(de maximale omwentelingssnelheid is ongeveer 1500 omw/min). Er moet dus
gekozen worden voor een systeem met meerder polen (8 tot 12 polen) om toch
genoeg koppel te kunnen leveren;
• AFI-motoren met meerdere polen hebben een hogere vermogensdichtheid dan
conventionele motoren met een radiale fluxdistributie [39].
5.3.2 Axiale flux inductiemotor met dubbele rotor
De tweede uitvoering van een axiale flux inductiemotor is de zogenaamde axiale flux
inductiemotor met dubbele rotor (Engels: twin rotor AFI). De belangrijkste
onderdelen van dit type motor worden getoond in figuur 5.20, waarin de windingen
achterwege zijn gelaten. De rotors zijn elk gekoppeld aan een eigen as en kunnen
onafhankelijk van elkaar draaien. Alle drie de magnetische kernen hebben de vorm
van een schijf, waarin gleuven voor de windingen zijn aangebracht.
figuur 5.20 - AF inductiemotor met dubbele rotor
In figuur 5.21a en figuur 5.21b worden de details van de stator en rotor getoond. De
stator is aan beide zijden gewikkeld met twee identieke meerfasige windingen die in
serie met elkaar zijn verbonden. De rotor draagt een kooianker.
figuur 5.21 - Twin rotor motor
a. stator, b. rotor
- 80 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Slip
Eén motor heeft dus twee assen die onafhankelijk van elkaar draaien en drijft twee
wielen aan. Wanneer het voertuig recht rijdt, dan hebben beide wielen dezelfde
omwentelingssnelheid en daarom ook dezelfde slip. In het geval dat het voertuig door
een bocht rijdt, zijn de snelheden van beide wielen niet meer gelijk. De twee rotors
hebben een verschillende slip, wat betekent dat ook de flux in de twee luchtspleten
verschillend is; de fluxdistributie draagt ertoe bij dat de motor het koppel van beide
wielen gebalanceerd houdt. De motor zorgt ervoor dat het koppel op de wielen gelijk
is en fungeert dus als motor en differentieel tegelijk.
Omdat de motor bevestigd moet worden tussen de twee wielen, kan in sommige
gevallen de buitendiameter van de motor te groot zijn voor de afmetingen van het
voertuig [38].
5.4
Regeling van de motor
Enkele van de hoofdzaken waarnaar gestreefd wordt bij het ontwerp van de regeling
voor een motor van een elektrisch voertuig zijn hieronder opgesomd:
• maximalisatie van het systeemrendement;
• maximalisatie van het door de motor geleverde koppel;
• optimalisatie van het fluxniveau als functie van de vereiste prestatie;
• vloeiende koppelregeling over het gehele snelheidsbereik teneinde resonantie in
de mechanische transmissie te voorkomen;
• vloeiende begrenzing van de spanning en stroom tijdens regeneratief remmen;
• stabiliteit over het gehele snelheidsbereik.
Nauwkeurige regeling van het gemiddelde koppel is essentieel, maar nauwkeurige
regeling van het dynamische koppel niet evenals een snelle responsie, vanwege de
traagheid van het voertuig. De belangrijkste vereiste is de maximalisatie van het
rendement, niet vanwege de kosten van energie, maar vanwege de kosten van het
dragen van energie in de batterijen. Batterijen zijn nog steeds kostbaar en kunnen
relatief weinig energie opslaan.
Voeding
Om dit en overige zaken zoveel mogelijk tegemoet te komen kan voor de motor met
axiale fluxdistributie dezelfde energievoorziening en regeling gebruikt worden als bij
conventionele synchrone motoren met permanente magneten. De motor kan
rechtstreeks gevoed worden door een wisselspanning of door een gelijkspanning die
dan met behulp van vermogenselektronica omgezet wordt. Vermogenselektronische
transistors worden gebruikt voor de regeling van de stroom in de windingen. De
stroom wordt aangepast overeenkomstig de positie van de rotor om een maximaal
koppel te garanderen [32].
In een multimotor aandrijfsysteem, zoals de AF inductienaafmotor, zijn er een of
meer omzetters vereist als vermogensversterkers; tevens moet de regelaar meer taken
vervullen. In het bijzonder moet deze fungeren als differentieel; tijdens
stuurbewegingen is de snelheid van het wiel in de binnenbocht lager dan van het wiel
in de buitenbocht, maar het koppel moet gelijkblijven. De tractie en het remmen moet
gebalanceerd zijn tussen beide zijden van het voertuig. Een overkoepelend controleonderdeel moet deze verschillende regelsystemen coördineren om ongebalanceerde
koppels op de wielen te voorkomen. Dit is een reden dat meestal het motorkoppel in
plaats van de motorsnelheid geregeld wordt.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 81 -
Hoewel in het geval van een aandrijfsysteem met één motor, zoals de axiale flux
inductiemotor met dubbele rotor, slechts één omzetter nodig is, moet het systeem zich
wel gedragen als een differentieel om het koppel ongeveer gelijk te houden op beide
wielen.
Motorregeling bij axiale flux inductiemotoren
Net als bij de driefasen motorregeling van de radiale flux inductiemotor, converteert
de omzetter met pulsbreedte modulatie de vaste batterijspanning naar een driefasen
spanning met variabele frequentie.
De regeling van het koppel wordt bereikt met vectormodulatie. Wanneer de maximale
spanning bereikt is, dan is veldverzwakking mogelijk door de fluxstroom te regelen.
Motorregeling bij axiale flux motoren met permanente magneten
Ook in het geval van AF motoren met permanente magneten wordt een omzetter met
pulsbreedte modulatie gebruikt om de vaste batterijspanning naar een driefasen
spanning met variabele frequentie te converteren.
Er zijn verschillende technieken ontwikkeld voor de regeling van het koppel in het
gebied van de koppel-toerenkarakteristiek waar het koppel nagenoeg constant is. In
het constant vermogensgebied is het grootste probleem de verzwakking van de flux
die door de permanente magneten opgewekt wordt. De eerder genoemde
veldverzwakking door mechanische aanpassing van de luchtspleet is een mogelijke
oplossing.
5.5
Vergelijking van axiale en radiale flux motoren
Een interessante vergelijking die gemaakt kan worden tussen axiale en radiale flux
motoren is die van de vermogensdichtheid. Vanwege de verschillen in structuur
tussen een axiale flux motor met permanente magneten en een conventionele radiale
flux motor, is een vergelijking tussen deze twee typen lastig. Echter, een vergelijking
tussen de AF inductiemotor en de RF motor is wel mogelijk.
De vermogensdichtheid van de AF inductiemotor en de conventionele RF
inductiemotor kan vergeleken worden met de verhouding tussen vermogen en
gewicht (volume). Voor dit doel kan de schaalvergelijking gebruikt worden en kan
worden aangenomen dat de twee typen machines ruwweg dezelfde prestatie kunnen
leveren. Als de vermogensdichtheid gedefinieerd wordt als
ζm =
Pm
Vm
(5.8)
waarbij Pm het motorvermogen is en Vm het volume van de kern van de motor is (de
actieve delen van zowel de stator als de rotor), dan kan de verhouding van de
vermogensdichtheid tussen de twee typen motor als volgt worden uitgedrukt:
ξm =
- 82 -
ζ MA
ζ MR

π 

p1 +
4 p 

=
π
2
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
(5.9)
Hierbij is ζMA de vermogensdichtheid van de AF inductiemotor, ζRA de
vermogensdichtheid van de RF inductiemotor en p het aantal poolparen in de motor.
Deze verhouding is een functie van het aantal poolparen en is weergegeven in figuur
5.22. Er kan opgemerkt worden dat als het aantal poolparen groter wordt, de
verhouding van de vermogensdichtheid ξM snel stijgt.
Voor toepassingen met multipool machines hebben AF inductiemotoren dus een
grotere vermogensdichtheid in vergelijking met RF inductiemotoren. Een van de
redenen hiervoor is dat AF inductiemotoren over een grotere radius koppel kunnen
produceren en dat het materiaal van de rotorkern volledig wordt benut [39].
figuur 5.22 - Verhouding van de vermogensdichtheid tussen een AF en RF
inductiemotor
5.6
Toepassingsgebied
Michael Faraday (1791-1867) ontwierp reeds een elektromotor met axiale
fluxdistributie, maar dit type motor wordt pas sinds een aantal jaren veelvuldig
toegepast. De reden dat de axiale flux motor nog maar zo kort gebruikt wordt, komt
door het feit dat de motor lange tijd slechts een klein vermogen kon leveren.
Pas sinds de opkomst van de zeldzame-aardmagneten, die een hoge fluxdichtheid
hebben en een hoge coërcitieve veldsterkte, heeft de ontwikkeling van axiale flux
motoren een grote sprong voorwaarts gemaakt, omdat door het gebruik van deze
permanente magneten machines geconstrueerd kunnen worden die een veel groter
vermogen (enkele kilowatts bij elektrische voertuigen, enkele megawatts bij schepen)
kunnen leveren dan voorheen. Ook de groeiende belangstelling naar elektrische
voertuigen heeft de ontwikkeling van axiale flux motoren een flinke impuls gegeven.
5.6.1 Elektrische voertuigen
Motoren die elektrische voertuigen aandrijven moeten een hoog koppel bij een laag
toerental kunnen leveren om als direct-drive naafmotor toepast te kunnen worden. Bij
een voertuig met naafmotor zijn een reductiemechanisme en een mechanisch
differentieel overbodig. De afmetingen van zo'n motor worden echter zeer beperkt
vanwege de eis dat de motor in de wielvelg gebouwd moet worden en verder moet de
motor beschermd worden tegen omgevingsinvloeden, zoals vocht en vuil.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 83 -
Conventionele motoren, zowel wisselstroom- als gelijkstroommachines, zijn niet
toepasbaar als direct-drive naafmotoren vanwege de lage vermogensdichtheid en de
slechte bestandheid tegen overbelasting, wanneer deze motoren vergeleken worden
met borstelloze machines met permanente magneten. Daarom wordt bij de
ontwikkeling van naafmotoren vooral onderzoek gedaan naar en verbetering verricht
aan motoren met permanente magneten.
Axiale flux motor met permanente magneten
Door de beschikbaarheid van hoge-energie magneten zijn er nieuwe mogelijkheden
ontstaan voor het ontwerp van motoren voor elektrische voertuigen. Onder de nieuwe
uitvoering van motoren met permanente magneten komt de axiale flux motor met
permanente magneten als een van de beste naar voren voor toepassing als naafmotor,
omdat de platte vorm van de motor zeer geschikt is voor reductieloze koppeling met
het wiel, de motor een zeer hoge koppel-massaverhouding heeft en de motor een hoog
rendement heeft [24].
De toepasbaarheid als naafmotor van de verschillende typen axiale flux motoren is
reeds behandeld in de voorgaande paragrafen.
5.6.2 Liften
Reductiemechanisme
Het aandrijfsysteem van liften bevat in het algemeen een reductiemechanisme om de
relatief hoge snelheid van conventionele elektromotoren aan te passen aan de lage
snelheid waarmee de liftcabine zich voortbeweegt. Het gebruik van zo’n mechanische
reductie brengt een aantal nadelen met zich mee, waaronder de relatief hoge
akoestische belasting en de noodzaak tot periodiek onderhoud (onder andere de
vervanging van smeerolie). Een reductieloos systeem zou dus gewenst zijn voor een
geluidsarmer en meer betrouwbaar liftsysteem.
Machinekamer
Daarbij komt nog dat voor een liftsysteem vaak een machinekamer voor de
liftaandrijving nodig is die gehuisvest is in de top van het gebouw. Er bestaat echter
een niet gering aantal voorvallen waarbij zo’n machinekamer niet gewenst is, omdat
men te maken heeft met bepaalde architectonische beperkingen van nieuw ontworpen
gebouwen of omdat men te maken heeft met bestaande antieke gebouwen waarin een
liftfaciliteit gebouwd moet worden, maar waarbij het originele uiterlijk en de
structuur van het pand behouden moet blijven. In deze speciale gevallen is een
liftsysteem zonder machinekamer vereist. Huidige oplossingen hiervoor zijn:
• hydraulische liften: in dit geval kan de verplaatsing van de liftcabine niet groter
zijn dan achttien meter en de snelheid van de lift wordt beperkt tot 0,63 m/s in
verband met Europese regelgeving. Verder is nog steeds een machinekamer in de
kelder vereist;
• liftsystemen met lineaire motoren met variabele snelheid die gebruikt worden als
contragewicht: deze oplossing wordt succesvol gebruikt in Japan, maar is een
stuk duurder in vergelijking met conventionele liftaandrijvingen met een
reductiesysteem;
• liftaandrijvingen
met
een
inductiemotor
(asynchrone
motor) en
reductiemechanisme die geïnstalleerd zijn onder de liftcabine: zo’n samenstelling
produceert veel geluid en onderhoud is moeilijk en duur.
De wens om zowel een reductiemechanisme als een machinekamer te vermijden
vereist een direct-drive systeem dat compact, licht en zo plat mogelijk is, zodat het in
de liftschacht aan de muur gemonteerd kan worden.
- 84 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Axiale flux motor met permanente magneten
Door de platte vorm van een axiale flux motor met permanente magneten kan deze in
de liftschacht ondergebracht worden (zie figuur 5.23). De motor kan direct gekoppeld
worden aan de liftkabels zonder tussenkomst van een reductiemechanisme.
figuur 5.23 - Lift zonder machinekamer
In het verleden zijn voor de aandrijving van liftsystemen reeds voorstellen gedaan tot
schijfvormige motoren waarbij de wikkelingen in statorgleuven waren ondergebracht,
maar door gebruik te maken van een AF motor met gleufloze windingen worden
koppelpulsaties en de productie van geluid geëlimineerd. Dit zijn beide belangrijke
eigenschappen van het systeem aangezien de liftschacht zich gedraagt als een
orgelpijp die het geluid, als gevolg van mechanische trillingen, versterkt [29].
5.6.3 Schepen
Het is algemeen bekend dat elektrische aandrijvingen voor de voortstuwing van
schepen aanzienlijke voordelen bieden ten opzichte van conventionele aandrijvingen
die gebaseerd zijn op diesel- en/of gasturbines. Voor deze elektromotoren worden
meestal synchrone motoren gebruikt, aangezien deze gebruik maken van natuurlijk
gecommuteerde thyristors. Deze omzetters leveren vandaag de dag het hoogste
rendement in het vermogensgebied van de megawatts.
Reductiemechanisme
De synchrone machines die gebruikt worden voor de voortstuwing van schepen zijn
in het algemeen machines die zeer snel draaien ten opzichte van de lage snelheid die
nodig is voor de scheepsschroeven. Om die reden is een reductiemechanisme vereist,
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 85 -
maar het gebruikt van zo’n groot apparaat heeft een grote invloed op de kosten, het
gewicht en het rendement van het schip. Het gebruik van een elektrische motor die bij
een lage snelheid een hoog koppel levert en zodoende rechtstreeks gekoppeld kan
worden aan de scheepsschroeven zou tot een grote verbetering van eerdergenoemde
kosten, gewicht en rendement leiden.
Meertraps axiale flux motor met permanente magneten
De compactheid van een axiale flux motor met permanente magneten en het
rendement van zo’n motor maakt deze uitermate geschikt als aandrijving van
scheepsschroeven. Om genoeg koppel te kunnen leveren bij een beperkte
motordiameter worden er voor de aandrijvingen van schepen axiale flux motoren
gebruikt in een meertrapsconfiguratie.
Er zijn ontwerpen en berekeningen gemaakt voor axiale flux motoren met permanente
magneten in het vermogensgebied van 1 MW tot 20 MW en met een maximale
omwentelingssnelheid van 120 omw/min tot 200 omw/min, de snelheid die in het
algemeen nodig is voor de aandrijving van scheepsschroeven [27]. De resultaten van
deze studies leiden tot machinekarakteristieken, zoals buitendiameter, axiale lengte,
gewicht van de actieve materialen, rendement bij normaal bedrijf, etcetera. In tabel
5.2 worden de karakteristieken getoond van een 14 MW axiale flux motor met
permanente magneten met een omwentellingssnelheid van 195 omw/min.
aantal polen
aantal trappen
gemiddeld koppel per trap
buitendiameter (inclusief omhuizing)
axiale lengte (inclusief lagers)
gewicht van elke stator
gewicht van de actieve materialen
gewicht van de permanente magneten
totaal gewicht (inclusief mechanische delen)
rendement
80
4
170 kNm
3,8 m
1,4 m
45 kg
14.000 kg
2.000 kg
45.000 kg
98 %
tabel 5.2 - Karakteristieke waarden van een 14 MW axiale flux PM motor
Een vergelijking tussen de axiale flux motor met permanente magneten en een
conventionele synchrone machine en een radiale flux motor met permanente
magneten is getoond in tabel 5.3. Dit is dus een vergelijking tussen verschillende
typen machines maar met hetzelfde vermogen van 14 MW, 195 omw/min en
hetzelfde rendement van 98%.
conventionele
synchrone motor
volume (m3)
gewicht (ton)
volumebesparing (%)
gewichtsbesparing(%)
40
101
-
radiale flux motor
met permanente
magneten
30
78
25
23
axiale flux motor
met permanente
magneten
16
45
60
55
tabel 5.3 - Vergelijking van drie typen motoren voor scheepsaandrijving
Uit tabel 5.3 komt duidelijk naar voren dat een axiale flux motor met permanente
magneten een significante volume- en gewichtsbesparing met zich meebrengt [27].
- 86 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Literatuur
[20]
Benoudjit, A. en N. Nait Saïd, New Dual-Airgap Axial & Radial-Flux
Induction Motor For on Wheel Drive Electric Propulsion Systems. Powercon
'98: International Conference on Power System Technology 1998, volume 1,
1998, pagina's 615 t/m 619.
[21]
Buijze, W. en R. Roest, Inleiding elektriciteit en magnetisme. Delft: Delftse
Universitaire Pers, 1992.
[22]
Campbell, P., Principles of a Permanent-Magnet Axial-Field DC Machine.
Proceedings of the IEE, volume 121, issue 12, december 1974, pagina's 1489
t/m 1494.
[23]
Caricchi, Federico, Fabio Crescimbini, Eugenio Fedeli en Giuseppe Noia,
Design and Construction of a Wheel-Directly-Coupled Axial-Flux PM Motor
Prototype for EVs. Proceedings of the 1994 IEEE Industry Applications
Society 29th Annual Meeting, 94CH34520, volume 1, 1994, pagina's 254 t/m
261.
[24]
Caricchi, F., F. Crescimbini, F. Mezzetti en E. Santini, Multi-Stage AxialFlux PM Machine for Wheel Direct Drive. Industry Applications Conference,
1995. 30th IAS Annual Meeting, IAS '95, Conference Record of the 1995
IEEE, volume 1, 1995, pagina's 679 t/m 684.
[25]
Caricchi, Federico, Fabio Crescimbini, Onorato Honorati, Augusto Di Napoli
en Ezio Santini, Compact Wheel Direct Drive for EVs. IEEE Industry
Applications Magazine, volume 2, issue 6, november-december 1996,
pagina's 25 t/m 32.
[26]
Caricchi, F., F. Crescimbini, A. di Napoli en M. Marcheggianin, Prototype of
Electric Vehicle Drive with Twin Water-Cooled Wheel Direct Drive Motors.
27th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1996. PESC '96
Record, volume 2, 1996, pagina's 1926 t/m 1932.
[27]
Caricchi, Federico, Fabio Crescimbini en Onorato Honorati, Modular, AxialFlux, Permanent-Magnet Motor for Ship Propulsion Drives. IEEE
Transactions on Energy Conversion, volume 14, issue 3, september 1999,
pagina's 673 t/m 679.
[28]
Eastham, C.F., Disc Motor with Reduced Unsprung Mass for Direct EV
Wheel Drive. Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial
Electronics, volume 2, juli 1995, pagina's 569 t/m 573.
[29]
Ficheux, R., F. Caricchi, F. Crescimbini en O. Honorati, Axial-Flux
Permanent-Magnet Motor for Direct-Drive Elevator Systems without
Machine Room. Conference Record of the 2000 IEEE Industry Applications
Conference 2000, volume 1, 2000, pagina's 190 t/m 197.
[30]
Furlani, E.P., Computing the Field in Permanent-Magnet Axial-Field Motors.
IEEE Transactions on Magnetics, volume 30, issue 5, part 2, september 1994,
pagina's 3660 t/m 3663.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 87 -
[31]
Gair, S., Motor Drives and Propulsion Systems for EVs. IEE Colloquium on
Electric Vehicles - A Technology Roadmap for the Future, Digest no.
1998/262, 1998, pagina's 3/1 t/m 3/6.
[32]
Gieras, Jackes F. en Mitchell Wing, Permanent Magnet Motor Technology;
Design and Applications. New York: Marcel Dekker, Inc., 1997.
[33]
Kenjo, T. en S. Nagamori, Permanent-Magnet and Brushless DC Motors.
Oxford: Clarendon Press, 1985.
[34]
Miller, T.J.E., Brushless Permanent-Magnet and Reluctance Motor Drives.
Oxford: Clarendon Press, 1989.
[35]
Nasar, S.A., I. Boldea en L.E. Unnewehr, Permanent Magnet, Reluctance and
Self-Synchronous Motors. Boca Raton: CRC Press, 1993.
[36]
Nelson, Andres L. en Mo-Yuen Chow, Electric Vehicles and Axial Flux
Permanent Magnet Motor Propulsion Systems. IEEE Industrial Electronics
Society Newsletter: New Technologies, volume 46, no. 4, december 1994,
pagina's 1 t/m 7.
[37]
Patterson, D.J., High Efficiency Permanent Magnet Drive Systems for Electric
Vehicles. IECON 97: 23rd International Conference on Industrial Electronics,
Control and Instrumentation 1997, volume 2, 1997, pagina's 391 t/m 396.
[38]
Platt, D. en B.H. Smith, Twin Rotor Drive for an Electric Vehicle. Electric
Power Applications, IEE Prodeedings B, volume 140, issue 2, maart 1993,
pagina's 131 t/m 138.
[39]
Profumo, Francesco, Zheng Zhang en Alberto Tenconi, Axial Flux Machines
Drives: a New Viable Solution for Electric Cars. Proceedings of the 1996
IEEE IECON 96: 22nd International Conference on Industrial Electronics,
Control and Instrumentation 1996, volume 1, 1996, pagina's 34 t/m 40.
[40]
Spooner, E. en B.J. Chalmers, 'TORUS': A Slotless, Toroidal-Stator,
Permanent-Magnet Generator. Electric Power Applications, Proceedings of
the IEE B, volume 139, issue 6, november 1992, pagina's 497 t/m 506.
- 88 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
6
Conclusies
Onderzoek is gedaan naar roterende elektromotoren die een laag nominaal toerental
hebben en zodoende direct gekoppeld kunnen worden aan het werktuig zonder
gebruik te maken van een reductiemechanisme. In de literatuur komen duidelijk twee
typen elektromotoren naar voren die in het vakgebied van de transporttechniek als
direct-drive motor toegepast kunnen worden: de geschakelde reluctantiemotor en de
axiale flux motor. Naar deze twee typen motoren is de laatste jaren veel onderzoek
gedaan en ze hebben een grote ontwikkeling doorgemaakt
6.1
Geschakelde reluctantiemotor
De eerste geschakelde reluctantiemotor is reeds in 1838 gebouwd, maar wordt pas
sinds de opkomst van de vermogenselektronica echt toegepast omdat het voor die tijd
lastig was om de motor goed te regelen. De constructie van de motor is simpel
waardoor fabricage van de motor goedkoop is. Tevens is de motor erg robuust.
Toerental en koppel
Het toerental van de motor wordt bepaald door het aantal poolparen en de
stroomfrequentie. Deze laatste is te regelen met behulp van vermogenselektronica.
Het koppel dat de motor levert is geenszins afhankelijk van het toerental en de motor
kan dus ook bij lage omwentelingssnelheden een relatief groot koppel leveren.
Uitvoeringsvormen
Er zijn verschillende uitvoeringsvormen van de motor mogelijk waarbij onderling het
aantal fasen verschilt. Iedere motortopologie heeft zijn eigen kenmerken wat betreft
vermogen, koppelpulsatie, startkoppel en rendement.
Massa
Mede als gevolg van de simpele constructie van de motor is deze motor lichter dan
conventionele elektromotoren met hetzelfde vermogen. De geschakelde
reluctantiemotor heeft dan ook een relatief grote koppel-massaverhouding.
Regeling
De laatste jaren is er veel onderzoek gedaan naar de regeling van de motor en er
hebben grote verbeteringen plaatsgevonden. De huidige regelmethoden zijn goed en
betaalbaar. Ook de geluidsproductie is verbeterd en de huidige motoren produceren
niet meer geluid dan een asynchrone motor.
Toepassingsgebied: elektrische voertuigen
De geschakelde reluctantiemotor is uitermate geschikt om dienst te doen als
aandrijving voor een elektrisch voertuig. Koppeling van de motor aan de wielen
zonder tussenkomst van een reductiemechanisme en/of differentieel is mogelijk en
wordt steeds meer toegepast. Verder kan de motor gevoed worden door verschillende
spanningsbronnen (waaronder gelijkstroom en wisselstroom), is de koeling van de
motor eenvoudig en heeft de geschakelde reluctantiemotor een relatief hoog
rendement.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 89 -
Toepassingsgebied: bandtransporteurs
De geschakelde reluctantiemotor wordt ook toegepast als aandrijfmotor voor
bandtransporteurs. Gunstige eigenschappen van de motor op dit werkterrein zijn de
goede snelheidsregeling, het regelbare startkoppel, de mogelijkheid tot
koppelverdeling bij gebruik van meerdere motoren en het feit dat de motor weinig
onderhoud behoeft.
Beschikbaarheid en kosten
Geschakelde reluctantiemotors met een vermogen boven de 10 kW worden op dit
moment nog niet in serie geproduceerd maar worden ontworpen op klantspecificatie,
waardoor de motoren met grotere vermogens over het algemeen nog duur zijn.
Echter, de interesse voor de geschakelde reluctantiemotor is de laatste tijd aanzienlijk
toegenomen en de verwachting is dan ook dat dit type motor in de toekomst in grotere
aantallen geproduceerd zal worden waardoor de prijs zal dalen.
6.2
Axiale flux motor
Michael Faraday (1791-1867) ontwierp reeds een elektromotor met axiale
fluxdistributie maar dit type motor wordt pas sinds een aantal jaren veelvuldig
toegepast. De reden dat de axiale flux motor nog maar zo kort gebruikt wordt, komt
door het feit dat de motor vóór het beschikbaar komen van zeldzame-aardmagneten
slechts een klein vermogen kon leveren.
Toerental en koppel
Het toerental van de motor is afhankelijk van het aantal poolparen en de
stroomfrequentie, welke geregeld kan worden met behulp van vermogenselektronica.
Het koppel dat de motor kan leveren is voornamelijk afhankelijk van de grootte van
de stator volgens T ∼ D3.
Uitvoeringsvormen
Het magnetisch veld in de axiale flux motor kan opgewekt worden door permanente
magneten of door middel van elektromagneten. Hierdoor zijn er verschillende
uitvoeringsvormen van de axiale flux motor, waarbij tevens het aantal rotors en
stators kan variëren.
Massa
Ten opzichte van motoren met een radiale fluxdistributie vindt de koppelproductie bij
axiale flux motoren over een grotere radius plaats, wat inhoudt dat de actieve
materialen in de motor beter benut worden. Een axiale flux motor is dan ook in het
algemeen kleiner en lichter dan een conventionele motor met een radiale
fluxdistributie.
Regeling
Voor de regeling van de axiale flux motor kunnen over het algemeen dezelfde
componenten gebruikt worden die ook toegepast worden bij conventionele
elektromotoren met een radiale fluxdistributie.
Toepassingsgebied: elektrische voertuigen
De axiale flux motor is door zijn platte uitvoering uitermate geschikt voor toepassing
als naafmotor. De motor wordt dan ook voornamelijk toegepast bij elektrische
voertuigen. Het gebruik van een reductiemechanisme en/of differentieel kan bij
- 90 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
elektrische voertuigen vaak achterwege kan blijven. Wanneer de motor als naafmotor
wordt gebruikt, vereist dit extra regelsystemen voor de controle en de aanpassing van
het toerental en koppel.
Toepassingsgebied: liften
Axiale flux motoren worden recentelijk ook gebruikt als aandrijving voor liften. Daar
waar een machinekamer ongewenst is, biedt dit type motor een goed alternatief omdat
de motor in de liftschacht gemonteerd kan worden. Verder is de motor geluidsarm en
behoeft deze weinig onderhoud.
Toepassingsgebied: schepen
Wanneer axiale flux motoren gebruikt worden als aandrijving op schepen, dan brengt
dit een flinke gewichtsreductie en rendementsverhoging met zich mee in vergelijking
met conventionele elektrische aandrijvingen. Natuurlijk moet het schip wel een
generator aan boord hebben voor de opwekking van elektriciteit.
Beschikbaarheid en kosten
Voor kleine vermogens tot enkele kilowatts wordt de axiale flux motor in serie
geproduceerd en is deze motor verkrijgbaar bij diverse bedrijven. Motoren met
grotere vermogens worden nog grotendeels als prototype gebouwd aangezien er nog
veel onderzoek naar dit type motor wordt gedaan en er nog veel noodzakelijke
ontwikkelingen plaatsvinden. Dit type motor wordt echter door velen aangemerkt als
veelbelovend voor de aandrijving van elektrische voertuigen.
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 91 -
- 92 -
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
Index
Getallen
3/2-motor, 47
4/2-motor, 46
6/2-motor, 47
6/4-motor, 40, 48
8/10-motor, 48
8/6-motor, 48
A
absolute momentzone, 45
absolute overlapverhouding, 45
actief materiaal, 79
actieve windingszijde, 73
afzonderlijk bekrachtigde
machine, 21
Alnico, 67
ankercircuit, 21
ankerreactie, 20, 25
asynchrone motor, 26
axiale flux inductiemotor, 78
axiale flux inductiemotor met
dubbele rotor, 80
axiale flux inductienaafmotor, 79
axiale flux motor, 63
axiale fluxdistributie, 63
B
bandtransporteurs, 60
bariumferriet, 67
basissnelheid, 56, 78
bekrachtigingscircuit, 21
B-H-karakteristiek, 68
D
demagnetisatiecurve, 69
differentieel, 59
directe-as inductantie, 45
dode zone, 46
draaistroommotor, 24
draaiveld, 24, 26
draaiveldmotor, 24
draaiveldtoerental, 24
driefasen wisselrichter, 54
driefasenmotor, 47
dubbelzijdige motor met interne
PM schijfrotor, 71
dubbelzijdige motor met interne
stator, 74
E
eenfasemotor, 45
effectieve momentzone, 45, 50
effectieve overlapverhouding, 45
eindwindingen, 73
elastische koppeling, 31
elektrische voertuigen, 58, 83
elektromagnetische inductie, 17
energieproduct, 69
enkelzijdige motor met interne
stator, 70
epoxyhars, 71
F
fasestroomregeling, 51
G
C
ceramische magneten, 67
chopping, 52
cilinderrotor, 24
co-energie, 42
coërcitieve veldsterkte, 69
commutatie, 18
commutator, 19
compensatiewikkelingen, 20
compoundmachine, 23
continu variabele transmissie, 33
Currie-temperatuur, 70
gelijkstroommotor, 18
geluidsproductie, 56
geschakelde reluctantiemotor, 37
getrapte luchtspleet, 46, 47
gleufloze windingen, 75
H
hard chopping, 52
hard-ferriete magneten, 67
Hopkinson, regel van, 39
hystereselus, 68
hysteresisregeling, 53
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 93 -
I
inductantie, 39
inductantieverhouding, 45
inductiemotor, 26
inductiespanning, 18
poolflux, 18
poolkern, 19
poolschoen, 19
positiesensor, 54
pulsbreedte modulatie, 52, 82
Q
J
quadratuur-as inductantie, 45
juk, 19
R
K
kettingoverbrenging, 33
kipkoppel, 27
kipmoment, 27
kipslip, 27
klassieke inverter, 54
Kloss, formule van, 27
kooiankermachine, 27
koppel-toerenkarakteristiek, 22,
23, 28, 56
kortsluitankermachine, 27
L
lasthoek, 25
Lenz, principe van, 26
liften, 84
lineaire stroomdichtheid, 72
Lorentzkracht, 17
luchtspleetwindingen, 75
M
maagdelijke kromme, 68
magnetiseringscurve, 41
magnetiseringskracht, 68
maxwellkrachten, 17
meertrapsmotor, 76
motorreductor, 32
N
naafmotor, 65
neodymium ijzer-boron, 67
O
omzetters, 54
onuitgelijnde positie, 40
P
pannenkoekmotor, 63
parkeermagneet, 46
- 94 -
radiale fluxdistributie, 63
relatieve permeabiliteit, 69
reluctantie, 38
remanent magnetisme, 68
riemoverbrenging, 33
rondvuur, 20
rotor met uitgebouwde polen, 24
S
samarium-kobalt, 67
schepen, 85
schijfmotor, 63
seriemachine, 22
shuntmachine, 22
single-pulse spanningsregeling, 51
slag, 45
sleepringen, 25
sleepringmachine, 27
slip, 27, 81
snaaroverbrenging, 33
soft chopping, 52
spanningschopping, 52
sperspanning, 55
staphoek, 45
starre koppeling, 31
statorreactie, 25
strontiumferriet, 67
stroomchopping, 53
synchrone motor, 24
T
tandwieloverbrenging, 31
tussenliggende positie, 41
tweefasenmotor, 46
twin rotor, 80
U
uitgelijnde positie, 40
uitwendige rotor, 57
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
V
Z
vectormodulatie, 82
veldenergie, opgeslagen, 43
veldintensiteit, 68
vierfasenmotor, 48
zeldzame-aardmagneten, 67
zenerdiode, 55
zenerspanning, 55
W
wheel AFI, 79
wormoverbrenging, 32
Moderne elektrische aandrijvingen in de transporttechniek
- 95 -
Download
Random flashcards
Rekenen

3 Cards Patricia van Oirschot

Test

2 Cards oauth2_google_0682e24b-4e3a-44be-9bca-59ad7a2e66a4

Create flashcards