Newton - 19 Materie en straling

Newton 5 vwo
Natuurkunde
voor de
2e


fase
Lichtbronnen en golven
Hoofdstuk 14
les dag
klassikaal/docent
groepje/huiswerk
1
Lichtbronnen – 14·2
Licht als golf of als deeltje?
1 t/m 6
2
Lichtbronnen – 14·2
Golfeigenschappen
7 t/m 14
3
Lichtbronnen – 14·2
Tralieconstante van een CD
15 t/m 20
4
Lichtbronnen – 14·3
Spectra van lichtbronnen
21 t/m 25
5
Materie en straling – 19·2
Stralingskromme
26 t/m 30
Toets in de 4e periode: hoofdstuk 11, 14 (+8?)
Project Probleemgerichte didactiek
7e editie, juni 2010
St. Bonifatiuscollege, burg. F. Andreaelaan 7, 3582 KA Utrecht
tel 030-2512315, website: www.boni.nl
Uitvoerders:
Ad Migchielsen
Carolien Kootwijk
Cor Buijs
Kees Hooyman
Otto Kool
Technische ondersteuning:
Marti van IJzendoorn
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
2
Newton - 14 Lichtbronnen
14∙2 Licht en kleur
Wat gaan we doen?
Licht lijkt zo gewoon, dat je eigenlijk niet beseft dat we vrij weinig weten
van licht.
 Wat is licht eigenlijk? Een golf, een deeltje of iets anders?
 Hoe kun je eigenschappen van licht zoals breking, spiegeling en
kleur verklaren?
Instap
Wat weten we van licht?
De wetenschap heeft heel lang geworsteld met de vraag of licht uit deeltjes of
uit golven bestaat. Beroemde wetenschappers als Christiaan Huygens en
Isaac Newton voerden daarover al in de zeventiende eeuw discussie.
We beginnen met enkele eigenschappen van licht op te schrijven die we wél
weten, met de hoop om zo iets meer te kunnen zeggen over waar licht uit
bestaat.
Licht heeft een richting, een lichtstraal gaat bijna altijd rechtdoor.
Licht weerkaatst aan een spiegel. Daarbij geldt de spiegelwet, de hoek
van terugkaatsing is gelijk aan de hoek van inval: i=t
 Licht wordt door een lens van richting veranderd. Bij breking geldt de


wet van Snellius:
sin( i)
n
sin( r )
Licht bestaat uit veel kleuren, het licht van de zon kan door een prisma
gesplitst worden in een spectrum (zoals bij een regenboog).
 Licht heeft energie. Zonlicht geeft bijvoorbeeld veel warmte af.
 Licht heeft een vaste snelheid: de lichtsnelheid.

lichtbronnen
1
Licht als een deeltje
Als licht uit deeltjes zou bestaan dan zou je de bovenstaande eigenschappen
ook moeten kunnen verklaren.
a Stel dat licht uit deeltjes bestaat. Hoe zou jij dan verklaren dat er zoveel
verschillende kleuren licht bestaan?
b Stel dat licht uit deeltjes bestaat. Hoe zou jij dan verklaren dat je in een
spiegel wel een spiegelbeeld ziet, maar in een vlakke muur niet?
c Stel dat licht uit deeltjes bestaat. Hoe zou jij dan verklaren dat een
lichtstraal van richting kan veranderen door een lens?
Stel dat licht uit deeltjes bestaat, dan moet het ook andere eigenschappen
van deeltjes hebben.
d Noem een aantal eigenschappen van een biljartbal die volgens jou niet
gelden voor licht.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
3
2
Licht als een golf
Als licht uit golven zou bestaan dan zou je de bovenstaande eigenschappen
ook moeten kunnen verklaren.
a Stel dat licht uit golven bestaat. Hoe zou jij dan verklaren dat er zoveel
verschillende kleuren licht bestaan?
b Stel dat licht uit golven bestaat. Hoe zou jij dan verklaren dat je in een
spiegel wel een spiegelbeeld ziet, maar in een vlakke muur niet?
c Stel dat licht uit golven bestaat. Hoe zou jij dan verklaren dat een
lichtstraal van richting kan veranderen door een lens?
Stel dat licht uit golven bestaat, dan moet het ook andere eigenschappen van
golven hebben.
d Noem een aantal eigenschappen van een (geluids)golf die volgens jou niet
gelden voor licht.
Vier golfeigenschappen
Lichtgolven zou je kunnen vergelijken met watergolven. Daarbij kijken we
naar twee soorten golven: vlakke golven en cirkelgolven. De richting van de
golf is loodrecht op het golffront.
Golven hebben vier belangrijke eigenschappen: buiging, interferentie,
spiegeling en breking. Als licht uit golven bestaat dan moeten al die
eigenschappen ook voor licht gelden en te verklaren zijn.
3
Spiegeling bij golven en bij deeltjes
Bij spiegeling van licht geldt de spiegelwet: i=t . Als licht uit deeltjes
bestaat dan is het vrij eenvoudig om je voor te stellen hoe de lichtdeeltjes
tegen de vlakke spiegel botsen.
a Teken hoe de lichtdeeltjes tegen de spiegel botsen, met i=t.
spiegel
spiegel
spiegel
In de tekening zie je ook hoe vlakke golven en cirkelgolven weerkaatsen
tegen een vlakke spiegel.
b Geldt bij de vlakke golven de spiegelwet? Teken de golfstralen en laat zien
dat geldt i=t.
Bij een spiegel moet er ook sprake zijn van een spiegelbeeld.
c Teken bij de cirkelgolven de lichtstralen van de teruggekaatste golf en laat
zien dat ze uit het spiegelbeeld komen.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
4
4
Breking bij golven en bij deeltjes
Breking van licht is niet eenvoudig te begrijpen. Het verschijnsel wordt
veroorzaakt doordat licht in glas een lagere snelheid heeft dan in lucht. In de
onderstaande tekening zie je hoe vlakke golven en cirkelgolven veranderen
als ze door glas gaan.
lucht
glas
In glas is de snelheid van licht lager dan in lucht
a Hoe kun je aan de golven in glas zien dat de snelheid lager is geworden?
b Is de richting van de golven in glas veranderd? Teken lichtstralen en
controleer dat de breking naar de normaal toe gericht is.
c De deeltjes zouden op dezelfde manier van richting moeten veranderen.
Hoe zou jij dat verklaren?
lucht
glas
In de figuur hiernaast is breking van de golven vergroot weergegeven.
d Geef in de figuur de golflengte in lucht en in glas aan.
e Controleer dat in deze situatie de golfsnelheid in glas een factor 2 lager is
dan in lucht.
f Teken in de figuur de lichtstralen in lucht en in glas en controleer dat de
brekingsindex ook 2 is.
De brekingsindex is kennelijk gelijk aan de verhouding tussen de golflengtes
(en dus ook de verhouding tussen de golfsnelheden):
n
vlucht lucht

vglas glas
Op blz. 199 in Newton kun je ook het theoretische bewijs voor deze formule
zien.
g Kun je nu al een conclusie trekken of licht uit golven of uit deeltjes
bestaat?
Het verschijnsel breking is een sterke aanwijzing dat licht iets met golven te
maken heeft, maar het is nog te vroeg om een definitieve conclusie te
trekken. Dat maakt het interessant om ook eens naar de andere
eigenschappen van golven te kijken, zoals interferentie en buiging.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
5
Theorie
Lees de theorie op blz. 191, 192, 197 t/m 199 in Newton 2.
Cirkelgolven en vlakke golven
Golfrichting, golfstraal
Terugkaatsing en breking
Formulelijst
Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke
eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen?
n
sin( i) c1

sin( r ) c2
Opgaven
5
Golfbakfoto
Hiernaast 2 zie je een golfbakfoto met de breking van vlakke golven op het
scheidingsvlak van diep en ondiep water. De golven komen van onderaf, en
veranderen van richting in het tweede gedeelte.
a Welk gedeelte van de bak is het ondiepe deel?
b Gaan de golven in het tweede deel sneller of langzamer?
De pijl in de foto geeft de richting van de golven aan (de golfstraal), de
stippellijn is de overgang van diep naar ondiep.
c Teken hoe een golfstraal van richting verandert.
d Bepaal daarmee de brekingsindex.
In de figuur hiernaast is de breking van watergolven vergroot weergegeven.
De schaal van de foto is 1:10. De frequentie van de trillingsbron is 7,5 Hz.
e Bepaal met de figuur de golflengtes λ1 en λ2 in het diepe en het ondiepe
gedeelte van de golfbak.
f
Bereken daarmee de golfsnelheden v1 en v2 in het diepe en het ondiepe
gedeelte van de golfbak.
g Controleer of voor de brekingsindex n geldt: n = v1/v2
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
6
6
De geluidslens
In een attractiehal staat een grote ballon gevuld met een bepaald soort gas.
De ballon kan dienen als een geluidslens. Als twee personen aan weerszijden
van de ballon gaan zitten dan kunnen zij elkaar zeer goed verstaan.
In de onderstaande figuur zie je een deel van de geluidsgolven getekend.
a Is de geluidssnelheid in het gas in de ballon hoger of lager dan in lucht?
b Is de breking van de geluidsgolven bij de overgang van lucht naar het gas
naar de normaal toe of van de normaal af?
c Hoe zullen de geluidsgolven breken als zij van de ballon naar lucht gaan,
van de normaal af of naar de normaal toe?
d Laat in de tekening zien dat de golven aan de rechterkant naar de
luisterende persoon toe gaan.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
7
Newton - 14 Lichtbronnen
14∙2 Licht en kleur
Wat gaan we doen?
Breking kan verklaard worden met eigenschappen van golven. Kennelijk
heeft licht ook golfeigenschappen, heeft het dan ook alle andere
eigenschappen van golven?
 Welke eigenschappen hebben golven?
 Gelden die eigenschappen ook voor licht?
7
Een ondiep gedeelte
Eigenschappen van golven – demonstratie golfbak en geluid
Met een golfbak worden drie eigenschappen van watergolven
gedemonstreerd. Die eigenschappen noemen we breking, buiging en
interferentie. Breking ontstaat bij een overgang van diep naar ondiep water,
buiging bij een kleine opening, interferentie bij twee bronnen.
Een smalle opening
Twee golfbronnen
a Schets in bovenstaande afbeeldingen het patroon dat je bij de
demonstratie gezien hebt.
Deze eigenschappen van golven noemen we breking, buiging en
interferentie.
b Noteer bij elk figuur welke golfeigenschap daar zichtbaar is.
Interferentie is een duidelijke eigenschap van golven. Twee trillingen kunnen
elkaar uitdoven als ze precies in tegenfase zijn. De ene trilling loopt dan
precies ½ trilling achter bij de andere (of 1½, 2½, of 3½ trilling).
De punten waar de golven elkaar uitdoven vormen lijnen: de knooplijnen.
Het wateroppervlak staat daar schijnbaar stil terwijl er twee golven door
elkaar lopen.
c Teken in de figuur hiernaast de knooplijnen.
De stippellijn ligt precies midden tussen de twee bronnen. De golven komen
daar precies tegelijk, het faseverschil is nul.
d Geef bij alle knooplijnen aan of het faseverschil daar ½, 1½, 2½, of 3½
is.
Waar zitten de knooplijnen?
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
8
Als licht uit golven bestaat dan moeten we de golfeigenschappen ook bij licht
kunnen terugvinden. Omdat geluid ook uit golven bestaat moeten we de
golfeigenschappen ook bij geluid kunnen waarnemen. Voor in het klaslokaal
staat een toongenerator die is aangesloten op twee luidsprekers.
PhET-simulatie – Sound
De speakers van het smartboard
zijn ideale bronnen als demo voor
interferentie.
Op een afstand van 3 tot 5 m van de luidsprekers loop je heen en weer.
e Wat neem je waar? Hoe kun je dat verschijnsel verklaren?
8
Experiment - Buiging en interferentie van laserlicht
Als licht een golf is dan zou het verschijnsel interferentie ook bij licht
zichtbaar moeten zijn. Het licht van een laser heeft een golflengte van 633
nm. Een laser wordt gericht op een smalle spleet.
a Beschrijf wat je ziet als de spleet smaller gemaakt wordt.
b Welke golfeigenschap past bij dit experiment?
Een laser wordt gericht op een dubbele spleet, waardoor twee identieke
lichtbronnen ontstaan die kunnen interfereren.
c Beschrijf wat je ziet.
d Welke golfeigenschappen passen bij dit experiment?
9
Interferentie bij een tralie
Een tralie bestaat uit een folie waarop een groot aantal spleten naast elkaar is
aangebracht. Een laser wordt gericht op een tralie.
a Beschrijf wat je ziet.
b Welke golfeigenschappen passen bij dit experiment?
tralie
De lichtstippen zijn de buiklijnen. De middelste stip is het 0 e orde maximum,
aan weerszijde zijn het 1e en 2e orde maximum zichtbaar onder een hoek α.
Voor de hoek αn van het ne orde maximum geldt: d  sin(  n )  n  
c Ga na hoe groot in deze situatie de golflengte λ van het laserlicht en de
tralieconstante d zijn. Bereken daarmee α1 en α2 en controleer met
metingen of dat past bij de situatie.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
9
Golfeigenschappen
Watergolven, geluid en licht hebben dus meerdere overeenkomstige
eigenschappen. Naast frequentie, trillingstijd, golflengte en golfsnelheid
zijn dat:
Terugkaatsing
 Breking



Buiging
Interferentie
De golf kaatst terug aan een oppervlak (spiegel)
De richting van de golf verandert als de golf in
een gebied komt waar de golfsnelheid hoger of
lager is.
Na een kleine opening buigt de golf opzij.
Bij twee bronnen ontstaat een patroon van
versterking en uitdoving.
Tralieformule
Een tralie fungeert als een serie lichtbronnen. In sommige richtingen
ontstaat een maximum. Voor de hoek αn tussen het ne orde maximum en
de doorgaande bundel de formule
sin(  n ) 
n
d
wat hetzelfde is als
d  sin(  n )  n  
Animaties
Er zijn op de ELO enkele aardige animaties van golven te zien. Ga naar het
Vituscollege (4v, Trillingen en Golven) of naar andere sites.
Theorie
Lees de theorie op blz. 193 t/m 196 en in Newton 2. Om de kern van de
theorie goed samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en
formuleschema’s.
Interferentie van golven
Knooplijnen en buiklijnen
Opgaven
10 Buiklijnen
In de figuur hiernaast zie je een golfbakfoto met het interferentiepatroon van
twee puntvormige coherente trillingsbronnen. Op de knooplijnen zijn de
trillingen in tegenfase, de golven doven elkaar uit.
a Teken in de figuur de lijn met punten waar de golven uit de twee bronnen
precies tegelijk aankomen.
b Leg uit dat in deze punten het faseverschil nul is.
De buiklijnen zijn de lijnen waar de golven elkaar maximaal versterken. Het
faseverschil is dan 0, 1, 2 of 3.
c Teken in de figuur de buiklijnen met faseverschil 1, 2 of 3.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
10
11
De golflengte van licht
De golflengte van licht ligt tussen de 380 en 780 nm. Om buiging door een
spleet waar te nemen mag de opening maximaal 10-100 keer zo groot zijn als
de golflengte.
a Hoe groot mag die spleet dan zijn?
b Leg uit waarom men in het dagelijks leven buiging van licht niet
gemakkelijk waarneemt.
PhET-simulatie
Wave Interference
12 Lichtsnelheid
Het licht van een ster plant zich met de lichtsnelheid c van 3,0.108 m/s voort,
onder andere in de richting van de aarde.
a Hoe lang doet het zonlicht erover om de aarde te bereiken?
De ster Sirius staat op een afstand van 8,8 lichtjaar van de aarde. Dat
betekent dat het uitgezonden licht er 8,8 jaar over doet om de aarde te
bereiken.
b Hoe groot is de afstand (in km) tussen deze ster en de aarde?
13 Interferentie van cirkelgolven
Het wateroppervlak in een golfbak wordt in trilling gebracht door twee
puntvormige trillingsbronnen A en B. Deze trillingsbronnen trillen in fase,
met dezelfde amplitude en frequentie. In figuur 8 zie je een foto van het
wateroppervlak. De schaal van de foto is 1:10.
Op de foto zijn acht knooplijnen te zien, vier knooplijnen zijn weergegeven
met een onderbroken lijn.
a Teken in de figuur de buiklijn van de 0e orde.
b Punt P ligt op een knooplijn. Hoe groot is voor punt P het faseverschil
tussen de twee trillingen die van punt A en B komen?
Men doet nu iets meer water in de golfbak.
c Hoe verandert daardoor de golfsnelheid?
d Beredeneer of er nu meer, evenveel of minder knooplijnen te zien zullen
zijn.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
11
14 Golfeigenschappen
In de onderstaande figuur komen de golven van links. De witte lijnen zijn de
toppen van de golven. In de figuur zie je het gevolg van enkele
golfeigenschappen.
a Welke golfeigenschap is zichtbaar in het middelste gebied?
b Welke twee golfeigenschappen zijn zichtbaar in het rechtse gebied?
c In het rechtse gebied is ook een patroon van lijnen zichtbaar. Zijn dat
knooplijnen of buiklijnen?
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
12
Newton - 14 Lichtbronnen
14∙2 Licht en kleur
Wat gaan we doen?
Een CD en een DVD zijn in feite ook een tralie. Als je die onder een lamp
houdt dan zie je op het oppervlak van een CD allerlei verschillende
kleuren. Als je goed kijkt kun je alle kleuren van de regenboog zien.


Hoe werkt een tralie? Kun je daarmee de tralieformule verklaren?
Hoe kun je met een tralie een spectrum maken?
15 Hoe werkt nu een tralie?
Een tralie is een folie met een groot aantal smalle spleten naast elkaar. De
lichtgolven gaan door de smalle spleten heen en buigen daarna in alle
richtingen. De golven uit de verschillende spleten lopen dan door elkaar heen
en interfereren met elkaar.
a Horen de stippen die je op het scherm ziet bij knoop- of buiklijnen?
b Leg uit dat bij de middelste stip het faseverschil tussen de golven nul is.
Er zijn bij een tralie heel veel bronnen. De golven van die bronnen lopen
allemaal door elkaar. In de figuur hiernaast is een deel van de golven uit zes
bronnen getekend die in een bepaalde richting lopen.
c Hoe kun je aan de figuur zien dat deze golven met elkaar in fase lopen?
De golven uit de bovenste opening lopen ‘voorop’.
d Hoeveel lopen de golven uit de tweede opening achter?
De golven lopen
precies met elkaar in
de pas in één richting
e Hoeveel lopen de golven uit opening 3, 4, 5 en 6 achter?
16 Tralieformule afleiden
In de figuur hiernaast is de situatie schematisch getekend. Neem aan dat de
golven uit openingen die naast elkaar liggen steeds twee hele golven op
elkaar voor- of achterlopen.
a Geef in de tekening aan welke afstanden gelijk zijn aan 2λ, 4λ, 6λ en 8λ.
De tralieformule is: d  sin(  n )  n   .
d
b Zoek in de figuur een driehoek waarvan de schuine zijde gelijk is aan d en
een van de rechte zijden gelijk aan 2λ. Arceer die figuur.

c Leid nu de tralieformule af aan de hand van deze driehoek.
stukje van een tralie
vergroot weergegeven. In
de getekende richting
versterken de golven
elkaar.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
13
17 Een tralie op een CD
Hoe ontstaan nu de kleuren op een CD? Daarvoor kijken we eerst naar een
normaal tralie dat licht doorlaat. Een laserbundel valt loodrecht op de tralie.
In bepaalde richtingen versterken alle golven elkaar.
Voor de golflengte van het licht van de laser geldt:  = 633 nm. Het tralie
heeft 3400 lijnen per cm.
a Bereken de tralieconstante d (de afstand tussen twee lijnen).
Het oppervlak van een CD
bestaat uit heel veel dunne
lijntjes naast elkaar. Het
gebied tussen de lijntjes
weerkaatst het licht en zorgt
voor de traliewerking.
b Bereken de hoeken 1 en 2 van de maxima van het 1e en 2e orde. Ga na
dat de uitkomsten overeen komen met de bovenstaande figuur.
Licht met λ = 633 nm is rood van kleur. Bij 400 nm is de kleur violet.
c Schets in bovenstaande figuur de maxima van blauw licht met λ = 400
nm. Bereken daartoe eerst de hoeken 1 en 2 voor dit licht.
d Leg uit dat er op het scherm vier spectra (regenbogen) te zien zijn.
halogeenlamp
eerste orde
spectrum
tweede
orde
CD
18 Experiment met CD
Leg een CD of DVD onder een halogeenlamp op een tafel. Kijk van boven op
de CD zodat je het spiegelbeeld van de lamp ziet.
a Leg uit dat het spiegelbeeld het 0e orde maximum is.
Kijk vervolgens steeds meer van opzij naar het CD-oppervlak. Op een
gegeven moment zie je kleuren verschijnen.
b Welke kleur zie je als eerste?
c Kun je ook alle kleuren van het 2e orde spectrum zien?
Bepaal heel nauwkeurig de kleur en de orde van het licht dat onder een hoek
van 90° (dus evenwijdig aan de tafel) uitvalt.
d Bereken zo nauwkeurig mogelijk de tralieconstante van jouw CD of DVD.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
14
Theorie
Lees de theorie op blz. 200-204 in Newton 2. Om de kern van de theorie
goed samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en formuleschema’s.
tralieconstante d
kleurscheiding
Formulelijst
Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke
eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen?
sin(  n ) 
n
d
Opgaven
19 Tralie
Op een tralie met 1000 lijnen per cm valt een smalle evenwijdige bundel
groen licht. Op 50 cm achter het talie staat een scherm (zie tekening). De
afstand x2 tussen het 0e en het 2e orde maximum op het scherm is 5,5 cm.
a Bereken de waarde van de tralieconstante d.
b Bereken de waarde van de hoek 2 die de ligging van het 2e orde
maximum op het scherm bepaalt.
c Bereken de golflengte  van het groene licht.
De lichtbundel wordt vervangen door een bundel rood licht met een
golflengte van 710 nm.
d Bereken 2 voor deze golflengte.
e Schets in de tekening hoe het rode licht uit het tralie komt.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
15
20 Tralieconstante
Op een tralie valt een smalle evenwijdige bundel laserlicht met een golflengte
van 633 nm in. Achter het tralie staat een halfcirkelvormig scherm, zodat alle
interferentiemaxima op het scherm zichtbaar zijn. De twee uittredende
lichtbundels van de 1e orde maken met elkaar een hoek van 42°.
a Bereken de tralieconstante d.
b Bereken hoeveel interferentiemaxima op het scherm te zien zijn.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
16
Newton - 14 Lichtbronnen
14∙3 Spectra van lichtbronnen
Wat gaan we doen?
Lichtbronnen hebben allemaal hun eigen kleur. Gloeilampen,
spaarlampen, halogeenlampen en LED-lampen geven verschillende
‘kleuren’ wit licht. Neonverlichting is er in allerlei kleuren. De natriumlampen die op de snelwegen gebruikt worden geven een oranje licht.


Hoe ontstaan de verschillen in kleur?
Hoe kun je een tralie gebruiken om licht te onderzoeken?
21 Experiment - Lichtbronnen en tralie
Als door een tralie naar een lichtbron kijkt zie je alle kleuren licht die de bron
produceert: het spectrum van die lichtbron.
Een Rainbow Peephole is een als speelgoed bedoeld tralie, waarbij in het
midden in vier verschillende richtingen een tralie is aangebracht.
a Hoeveel spectra zie je als je door de Rainbow Peephole naar één lichtbron
kijkt?
b Kijk door een tralie of een Rainbow Peephole naar verschillende
lichtbronnen. Noteer zo duidelijk mogelijk de verschillen die je ziet.
Een normale gloeilamp
Een halogeenlamp
Een spaarlamp
Een natriumlamp






Elke lichtbron heeft zijn eigen
kleur
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
17
22 Gloeilampen, gaslampen en zonnebank
Met een tralie kun je de verschillen tussen lampen onderzoeken, maar het
geeft nog niet direct een verklaring voor het ontstaan van die verschillen. Op
blz. 205 t/m 212 vind je de informatie die je nodig hebt om de verschillen te
verklaren.
a Een halogeenlamp geeft ‘witter’ licht dan een gewone gloeilamp, een
gedimde lamp is meer geel of oranje van kleur. Waardoor worden de
verschillen tussen een gloeilamp, een halogeenlamp en een gedimde
gloeilamp veroorzaakt? Gebruik in je uitleg figuur 31 en 32 op bladzijde
206 in Newton 2.
b Welke lamp heeft het hoogste rendement: een gloeilamp, een
halogeenlamp of een gedimde gloeilamp? Waarom?
Spectraallijnen van helium
c Bij de natriumlamp zie je niet een heel spectrum, maar acht gekleurde
afbeeldingen van de lamp. Hoe kan dat?
d Bij de spaarlamp zie je meerdere gekleurde afbeeldingen van de lamp.
Hoe kan dat?
e Hoe zal het spectrum van een lamp van een zonnebank verschillen van
het spectrum van een normale TL-buis?
Spectraallijnen van neon
f
Waarom worden juist natriumlampen gebruikt voor de verlichting van
bijvoorbeeld snelwegen, terwijl ze in huis vrijwel nooit gebruikt worden?
Theorie
Lees de theorie op blz. 205 t/m 212 in Newton 2. Om de kern van de theorie
goed samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en formuleschema’s.
continu spectrum of
lijnenspectrum
stralingskromme
gasontladingslampen en
fluorescentie
emissie- en absorptiespectra
laser: coherent en
monochromatisch
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
18
Opgaven
23 Rendement gloeilamp
Een lamp zet elektrische energie met een bepaald rendement om in
stralingsenergie.
a Hoe is het lichtrendement van een lamp gedefinieerd?
b Hoe hangt het lichtrendement van een gloeilamp af van de
gloeidraadtemperatuur?
c Waardoor is het lichtrendement van een gloeilamp vrij laag?
24 Lichtrendement gloeilamp
In het diagram is voor drie waarden van de gloeidraadtemperatuur de
stralingskromme van een gloeilamp weergegeven. Zo'n stralingskromme
geeft de stralingsintensiteit I als functie van de golflengte . In een gloeilamp
wordt 68% van het elektrisch vermogen omgezet in stralingsvermogen, maar
slechts een deel van dat stralingsvermogen wordt uitgezonden in het
zichtbare deel van het spectrum. Het oppervlak onder de stralingskromme in
een bepaald golflengtegebied is een maat voor het uitgezonden
stralingsvermogen in dat golflengtegebied.
a Geef het zichtbare deel van het spectrum (380 tot 780 nm) aan.
b Bepaal welk deel (in procenten) van het stralingsvermogen bij een
gloeidraadtemperatuur van 3000 K wordt uitgezonden in het zichtbare
deel van het spectrum.
c Bereken het lichtrendement van de gloeilamp bij deze
gloeidraadtemperatuur.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
19
d Op welke manier is het lichtrendement van de gloeilamp verder te
verbeteren? Leg uit welk gevolg dat heeft voor de levensduur van de
gloeilamp.
25 Drie lichtbronnen
In figuur 15 zie je de intensiteitverdeling in het spectrum van een gloeilamp,
een natriumlamp en een kwiklamp.
a Welke van deze drie lichtbronnen heeft het grootste lichtrendement? Leg
uit waarom.
Een fluorescerend materiaal zet straling met een korte golflengte om in
straling met langere golflengten.
b Leg uit waarom het gebruik van een fluorescerend materiaal het
lichtrendement van een kwiklamp groter maakt.
c Is het mogelijk om het lichtrendement van een gloeilamp te verbeteren
door gebruik van een fluorescerend materiaal? Waarom wel of niet?
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
20
Newton - 19 Materie en straling
19∙2 Continu spectrum en stralingskromme
Wat gaan we doen?
Hete voorwerpen zoals de gloeidraad van een lamp en gloeiend
houtskool zenden zichtbaar licht uit. Zenden koele voorwerpen ook
straling uit?
 Welke straling zenden koele voorwerpen uit?
 Hoe verandert de straling naarmate de temperatuur toeneemt?
26 Oriëntatie - Temperatuurstraling
Elk voorwerp zendt straling uit. Een metalen staaf gaat bij verhitting eerst
rood gloeien, en wordt daarna witheet. Bij elke temperatuur hoort een
stralingskromme. Voor een vast voorwerp dat overal dezelfde temperatuur
heeft, en geen andere straling weerkaatst of uitzendt kunnen we een
theoretische stralingskromme berekenen. Zo’n voorwerp noemen we een
zwarte straler.
PhET-simulatie
Blackbody Spectrum
Voor de stralingskromme (zie grafiek) geldt:
Bij een hogere temperatuur wordt veel meer straling uitgezonden
Bij een hogere temperatuur wordt vooral veel meer straling met een
relatief korte golflengte uitgezonden. Het maximum verschuift.
Beantwoord aan de hand van de grafiek de volgende vragen:
a Verklaar dat een gloeiend veel feller gaat gloeien naarmate de
temperatuur hoger wordt.


b Verklaar dat de kleur van een gloeiend voorwerp verschuift van rood naar
geel en blauw naarmate de temperatuur hoger wordt.
c Laat zien dat de golflengte bij het maximum omgekeerd evenredig is met
de temperatuur. Gebruik de onderstaande tabel.
temperatuur T
2000
2500
3000
golflengte maximum λmax
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
21
d Bij een omgekeerd evenredig verband is het product constant. Bepaal de
waarde van die constante (met bijbehorende eenheid).
e Ga na of de constante die je gevonden hebt overeen komt met kW, de
constante van Wien (zie BINAS).
f
Vervolgopdracht
Leg uit hoe je dit verband zou kunnen gebruiken om de temperatuur van
de gloeidraad van een lamp te bepalen.
Stralingsvermogen
Uit de theorie van Planck volgt ook dat de totale stralingsenergie die een
voorwerp uitzendt evenredig is met de 4e macht van de temperatuur. Voor
het uitgezonden vermogen per vierkante meter geldt dan:
P   T 4
In deze formule is P het uitgezonden vermogen (in W/m²), T de temperatuur
in kelvin en σ de evenredigheidsconstante (in W/m²∙T⁴ ).
g Met welke factor neemt het stralingsvermogen P toe als de temperatuur
stijgt van 2000 K naar 3000 K?
h Beschrijf hoe je die verhouding zou kunnen controleren met de grafiek
van de stralingskromme.
Theorie
Lees de theorie over het elektromagnetisch spectrum op blz. 248-250 in
Newton 2. De theorie over de wet van Wien staat in deel 3 van Newton.
Thermische straling,
stralingskromme
Verschuivingswet van Wien
Constante van Wien
Elektromagnetisch spectrum
Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke
eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen?
max  T  kW
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
22
27 Is de zon een zwarte straler?
De gloeidraad van een lampje voldoet heel behoorlijk aan de eisen van een
zwarte straler, tenminste als het lampje brandt. Hetzelfde geldt voor het
gloeiende puntje van een sigaret. De temperatuur is hoog genoeg om effecten
van weerkaatsing van licht e.d. te kunnen verwaarlozen. De zon is nog een
flink stuk heter dan de gloeidraad, maar voldoet de zon ook redelijk aan de
eisen van een zwarte straler?
Hiernaast zie je de spectraalplaat van de zon (uit BINAS, tabel 20) naast de
spectraalplaat van een gloeiend voorwerp.
a Wat is ongeveer de temperatuur van de zon?
b Op de spectraalplaat van de zon komen lijnen voor. Waardoor worden die
lijnen veroorzaakt?
c De zon is geen zwarte straler. Waarom niet?
De temperatuur van het maanoppervlak is uiteraard niet te bepalen uit de
straling die we ontvangen van de dagkant (het verlichte gedeelte,
bijvoorbeeld bij volle maan). Dat zou wél mogelijk kunnen zijn met de
straling die de nachtkant uitzendt, maar dan mag het oppervlak geen enkel
licht weerkaatsen.
d De meting gaat fout als het vrijwel nieuwe maan is. Ondanks de lage
temperatuur van het oppervlak van de maan zien we dan van de
nachtkant van de maan toch ook zichtbaar licht komen (we noemen dat
het asgrauw schijnsel). Hoe kan dat?
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
23
Opgaven
28 Kamertemperatuur
Ook bij kamertemperatuur zendt een voorwerp straling uit. Toon met een
berekening aan dat deze straling in het infrarode deel van het
elektromagnetisch spectrum ligt.
29 Straling in het heelal
In 1965 ontdekken Penzias en Wilson bij toeval een zeer zwakke straling
vanuit het heelal in het microgolfgebied van het elektromagnetisch
spectrum. Deze straling komt vanuit alle richtingen, of er nu sterren
aanwezig zijn of niet. Later onderzoek maakt duidelijk dat de
stralingskromme precies past bij een zwarte straler met een temperatuur van
zo'n 3 K. De straling wordt daarom de 3 K achtergrondstraling genoemd.
Volgens de aanhangers van de big-bangtheorie over het ontstaan van het
heelal is deze straling een restant van die gebeurtenis.
a Laat met een berekening zien dat het maximum van de
stralingsintensiteit bij een zwarte straler met een temperatuur van 3 K in
het microgolfgebied ligt.
b Er zijn sterren met een oppervlaktetemperatuur van 10 4 K. Leg uit
waarom men deze sterren blauwe reuzen noemt.
30 Natriumlamp
De verschuivingswet van Wien kan niet worden toegepast op de door een
natriumlamp uitgezonden straling. Leg uit waarom niet.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
24
e Diep: λ = 3,5 cm; ondiep: λ = 2,8 cm
f Diep: v = λ∙f = 0,035×7,5 = 0,26 m/s. ondiep:
v = 0,21 m/s
g v1/v2 = 0,26/0,21 = 1,25. Klopt dus ongeveer.
hfst 14- Antwoorden
1
Licht als een deeltje
Eigen verklaring.
2
Licht als een golf
Eigen verklaring.
3
Spiegeling bij golven en bij deeltjes
a Eigen tekening.
b Ja.
c De weerkaatste golfstralen komen uit het
spiegelbeeld achter de spiegel.
4
Breking bij golven en bij deeltjes
a De golflengte is kleiner geworden.
b Ja de lichtstraal is naar de normaal toe
gebroken.
c Eigen verklaring.
d De afstand tussen de lijnen.
e De golflengte wordt 2× zo klein, van λ = 0,6
naar λ = 0,3 cm. De frequentie verandert niet,
dus de snelheid moet gehalveerd zijn.
f Teken de golfstralen en de normaal (zie
figuur). Opmeten geeft i = 27° en r = 13°, dat
geeft n = 2.
g Nee, maar breking is wel een sterke
aanwijzing. Met name het feit dat er een
formule is die het proces beschrijft.
6
De geluidslens
a Lager, de golflengte is kleiner.
b Naar de normaal toe.
c Van de normaal af.
d Eigen tekening.
7
Eigenschappen van golven
a Eigen tekening.
b Breking, buiging en interferentie.
c De lijnen waar het wateroppervlak stil staat.
d Naast de stippellijn ½ en dan verder
oplopend.
e Versterking en verzwakking. Dat komt door
interferentie.
8
Experiment - Buiging en interferentie van
laserlicht
a De vlek wordt breder.
b Buiging
c Een interferentiepatroon (uitdoving en
versterking).
d Buiging en interferentie.
9
Interferentie bij een tralie
a Enkele stippen die ver uit elkaar liggen.
b Buiging en interferentie. Het zijn
buiklijnen.
c Eigen meting.
10 Buiklijnen
a Het midden van de figuur.
b De afstand tot de bronnen is gelijk, de golven
komen tegelijk aan.
c De buiklijnen, waar de golven maximaal zijn.
lucht
glas
11
5
de
Golfbakfoto
a Het bovenste deel in ondieper.
b De golfsnelheid in het tweede deel is lager.
c Zie de figuur:
d n = sin60 / sin 45 = 1,2
r
i
n=
sin i sin60°
=
=1,2
sin r sin 45°
De golflengte van licht
a Buiging treedt alleen op bij voorwerpen die
ongeveer even groot zijn als de golflengte, in
dit geval tot ongeveer 10 m.
b Het effect is voor onze ogen niet te zien.
12 Lichtsnelheid
a Ongeveer 8 minuten
b 3,0108 * 8,8 * 365 * 24 * 3600 = 8,31013 km
13 Interferentie van cirkelgolven
a De lijn midden door AB.
b Bij deze knooplijn hoort een faseverschil 3½.
c In dieper water neemt de snelheid v toe.
d De golflengte  wordt groter, er komen
daarom minder knooplijnen.
14 Golfeigenschappen
a Buiging.
b Buiging en interferentie.
c Buiklijnen, de golven trillen daar in fase.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
25
15 Hoe werkt nu een tralie?
a Bij de buiklijnen.
b De afstanden zijn gelijk, dus faseverschil nul.
c De golven vormen één lijn.
d Twee golven
e 4, 6, 8 en 10 golven.
16 Tralieformule afleiden
a en b
d

2λ
4λ
6λ
8λ

c Voor de kleine driehoek geldt: sinα = 2λ/d.
Omschrijven geeft de formule.
17 Een tralie op een CD
a d = 1 cm /3400 = 2,94∙10-6 m.
b sinα1 = 1∙λ/d = 633∙10-9 / 2,94∙10-6 = 0,215,
dus α1 = 12,4°. sinα = 2λ/d geeft α2 = 25,5°.
c sinα1 = 1∙λ/d = 400∙10-9 / 2,94∙10-6 = 0,136,
dus α1 = 7,8°. sinα = 2λ/d geeft α2 = 15,8°.
d Tussen de maxima van rood en violet liggen
de maxima van de andere kleuren. amen
vormt dat een regenboog. Het midden wordt
wit, aan beide zijden twee maxima, dus vier
regenbogen.
18 Experiment met CD
Eigen waarnemingen.
19 Tralie
a d = 1,0 / 100.000 = 10.10-6 m = 10 m.
b tan 2 = x / f = 5,5 / 50 = 0,11 => 2 = 6,3
c sin 2 =2/d,  =0,50.10.10-6.sin6,3 = 547.109 m = 5,5.102 nm.
Controleer of 547 nm
inderdaad groen is!
d sin 2 =2/d = 2×710∙10-9/10-5 = 0,142, α2 =
8,2°.
20 Tralieconstante
a De hoek tussen het 0e en 1e orde maximum
is 21.
d =  / sin = 633.10-9 / sin21 = 1,8.10-6 m
b sin21 = 0,36, bij n=3 komt de sinus boven
de 1 en dit maximum is er dus niet meer.
nmax = 2, dus vijf maxima.
21 Experiment - Lichtbronnen en tralie
a Achte 1e orde maxima.
b De gloeilamp en de halogeenlamp hebben een
continu spectrum, de spaarlamp geeft drie of
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
vier heldere kleuren, de natriumlamp twee
lijnen.
22 Gloeilampen, gaslampen en zonnebank
a De temperatuur van de gloeidraad bepaalt de
stralingskromme en daarmee de kleur van het
licht.
b Een halogeenlamp, daar zit een groter deel
van de straling in het zichtbare gebied.
c Het is een gaslamp, met losse gasatomen. Die
zenden specifieke kleuren uit.
d Elke lijn in het spectrum geeft een afbeelding
van de lamp.
e Meer UV-straling.
f Hoog rendement, maar een vervelende kleur
voor in huis.
23 Rendement gloeilamp
a Het lichtrendement is de verhouding van de
uitgezonden stralingsenergie in het zichtbare
gebied en de toegevoerde elektrische energie.
b Hoe hoger de temperatuur van de gloeidraad
des te hoger het lichtrendement.
c Het smeltpunt van wolfraam is 3680 K. Men
moet daar dus altijd ruim onder blijven.
Daardoor wordt er automatisch veel
infraroodstraling uitgezonden.
24 Rendement gloeilamp
a Arceer het gebied tussen 3,8 en 7,8.10-7 m.
b Het oppervlak tussen 3,8 en 7,8 is een relatief
groter deel van het totaal oppervlak onder de
kromme. Je moet hokjes tellen of een
benadering uitvoeren. Je kunt de kromme
benaderen via een driehoek waarvan de
oppervlakte gemakkelijker uit te rekenen is. In
het zichtbaar deel is A = ½ . 4 . 35 = 70 Totaal
is A = ½ . 32 . 46 = 736
c Het rendement is  = 70 / 736 = 0,095 of
9,5%
d Bij een hogere temperatuur is het rendement
groter, het gevolg is dan wel dat het metaal
sneller verdampt en de levensduur afneemt.
25 Drie lichtbronnen
a De natriumlamp, de meeste straling zit in het
zichtbare gebied.
b Een deel van de u.v.-straling wordt nu
omgezet in straling van het zichtbare gebied.
c c Alleen als er een stof is die van
infraroodstraling zichtbare straling maakt.
Maar dan zou de energie van de straling
toenemen en daarom lukt het niet.
26 Oriëntatie - Temperatuurstraling
a De kromme ligt veel hoger. Het oppervlak is
een maat voor de totale energie.
b De kromme schuift naar links, bestrijkt een
groter deel van het zichtbaar licht.
c Eigen metingen
d Eigen metingen
e BINAS: kW = 2,8978∙10-3 m∙K
26
f
Meet de stralingskromme en bepaal de
golflengte bij het maximum. Bereken de
temperatuur met de formule.
g T neemt toe met factor 1,5. Het vermogen
neemt met 1,54 = 5,1 toe.
h Meet of de oppervlakte onder de bovenste
kromme ongeveer 5× zo groot is als bij 2000
K.
27 Is de zon een zwarte straler?
a λmax = 400 nm, dus T = = 2,8978∙10-3 /
400∙10-9 = 7200 K.
b Absorptie door koudere gassen aan de
buitenskant van de zon.
c De kromme heeft een andere vorm.
d Het is het licht dat door de aarde weerkaatst
wordt naar de maan (net als de aarde ’s nachts
verlicht wordt door de volle maan.
NEWTON 14 – LICHTBRONNEN EN GOLVEN
28 Kamertemperatuur
λm = kw / T = 2,90.10-3 / 293 = 9,90.10-6 m =>
Binas tabel 19B: het is nabij infrarood.
29 Straling in het heelal
a λm = kw / T = 2,90.10-3 / 3 = 9,7.10-4 m =>
Binas tabel 19B: het is op de grens van ver
infrarood en microgolven.
b λm = kw / T = 2,90.10-3 / 104 = 290.10-9 m =
290 nm => Binas tabel 19B: het is maximum
ligt in het ultraviolet, de blauwe kleur
overheerst.
30 Natriumlamp
Een natriumlamp is geen temperatuurstraler. De
wet geldt niet voor gasontladingsbuizen.
27