Document

Newton - HAVO
Elektromagnetische inductie
Samenvatting
Magnetische flux
De magnetische flux Φ (phi) is een maat voor het aantal
magnetische veldlijnen dat door de dwarsdoorsnede A van een
spoel gaat
Een verandering van de magnetische flux (ΔΦ) binnen een spoel
veroorzaakt een inductiespanning Uind over die spoel
Een inductiespanning Uind ontstaat door een magneet naar een spoel te
bewegen of er vanaf te bewegen of door de magneet te draaien
Als de magneet niet beweegt is de inductiespanning nul.
Magnetische flux
De grootte van de magnetische flux Φ hangt af van de
• magnetische inductie B
Hoe groter de magnetische inductie B binnen de
spoel is, des te groter is de magnetische flux Φ.
B en Φ zijn rechtevenredig.
• dwarsdoorsnede A
Hoe groter de dwarsdoorsnede A van de spoel
is, des te groter is de magnetische flux. A en Φ
zijn recht evenredig.
• richting van de magnetische inductie
De magnetische flux is maximaal als de veldlijnen
in de lengterichting door de spoel lopen, dus bij
een hoek α van 0° tussen B en de lengteas. Bij een
grotere hoek α is de magnetische flux kleiner. En
bij een hoek α van 90° is de magnetische flux nul.
Inductiespanning
Een verandering van de magnetische flux Φ binnen een
spoel veroorzaakt een inductiespanning Uind over de spoel
De inductiespanning hangt af van:
• de magnetische flux Φ
hoe groter de verandering ΔΦ van de magnetische flux is,
des te groter de inductiespanning
• de tijdsduur van de fluxverandering
hoe korter de tijdsuur Δt van de fluxverandering is, des te
groter de inductiespanning
• het aantal windingen van de spoel
hoe groter het aantal windingen N van de spoel is, des te
groter de inductiespanning
Drie manieren om een inductiespanning op te wekken
Inductiespanning en -stroom
Als een noordpool van een magneet een spoel nadert, is er
een toename van de flux. De inductiestroom in de spoel veroorzaakt een
een tegenflux. Het naderen van de noordpool wordt tegengewerkt:
de spoel en de magneet stoten elkaar af. (linksonder)
Wanneer de magneet weer van de spoel af beweegt veroorzaakt de
inductiestroom een meeflux: de stroomrichting is omgekeerd.
De spoel en de magneet trekken elkaar nu aan.
De spoel werkt als een spanningsbron, buiten de bron loopt de stroom
van de pluspool naar de minpool, in de bron van de minpool naar de
pluspool. De stroomrichting in de spoel vind je met de rechterhandregel.
Dynamo
Tijdens het draaien van een winding in een magnetisch veld
verandert de magnetische flux volgens een cosinusfunctie
In stand E is de flux Φ nul, de verandering van de flux ΔΦ in de tijd (Δt)
is echter maximaal, de inductiespanning Uind is dan ook maximaal
In stand D is de flux Φ maximaal, de verandering van de flux ΔΦ in de tijd
(Δt) is echter even nul, de inductiespanning Uind is dan ook nul
Als de flux Φ een cosinusfunctie van de tijd is, is de Uind een sinusfunctie
Wisselspanning
Een wisselspanning wordt gekenmerkt door een frequentie f
en een topwaarde Umax
De tijdsduur van één volledige spanningsgolf is de periode T
Voor frequentie en periode geldt:
f is de frequentie (in Hz)
1
f 
T
T is de periode (in s)
In een wisselspanningsmeter wordt de wisselspanning omgezet in een
pulserende gelijkspanning, de meter geeft dan een constante uitslag
Deze waarde noemen we de effectieve waarde Ueff
De effectieve waarde Ueff is altijd kleiner dan de topwaarde Umax
Dynamorendement
Een dynamo zet arbeid W om in elektrische energie Ee
Of: een dynamo zet mechanisch vermogen om in elektrisch vermogen

Hierin is:
Pnuttig
Pin
Pe

Pm
Pe het elektrisch vermogen (in W)
Pm het mechanisch vermogen (in W)
η het dynamorendement (zonder eenheid)
Het elektrisch vermogen bepaal je met:
Pe  Ueff  Ieff
Het mechanisch vermogen bepaal je met:
W
Pm 
t
De bouw van een dynamo
Een dynamo (of generator) bestaat uit drie onderdelen:
• rotor
de rotor is het draaiende gedeelte van de dynamo
de rotor bestaat uit een draaias met een spoel
• stator
de stator is het stilstaande gedeelte van de dynamo
de stator bestaat uit een permanente magneet of een
elektromagneet, en levert het magnetisch veld dat nodig is
voor het opwekken van een inductiespanning
• collector
de collector zorgt voor
het contact tussen
de rotorspoel
en een stroomkring
Transformator
Voor het hoger en lager maken van een wisselspanning
gebruiken we een transformator
Een transformator bestaat uit:
• primaire spoel
• secundaire spoel
• gesloten weekijzeren kern
In de primaire spoel wordt een voortdurend wisselend
magnetisch veld opgewekt door de wisselspanning
Via de weekijzeren kern wordt dit magnetisch veld
gevoeld door de secundaire spoel, in deze spoel
ontstaat weer een inductie(wissel)spanning
Afhankelijk van het aantal windingen van de spoelen kan de spanning
omhoog of omlaag getransformeerd worden
Transformator
Het verband tussen de spanningen en de aantallen
windingen wordt gegeven door de formule:
Up
Us

Np
Hierin zijn:
Ns
Up en Us de spanningen (in V) over de
primaire en secundaire spoel
Np en Ns de aantallen windingen (zonder
eenheid) van de primaire en secundaire spoel
In een transformator wordt altijd een deel
van het elektrisch vermogen omgezet
in warmte, dit percentage is vaak gering
Voor een ideale transformator (η = 1 of 100%) geldt:
Up  Ip  Us  Is
Up en Us zijn de spanningen (in V) over de spoelen
Ip en Is zijn de stroomsterktes (in A) door de spoelen
Vermogenverlies in hoogspanningkabels
Bij transport van elektrisch vermogen beperken transformatoren
het warmteverlies door het onder hoogspanning te transporteren
Het vermogensverlies in kabels is Pe = I² · Rk , naarmate de stroomsterkte
kleiner is wordt ook de warmteontwikkeling in de kabels kleiner
Bij het transport van eenzelfde vermogen bij een tweemaal zo grote
spanning, is (volgens Pe = U · I) de stroomsterkte tweemaal zo klein en is
het warmteverlies (volgens Pe = I² · Rk ) dus viermaal zo klein