2. De fluxverandering als oorzaak van spanning

Fysica
Fysica
2. Elektrodynamica
3. Weerstanden schakelen
3.1 De vervangingsweerstand
We onderscheiden drie soorten schakelingen van weerstanden:
 Serieschakeling
 Parallelschakeling
 Gemengde schakeling
Het is mogelijk de serie- en parallelschakelingen van weerstanden door een enkele weerstand te
vervangen zodat voor eenzelfde spanning, eenzelfde stroomsterkte doorgelaten wordt als met alle
weerstanden samen. Deze weerstand noemt men de vervangings- of substitutieweerstand Rs .
3.2 De serieschakeling
Bij een serieschakeling van weerstanden is:
 de stroomsterkte over de hele kring dezelfde I1 = I2 = I3 = I
 de spanning over alle weerstanden samen gelijk aan de som van de spanningen over elke
weerstand afzonderlijk
U1 + U2 + U3 = U
 de vervangingweerstand gelijk aan de som van de verschillende weerstanden samen
R1 + R 2 + R 3 = R s
R1
R2
R3
3.3 De parallelschakeling
Bij een parallelschakeling van weerstanden is:



de hoofdstroom gelijk aan de som van de takstromen I1 + I2 + I3 = I
de spanning over elke geschakelde weerstand dezelfde en gelijk aan de spanning van de bron
U1 = U2 = U3 = U
het omgekeerde van de vervangingsweerstand gelijk aan de som van de omgekeerden van
de verschillende weerstanden samen 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/Rs
R1
R2
Fysica
R3
Rob Van Eynde
1
4. Energie en vermogen in een elektrische stroomkring
Er zijn verschillende soorten energie zoals groene, chemische, mechanische,… Energie kan omgezet
worden naar een andere vorm, hierbij komt warmte vrij. Elektrische stroom kan energie leveren,
want hij veroorzaakt mechanische energie, warmte en licht.
Wet van behoud van energie: Er gaat
geen energie verloren, maar er komt
ook geen energie bij.
4.1 Het Joule-effect
Als een constante elektrische stroom I gedurende een
tijdsinterval t door een geleider stroomt, wordt een ladingshoeveelheid (Q = I * t) van een
hogere potentiaal V1 naar een lagere potentiaal V2 gebracht. De arbeid, geleverd bij het
overbrengen van een ladingshoeveelheid Q van een hogere naar lagere potentiaal dient om de
potentiële energie van deze lading te wijzigen waardoor er een omzetting gebeurt naar andere
energievormen.
W = I * U * t
Rekeninghoudend met de wet van Ohm kan de elektrische energie ook uitgedrukt worden door de
formule
W = R * I2 * t
Deze elektrische energie wordt in een weerstand praktisch volledig in warmte omgezet, dit
verschijnsel heet het Joule-effect. Dit wordt toegepast bij verwarmingstoestellen.
4.2 Het elektrisch vermogen
Uit de definitie van het vermogen ( P = W/t) volgt P = (U * I * t)/t en dus is P = U * I. Door middel
van de wet van Ohm is de formule ook te schrijven als P = R * I2 en P = U2/R.
Vermogen
P
Dikwijls wordt er voor elektrische energie gebruik maakt van de
afgeleide eenheid wattseconde (W * s) en kilowattuur (kWh)
[P] = W (Watt)
1 W * s = 1J
1 kWh = 1000*3600 W * s
= 3600000J
4.3 Toepassingen
Verlichting: zie samenvatting
Verwarming:



door middel van een weerstand wordt energie omgezet naar warmte
werkingsprincipe: het Joule-effect
warmte-overdracht:
1. Conductie: geleiding door middel van contact
2. Convectie: via verplaatsing (bv. warme lucht stijgt en koude lucht daalt, hierdoor
raakt de warme lucht verspreid)
3. Straling
Het menselijk lichaam is een geleider, hierdoor lopen we gevaar voor elektrocutie. Elektrocutie is
een grote hoeveelheid stroom die door een lichaam gaat. De gevolgen van elektrocutie zijn
afhankelijk van stroomsterkte en spanning, de weerstand van het lichaam (bv. natte of droge
handen) en de tijd van blootstelling aan de stroom.
Rob Van Eynde
Fysica
4.4 Veiligheidsaspecten
2
Daarom zijn er verschillende soorten beveiliging op toestellen aangebracht.



Smeltveiligheid: deze zekering bestaat uit een huls met een dun metaaldraadje erin. Dit
draadje is zo gekozen dat het bij een te hoge stroomsterkte doorsmelt door warmte. De
stroomkring wordt hierdoor verbroken en zo wordt brand en beschadiging voorkomen.
Aarding: elektrische toestellen komen onder een hoge spanning te staan. Normaal worden
deze apparaten elektrisch geïsoleerd, zodat bij aanraking geen elektrocutie mogelijk is. Maar
er kan een lek in die isolatie ontstaan. Om dan te voorkomen dat je geëlektrocuteerd wordt
bij aanraking, wordt het toestel aan een aarddraad aangesloten. Als er een fout in het
apparaat ontstaat, kiest de stroom voor de kortste weg naar de grond, wat in dit geval de
aarding is. Moest deze er niet zijn, zou de stroom via het lichaam naar de grond gaan.
Aardlekschakelaar: deze meet de uitgaande stroomsterkte en de binnenkomende
stroomsterkte. Bij een klein verschil tussen deze twee zal deze afschakelen, zodat er geen
stroom meer door het toestel loopt.
3. Elektromagnetisme
1. Magnetische verschijnselen
1.1 Permanente magneten
Er zijn verschillende soorten magneten: de hoefijzermagneet, de staafmagneet en de magneetnaald.
Er zijn slechts drie metalen die magnetisch kunnen zijn: ijzer, nikkel en kobalt, we
NN
noemen deze metalen ferromagnetische stoffen. Deze magneten verliezen heel
Z Z
langzaam hun magnetische eigenschap. Je kan dit versnellen door ze op te warmen
N  Z
of dikwijls te laten vallen. Permanente magneten zijn kunstmatig gemagnetiseerde
legeringen van ijzer, nikkel of kobalt.
1.2 Magneetpolen
Bij labomagneten is de noordpool (N) rood, de zuidpool (Z) wit en beide polen zijn even sterk. De
aarde heeft ook een magnetisch veld, ook wel het aardveld genoemd. De polen van dit magnetisch
veld liggen niet ver van de gewone geografische polen. Een kompas werkt met het aardveld en wijst
ongeveer naar het noorden. (HB p.75)
Een magneet en een doorstroomde geleider: Een magneet oefent een kracht uit op een
doorstroomde geleider.
1.4 Magnetische influentie
Fysica
Het verschijnsel waarbij een stuk ongemagnetiseerd materiaal, magnetische eigenschappen krijgt
nadat het met een magneet in contact is geweest, noemt men magnetische influentie. Bij
magnetische influentie worden 2 ongelijknamige polen geïnduceerd of aangemaakt (1 N en 1 Z).
Rob Van Eynde
3
1.5 Magnetische veldlijnen
In de omgeving van een magneet ontstaat een krachtveld, ook wel een magnetisch veld genoemd.
Dit veld wordt voorgesteld door veldlijnen, deze lopen altijd van N naar Z (Afbeeldingen: HB p.73:
3.7, 3.8.). De kracht van het magnetisch veld
Magnetische veldlijn: een lijn die in elk van haar
is niet overal even sterk. De magnetische
punten rakend is aan de richting daar ter
veldsterkte is het grootst in de buurt van de
plaatste door een magneetnaaldje aangegeven.
polen. Hoe groter deze veldsterkte, hoe
kleiner de afstand tussen de veldlijnen.
2. Het elektromagnetisch veld
2.1 Elektrische stroom als oorzaak van een magnetisch
veld
Ladingen in beweging wekken een magnetisch veld op. Zo oefent een doorstroomde geleider op een
magneet een krachtwerking uit. Bij een rechte doorstroomde geleider wil een magneetnaald zich
loodrecht op de geleider plaatsen, een doorstroomde spoel gedraagt zich als een staafmagneet met
N- en Z-pool.
2.2 Het magnetisch veld rond een doorstroomde
rechtlijnige geleider
De magnetische veldlijnen rond een rechte, doorstroomde geleider
vormen concentrische cirkels gelegen in vlakken loodrecht op de
stroomrichting, we krijgen een cilinderveld. Hoe groter de veldsterkte,
hoe dichter de lijnen bij elkaar liggen. De zin van de veldlijnen kan je
bepalen met de eerste regel van de rechterhand: je houdt je duim in
de richting van de stroomzin, dan bepaalt de draairichting van de hand
de zin van de concentrische cirkels.
2.3 Het magnetisch veld door een doorstroomde winding
Een winding is één lus van een spoel. De richting van de veldlijnen is dezelfde als bij een rechtlijnige
geleider, ze staan loodrecht op de geleider in dat punt. De zin van de veldlijnen kun je opnieuw
bepalen met de eerste regel van de rechterhand.
2.4 Het magnetisch veld bij een doorstroomde solenoïde
Fysica
Een solenoïde is een heel lange spoel met veel windingen. De lengte van de spoel is groot in
vergelijking met de diameter. De richting van de veldlijnen zijn verschillend binnen en buiten de
spoel. Binnen de solenoïde lopen ze evenwijdig met de lengteas, buiten de spoel lopen ze zoals bij
een staafmagneet. Een solenoïde lijkt een beetje op een staafmagneet, want hij heeft ook een N- en
een Z-pool. De zin van de veldlijnen is van N naar Z, zoals bij staafmagneten. Om de N-pool van een
solenoïde te vinden, moet je de tweede regel van de rechterhand toepassen. Je houdt je hand zo dat
je vingers de draaizin van de spoel volgen, dan wijst je duim de N-pool aan.
Rob Van Eynde
4
N
Z
2.5 Elektromagneten en toepassingen
Een elektromagneet bestaat uit een ijzeren kern met 1 of meer doorstroomde spoelen rond. Als men
hier stroom op zet, krijgt dit sterke magnetische eigenschappen. De elektromagneet wordt voor veel
verschillende doeleinden gebruikt. Men kan er treinrails mee opheffen, schroot op een schroothoop
verplaatsen, men kan d.m.v. een magnetisch relais een deur op afstand openen (cfr. deur in
appartementsgebouw). Elektromagneten worden ook in zekeringen gebruikt, of in een bel. Voor de
volledige uitleg over de elektrische bel: zie HB p.82
Curietemperatuur: de temperatuur waarbij ijzer, kobalt en nikkel hun magnetische eigenschappen
verliezen.
4. Elektromagnetische
krachtwerking
1. Magnetische inductie. De lorentzkracht
Een doorstroomde geleider ondervindt een kracht wanneer hij in een magnetisch veld wordt
geplaatst. We gebruiken een fysische grootheid om de kracht die een doorstroomde geleider
ondervindt, te beschrijven.
1.1 Kwalitatief onderzoek
Op een doorstroomde geleider in een magnetisch veld, werkt een kracht in, nl. de lorentzkracht (FL).
Richting: FL staat loodrecht op de richting van de stroom en loodrecht op de zin van de magnetische
veldlijnen.
Zin: De zin van FL hangt af van de stroomzin en van de zin van de magnetische veldlijnen.
1.2 Kwantitatief onderzoek
De grootte van de kracht is recht evenredig met de stroomsterkte: F ~ I
De grootte van de kracht is recht evenredig met de lengte van de geleider: F ~ L
De grootte van de kracht neemt toe als het magnetisch veld ter plaatse van de geleider sterker is.
Magnetische inductie
Rob Van Eynde
B
[B] = T (tesla)
Fysica
Hieruit besluiten we: F = I * L * B
B drukt de magnetische inductie, of de sterkte van het magnetisch veld uit.
5
De magnetische inductie is een vectoriële grootheid. De grootte
van de magnetische inductie wordt gemeten met een hallsensor
of een teslameter.
1.3 Conventie omtrent richting en zin
In een bepaald magnetisch veld heerst een
inductie van 1 T als op een stroomgeleider,
loodrecht op de magnetische veldlijnen
geplaatst, een kracht wordt uitgeoefend
van 1 N/A per meter.
De richting van de magnetische inductie in een punt is die van de
raaklijn aan de veldlijn die door dat punt gaat. De zin van B is dezelfde als die van de magnetische
veldlijn in het punt. (HB p.90 fig. 4.5)
1.4 De lorentzkracht
Tot nu toe hebben we alleen de lorentzkracht berekend wanneer B
en I loodrecht op elkaar staan. Als deze twee niet loodrecht op elkaar
staan, maken we gebruik van een uitgebreidere versie van de
formule:
FL = B * I * L * sin α
α de hoek tussen B en I. (HB p. 91 fig. 4.6)
Als α = 0° of α = 180° dan is
er geen krachtwerking.
Hierbij is
Om de zin van de lorentzkracht te berekenen, gebruiken we de derde
regel van de rechterhand. Houdt je rechterduim, -wijs en -middelvinger zo
dat ze onderling rechte hoeken vormen. De wijsvinger moet
overeenkomen met de stroomzin, de middelvinger met de magnetische
inductie. De duim wijst dan de zin aan van de lorentzkracht.
2. De kracht uitgeoefend op een bewegend geladen
deeltje
2.1 De grootte van de kracht
Een elektrische stroom ontstaat door de beweging van een elektrisch geladen deeltje. Als zo’n
deeltje een massa m en een lading Q (positief) bevat, en een constante snelheid v heeft, dan is:
s = v * t
(1)
We kunnen ook zeggen dat er zich in een tijdsinterval t een lading Q verplaatst heeft, zodat er kan
gezegd worden dat er een stroom gevloeid heeft:
I = Q / t
(2)
Als zo’n geladen deeltje in een magnetisch veld komt, en zijn snelheid (v) loodrecht staat op de
magnetische inductie (B), dan zal het een lorentzkracht ondervinden, loodrecht op v en B. (HB p.92
fig. 4.7) Het deeltje zal van zijn oorspronkelijke baan afwijken en bewegen in het vlak loodrecht op B.
Hierdoor blijft het deeltje steeds loodrecht op B en blijft het een FL ondervinden, maar de richting
van FL draait mee, zodat hij steeds loodrecht op v blijft staan. De snelheid van het deeltje verandert
niet. FL berekenen we met de verplaatsing s van het deeltje:
FL = B * I * s
Fysica
Uit (1) en (2) kunnen we afleiden:
FL = B * Q / t * v * t
FL = B * Q * v
Rob Van Eynde
6
3. De grootte van de magnetische inductie veroorzaakt
door doorstroomde geleiders
3.1 De magnetische inductie bij een rechte geleider.
Bij een rechte geleider is de grootte van de magnetische inductie recht evenredig met de
stroomsterkte:
B~I
Bij een rechte geleider is de grootte van de magnetische inductie omgekeerd evenredig met de
afstand tot de geleider:
B~1/d
Voor de grootte van de magnetische inductie rond een recht doorstroomde geleider geldt dus:
B=C*I/d
waarbij C een constante is. (niet uit het hoofd kennen)
3.2 De magnetische inductie in een solenoïde
In twee solenoïden met verschillende doorsnede, maar gelijke lengte, hetzelfde aantal windingen en
even grote stroom is de magnetische inductie dezelfde. Ze hangt dus niet af van de oppervlakte van
de solenoïde.
In een solenoïde is de grootte van de magnetische inductie recht evenredig met de stroomsterkte die
er door gaat:
B~I
Voor een solenoïde waardoor een constante stroom gaat, is de
grootte van de magnetische inductie recht evenredig met de
wikkelingsdichtheid:
B~N/L
(N: aantal windingen, L: lengte van de solenoïde)
De inductie in de solenoïde is
constant zolang het aantal
windingen per lengte dezelfde blijft.
In een doorstroomde solenoïde is de grootte van de magnetische inductie ook afhankelijk van de
aard van de middenstof.
Uit alle bevindingen kunnen we besluiten:
B=*N*l/L
De evenredigheidscoëfficiënt  wordt de permeabiliteit van de middenstof genoemd.
Permeabiliteit

[] = T * m / A
In het luchtledige is de permeabiliteit (0) gelijk aan: 0 = 4 * 10-7 T * m / A (niet uit het hoofd
kennen). De eigenschap van de stof wordt gekenmerkt door de relatieve permeabiliteit r.
De relatieve permeabiliteit van een middenstof is de verhouding van de magnetische inductie in de
middenstof tot die van de magnetische inductie in het luchtledige: r = B / B0
In het luchtledige: r = 1
Fysica
Hieruit volgt: B = r * B0
Voor een solenoïde geldt dus: B = r * 0 * N * I / L
Rob Van Eynde
7
Op de grond van r kunnen stoffen in drie soorten ingedeeld worden:



Diamagnetische stoffen: r < 1, deze verkleinen de magnetische inductie een beetje
Paramagnetische stoffen: r > 1, deze vergroten de magnetische inductie een beetje
Ferromagnetische stoffen: r >>> 1, deze stoffen worden gebruikt bij het vervaardigen
van permanente magneten. (Fe, Ni, Co)
4. Toepassingen
De luidspreker, de gelijkstroommotor: HB p. 104 – 106 kennen!
5. Elektromganetische inductie
en geïnduceerde spanning
1. De magnetische flux
1.1 Begrip
De magnetische flux is de hoeveelheid magnetisme die door een oppervlak gaat.
Magnetische flux

[] = Wb (de weber)
Wb = T * m2
=B*A
Bij een spoel: gekoppelde flux: N = N * B * A
Magnetische flux is geen vectoriële grootheid, maar een scalaire. Fluxverandering is wanneer de
magnetische flux stijgt of daalt. Hierdoor ontstaan een inductiespanning en -stroom.
2. De fluxverandering als oorzaak van spanning
Bij het naderen van de noordpool van een staafmagneet tot de spoel, vermeerdert de magnetische
flux door de windingen van de spoel. Hierdoor worden een inductiespanning en -stroom opgewekt.
Als we de magneet stil houden, is er geen fluxverandering en dus ook geen inductiespanning en stroom. Bij het wegtrekken van de magneet uit de spoel, verandert de magnetische flux. Hierdoor
worden een inductiespanning met tegengestelde polariteit (+ wordt -) en een inductiestroom met
tegengestelde zin t.o.v. de eerste opgewekt. Het maakt niet uit of de magneet of de spoel bewogen
wordt, alleen de beweging op zich is belangrijk.
3. De zin van de inductiestroom: de wet van Lenz
Toepassingen: dynamo (spoel en magneet bewegen t.o.v. elkaar  inductiestroom),
elektriciteitscentrale (grote dynamo).
Fysica
De zin van de inductiestroom is zodanig dat hij de oorzaak van zijn ontstaan (de fluxverandering)
tegenwerkt. Uitleg: HB p.113 proef 2
Rob Van Eynde
8
4. De algemene inductiewet
De inductiespanning is recht evenredig met de verandering van de gekoppelde flux: Ui ~ N
De inductiespanning is omgekeerd evenredig met het tijdsinterval, als de verandering van de
gekoppelde flux dezelfde blijft: Ui ~ 1 / t
Hieruit besluiten we:
Ui = k * N / t
Ui = - N / t
k = -1
5. De wisselspanningsgenerator
Door het draaien van een spoel in een magnetisch veld wordt een spanning opgewekt waarvan de
grootte en de polariteit in de loop van de tijd veranderen: er ontstaat een wisselspanning. Als de
keten gesloten is, dan ontstaat daarin een wisselstroom.
Bij een wisselspanningsgenerator heb je een stator en een rotor. De stator beweegt niet, de rotor
draait rond. De spoel kan de stator zijn en de magneet de rotor, maar het kan even goed omgekeerd
zijn.
Fysica
Door ons elektriciteitsnet loopt er wisselspanning. Deze wordt in de elektrische apparaten omgezet
naar gelijkstroom. Het transport gebeurt in wisselspanning, hierbij wordt er veel minder energie
omgezet naar warmte dan bij gelijkspanning, en zijn de verliezen dus minder groot.
Rob Van Eynde
9