Lesbrief: `Het bijzondere getal Pi` Introductie Lesopzet Pi

Lesbrief: ‘Het bijzondere getal Pi’
Introductie
In een les met als thema ‘pi’ gaan basisschoolleerlingen uit groep 7/8 nadenken over cirkels en
eigenschappen daarvan.
Lesopzet Pi
Onderwerp
Pi
Leerdoelen
1. Leerlingen kunnen aan het einde van de les vertellen wat een diameter is en deze
opmeten.
2. Leerlingen kunnen aan het einde van de les vertellen wat een omtrek is en deze
opmeten.
3. Leerlingen weten aan het einde van de les dat de verhouding tussen diameter en
omtrek altijd hetzelfde is
4. Leerlingen weten wat het getal pi is en kunnen hiervan twee decimalen achter de
komma benoemen (3,14)
Voorbereiding
Zet klaar op het digibord:
- Powerpoint: ‘Pi’
Print voor ieder kind het werkblad uit.
Het is belangrijk dat je als leerkracht kennis hebt van het getal Pi. Bekijk daarom goed de
powerpoint (Pi-formule leren)!
Benodigde materialen
- Werkblad Pi (1 per kind)
- Ronde voorwerpen in de omgeving, zoals een emmer, een schaal, een taart, een
prullenbak, een groot glas, een vaas, een wiel van een fiets, etc.
- Linialen (1 per persoon), Meetlinten & rolmaten (minimaal 1 per duo)
- Rekenmachine (minimaal 1 per duo)
1
Lesopzet
Tijd
Onderwerp
Toelichting
0-5 min
Introductie
Voorkennis activeren, een idee ontwikkelen over
cirkels
5-20 min
Instructie + zelf
Aanbieden van nieuwe informatie. Een idee
ontwikkelen over de begrippen: diameter en
omtrek. & 2 opdrachtjes maken.
20-35 min
Inductief redeneren
Opstap naar Pi  werkblad, berekeningen maken
(opdracht 3)
35-50 min
Zelf op zoek
Zelf zoeken naar ronde voorwerpen (opdracht 4)
50-60 min
Leuke feitjes en evaluatie
Wat hebben jullie geleerd?
Toelichting
1. Introductie: Voorkennis activeren
Voorkennis wordt geactiveerd door voorafgaand aan de les het volgende te zeggen:
“In deze les gaan we aan de slag met cirkels. Laat de powerpoint sheet zien en vraag wat
de overeenkomst is tussen de verschillende plaatjes. Laat de kinderen vervolgens
bijvoorbeeld een kaars en een glas zien. “Welk voorwerp heeft het grootste onderoppervlak? Hoe zouden we dit kunnen meten?”
2. Instructie: Aanbieden van nieuwe informatie en zelf meten
Kinderen krijgen informatie over de begrippen omtrek en diameter. De docent
introduceert deze begrippen met behulp van een powerpoint presentatie (bijlage C).
Daarna gaan de kinderen aan de slag met opdracht 1 en 2 van het werkblad.
3. Inductief redeneren:
Laat de kinderen opdracht 3 maken. Wat zouden we in de derde kolom op moeten
schrijven? Met wat voor ideeën komen de kinderen? Stuur ze naar het antwoord 
de omtrek door de diameter delen.
Laat de kinderen de berekeningen maken en de antwoorden opschrijven in de
derde kolom. Vraag hen: “Valt er iets op?”.
Schrijf de gevonden waarden van alle (of een aantal) kinderen op het bord en
bereken met de klas het gevonden klassengemiddelde.
Laat daarna de sheet zien met de ‘werkelijke’ pi-waarde. Zit het klassengemiddelde
in de buurt van de werkelijke waarde van Pi? Als er verschil in zit: Hoe zou dat
komen?
Benadruk de formule die de kinderen nu hebben ontdekt: π = Omtrek/diameter.
Laat de kinderen deze formule opschrijven in infoblok 2.
2
4. Zelf op zoek
Laat de kinderen zelf op zoek gaan naar ronde voorwerpen in en rond de school.
Voorbeelden zijn:
- een klok
- een kruk
- een bord
- een fietsband
- een prullenbak
- een speeltoestel op het schoolplein
Hiervan kunnen ze nu de omtrek en diameter meten en kijken of ze na deling in de
buurt van het getal Pi komen!
5. Leuke feitjes en Evaluatie:
- Laat de kinderen een Pi-song horen (Youtube, zoekterm: Pi Song)
- Vertel de kinderen over de pi-dag. Vertel dat deze dag op 14 maart is en vraag of
iemand een idee heeft waarom. Indien nodig, geef als hint dat de Amerikaanse
schrijfwijze voor data eerst de maand is en dan de dag (bijvoorbeeld 7 mei is, 5/7).
Dus 14 maart is 3/14!
- Vertel de kinderen dat Lu Chao uit China de meeste decimalen uit zijn hoofd kent.
Vraag de kinderen hoeveel decimalen ze denken dat hij er wist (hij had 100.000
decimalen uit het hoofd geleerd, maar vergiste zich in het 67891e getal. Hij staat
met 67890 decimalen in het Guiness Book of Records.
- Vraag aan de kinderen wat ze van de les vonden. Wat vonden ze leuk, wat vonden
ze minder leuk?
Extra
- Probeer zo veel mogelijk decimalen te onthouden. Wat voor tactieken gebruiken de
kinderen?
- Laat de kinderen een knutselwerk/tekening maken van het symbool Pi
3