- Scholieren.com

Hoofdstuk 7- Stoffen en materialen
Paragraaf 7.1
Stoffen bestaan uit moleculen, en moleculen bestaan weer uit atomen.
Stoffen komen vast (s), vloeibaar (l) en gasvorming (g) voor.
=m/V
Dichtheid – Een stofeigenschap. Hoe groter de atoommassa, hoe groter de
dichtheid.
Uiteenzetting coëfficiënt – Een stofeigenschap die aangeeft hoeveel de stof
relatief uitzet per graad temperatuur stijging.
Paragraaf 7.2
TK = Tc + 273,15
0 Kelvin staat gelijk aan het absolute nulpunt, hier is de kinetische energie van de moleculen nul.
De absolute temperatuur is recht evenredig met de gemiddelde kinetische energie van de moleculen.
Als je warmte aan een stof toevoegt neemt de inwendige energie van de stof toe.
- Kinetische energie – Temperatuur verhoging
- Potentiële energie – Fase overgang
De energie die je nodig hebt om een stof te verwarmen hangt af van;
- De temperatuur toename
- De massa van de stof
- De soort stof
Q = c ∙ m ∙T
Q = benodigde warmte (J)
c = soortelijke warmte ( J/(kg/K))
m = massa (kg)
T = Temperatuur stijging (K)
Q = rsmelt ∙ m of Q = rverdamp ∙ m
Q = benodigde warmte (J)
R = smelt- of verdampingswarmte (J/kg)
m = massa (kg)
Hoe groter de dichtheid van een stof, hoe kleiner de soortelijke warmte. De soortelijke warmte is
omgekeerd evenredig met de gemiddelde atoommassa van die stof.
Paragraaf 7.3
De door het koude voorwerp omgenomen warmte is gelijk aan de warmte die word afgegeven door het
warme voorwerp. Bij warmte-uitwisseling geldt; Qop = Qaf. .
Temperatuurevenwicht – De warmte uitwisseling blijft plaats vinden totdat de gemiddelde kinetische
energie van de beide voorwerpen gelijk is.
Drie vormen van warmte transport;
- Warmtestroming – De warmte verplaatst zich doordat de moleculen de warmte met zich meenemen.
Dit is tegen te gaan door af te dichten.
- Warmtestraling – Energiepakketjes gaan naar de omgeving. Dit is tegen te gaan door glimmende
materialen.
- Warmtegeleiding – Atomen of moleculen geven door botsing warmte door in de vorm van kinetische
energie. Dit is tegen te gaan door isolerende materialen.
De grootte van de warmtestroom (W = J/s) hangt af van;
- Temperatuurverschil, T = Tbinnen – Tbuiten (K)
- De totale oppervlakte A (m2)
- De dikte van de wand d (m)
- Hoe geleidend de stof is  (W /(m x K))
𝑷=
 ∙ 𝐀 ∙ 𝐓
𝐝
Paragraaf 7.4
G = Geleidbaarheid van een geleider (S = A/V)
 = Stroomgeleiding coëfficiënt (S/m)
L = De afstand die de stroom in de lengte moet afleggen (m)
𝑮=
𝛔 ∙𝐀
𝐋
De weerstand van een metaal neemt doe met de stijgende temperatuur.
R = De weerstand ()
 = Soortelijke weerstand van het materiaal (m)
L = Lengte (m)
A = De oppervlakte van de dwarsdoorsnede (m2)
𝑹=
𝛒 ∙𝐋
𝐀
Paragraaf 7.5
Elastische vervorming – Het voorwerp kan terugkeren in zijn oorspronkelijke vorm.
Plastische vervorming – Blijvende vervorming.
Relatieve uitrekking – Uitrekking per meter draad
 = L / L0
 - De relatieve rek
L – Lengteverandering/uitrekking (m)
L0 – De oorspronkelijke lengte
=F/A
 - De mechanische spanning (Pa = N/m2)
F – De kracht (N)
A – De oppervlakte van de dwarsdoorsnede (m2)
In een spanning-rekdiagram kun je aflezen tot welke spanning een materiaal elastisch vervormt, bij welke
spanning het vloeit (plastisch vervormd) en bij welke spanning het breekt.
=E∙
 - De mechanische spanning (Pa = N/m2)
E – De elasticiteitmodulus (Pa = N/m2)
 - De relatieve rek
Hoofdstuk 9 – Golven
Paragraaf 9.1
Golf – Het verschijnsel waarbij trillingsenergie wordt doorgegeven aan volgende punten.
In het golfpatroon is  de afstand waarover een golf zich herhaalt. Harmonische trilling > één sinus.
Golflengte  - De afstand waarover de kop van de golf zich in één trillingstijd T met snelheid v verplaatst.
 = v ∙ T of  = v / f of v= f ∙ 
 = De golflengte (m)
V = De voortplantingssnelheid van de golf (m s-1)
T = Trillingstijd (s)
F = Frequentie (Hz = s-1)
Transversale golf – De bewegingsrichting van ieder trillend punt staat
loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf. Er zijn bergen en
dalen zichtbaar.
Longitudinale golf – De bewegingsrichting en de voortplantingsrichting van de golf zijn gelijk. Er zijn
verdichtingen en verdunningen zichtbaar.
Golven verschillen in
 Aantal dimensies waarin de zich voortplanten
 De trillingsrichting
 De grootheden waar de voortplantingssnelheid van afhangt
 Wel of niet nodig zijn van een medium
Paragraaf 9.2
(u,x) – diagram – De uitwijking uitgezet tegen de plaats. Dus de uitwijking van verschillende punten op
één tijdstip. Momentopname.
(u,t) – diagram – De uitwijking uitgezet tegen de tijd. Dus de uitwijking van één trillend punt op
verschillende tijdstippen. Film.
∆Ф = ∆x / 
 = De golflengte (m)
∆Ф = Faseverschil
∆x = De afstand in de x-richting tussen twee punten (m)
Paragraaf 9.3
Mobiele telefoons en radiozenders gebruiken elektromagnetische golven om een signaal met de
lichtsnelheid te verzenden.
Menselijk gehoor 20 Hz t/m 20 kHz.
Moduleren – Het toevoegen van een draaggolf met een veel hogere frequentie aan een bronsignaal
waarbij een samengestelde golf ontstaat. Door vervolgens te demoduleren word de draaggolf weg
gefilterd en houd je alleen het oorspronkelijke signaal over.
AM = Amplitude modulation
De amplitude van de draaggolf varieert met de amplitude van het bronsignaal.
FM = Frequentie modulation
De frequentie van de draaggolf varieert met de amplitude van het bronsignaal.
Bandbreedte – Het verschil tussen de hoogste en de laagste frequentie van een signaal. Hoe groter de
bandbreedte, des te beter de kwaliteit. Met kanaalscheiding voorkom je storing tussen twee
communicerende zenders. De kanaalscheiding moet groter zijn dan de bandbreedte van het signaal.
Informatie kan je analoog maar ook digitaal verzenden. Bij digitaal verzenden bemonster je het
bronsignaal met een vaste bemonsteringsfrequentie die meer dan twee keer zo groot moet zijn. Hierna
word een digitale codering toegepast waardoor er een reeks enen en nullen ontstaan. Deze verzend je
met een bepaalde data transfer rate. De ontvanger decodeert deze reeks weer tot bronsignaal.
Paragraaf 9.4
Eigen frequentie – De frequentie waarmee een voorwerp van nature trilt. Als je het voorwerp met die
frequentie dwingt te trillen treedt resonantie op.
Een staande golf bevat knopen (amplitude = 0) en buiken (met max. amplitude) en punten die ook geen
knoop of buik zijn.
Grondfrequentie – De kleinste eigenfrequentie.
Bij een systeem met twee vaste uiteinden past de halve golflengte een geheel aantal keren in de lengte.
Hier krijg je eerste, tweede en derde boventoon etc.
Ingeklemde snaren
L = n ∙ 1/2 met n = 1, 2, 3…
L = Lengte (m)
 = De golflengte (m)
Open uiteinden
L = (2n -1) ∙ 1/4 met n = 1, 2, 3…
Een kant is ingeklemd de ander is open; er ontstaan alleen oneven veelvouden van de grondfrequentie.
L = n ∙ 1/2 met n = 1, 2, 3…
Beide kanten zijn open, er ontstaan oneven en even veelvouden van de grondfrequentie.
Lopende golven – Alle punten trillen met gelijke amplitude, maar op verschillende tijdstippen dus met
verschillende fasen.
Staande golven – De punten tussen twee knopen voeren in fase hun trillingen uit maar met verschillende
amplitude.
Hoofdstuk 8 – Hemelmechanica
Paragraaf 8.1
Geocentrisch wereldbeeld – Aarde is het middelpunt van het heelal.
Heliocentrisch wereldbeeld – De zon is het middelpunt van het heelal.
Zonnestelsel
Binnenplaneten – Planeten die dichter bij de zon staan dan de aarde. Deze zie je in de buurt van de zon,
kort na zonsondergang of voor zonsopkomst.
Buitenplaneten – Planeten staan verder van de zon dan de planetoïdengordel.
Na de aarde komt Mars, en hierna komt de planetoïdengordel die bestaat uit een aantal rotsblokken.
Astronomische eenheid [AE] is de gemiddelde afstand zon-aarde.
1 AE = 1,49598 x 1011 meter.
Fz = m ∙ g
Gravitatiewet van Newton;
- Gravitatiekracht – Twee voorwerpen met massa oefenen een aantrekkende kracht op elkaar uit.
Deze is gericht langs de verbindingslijn tussen de zwaartepunten van die voorwerpen.
- Gravitatiewisselwerking – Massa’s M en m trekken elkaar even sterk aan.
- De gravitatiewet geldt voor alle voorwerpen met massa en overal in het heelal.
Fg = Gravitatiekracht (N)
M en m = Massa’s van de twee voorwerpen (kg)
r = Afstand tussen de zwaartepunten van de voorwerpen (m)
G = Gravitatieconstante
𝑭=𝐆 ∙
𝐦 ∙𝐌
𝒓𝟐
Bij een vrije val van niet meer dan enkele kilometers boven de grond is g constant en is de vrije val
eenparig versneld.
Gravitatieveld – Een ruimte waarin een gravitatiekracht op een massa werkt. In een klein genoeg gebied is
de gravitatiekracht in grootte en in richting constant. Dan is het gravitatieveld homogeen.
De valversnelling gp aan het oppervlak van een planeet is recht evenredig met de massa van de planeet,
en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de straal van de planeet. Door de afplatting en de draaiing
van de aarde om haar as is de valversnelling op de polen groter dan op de evenaar.
Paragraaf 8.2
Planeten doorlopen ellipsvormige banen rond de zon waarbij de baansnelheid veranderd. Dit kun je
natuurkundig verklaren met de algemene gravitatiewet.
v = Baansnelheid (m/s)
r = Baanstraal (m)
T = Omlooptijd (s)
𝒗=
𝟐𝛑 ∙ 𝐫
𝑻
Bij een eenparige cirkelbeweging geldt
Fmpz = Middelpuntzoekendekracht (N) = Fz
m = Massa van de planeet (kg)
v = Baansnelheid (m/s)
r = Baanstraal (m)
𝐦 ∙ 𝐯𝟐
𝑭𝒎𝒑𝒛 =
𝒓
Als een voorwerp beweegt in het gravitatieveld van de zon of van een planeet ondervindt het een
veranderlijke gravitatiekracht. Met een numeriek model kun je de x- en y - coördinaten van dat voorwerp
berekenen en de baan laten tekenen. (Modelleren)
Paragraaf 8.3
Als een voorwerp zich in de richting van het aardoppervlak verplaats verricht de zwaartekracht arbeid en
vindt er een omzetting plaatst van zwaarte energie naar kinetische energie.
De arbeid die de zwaartekracht verricht tijdens de verplaatsing van A naar B.
Wz = Ez,B – Ez, A
Waarbij Wz = Fz ∙ h = m ∙ g ∙ h
Stel punt Ez,A is gelijk aan de grond, dus Ez,A = 0 kan je Ez,B gelijk stellen aan m ∙ g ∙ h.
Eg = Gravitatie energie (J)
𝐦 ∙𝐌
M = Massa van de planeet (kg)
𝐄𝐠 = −𝐆 ∙
𝐫
m = Massa van het voorwerp (kg)
r = Afstand tussen het voorwerp en het zwaartepunt van de planeet (m)
G = Gravitatieconstante
Als een voorwerp naar een planeet toe beweegt verricht de gravitatiekracht arbeid en vindt er een
omzetting van gravitatie energie naar kinetische energie plaats.
Van een voorwerp dat beweegt in het gravitatieveld van een planeet is de Etot (Eg + Ek) contstant.
Ontsnappingssnelheid – De minimale beginsnelheid die een voorwerp moet hebben om vanaf het
oppervlak van een hemellichaam een oneindig grote afstand tot dat hemellichaam te bereiken.
Waarnemingshorizon – Het gebied bij een zwart gat waarbinnen de ontsnappingssnelheid groter dan of
gelijk is aan de lichtsnelheid.
VO = De ontsnappingssnelheid vanaf het oppervlak (m/s)
M = De massa van de planeet (kg)
R = De straal van de planeet (m)
G = Gravitatieconstante
𝐕𝐨 = √𝟐𝐆 ∙
𝐌
𝐑
Paragraaf 8.4
Mogelijke banen van een voorwerp in het gravitatieveld van de zon;
- Open banen – De totale energie is positief of nul.
- Gesloten banen – De totale energie is negatief.
Satellieten kan je gebruiken voor;
- Telecommunicatie
- Navigatie (GPS)
- Onderzoek naar aarde en heelal
- Militaire doeleinden.
Geostationaire satelliet – In rust ten opzichte van een vast punt op de evenaar.
Polaire satellieten – Bewegen bij elke omloop boven een andere strook van het aardoppervlak.
Met een transfer- of hohmannbaan kun je een satelliet naar een hogere baan rond de aarde brengen. Dit
kan ook bij interplanetaire ruimtevluchten. Transferbanen maken zorgen voor flinke brandstofbesparing.
Gravitatieslinger - De passage van een planeet kun je gebruiken om een ruimtesonde te versnellen en de
koers ervan bij te stellen. Dit zorgt voor kortere reistijd en brandstof besparing.
Hoofdstuk 10 – Medische beeldvorming
Paragraaf 10.1
Elektromagnetische straling – Straling die langs rechte lijnen van de bron afbeweegt. Hoe groter de
afstand tot de bron des te minder sterk de straling. Elke straling heeft zijn eigen kenmerken zoals;
 Ioniserend vermogen – De mate waarin straling schadelijk is
 Doordringend vermogen – Hoe diep de straling in een bepaalde stof doordringt.
In het Elektromagnetisch spectrum staat straling gerangschikt naar op energie, frequentie en golflengte.






Radiogolven – Lage energie en lage frequentie
Infrarood – Bestaat uit fotonen met een lagere energie dan zichtbaar licht. (laagfrequentie kant)
Zichtbaar licht – Klein maar belangrijk deel. Vooral om aandoeningen te verhelpen.
UV – Bestaat uit fotonen met een hogere energie dan zichtbaar licht. (hoogfrequentie kant)
Röntgenstraling – Grote energie en gevaarlijk vanwege de grote ioniserende werking.
Gammastraling - Grote energie en afkomstig uit radioatieve kernen.
Foton – Kleinst mogelijk pakketje stralingsenergie van een elektromagnetische golf. De hoeveelheid
energie van een foton is recht evenredig met de frequentie.
Ef = h ∙ f
Ef = Energie van het foton (J)
h = De constante van Planck (J/s)
f = De frequentie (Hz)
C=f∙λ
c = De lichtsnelheid (m/s)
f = De frequentie (Hz)
λ = De golflengte (m)
Paragraaf 10.2
Soorten scans;
 Röntgenstraling – Uitwendig gebruik voor het maken van een beeld. Botten absorberen meer straling
dan omliggend weefsel. Het verschil in absorptie zorgt voor het beeld. Vrijwel geen gammastraling.
 CT-scan – Maakt vanuit verschillende hoeken een röntgenfoto. 3D afbeelding van de anatomie van je
lichaam.
 PET-scan – Deze vangt gammastraling op ontstaan door annihilatie, er word een elektron
tegengekomen doordat een bepaalde stof vervalt. Zo kan je lichaamsfuncties in beeld brengen.
 PET-CT-SCAN – Deze geeft processen aan een laat zien waar deze plaatsvinden.
Bij nucleaire diagnostiek dien je een tracer toe aan een patiënt.
Tracer – Dit is een stof met moleculen waarin een radioactieve kern gebonden is, de stofeigenschappen
bepalen waar in het lichaam de stof heen gaat. De straling die de tracer afgeeft vang je op met een
gammacamera.
Annihilatie – Massa wordt omgezet in energie. Een anti-elektron en een elektron botsen op elkaar en
vernietigen elkaar waarbij twee gammafotonen ontstaan.
Paarvorming of creatie – Energie wordt omgezet in massa. Er ontstaan een elektron en een anti-elekt.
Paragraaf 10.3
De mate van absorptie van straling is afhankelijk van;
 De energie van het foton
 De dichtheid van het materiaal
 De dikte van het materiaal
I = Intensiteit van de straling nadat deze afstand x
door de stof heeft afgelegd (W m-2)
I0 = Intensiteit bij dikte 0 cm, altijd 100%
x = Dikte van het materiaal (cm)
d1/2 = Halveringsdikte van het materiaal (cm)
Wanneer röntgen- en gammastraling door materiaal gaat, neemt de intensiteit af. Het soort materiaal en
de energie van het foton bepalen de halveringsdikte.
Fluoroscopie – Een techniek waarbij langere tijd röntgenstraling door het lichaam heen gaat en je een
filmpje kunt maken.
Angiografie – Het inbrengen van een contrastvloeistof waardoor zachtere delen van het lichaam ook
zichtbaar worden met röntgenstraling. Bij katheterisatie kan een arts dan zien waar de katheter zit.
Paragraaf 10.4
MRI-scan – Scan die d.m.v. een elektromagneet werkt. Je lichaam gaat dan in die magneet waar een
homogeen veld heerst. De grote spoel is gewikkeld van materiaal dat supergeleidend is bij lage
temperatuur en moet je daarom koelen met vloeibaar helium.
De waterstofatomen in je lichaam zijn gevoelig voor een magneetveld. Protonen kun je detecteren met
radiogolven die je uitzendt met rf-spoelen op de resonantiefrequentie van die protonen.
Doordat ieder orgaan een verschillend aantal protonen heeft kan je een beeld van het lichaam maken.
Verschillende soorten spoelen;
 Gradiëntspoel – Wordt gebruikt om de precieze plaatst van bepaalde protonen te bepalen.
 Shieldingsspoelen – Compenseren het magneetveld aan de buitenkant om veiligheid te garanderen.
Ook in MRI-beelden kan je contrasten vergroten door het toevoegen van gadolinium.
Voordelen
Geen gebruik van schadelijke ioniserende straling
Je kan goede 3D beelden krijgen van alle weefsels
Het heeft geen schadelijke bijwerkingen
Nadelen
Het apparaat en de koeling is erg duur
Het onderzoek duurt lang en je moet lang stilliggen
Het maakt lawaai
Het is niet geschikt als je een ijzeren voorwerp in je
lichaam hebt zoals pacemakers etc.
Paragraaf 10.5
Bij echografie wordt er gebruik gemaakt van geluidsgolven die op het grensvlak van twee verschillende
weefsels terugkaatsen. Zo kun je bloedstromen meten omdat bloed beweegt en als gevolg daarvan de
teruggekaatste geluidgolven een andere frequentie hebben. Dit is het dopplereffect.
Keuze van techniek op basis van;
 Soort weefsel wat je wil bekijken
 Kosten
 Stralingsbelasting
 Tijd