18 Kennismaken met regressie

18 Kennismaken met regressie
onderwerp: het bepalen van een geschikte kromme bij een dataset.
doelgroep: 6 VWO wiskunde A
voorkennis: logaritmen, spreidingsdiagrammen
ondersteuning Excel: document ‘ondersteuning Excel 18 kennismaken met regressie’
studielast: ongeveer 1 slu voor normaalziende leerlingen, dus ongeveer 2 slu voor brailleleerlingen
aantal opdrachten:3
Onderstaande tabel geeft van elke planeet in ons zonnestelsel de omlooptijd en de afstand tot de zon.
In deze opdracht ga je het verband tussen deze variabelen onderzoeken.
planeet; gemiddelde afstand tot de zon r (km*10^6); omlooptijd T (dagen)
Mercurius; 57,9; 88
Venus; 108,2; 225
Aarde; 149,6; 365
Mars; 227,7; 687
Jupiter; 778,3; 4329
Saturnus; 1427; 10753
Uranus; 2870; 30660
Neptunus; 4497; 60150
Pluto; 5907; 90670
Opdracht 1
a.Kopieer deze gegevens naar Excel. Zet de R-waarden in kolom B, de T-waarden in kolom C
b.De orde van grootte loopt voor de verschillende planeten nogal uiteen.
Neem om de waarden dichter bij elkaar te krijgen van beide variabelen de logaritme. Zet de logaritme
van de R-waarden in kolom D, die van de T-waarden in kolom E.
Wanneer je de logaritmen in een spreidingsdiagram zou zetten, zou je het vermoeden kunnen krijgen
dat er een lineair verband bestaat tussen de gegevens in kolom D en de gegevens in kolom E.
Opdracht 2
Het best passende lineaire verband kun je vinden door de vergelijking van de zogenaamde
regressielijn van de waarden in kolom E op de waarden van kolom D te bepalen.
De richtingscoefficient van de regressielijn en het snijpunt met de y-as bepaal je m.b.v. de formule
lijnsch(y-bek;x-bek).
y_bek: het cellenbereik met afhankelijke gegevenspunten
x_bek:een reeks onafhankelijke gegevenspunten
Voor meer uitleg kun je het document ‘ondersteuning Excel 18 kennismaken met regressie’ na lezen.
Bepaal de vergelijking van de regressielijn.
Opdracht 3
De astronoom Kepler stelde dat het volgende geldt: T=c*R(^1,5)
Met behulp van zogenaamde powerregressie vind je voor c=2 * 10^ (-10)
Laat zien dat dit resultaat in overeenstemming is met dat van opgave 2. Verklaar dat.