natuurkunde - 5 vwo

NATUURKUNDE - KLAS 5
PROEFWERK H7 --- 26/11/10
Het proefwerk bestaat uit 3 opgaven; totaal 32 punten.
Opgave 1: gasontladingsbuis (4 p)
In een gasontladingsbuis (zoals een TL-buis) zijn het gassen die licht geven. Bij een
gasontladingslamp krijg je altijd een lijnenspectrum. De werking ervan begint doordat een
elektron uit de kathode wordt vrijgemaakt. Leg kort, maar natuurkundig juist uit:
- waarom het gas in een gasontladingslamp een lage druk moet hebben;
- wat er met een gasatoom gebeurt als een vrijgemaakt elektron op het atoom botst;
- waarom het gas dan licht gaat geven;
- waarom dat licht een lijnenspectrum vormt en geen continu spectrum.
(4p)
Opgave 2: Foto-elektrisch effect (12 p)
In figuur 1 zie je een schematische weergave van een opstelling waarin het foto-elektrisch effect
(FEE) wordt toegepast: op een kathode (K) laat men licht vallen met een bepaalde frequentie;
als het licht voldoende energie heeft, worden uit de kathode elektronen vrijgemaakt die naar de
anode (A) gaan bewegen; dan meet de µA-meter een fotostroompje. Door de instelbare
spanning tussen anode en kathode (UAK) worden de vrijgemaakte elektronen meer of minder
naar de anode toegetrokken.
De kathode die we gebruiken is gemaakt van rubidium (Rb).
We hebben twee monochromatische lasers die we gebruiken om licht
op het rubidium te laten vallen:
- een rode laser met f = 0,450·1015 Hz
- een groene laser met f = 0,560·1015 Hz
Beide lasers zenden per seconde evenveel fotonen uit (de intensiteit
is even groot).
a) Bereken voor beide lasers de energie van een foton in eV.
(2p)
b) Laat m.b.v. een gegeven uit BINAS zien dat het foto-elektrisch
effect optreedt bij de groene laser, maar niet bij de rode.
(2p)
Figuur
1
c) Bereken de snelheid waarmee een elektron vrijkomt als het groene licht op de Rbkathode valt.
(4p)
We meten voor de groene laser hoe groot de stroom is als we
de spanning UAK variëren. Zie hiervoor de rechterzijde van
figuur 2
(UAK ≥ 0, traject QRS). Vervolgens remmen we de vrijkomende
Figuur
elektronen juist af door de + en – pool om te draaien, zie de
2
linkerzijde van figuur 2 (UAK<0, traject QP). De (negatieve)
spanning waarbij de stroomsterkte 0 A is, heet de
remspanning Urem.
De groene laser wordt nu vervangen door een blauwe, met dezelfde intensiteit (evenveel
fotonen per seconde). We meten weer het verloop van de stroomsterkte als functie van de
spanning UAK.
d) Leg uit of de verzadigingsstroom (traject RS) bij de blauwe laser hoger, lager of even
groot is in vergelijking met de verzadigingsstroom bij de groene laser.
(2p)
e) Leg uit of de remspanning Urem (punt P) bij de blauwe laser groter, kleiner of even
groot is in vergelijking met de verzadigingsstroom bij de groene laser.
(2p)
(Groter wil zeggen: ‘meer negatief’; kleiner is ‘minder negatief’)
Opgave 3: Sterilisatie (16 p)
Medische artikelen, zoals injectiespuiten en naalden, mogen na gebruik niet zomaar
weggegooid worden, omdat ze verontreinigd kunnen zijn met schadelijke micro-organismen.
Daarom worden ze eerst gesteriliseerd door ze te bestralen met γ-straling. Daarna worden ze
afgevoerd.
Een medewerker van een afvalverwerkingsbedrijf vraagt zich bezorgd af of hij de bestraalde
artikelen wel mee zal nemen omdat hij bang is dat deze na de behandeling ioniserende straling
uitzenden.
a) Leg uit of deze bezorgdheid terecht is of niet.
(2p)
Als stalingsbron voor het steriliseren wordt kobalt-60 gebruikt.
b) Geef de vervalreactie van kobalt-60.
(3p)
De kobaltbron bevat op een bepaalde dag 5,0·10 20 atomen kobalt-60. Als het aantal kobalt-60atomen in de bron is afgenomen tot 2,0·10 20 moet de bron vervangen worden.
c) Bereken na hoeveel tijd de bron vervangen moet worden.
(3p)
(Je mag hierbij GEEN gebruik maken van de CALC-intersect-functie van je GRM!)
De γ-fotonen uit het kobalt-60 hebben elk een energie van 2,0 MeV.
Om te voorkomen dat te veel γ-straling de buitenwereld bereikt, wordt het bestralen uitgevoerd
in een ijzeren vat.
d) Bereken hoe dik dit vat moet zijn als minimaal 95% van de uitgezonden γ-straling door
het vat geabsorbeerd moet worden.
(4p)
De stralingsdosis die de bestraalde micro-organismen absorberen, kan worden berekend met
de formule:
D = Eabs / m
met D de stralingsdosis in Gray (= J/kg), Eabs de geabsorbeerde stralingsenergie in J en m de
massa van het bestraalde micro-organisme in kg.
Om zelfs de taaiste schadelijke micro-organismen onschadelijk te maken, moeten deze
bestraald worden met een stralingsdosis van minstens 1·10 4 Gray. Zo’n micro-organisme heeft
een massa van 0,020 µg.
e) Bereken hoeveel γ-fotonen (van 2,0 MeV elk) nodig zijn om zo’n micro-organisme
onschadelijk te maken.
(4p)
UITWERKING proefwerk H7
Opgave 1 (4p)
- Lage druk, zodat vrijgemaakt elektron voldoende snelheid kan maken
(1p)
- Atoom neemt energie van elektron op, komt in aangeslagen toestand
(1p)
- Terugval naar grondtoestand gaat samen met uitzending fotonen
(1p)
- Bij elke overgang hoort specifieke energie, dus specifieke frequente/kleur/lijn; beperkt aantal
overgangen, dus beperkt aantal lijnen
(1p)
Opgave 2 (12p)
a)
Ef = h·f = 6,626·10-34·0,45·1015 = 2,98·10-19 J = 1,86 eV (rood)
idem: 3,71·10-19 J = 2,32 eV
(groen)
gebruik E = h·f voor energie in J, met h juist
omrekenen naar eV
b)
c)
(2x ½p)
(2x ½p)
BINAS 24: Wu, Rb = 2,13 eV(of opzoeken fgrens)
(1p)
dus Ef is bij groen groter dan Wu, bij rood kleiner (beide expliciet noemen!)
(of: f is bij groen groter dan fgrens, bij rood kleiner)
Ek = Ef – Wu = 2,32 – 2,13 = 0,19 eV
omrekenen naar J  3,04·10-20 J (onafgerond: 2,316 eV->2,98·10-20J)
(1p)
2
-31
Ek = ½ ·m·v met me = 9,1·10 kg
3,04·10-20 = ½ · 9,1·10-31·v2  v2 = 6,69·1010  v = 2,6·105 m/s
(1p)
(2x ½p)
(1p)
(1p)
d)
intensiteit gelijk, evenveel fotonen maken evenveel elektronen vrij
(1p)
verzadigingsstroom, dus spanning waarbij alle vrijgemaakte elektronen anode bereiken:
evenveel elektronen, dus evenveel stroom
(1p)
e)
Blauw licht heeft meer energie dan groen licht, dus maakt elektronen vrij met meer E kin
(1p)
Derhalve meer spanning nodig om alle elektronen af te remmen
(1p)
Opgave 3 (16 p)
a)
Bestraald worden wil zeggen dat ioniserende straling op voorwerp valt (1p)
Bevat daarna zelf geen radioactieve stoffen, dus zenden geen straling uit.
Dus bezorgdheid niet terecht
(1p)
b)
c)
d)
e)
60
27
Co  6028Ni + 0-1e + γ
elektron rechts van de pijl, in juiste notatie
kloppend maken atoomnummer en massagetal
gamma-straling erbij
N(t) = N(0) · (½)t/t1/2 , halveringstijd = 5,27 jaar
2,0·1020 = 5,0·1020 · (½)t/5,27
log 0,4 = t/5,27·log(½)
uitwerken: t = 5,27·log(0,4)/log(½) = 7,0 jaar
(1p)
(1p)
(1p)
(1p)
(1p)
(1p)
halveringsdikte ijzer bij 2,0 MeV  2,1 cm
95% geabsorbeerd, dus 5% erdoorheen
I(x) = I(0)· (½)x/d1/2 
0,05 = (½)x/2,1
x = 2,1 log (0,05)/log(0,5) = 9,1 cm
(1p)
(1p)
(1p)
(1p)
0,020 µg = 0,020·10-9 kg
Eabs = D·m = 1·104 · 0,020·10-9 = 2,0·10-7 J
(1p)
(1p)
2,0 MeV = 2,0·106·1,6·10-19 = 3,2·10-13 J
aantal fotonen = 2,0·10-7/3,2·10-13 = 6,3·105
(1p)
(1p)