NovA - Hoofdstuk 3 Bewegen

SOUL-project
Samenwerken, onderzoeken uitleggen en leren
Natuurkunde
3 vwo
Hoofdstuk 2 Licht
Leerlingenbundel bij Nova
les
datum
klassikaal/groepje
Bundel
blz 3 t/m 5
Nova
Lees Nova blz 28 t/m 30,
maak opgave 1 t/m 2
Lees Nova blz 30 en 31,
maak opgave 3 t/m 7
Lees Nova blz 32 t/m 34,
maak opgave 8 en 9
1
Lichtbreking
2
De brekingswet van Snellius
3
De lens
blz 9 t/m 11
4
Hoe werkt een lens?
blz 12 t/m 14
maak opgave 10 en 11
5
Rekenen aan lenzen
blz 16 t/m 18
Lees Nova blz 35 t/m 38,
maak opgave 12 t/m 18
6
Afronden § 2.1 t/m § 2.3
7
SO § 2.1 t/m § 2.3
8
Lichtstralen tekenen
blz 21 t/m 23
9
Oog en bril
blz 26 t/m 28
10
Digitale camera niet meer weg te
denken
blz 30 t/m 32
11
Afronden hoofdstuk
12
Toets hoofdstuk 2
blz 6
Voorbereiden SO
St. Bonifatiuscollege, Utrecht
schooljaar 2010-2011
Lees Nova blz 39 t/m 41,
maak opgave 19 t/m 24
Lees Nova blz 42 t/m 44,
maak opgave 24 t/m 29
Lees Nova blz 46 t/m 47,
maak opgave 30 t/m 34
Voorbereiden Toets
SOUL-project Natuurkunde
Het SOUL-project Natuurkunde is een lesmethode die ontwikkeld is door
natuurkundedocenten op het St. Bonifatiuscollege in Utrecht. Het
lesmateriaal is geschreven naast de methode NovA van uitgeverij
Malmberg, waarvan het handboek gebruikt wordt als bronnenboel voor de
theorie en een selectie van de opgaven uit het werkboek gemaakt wordt.
Samenwerken en onderzoeken
Bij het SOUL-project is gekozen om de leerlingen zoveel mogelijk in
groepsvorm te laten werken. Het lesmateriaal is zo geschreven dat de
docent alleen een korte inleiding op het onderwerp geeft. Door de vragen
en opdrachten maken leerlingen kennis met de fenomenen en
verschijnselen en worden ze uitgedaagd daarvoor verklaringen te vinden.
De vragen zijn zo geformuleerd dat de meeste groepen door samenwerken
een goed antwoord kunnen vinden. De experimenten en onderzoeken die
in het lesmateriaal zijn opgenomen, zijn meestal gericht op het
onderzoeken of herkennen van bepaalde verschijnselen of fenomenen.
(reflectie op het geleerde) waarbij ook aandacht is voor samenhang en
bredere verbanden.
Bij het samenwerken in groepsverband wordt veel nadruk gelegd op het
vinden van een antwoord waar alle groepsleden het mee eens zijn. Die
manier van werken maakt dat leerlingen elkaar vaak aan het uitleggen zijn,
en dat blijkt voor alle groepsleden een zeer effectieve activiteit te zijn.
Aandacht voor fenomenen
Bij natuurkunde worden altijd veel formules en berekeningen gebruikt.
Een belangrijke pijler van het SOUL-project is dat er voorafgaand aan de
formules ruim aandacht wordt besteed aan de fenomenen en
verschijnselen die de grondslag vormen voor de formules. Daarbij wordt
zoveel mogelijk gebruik gemaakt van contexten die leerlingen herkennen.
SOUL-project Natuurkunde
bij lesmethode Nova – uitgeverij Malmberg
St. Bonifatiuscollege, Utrecht
schooljaar 2010-2011
Ontwikkeld door:
Kees Hooyman
Deelnemende docenten:
Cor Buijs
Rik Coumans
Kees Hooyman
Otto Kool
Carolien Kootwijk
Ad Migchielsen
Carien Vruggink
Technische ondersteuning:
Marti van IJzendoorn
SOUL-project Natuurkunde - Licht
2
SOUL - Hoofdstuk 2 Licht
§1 Lichtbreking
Inleiding
In de tweede klas hebben we gekeken
naar de manier waarop licht weerkaatst
wordt op een spiegelend oppervlak. We
hebben geleerd dat licht langs rechte
lijnen beweegt.
Maar wat gebeurt er als een lichtstraal door een doorzichtige stof valt, zoals
bij een glas water met een rietje? Dan verander het licht van richting. Dit
verschijnsel heet lichtbreking.
Experiment 1
Breking en lichtkastje
Maak met een lichtkastje een opstelling zoals je die hiernaast ziet. De
lichtstraal wordt door het perspex blok twee keer gebroken.
 Draai het blokje een beetje heen en weer. Wat valt je op aan de richting van
de lichtstraal die uit het blok komt?
A
Meten aan de breking
Lees blz 30 in je boek. In de figuur hieronder zie je hoe je de hoek van inval
en de hoek van breking moet meten.
 Eerst teken je een lijn loodrecht op het grensvlak (de rand van het blokje)
 Dan meet je de hoek van inval i tussen de lichtstraal en de loodlijn.
 Daarna meet je de hoek van breking r tussen de gebroken lichtstraal en de
loodlijn.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
3
hoek van
inval i
hoek van
breking r
lichtstraal
het blok in
lichtstraal
het blok uit
In de foto zie je hoe een lichtstraal tweemaal gebroken wordt. Bovendien is
twee keer de lijn loodrecht op de rand van het blokje getekend.
 Geef in de foto aan wat de hoek van inval i en de hoek van breking r is bij de
lichtstraal die het blok ingaat.
 Geef in de foto aan wat de hoek van inval i en de hoek van breking r is bij de
lichtstraal die het blok uitgaat.
 Meet de hoeken en noteer de resultaten in de tabel.
 Als lichtstralen de stof ingaan is de breking . . . . . de normaal . . . .
 De hoek van inval is dan . . . . . . . . . dan de hoek van breking.
 Als lichtstralen de stof uit gaat is de breking . . . . . . de normaal . . . .
 De hoek van inval is dan . . . . . . . . . dan de hoek van breking.
B
hoek
a
i
hoek
r
Zelf meten aan de breking
Zet het lichtkastje en het blok zó op dit papier neer dat de lichtstraal precies
samenvalt met één lichtstraal (a, b, c, d of e) in de tekening. Herhaal het
met de andere lichtstralen.
b
c
d
e
a
b
c
SOUL-project Natuurkunde - Licht
d
e
4

Teken hoe de lichtstraal uit het blok komt.
 Teken hoe elke lichtstraal binnen het blok loopt (let op bij straal e!).
 Meet de hoek van inval i en de hoek van breking r bij de lichtstralen die het
blok ingaan. Noteer de resultaten in de tabel.
 Wat kun je zeggen over hoek i en hoek r bij de lichtstralen die het blok
uitgaan, als je het vergelijkt met de lichtstraal die het blok in gaat?
C
Een grafiek van de brekingsindex
De lijn in de grafiek geeft de breking weer van licht in perspex.




 Controleer of je metingen kloppen door de meetpunten met een duidelijke
stip of kruis in de grafiek te tekenen.
De grafiek is ook te gebruiken voor een lichtstraal die naar buiten gaat
(breking van perspex naar lucht). De hoek van inval staat dan langs de y-as,
en de hoek van breking langs de x-as.
30º
 Teken hoe de lichtstraal binnen het prisma loopt.
 Hoe groot is de hoek van inval aan de rechterzijkant?
60º
 Lees in de grafiek de hoek van breking af, en teken de gebroken lichtstraal.
Noteer ook het antwoord.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
5
D
Breking bij andere materialen
De onderstaande grafieken I, II en II zijn de brekingsgrafieken van perspex,
water en diamant.
grafiek III
grafiek I
grafiek II
 Welke grafiek hoort bij perspex?
Diamant heeft een zeer sterke breking, water heeft een vrij zwakke breking.
 Welke grafiek hoort bij diamant?Leg uit.
E
Een formule voor de
breking
n=
sin i
sin r
i = hoek van inval
r = hoek van breking
n = brekingsindex
De brekingswet van Snellius (blz 30 en 31 in Nova)
Er is ook een formule voor de breking van licht. Die formule is door de
Nederlander Willebrord Snellius ontdekt. Met de formule wordt de
brekingsindex n berekend. Deze index is voor elke stof verschillend, de index
heeft geen eenheid.
 Neem de metingen over in de tabel
hiernaast.
 Vul de 3e kolom in de tabel in (gebruik
het knopje SIN op je rekenmachine, en
controleer dat het apparaat op
DEGREE is ingesteld).
hoek
i
hoek
r
sin i
sin r
a
b
 Controleer of de uitkomst ongeveer
constant is.
c
 brekingsindex = . . . . . . .
d
e
 In tabel 3 op blz 31 staat de brekingsindex voor verschillende materialen
genoemd. Welke waarde voor de brekingsindex hoort volgens deze tabel bij
het materiaal van het blok?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
6
Opgaven
1
In de figuur hiernaast is een stukje van de doorsnede van een glazen
ruit getekend.
a Schets hoe lichtstraal 1 door de ruit heen gaat.
b Schets hoe lichtstraal 2 wordt gebroken als hij op de ruit valt.
c Schets hoe lichtstraal 2 wordt gebroken als hij de ruit weerverlaat.
2
Zie figuur Een reiger kijkt naar
een vis die in het water zwemt.
Van een lichtstraal die van de
vis komt, is slechts het gedeelte
boven water getekend.
a Waar ziet de reiger de vis: bij A,
B of C?
b Waar bevindt de vis zich: bij A,
B of C?
3
Een lichtstraal valt op een wateroppervlak (zie figuur).
a Bepaal de hoek van breking (met de brekingsgrafiek van water op blz 6
of met de wet van Snellius).
b Teken hoe de lichtstraal wordt gebroken.
4
Een lichtstraal valt op een doorzichtige stof en wordt gebroken (zie
figuur). Bereken de brekingsindex van deze stof.
5
Om een beeldje te kunnen verlichten dat
aan de rand van een vijver staat, is onder
water een schijnwerper aangebracht (zie
figuur). Teken hoe de lichtstralen
verdergaan.
6
In onderstaande figuur zie je het bovenaanzicht van een aquarium in
Artis. De bakken zijn van elkaar gescheiden door een stenen wand. Bij
A zwemt een vis. Bij B staat een bezoeker. Laat door een
berekening en constructie zien of B de vis kan zien.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
7
7
Een regenboog ontstaat doordat wit licht van de zon op
regendruppeltjes valt. De kleuren van de regenboog ontstaan doordat
elke kleur zijn eigen brekingsindex heeft. Dé brekingsindex van een stof
bestaat dus eigenlijk niet. Voor water is de brekingsindex bij rood licht
1,33 en bij violet licht 1,34. De verschillende kleuren worden daardoor
elk op een iets andere manier gebroken.
In figuur 7 zie je een ronde regendruppel waarop een lichtstraal valt.
a Hoe kun je eenvoudig de normaal tekenen in het punt waar de straal
op de druppel valt?
b Teken en bereken hoe een rode lichtstraal door de druppel gaat en er
weer uitkomt.
Ga ervan uit dat de invallende straal aan de 'achterkant' van de druppel
wordt weerkaatst.
c Teken (in dezelfde cirkel als bij vraag a) en bereken hoe een violette
lichtstraal door de druppel gaat en er weer uitkomt.
d Leg aan de hand van je tekening uit dat de bovenkant van een
regenboog rood is en de onderkant violet.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
8
SOUL - Hoofdstuk 2 Licht
§2 De lens
Experiment 2
Het lichtkastje
Met een lichtkastje kun je een evenwijdige lichtbundel op het papier laten
schijnen. Met een metalen schuif kun je drie lichtstralen of één lichtstraal
maken. Met dit lichtkastje gaan we onderzoeken hoe een lens werkt.
Sluit het lichtkastje aan op de gelijkspanningsbron op de tafel. Neem de
sterkste lens en maak een opstelling zoals in de eerste foto.
 Teken hieronder hoe de sterke lens de lichtstralen buigt.
 Doe hetzelfde met de zwakke lens.
Beide lenzen buigen de lichtstralen naar elkaar toe.
 Wat is daarbij het verschil tussen een sterke en een zwakke lens?
A
Divergent en convergent (blz 32 en 33 in Nova)
Een positieve lens buigt een evenwijdige bundel tot een convergente bundel.
 Wat zal er gebeuren als er een divergente lichtbundel op de lens valt? Welk
verschil is er met de evenwijdige bundel?
 Waarom is een positieve lens niet altijd in staat om van een divergente
lichtbundel een convergente bundel te maken?
 Een positieve lens buigt de lichtstralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Een positieve lens heeft dus een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . werking.
 Een negatieve lens buigt de lichtstralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Een negatieve lens heeft dus een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . werking.
In de drie foto’s zie je dat de lichtstraal die door het midden van de lens
gaat niet van richting veranderen.
 Is dat ook nog zo als de lichtstraal schuin door het midden van de lens gaat?
Teken hoe de lichtstraal verder gaat.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
9
B
Een plaatje van de zon
Als de zon schijnt kun je de lens als brandglas gebruiken. Eigenlijk maak je
daarmee een plaatje van de zon, en al het zonlicht komt op één punt. (Als
de zon niet schijnt kun je een afbeelding maken van de wolken, of van een
gebouw ver weg.)
Je krijgt twee lenzen: op de ene lens staat +50, op de andere lens staat
+100.
 Welke lens is het sterkst? Waar kun je dat aan zien?
Gebruik eerst de sterke lens als brandglas, daarna de zwakke. Maak een
scherpe afbeelding van de zon of van de wolken. Meet op welke afstand van
de lens je het papiertje moet houden. Dit noemen de de brandpuntsafstand.
 Hoe noemen we het punt waar alle zonnestralen bij elkaar komen?
 Bij de lens +50 is de brandpuntsafstand . . . . . . cm
 Bij de lens +100 is de brandpuntsafstand . . . . . . cm
C
Lichtstralen tekenen
De lichtbundel van de zon is evenwijdig, net als de drie lichtstralen uit het
lichtkastje. De lens buigt de lichtstralen naar één punt, dat noemen we het
brandpunt.
Bij de linkerlens is de brandpuntsafstand 50 mm, bij de rechterlens is de
brandpuntsafstand 100 mm. De figuren zijn in dezelfde schaal getekend.
f= +50 mm
Bij een evenwijdige bundel komen de
lichtstralen in het brandpunt bij elkaar.
f=+100 mm
Bij een minder sterke lens is de
brandpuntsafstand groter.
 Teken in de rechtertekening hoe de lichtstralen door de lens gebogen
worden. Leg uit waarom je dat zo getekend hebt.
Experiment 3
Een gaatjescamera
Een gaatjescamera is een lege doos met aan de ene kant een klein gaatje,
en aan de andere kant een doorzichtig scherm. Met een gaatjescamera kun
je (vrij vage) beelden maken van bijvoorbeeld de huizen aan de overkant
van de straat.
Het houten model van de echte camera heeft een lens, en daardoor is het
beeld veel duidelijker zichtbaar.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
10
Vergelijk hieronder het beeld van de gaatjescamera met het beeld van de
‘echte’ camera.
 Welk beeld is het scherpst?
 Welk beeld is het meest helder?
 Is het beeld omgekeerd of rechtop?
 Is het beeld verkleind of vergroot?
In de linkertekening zie je een verkeerslicht voor een gaatjescamera. Het
rode licht uit de bovenste lamp maakt een rode vlek op de achterwand.
 Teken (met een andere kleur) de groene en oranje lichtbundel.
 Leg uit waarom de gaatjescamera alleen een enigszins scherp beeld geeft als
het gaatje erg klein is.
Het lokaal als
gaatjescamera
Onder goede omstandigheden (helder weer, veel
licht) kan een verduisterd
lokaal als gaatjescamera
dienen. Een kleine opening
dient als gaatje. Als het
lokaal goed verduisterd
wordt kun je de auto’s in de
straat op het plafond zien
rijden!
In de rechtertekening zie je een ‘echte’ camera, met een grote lens. In
plaats van een smalle lichtbundel wordt het rode licht bij elkaar gebogen tot
een kleine punt. De lichtstraal door het midden wordt niet gebogen.
 Teken (met een andere kleur) de groene en de oranje lichtbundel.
 Leg uit waarom het beeld van een echte camera veel scherper kan zijn dan
van een gaatjescamera.
 Leg uit waarom het beeld van een echte camera veel helderder kan zijn dan
van een gaatjescamera.
D
Lichtkastje en camera
Het houten model van de camera heeft een lens. Die lens kun je een klein
stukje verschuiven door eraan te draaien. Daarmee kun je scherpstellen.
 Op welke afstand moet de lens van het scherm staan als je naar de zon kijkt?
 Waarom moet je de lens verschuiven als je scherp wilt stellen op een
voorwerp dat dichtbij is?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
11
Experiment 4
De buitenwereld afbeelden
Je krijgt twee verschillende lenzen. Op de ene lens staat +50 en op de
ander lens +100. Dat getal is de brandpuntsafstand in mm.
 Heeft een sterke lens een grote of een kleine brandpuntsafstand? Leg ook uit
waarom.
Maak met beide lenzen een plaatje op een scherm van de ‘buitenwereld’,
bijvoorbeeld het raam, of een huis aan de overkant van de straat. Vergelijk
het beeld dat de sterke lens geeft met het beeld van de zwakke lens.
 Welke lens geeft het grootste plaatje?
 Is het beeld bij beide lenzen scherp?
 Bij welke lens is het plaatje op z’n kop?
 Noem nog één verschil tussen de twee afbeeldingen.
E
Hoe groot is de verkleining?
De buitenwereld wordt door de lenzen verkleind afgebeeld, maar hoeveel
keer is daarbij de verkleining?
 Maak met de lens f = +100 een afbeelding van een TL-buis (lengte 120 cm)
op dit papier, en teken het beeld na.
 Hoeveel keer is het beeld van de TL-buis kleiner dan het voorwerp?
 Is die verkleiningsfactor altijd hetzelfde? Onderzoek of dat het geval is, en
leg uit hoe je dat gedaan hebt.
F
Onscherpte
Je kunt niet alles tegelijk scherp afbeelden. Op de foto hiernaast zie je dat
een deel van het toetsenbord onscherp is.
 Op welke letter(s) is scherpgesteld?
Maak met de lens +100 een scherpe afbeelding van de wolken of een
gebouw aan de overkant. Verschuif daarna de lens totdat je een voorwerp
dat dichtbij staat scherp afgebeeld hebt. In welke richting moet je schuiven?
 Als het voorwerp dichter bij de lens staat, dan moet je de afstand tussen de
lens en het scherm . . . . . . . . . . . . . .
SOUL-project Natuurkunde - Licht
12
G
Waarom is niet alles tegelijk scherp?
In de linkertekening zie je wat er gebeurt als een voorwerp erg ver weg
staat. De lichtbundel is dan evenwijdig, en de lichtstralen komen bij elkaar in
het brandpunt.
Bij een evenwijdige bundel komen de
lichtstralen in het brandpunt bij elkaar.
Het voorwerp staat dichtbij, de
lichtbundel is divergent.
In de rechtertekening staat het voorwerp dichter bij dezelfde lens.
 Waarom heeft de lens in de rechtertekening meer ‘moeite’ om de lichtstralen
bij elkaar te buigen?
 Schets hoe de lichtstralen nu door de lens gebogen worden. Laat duidelijk
het verschil met de linkertekening zien.
De plek waar de lichtstralen bij elkaar komen is ook de plek waar je een
scherp beeld krijgt. Dat noemen we het beeldpunt.
 Waarom is het niet mogelijk om een voorwerp dichtbij en een voorwerp op
grote afstand tegelijk scherp op een scherm af te beelden?
H
Positieve en negatieve lenzen
In de tekening zie je een positieve en een negatieve lens, en drie
verschillende lichtbundels: een evenwijdige bundel, een divergente bundel
en een convergente bundel. Bij de positieve lens is het brandpunt getekend.
 Schets in elke tekening hoe de lichtstralen verder gaan. (Omdat je niet
precies weet hoe sterk de lens is kun je de lichstralen niet exact tekenen,
maar het gaat vooral om het verschil tussen de getekende situaties).
Een evenwijdige bundel.
Een evenwijdige bundel.
Een divergente lichtbundel
Een divergente lichtbundel
SOUL-project Natuurkunde - Licht
Een convergente bundel
Een convergente bundel
13
I
Brandpunt en beeldpunt
Bij een lens wordt meestal aangegeven wat de brandpuntsafstand is. Dat
vertelt ook iets over de sterkte van de lens. De beeldafstand wordt nooit
gegeven.
 Leg in je eigen woorden uit wat het verschil is tussen het brandpunt en het
beeldpunt. Waarom wordt de beeldafstand nooit opgegeven?
In de tekening hieronder zie je een speciaal geval: de lens is nu zwakker, en
het voorwerp staat zo dichtbij dat de lichtbundel uit het brandpunt van de
lens komt.
f = +100 mm
10 cm
De lichtbundel komt uit het
brandpunt van de lens.
 Hoe zullen de lichtstralen na de lens lopen? Teken de lichtstralen na de lens.
 Leg kort uit waarom de lichtstralen na de lens lopen zoals je ze getekend
hebt.
 Waarom is er nu geen beeld?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
14
Opgaven
8
In de figuur hieronder zijn een aantal lenzen in doorsnede getekend.
a Zet een “p” bij de lenzen die positief zijn.
b Zet een “n” bij de lenzen die negatief zijn.
9
Neem aan dat het licht in de figuur van links komt.
a Wat voor lichtbundel (convergent, divergent, evenwijdig) is er in gebied
1?
En in gebied 2?
En in gebied 3?
b Beantwoord dezelfde vragen nog eens, maar nu voor het geval het licht
van rechts komt.
gebied 1:
gebied 2:
gebied 3:
10
In elk van de vier doosjes in de tekening zit een lens. In welk(e)
doosje(s) zit een positieve lens?
Hoe zie je dat?
11
Voor een (ouder) fototoestel staan twee lampjes (zie figuur).
De lichtbundel die vanuit L1 op de film valt, is al getekend.
a Teken ook de lichtbundel die vanuit L2 op de film valt.
b Vul in:
Voor de lens (bij I) heb je twee ……………….……… lichtbundels.
Na de lens (bij II) heb je twee …………….………… lichtbundels.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
15
SOUL - Hoofdstuk 2 Licht
§3 Rekenen aan lenzen
Experiment 5
De lichtrail
Een lichtrail (of een optische rail) bestaat uit een lichtbron met dia, een lens
en een scherm.
Gebruik de lens met f = +100 mm, en bouw ongeveer de opstelling die in
de figuur hiernaast getekend is. Zet het scherm helemaal aan het eind van
de rail.
Schuif het scherm en de lens heen en weer totdat je een scherp beeld krijgt.
 Waarom is het beeld maar op één plaats, en dus niet overal scherp?
 In de tekening zie je de letters v en b staan. Welke betekenis hebben die
letters?
 Is het beeld in deze situatie groter of kleiner dan het voorwerp?
Schuif alleen de lens naar rechts totdat je opnieuw een scherp beeld krijgt.
 Is het beeld in deze situatie groter of kleiner dan het voorwerp? Hoe komt
dat?
A
Vergroten of verkleinen?
In de tabel zie je enkele optische apparaten. Welke apparaten zorgen voor
een kleiner beeld? Welke apparaten zorgen voor een groter beeld?

Optisch apparaat
verkleinen of vergroten?
Fototoestel
Overheadprojector
Microscoop
Brandglas
Diaprojector
Beamer
 Vul de rechterkolom van de tabel in.
Bij een moderne beamer kan het apparaat in- en uitzoomen, een
diaprojector kan dat meestal niet. Dan kun je alleen een groter beeld maken
door de afstand tot het scherm groter te maken.
 Welke afstand wordt dan groter: de beeldafstand of de voorwerpsafstand?
 Krijg je met een optische rail een vergroot of een verkleind beeld?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
16
B
Meten aan afbeeldingen
Op de lichtrail is een schaalverdeling aangebracht, waardoor je makkelijk de
afstanden kunt meten. Kijk wel goed op welke plek je moet aflezen, en meet
niet de plaats maar de afstand tussen de dia, de lens en hetscherm.
Schuif met de lens en het scherm totdat je een duidelijk vergroot beeld
hebt. De pijl op de dia is 20 mm lang.
 Meet de voorwerpsafstand, de beeldafstand en de lengte van het beeld van
de pijl op het scherm. Noteer de resultaten in de tabel.
 Hoeveel keer is het beeld vergroot? Vul de metingen in de eerste regel van
de tabel in.
voorwerpsafstand
v (cm)
beeldafstand
b (cm)
hoogte beeld
(cm)
hoeveel x
vergroot?
Verschuif het scherm en de lens totdat je een duidelijk verkleind beeld krijgt.
 Vul deze metingen ook in de tabel in.
Het lijkt wat raar om bij een verkleind beeld over een vergrotingsfactor te
spreken, maar toch kan dat wel.
 Wat bedoelen we met een vergrotingsfactor die 0,5 is?
 Wat bedoelen we met een vergrotingsfactor die 0,02 is?
 Kun je ook een beeld maken dat even groot is als het voorwerp?Hoe groot is
dan de vergrotingsfactor?
Schuif met de lens en het scherm en voer nog tenminste twee metingen uit.
Probeer ook een meting te doen waar het beeld even groot is als het
voorwerp.
 Noteer ook deze metingen in de tabel en bereken de vergroting.
C
Een formule voor het
beeld
1 1 1
 
v b f
Een formule voor de plaats van het beeld
Er is een formule om de plaats van het beeld uit te rekenen:
1 1 1
 
v b f
Om de formule en de metingen te controleren vullen we de metingen (b en
v) en de waarde van f in de formule in.
v
b
1 1

v b
1
f
v = de voorwerpsafstand
b = de beeldafstand
f = de brandpuntsafstand
 Schrijf in de tabel de metingen over, en bereken de 3e en de 4e kolom. Klopt
de formule met de metingen?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
17
D
De plaats van het beeld uitrekenen
Met de formule kun je ook de plaats van het beeld uitrekenen. Dat is niet
echt makkelijk, omdat het een ingewikkelde formule is. Toch gaan we het
proberen.
Voorbeeldopdracht:
 Een lens heeft een brandpuntsafstand f = 20 cm. Het voorwerp staat op een
afstand v = 30 cm. Bereken de beeldafstand b.
1 1 1
 
v b f
1 1 1
 
- invullen van de formule geeft:
30 b 20
- eerst de formule opschrijven
 Reken nu zelf verder uit hoe groot b is.
E
Een formule voor de vergrotingsfactor van het beeld
We hebben gezien dat een lens niet een vaste vergrotingsfactor heeft, maar
dat die factor afhangt van de plek waar je het voorwerp en het scherm
neerzet. Beter gezegd: het hangt af van de beeldsafstand en de
voorwerpsafstand.
 Wat kun je over b en v zeggen als de vergrotingsfactor 1 is?
 Wat kun je over b en v zeggen als het beeld groter is dan het voorwerp?
Er zijn twee formules waarmee je de vergrotingsfactor N kunt uitrekenen.
Die formules zijn:
N
hoogte beeld
L
 b
hoogte voorwerp Lv
en
N
b
v
De linkerformule heb je steeds gebruikt om de vergrotingsfactor uit te
rekenen.
 Leg met de rechterformule uit wat er gebeurt als de vergroting 1 is.
 Vul de metingen in de tabel in, en laat zien dat de tweede formule (ongeveer)
dezelfde vergroting geeft.
v
(cm)
b
(cm)
N
b
v
SOUL-project Natuurkunde - Licht
18
Opgaven
12
13
Uit het verloop van lichtstralen rond een lens kun je informatie halen.
a Geef het brandpunt van beide lenzen in de figuur aan met de letter F.
b Geef ook het voorwerpspunt aan met de letter V.
c Geef ook het beeldpunt aan met de letter B.
Roy onderzoekt met een lampje en een positieve lens hoe de
lichtbundel van een vuurtoren wordt gemaakt.
a Waar moet hij het lampje plaatsen als hij na de lens een evenwijdige
lichtbundelwil hebben: op plaats 1, 2 of 3?
b Waarmoet hij het lampje plaatsen als hij na de lens een iets divergente
lichtbundel wil hebben: op plaats 1, 2 of 3?
14
Karin heeft twee foto's gemaakt. Onder elke afbeelding is de
voorwerpsafstand vermeld. De camerastelt automatisch scherp. Karin
heeft een digitale camera gebruikt met een lens met een
brandpuntsafstand van 50 mm.
a Wat gebeurt er met de lens in de camera als Karin eerst de hijskraan en
daarna de hond fotografeert? Gaat de lens naar de beeldvormende chip
toe of er vanaf?
b Bereken bij elke waarde van v de bijbehorende beeldafstand.
Schrijf steeds de volledige berekening op.
Controleer je antwoord op vraag a.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
19
15
Een zaklampheeft een lens, die je naar de lamp toe of van de lamp f
kunt draaien. Er komt een divergente bundel uit de zaklamp. Peterwil
van deze divergente bundel een evenwijdige bundel maken.
Moet hij dan de lens naar de lamp toe of van de lamp af draaien?Leg je
antwoord uit.
16
De lenzenformule geldt voor bepaalde combinaties van waarden voor v,
b en f, bijvoorbeeld: 4, 36 en 3,6.
a Geldt de lenzenformule nog steeds als je in een combinatie de waarden
voor v en b verwisselt?
b Leg uit dat je met een bepaalde lens altijd van een voorwerp twee
beelden kunt maken:een beeld dat groter is dan het voorwerp en een
beeld dat kleiner is dan het voorwerp.
17
Een bijzondere situatie treedt op als je een voorwerp op twee keer de
brandpuntsafstand van de lens plaatst.
a Hoe groot is dan b?
b Wat is dan de verhouding tussen de grootte van het beeld en de
grootte van het voorwerp?
18 Bij het afbeelden van een voorwerp is er sprake van vergroting:
a Hoe is de vergroting N gedefinieerd?
b Op welke manier kun je de vergroting N berekenen als je v en b kent?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
20
SOUL - Hoofdstuk 2 Licht
§4 Lichtstralen tekenen
A
Hoe gaan de lichtstralen door de lens?
In het voorgaande hebben we gezien hoe een lens werkt: de lichtbundel van
het voorwerp wordt door de lens naar elkaar toegebogen. Op de plek waar
de lichtstralen bij elkaar komen ontstaat een scherp beeld.
 Hoe heet de plaats waar de lichtstralen (van het voorwerp) na de lens bij
elkaar komen?
De lichtbundel wordt naar elkaar gebogen. We gaan nu kijken naar de
individuele lichtstralen. In de plaatjes hieronder zie je nog eens wat een lens
met lichtstralen doet.
Vul in:
 Lichtstralen die voor de lens horizontaal lopen, gaan na de lens . . . . . . . . . .

Lichtstralen die voor de lens door het brandpunt gaan, gaan na de lens . . .
 Lichtstralen die door het midden van de lens gaan, gaan na de lens . . . . . . .
B
De plaats van het beeld tekenen
Als we weten hoe de lichtstralen verder gaan, dan kunnen we ook tekenen
waar het beeld komt. In de tekening hieronder zien we een lens en vier
lichtstralen a, b, c en d die van de piek van de kerstboom komen..
a
b
c
d
SOUL-project Natuurkunde - Licht
21
Van lichtstraal a en c weten we hoe die verder gaan na de lens. (Vergelijk
met de lichtstralen op de foto’s). Vul in:
 lichtstraal a gaat na de lens . . . . . . . . . . . omdat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 lichtstraal c gaat na de lens . . . . . . . . . . . omdat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Teken hoe de vier lichtstralen a, b, c en d verder gaan.
 Teken twee lichtstralen vanaf de onderkant van de kerstboom.
 Teken waar het scherm neergezet moet worden om een scherp beeld te
krijgen.
C
Verschillende beelden tekenen
Nu we weten hoe de individuele lichtstralen lopen kunnen we ook bekijken
wat er gebeurt als het voorwerp dichter bij de lens of verder van de lens af
staat. Doe eerst een voorspelling.
 Als het voorwerp dichter bij de lens staat zal de beeldafstand . . . . . . .
 Als het voorwerp dichter bij de lens staat zal de vergroting . . . . . . .
In de onderstaande tekening is de lucifer op twee verschillende plaatsen
gezet. Bovendien is het brandpunt van de lens getekend.
 Teken in beide figuren het beeld van de lucifer. Gebruik daarvoor de drie
‘bijzondere’ lichtstralen. (Let op: Teken nauwkeurig en met potlood, anders
lukt het niet om de lichtstralen in één punt te krijgen)
SOUL-project Natuurkunde - Licht
22
D
Controleren of de tekening klopt met de formules.
Je kunt nu controleren of je tekening klopt met de formules van paragraaf 2.
 Meet in de bovenstaande tekeningen de voorwerpsafstand, de beeldafstand
en de brandpuntsafstand.

tekening 1:
v =
b =
f =
tekening 2:
v =
b =
f =
Controleer met een berekening of dit klopt met de lenzenformule.
 Meet in de bovenstaande tekeningen de hoogte van het voorwerp en de
hoogte van het beeld.
tekening 1:
hoogte voorwerp =
hoogte beeld =
tekening 2:
hoogte voorwerp =
hoogte beeld =
 Controleer met een berekening of dit klopt met de vergrotingsformule.
E
Berekeningen met de vergroting
Een lens heeft een brandpuntsafstand f = 20 cm. Voor de lens staat een dia
op een voorwerpsafstand v = 30 cm. De dia is 24 bij 36 mm.
 Op welke afstand moet het scherm dan staan?
 Wat is dan de vergrotingsfactor?
 Bereken hoe groot het beeld van de dia op het scherm is.
Een diaprojector is zo ingesteld dat de dia 50 maal vergroot op het scherm
komt. Het projectiescherm staat op 2,50 m afstand.
 Hoe groot is dan de voorwerpsafstand?
 Bereken de brandpuntsafstand van de lens.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
23
Opgaven
19
Voor een lens staat een speld (zie figuur).
a Construeer het beeld van L.
b Teken het beeld van de speld.
c Is het beeld vergroot of verkleind?
d Staat het beeld rechtop of op z'n kop?
20
Met constructiestralen kun je niet alleen het beeld maar ook het
voorwerp construeren. Construeer in bovenstaande figuur het
voorwerp.
21
Met een lens wordt een voorwerp scherp afgebeeld (zie figuur
hiernaast). Het voorwerp heeft op plaats P een witte stip. Teken hoe de
lichtstralen worden gebroken.
22
a
b
c
d
Een lens maakt een beeld van een voorwerp (zie figuur).
Teken het beeld van L1 (de bovenkant van het voorwerp).
Teken het beeld van L2 (de onderkant van het voorwerp).
Geef in de tekening aan waar je het projectiescherm neer moet zetten.
Bereken de vergroting.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
24
23
Een leraar wil zijn leerlingen een fotoserie laten zien met een beamer.
De beamerlens heeft een brandpuntsafstand van 100 mm. De afstand
tussen de beamerlens en de afbeelding op het scherm is 6,0 m. Het
beeld is 180cm breed.
a Bereken de breedte van het voorwerp.
b De leraar vindt het beeld te klein. Als hij de beamerlens vervangt door
een andere lens, is het beeld wel groot genoeg. Beredeneer of de
nieuwe lens een grotere of een kleinere brandpuntsafstand heeft dan
de oude lens.
c Wat moet de leraar met de nieuwe lens in de beamer doen om een
scherp beeld te krijgen?
24
Op scholen en bij presentaties werd vroeger vaak een
overheadprojector gebruikt. In de figuur is zo’n projector met
projectiescherm op schaal getekend. Bij A kun je een doorzichtig
voorwerp of een plastic vel (een sheet) met tekst of plaatjes leggen. Dit
wordt van onderen beschenen door een lamp B.
Een leraar projecteert een doorzichtige liniaal met behulp van een
overheadprojector op een scherm. In de figuur is een deel van het
beeld van de liniaal op ware grootte te zien.
a Leg uit hoe je met een overheadprojector een doorzichtig voorwerp
kunt afbeelden op een projectiescherm. Doe dat door de lichtstralen te
volgen die uit lamp B komen.
b Welke afstand is de voorwerpsafstand? Noem de twee punten die deze
afstand bepalen.
c Welke afstand is de beeldafstand? Noem de twee punten die deze
afstand bepalen.
d Bepaalde vergroting N op twee manieren.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
25
SOUL - Hoofdstuk 2 Licht
§5 Oog en bril
A
De lens in je oog
Je oog heeft onder andere een lens en een netvlies.
 Welk onderdeel in de tekening is het netvlies?
 Welk onderdeel in de tekening is de ooglens?
 Welk onderdeel in de tekening is de pupil?
Bij een fototoestel kun je scherpstellen door de lens te verschuiven. Bij het
oog werkt dat iets anders. Kijk afwisselend naar je vinger en naar het bord.
 Kun je twee dingen op verschillende afstand tegelijk scherp zien?
 Wat verandert er in je oog als je scherpstelt op iets dat dichterbij is?
Het oog kijkt naar een voorwerp ver weg.
Het oog kijkt naar een voorwerp dichtbij.
Lees op blz 34 en 35 in je boek het gedeelte over accommoderen en brillen.
In de tekening hierboven zie je hoe accommoderen (het aanspannen van de
oogspier) werkt.
 Om iets dichtbij goed te kunnen zien moet je je oogspieren dan aanspannen
of ontspannen? Wordt je ooglens dan sterker of zwakker?
B
Welke bril heb je nodig?
Hiernaast zie je twee personen met een bril, maar het meisje heeft een
andere bril dan de man.
 Wie heeft negatieve glazen? Hoe kun je dat zien?
Jonge mensen hebben soms iets te sterke ooglenzen, en ook goede
oogspieren. Ze kunnen dus hun ooglenzen nog wel veel sterker maken door
hun spieren aan te spannen, maar zwakker maken is natuurlijk niet
mogelijk. Daarvoor is een negatieve lens nodig.
De lens is te sterk, de lichtralen
komen voor het netvlies bij elkaar.
Wat doet een negatieve lens?
 Laat in de rechtertekening zien hoe met een negatieve lens wel een beeld op
het netvlies ontstaat.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
26
 Noemen we deze oogafwijking bijziend of verziend?
 Heb je bij deze oogafwijking meer moeite om naar een voorwerp dichtbij te
kijken dan met normale ogen? Leg uit.
C
Te zwakke ooglenzen
Een andere vorm van oogafwijking is als je ooglens te zwak is (of de afstand
tussen je ooglens en je netvlies is te kort). In principe heb je een extra
(positieve) lens nodig om je oog wat sterker te maken. In de onderstaande
tekening zie je wat er dan gebeurt als je naar een voorwerp ver weg kijkt.
De lens is te zwak, de lichtstralen
komen achter het netvlies bij elkaar.
Wat doet een positieve lens?
 Laat in de rechtertekening zien hoe de lichtstralen met een positieve bril wel
op het netvlies bij elkaar komen.
 Noemen we deze oogafwijking bijziend of verziend?
 Heb je bij deze oogafwijking moeite om naar een voorwerp dichtbij te
kijken? Leg uit.
Met deze oogafwijking kun je in principe best naar voorwerpen op grote
afstand kijken. Door de oogspier iets te spannen wordt het beeld wel
scherp.
 Leg uit dat het toch beter is om een bril te dragen.
D
Een leesbril
Bij oudere mensen is vaak de oogspier niet sterk genoeg meer. Zij kunnen
hun oogspier dus niet meer zoveel aanspannen.
 Hebben zij dan moeite met dichtbij kijken of veraf?
 Zijn de glazen van een leesbril positief of negatief?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
27
E
De sterkte van een bril
De sterkte van een bril wordt bepaald door de brandpuntsafstand. Een
sterke bril heeft een kleine brandpuntsafstand. Bij brillen wordt meestal
alleen de sterkte op de verpakking vermeld.
De sterkte van een lens kun je uitrekenen met een formule:
S
1
f
(S is in dioptrie, f in meter).
 Bereken de sterkte van de lenzen (f=+50 mm en f=+100 mm) die we bij de
experimenten gebruikt hebben.
Een leesbril heeft vaak een sterkte van +2 dioptrie. Zo’n bril is voor (bijna)
alle mensen met leesproblemen voldoende.
 Bereken de brandpuntsafstand (in cm) voor een lens met S = +2,0 D.
F
Door een bril kijken
Je hebt normale ogen, en kijkt door een bril naar een saxofoon. De saxofoon
staat op 50 cm van de lens. De lens heeft een sterkte van + 2,0 D. Je ziet
de saxofoon door de bril scherp.
+2
 Waarom lopen de lichtstralen na de lens horizontaal?

Teken hoe de lichtstralen naar het netvlies lopen.
 Moet je nu je oogspieren aanspannen of ontspannen? Leg uit.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
28
Opgaven
25
Hieronder zijn vier situaties beschreven:
1 Je ziet een vliegtuig overvliegen.
2 Je zit naar de televisie te kijken.
3 Je houdt een borduurnaaldvlak voor je ogen (om een draad door het
oogje te kunnen halen).
4 Je bent een boek aan het lezen.
Zet deze vier situaties op volgorde. Zet de situaties waarin de ooglens
het bolst is, voorop. Plaats de situatie waarin de ooglens het platst is,
achteraan.
26
Wessel houdt een vinger 10 cm voor zijn ogen. Hij kan de vinger dan
nog net scherp zien. De afstand tussen ooglens en netvlies is 1,7 cm
(dat geldt voor beide ogen).
a Berekende brandpuntsafstand.
b Vervolgens kijkt Wessel naar een auto die 100 meter verderop voorbij
rijdt. Hoe groot is nu de voorwerpsafstand in cm?
c Hoe groot is nu de beeldafstand?
d Bedenk hoe groot nu de brandpuntsafstand is zonder dat je gaat
rekenen.
e Leg uit wat dit voorbeeld met accommoderen te maken heeft.
27
Zie figuur.
a Welke man is bijziend?
b Welk briladvies zal de oogarts hem geven?
28
29
Roodkapje roept uit: "Oma, wat hebt u grote ogen als u uw bril opzet!"
Heeft oma een bril met positieve of met negatieve lenzen?
Gerard is 14 jaar oud en heeft brillenglazen van sterkte +4 dpt.
a Berekende brandpuntsafstand van deze lenzen in cm.
b Is Gerard bijziend, verziend of oudziend?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
29
SOUL - Hoofdstuk 2 Licht
§7 De digitale camera niet meer weg te denken
A
Het fototoestel en het oog
Een fototoestel lijkt in veel opzichten op het oog, en dus lijkt fotograferen
heel erg op kijken.
 Welk onderdeel van het fototoestel heeft dezelfde functie als:
B
het netvlies
de ooglens
de pupil
het ooglid
De hoeveelheid licht regelen (blz 47 van NovA)
Bij het fotograferen moet je, net als bij kijken, niet alleen scherpstellen,
maar ook de hoeveelheid licht regelen. De onderstaande onderdelen hebben
te maken met het regelen van de hoeveelheid licht. Noteer er achter wat je
moet doen als er te weinig licht is.
 de diafragma-opening vergroten / verkleinen
 de sluitertijd
C
vergroten / verkleinen
Niet alles is scherp
Met een fototoestel kun je maar op één voorwerp tegelijk scherpstellen. Alle
andere voorwerpen zijn dan een beetje onscherp. Kijk maar naar de
linkerfoto hiernaast.
 Op wie is scherpgesteld, het clowntje of het beertje?
De scherptediepte is het gebied waarbinnen de foto (redelijk) scherp is. Bij
de rechterfoto is een kleiner diafragma gebruikt.
 Bij welke foto is de scherptediepte het grootst?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
30
D
De scherptediepte aanpassen
Je kunt de onscherpte van een foto verbeteren door het diafragma kleiner te
kiezen.
In de tekening hiernonder wordt uitgelegd hoe het komt dat een voorwerp
dat onscherp afgebeeld is, minder onscherp wordt bij een kleiner diafragma.
 Leg in je eigen woorden uit wat er gebeurt.
Als je een kleinere diafragma-opening kiest moet je ook de sluitertijd
aanpassen, anders wordt je foto onderbelicht. De meeste fototoestellen
kiezen automatisch de beste waarden voor sluitertijd en diafragma-opening,
maar bij sommige toestellen kun je het ook zelf instellen.
 Waarom is het niet altijd handig om met een erg kleine diafragma-opening
te werken? Leg uit, en geef een voorbeeld van een situatie waarbij een grote
diafragma-opening beter is.
E
Andere lenzen
Door een andere lens te kiezen kun je het onderwerp van je foto groter of
kleiner maken. Op sommige fototoestellen zit een zoomlens, op duurdere
testellen kun je een andere lens zetten. Hiernaast zie je drie lenzen: een
standaardlens, een groothoeklens en een telelens.
lens 1
lens 2
lens 3
 Welke lens is de telelens?
 Welke lens is de groothoeklens?
SOUL-project Natuurkunde - Licht
31
De onderstaande foto’s zijn steeds vanaf dezelfde positie genomen. In de
linkerfoto lijkt de persoon erg dichtbij, maar dat is dus niet zo.
 Welke foto is met de telelens gemaakt?
Een telelens is altijd erg lang. Dat komt omdat de lens een grote
brandpuntsafstand heeft (vanaf 80 mm tot wel 500 mm). Bij een zoomlens
(die altijd uit meerdere lenzen bestaat) kun je de brandpuntsafstand
veranderen. Ook dan wordt de lens langer als je de telestand gebruikt.
 Waarom heb je voor een telelens een grote brandpuntsafstand nodig? Geef
een duidelijke beredenering of verklaring. Gebruik in je uitleg de formule
voor de vergroting.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
32
Opgaven
30
Wim heeft met zijn digitale spiegelreflexcamera een foto gemaakt. De
opname blijkt onscherpte zijn. Wat kan de oorzaak zijn geweest?
0 A Er is een te lange sluitertijd genomen.
0 B De afstand is onjuist ingesteld.
0 C Er is een te kleine diafragmaopening gebruikt.
31
Wilma heeft met haar digitale spiegelreflexcamera een foto gemaakt.
De opname blijkt overbelicht te zijn. Wat kan de oorzaak zijn geweest?
0 A Er is een te lange sluitertijd genomen.
0 B De afstand is onjuist ingesteld.
0 C Er is een te kleine diafragmaopening genomen.
32
In de figuur zie je een foto die met een digitale spiegelreflexcamera
tijdens een atletiekwedstrijd is gemaakt.
a Waardoor komt het dat de voeten van de atleet niet scherp op de foto
staan?
b Wat had de fotograaf moeten doen met de instelling van de sluitertijd
en met de instelling van het diafragma om de atleet goed op de foto te
krijgen?
33
Op een beeldchip van 13 bij 18 mm zitten 5 miljoen pixels. Hoe groot
(in mm2) is 1 pixel ongeveer? Ga ervan uit dat een pixel vierkant is.
34
Sportfotografen en natuurfotografen gebruiken vaak telelenzen (zie
figuur ). Bij gewone lenzen is f meestal 50 mm, bij telelenzen is f vaak
80 mm.
a Waarom gebruiken deze fotografen telelenzen?
b Leg uit waarom bij het gebruik van telelenzen er een grote 'toeter' voor
op de camera zit.
c Leg uit dat als je een ver weg gelegen voorwerp fotografeert, de
vergroting gelijk is aan f / v.
d Leg nu uit dat je met een telelens een voorwerp dat ver weg is, groter
op de foto krijgt.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
33
Antwoorden van de opgaven
1
a/b/c
2
a
b
In B:trek de stippellijn door.
In A: een lichtstraal die vanuit A op het
wateroppervlak valt moet zich boven water van de
normaal af voortplanten.
3
a
b
Hoek van breking r= 38°
Zie de figuur.
b
Zie figuur. Als de lichtstraal op de regendruppel
valt, is de hoek van inval de hoek met de straal
vanuit het midden van de cirkel (de normaal). Aan
de 'achterkant' van de druppel is de hoek van inval
even groot als de hoek waaronder de straal wordt
gereflecteerd.
Als de straal de druppel weer verlaat, kun je met
de brekingswet (met 1/n) opnieuw berekenen wat
de hoek van breking is.
c
Zie figuur. De procedure is dezelfde als bij a; alleen
de brekingsindex is nu 1,34.
Het witte licht van de zon wordt in de druppels
opgesplitst in diverse kleuren, zoals bij een prisma.
Uit de tekening bij opdracht a en b zie je dat de
terugkerende violette straal een kleinere hoek met
de horizontaal (het aardoppervlak) maakt dan
rood. Voor de toeschouwer lijkt violet dus dichter
bij de aarde te 'ontstaan'.
Zie de figuur.
d
4
5
6
hoek van inval = 55° (opgemeten); hoek van breking
= 20° (opgemeten); n = sin i / sin r = sin 55°/sin 20°
= 0,82/0,34 = 2,4
8
a
b
Positieve lenzen zijn: 1, 2, 6, 7 en 9.
Negatieve lenzen zijn: 3, 4, 5 en 8.
9
a
gebied 1: evenwijdig. gebied 2: convergent. gebied
3: divergent.
gebied 1: evenwijdig. gebied 2: divergent. gebied
3: convergent.
b
zie figuur
De straal vanuit A in de uiterste hoek van het
aquarium geeft een hoek van inval van 26°. De hoek
van breking is dan 36° en als je de gebroken straal
tekent, zie je dat die net links langs B gaat. De
bezoeker kan de vis dus niet zien. Zie ook de figuur.
10
De doosjes 3 en 4 bevatten positieve lenzen. Dat zie
je, doordat het licht na het passeren van de lens meer
convergent wordt.
11
a
Zie de figuur.
b divergente convergente
12
7
a
Trek een lijn vanuit het middelpunt van de cirkel
naar het punt waarde straal op de druppel valt.
Zie de figuur.
13
a
b
14
a
15
16
17
a
b
a
a
b
19
21
Zie de figuur.
22
a/b/c Zie de figuur
De lens gaat verder van de beeldvormende chip af.
Als de voorwerpsafstand kleiner wordt, moet de
beeldafstand groter worden.
b hijskraan: 1/b = 1/f - 1/v = 1/5 - 1/10.000 =
2000/10.000 - 1/10.000 = 1999/10.000, dus b =
10.000/1999 = 5,0 cm;
hond: 1/b = 1/f - 1/v = 1/5 - 1/50 = 9/50, dus b =
5,6 cm
Bij een divergente bundel staat het lampje te dicht bij
de lens. De lens is dan niet in staat de bundel te
convergeren. Peter moet de lens verder van de lamp
af draaien, tot het lampjein het brandpunt van de lens
staat.
b
18
Op plaats 2.
Op plaats 3.
Ja, want altijd geldt: 1/a + 1/b = 1/b + 1/a.
Omdat je de voorwerpsafstand en de beeldafstand
kunt verwisselen, kun je van elk voorwerp twee
beelden maken. In het ene geval zal v groter zijn
dan b (tenzij ze gelijk zijn) en in het andere geval
zal v kleiner zijn dan b. In het eerste geval is het
beeld kleiner dan het voorwerp (zoals bij een
camera) en in het tweede geval is het beeld groter
(zoals bij een projector).
Lenzenformule: 1/v + 1/b = 1/2f + 1/b = 1/f.
Dus: 1/b= 1/f - 1/2f = 2/2f - 1/2f = 1/2f.
Daaruit volgt dat b gelijk moet zijn aan 2f. De
beeldafstand is dan net zo groot als de
voorwerpsafstand: twee keer de
brandpuntsafstand.
b en v zijn even groot, dus de vergroting is 1.
Voorwerp en beeld zijn dus even groot.
De vergroting N is de lengte van het beeld gedeeld
door de lengte van het voorwerp:
N = (lengte beeld : lengte voorwerp)
N=b:v
23
d
De vergroting kun je halen uit deverhouding tussen
de grootte van het beeld en die van het voorwerp
of de verhouding tussen de beeldafstand en de
voorwerpsafstand. In beide gevallen volgt: N= 2,0.
a
Bereken eerst v. Gegeven is: b = 600 cm en f = 10
cm. Met de lenzenformule levert dit: v = 10,17 cm.
N = b / v = 600/10,17 ≈ 59, dus het voorwerp is
180/59 = 3,1 cm breed.
N moet groter worden, maar b blijft ongeveer
gelijk. Uit de vergrotingsformule N = b / v volgt dat
v kleiner moet worden. Dan moet f volgens de
lenzenformule ook kleiner worden.
Hij moet ervoor zorgen dat de voorwerpsafstand
kleiner wordt. Hij moet dus de lens dichter bij de
lcd in de beamer plaatsen.
b
a/b Zie de figuur.
c
24
c
d
20
a
Het beeld is vergroot.
Het beeld staat op zijn kop.
Zie de figuur.
b
c
d
SOUL-project Natuurkunde - Licht
De lichtstralen uit lamp B worden deels
doorgelaten door het voorwerp dat bij A ligt. Deze
lichtstralen vallen op de lens bij C,waar ze
gebroken worden. De stralen worden vervolgens
gereflecteerd door de spiegel bij D. Op het
projectiescherm bij E maken ze een beeld.
de afstand tussen A en C.
de afstand tussen Cen D plus de afstand tussen D
en E.
N is de verhouding van de grootte van het beeld en
het voorwerp. Meet in de figuur op hoe groot het
beeld van 1 cm op de liniaal is geworden. De
vergroting is dan deze beeldlengte.
N is ook de verhouding van de beeldafstanden de
voorwerpsafstand. Meet deze afstanden op in de
tekening. Hun verhouding is ongeveer2,2.
35
25
De volgorde is 3 - 4 - 2 - 1.
26
a
b
c
d
e
1/1 = 1/v + 1/b = 1/10 + 1/1,7 = 0,69; dus f =
1/0,69 = 1,5 cm
v = 10.000 cm
b = 1,7 cm
Als v heel groot is, dan is b vrijwel gelijk aan f,
volgens de lenzenformule. Dus de
brandpuntsafstand wordt nu 1,7 cm.
Als Wessel iets dichtbij scherp wil zien, zal hij zijn
ooglenzen moeten bollen, zodat de
brandpuntsafstand kleiner wordt. Dat is
accommoderen.
Gunter is bijziend.
Hij heeft negatieve lenzen nodig.
27
a
b
28
Oma’s bril heeft positieve lenzen.
29
a
b
30
A en B kunnen beide de oorzaak zijn geweest, C niet.
31
A en C kunnen beide de oorzaak zijn geweest, B niet.
32
a
b
f= 1/S = 1/4 = 0,25 m = 25 cm
Als je positieve lenzen nodig hebt, ben je verziend
of oudziend. Gerard is nog jong, dus hij zal wel
verziend zijn.
Deze bewegen gedurende de tijd dat de lens
openstaat.
de sluitertijd verkleinen en de diafragmaopening
vergroten.
33
Stel dat een pixel A mm2 is. Er geldt dan: 5.000.000 x
A= 13 x 18 = 234, dus A= 234/5.000.000 = 0,00005
mm2.
34
a
b
c
d
Ze willen voorwerpen of mensen die vrij ver weg
zijn toch goed in beeld brengen.
Als de brandpuntsafstand groter wordt, moet ook
de beeldafstand groter zijn. De lens moet dus
verder van de chip af staan. Dat lukt alleen met
een langere constructie voor op de camera.
Voor de vergroting geldt: N = b / v. Uit de
lenzenformule volgt dat als v heel groot is, b gelijk
is aan f. Dus dan geldt N =f / v.
Bij een telelens is f groter, dus N is groter (zie
vraag c). Een ver weg gelegen voorwerp komt dus
groter op de chip dan bij een normale lens.
SOUL-project Natuurkunde - Licht
36