HAVO 5 H5

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5
5.1
Opgave 1
Opwekking van elektrische energie
a Zie figuur 5.1.
Figuur 5.1
De veldlijnen zijn getekend als stippen en komen dus uit het vlak van tekening
recht naar je toe.
Opmerking
Bedenk bij de volgende onderdelen: er is sprake van een fluxverandering
binnen het bewegende draadraam als het aantal veldlijnen, die hier getekend
zijn, door het draadraam verandert.
b Zie figuur 5.1 .
Naar links. De omvatte flux neemt toe, want het aantal veldlijnen door het
draadraam neemt toe.
c Zie figuur 5.1 .
Naar rechts. De omvatte flux neemt af, want het aantal veldlijnen door het
draadraam neemt af.
d Zie figuur 5.1 .
Naar achteren. Het aantal veldlijnen door het draadraam blijft gelijk, de
omvatte flux blijft gelijk. De veldlijnendichtheid verandert niet.
Opgave 2
Opmerking
Er is sprake van een fluxverandering binnen het bewegende draadraam als het
aantal veldlijnen door het draadraam verandert.
a Het aantal veldlijnen dat door het draadraam gaat, neemt gedurende de eerste
kwart slag af tot nul. Daarna neemt het aantal omvatte veldlijnen gedurende
een kwart slag weer toe tot een maximum, enzovoort. De omvatte flux neemt
dus afwisselend af en weer toe.
b De magnetische inductie blijft gelijk, want de veldlijnendichtheid op de plaats
waar het draadraam draait, verandert niet.
c Het aantal veldlijnen door het draadraam verandert niet; de omvatte flux blijft
gelijk.
Opgave 3
a Fossiele brandstoffen zijn brandstoffen die in miljoenen jaren zijn ontstaan uit
organische materialen, zoals planten en bomen. Voorbeelden zijn aardolie,
aardgas en steenkool.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
1 van 13
b Chemische energie (brandstof) wordt omgezet in de energievorm warmte. Deze
warmte wordt gebruikt om stoom te produceren. De stoom brengt een turbine
aan het draaien, waarbij dus warmte omgezet wordt in bewegingsenergie. De
bewegingsenergie wordt in de dynamo (generator) omgezet in elektrische
energie.
c De sterke daling van de uitstoot van zwaveldioxide werd veroorzaakt door het
verminderen en ten slotte het niet meer gebruiken van aardolie als brandstof.
d Door de ontzwaveling van de verbrandingsgassen is de uitstoot nog verder
gedaald.
e Het verminderen van de uitstoot van stikstofoxiden is procentueel het sterkst
gedaald in de energiesector, bij de raffinaderijen en in de industrie.
f Nadelen bij de genoemde manieren van elektriciteitsproductie zijn:
– windenergie: horizonvervuiling;
– zonne-energie: de zon schijnt te onregelmatig; de productie van zonnecellen
is nog te duur;
– waterkrachtenergie: in Nederland te weinig verval;
– kernenergie: kans op een ramp bij een ongeluk in een centrale; diefstal van
splijtbaar materiaal.
g Door belastingmaatregelen en subsidies.
Enuttig
 100% (zie havo 4 kernboek B
h Voor het rendement geldt:  
Eopgenomen
hoofdstuk 6 bladzijde 110).
Eerste manier (berekeningen in J)
Enuttig  500 kWh 

1 kWh  3,6  106 J 
 Enuttig = 500 × 3,6 ∙ 106 = 1,80 ∙ 109 J
Er wordt 133 m3 Gronings aardgas minder verbrand. Dit levert een bezuiniging
van de opgenomen energie Eopgenomen op.
Het verbranden van 133 m3 aardgas levert in J een energie op van
133 × 32 ∙ 106 = 4,26 ∙ 109 J
Enuttig
1,80  109
 
 100% 
 100%  42%
Eopgenomen
4, 26  109
Tweede manier (berekeningen in kWh)
Er wordt 133 m3 Gronings aardgas minder verbrand. Dit levert een bezuiniging
van de opgenomen energie Eopgenomen op.
Het verbranden van 133 m3 aardgas levert in kWh een energie op van
133 × 8,9 = 1,18 ∙ 103 kWh
Enuttig
500
 
 100% 
 100%  42%
Eopgenomen
1,18  103
Opgave 4
a Een penetratiepercentage boven 100% betekent dat er gemiddeld per gezin
meer dan één zo’n apparaat aanwezig is.
b De wasdroger. Het verbruik per machine is gedaald met ongeveer 22% (van
700 kWh per wasdroger naar 542 kWh per wasdroger), maar het aantal
gebruikers is elf keer zo groot geworden, dus met bijna duizend (!) procent
toegenomen.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
2 van 13
c – De koelkast: het product 88 × 450 is groter dan 112 × 342.
– De wasmachine: het product 85 × 450 is groter dan 98 × 231.
– De boiler: het product 16 × 1750 is groter dan 112 × 1290.
5.2
Inductiespanning
Opgave 5
a Er treedt een inductiestroom op als de stroomkring ook gesloten is.
b Bij proeven moet je ervoor zorgen dat er slechts één variabele is; in dit geval
het aantal windingen van de spoel. Iedere spoel heeft echter een andere
weerstand. Om de totale weerstand in de kring niet te veranderen, moeten de
spoelen in serie geschakeld worden.
c De drie factoren zijn:
– de tijdsduur t van de fluxverandering;
– het aantal windingen van de spoel N;
– de magnetische inductie B.
Opgave 6
a Er zal in S2 een inductiestroom optreden als de flux in S2 verandert en als S2
bovendien in een gesloten kring is opgenomen. De flux in S2 verandert als de
magnetische inductie in S1 verandert. De magnetische inductie in S1 verandert
niet, want de stroomsterkte in S1 is constant. Er is dus geen fluxverandering in
spoel S1, dus ook niet in S2. Er is geen inductiespanning in spoel S2, dus geeft
de stroommeter geen uitslag.
b Er zal in S2 alleen een inductiespanning optreden als de flux in S2 verandert.
Als bovendien de kring waarin S2 is opgenomen, gesloten is, dan zal er een
inductiestroom optreden. De flux verandert als de magnetische inductie bij S2
verandert. De magnetische inductie in S2 verandert als de magnetische inductie
in S1 verandert of als de afstand tussen de twee spoelen verandert.
1 De weerstandswaarde van de variabele weerstand wordt kleiner gemaakt 
de stroomsterkte I1 in spoel S1 wordt groter  het opgewekte B-veld in
spoel S1 neemt toe  de flux in spoel S2 neemt toe  in spoel S2 verandert
de flux  er wordt een inductiespanning opgewekt in spoel S2  er gaat
een inductiestroom I2 lopen door spoel S2 (de stroomkring is gesloten)  de
stroommeter geeft een uitslag.
2 In spoel S1 wordt een stuk weekijzer gebracht  het door spoel S1
opgewekte B-veld in spoel S1 neemt toe  de flux in spoel S2 neemt toe 
in spoel S2 verandert de flux  er wordt een inductiespanning opgewekt in
spoel S2  er gaat een inductiestroom I2 lopen door spoel S2 (de
stroomkring is gesloten)  de stroommeter geeft een uitslag.
3 De afstand tussen de spoelen S1 en S2 wordt groter gemaakt  de flux in
spoel S2 neemt af  in spoel S2 verandert de flux  er wordt een
inductiespanning opgewekt in spoel S2  er gaat een inductiestroom I2
lopen door spoel S2 (de stroomkring is gesloten)  de stroommeter geeft
een uitslag.
4 De schakelaar wordt geopend  de stroom I1 in spoel S1 neemt af  het
door spoel S1 opgewekte B-veld in spoel S1 neemt af  de flux in spoel S2
neemt af  in spoel S2 verandert de flux  er wordt een inductiespanning
opgewekt in spoel S2  er gaat een inductiestroom I2 lopen door spoel S2
(de stroomkring is gesloten)  de stroommeter geeft een uitslag.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
3 van 13
Opgave 7
a Door het indrukken van testschakelaar T gaat er door de bovenste spoel om de
ijzeren ring een wisselstroom lopen en ontstaat er een wisselend magnetisch
veld in die spoel. De wisselende magnetische flux van dat veld komt via de
ijzeren ring in de onderste spoel P. De veranderende flux binnen spoel P
veroorzaakt een inductiespanning over P. Die spanning bedient het relais,
waardoor de stroomvoorziening van het huis wordt uitgeschakeld.
b De weerstand is er om te voorkomen dat er bij het indrukken van de testknop
een te grote stroom gaat lopen door de bovenste spoel. De spanning tussen de
fasedraad en de nuldraad is namelijk 230 V.
Opgave 8
a Het spoeltje zit aan het membraan en beweegt door de geluidstrillingen heen en
weer om de vaste magneet. Door dit heen en weer bewegen verandert het
aantal magnetische veldlijnen in het spoeltje. Hierdoor verandert de omvatte
flux en zal in het spoeltje een inductiespanning worden opgewekt.
b Zie de foto van figuur 5.22 in het kernboek.
Bij de rechterknop van de oscilloscoop lees je af: 1 ms/div = 1 ms per
schaaldeel. Op het scherm kun je zien dat er vier trillingen op 8,9 hokjes
passen.
4,0T = 8,9 ms = 8,9 ∙ 10–3 s  T = 2,225 ∙ 10–3 s
1
1
f  
 4,5  102 Hz
3
T 2, 225  10
c Ja; alleen zorgt dan de wisselstroom door het spoeltje ervoor dat het membraan
van de microfoon heen en weer gaat bewegen.
Opgave 9
a Het magneetje maakt een cirkelbeweging.
De omlooptijd T = 0,76 – 0,24 = 0,52 s (zie figuur 5.2)
omtrek
vmagneetje 
omlooptijd
omtrek  2  π  r  π  d  π  0, 71  2, 23 m
2, 23
 vmagneetje 
 4,3 m/s
0,52
b Als de magneet de spoel nadert, dan neemt het aantal veldlijnen binnen de
spoel toe. Als de magneet zich van de spoel verwijdert, dan neemt het aantal
veldlijnen in de spoel af. In beide gevallen verandert de flux in de spoel. In het
eerste geval neemt de flux toe, in het tweede geval af. Dat heeft tot gevolg dat
de inductiespanningen in deze twee situaties ook tegengesteld zijn. Het
diagram laat per puls twee pieken zien die tegengesteld gericht zijn.
c Zie de figuren 5.2 en 5.3.
d Er zijn drie verschillen te zien. De verschillen en bijbehorende verklaringen
zijn als volgt:
1 De pieken liggen dichter bij elkaar. Door de grotere snelheid is de
omlooptijd T van het fietswiel kleiner geworden, dus volgen de pulsen
elkaar sneller op.
2 De pieken zijn hoger omdat de inductiespanning door een kleinere t groter
is geworden.
3 De pieken zijn smaller geworden doordat het magneetje in een kortere tijd
passeert.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
4 van 13
Figuur 5.2
Figuur 5.3
5.3
Opgave 10
Wisselspanning en wisselstroom
a Je spreekt van 230 V en niet van 325 V, omdat je over effectieve spanningen
en effectieve stroomsterkten praat. Door uit te gaan van effectieve waarden kun
je wisselstromen en wisselspanningen behandelen alsof het constante
gelijkstromen en constante gelijkspanningen zijn
b Door het toerental van de turbine te verhogen.
c Enkele manieren om de effectieve waarde van de wisselspanning te verhogen
zijn:
– het toerental van de turbine verhogen;
– de magnetische inductie vergroten;
– het aantal windingen van de spoelen vergroten;
– de oppervlakte van de spoel vergroten.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
5 van 13
d Twee redenen waarom de frequentie van de netspanning zeer constant moet
worden gehouden zijn:
– de frequentie wordt gebruikt bij tijdmeting;
– als de frequentie varieert, varieert ook de effectieve spanning; dat betekent
dat apparaten niet optimaal kunnen werken.
Opgave 11
a Zie figuur 5.4.
Figuur 5.4
b
c
d
e
Opgave 12
Met de linkerhandregel kun je bepalen dat op de zijde AD de lorentzkracht Flor
het papier in is gericht. AD draait naar achteren.
Nee, een deel van de beschikbare elektrische energie wordt gebruikt om de
winding te laten draaien.
Nee. De kracht op AD blijft recht het papier in gericht, en op BC werkt een
lorentzkracht recht het papier uit. Het draadraam stopt uiteindelijk in de stand
waarbij het draadraam loodrecht op de veldlijnen staat. Dan ligt de
lorentzkracht op BC precies in het verlengde van de lorentzkracht op AD.
De door het draadraam omvatte magnetische flux verandert. Daardoor ontstaat
er over PQ een inductiespanning. Omdat P en Q met elkaar verbonden zijn via
een weerstand zal er ook een inductiestroom ontstaan.
Nee, door de kracht van de mechanische aandrijving draait het draadraam en
verricht die kracht arbeid. Deze arbeid wordt omgezet in bewegingsenergie van
het draadraam, in elektrische energie en in warmte.
a Zie figuur 5.5.
Figuur 5.5
Er staan twee volledige trillingen op het scherm. De tijd die nodig is om dit
beeld te maken, is 4,0 ms per schaaldeel maal 10 schaaldelen
 2T  10  4, 0  40 ms  T  20 ms
 f 
1
1

 50 Hz
T 20  103
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
6 van 13
b Zie figuur 5.5.
De maximale spanning bedraagt 3 schaaldelen
 Umax = 3 × 5,0 = 15 V
 Ueff = 0,71 ∙ Umax = 0,71 × 15 = (10,65 V) = 11 V
U eff 
I eff 
10, 65
 47 
 R 
U eff  10, 65 V
0,
225

I eff  225 mA  0,225 A 
c U eff  I eff  R  R 
d Peff  U eff  I eff


U eff  10, 65 V
  P  10, 65  0, 225  2, 4 W
I eff  225 mA  0,225 A 

Opgave 13
a De bronspanning en de weerstandswaarde van de ohmse weerstand veranderen
niet. De weerstandswaarde van de LDR verandert omdat de intensiteit van het
op de LDR vallende licht verandert. De totale weerstand verandert met
dezelfde frequentie als de verandering van de lichtsterkte. Dan verandert ook
de stroomsterkte in de ohmse weerstand met die frequentie. Omdat de
weerstand van de ohmse weerstand constant is, verandert de spanning over
deze weerstand ook met dezelfde frequentie als de lichtsterkte, en dat is te zien
op de oscilloscoop.
b Zie figuur 5.6.
Figuur 5.6
De tijdbasis van de oscilloscoop is ingesteld op 2,5 ms/div.
Er staan 2 12 trillingen op het scherm van de oscilloscoop.
De tijd die nodig is om dit beeld te maken, is 2,5 ms per schaaldeel maal 10
schaaldelen
 2 12 T  10  2,5  25 ms  0,025 s
 T  0, 010 s
1
1

 100 Hz
T 0, 010
c De wisselspanning op de gloeilamp is één keer per periode maximaal positief
(+325 V) en één keer per periode negatief (–325 V). Op die twee momenten is
de lichtsterkte maximaal en heeft de LDR zijn kleinste weerstandswaarde. De
stroomsterkte in de kring is dan het grootst. De spanning over de ohmse
weerstand is dan ook het grootst, omdat de LDR en de ohmse weerstand met
elkaar in serie staan. Dus per periode van de netspanning komt het twee keer
 f 
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
7 van 13
voor dat de spanning over de weerstand het grootst is. Dus is de frequentie
twee keer zo groot als die van de netspanning.
5.4
Transformator
Opgave 14
Nee, een transformator dankt zijn werking aan de voortdurende verandering
van de magnetische flux binnen de spoelen van de transformator. Bij
gelijkspanning is er geen fluxverandering, dus ook geen inductiespanning.
Opgave 15
a In het schemasymbool van de transformator zie je twee symbolen van een
spoel met kern tegen elkaar aan getekend. Dat betekent dat die twee spoelen
een eenheid vormen. De twee spoelen hebben een gemeenschappelijke kern.
b Zie figuur 5.7.
Figuur 5.7
De secundaire spanning Us is te bepalen uit de verhouding van de aantallen
windingen Np en Ns. Het aantal windingen van de transformatorspoelen
verandert niet, dus de secundaire spanning verandert niet.
c De secundaire stroomsterkte Is wordt bepaald door de secundaire spanning Us
en de totale weerstand in de secundaire stroomkring R. De secundaire spanning
verandert niet, de weerstand wordt groter. Volgens Us = Is ∙ R zal dan de
secundaire stroomsterkte kleiner worden.
d Het door de primaire stroomkring geleverde vermogen is gelijk aan het
vermogen dat in de secundaire stroomkring wordt verbruikt. Voor het
vermogen in de secundaire kring geldt: Ps = Us ∙ Is. Aangezien Us gelijk blijft en
Is afneemt, wordt Ps kleiner. Daarmee neemt ook het door de primaire
stroomkring geleverde vermogen af. Voor Pp geldt: Pp = Up ∙ Ip. De primaire
spanning verandert niet, dus de primaire stroomsterkte wordt kleiner.
Opgave 16
a N p  400 

Ns  5

U p  230 V 
Up
Us

Np
Ns
 Us 

230 400

Us
5
5
 230  2,88 V
400
b Met de wet van Ohm bepalen we Is: I s 
U s 2,88

 (26,1)  26 A
Rs
0,11
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
8 van 13
c Eerste manier
Het secundaire vermogen is gelijk aan het primaire vermogen
Ps = Is ∙ Us = 26,1 × 2,88 = 75,17 W = Pp
De primaire stroomsterkte: I p 
Ps
75,17

 0,33A
Up
230
Tweede manier
U p Is
Np


 Ip ∙ Np = Is ∙ Ns
Us Ip
Ns
Ns  Is 5  26,1

 0,33A
Np
400
d De spanning over het lampje is gelijk aan de secundaire spanning. Die
secundaire spanning wordt alleen bepaald door de verhouding van de aantallen
windingen in de spoelen en verandert dus niet. Het lampje blijft dus normaal
branden. Als de spijkers elkaar raken, dan zijn de spijkers parallel geschakeld
aan het lampje. De stroomsterkte die door de secundaire spoel loopt, wordt wel
veel groter, maar door het lampje loopt een even grote stroom als eerst.
Dan is I p 
Opgave 17
a In welke richting het schuifcontact wordt geschoven, wordt bepaald door het
benodigd aantal windingen. Het benodigd aantal windingen wordt bepaald door
de secundaire spanning. De secundaire spanning neemt volgens kolom 5 van
tabel 5.1 toe. Het benodigd aantal windingen van de secundaire spoel moet dus
groter worden. Daarvoor moet je schuif S naar boven schuiven.
b Bij een ideale variac is het vermogen aan de primaire kant gelijk aan het
vermogen aan de secundaire kant. Dat resulteert in een schuine rechte. Zie
(zwarte) lijn b in figuur 5.8.
Figuur 5.8
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
9 van 13
c Zie tabel 5.1 en (rode) lijn c in figuur 5.8.
meting Up in volt Ip in ampere Pp in watt
1
230
0,031
7,1
2
230
0.085
20,3
3
230
0,122
28,1
4
230
0,164
37,7
5
230
0,218
50,1
6
230
0,283
65,1
7
230
0,351
80,7
8
230
0,429
98,7
Us in volt
10
40
70
100
130
160
190
220
Is in ampère Ps in watt
0,098
0,98
0,171
6,8
0,219
15,3
0,268
26,8
0,303
39,4
0,342
54,7
0,374
71,1
0,405
89,1
Tabel 5.1
d Als het elektrisch rendement 80% bedraagt, dan geldt voor het verband tussen
het secundaire vermogen en het primaire vermogen: Ps = 0,80 ∙ Pp. Om te
bepalen bij welk primair vermogen dit rendement wordt gehaald, teken je de
lijn Ps = 0,80 ∙ Pp in het diagram (paarse lijn d in figuur 5.8). Het snijpunt van
deze lijn met grafieklijn c levert het gevraagde primaire vermogen. Het
primaire vermogen is dan Pp = 57 W.
5.5
Toepassingen van transformatoren
Opgave 18
a De warmteontwikkeling Q is te berekenen met Q = I 2 ∙ R ∙ t. De stroomsterkte in
de secundaire keten is overal gelijk. Wil je bij het contactpunt van de spijkers
de meeste warmteontwikkeling hebben, dan zal daar de weerstand groot
moeten zijn in vergelijking met de rest van de schakeling.
b Twee plaatsen tegelijk aanraken is ongevaarlijk als de spanning lager is dan
42,4 V. Bij een lastransformator moet de secundaire stroomsterkte groot zijn.
De secundaire spoel heeft daarom een aantal windingen dat slechts een paar
procent is van het aantal windingen van de primaire spoel. De secundaire
spanning is dan slechts een paar procent van de primaire spanning (230 V) en
daarom ongevaarlijk. Je kunt P en Q dus tegelijk aanraken. Het kan wel zijn dat
de punten P en Q warm zijn door de uitstraling van de gloeiende spijker.
c De verhouding van de aantallen windingen van de transformator bepaalt de
spanning over de secundaire spoel. Die spanning is lager dan 42,4 V. Je kunt P
en Q dus tegelijk aanraken.
c De verhouding van de aantallen windingen van de transformator bepaalt de
spanning over de secundaire spoel. Die spanning is een paar procent van de
netspanning en daarom lager dan 42,4 V. Je kunt P en Q dus tegelijk aanraken.
Opgave 19
Bij gelijktijdig aanraken van de twee aansluitpunten loopt er een stroom door je
lichaam. Een aardlekschakelaar zal in dat geval niet reageren. Aan de primaire
kant blijft de stroomsterkte in de fasedraad namelijk gelijk aan die in de
nuldraad.
Opgave 20
a De schakeling van Inge (zie figuur 5.9) is het best bruikbaar als je let op het
energieverbruik. Bij de schakeling van Erik gaat energie verloren door
warmteontwikkeling in de weerstand (zie figuur 5.10). De warmteontwikkeling
in een transformator is te verwaarlozen ten opzichte van de
warmteontwikkeling in een weerstand.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
10 van 13
Figuur 5.9
Figuur 5.10
b De schakeling van Inge is om twee redenen beter dan de schakeling van Erik:
1 De transformator werkt als een scheidingstrafo. De secundaire spoel is niet
geaard. De plaats waar het kind de draad doorknipt, wordt de
aardeverbinding, en er gebeurt niets.
2 Na het doorknippen van de draad loopt er geen stroom meer door de draad
en de deken, en staat de maximale spanning over de uiteinden van de
doorgesneden draad.
Bij de schakeling van Inge is de maximale spanning over de breuk 12 V, bij de
schakeling van Erik is dat 230 V.
Opgave 21
Als je met P het vermogensverlies in de kabels bedoelt, dan is U in de formule
ook het spanningsverlies in de kabels. Frits wil echter voor P het
vermogensverlies in de kabels invullen en voor U de spanning over de
secundaire spoel in het transformatorstation, dus van UEH in figuur 5.63 van het
kernboek. Maar die spanning is niet gelijk aan het spanningsverlies. Het is dan
ook beter om te schrijven:
Pverlies  I
Opgave 22
2
kabel
 Rkabel
(U verlies )2

Rkabel
Zie figuur 5.11.
Figuur 5.11
a Aan de primaire kant van T1 geldt: vermogen Pp1 = 19,2 MW = 19,2 ∙ 106 W;
spanning Up1 = 16,0 kV = 16,0 ∙ 103 V
Pp1 = Up1 ∙ Ip1  19,2 ∙ 106 = 16,0 ∙ 103 × Ip1  Ip1 = 1,20 ∙ 103 A
b De transformatieverhouding bij T1:
U p1 1
  U s1  3  U p1  3  16, 0  48, 0 kV  48,0  103 V
U s1 3
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
11 van 13
c Eerste manier
vermogen Pp1 = vermogen Ps1 = 19,2 MW = 19,2 ∙ 106 W
Ps1 = Us1  Is1  19,2 ∙ 106 = 48,0 ∙ 103 × Is1  Is1 = 400 A
 Ikabels = 400 A
Tweede manier
De transformatieverhouding bij T1:
U p1 I s1 1

  I s1  13  I p1  13  1, 20  103  400 A
U s1 I p1 3
 Ikabels = 400 A
d Het spanningsverlies over de kabels:
Uverlies = Is1 ∙ Rkabel = 400 × 5,00 = 2,00 ∙ 103 V
e Het vermogensverlies in de kabels:
Pverlies = (Uverlies) ∙ Is1 = 2,00 ∙ 103 × 400 = 800 ∙ 103 W
f Up2 = Us1 – Uverlies = 48,0 ∙ 103 – 2,00 ∙ 103 = 46,0 ∙ 103 V
U
200
g De transformatieverhouding bij T2: p2 
U s2
1
1
1
 U s2 
 U p2 
 46,0  103  230 V
200
200
h Eerste manier
U p2 I s2 200


De transformatieverhouding bij T2:
U s2 I p2
1
 Is2  200  I p2  200  400 A  80,0  103 A
Tweede manier
vermogen Pp2 = vermogen Ps1 – Pverlies = 19,2 MW – 800 ∙ 103 W = 18,4 ∙ 106 W
Ps2 = Us2 ∙ Is2  18,4 ∙ 106 = 230 × Is2  Is2 = 80,0 ∙ 103 A
i Eerste manier
Pfabriek = Ufabriek ∙ Ifabriek = Us2 ∙ Is2 = 230 × 80,0 ∙ 103 = 18,4 ∙ 106 W
Tweede manier
Het vermogen in de primaire spoel van T1:
Pp1 = het vermogen in de secundaire spoel van T1: Ps1 = 19,2 MW
Het vermogensverlies in de kabels:
Pverlies = Uverlies ∙ Is1 = 2,00 ∙ 103 × 400 = 800 ∙ 103 W
Het vermogen Pp2 = het vermogen dat de fabriek afneemt =
vermogen Ps1 – Pverlies = 19,2 ∙ 106 – 800 ∙ 103 W = 18,4 ∙ 106 W
 Pfabriek = 18,4 ∙ 106 W
j Het rendement:
P
P
18, 4  106
  nuttig  100%  fabriek  100% 
 100%  95,8%
Pin
Pcentrale
19, 2  106
k Bij transformator T1 gaat de spanning met een factor 3 omhoog en bij
transformator T2 gaat de spanning met een factor 200 omlaag
3
3
3
 U s2 
 U p1 
 16, 0 kV 
 16, 0  103 V  240 V
200
200
200
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
12 van 13
Opgave 23
a Pin = het vermogen van het vallende water = afname zwaarte-energie van het
vallende water per seconde
zwaarte-energie = m ∙ g ∙ h met m de massa van 95 m3 water
m
dichtheid    m    V
V
dichtheid van water  = 0,998 ∙ 103 kg/m3  m = 0,998 ∙ 103 × 95 = 94,8 ∙ 103 kg
De afname van de zwaarte-energie per seconde
Ezw = 94,8 ∙ 103 × 9,81 × 3,0 = 2,79 ∙ 106 J
 het door het water toegevoerde vermogen: Ptoegevoerd = 2,79 ∙ 106 W
De waterkrachtcentrale levert een vermogen van 1,8 MW  Pnuttig = 1,8 MW
Pnuttig
1,8  106
 100% 
 100%  65%
rendement  
Ptoegevoerd
2, 79  106



4, 0  103

9
 koper
 1,36 
  Rkabels  17  10 
50  106
3

l  4, 0 km  4, 0  10 m

A  50 mm 2  50  106 m 2 
l
A
 17  109 m
b Rkabels   
Pverlies  U verlies  I  I 2  Rkabels  (0,15  103 ) 2  1,36  31  103 W
c Pverbruikers = PCD = 100 kW; Pverlies in trafo = 2,2 kW  PAB = 102,2 kW
PAB = IAB ∙ UAB  102,2 ∙ 103 = IAB × 10,0 ∙ 103  IAB = 10,2 A
 de stroom in de primaire spoel van de transformator is 10,2 A
d De waterkrachtcentrale levert aan nuttige elektrische energie:
Enuttig = 5,0 ∙ 106 kWh
1 kWh = 3,6 ∙ 106 J  5,0 ∙ 106 kWh = 5,0 ∙ 106 × 3,6 ∙ 106 = 1,8 ∙ 1013 J
E
rendement   nuttig  100%
Ein
E
1,8  1013
 Ein  nuttig  100% 
 100  6,0  1013 J

30
Bij de verbranding van 1,0 m3 aardgas komt 32 ∙ 106 J energie vrij
 dankzij het gebruik van de waterkrachtcentrale is bespaard aan aardgas:
6, 0  1013
Vbespaard 
 1,9  106 m3
32  106
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 5
13 van 13