Decimale getallen Een decimaal getal bestaat uit 10 symbolen

Decimale getallen
Een decimaal getal bestaat uit 10 symbolen, namelijk 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9
Ieder getal bestaat uit een combinatie van symbolen.
Het getal 143 bestaat uit 3 symbolen, namelijk 1,3 en 4.
Binaire getallen
Een binair getal bestaat uit 2 symbolen, namelijk 0 en 1
Ieder getal bestaat uit een combinatie van symbolen.
Het binaire getal 101 bestaat uit 2 symbolen, namelijk 0 en 1.
Hexadecimale getallen
Een hexadecimaal getal bestaat uit 16 symbolen, namelijk 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Ieder getal bestaat uit een combinatie van symbolen.
Het hexadecimale getal E5A2 bestaat uit 4 symbolen, namelijk, 2, 5, A en E.
Binaire getallen omrekenen naar decimale getallen
binair
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
decimaal
0
1
(nu kun je op de 1e positie niet verder dus ga je naar de 2e)
2
3
(nu moet je weer een positie verder)
4
5
6
7
(nu moet je weer een positie verder)
8
9
10
Omdat we met 2 getallen
werken , namelijk 0 en 1
schrijven we 2n
Omrekenen van binair naar decimaal
gebruik onderstaand schema.
7
2
128
6
5
2
64
4
2
32
2
16
2
8
3
2
4
2
2
2
1
2
1
0
wat is de decimale waarde van 100011?
invullen!
7
2
128
6
5
2
64
1
2
32
0
6
4
2
16
0
5
2
8
0
3
2
4
0
4
2
2
2
1
3
1
2
1
1
0
2
1
0
dus: 1 x2 + 0 x 2 + 0 x 2 + 0 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 = 67
of: 1 x 64 + 0 x 32 + 0 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 67
Decimale getallen omrekenen naar binaire getallen
Een decimaal getal omrekenen naar een binair getal gaat door halveren.
Neem bijvoorbeeld 79.
Steeds halveren geeft:
79 / 2 = 39,
rest 1
39 / 2 = 19,
rest 1
19 / 2 = 9,
rest 1
9 / 2 = 4,
rest 1
leesrichting
4 / 2 = 2,
rest 0
2 / 2 = 1,
rest 0
1 / 2 = 0,
rest 1
Dus 79 is 1001111 in het binaire stelsel
Maar je kunt ook invullen in de tabel.
Je zoekt het grootste getal in de tabel en zet daaronder een 0 als het getal in de tabel groter is dan
het getal die je wilt omzetten naar binair.
Je zet daaronder een 1 als het getal in de tabel kleiner is dan het getal welke je wilt omzetten naar
binair. Vervolgens trek je het getal in de tabel af van het getal welke je wilt omzetten. Met dit nieuwe
getal ga je verder. Dit herhaal je totdat je uitkomt op 0
Een voorbeeld:
Zet 79 om naar binair.
In onderstaande tabel zie je dat 128 groter is dan 79 dus plaats je in de tabel onder de waarde 128
het getal 0.
Het volgende getal in de tabel is 64. Dit is kleiner dan 79 dus plaats je in de tabel onder de waarde 64
het getal 1. Nu moet je deze waarde 64 van 79 aftrekken dus: 79 - 64 = 15. Je vergeet de waarde 79
en gaat verder met 15.
Het volgende getal in de tabel is 32. Dit is groter dan 15 dus plaats je in de tabel onder de waarde 32
het getal 0.
Het volgende getal in de tabel is 16. Dit is groter dan 15 dus plaats je in de tabel onder de waarde 16
het getal 0.
Het volgende getal in de tabel is 8. Dit is kleiner dan 15 dus plaats je in de tabel onder de waarde 8
het getal 1. Nu moet je deze waarde 8 van 15 aftrekken dus: 15 - 8 = 7. Je vergeet de waarde 15 en
gaat verder met 7.
Het volgende getal in de tabel is 4. Dit is kleiner dan 7 dus plaats je in de tabel onder de waarde 4 het
getal 1. Nu moet je deze waarde 4 van 7 aftrekken dus: 7 - 4 = 3. Je vergeet de waarde 7 en gaat
verder met 3.
Het volgende getal in de tabel is 2. Dit is kleiner dan 3 dus plaats je in de tabel onder de waarde 2 het
getal 1. Nu moet je deze waarde 2 van 3 aftrekken dus: 3 - 2 = 1. Je vergeet de waarde 3 en gaat
verder met 1.
Het volgende getal in de tabel is 1. Dit is gelijk dan 1 dus plaats je in de tabel onder de waarde 1 het
getal 1. Nu moet je deze waarde 1 van 1 aftrekken dus: 1 - 1 = 0. Je bent klaar
invulrichting
7
2
128
0
6
2
64
1
5
2
32
0
4
2
16
0
2
8
1
3
2
4
1
2
2
2
1
1
2
1
1
0
Dus 79 is 1001111 in het binaire stelsel
Je mag 1001111 ook schrijven al 01001111 of als 00000000000000001001111.
Binaire getallen omrekenen naar hexadecimaal
Om een binair getal om te rekenen naar een hexadecimaal getal splits je het binaire getal in groepjes
van vier. Je begint aan de rechterkant.
Voorbeeld:
1
0
splitsen
0
1
groep (3 symbolen)
1
1
1
groep (4 symbolen)
Het binaire getal 1001111 wordt in 2 groepjes verdeeld namelijk 100 en 1111
Als een groepje minder dan 4 symbolen heeft, vul deze aan met 0’en en plaats ze ervoor. Het groepje
100 wordt dus 0100.
Zoek de groepjes op in de lijst.
Groepje van 4
symbolen
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Hexadecimale
waarde
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0100 = ‘4’
1111 = ‘F’
Binair 0100 is Hexadecimaal 4
Binair 1111 is Hexadecimaal F
Dus: binair 1001111 is hexadecimaal 4F
Hexadecimale getallen omrekenen naar binaire getallen
Wanneer je een hexadecimaal getal wilt omrekenen naar een binair getal zoek je het hexadecimale
getal op in de tabel. Noteer het binaire getal
Voorbeeld: 1D E4
Zoek hexadecimaal 1 op in de tabel: 0001
Zoek hexadecimaal D op in de tabel: 1101
Zoek hexadecimaal E op in de tabel: 1110
Zoek hexadecimaal 4 op in de tabel: 0100
Dus: hexadecimaal 1D E4 is binair: 0001 1101 1110 0100