Examen Oefeningen « Golven en elektromagnetisme » 2014

Examen Oefeningen « Golven en elektromagnetisme » 2014-2015 1e zit
Professor: Francis Berghmans
1)
Tijdens een experiment in het labo laat een student een foton invallen op een elektron
in rust. Na de botsing vervolgt het foton zijn pad in dezelfde richting als voor de inval.
De student meet de golflengte λ van het foton na de botsing.
De student laat opnieuw een foton (met dezelfde energie als het 1e experiment) invallen
op hetzelfde elektron. Deze keer wordt het foton naar boven verstrooid, in de richting
loodrecht op de invalsrichting. Op hetzelfde moment reist er boven het experiment een
ruimteschip dat zich voortbeweegt met v = 0,60c. Aan boord van het ruimteschip wordt
de golflengte van het verstrooide foton gemeten. Verrassend genoeg wordt daar dezelfde
golflengte vastgesteld als door de student bij het eerste experiment.
a) Vliegt het ruimteschip naar de Aarde toe of weg van de Aarde?
b) Wat is de golflengte van de fotonen gedetecteerd door de student en de
ruimtevaarders?
c) Wat is de kinetische energie van de elektronen bij beide botsingen?
d) Wat is de snelheid van de elektronen bij beide botsingen?
2)
Beschouw deze opstelling:
I1(t)
I3(t)
I2
Deze opstelling bestaan uit oneindig lange, rechte geleiders, waardoor een stroom I1(t),
I2, en I3(t) vloeit, met:
I1(t) = I1,0 sin(ω1+φ1)
I2 = I2,0
I3(t) = I3,0 sin(ω3+φ3)
De geleiders 1 en 2 liggen heel dicht bij elkaar, en liggen op een afstand D van de 3e
geleider.
Op een afstand d van geleiders 1 en 2 lichte een vierkante elektrische kring met zijde L
en interne weerstand R = 4αL.
a) Bereken het magnetisch veld veroorzaakt door de oneindig lange, rechte geleiders, in
elk punt van het vlak tussen de I tussen de I1, I2 en I3.
b) Bereken de magnetische flux doorheen de kring, en bepaal de zin en de grootte van
de stroom erdoor.
c) Bepaal I3,0, ω3 en φ3 zodat er geen stroom door de vierkante kring loopt.
d) Stel dat I3 een coaxkabel zou zijn, met in de kern een stroom Icoax, en in de buitenste
geleider een stroom –Icoax. Is vraag c) nog steeds oplosbaar? Verklaar, en zo ja, geef aan
welke fysische wetten je gebruikt.
3)
Beschouw een oneindig lange massieve cilindrische draad met straal R en
ladingsverdeling:
ρ=
𝑎
1 + 𝑟2
Iets verderop, op een afstand b van de rand van de draad, propageert een laserstraal met
vermogen P = P0 en diameter d = d0. Bepaal a zodat de draad een elektrisch veld creëert
in het midden van de laserstraal dat even groot is als de amplitude van het elektrisch
veld van de laserstraal. Schrijf a in functie van P0, d0, R, b en eventuele constanten.