Uitwerking BO-h5

Uitwerkingen brede opgaven hoofdstuk 5
Opgave 1
a De stroom door de primaire spoel zal in die spoel een magneetveld
opwekken. Dit magneetveld komt via de kern van de transformator ook in
de secundaire spoel. In een spoel wordt alleen bij een wisselend
magneetveld een inductiespanning opgewekt. Bij een gelijkspanning
verandert de flux in de primaire spoel niet en daarom ook niet in de
secundaire spoel. De transformator werkt dus niet op gelijkspanning.
b De verhouding tussen het aantal windingen is gelijk aan de verhouding
tussen de spanningen:
N p U p 380  10 3


 0,422
N s U s 900  10 3
c De massa van het koper kun je berekenen met m = ρ ∙ V
De dichtheid is gegeven: ρkoper = 8,9∙103 kg/m3
De draad bestaat uit twee kabels. Voor iedere kabel geldt: Vkabel = A  l
Vtot = 2  A  l = 2  760∙10−6  580∙103 = 8,816∙102 m3
De totale massa van het koper is dan:
mtot = 8,816∙102  8,9∙103 = 7,8∙106 kg

d Voor de totale weerstand van de kabels geldt: R  ρ 
A
– ρ is de soortelijke weerstand van koper: ρ(50 oC) = 19∙10−9 Ωm
– l is de totale lengte van de kabel: l = 2  580∙103 m = 1160∙103 m
– A is de dwarsoppervlakte van de draad: A = 760∙10−6 m2
1160  10 3
Dan is: Rkabels = 19  10 9 
 29 
760  10 6
e Het percentage van het vermogen dat in warmte wordt omgezet bereken je
P
met: ηverlies  verlies  100%
Pin
Voor het vermogensverlies in de kabels geldt:
Pverlies = I 2 ∙ Rkabels met Rkabels = 29 Ω
P
700  10 6
De stroomsterkte in de kabels is: Ikabels =

 7,778  10 2 A
3
U
900  10
2 2
6
Dan is: Pverlies = ( 7,778∙10 )  29 = 17,54∙10 W
Pin = PN 2 = 700∙106 W
Het percentage van het vermogen dat in warmte wordt omgezet is:
17,54  10 6
ηverlies 
 100%  2,5%
700  10 6
f Voor een ideale transformator geldt: Up ∙ Ip = Us ∙ Is
Bij omhoog transformeren zal Us groter zijn dan Up en is Is kleiner dan Ip.
Is is de stroom die door de kabels gaat.
Het spanningsverlies in de kabels is te berekenen met:
Uverlies = Ikabels ∙ Rkabels
De weerstand van de kabels is constant. Als de stroomsterkte in de kabels
kleiner is, is ook het spanningsverlies kleiner.
Voor het vermogensverlies geldt: Pverlies = Uverlies ∙ Ikabels
HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5
1 van 4
Als het spanningsverlies en de stroomsterkte in de kabels kleiner zijn, zal
het vermogensverlies ook kleiner zijn.
g Het aantal huishoudens dat van energie kan worden voorzien is:
E geleverd
n
E1gebruiker
Egeleverd = P ∙ t
De tijdsduur moet in seconden worden omgezet. Je kunt dat berekenen of
opzoeken in BINAS tabel 5: 1 jaar = 3,15∙107 s.
Egeleverd = P ∙ t = 600∙106  3,15∙107 = 1,892∙1016 J
E1gebruiker = 3,5∙103 kWh = 3,5∙103  1000  3600 = 1,260∙1010 J
Egeleverd 1,892 1016

 1,5 10 6
Het aantal huishoudens is: n 
10
E1gebruiker 1,260 10
Opgave 2
a De tijdsduur dat de turbine in bedrijf is bereken je met: E = P ∙ t
Egeleverd = 2,3 GWh = 2,3∙109  3600 J = 8,28∙1012 J
P = 1,0∙106 W
Egeleverd
8,28 1012
Dan is: t =

 8,28∙106 s = 2,3∙103 uur
P
1,0 10 6
E
b Het rendement bereken je met:   elektrisch  100%
E wind
6
Eelektrisch = 1,0∙10 J per seconde
Ewind = Ekin = 12 mluchtv2
mlucht = ρ ∙ V = 1,29  37∙103 = 4,773∙104 kg
v = 16 m/s
Dan is: Ekin = 12  4,773∙104 162 = 6,109∙106 J
1,0  10 6
 100%  16%
6,109  10 6
c Een dynamo bestaat meestal uit een ronddraaiende magneet tussen twee
vaste spoelen of een ronddraaiende spoel tussen vaste magneten. Als de
magneet de spoel nadert verandert de magnetische flux (het aantal door de
spoel omvatte veldlijnen) in de spoel. Als de flux in een spoel verandert,
wordt een inductiespanning opgewekt.
d De hoogte van de mast is 1,4∙103 keer zo groot als op het negatief van de
foto. De grootte van de mast op de foto is 3,4 keer de grootte van de mast op
het negatief.
De grootte van de mast op de foto is 7,5 cm.
7,5
Dat betekent dat de grootte van de mast op het negatief
= 2,206 cm is.
3,4
De hoogte van de mast is dan: h = 2,206  1,4∙103 = 3,1∙103 cm = 31 m
e Hier geldt voor de grootte van de mast ten opzichte van de grootte van de
grootte voorwerp
v
 1,4  10 3 
afbeelding op het negatief: N 
grootte beeld
b
Als de voorwerpsafstand veel groter is dan de beeldafstand dan is de beeldafstand ongeveer even groot als de brandpuntsafstand: b = f = 40∙10−3 m
Dan is de voorwerpsafstand: v = b ∙ N = 40∙10–3  1,4∙103 = 56 m
Het rendement is: η 
HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5
2 van 4
Opgave 3
a De snelheid van het gewichtje wordt steeds groter, dus de dynamo draait
steeds sneller rond. Bij een grotere draaisnelheid bewegen de magneetjes in
de dynamo vaker per seconde langs een spoel. Elke fluxverandering vindt
dan in een kortere tijd plaats. Een even grote fluxverandering in een kortere
tijd betekent een grotere inductiespanning. Daarom worden de toppen van
de spanning die in de grafiek zijn weergegeven steeds hoger.
b Om het aantal sinussen per omwenteling te kunnen bepalen, moet je eerst
weten hoe lang één omwenteling van de dynamo duurt. Als de dynamo één
keer rond is geweest, dan is het gewichtje naar beneden gezakt over een
afstand die gelijk is aan de omtrek van het wieltje.
Uit de constante snelheid waarmee het gewichtje zakt, kun je de tijd
s 2π r
berekenen waarin het wieltje één omwenteling maakt: t omw  
v
v
r = 12 d = 12  0,024 m = 0,012 m; v = 3,8 m/s
2π  0,012
Dan is: t omw 
 0,0198 s
3,8
In figuur 5 van de opgaven kun je de periode van één sinus aflezen: 1 sinus
neemt 5,0 hokjes van de tijd in, waarbij 1 hokje overeenkomt met 0,001 s.
De periode van één sinus is dan: T = 5,0  0,001 = 0,0050 s
0,0198
Het aantal sinussen n per omwenteling is: n =
= 4,0
0,0050
c De effectieve waarde van een wisselspanning is de waarde van de
gelijkspanning die in dezelfde tijd zorg draagt voor een even grote
energieontwikkeling. De effectieve waarde van een wisselspanning ligt
altijd ergens tussen 0 volt en de maximale waarde van de wisselspanning. In
dat geval is er maar één antwoord mogelijk: U2 = 4,8 V
d Zie figuur 1.
Figuur 1
De weerstand en de stroommeter moeten in serie op de dynamo worden
aangesloten. Een spanningsmeter moet altijd parallel aan de weerstand
worden aangesloten.
Opmerking
In figuur 1 wordt de spanning gemeten over de polen van de dynamo.
De spanningsmeter mag echter ook aangesloten worden over de weerstand.
E nuttig
Eel
e Het rendement bereken je met: η 
 100 % 
 100 %
Ein
E zw
De energie moet over gelijke tijdsintervallen berekend worden. Neem voor
dat tijdsinterval 1,00 seconde.
Het elektrisch vermogen is 1,8 W. Dan is de elektrische energie die in 1,00 s
wordt opgewekt gelijk aan: Eel = Pel ∙ t = 1,8  1,00 = 1,8 J
De snelheid is constant.
HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5
3 van 4
In één seconde daalt het gewichtje over een afstand van:
h1 = v ∙ t = 3,8  1,00 = 3,8 m.
De verandering van de zwaarte-energie in 1,00 s is:
ΔEzw,1 = m ∙ g ∙ h1 = 0,210  9,81  3,8 = 7,83 J
1,8
Het rendement is: η 
 100 %  23 %
7,83
HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 5
4 van 4