college8

College 8
Model-based reasoning: Troubleshooting
R. Davis, W. Hamscher
College 8 - 11:
Derivation from Normal Structure and Behaviour
diagnosis
DNSB diagnosemodel
MBR-8 2002 AtT
1
DNSB diagnosemodel
• Conceptueel
• Formeel
werkelijk
systeem
observeren geobserveerd
gedrag
discrepantie
model
normaal
gedrag
MBR-8 2002 AtT
voorspelling
voorspeld
gedrag
2
Vele type modellen
}
• structuur van het systeem
• `correct gedrag’-model van een
focus
component
• causale modellen
• foutmodellen
• “out of range input”-modellen van een
component
Alle model-gebaseerd redeneren
MBR-8 2002 AtT
3
Diagnosetaak
Gegeven:
• observaties van het systeem
• structuurmodel van het systeem
– de componenten
– de connecties tussen de componenten
• gedragsmodel van iedere component
Taak:
Het bepalen van de foute componenten die
MBR-8
AtT
4
alle2002
discrepanties
verklaren.
Structuur- & gedragsmodel
• hiërarchisch structuurmodel
• componenten moeten `mappen’ op het
systeem (data & organisatie)
• gedrag kan weergegeven worden als
relaties tussen de input en de outputs
MBR-8 2002 AtT
5
Diagnose
Drie fundamentele taken:
(1) hypothesegeneratie
(2) testen hypotheses
(3) hypothesediscriminatie
MBR-8 2002 AtT
6
terminologie
• discrepantie: verschil tussen voorspeld en
geobserveerd gedrag
• “suspect”: verdachte, mogelijk kapotte
component
• “candidate”: een suspect die de hypothese
testing-fase overleeft heeft
NB:
• single fault: candidate bestaat uit 1 component
• multiple fault: candidate bestaat uit 1 of meer componenten
MBR-8 2002 AtT
7
Hypothesegeneratie
Taak:
Gegeven een discrepantie bepaal welke
component niet correct werkt (aanname: single
fault).
Wenselijk:
Generator:
(1) is compleet
(2) produceert geen redundante hypotheses
(3) produceert niet “teveel” foute hypotheses
MBR-8 2002 AtT
8
Hypothesegenerators:
eenvoudig
(1) uitputtelijk opsommen van de
componenten van het systeem
3
2
3
mult-1
add-1
mult-2
2
3
MBR-8 2002 AtT
add-2
10
12
mult-3
9
Hypothesegenerators:
minder eenvoudig
(2) componenten moeten verbonden zijn
met de discrepantie
3
2
3
mult-1
add-1
mult-2
2
3
MBR-8 2002 AtT
add-2
10
12
mult-3
10
Hypothesegenerators:
niet eenvoudig
(3) componenten “upstream” het conflict
3
2
3
mult-1
add-1
mult-2
2
3
MBR-8 2002 AtT
add-2
10
12
mult-3
11
Hypothesegenerators:
moeilijker
(4) geen irrelevante componenten
“upstream” het conflict
1
OR
0
0
MBR-8 2002 AtT
12
Hypothesegenerators:
complex
(5) Meerdere discrepanties gebruiken.
Doorsnede nemen
3
2
3
F
mult-1
MBR-8 2002 AtT
10
add-2
10
mult-2
2
3
add-1
mult-3
G
13
Testen hypothese
Taak:
Testen van iedere “suspect” of het voor alle
observaties geldt.
Wenselijk:
niet onterecht verwerpen (mist diagnoses)
MBR-8 2002 AtT
14
Hypothesetest:
eenvoudig
• gebruik `foutmodellen’ (voorkennis over
het disfunctioneren van componenten)
– inconsistent met fout gedrag dan hypothese
verwerpen
– als foutmodel compleet dan extra inferentie:
als geen fout gedrag van een component
consistent is dan component correct
– als foutmodel incompleet:
twee categorieën:
• component gedrag match met foutgedrag
component gedrag is onbekend foutgedrag
MBR-8 2002• AtT
15
Hypothesetest:
complex
• constraint suspension
Gegeven inputs en outputs,
Welke constraint moet je intrekken zodat
er geen inconsistentie is?
• Testen via “bevestigingen”
Betrokken bij bevestiging dan suspect
“onschuldig”
Probleem: fault-masking!
MBR-8 2002 AtT
16
Voorbeeld
3
2
3
mult-1
mult-2
2
3
10
add-1
max-1
6
mult-3
mult-2, mult-3, max-1 zijn ”onschuldig”
Suspects: mult-1, add-1
MBR-8 2002 AtT
17
Fault masking (1)
• ondanks incorrecte input, toch verwachte
output..
3
2
3
mult-1
mult-2
2
3
10
add-1
max-1
6
mult-3
(1) ongevoelig voor een input.
MBR-8 2002 AtT
18
fault masking: (2) meedere faults
input
kapotte
component
verwachte
output
kapotte
component
incorrecte output
(niet gemeten)
voorbeeld
1
or
MBR-8 2002 AtT
inverter
0
19
fault masking:
(3) reconvergent fanout
x2
3
[2]
10
[10]
add-1
16 -5x
MBR-8 2002 AtT
9
[4]
1
[6]
20
Hypothesediscriminatie
eenvoudig  complex
Meer info verzamelen
• extra observaties (meetpunten)
–
–
–
–
gebruik structuurmodel
gebruik gedragsmodel
gebruik foutkans van componenten
selecteer beste sequence van meetingen
• veranderen van inputs (“testing”)
Doel: meer info verzamelen tegen de
laagste “kosten”
MBR-8 2002 AtT
21
Voorbeeld:
gebruik van structuur-model
A=2
Z=5
max-1
F=5
[F=3]
B=1
add-1
Y=4
C=8
min-1
X=4
D=2
mult-1
E=2
MBR-8 2002 AtT
22
Voorbeeld:
gebruik van structuur-model
A=2
max-1
B=1
add-1
Y
C=8
min-1
X
D=2
mult-1
E=2
MBR-8 2002 AtT
Z
F=5
[F=3]
max-1: 5
add-1 : 3
min-1: 3
mult-1: 3
max-1:4
add-1 : 4
min-1: 2
mult-1:2
max-1:4
add-1 : 4
min-1: 4
mult-1:2
23
Samenvatting
gebruik van correct-modellen (DNSB)
•
•
•
•
•
•
foutgedrag zien als alles wat niet correct is
herbruikbaarheid van componentmodellen
redeneren vanuit “first principles”
symptoomgestuurd
hyp. generatie, hyp. test, hyp. discriminatie
hyp. generatie: bepaal welke component een
discrepantie kan veroorzaken
• hyp. test: welke candidaat kan gelden voor alle
observaties
• hyp.discriminatie: vinden van extra info
• MBR-8
=>2002
heel
algemeen raamwerk
AtT
24
Opmerkingen
• modelleren is moeilijk! (wrong models)
• structure models and complexity
• scaling probleem! (=> abstractions)
MBR-8 2002 AtT
25
Formalisatie van DNSB-diagnose
• Een systeem: <SD,COMP>
– SD: eerste-orde zinnen
– COMP: eindige set van constantes
1
0
XOR1
1
1
XOR2
AND2
AND1
OR1
0
COMP={XOR1,XOR2,AND1,AND2,OR1}
MBR-8 2002 AtT
26
Systeembeschrijving (SD)
• speciaal predicaat ab(c):
component “c” is abnormaal
• SD bestaat uit:
– typecomponent-regels
– normaalgedrag-model van ieder type
component
– structuur-model
– domein afhankelijk: circuit inputs zijn binair
MBR-8 2002 AtT
27
type component
• 3 type componenten:
andg, xorg, org
1
0
XOR1
1
XOR2
AND2
AND1
1
OR1
0
andg(AND1)
andg(AND2)
xorg(XOR1)
xorg(XOR2)
org(XOR1)
MBR-8 2002 AtT
28
normaalgedrag-model van elk type
component
• 3 componenttypes:
1
0
XOR1
1
XOR2
AND2
AND1
1
OR1
0
andg(x)  ab(x)  out(x)=and(in1(x),in2(x))
xorg(x)  ab(x)  out(x)=xor(in1(x),in2(x))
org(x)  ab(x)  out(x)=or(in1(x),in2(x))
MBR-8 2002 AtT
29
structuurmodel
1
0
XOR1
1
XOR2
AND2
AND1
1
OR1
0
• verbindingen tussen de componenten
out(XOR1) = in2(AND2)
out(XOR1) = in1(XOR2)
out(AND2) = in1(OR1)
in1(AND2) = in2(XOR2)
in1(XOR1) = in1(AND1)
in2(XOR1) = in2(AND1)
out(
AND1
MBR-8
2002 AtT ) = in2(OR1)
30
domeinafhankelijk:
circuit inputs zijn binair
1
0
XOR1
1
XOR2
AND2
AND1
1
OR1
0
in1(XOR1)=0  in1(XOR1)=1
in2(XOR1)=0  in2(XOR1)=1
in1(AND1)=0  in1(AND1)=1
MBR-8 2002 AtT
31
specifiek probleem:
Observaties
1
0
XOR1
1
XOR2
AND2
AND1
1
OR1
0
in1(XOR1)=1
in2(XOR1)=0
in1(AND1)=1
out(XOR2)=1
out(OR1)=0
MBR-8 2002 AtT
32
Definitie diagnose
Een diagnose  voor (SD,OBS,COMP) is een
minimale set van foute componenten zodat:
SD  OBS 
{ab(c)c  }  {ab(c)c  COMP \ }
is consistent
MBR-8 2002 AtT
33
Voorbeeld
1
0
XOR1
1
XOR2
1
AND2
AND1
OR1
0
Diagnoses: {XOR1},
{XOR2,OR1},
{XOR2,AND2}
MBR-8 2002 AtT
34
Enkele eigenschappen
• Een diagnose bestaat voor (SD,OBS,COMP)
iff
SD  OBS is consistent
• {} is een diagnose (enige!) voor (SD,OBS,COMP)
iff
SD  OBS  {ab(c)c  COMP} is consistent
• Als  een diagnose is dan voor iedere ci  :
SD  OBS  {ab(c)c  COMP \ } |-- ab(ci)
MBR-8 2002 AtT
35
Dit college (8):
• conceptueel model
• formeel model
college 8: verdieping in formele model
college 9: algorithme
college 10: General Diagnostic Engine
college 11: terug naar MAB-diagnose
MBR-8 2002 AtT
36