Fysica 4*D

1 De Lucht
1.1 Samenstelling van de
ingeademde lucht:
Stikstofgas
Zuurstofgas
Argon (edele gassen)
Koolzuurgas
N2
O2
Ar
CO2
O2
78%
21%
0,97%
0,03%
100%
Ar
CO2
1.2 Samenstelling van de
uitgeademde lucht:
Stikstofgas
Zuurstofgas
Argon (edele gassen)
Koolzuurgas
N2
O2
Ar
CO2
N2
78%
17%
0,97%
4,00%
100%
N2
O2
Ar
CO2
Ca. 4% zuurstof wordt verbrand tot
koolzuurgas of koolstofdioxide.
Ook is de uitgeademde lucht bevochtigd, maar dit werd hier buiten beschouwing gelaten.
1.3 De stofwisseling:
Suikers + O2 Æ CO2 + H2O + Energie
In iedere cel worden suikers met zuurstof verbrand tot CO2 en waterdamp. Daarbij komt energie vrij
die nodig is voor de spierarbeid, voor de lichaamstemperatuur en al de levensnoodzakelijke processen
in ons lichaam.
Hoe meer energie we nodig hebben (koud water, inspanning) hoe meer O2 we verbruiken en hoe meer
CO2 we zullen produceren (bezwarende factor)
Fysica 4*
Haldane
1
1.4 De rol van de gassen:
1.4.1 N2 of stikstofgas
•
•
•
•
Is inert en wordt niet verbruikt door het lichaam
Is nodig om het zeer reaktieve zuurstof te verdunnen
Lost zeer goed op in bloed en weefsels (vooral vetten); is daarom van groot belang voor de
decompressie.
Onder grote druk is het narcotisch; het veroorzaakt diepzeedronkenschap
1.4.2 O2 of zuurstofgas
•
•
•
Is nodig voor de verbranding die ons in leven houdt
Te weinig zuurstof (hypoxie) veroorzaakt bewuszijnsverlies, te veel zuurstof (hyperoxie)
veroorzaakt longverbranding (Lorrain-Smith) of zelfs stuipen (Paul-Bert).
Lost slecht op in bloed en in weefsels en is daarom onbelangrijk voor de decompressie. Om het
bloed voldoende zuurstof te kunnen transporteren bevat het Haemoglobine (Hb).
Zuurstofrijkbloed is dan helderrood gekleurd.
1.4.3 Edelgassen
•
•
Zijn net zoals stikstof inert.
Voor de berekening van duiktabellen en computers wordt het % edelgassen bij de stikstof
opgeteld omdat ze zich als één gas gedragen.
1.4.4 CO2 of koolstofdioxide (koolzuurgas)
•
•
•
•
Is het afvalproduct van de verbranding in de cellen
Veroorzaakt de ademprikkel. Teveel CO2 (hyperkapnie) veroorzaakt een hijgtoestand. Zie ook
het buiten adem zijn.
in de weefsels vormen kernen waar een decompressieongeval begint en is dus een bezwarende
factor
bindt zich net als zuurstof aan de Haemoglobine in het bloed en kleurt het dan donkerrood.
1.5 Het gewicht van lucht:
Omdat lucht een gasmengsel is denken we vaak dat het “niets” weegt. Lucht weegt echter 1.29 kg per
m³ wat maakt dat er zo’n 3.1 kg lucht in een gevulde 12l clubfles zit. Dit heeft eveneens zijn invloed
op het uitloden. Denk er immers aan dat je je trap moet kunnen maken met een bijna lege fles (= 3 kg
lichter).
Fysica 4*
Haldane
2
2 De Wetten van Newton
2.1 Inleiding:
Sir Isaac Newton (1643 – 1727) was één van de allergrootste wis- en natuurkundigen uit de
geschiedenis. Hij legde de basis van wat later de Newtoniaanse mechanica werd genoemd en die
toeliet de bewegingen van sterren en planeten exact te bepalen. De Newtoniaanse mechanica leert ons
de begrippen kracht, massa, zwaartekracht en versnelling. Newton hield zich bezig met de vraag
waarom de appel van de boom naar beneden valt en niet naar boven. De Newtoniaanse mechanica is
voor ons nog steeds zeer nauwkeurig. Het is de relativiteitstheorie die Newton van z’n voetstuk lichtte
om het tijdperk van de quantummechanica in te luiden; de mechanica van het extreem kleine, grote of
snelle.
2.2 De Wetten van Newton:
Eerste wet (traagheidswet): als de som van de krachten op een voorwerp nul is, is de versnelling
(verandering van snelheid) nul.
Tweede wet: de verandering in beweging van een lichaam is evenredig met de kracht die op het
lichaam wordt uitgeoefend, en heeft plaats volgens de rechte lijn waarlangs de kracht werkt.
Derde wet (wet van actie en reactie): tegenover iedere werking van een kracht staat altijd een even
grote tegenwerking. Met andere woorden: de wederzijdse werkingen van twee lichamen op elkaar zijn
altijd even groot en tegengesteld gericht.
2.3 Enkele Begrippen
2.3.1 Het begrip versnelling (a):
De versnelling (a) geeft aan hoe snel de snelheid (v) veranderd. Zo wil een versnelling van 2 m/s²
zeggen dat de snelheid (v) iedere seconde toeneemt met twee m/s. Men kan dus zeggen dat de snelheid
twee meter per seconde per seconde toeneemt. Wiskundig dus twee meter per seconde kwadraat.
Als de versnelling positief is zal de snelheid toenemen (optrekken met de auto); als de versnelling
negatief is zal de snelheid afnemen (remmen).
a = dv/dt
of
a = v/t
De valversnelling (g):
De valversnelling is een bijzondere versnelling; het is de versnelling die alle lichamen ondervinden
door de zwaartekracht. Op de aarde bedraagt de valversnelling 9.81 m/s². Eén seconde vallen levert
dus een snelheid op van 9.81 m/s of (maal 3.6) 35.3 km/h, twee seconden 19.62 m/s of 70.6 km/h.
Op de maan is de valversnelling ongeveer 6 keer kleiner.
g = v/t
of
g = 9.81
2.3.2 Het begrip kracht (F):
Uit de eerste en tweede wet blijkt dat een versnelling veroorzaakt wordt door een kracht. Is de kracht
nul (of de som van alle inwerkende krachten) dan is de versnelling ook nul, Is de versnelling niet nul,
zal de beweging (snelheid of richting) veranderen.
Merk op dat met constante snelheid bewegen wil zeggen géén versnelling en dus ook geen kracht. De
motor van een auto zou dus om op snelheid te blijven geen kracht moeten leveren. Helaas is er steeds
wrijving (luchtweerstand, banden, assen,…) zodat dit zeer moeilijk te testen is.
Fysica 4*
Haldane
3
Kracht (F) is evenredig met versnelling (a). De evenredigheidsconstante noemen we massa (m).
F=mxa
De eenheid van kracht is de Newton (N) en van versnelling m/s² zodat massa de eenheid heeft van
N.s²/m ofwel kilogram (kg).
Eén Newton is de kracht die nodig is om een voorwerp met een massa van één kg, te versnellen met
één m/s².
De zwaartekracht of het gewicht (G):
Net zoals de valversnelling een bijzondere versnelling is, is de zwaartekracht een bijzondere kracht. Ze
heeft bijgevolg dezelfde eenheid en kan op dezelfde manier berekend worden. We schrijven G i.p.v. F.
De zwaartekracht G of het gewicht is dus een kracht (uitgedrukt in Newton !) die ontstaat door de
valversnelling g. De formule wordt dan:
F=mxa
ofwel
G=mxg
In woorden:
Gewicht is massa maal valversnelling.
2.3.3 Het begrip massa (m):
De evenredigheidsconstante in de vergelijking “F = m x a” is de massa. Dit is de hoeveelheid materie,
uitgedrukt in kilogram (kg) en die is overal gelijk; of het voorwerp zich op de aarde of op de maan
bevindt, de massa blijft gelijk. Het gewicht oftewel de kracht waarmee het wordt aangetrokken niet;
het voorwerp zal op de aarde wel zes keer meer wegen dan op de maan. Mijn massa (niet gewicht !) is
80 kg maar mijn lichaam drukt op het aardoppervlak met een gewicht van 800 Newton.
2.4 Toepassingen:
Overal waar we vroeger krachten uitdrukten in kg moeten we nu Newton gebruiken. Alle drukken
moeten uitgedrukt worden in Pascal, de rechtstreeks afgeleide eenheid.
Vb
vroeger: een kracht van 10 kg Æ Nu: een kracht van 100 N (98.1)
vroeger: een druk van 3 kg/cm² Æ Nu: een druk van 300 000 Pa (294 300 Pa).
Gebruik de termen massa en gewicht niet door elkaar: het gewicht is de kracht, de massa is de
hoeveelheid materie. De term weegschaal is inderdaad verwarrend, we zouden beter massaschaal
zeggen omdat we daarmee onze massa bepalen (weliswaar door het gewicht te meten).
Fysica 4*
Haldane
4
3 Dichtheid ( ρ )
3.1 Inleiding.
Indien we willen weten welke metalen of andere stoffen het zwaarst zijn moeten we lichamen nemen
van dezelfde grootte om te kunnen vergelijken. Niet enkel het gewicht speelt dan een rol, maar ook het
volume. Bij vloeistoffen zullen we bijvoorbeeld het gewicht van één liter van elke vloeistof
vergelijken om te weten welk de zwaarste is. Met zwaarste bedoelen we inderdaad niet het gewicht
maar de dichtheid. Vroeger werd de term soortelijk gewicht gebruikt maar nu gaat het niet om het
gewicht in Newton, maar om massa in kg.
3.2 Definitie:
De dichtheid van een stof is de massa van die stof per volume eenheid.
De massa wordt uitgedrukt in kg, het volume in m³ zodat de dichtheid wordt uitgedrukt in kg/m³.
Vaak wordt ook de eenheid kg/l gebruikt, een eenheid die 1000 maal kleiner is.
ρ = m/V
3.3 Dichtheden Tabel
gas
Lucht
vloeistof
Zoet water:
Zout water
Petroleum
Vaste stof
Ijzer
Staal
Lood
Goud
Aluminium
Rubber
Beton
Glas
Kwik
Kurk
Hout (Den)
1,29
kg/m³
1
1,025
0,78
kg/l
kg/l
kg/l
7,86
7,8
11,34
19,3
2,7
1,5
2,2
2,5
13,59
0,3
0,6
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
kg/l
3.4 De dichtheid van water bij verschillende
temperaturen
De dichtheid van zoet water verandert met de temperatuur. Hierdoor ontstaan er waterlagen die niet
mengen (thermocliene lagen). Water van 4°C is het zwaarste en daarom zal in de winter het warmste
water (4°C) zich onderaan bevinden terwijl het oppervlaktewater bevroren is. In de zomer daarentegen
zal het koudste water zich onderaan bevinden. In zout water is het zoutgehalte natuurlijk ook een
oorzaak van lagenvorming (haliene lagen).
Fysica 4*
Haldane
5
Dichtheid kg/m³
Dichtheid van zoet water
1000,50
1000,00
999,50
999,00
998,50
998,00
997,50
997,00
996,50
996,00
995,50
995,00
0
5
10
15
20
25
30
35
Temperatuur °C
3.5 Oefeningen
(veel oefeningen komen later bij de wet van Archimedes)
Een stalen naakte 15 liter duikfles weegt 15,6 kg. Welk is het staalvolume van de fles en wat is dan
haar totaal volume?
Hoeveel weegt die stalen 15 duikfles indien ze gevuld is met 200 bar lucht?
Fysica 4*
Haldane
6
4 Druk (p)
4.1 Definitie:
Druk is kracht per eenheid van oppervlakte
P=F/A
Stel u voor dat de kracht F gelijkmatig over het
oppervlak A verspreid wordt.
4.2 Eenheid:
Newton/m² = Pascal (Pa)
Aangezien Pascal een zeer kleine eenheid is wordt vaak gebruik gemaakt van:
Bar
1 Bar = 100 000 Pa
Atmosfeer (Atm)
1 Atm = 101 325 Pa
kg/cm² 1 kg/cm² = 98 100 Pa
mmHg (kwik) of Torr 1 mmHg = 133,9065 Pa
PSI (Pound per Square Inch) 14.5 PSI = 1 Bar
4.3 Soorten druk:
pAtm: De atmosferische druk
Æ Door het gewicht van de lucht veroorzaakt de atmosfeer een
druk
pRel: De relatieve druk
Æ Door het gewicht van het water veroorzaakt het de waterdruk,
hydrostatische druk of relatieve druk
pAbs: De absolute druk
Æ Een duiker ondervindt de totaledruk; het gewicht van de lucht en van
het water drukken op de duiker.
pAtm = 1 Atm ≅ 1 Bar
Bij het stijgen in de bergen daalt de luchtdruk met ca 0.1
bar/1000m stijging tot zo’n 5000 m altitude
pRel = 1 Bar/10m
Zout water is zwaarder en de druk zal er dus iets meer stijgen/10
m
pAbs = pAtm + pRel
Fysica 4*
Haldane
7
4.4 De relatieve drukverandering
Absoluut bekeken is de
drukverandering overal even groot:
door 10 meter te dalen stijgt de druk
met 1 bar.
Relatief bekeken is de
drukverandering het grootst tussen 0
en 10 meter en neemt af hoe dieper we
duiken. Van 0 Æ 10 m sijgt de druk
van 1 naar 2 bar; dat is een
verdubbeling. Van 30 Æ 40 m stijgt de
druk van 4 naar 5 Bar; dat is een
toename van slechts 25%.
Belang voor de duiksport:
De grootste kans op een barotrauma
loop je tussen 0 en 10 meter (zie Boyle
& Mariotte)
Een decompressie ongeval ontstaat pas
aan of net onder de oppervlakte
De grootste gewichtsverandering
ondervindt je tussen 0 en 10 meter.
4.5 Berekenen van de druk
Als de druk nauwkeurig moet berekend worden kan men best gebruik maken van onderstaande
formule:
p = ρ.g.h
want:
p = F/A
= G/A
= m.g/A
= ρ.V.g/A
= ρ.A.h.g/A
= ρ.g.h
Definitie
Gewicht van de watermassa is hier de kracht
Gewicht = massa van het water x valversnelling g (=9.81)
massa = dichtheid x volume
volume = oppervlakte grondvlak x hoogte
4.6 Oefeningen
4.6.1 Druk-definitie
•
•
Een skieër weegt 70 kg en de oppervlakte van zijn skischoenen samen bedraagt 300 CM2. zijn
ski's hebben volgende afmetingen: 7 cm * 190 cm. Wat is de druk van de skieër op de sneeuw
met en zonder skies?
Een huis weegt 450 ton en heeft als basis afmetingen 10 m * 15 m. Welke druk oefent het huis
uit op de grond?
Fysica 4*
Haldane
8
•
•
•
•
•
Welke kracht ondervindt de beugel van de ontspanner als hij op een volle fles (200 bar)
geschroefd Is en een oppervlakte heeft van 0.95 cm2.
Ik wil een hydraulische krik met perslucht bedienen. De persluchtleiding Heeft een druk van 8
bar en de zuiger van de krik heeft een diameter van 6 cm. Welk gewicht kan de krik nu heffen?
stel dat Ik 500 kg wil kunnen heffen met die krik. Wat moet dan de oppervlakte (en diameter)
van de zuiger zijn?
Ik oefen een kracht van 15 Kg uit op de zuiger van een fietspomp. Welke druk heerst er In de
fietspomp als de zuiger een diameter heeft van 2 cm?
Welke kracht drukt op het venster (20 cm 20 cm) van een duikboot die 90 m diep zit? Als dat
venstertje 6 ton kan verdragen, wat Is dan de maximum diepte die ik kan berijken met mijn
duikboot?
Een autoband heeft een overdruk van 2 bar en moet een last dragen van 300 Kg. Hoe groot is
het raakoppervlak baan-band? Wat is het raakoppervlak als de band tamelijk plat staat (1 bar
overdruk)?
4.6.2 Druk: berekenen van de druk
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Bereken de hydrostatische en absolute druk op volgende diepten: 3 m, 10 m, 15 m, 21 m, 30 m
45 m 60 m, 235 m, 11034 m.
op welke diepten heb ik een absolute, relatieve druk van : 1 bar, 2 bar, 3 bar, 4 bar, 5 bar, 1.6
bar, 2.16 bar & 0.85 bar?
Bereken de hydrostatische druk van 10 m zoet water. Hoeveel % verschil Is er met 10 m zoet
water?
Bereken de druk op 20, 30 en 40 meter in een bergmeer op 1500 m altitude. Op welke diepte
(zeeniveau) heb ik dezelfde druk?
hoe hoog is de kwikkolom naast de caisson in Oostende als de druk In de caisson gelijk Is aan
die op 30 m. De kolom Is open zodat er zich geen vacuüm boven bevindt.
Een container is van het schip gevallen. Hij weegt 20 ton en heeft als grondvlak 3 m * 5 m en
een hoogte van 3 meter. Hoe diep zal de container in het water zakken (De kracht van de
waterdruk gelijk aan het gewicht van de container).
De procentuele drukverandering van 0 tot 10 m Is gelijk aan die van 20 tot ? m.
Bereken elke meter de procentuele drukverandering van 0 tot 10 m.
Als onze longen slechts een overdruk van 0.15 bar kunnen verdragen, vanaf welke diepte
riskeren we dan een longoverdruk bij het stijgen naar de oppervlakte?
Fysica 4*
Haldane
9
5 Boyle & Mariotte
5.1 De Wet
Bij constante temperatuur is het volume van een
bepaalde hoeveelheid gas omgekeerd evenredig met
de druk.
Bij constante temperatuur is het product van druk en
volume van een bepaalde hoeveelheid gas constant
P x V = cte
Fysica 4*
Haldane
10
Merk op dat net zoals de relatieve drukverandering het volume ook sterk verandert tussen 0 en 10
meter en hoe dieper we duiken, hoe kleiner de volumeverandering.
5.2 Toepassingen in de duiksport
5.2.1 Alle barotraumatismen
Zie cursus ongevallen
5.2.2 Definitie:
Uitzetten (krimpen) van gassen tijdens het stijgen (dalen)
Hierbij is het eenvoudig om twee toestanden te
beschouwen:
Toestand 1 op diepte 1 waar de druk p1 en het volume
V1 zijn
Toestand 2 na het stijgen of dalen op diepte 2 waar de
druk p2 en het volume V2 zijn.
Omdat het product p x V constant blijft kunnen we
stellen:
p1 x V1 = p2 x V2
Vb. Een ballon met een volume van 6 liter op 10 meter diepte wordt naar 20 meter gebracht. Welk
volume zal de ballon op 20 meter hebben?
Oplossing:
Toestand 1: p1 = 2 bar (-10 m), V1 = 6 l
Toestand 2: p2 = 3 bar, V2 =??
De vergelijking: 2 x 6 = 3 x V2
V2 = 12/3 = 4 l
5.2.3 De hoeveelheid gas bepalen
De hoeveelheid gas is het volume dat een gas inneemt bij een
druk van 1bar. Als in een fles de druk van 1 bar (atmosferische
druk) verhoogd wordt tot 2 bar, dan is de hoeveelheid gas in die
fles ook verdubbeld. De hoeveelheid gas Q is dus het produkt
van druk p en volume V.
pxV=Q
de hoeveelheid gas wordt uitgedrukt in barliter of afgekort barl.
Vb. Bereken de hoeveelheid gas in een 12 liter duikfles, gevuld op 200 bar
Oplossing:
Q = p x V = 200 x 12
Q = 2400 barl
Fysica 4*
Haldane
11
5.2.4 Vulproblemen
Met vulproblemen bedoelen we alle oefeningen waar twee of meer drukvaten aan elkaar worden
aangesloten en geëquilibreerd. Dit gebeurt bij vulinstallaties met moederflessen of soms met een hevel
op de duikplaats om iemand wat lucht te geven.
Om deze oefeningen op te lossen is het eenvoudig te bedenken dat er geen lucht verloren gaat en dat
de totale hoeveelheid gas zich zal verdelen over het totaal volume.
Vb. Een 10 liter fles met nog 50 bar wordt
aangesloten op een 15 literfles gevuld op 220 bar.
Welk zal de druk zijn in bijde flessen nadat de
kranen opengedraaid zijn en ze op gelijke druk
gekomen zijn?
Oplossing:
Voor het equilibreren:
Q1 = p1 x V1 =50 x 10 = 500 barl
Q2 = p2 x V2 = 220 x 15 = 3300 barl
De totale hoeveelheid lucht is dus 3800 barl
Het totale volume is 10 + 15 = 25 liter
Q = p x V Î 3800 = p x 25 ofwel p = 3800/25 = 152 bar.
5.2.5 Luchtverbruik
Een belangrijke oefening om een goede duikplanning te kunnen maken is het berekenen van de
benodigde luchtvoorraad. Om de oefeningen op te lossen zijn er drie belangrijke hoeveelheden lucht:
A) Het luchtverbruik Qverbr; dit is afhankelijk van drie factoren:
een persoonlijke verbruiksconstante C die gemiddeld ca. 20 l/min bedraagt. Deze factor hangt zelf van
veel factoren af zoals inspanning, lichaamsbouw, angst, …
de omgevingsdruk pAbs want de hoeveelheid lucht die in een volume ademteug zit is evenredig met
de druk.
De tijd t want hoelanger men ademt, hoe meer lucht men verbruikt.
In formulevorm bekomt men dan:
Qverbr = C x pAbs x t
Tijdens het stijgen en dalen nemen we de druk op de grootste diepte zodat we steeds een
veiligheidsmarge hebben bij de opstijging en afdaling wat betreft de luchtvoorraad.
B) De luchtvoorraad in de fles Q
Deze is eenvoudig te berekenen door de flesdruk te vermenigvuldigen met het flesvolume
Q=pxV
C) De reservelucht QRes
Deze moet soms steeds rekening worden gebracht. Het is de lucht die men moet overhouden voor de
opstijging volgens het NELOS-reglement diep-duiken.
Is eveneens eenvoudig te berekenen door de restdruk te vermenigvuldigen met het flesvolume.
QRes = pRes x V
Fysica 4*
Haldane
12
Oplossen van de vraagstukken
We weten dat de verbruikte hoeveelheid lucht gelijk is aan de luchtvoorraad in de fles min de
reservelucht. In formule wordt dat:
Qverbr = Q – QRes
C x pAbs x t = (p – pRes) x V
Vb. Hoelang kan ik ademen uit een 10 literfles gevuld aan 200 bar op 20 meter zonder reserve over te
houden?
Oplossing:
Q = p x V = 200 x 10 = 2000 barl
Qverbr = C x pAbs x t = 20 x 3 x t = 60 x t
Q = Qverbr
2000 = 60 x t Æ t = 2000/60 = 33.33 min
Om het juiste luchtverbruik te berekenen kan men best het duikprofiel in een grafiek (p – t)
weergeven:
Het product p x t wordt immers gegeven door de oppervlakte onder de figuur te berekenen.
Vb. Een duiker die 20 l/min verbruikt wil volgend duikprofiel uitvoeren: in 5 minuten tot –30m, daar
15 minuten verblijven, vervolgens in 5 minuten opstijgen tot –10 m en daar eveneens 5 minuten
verblijven om dan in 2 minuten op te stijgen naar de oppervlakte.
Bereken de juiste benodigde hoeveelheid lucht en welke fles moet hij gebruiken als hij bij het
bovenkomen nog 50 bar reserve wil overhouden?
Oplossing: We berekenen eerst de
oppervlakte onder de figuur:
Opp 1 = p x t = 1 x 32 = 32
Opp 2 = 3 x 15 = 45
Opp 3 = 1 x 10
Opp 4 = (p x t)/2 = (3 x 5)/2 = 7,5
Opp 5 = (2 x 5)/2 = 5
Opp 6 = (1 x 2)/2 = 1
Opp = 100,5
Qverbr = C x p x t = C x Opp = 2010 barl
Q – Qres = (200 – 50) x V = 2010
V = 2010/150 = 13,5
De duiker zal minimum een 15 literfles
nodig hebben
Fysica 4*
Haldane
13
5.2.6 Dikte van het duikpak
Het duikpak is gemaakt van neopreen: dat is rubber met gasbelletjes in. De gasbelletjes zorgen voor de
thermische isolatie. Door de druk tijdens de duik worden de gasbelletjes samengedrukt en wordt het
pak dunner. Dit heeft drie gevolgen:
Het pak heeft minder volume door de verhoogde druk en dus ook minder drijfkracht. Het volume dat
het pak verliest zullen we in het jacket moeten blazen om uitgetrimd te blijven. (Archimedes)
De isolatiewaarde van het pak neemt ook af met de toenemende druk waardoor men sneller koud
krijgt.
De loodgordel en instrumenten aan de pols komen los te zitten zodat het gevaar bestaat ze te verliezen.
Uiteraard is het rubber zelf niet samendrukbaar zodat de dikte van het pak niet juist omgekeerd
evenredig is met de druk.
5.2.7 De Ultra-plat dieptemeter
Deze dieptemeter bestaat uit een dunne buis waarin een
luchtbel zit. Door onder te duiken zal het water de
luchtbel verkleinen (Boyle & Mariotte). De stand van de
bel geeft dus de diepte (druk) aan. Merk op dat na tien
meter de bel nog maar half zo groot is en dat het aflezen
op grote diepte zeer moeilijk is. Een belangrijk nadeel is
de temperatuurgevoeligheid van het instrument.
5.3 Oefeningen
5.3.1 Definitie
•
•
•
•
Een ballon van 10 liter wordt op 10 meter gebracht. Welk volume heeft de ballon nu? En op 20,
30 en 40m?
Een duikpak bestaat uit neopreen (= rubber + gasbelletjes) en bevat 10 liter gas en 1 liter rubber
en is 11 mm dik aan de oppervlakte. Bereken uit het gasvolume de dikte van het pak op 10, 20,
30, 40, 50 meter. Wat heeft dit met de isolatie van het pak te maken?
Van welke duikongevallen ligt de wet van Boyle & Mariotte aan de basis? Geef 5 voorbeelden.
Een vrijduiker (zonder duikfles) heeft een longinhoud van 6 liter en duikt naar 30 meter. Welke
longvolume heeft hij op die diepte?
Fysica 4*
Haldane
14
5.3.2 Hoeveelheid gas & vulproblemen
•
•
•
•
•
•
•
•
Een 12 literfles wordt gevuld op 200 bar. Hoeveel lucht bevat die fles?
Bereken de hoeveelheid lucht van een 12 literfles op reserve ( 50 bar ).
Hoeveel lucht bevat het flesje van het reddingvest (volume 0.5 l, druk 200 bar)?
Een bi 2*9 liter mag gevuld worden op 176 bar. Hoeveel lucht mag hij bevatten.
Voor een duikklub heeft de kompressor het begeven. Gelukkig bevat de moederfles ( 100 liter )
nog 250 bar. Hoeveel 12 liter flessen kunnen er nog gevuld worden aan 150 bar voor de
zwembadtraining.
Een duiker vult met z'n mono 12 l aan 200 bar het flesje van z'n Fenzy ( 0.5 1 ). Hoeveel heeft
hij na het vullen nog In zijn fles?
Vier duikers (A, B, C en D) willen gaan duiken maar de fles van D (12 1) is niet gevuld (50
bar) A heeft een bi 2*10 1 aan 200 bar. B een mono 15 1 aan 220 bar en C en mono 12 l aan
210 bar.
A heeft een Idee: we kunnen een circuit maken en alle flessen op gelijke druk brengen.
Hoeveel heeft ieder dan? B heeft een beter Idee. Hoe zal B het beter oplossen? Bereken!
Bij LDL worden de flessen met vier moederflessen (50 1 250 bar) gevuld . Hoeveel lege 12
literflessen kunnen daar maximaal mee gevuld worden aan 200 bar? Hoeveel indien we de vier
moederflessen equilibreren?
5.3.3 Luchtverbruik normaal 20 l/min
•
•
•
•
•
•
•
•
Hoelang kan de gemiddelde duiker met een volle 12 literfles op 10 m verblijven? En op 20m,
30 m. Hoelang is dat als je een reserve van 50 bar wil overhouden in je fles?
Hoelang kan een geoefend duiker die 12 l/min verbruikt verblijven op 10 m met een bi van
2*10 liter, gevuld op 200 bar. Hij laat 50 bar reserve in de fles.
Hoeveel heeft de duiker verbruikt ( l/min) die op 10 m zijn 12 1 fles, gevuld op 200 bar tot de
reserve ledigde op één uur?
Een duiker daalt lineair in 10 minuten af naar 40 meter. Hij verblijft er 10 minuten en stijgt
vervolgens in 10 minuten tot op 6 m waar hij al z’n trappen doet. Hij verbruikt constant 15
liter/minuut. Hoe lang kan hij met z’n 2x10 liter nog op 6 meter verblijven?
3.4 Gecombineerde oefeningen
De Fenzy duiker van oef 6 "hoeveelheid gas" vult op 50m z'n vest met 8 liter. Hoeveel druk zit
er nog in het flesje? Als hij het flesje open laat, zal er In het vest van 10 liter dan lucht te kort
zijn of teveel? Hoeveel?
Bereken het drijfvermogen van het duikerspak uit oefening 2 (definitie) indien het 3 kg weegt.
Een duiker wil een klein anker (20 kg) boven halen op 40 m met een ballon. Hij beschikt
daarvoor over eed flesje van 0.4 1, 200 bar en een ballon van 25 1. Bereken hoeveel kg het
anker nog weegt als het flesje al z'n lucht in de ballon geblazen heeft. Als hij het flesje terug
dicht draait en begint te palmen naar de oppervlakte, op welke diepte wordt hij dan
gewichteloos? En als hij het flesje open laat staan?
Fysica 4*
Haldane
15
6 De Wet van Pascal
6.1 De Wet
Een druk uitgeoefend op een deel van de vloeistof, plant zich in alle richtingen voort met dezelfde
grootte.
Bewijs
Aan de hand van twee proeven kan de wet van Pascal aangetoond worden:
Proef 1 toont aan dat de druktoename
overal gelijk is in de vloeistof. De
zuiger wordt naar beneden gedrukt en
de vloeistofstijging is overal in de
vloeistof (plaats van de aftakking)
even groot.
Proef 2 toont aan dat de druk zich voortplant in alle richtingen. De drukstoot heeft een richting naar
beneden door de hamerslag. Toch vliegt de andere stop naar boven.
Fysica 4*
Haldane
16
6.2 Toepassingen in de duiksport
Een explosie onder water is
gevaarlijker dan boven water;
water is immers niet
samendrukbaar.
Mocht er geen atmosfeer zijn (geen
pAtm) en men zou die plots
toevoegen dan is die druktoename
op het wateroppervlak voelbaar in
de ganse vloeistof. Volgens de wet
van Pascal is dus de druk die we
ondervinden de waterdruk + de
atmosferische druk.
Analoog als het voorgaande
kunnen we de watermassa opgebouwd zien uit lagen die elk
een druk uitoefenen niet alleen op de laag net eronder maar
op alle onderliggende lagen.
De druk in een duikklok of een grot is gelijk aan die van het
waterniveau in de klok of grot. Ondanks er geen atmosfeer
van 10km dikte aanwezig is, zorgt de druktoename van de
atmosfeer buiten voor een gelijke druktoename binnen
De bourdonbuismanometer: de waterdruk drukt op het
membraam en deze druk verplaatst zich onverminderd door
de bourdonbuis. Net zoals het karnavalfluitje zal de
bourdonbuis proberen te ontrollen waardoor de tip uitwijkt
naar buiten. Deze uitwijking wordt omgezet in een uitwijking
van de wijzernaald. Bij deze manometer is de uitwijking van
de naald recht evenredig met de druk zodat ze een lineaire
uitwijking geeft: een toename van 10 meter is overal een
even grote naaldverdraaiing.
Fysica 4*
Haldane
17
7 De wet van Archimedes
7.1 Enkele begrippen
Waterverplaatsing: een voorwerp dat ondergedompeld wordt neemt een volume in waar het water weg
is. De waterverplaatsing is bijgevolg het volume van het voorwerp dat ondergedompeld wordt. Soms
wordt met waterverplaatsing het gewicht van het verplaatste water aangeduid
Reëel gewicht: is het gewicht van een voorwerp in de lucht
(vacuüm)
Zwaartepunt: is het aangrijpingspunt van het Reëel gewicht.
Schijnbaar gewicht: is het ondergedompeld gewicht van het
voorwerp.
Opwaartse stuwkracht is de kracht waarmee het water het
ondergedompeld voorwerp naar boven duwt
Perspunt: is het aangrijpingspunt van de opwaartse stuwkracht
7.2 De wet van Archimedes
Een lichaam, ondergedompeld in een vloeistof, ondergaat een opwaarts gerichtte stuwkracht gelijk aan
het gewicht van de verplaatste vloeistof.
Fysica 4*
Haldane
18
7.3 Verklaring
7.3.1 1e manier:
De opwaartse druk op de onderkant van het lichaam is groter dan
de neerwaartse druk op de bovenkant. Het verschil is de
opwaartse stuwkracht. Om dit aan te tonen veronderstel volgend
voorbeeldje:
Een balk heeft een grondvlak van 10 x 10 cm en is 15 cm hoog.
Zijn volume is dus 1,5 liter en hij weegt 2 kg.
De bovenkant van de balk bevindt zich op een diepte van 10 cm
en de onderkant op 25 cm.
De kracht op de bovenkant is F↓ = p x A = 0,01 x 100 = 1 kg
De kracht op de onderkant is F↑ = p x A = 0,025 x 100 = 2,5 kg
Het verschil is dus een opwaartse kracht van 1,5 kg
7.3.2 2e manier:
Veronderstel op 10 cm diepte in een bad water een volume van
water dat de afmetingen van een balk heeft.
De balk met water is in het water gewichtloos en weegt dus schijnbaar 0 kg.
Eigenlijk weegt de balk met water 1,5 kg.
De echte balk die dezelfde afmetingen heeft zal dus ook 1,5 kg lichter wegen
Gevolg
Een ondergedompeld lichaam zal gaan:
Zinken
Æ als de opwaartse stuwkracht kleiner is dan het gewicht
Zweven Æ als de opwaartse stuwkracht gelijk is aan het gewicht
Stijgen
Æ als de opwaartse stuwkracht groter is dan het gewicht
Drijven Æ een stijgend lichaam zal aan de oppervlakte gaan drijven. Uiteindelijk zal er slechts een
gedeelte van het voorwerp nog onder water zijn totdat de opwaartse stuwkracht gelijk is aan
het gewicht.
7.4 Toepassingen in de duiksport:
Ze hebben vooral betrekking op het gewicht van de duiker te corrigeren.
De gewichtsvermindering onder water. Alle voorwerpen verliezen door de stuwkracht heel wat kilo’s.
Dat geeft de duiker het aangename gevoel van gewichtloosheid. Ook van het gewicht van de zware
duikflessen is onder water niets meer te merken.
Het uitloden: door lood toe te voegen stijgt het gewicht veel meer dan het volume. Het Reëel gewicht
neemt dus toe en het volume (dus de stuwkracht) bijna niet. De duiker zal dus zwaarder worden.
Uitloden in zoet en zout water. Zout water weegt gemiddeld per liter 25 gram meer dan zoet water.
(Rode zee 40 gram, middellandse zee 36 gram).
Een in zoet water uitgetrimde duiker weegt met volledige uitrusting zo’n 100 kg en heeft dus een
volume van 100 liter. Hij zal dus 100 x 0,025 kg of 2,5 kg moeten toevoegen aan zijn loodgordel. In de
rode zee zelfs 4 kg.
Het uittrimmen: door lucht in het trimvest te blazen neemt het volume (dus de stuwkracht) toe en het
gewicht niet. De duiker zal dus lichter worden.
Het gebruik van een hefballon: Door een hefballon te bevestigen aan een zwaar voorwerp en hem op te
blazen, zal het voorwerp lichter worden en beginnen te stijgen.
Fysica 4*
Haldane
19
Opgelet!
De snelheid waarmee een voorwerp zinkt of stijgt is niet altijd Archimedes; Vaak is de wrijving
bepalend voor de snelheid van zinken of stijgen. Bijvoorbeeld bij verticale houding daal je veel sneller
dan bij horizontale.
7.5 Oefeningen
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Een schip heeft een waterverplaatsing van 10 ton. Wat wil dat zeggen?
Hoeveel water verplaatst een duikboot van 1000 ton? Hoe groot is hij ongeveer?
Bereken de opwaarts gerichte stuwkracht van de twee voorgaande oefeningen.
Een duikfles weegt 16kg en heeft een volume van 14 liter. Hoeveel weegt deze fles in het
water?
Een ijzeren anker weegt 80 kilo en heeft een volume van 10 liter. Hoeveel weegt dat anker
onder water?
Aan de oppervlakte ben ik goed uitgelood, maar op 40 meter moet ik 6 liter lucht In mijn vest
blazen. Hoeveel zwaarder ben ik geworden? Van waar komt deze gewichtstoename?
Indien ik het anker van oef 5 met een ballon wil boven halen wat moet dan zijn volume
minstens zijn?
Een aangeklede duiker weegt l00 kg en heeft een volume van 110 liter. Hoeveel lood moet hij
aan doen in zoet respectievelijk zout water?
Los oefening (druk berekenen 6) op met de wet van Archimedes.
In de put te Opprebais staat een duikklok met een volume van 2m³. Met Welke kracht houdt de
bevestiging de klok beneden? Ik wil een identieke klok in het zilvermeer installeren en
bevestigen op de bodem met een betonblok. Welk volume moet het betonblok hebben Indien Ik
nog 200kg overschot wil.
Fysica 4*
Haldane
20
8 Partiele druk en de wet van Dalton
8.1 Het begrip Partiële druk pp
Stel u even volgende situatie voor:
Een 5-liter fles is gevuld met 5 bar lucht (20/80)
De zuurstofmoleculen (1/5) bewegen kris-kras doorheen de stikstofmoleculen (4/5) en het mengsel is
perfect.
Stel u voor dat nu plots alle zuurstofmoleculen onderaan zouden zitten en alle stikstofmoleculen
bovenaan. De zuurstofmoleculen beslaan dan 1/5 ofwel 1 liter in de fles en de stikstofmoleculen 4/5
ofwel 4 liter.
Men kan dan stellen dat het partieel volume zuurstof 1 liter is en het partieel volume stikstof 4 liter.
Dezelfde redenering kan men toepassen op de druk.
Stel u voor dat plots alle zuurstofmoleculen weg zouden zijn. De druk zakt dan tot 4 bar; dat is de druk
van de stikstof alleen. Analoog kunt u zich voorstellen dat de stikstofmoleculen plots verdwenen
zouden zijn. De druk zakt dan tot 1 bar; de druk van de zuurstof alleen. Deze drukken noemt men de
partiële drukken.
Dus:
De partiële druk van een gas in een mengsel is de
druk die het gas afzonderlijk zou hebben als het
alleen in die ruimte was
pp = pAbs x %/100
pAbs = pp .
%/100
%/100 = pp .
pAbs
8.2 De Wet van Dalton
Fysica 4*
Haldane
21
Als twee of meer gassen, die met elkaar geen
scheikundige reactie aangaan, zich in éénzelfde
ruimte bevinden, dan is bij constante temperatuur de
druk van het mengsel gelijk aan de som van de
partiele drukken
8.3 De limieten van de gassen
De mens is aangepast aan de omstandigheden waarin hij al duizenden jaren leeft; dus voor een
omgevingsdruk van 1 bar waarin de partiële druk van:
Zuurstof 0.21 bar bedraagt
Stikstof 0.78 bar bedraagt
Edelgassen (Argon) 0.0097 bar bedraagt
Koolstofdioxide 0.0003 bar bedraagt
Een stijging of daling van de druk van één van die gassen kan schadelijk of zelfs dodelijk zijn voor de
mens
Fysica 4*
Haldane
22
8.4 Toepassingen in de duiksport
8.4.1 Partiële druk berekenen van een gas in een mengsel op een bepaalde
diepte.
Vb bereken de partiële druk van zuurstof in een 30/70 mengsel op 20 meter diepte
Oplossing:
pp
= pAbs x %/100
= 3 x 30/100
= 3 x 0.3
= 0.9 bar
Het duiken met nitrox of andere gasmengsels en de bijhorende berekeningen
8.4.2 Maximum duikdiepte bepalen van een mengsel
Vb Hoe diep mag ik duiken met een 36/64 mengsel
Oplossing:
pAbs = pp / %/100
= 1.5 / 36/100
= 1.5 / 0.36
= 4.16666 bar
Diepte = 31.66 meter
8.4.3 Equivalente luchtdiepte berekenen van een mengsel
Vb Ik duik met NITROX 36 op 30 meter. Wat is mijn ELD?
Oplossing:
ppN2 = pAbs x %N2/100
= 4 x 0.64
= 2.56 bar
pAbs = ppN2 / %N2/100
= 2.56 / 0.79
= 3.24 bar
ELD = 22.4 meter
8.4.4 Ideaal mengsel berekenen voor een bepaalde diepte
Vb Bepaal het ideaal mengsel om te duiken op een maximum diepte van 20 meter.
Oplossing:
%O2/100
= ppO2 / pAbs
= 1.5 / 3
= 0.5
%O2 = 50, %N2 = 50 Æ NITROX 50
Fysica 4*
Haldane
23
8.5 Oefeningen
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Bereken de partiële drukken in een volle duikfles
Bereken de partiële drukken in de lucht
aan de oppervlakte
op -10 m
op -20 m
op -50 m
Zuurstof in een mengsel wordt toxisch bij een partiële druk van 1.5 bar (Nieuwe NELOSwaarde !!). op welke diepte wordt deze bereikt
met gewone lucht
met een 02/N2 mengsel van 32/68
met een 02/N2 mengsel van 36/64
Tot welke diepte mogen we duiken met zuivere zuurstof?
Volgens de U.S.Navy tabellen moeten we nooit trappen doen als de partiële stikstofdruk
kleiner blijft dan 1.52 bar. Met welke diepte komt dit overeen bij:
gewone lucht
een mengsel 02/N2 van 30/70
een mengsel 02/N2 van 40/60
Een beroepsduiker duikt met een mengsel 02/Helium op 200 meter. om zo min mogelijk
decompressie te doen bevat het mengsel een minimum aan Helium. Voor arbeid is de
maximale ppO2 = 1.4 bar ! Hoeveel % 02 bevat het en hoeveel He.
Beroepsduikers duiken met lucht niet dieper dan 70 m vanwege het narcotiche effect van
stikstof.. Bereken de partiële stikstofdruk ppN2. Met welke diepte komt dit overeen bij gebruik
van -.een 30/70 mengsel ( wat is de equivalente lucht diepte)? En met een 40/60 mengsel? Mag
dit mengsel hiervoor gebruikt worden?
Hypoxie is zuurstofgebrek en treedt op bij een partiële druk kleiner dan 0.12 bar. Verklaar
hiermede de syncopale rendez-vous op -7 m.
Een duiker kan zelf rnengsels maken van 02/N2 en wil een mengsel maken om 120 m diep mee
te duiken met zo weinig mogelijk N2, (zie oef 7 voor ppN2). Bereken de mengverhouding
.Welke problemen zal hij ondervinden? Welke diepte moet hij gebruiken voor de tabellen?
Fysica 4*
Haldane
24
9 Gay-Lussac
9.1 Het experiment
In een persluchtfles waarin het gas verwarmd wordt, neemt de
druk lineair (in rechte lijn) toe. Andersom zal indien het gas
afkoelt de druk terug zakken, lineair met de temperatuur.
9.2 Temperatuur meten
9.2.1 De Celsius schaal
Celsius nam een met kwik gevulde buis met vanonder een relatief groot reservoir. Door de uitzetting
van het kwik werd de buis meer of minder gevuld. Celsius legde zijn “thermometer” in een bad met
smeltend ijs en markeerde de plaats op de thermometer. Vervolgens legde hij hem in een bad kokend
water en markeerde opnieuw de stand van het kwik. Celsius noemde deze temperaturen 0 en 100
°Celsius.
9.2.2 De Kelvin schaal
Kelvin zag door het verband van p en T dat er een temperatuur moest zijn waar de druk van het gas 0
zou zijn. De druk die ontstaat door de botsingen van de gasmoleculen tegen de wand is nul. Dat wil
dan zeggen dat de gasmoleculen helemaal niet meer botsen. Alles ligt stil. Een negatieve druk is dan
ook onmogelijk zodat een nog koudere temperatuur onmogelijk is. Dat was voor Kelvin het nulpunt
van de temperatuurschaal en hij nam verder dezelfde gradenverdeling als Celsius. Het kwam er dus op
neer dat de schaal gewoon 273 graden verschoven werd.
Kelvin = °C –273
°C = Kelvin + 273
Fysica 4*
Haldane
25
9.3 Wet 1
Of
Bij constant volume is de druk van een hoeveelheid
gas recht evenredig met zijn temperatuur in Kelvin.
p/T = cte
Deze wet, aangezien het volume constant moet zijn, is van toepassing op druk in de duikflessen.
Om de oefeningen op te lossen is het eenvoudig om twee toestanden te beschouwen:
Toestand 1 op temperatuur T1 waar de druk p1 is
Toestand 2 op temperatuur T2 waar de druk p2 is.
Omdat p/T constant blijft kunnen we stellen:
p1 / T1 = p2 / T2
Vb. Een fles gevuld op 200 bar is 80°C warm, na een uur is ze afgekoeld tot de omgevingstemperatuur
van 20°C, hoeveel druk zit er in de fles
Oplossing:
Toestand 1: p1 = 200 bar , Tl = 80 + 273 = 353K
Toestand 2: p2 = ? bar, T2 = 20 + 273 = 293K
De vergelijking: 200 / 353 = p2 / 293
0.56657 = p2 / 293
p2 = 293 x 0.56657
p2 = 166 bar
een andere mogelijkheid om deze vergelijking te schrijven is:
p1 x T2 = p2 x T1
Dit maakt de berekening voor velen eenvoudiger omdat de breuk weg is.
Een derde mogelijkheid wordt geboden door onderstaande formule:
p1 / p2 = T1 / T2
in woorden : de verhouding van de drukken is gelijk aan de verhouding van de absolute temperaturen.
Als controle heeft men de wetenschap dat bij een temperatuurstijging, de druk ook moet stijgen en
andersom.
Fysica 4*
Haldane
26
9.4 Wet2
of
Bij constante druk is het volume van een hoeveelheid
gas recht evenredig met zijn temperatuur in Kelvin
V/T = cte
Deze wet, aangezien de druk constant moet zijn, is van toepassing op soepele luchtvolumes zoals een
ballon, een jacket,...
Om de oefeningen op te lossen is het eenvoudig om twee toestanden te beschouwen:
Toestand 1 op temperatuur T1 waar het volume V1 is
Toestand 2 op temperatuur T2 waar het volume V2 is.
Omdat V/T constant blijft kunnen we stellen:
V1 / T1 = V2 / T2
Vb. Een 20 liter jacket wordt volledig opgeblazen met lucht uit de duikfles van 20°C en vervolgens in
de zon gelegd om te drogen.Hoeveel lucht zal er uit het jacket ontsnappen langs het overdrukventiel
als het jacket 80°C warm wordt?
Oplossing:
Toestand 1: V1 = 20 liter , Tl = 20 + 273 = 293K
Toestand 2: V2 = ? bar, T2 = 80 + 273 = 353K
De vergelijking: 20 / 293 = V2 / 353
0,068259 = V2 / 353
V2 = 353 x 0,068259
V2 = 24,09556 liter
Er zal dus 4,09556 liter ontsnappen
een andere mogelijkheid om deze vergelijking te schrijven is:
V1 x T2 = V2 x T1
Dit maakt de berekening voor velen eenvoudiger.
Een derde mogelijkheid wordt geboden door onderstaande formule:
V1 / V2 = T1 / T2
in woorden : de verhouding van de volumes is gelijk aan de verhouding van de absolute temperaturen.
Als controle heeft men de wetenschap dat bij een temperatuurstijging, het volume ook moet stijgen en
andersom.
Fysica 4*
Haldane
27
9.5 Toepassingen in de duiksport
Drukverlies bij het afkoelen na het vullen van de duikflessen.
Tijdens het vullen worden de flessen warm. Als de vuldruk warm 200 bar is zullen deze flessen minder
druk hebben als ze afgekoeld zijn
Drukstijging van flessen die in de zon liggen of in een auto liggen die in de zon staat.
Flessen die koud gevuld zijn op 220 bar hebben bij het in de zon liggen een druk die al snel 60 bar
hoger ligt. Dat is gevaarlijk dicht bij de testdruk en is zeker slecht voor het staal van de fles. Nog niet
gesproken van de gevaren die hiermee verband houden.
Gevaar van drukflessen die zich in een vuurhaard bevinden.
Naast het feit dat de druk in de flessen stijgt door de hitte en zo de druk waarbij de fles scheurt
benadert wordt, zal door de hitte ook het staal zwakker worden; het zogenaamde vloeiverschijnsel. Dit
verschijnsel is ook zichtbaar na een brand in een gebouw met staalconstructie. Door de hitte verliest
het staal haar sterkte en het dak zakt in elkaar.
9.6 Oefeningen
•
•
•
•
•
•
Hoeveel Kelvin is 0°C, 20°C, 37°C, 50°C, 100°C?
Hoeveel °C is 0K, 250K, 300K, 350K.
Voor een duik werden de flessen gevuld op 200 bar en na afkoeling tot 20°C bevatten ze nog
slechts 180 bar. Welke temperatuur hadden ze oorspronkelijk na het vullen?
In een vulstation in Zuid Frankrijk worden flessen zeer snel gevuld op 220 bar en met weinig
koeling. De flessen hebben na het vullen een temperatuur van 80 °C. Hoeveel geeft de
manometer aan als de fles al geruime tijd in het water (25°C) ligt?
Een duiker zet zijn pas gevulde fles die langzaam en met veel koeling gevuld werd op 200 bar
(20°C) in de zon. Na een uur staan zijn flessen gloeiend heet (100°C ) en verschiet van de
uitlezing van de manometer. Hoeveel duidt die aan ?
Er breekt brand uit in de Garage waar de duikflessen opgeslagen worden. De flessen hadden
een druk van 200 bar op kamertemperatuur (20°C). Bij welke temperatuur wordt de testdruk
bereikt? Normaal mag een fles pas ontploffen vanaf 600 bar; bij welke temperatuur is dat?
Fysica 4*
Haldane
28
10 De Algemene Gaswet
10.1 De drie gaswetten:
Als T = Cte ⇒ p x V = Cte
Als V = Cte ⇒ p / T = Cte
Als p = Cte ⇒ V / T = Cte
10.2 De algemene gaswet
Deze drie gaswetten kunnen we vinden als bijzondere gevallen van één algemene gaswet namelijk:
P x V / T = Cte
Deze gaswet is van toepassing op ideale gassen en er zijn geen bijkomende voorwaarden zodat de
algemene gaswet luidt:
Voor een ideaal gas is het product van druk en volume
gedeeld door de absolute temperatuur constant.
10.3 De molaire gasconstante R
1.1.1 Één mol gas.
Een hoeveelheid materie kunnen we uitdrukken in kg. In de scheikunde gebruikt men echter de
eenheid mol. Één mol van een stof is een welbepaalde hoeveelheid atomen of moleculen; namelijk
zoveel als het getal van Avogadro NA aangeeft ( NA = 6.022045 x 1023 atomen). Bij dit aantal
moleculen of atomen is immers de molmassa in gram gelijk aan de atoommassa / molecuulmassa in pu
eenheden.
1.1.2 De algemene gaswet
PxV=nxRxT
N is het aantal mol gas
R is de molaire gasconstante = 8.31441 J/(K.mol)
1.1.3 Molair volume van een ideaal gas.
Uit bovenstaande vergelijking kan berekend worden dat bij 0°C en bij een druk van 101325 Pa één
mol gas een volume inneemt van 22.4138 liter.
10.4 Toepassingen in de duiksport
Uiteraard kan de algemene gaswet toegepast worden in alle gevallen waar één van de drie gaswetten
van toepassing is. In het bijzonder kan de algemene gaswet gebruikt worden waar niets constant blijft
zodat zowel de druk, temperatuur en volume wijzigen.
10.5 Oefeningen
•
Een duiker zit op 25 meter net onder de thermocliene laag met 5 liter lucht in zijn trimvest. De
temperatuur bedraagt er 15°C. Hij stijgt 5 meter op waar de temperatuur 26°C bedraagt.
Hoeveel liter lucht zit er nu in zijn trimvest? Hoeveel % verschil is er indien we het
temperatuurverschil zouden verwaarlozen?
Fysica 4*
Haldane
29
11 De Wet van Henry
11.1 Enkele Begrippen:
Oplosbaarheid: is het aantal gram stof die bij een bepaalde temperatuur kan worden opgelost in één
liter van een vloeistof
Verzadiging of saturatie: is de toestand waarbij de maximale hoeveelheid stof is opgelost zodat de
oplossing “vol” zit.
Dynamisch evenwicht: is een evenwicht waarbij er evenveel uit de oplossing gaan als terug erin
komen. Het zijn niet steeds dezelfde deeltjes die in de oplossing zitten, maar hun
aantal is wel constant.
Onder-verzadiging: er is minder gas opgelost dan er aanwezig is boven de vloeistof. De vloeistof zal
verzadigen.
Verzadigen:
er komen meer gasdeeltjes in de oplossing dan dat er uit gaan.
Over-verzadiging: er is meer gas opgelost dan er aanwezig is boven de vloeistof.
Ontzadigen:
er gaan meer gasdeeltjes uit de oplossing dan dat er in komen.
Men zegt dat de koffie “vol” zit met suiker; alles wat erbij
komt blijft op de bodem liggen en lost niet meer op
Toch lijkt het extra klontje zich te verspreiden over de bodem.
Fysica 4*
Haldane
30
11.2 Waarvan is de oplosbaarheid afhankelijk?
Soort gas:
sommige gassen lossen beter op dan andere. Vb stikstof lost goed op in bloed,
zuurstof niet
Soort vloeistof: uiteraard lost één bepaald gas beter op in de éne vloeistof dan in de andere
Temperatuur: hoe hoger de temperatuur, hoe beter vaste stoffen oplossen, maar hoe slechter gassen
oplossen! Denk aan de vissen in een aquarium die het opgeloste zuurstof nodig
hebben om te ademen. In warm water zit zeer weinig zuurstof opgelost en de vissen
zullen stikken
Druk
Æ Wet van Henry: Hoe hoger de druk, hoe meer gas er oplost
11.3 Waarvan is de hoeveelheid opgelost gas afhankelijk?
Soort gas:
voor ons is de stikstof bepalend voor de decompressie; die lost immers goed op en de
eventuele zuurstof die vrijkomt wordt door de cellen verbruikt. Helium in het
TRIMIX mengsel lost nog beter op dan stikstof en is voor deze toepassing vaak
bepalend voor de decompressie.
Soort vloeistof: In principe noemen we dit het “weefsel” omdat het niet uit één enkele vloeistof
bestaat. De oplosbaarheid in ieder weefsel is verschillend. Zo lost stikstof zeer goed
op in vetweefsel (Bezwarende factor).
Temperatuur: Hoe hoger de temperatuur, hoe minder gas er oplost. Ondanks dat de
lichaamstemperatuur ongeveer constant blijft, is het toch gevaarlijk om een heet bad
of een sauna te nemen na de duik (Bezwarende factor)
Druk:
Hoe groter de druk, hoe meer er oplost. Dit is de wet van Henry
Raakoppervlak: Hoe groter het raakoppervlak, hoe sneller het gas oplost in de vloeistof en hoe meer er
zal opgelost zijn in een welbepaalde tijd. In het lichaam kan men het raakoppervlak
beschouwen als de fijnheid van het cappilairweefsel en de bevloeiing (perfusie) van
dat weefsel. Bij inspanning vergroot de bloeddruk, versnelt de bloedstroom en dus de
bevloeiing van het weefsel zodat het oplossen versnelt.
Tijd:
Hoe langer men op druk is, hoe meer stikstof er oplost. Tijd is zeer bepalend voor de
hoeveelheid opgeloste stikstof (zie tabel). Er zijn snelle en trage weefsels; in een snel
weefsel zal de verzadiging snel optreden (T5 na 30 minuten) terwijl in een traag
weefsel dat zeer lang duurt (T120: 12 uur) Dit wordt opgegeven door de periode T
van het weefsel.
Fysica 4*
Haldane
31
11.4 De wet van Henry
Bij constante temperatuur en bij verzadiging is de
hoeveelheid opgelost gas in een vloeistof evenredig
met de druk van dat gas in contact met die vloeistof
11.5 Verklaring
Veronderstel een cilinder, deels gevuld met water, deels
met gas. Het geheel wordt afgesloten door een beweegbare
zuiger. Door het contact met het gas is het water verzadigd
met gas in oplossing. De druk van het opgeloste gas pog is
gelijk aan de druk van het gas pg in contact met het water.
Wanneer we de zuiger naar beneden drukken stijgt de druk
van het gas. Je kan je nu voorstellen dat de gasmoleculen
als het ware in de vloeistof gedrukt worden, alwaar een
kleinere gasdruk heerst.
Indien de zuiger in deze positie blijft staan zal er zich na
een zekere tijd terug een evenwicht instellen als het water opnieuw verzadigd is aan gas met de nieuwe
druk.
11.6 Het oplossen van gassen tijdens de duik
Voor de eenvoud zijn de drukken uitgedrukt in meter waterkolom wat het eenvoudiger voorstelbaar
maakt. Voor de drie beschouwde weefsels T5, T10 en T20 kunnen we 4 fasen onderscheiden:
Voor de duik zijn we al geruime tijd op dezelfde druk en is ons lichaam verzadigd aan de druk van 0
meter diepte (ppN2 = 0.8 bar)
Tijdens het begin van de duik is er minder stikstof opgelost in ons lichaam dan er aanwezig is in de
omgevingsdruk. We zijn nu aan het stikstof opnemen of verzadigen. Dit is tijdens de afdaling, het
verblijf op de bodem en zelfs het begin van de opstijging
Op een zeker moment tijdens het opstijgen kruisen we de verzadigingslijn en zijn we heel even op een
punt waar we opnieuw verzadigd zijn
Voorbij dit punt is de druk van de opgeloste stikstof groter dan van de omgevingslucht en staan we
stikstof af. We zijn aan het ontzadigen of desatureren. Deze fase is de decompressie en blijft duren tot
lang na de duik.
De ontzadiging
mag niet te snel
gebeuren of er
worden bellen
gevormd.
Fysica 4*
Haldane
32
Voor het duiken
Evenveel gas oplossen als
afstaan aan de omgeving
DIFFUSIE
Verzadigd
Verzadigen
Tijdens het afdalen,
Meer gas opnemen als afstaan
verblijf op de bodem en door stijging van de
begin opstijging
omgevingsdruk
Ontzadigen
Tijdens het opstijgen, na Meer gas afstaan aan de
de duik
omgeving dan oplossen
BELLEN
DECO
Bij het te snel stijgen of Gas-evacuatie door belvorming:
niet respecteren van de te groot drukverschil (Gradiënt)
tabellen
tussen omgeving en in oplossing
11.7 Toepassingen in de duiksport
Het gedrag van gassen voor, tijdens en na de duik en de oorzaak van het decompressieongeval
Verklaring van enkele bezwarende factoren
De berekening van duiktabellen en duikcomputer
De tabel van Workman
Caisson behandeling bij CO-vergiftiging
Fysica 4*
Haldane
33
12 De Wet van Haldane
12.1 Inleiding:
Haldane borduurde verder op het werk van Henry en maakte de allereerste tabellen. Dit was mogelijk
omdat hij vernieuwing bracht op vier punten:
Hij stelde formules op om de ver- en ontzadiging te berekenen volgens een exponentieel verloop (Wet
van Haldane).
Hij stelde na experimenten op geiten dat een oververzadiging van 2 (opstijging van 10 m naar de
oppervlakte) kan verdragen worden. Hij nam dus
Hij stelde een getrapte decompressie voor op 10,20,30,… voet (ofwel 3,6,9… meter).
Hij stelde een model op van 5 weefsels om de saturatie en desaturatie te berekenen. Dit waren weefsels
T5, T10, T20, T40 en T75.
Hiermee berekende hij de eerste tabel die weliswaar veel te streng was voor de snelle weefsels (al vlug
diepe trappen) maar niet streng genoeg voor de trage weefsels (problemen bij lange duiken in de trage
weefsels). Haldane legde de basis voor alle verdere tabellen. In de les fysica zullen we enkel de
formules van ver- en ontzadiging behandelen.
12.2 Waarneming aan een scheepssluis
Een schip vaart een sluis binnen om van hoog naar laag waterniveau gebracht te worden. De
sluisdeuren gaan dicht en in de rechter sluisdeur opent een klep. Het water stroomt de sluis uit en het
niveau zakt. We zien dat het in het begin snel zakt en hoe lager het water staat, hoe trager het zakt.
Fysica 4*
Haldane
34
Verklaring: De oorzaak van de waterstroom door de sluis is het hoogteverschil. Hoe kleiner het
hoogteverschil, hoe kleiner de waterstuwing en dus hoe kleiner het debiet van water door de sluis. Bij
gevolg zal het water trager zakken.
12.3 Het experiment
Met een buret en een brede
fles die verbonden zijn
door een slangetje proberen
we eenzelfde situatie na te
bootsen als de scheepssluis.
Het slangetje wordt met
een knijper bijna
dichtgeknepen om het
verschijnsel trager te laten
verlopen. Onderaan de
buret is een kraantje dat we
openen om het leeg- of
vollopen van de buret te
starten.
We meten de tijd, de
hoogte Links in het buret
en rechts in de fles (=
constant). Hieruit berekenen we het hoogteverschil. Het debiet is evenredig met het hoogteverschil
(drukverschil of gradiënt) en hier als voorbeeld 1/10 van het hoogteverschil genomen.
Doordat er een debiet water wegvloeit uit het buret zal het waterniveau dus evenredig gezakt zijn.
Het verschijnsel van ver- en ontzadigen in ons lichaam gebeurt op identieke wijze: er is een
drukverschil tussen de stikstof in onze longen en de opgeloste stikstof in bloed en weefsels. Door dit
drukverschil zal stikstof bewegen van hoge naar lage druk waardoor we ver- of ontzadigen. Door deze
stikstof verplaatsing zal de stikstofdruk in de weefsels naar die in de omgeving gebracht worden.
Fysica 4*
Haldane
35
12.3.1
tijd
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Metingen:
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Hoogte L Hoogte R verschil debiet
Buret
Fles
= L - R ≈ versch.
100
0
100
10
90
0
90
9
81
0
81
8,1
72,9
0
72,9
7,29
65,61
0
65,61 6,56
59,05
0
59,05 5,90
53,14
0
53,14 5,31
47,83
0
47,83 4,78
43,05
0
43,05 4,30
38,74
0
38,74 3,87
34,87
0
34,87 3,49
31,38
0
31,38 3,14
28,24
0
28,24 2,82
25,42
0
25,42 2,54
22,88
0
22,88 2,29
20,59
0
20,59 2,06
18,53
0
18,53 1,85
16,68
0
16,68 1,67
15,01
0
15,01 1,50
13,51
0
13,51 1,35
12,16
0
12,16 1,22
10,94
0
10,94 1,09
Fysica 4*
Haldane
9,85
8,86
7,98
7,18
6,46
5,81
5,23
4,71
4,24
3,82
3,43
3,09
2,78
2,50
2,25
2,03
1,82
1,64
1,48
1,33
1,20
1,08
0,97
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9,85
8,86
7,98
7,18
6,46
5,81
5,23
4,71
4,24
3,82
3,43
3,09
2,78
2,50
2,25
2,03
1,82
1,64
1,48
1,33
1,20
1,08
0,97
0,98
0,89
0,80
0,72
0,65
0,58
0,52
0,47
0,42
0,38
0,34
0,31
0,28
0,25
0,23
0,20
0,18
0,16
0,15
0,13
0,12
0,11
0,10
36
12.4 De wet van Haldane
Het ver- en ontzadigen verloopt exponentieel: De snelheid waarmee de druk van de opgeloste stikstof pog
verandert is evenredig met het drukverschil tussen het stikstof in de omgeving pg en in het weefsel pog.
In Formule
dpog = k.(pg – pog).
dt
Hieruit volgt dat indien pg constant is (constante diepte) we volgende formule bekomen:
Pog = pogo + (pg – pogo).(1 - e-kt)
Pog = begindruk + gradiënt x tijdsfactor
De tijdsfactor kan opgezocht worden in de tabel T of U zodat pog eenvoudig kan berekend worden
Pog = pogo + (pg – pogo).(1 - 2-t/T )
Î K = ln2/T
En indien pg lineair verandert (stijgen of dalen) bekomen we als formule:
Stel dpg/dt = v
Pog = (po – v/k) + v.t + (pogo –po +v/k).e-kt
12.5 Voorbeeld Oefeningen:
1) Hoeveel stikstof bevat het weefsel T5 na 15 minuten verblijf of 30 meter?
Oplossing:
Pog = begindruk + gradiënt x tijdsfactor
Begindruk = 0.8 bar
Gradiënt = 3 x 0.8 = 2.4 bar
Tijdsfactor Æ tabel T geeft voor weefsel T5 en 15 minuten .875
Pog = 0.8 + 2.4 x 0.875 = 2.9 bar
2) Tot welke waarde zou T5 gezakt zijn op –3m na een halve minuut indien hij daar kritisch verzadigd zou
zijn.
Begindruk Æ Tabel van Workman op –3m voor T5 = 330 Æ 3.3 bar
Fysica 4*
Haldane
37
Gradient = pg – pogo = 0.8 * 1.3 – 3.3 = 1.04 –3.30 = -2.26 bar
Tijdsfactor Æ tabel U voor T5 : t/T = 0.5/5 = 0.1 Æ .067
Pog = 3.3 – 2.26 x 0.067 = 3.14858 bar
12.6 Enkele begrippen :
Periode: is de tijd die een weefsel nodig heeft om de helft van de gradiënt te bereiken. In de US-Navy
tabellen gebruikt men weefsels met periodes 5, 10, 20, 40, 80 en 120 minuten. Voor extreme duiken
komen daar de weefsels 160,200 en 240 minuten bij. Bühlmann gebruikt weefsels 4, 8,12.5, 18.5, 27,
38.5, 54.3, 77, 109, 146, 187, 239, 305, 390, 498 en 635 minuten.
Spilweefsel: is het weefsel waarvoor dat het meest kritisch verzadigd is en waar we op dat moment een
trap voor moeten
maken. In onderstaande
grafiek valt eveneens te
zien dat dit eerst een
snel weefsel is en dan
steeds trager.
NB: Bij ondiepe duiken
kan het zijn dat de
snelste weefsels niet
kritisch verzadigd
kunnen worden en dat
dus een trager weefsel
spilweefsel is. Merk
eveneens op dat de
voorstelling mislijdend is; aangezien de snellere weefsels een grotere stikstofspanning kunnen verdragen
wil dat niet zeggen dat het snelle weefsel met een grotere stikstofspanning nog steeds het spilweefsel is.
Die functie zal al door het tragere weefsel zijn overgenomen alvorens de lijnen van stikstofspanning in de
grafiek elkaar kruisen.
groep van
tot
S
1
0,800
0,845
A
Reststikstof: Is de hoeveelheid stikstof in het weefsel T120.
2
0,845
0,890
B
T120 bevat een hoeveelheid stikstof gaande van 0.8 tot 1.52
3
0,890
0,935
C
ingedeeld in 16 gelijke groepen met een letter van A tot O + Z.
0,935
0,980
D
NB: Merk op dat men in de tabel steeds 12 uur neemt om volledig te 4
5
0,980
1,025
E
ontzadigen gelijk van welk symbool men vertrekt. Met andere
6
1,025
1,070
F
woorden iemand die in het zwembad 10 minuten op 3 meter
7
1,070
1,115
G
verbleven heeft en dus in groep A zit moet even lang ontzadigen dan
1,115
1,160
H
iemand die 40 minuten op 45 meter verbleven heeft en in groep N zit. 8
1,160
1,205
I
Hier begint die verwaarloosde 1% toch een belangrijk verschil op te 9
10
1,205
1,250
J
leveren en voor de duikcomputer is dat inderdaad niet meer
11
1,250
1,295
K
hetzelfde.
12
1,295
1,340
L
13
1,340
1,385
M
Straftijd: Is de tijd die nodig is om op de beschouwde duikdiepte 14 1,385 1,430 N
te verblijven totdat het weefsel zoveel verzadigd is als de reststikstof. 15
1,430
1,475
O
Uiteraard hoe dieper men duikt, hoe sneller die bepaalde hoeveelheid 16
1,475
1,520
Z
reststikstof bereikt is en hoe korter dus de straftijden.
Fysica 4*
Haldane
38
Stikstof uitwassen met zuivere zuurstof:
Tijd
0h0
0h10
0h20
0h30
0h40
0h50
1h0
1h10
1h20
1h30
1h40
1h50
2h0
2h10
2h20
2h30
2h40
2h50
3h0
3h10
3h20
3h30
3h40
3h50
4h0
4h10
4h20
4h30
4h40
4h50
5h0
5h10
5h20
5h30
5h40
5h50
6h0
6h10
6h20
6h30
6h40
6h50
7h0
7h10
7h20
7h30
7h40
7h50
Fysica 4*
Lucht ademen
1,520
Z
1,480
Z
1,441
O
1,405
N
1,371
M
1,339
L
1,309
L
1,281
K
1,254
K
1,228
J
1,204
I
1,181
I
1,160
I
1,140
H
1,121
H
1,103
G
1,086
G
1,070
F
1,055
F
1,040
F
1,027
F
1,014
E
1,002
E
0,991
E
0,980
E
0,970
D
0,960
D
0,951
D
0,943
D
0,935
C
0,927
C
0,920
C
0,913
C
0,907
C
0,901
C
0,895
C
0,890
C
0,885
B
0,880
B
0,876
B
0,871
B
0,867
B
0,864
B
0,860
B
0,857
B
0,854
B
0,851
B
0,848
B
Zuurstof
ademen
1,520
1,435
1,354
1,278
1,206
1,139
1,075
1,014
0,958
0,904
0,853
0,805
0,760
0,717
0,677
0,639
0,603
0,569
0,537
0,507
0,479
0,452
0,427
0,403
0,380
0,359
0,339
0,320
0,302
0,285
0,269
0,254
0,239
0,226
0,213
0,201
0,190
0,179
0,169
0,160
0,151
0,142
0,134
0,127
0,120
0,113
0,107
0,101
Z
O
M
K
J
H
G
E
D
C
B
A
Haldane
8h0 0,845
8h10 0,842
8h20 0,840
8h30 0,838
8h40 0,836
8h50 0,834
9h0 0,832
9h10 0,830
9h20 0,828
9h30 0,827
9h40 0,825
9h50 0,824
10h0 0,823
10h10 0,821
10h20 0,820
10h30 0,819
10h40 0,818
10h50 0,817
11h0 0,816
11h10 0,815
11h20 0,814
11h30 0,813
11h40 0,813
11h50 0,812
12h0 0,811
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
0,095
0,090
0,085
0,080
0,075
0,071
0,067
0,063
0,060
0,056
0,053
0,050
0,048
0,045
0,042
0,040
0,038
0,036
0,034
0,032
0,030
0,028
0,027
0,025
0,024
39
Door zuivere zuurstof in te ademen is de stikstofdruk van de ingeademde lucht niet 0.8 maar 0 bar.
Hierdoor wordt de gradiënt veel groter dan bij het ademen van lucht. Na 2 uur is een duiker van groep
Z naar volledig ontzadigd gegaan.
12.7 Enkele opmerkingen
Laat je niet mislijden bij het ontzadigen
dat dit even snel verloopt dan het
verzadigen. Dit is enkel juist indien
volledige verzadiging is opgetreden,
anders zijn de gradiënten immers
verschillend! Zie grafiek: één periode
verzadigen is van 0 tot 2 (grad = 4) in 5
minuten, vervolgens ontzadigen met
gradiënt 2 in vijf minuten slechts van 2 tot
1.
We zeggen dat volledig ver- of ontzadigen
6 periodes duurt. Wiskundig gezien ben je
nooit 100% ver- of ontzadigd maar de afwijking wordt na 6 periodes al slechts 1%.
In het menselijk lichaam verloopt het ver- en ontzadigen van een bepaald weefsel niet steeds met
dezelfde periode. De periode hangt immers af van de doorbloeding van het weefsel (inspanning, vasoconstrictie door koude,…) en van de aanwezigheid van microbellen die de ontzadiging sterk vertragen.
Het wiskundige model is dus geen perfecte weergave van wat er in het lichaam gebeurt.
Haldane deed experimenten op geiten en dacht dat na 1,5 à 2 uur reeds volledige verzadiging was
opgetreden. Hierdoor was het traagst verzadigde weefsel dat van 20 minuten. Zijn gevonden kritische
verhouding van 2 was dus niet streng genoeg voor de tragere weefsels.
Bij berekening van de US-Navy tabellen heeft men de weefsels T5 en T10 weggelaten omdat deze
toch zo tolerant bevonden werden dat ze konden verwaarloosd worden. Dit verklaart waarom wij in de
eerste voorbeeldoefening vinden dat we na 15 minuten op 30 meter al voorbij de kritische verzadiging
zijn en er dus in principe een trap moet gemaakt worden. Gelukkig word in de sportduikerij (die niet
steeds een caisson ter beschikking hebben) steeds een veiligheidstrap gemaakt.
12.8 Oefeningen
•
•
•
•
•
•
Hoelang moet ik trap doen op 3 meter om het weefsel T40 dat daar kritisch verzadigd is
voldoende te ontzadigen om oppervlakte te maken.
Hoelang zou dit duren indien ik deze trap met zuivere zuurstof zou maken?
Bij een duikcomputer zijn de nultijden een half uur na het bovenkomen van een zware duik
reeds hersteld. Wil dit zeggen dat er geen straftijd meer is? Verklaar.
Tijdens een zware duik moet de 3-meter trap uitgevoerd worden op 6 meter. De normale duur
is 15 minuten. In weefsel T120 is 1.4 bar stikstof opgelost. Wat zou normaal het symbool zijn
bij het boven-komen en wat is het verschil door de trap op –6 meter uit te voeren?
Hoelang moet ik duiken op –30 meter om T120 kritisch te verzadigen? En op –60, -90?
Indien ik 60 minuten na het vliegen (T120 verzadigd aan 0.8 atmosferische druk) al ga duiken,
hoeveel extra tijd mag ik dan op 30 meter verblijven door deze onderverzadiging?
Fysica 3*
Lucht
40
13 Licht onder water
13.1 Lichtbreking en de Wet van Snellius
Inleiding:
Willebrord Snel (1580 – 1626) was een Nederlands wiskundige die de meeste bekendheid kreeg voor
zijn wetten betreffende de breking van lichtstralen. Het manuscript dat door Christiaan Huygens een
Vossius is gelezen is echter nog niet teruggevonden.
Waarneming:
Een stok die gedeeltelijk schuin in het water steekt, wordt blijkbaar gebroken. We zien de stok minder
diep dan hij werkelijk zit. De lichtstralen door de stok weerkaatst breken blijkbaar aan de overgan
water-lucht.
Fysica 3*
Lucht
41
13.1.1
Lichtbreking:
breking of refractie, het verschijnsel dat een bundel golven bij overgang van een medium waarin de
voortplantingssnelheid u1 is, naar een ander waarin deze u2 is, van richting verandert.
Als de golfstralen een hoek i met de normaal maken (invalshoek) en in het tweede medium een hoek r
met de normaal (brekingshoek), dan geldt:
sin i/sin r = u1/u2 = n1, 2
Het verhoudingsgetal n1,2 heet brekingsindex. Wanneer bij lichtgolven medium 1 vacuüm is, noemt
men u1/u2 de absolute brekingsindex. Hier en in ieder geval waarin lichtstralen een optisch dichtere
stof binnentreden, is u1>u2, en dus n>1, hetgeen betekent dat de stralen naar de normaal toe gebroken
worden. Voor de overgang lucht – water is de brekingsindex 1.33 ofwel 4/3.
De grootte van de voorwerpen lijkt 4/3 te zijn ofwel 1/3 groter.
De afstand tot het voorwerp lijkt slechts ¾ te bedragen ofwel ¼ dichter bij.
Het blijkt dat de brekingsindex voor alle kleuren niet exact dezelfde is. Daarom zal een prisma een
witte lichtstraal breken en het kleurenspectrum zichtbaar maken.
Fysica 3*
Lucht
42
13.1.2
De hoek van Brewster:
De hoek t.o.v. de normale wordt bij een uittredende lichtstraal steeds groter. Als de lamp onder een
bepaalde hoek gehouden wordt, zal de hoek van de uittredende lichtstraal 90° geworden zijn; dit is dus
horizontaal. De lichtstraal kan dus niet meer uit het water treden Deze hoek bedraagt 48°45’ en wordt
de hoek van Brewster genaamd. We kunnen eveneens waarnemen dat hoe dichter de hoek de hoek van
Brewster nadert, hoe meer er weerkaatst wordt en hoe minder doorgelaten.
13.1.3
Toepassingen in de duiksport:
Alle voorwerpen lijken 1/3 groter en ¼ dichterbij dan ze in
werkelijkheid zijn.
Het gezichtsveld dat door de duikbril al beperkt wordt, wordt
door de lichtbreking nogeens sterk gereduceerd.
13.2 Licht adsorptie
Water adsorbeert licht maar niet elke kleur evenveel.
Aangezien water een licht blauwe kleur heeft kan je je
voorstellen dat de blauwe kleur wordt doorgelaten en niet
geadsorbeerd. Dit noemt men de selectieve kleurenadsorbtie
(niet elke kleur even veel). Een blauwe folie laat ook enkel
het blauw ongewijzigd en de andere kleuren veranderen. Leg
maar eens een blauwe folie op een kleurenfoto.
Je kan je eveneens voorstellen dat het effect nog merkbaarder
wordt indien je twee blauwe folies opeen op de foto legt; zo
zal ook de kleurwijziging groter worden hoe dieper we
duiken.
Om de kleuren te kunnen bewonderen nemen we dus steeds
een goede duiklamp mee.
Fysica 3*
Lucht
43