Vergelijkingen van de vorm ax = b oplossen G39
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498 V* Noteer deze eigenschappen volledig in symbolen. a Het vermenigvuldigen is associatief in ℤ. ∀ a, b, c ∊ ℤ: (a · b) · c = a · (b · c) = a · b · c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b Het optellen is commutatief in n. ∀ a, b ∊ n: a + b = b + a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c Het vermenigvuldigen is distributief ten opzichte van het optellen in q. ∀ a, b ∊ q: a · (b + c) = a · b + a · c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 V* Noteer deze eigenschappen in woorden. a b c 500 V* • • ∀ a, b ∈ ℤ: a · b = b · a ∀ a, b, c ∈ q: a + (b + c) = (a + b) + c ∀ a, b, c ∈ ℤ: a · (b + c) = a · b + a · c Het . . . . . . . . . . . . . vermenigvuldigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . .commutatief . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .in . . . .. . . .ℤ. .................................. Het . . . . . . . . . . . . . optellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . .associatief . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . in . . . . . . . .q. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Het in ℤ. . . . . . . . . . . . . . vermenigvuldigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . .distributief . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .t.o.v. . . . . . . . . . . .. . . . .het . . . . . . . . . . . .optellen ..................... Zijn deze uitspraken waar of niet waar? Als ze niet waar zijn, geef je een tegenvoorbeeld. a b Het product van een positief en een negatief waar getal verschillend van nul is steeds een niet waar negatief getal. Het negenvoud van een getal is steeds deelbaar door 3. c Het product van twee priemgetallen is steeds oneven. d De derdemacht van een getal is steeds een oneven getal. ........................................................................... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . ........................................................................... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . waar niet waar ........................................................................... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . waar niet waar ........................................................................... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . waar niet waar ........................................................................... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . ........................................................................... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . Tegenvoorbeeld: 2 · 5 = 10 2 en 5 zijn priemgetallen, ........................................................................... .. .. .. ..10 .. .. . . . .is . . . . . .even. .... Tegenvoorbeeld: 23 = 8 8 is even. ........................................................................... .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . G39 Vergelijkingen van de vorm ax = b oplossen 501 B Los de vergelijkingen op. a 7 · x = –28 c 1 _ x. . . . . = . . . . . . .–28 . . . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –1 _ 80 . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . .b ............................ x. . . . . = . . . . . . .–4 .................................................. .............................................................. 7 b 80 = –4b 9a = 54 e 1 _ x. . . . . .=. . . . . .–4 . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 16 –1 x. . . . . .=. . . . . . . ._ ................................................ –20 = b d –8x = –72 16x = –4 4 f –5 x = _ 7 3 9 _ –3 5 1 _ a . . . . . .= . . . . . . 54 . . . . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –1 _ x. . . . . .=. . . . . .–72 . . . . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x. . . . . .=. . . . . . . . ._7. . . . . . . .·. . . . . ._ ................................. a . . . . . .= ......6 .................................................. x. . . . . .=. . . . . .9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –7 x. . . . . .=. . . . . . . ._ ................................................ 9 8 9 15 Los de vergelijkingen op. 502 B a b –46x = 12 –1 _ x. . . . .= . . . . . . .12 . . . . . . . . ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –6 23 6 = –3x 7 3 7 = _ 8 x – _ 3 5 8 5 7 _ _ x. . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . .+ ....................................... x. . . . .= . . . . . . .–28 .................................................. 24 _ _ x. . . . .= ....................+ ..................................... –15 4 .............................................................. _ x. . . . .= ......................................................... e 3 35 15 32 3 _ x. . . . . = ......................................................... 59 15 d 8 4x = – _ 6 6 _ –8 6 6 4 3 = –8 x · (– _ 4) –4 _ x. . . . . = . . . . . . .–8 . . . . . . . . . ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 15 5 3 _ z. . . . .= ......................................................... b = –15 · 9 = –135 x. . . . .= . . . . . . .–3 . . . . . . . . .– . . . . . 25 .................................... –15x = 33 –9 4 .............................................................. c 3z = _ –9 5 4 _ _ _ z. . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 x + 25 = –3 f .............................................................. Los de vergelijkingen op. b b = –15 9 _ 1 _ b = –15 –2 _ =x a a . . . . . .= . . . . . . 25 .................................................. e .............................................................. 503 V* 3 _ =x 5 6 _ _ · –1 = x 7 –5 4 _ a . . . . . .= . . . . . . –20 . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................. .............................................................. – 4 a = –20 5 _ –1 –9 · _ =x .............................................................. _ x. . . . .= ......................................................... _ c 15 46 d –9 = –15x .............................................................. f 5 13 + x = – _ 6 –5 6 –1 _ x. . . . .= . . . . . . .33 . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ _ x. . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ 13 x. . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .– .................................... 11 _ x. . . . .= . . . . . . .– .................................................. x. . . . . = . . . . . . .–2 .................................................. _ _ _ x. . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .– ....................= ................ 15 15 –5 6 78 6 –83 6 Vraagstukken oplossen met behulp van een vergelijking 504 B • • Schrijf als een vergelijking. Los de vergelijking op. a 3 –7 . Bepaal dat getal. Tel je _ bij een getal op, dan bekom je _ 8 4 –17 _ Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . .x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . getal . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . 8 3 8 –7 _ _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .+ . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 –7 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .– 4 . . . . . . . . .8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 –14 –17 _ _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .– . . . . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 8 b 7 het drievoud? Van welke breuk is _ 5 7 _ Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .De . . . . . . . . . . breuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . . x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .De . . . . . . . . . . breuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . . . . . . . . . . ... . 15 7 _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3x . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 _ 1 7 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . . . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 15 c 5 Van welke breuk moet je een kwart nemen om _ te bekomen? 8 5 2 _ Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .De . . . . . . . . . . breuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . . x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . De . . . . . . . . . . .breuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . . . . . ... . 5 4 8 5 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . .·. . .4 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 _ _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d Drie kwart van een getal is gelijk aan –24. Over welk getal gaat het? Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . .x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . .–32. ............. 3 4 _ = –24 Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = –24 · _4 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = –32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 B • • Schrijf als een vergelijking. Los de vergelijking op. a 3 –1 . Bepaal dat getal. Tel je bij _ een getal op, dan bekom je _ 5 4 –17 _ Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . .x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . 20 3 –1 _ x= _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .+ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 –1 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .– . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 –5 12 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= ....................– . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 20 –17 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 b Van welk getal is een tiende deel gelijk aan het dubbel van 2,4? Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . .x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . .48 . . . . . . . . ... . 1 _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . .2 . . . . . .·. . .2,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1 _ = 4,8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1 _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 48 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ·. . . .10 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 48 c 8 . Bepaal dat getal. Het drievoud van een getal is _ 3 8 9 _ Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . getal . . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .getal . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . . . . . . . . ... . 8 3 8 _ 1 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 8 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3x . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d Van welke breuk moet je de helft nemen om 0,2 te bekomen? 2 _ Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .De . . . . . . . . . .breuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . .x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Antwoord: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .De . . . . . . . . . . .breuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . is . . . . . . . . . . . . . ... . 5 1 _ Vergelijking: .................................................x .....= . . . . . . .0,2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 x = 0,2 · 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = _2 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 B • • Schrijf als een vergelijking. Los de vergelijking op. a Kristof legt tijdens een fietsvakantie elke dag een even lang traject af. Na zeven dagen heeft hij 840 kilometer afgelegd. Welke afstand fietst hij elke dag? Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .De . . . . . . . . . .afgelegde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .afstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .per . . . . . . . . . . . ..dag . . . . . . . . . . . . .is . . . . . .x. ....................................................................................................... Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 . . . . .·. . . x . . . . .= . . . . . . .840 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 840 · _1 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 120 Antwoord: Kristof legt elke dag 120 km af. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b Wout heeft slechts een kwart van het aantal cd’s dat Sara heeft. Wout heeft 52 cd’s. Hoeveel cd’s heeft Sara? Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .cd's . . . . . . . . . . . . . van . . . . . . . . . . . . . .Sara . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . .. . x. ......................................................................................................................... 1 _ Vergelijking: .................................................x .....= . . . . . . .52 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 x = 52 · 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 208 Antwoord: Sara heeft 208 cd's. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c Evelien, Seydi en Joren kopen een verjaardagscadeautje voor Gülay. Het cadeautje kost 47,22 euro. Als ze elk evenveel bijleggen, hoeveel moet elk van hen dan betalen? Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .bedrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dat . . . . . . . . . . . . .ieder . . . . . . . . . . . . . . . . .betaalt. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3x . . . . . . . . .= . . . . . .47,22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 47,22 : 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 15,74 Antwoord: Ze betalen elk € 15,74. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d In klas 1A heeft 9 op 10 van de leerlingen thuis een internetverbinding. Twee leerlingen van de klas kunnen thuis niet op het internet. Hoeveel leerlingen zitten er in de klas? Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Het . . . . . . . . . . . . .aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .leerlingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . van . . . . . . . . . . . . . ..klas . . . . . . . . . . . . . 1A . . . . . . . . . .is . . . . . .x. ............................................................................................. 1 _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . .2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 x = 2 · 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 20 Antwoord: Er zitten 20 leerlingen in klas 1A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 B • • Schrijf als een vergelijking. Los de vergelijking op. a Nadat Kobe 230 kilogram grind van de aanhangwagen op zijn oprit heeft geschept, is de aanhangwagen nog 3 steeds voor _ gevuld. Hoeveel kilogram grind zat er oorspronkelijk in de aanhangwagen? 4 Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Oorspronkelijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .kg . . . . . . . . .grind . .. . . . . . . . . . . . . . . . .in . . . . . . . de . . . . . . . . . .aanhangwagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .is . . . . . . x. .............................. 1 _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . .230 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 x = 230 · 4 Antwoord: Er zat oorspronkelijk 920 kg grind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 920 in de aanhangwagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b 2 gevuld en bevat 12 liter wijn. Hoeveel liter wijn kan er in het vat? Een vat wijn is _ 3 Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Aantal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .liter . . . . . . . . . . . . . wijn . . . . . . . . . . . . . . . .in . . . . . . .een . . . . . . . . . . . . . vol . . . . . . . . . .. .vat . . . . . . . . . . . is . . . . . . x. ........................................................................................................ 2 _ Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . .= . . . . . .12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 x = 12 · _ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 18 Antwoord: In het volle vat zat 18 l wijn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c Ellen babysit geregeld. In de maand mei verdiende ze daarmee 104 euro. Hoeveel krijgt Ellen per uur als je weet dat ze vijf avonden ging babysitten van 20 tot 24 uur? Onbekende: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Bedrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . per . . . . . . . . . . . . uur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vergelijking: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 . . . . . ·. . . .4x . . . . . . . . .= . . . . . .104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20x = 104 1 Antwoord: Ellen verdient € 5,2 per uur. x = 104 · _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = _ = 5,2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d 5 In Mechelen wonen 78 990 inwoners. In Putte woont één zesde van de bevolking van beide gemeentes samen. Hoeveel inwoners tellen Mechelen en Putte samen? Onbekende: Totaal aantal inwoners van Putte en Mechelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Vergelijking: _ x = 78 990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 x = 78 990 · _ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x = 94 788 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antwoord: In de twee gemeentes wonen samen 94 788 inwoners. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 V** Schrijf een vergelijking van de vorm a + x = b waarbij a 16 een oplossing is b x = –8 2. . . . . .+ . . . . . .x . . . . .= . . . . . . .18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(meerdere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .oplossingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .mogelijk) . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. . . . . .+ . . . . . .x . . . . .= . . . . . . .–3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(meerdere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .oplossingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .mogelijk) . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schrijf een vergelijking van de vorm ax = b waarbij c x = –3 d 25 een oplossing is e x gelijk is aan de helft van b f ax gelijk is aan 12 3x . . . . . . . . .= . . . . . . .–9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(meerdere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .oplossingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .mogelijk) . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3x . . . . . . . . .= . . . . . . .75 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(meerdere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .oplossingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .mogelijk) . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2x . . . . . . . . . .= . . . . . .6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3x . . . . . . . . .= . . . . . . .12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G40 Vergelijkingen van de vorm ax + b = c oplossen 509 V* Los de vergelijkingen op. a c –6x + 4 = 12 9 – 2x = 8 –6x . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . .12 . . . . . . . . .– .....4 ............................ .............................................................. 8x = 5 – 15 .............................................................. –6x . . . . . . . . . . . . . .= . . . . . .8 .......................................... .............................................................. 8x = –10 .............................................................. –1 x=8 · _ .............................................................. –4 x= _ .............................................................. .............................................................. 6 d x = –10 · _1 .............................................................. –5 x= _ .............................................................. –5 = 15 + 4x 2 f 16 = –4 – 4x –20 = 4x .............................................................. –20 · _1 = x .............................................................. –5 = x .............................................................. x = –12 · _1 .............................................................. –12 x= _ .............................................................. 7 x = _1 .............................................................. 7x . . . . . . . . .= . . . . . . .–12 .............................................. .............................................................. 2 .............................................................. .............................................................. 7 –1 x = –1 · _ –5 – 15 = 4x 7x . . . . . . . . .= . . . . . . .–13 . . . . . . . . . . . .+ . . . . . .1 ............................ .............................................................. –2x = –1 4 3 7x – 1 = –13 –2x = 8 – 9 8 .............................................................. b e 8x + 15 = 5 4 16 + 4 = –4x 20 = –4x –1 =x 20 · _ 4 –5 = x
