Verbindend leren - HU
advertisement
Beroepsproduct 1 Beroepsproduct 1 Manar Irrajal 1652185 Projectverslag Projectverslag Samenvatting Op het VMBO hebben leerlingen soms geen idee van wat zij aan het doen en aan het berekenen zijn in de wiskundelessen. Waar heb je al deze informatie voor nodig? En we doen gewoon wat de meester heeft voorgedaan, zijn uitspraken die voorkomen op het Via Nova College. De opdracht is om de leerlingen meer bewust te maken van de wiskundige bewerkingen die zij doen en dus wiskunde betekenis te geven, dit heet ‘verbindend leren’. Bij het verbindend leren zullen situaties uit de echte werkpraktijk (beroepen) in de lessen worden geïntegreerd. De onderzoekvraag van het onderzoek luidt dan ook: Hoe kan het verbindend leren in de wiskunde lessen, binnen het tweede jaar van het LWOO, gestimuleerd worden. Aan de hand van een literatuur- en praktijkverkenning zullen antwoorden gegeven moeten worden op de opgestelde deelvragen, die vervolgens een antwoord moeten geven op de hoofdvraag. 71% van de leerlingen uit de tweede klas van het LWOO geeft aan dat zij het leuk en leerzaam lijkt om tijdens de wiskundelessen meer over wiskunde in verschillende beroepen te leren. Erg belangrijk bij het project verbindend leren. Maar hoe kan dit echt toegepast en gestimuleerd worden in de wiskundelessen? Wat zou er in de huidige situatie veranderd kunnen worden? 1 10-6-2015 HOGESCHOOL UTRECHT VERBINDEND LEREN Beroepsproduct 1 - Stimuleren van verbindend leren Lerarenopleiding Wiskunde 2e graads Via Nova College Begeleider: Vincent Stekelenburg Dossiernummer Kennisbasis: 7452 Projectverslag | Manar Irrajal 1652185 2 Inhoudsopgave Samenvatting .................................................................................................................................... 1 Hoofdstuk 1 - Inleiding ................................................................................................................. 4 Hoofdstuk 2 - Verkennend onderzoek ......................................................................................... 7 Hoofdstuk 3 - Het beroepsproduct ............................................................................................ 19 Hoofdstuk 4 - Evaluatie en presentatie...................................................................................... 22 Literatuurlijst................................................................................................................................... 24 Bijlagen............................................................................................................................................ 25 3 Hoofdstuk 1 - Inleiding Aanleiding en de opdracht De aanleiding van de opdracht is dat de leerlingen, van het LWOO op het Via Nova College, in de wiskunde lessen soms geen idee hebben van wat ze aan het berekenen zijn. Tijdens de wiskundelessen is dit mij en mijn werkplekbegeleider opgevallen, maar ook na het analyseren van verschillende toetsen is dit ook daadwerkelijk naar voren gekomen. De vakgroep wiskunde, maar ook de rector van het Via Nova College, vindt dit een situatie waar iets op bedacht zou moeten worden. De opdracht voor beroepsproduct 1, op het Via Nova College, is het onderzoeken naar mogelijke manieren om het verbindend leren, binnen het tweede jaar van het LWOO, te stimuleren. Het is de bedoeling dat leerlingen ervaren wat zij aan het leren zijn, ze moeten zich bewust worden van de wiskundige berekeningen die ze doen. Op deze manier worden de wiskunde lessen ook nog eens actiever en ‘minder saai’. Met andere woorden, de wiskunde die de leerlingen tijdens de wiskundelessen aangeboden krijgen moet concreter worden gemaakt. Het doel hiervan is dat leerlingen niet blindelings een berekening uit het hoofd leren, maar ook dat zij thuis bij het maken van het huiswerk terug kunnen denken aan de wiskundeles, waarin duidelijk is geworden waarom ze berekenen wat ze moeten berekenen. Er is gekozen om dit te onderzoeken voor het tweede jaar. Bij het verbindend leren zullen situaties uit de praktijk in de lessen naar moeten komen. Omdat de leerlingen aan het einde van het tweede jaar een vakkenpakket moeten samenstellen voor het vervolg van de opleiding is het belangrijk dat de leerlingen weten waar zij later wiskunde in hun beroep nodig zullen hebben. Wiskunde uit verschillende beroepen wordt als het ware geïntroduceerd in de wiskundelessen. Wiskunde krijgt betekenis. De verwachting die naar voren is gekomen bij het bespreken van het probleem is dat er eigenlijk opdrachten moeten komen waarbij de leerlingen zelf actief bezig zijn met wiskunde. De leerlingen worden op dit moment bijvoorbeeld nog veel te weinig zelf naar buiten, op pad, gestuurd om te kunnen ervaren wat zij aan het berekenen zijn. Komt dit door de opdrachten die in de wiskunde methode worden aangeboden? Wat moet er precies veranderen binnen de lessen om het verbindend leren te kunnen stimuleren? Context van de school in relatie tot het probleem Het Via Nova College is een VMBO-school met de leerwegen: VMBO Basisberoepsgericht, VMBO Kaderberoepsgericht, VMBO Gemengd en VMBO Theoretisch. In de onderbouw van het VMBO Basisberoepsgericht en VMBO Kaderberoepsgericht zijn er zes klassen met leerwegondersteunend onderwijs waarbij is gebleken dat er leerlingen zijn die het heel lastig vinden om de juiste relaties te leggen tussen de opdracht en het antwoord, en zij moeten geholpen worden. Het niet kunnen leggen van de juiste relaties tussen de opdracht en het antwoord is een vaker voorkomend probleem op scholen van het VMBO. Een voorbeeld hiervan is het IJsselcollege in Capelle aan de IJssel. Het Via Nova College wilt de leerlingen uitdagen door hun talenten in te zetten en te ontwikkelen, zodat de leerlingen optimaal kunnen presteren. Dit zou binnen de wiskundelessen terug kunnen komen wat nog niet optimaal wordt gedaan. Hier zou dus ook een verandering in kunnen komen. In de visie van het onderwijs van de school staat ook beschreven dat het onderwijs is gericht op het heden en de toekomst van de leerling en deze verbindt met de samenleving. Om dit binnen de wiskundelessen meer toe te passen is het stimuleren van verbindend leren nodig. 4 Tijdens de wiskundelessen wordt er gebruik gemaakt van de methode Getal en Ruimte en wordt er veel uit het boek gewerkt. Praktische opdrachten waarbij de leerlingen de stof op een andere manier en/of samen verwerken, worden nog teveel achterwege gelaten. De reden hiervan is onder andere omdat de vakgroep wiskunde niet beschikt over verschillende praktische opdrachten bij verschillende onderwerpen. Onderzoeksvraag Na de aanleiding en de opdracht is er een onderzoeksvraag tot stand gekomen. De onderzoeksvraag luidt: Hoe kan het verbindend leren in de wiskunde lessen, binnen het tweede jaar van het LWOO, gestimuleerd worden. Om deze onderzoeksvraag te kunnen beantwoorden, wordt het onderzoek opgesplitst in twee deelonderwerpen. Deze deelonderwerpen zijn: het concreter maken van de wiskunde, want hoe maak je de leerlingen bewust van de wiskundige bewerkingen die zij doen? En het deelonderwerp dat gaat over de leerlingen met leerwegondersteunend onderwijs. Want op wat voor manier leren deze leerlingen? Wat zijn de kenmerken van deze zorgleerlingen naast het nodig hebben van extra begeleiding in één van de leerwegen van het voorbereidend middelbaar beroepsonderwijs? Over deze deelonderwerpen zullen deelvragen gemaakt worden, die na beantwoording met elkaar gecombineerd worden. Met deze informatie en een praktijkonderzoek zal de onderzoeksvraag beantwoordt worden en zal er een advies worden uitgebracht aan de school. Plan van aanpak voor praktijk- en literatuurverkenning Ideeën voor een mogelijk aanpak voor praktijkverkenning is het afnemen van een vragenlijst door de leerlingen van het LWOO. Een vragenlijst die gaat over onder andere de belevingswereld en interesses van de leerlingen, maar ook de manier van leren die de leerlingen het meest aan spreekt, is dit directe instructie of bijvoorbeeld stapsgewijs ontdekken. Ook moet de wiskundemethode Getal en Ruimte bekeken worden. Wat is het verschil met andere methodes en in hoeverre worden praktische opdrachten aangeboden? Aan de huidige situatie wat betreft de inrichting van de wiskundelessen moet ook aandacht besteed worden. Wat zou hieraan veranderd kunnen worden. Zullen de praktische opdrachten die de leerlingen ervarend en verbindend laat leren naast de ‘gewone’ opdrachten uit het boek aan pas komen, of worden deze plaatsvervangend? LITERATUURVERKENNING (MOGELIJKE BRONNENLIJST) Deelonderwerp LWOO: Derriks, M., & Roede, E., & Veugelers, W. (2003). Betekenisvol leren in het lwoo. Amsterdam: SCOKohnstamm Instituut. Melis, G. N. (2003). Kenmerken van zorgleerlingen in het VMBO: bezinning op het leerwegondersteunend onderwijs. Antwerpen [etc.]: Garant. Boer. G. de. (2000). LWOO: zorgstructuur & deskundigheid: ondersteuning bij vormgeving zorgaanbod en bijbehorende deskundigheid: studiedag voor het LWOO docententeam. Amersfoort: CPS. 5 Deelonderwerp verbindend en betekenisvol leren: Kemme. S (2001). De leerlingen doorlopen het vak wiskunde: een verkenning van doorlopende leerlijnen. Enschede: SLO, specialisten in leerprocessen. Zwaart. P. van. De. (2007). Concretisering van de kerndoelen Wiskunde: Kerndoelen voor de onderbouw VO. Enschede: Stichting leerplanontwikkeling (SLO). In opdracht van: Ministerie van OCW. Hegge. J. ter. (2008). Wat is realistisch reken-wiskundeonderwijs? Een voordracht van Koeno Gravemeijer. Universiteit Utrecht: FIsme/Panama Janssen. G. (1975). Kien. 's-Hertogenbosch: Malmberg Derriks. M., Roede. E., Veugelers. W. (2003) Betekenisvol leren in het lwoo. Amsterdam: SCOKohnstamm Instituut. 6 Hoofdstuk 2 - Verkennend onderzoek Inleiding verkennend onderzoek De onderzoeksvraag die in dit onderzoek beantwoordt zal worden luidt: Hoe kan het verbindend leren in de wiskunde lessen, binnen het tweede jaar van het LWOO, gestimuleerd worden. Om de onderzoeksvraag te kunnen beantwoorden wordt deze onderverdeeld in deelvragen. Op grond van de oorzaak van het probleem moet een oplossing proberen te vinden. Persoonlijk wordt er gedacht dat de docenten zich meer los moeten laten aan de Wiskunde Methode die zij gebruiken en een eigen inbreng moeten hebben in de lessen die zij geven, waarin zij problemen uit de praktijk en de beroepenwereld integreren in hun lessen. Deelvragen: - Hoe ziet het leerproces van leerlingen eruit? (Theorie) - Wat is het leerweg ondersteunend onderwijs? (Theorie en praktijk) - Wat wordt verstaan onder ‘verbindend leren’? (Theorie) - Wat is het nut van verbindend leren? (Theorie) - Hoe zien de wiskunde lessen er momenteel uit op het Via Nova College? (Praktijk) - Wat doet de gebruikte methode, Getal en Ruimte, met verbindend en betekenisvol leren? (Praktijk) Om de deelvragen te kunnen beantwoorden is er een literatuurverkenning en/of praktijkverkenning op het Via Nova College nodig. Per deelvraag verschilt dit. 7 2.3 Literatuurverkenning INLEIDING Aan de hand van de literatuurverkenning moet er antwoord worden gegeven op een aantal deelvragen. Hierbij is het allereerst belangrijk om te weten hoe het leerproces van leerlingen eruit ziet en wat verbindend leren inhoudt. Wat is het nut van verbindend leren en is het verbindend leren wel zo belangrijk in het leerproces? En hoe zit dit voor de leerlingen van het leerweg ondersteunend onderwijs? MIDDENDEEL (MET KOPJES AFHANKELIJK VAN HET ONDERWERP) Het leerproces Leren is een proces dat zich in het hoofd afspeelt en wordt gedefinieerd als een mentaal proces waarbij als gevolg van leeractiviteiten een relatief stabiele gedragsverandering tot stand komt (Geerts & van Kralingen, 2012, p. 30). Hierbij is het mentaal proces een intern proces, het proces waarbij onder andere nieuwe kennis beter kunnen worden gevormd. Het gevolg geeft het resultaat van leeractiviteiten aan. De leeractiviteiten zijn de activiteiten waardoor het leren optreedt en een relatieve stabiele gedragsverandering het gevolg van innerlijke leerresultaten aangeeft die in gedrag vaak wordt terug gezien. In dit geval wordt er impliciet, en dus bewust geleerd. Als er impliciet geleerd wordt is er volgens Bolhuis (2009) vier categorieën om te beoordelen of er wel of niet sprake is van leeractiviteiten bij de leerling, namelijk: - Leren door directe ervaring, wat inhoudt dat er directe ervaring moet ondergaan of door directe ervaring op te doen door te handelen. - Leren door sociale interactie, waarbij het gaat om het proces van het uitwisselen van informatie met anderen. - Leren door nadenken ofwel reflectie, hierbij wordt er actief bewust nagedacht over het onderwerp. - Leren door het verwerken van theorie, waarmee er aan de slag wordt gegaan met de verkregen theorie. Op welke leeractiviteiten een appel wordt gedaan en welke leer- en denkprocessen in gang worden gezet om een leertaak uit te voeren, is afhankelijk van de soort leerinhouden en van iemands stijl van leren. Iedere leerling pakt een leertaak op een verschillende manier aan (van der Veen & van der Wal, 2012, p. 52). In de afgelopen driekwart eeuw hebben onderzoekers meer dan dertig verschillende leerstijlen onderscheden. Eén omschrijving van het begrip is dus niet makkelijk te definiëren. In het algemeen wordt er onder ‘leerstijl’ een min of meer stabiele aanpak van leertaken of problemen, die samenhangt met iemands persoonlijkheidstrekken verstaan. Het populairste model over leerstijlen is dat van Kolb (1983). Volgens Kolb leren leerlingen op vier verschillende manieren. De doeners leren door concrete ervaring en actief experimenteren, de dromers leren door waar te nemen en te overdenken, de denkers leren door analyse en denken en de beslissers leren door actief experimenteren, hiermee wordt het graag willen toepassen van theorieën en modellen in de praktijk bedoelt. In het geval van deze vier leerstijlen is het de bedoeling dat er in elk leerproces elk leerstijl wordt doorlopen om effectief te leren, ongeacht het startmoment waarin er wordt begonnen, dit is afhankelijk van de leerstijl van de leerling. Bij het doorlopen van elke leerstijl ontstaat een constante wisselwerking tussen theorie en praktijk. In iedere fase van het leerproces moeten de fasen concreet ervaren, reflectief observeren, abstract conceptualiseren en actief experimenteren steeds opnieuw worden verricht. Dit gebeurd bij ieder volgende ronde dat zich op een hoger niveau voltrekt opnieuw. De waarde van het model van Kolb zit erin dat de overheersende leerstijlen in een groep leerlingen kunnen worden vertaald naar effectieve werkvormen, waarbij zich steeds een wisselwerking tussen theorie en praktijk voordoet. Naast verschillende leeractiviteiten en leerstijlen is een krachtige leeromgeving en een goede relatie met andere, erbij horen, nodig voor de leerlingen om effectief te kunnen leren. 8 Het leerweg ondersteunend onderwijs Leerlingen in het LWOO zijn zorgleerlingen, het zijn de leerlingen in het voorbereidend middelbaar beroepsonderwijs van de leerwegen waarvan vast staat dat die tijdens hun opleiding voor een diploma extra inspanning vragen. Leerlingen komen in aanmerking voor het LWOO als zij hiervoor beschikking hebben ontvangen van het Regionale Verwijzingscommissie. Meestal gaat een IQ test hieraan vooraf. De criteria die hierbij wordt gehanteerd zijn dat de leerling een IQ met bandbreedte 75/80-90 en een leerachterstand van meer dan 1,5 jaar heeft of een IQ met bandbreedte van 75/80120 en een leerachterstand van meer dan 1,5 jaar gecombineerd met (aantoonbare) sociaalemotionele problematiek hebben (werkdocument ‘Cursus Werken met handelingsplannen’ in het LWOO, VSLPC, 1999). Ook moet de leerling een leerachterstand hebben op ten minste twee van de vier domeinen: inzichtelijk rekenen/wiskunde, begrijpend lezen, technisch lezen en spellen. Een school waarin LWOO wordt gegeven, dient een handelingsplan op te stellen op basis van het aangereikte onderwijskundige rapport en eventueel nader diagnostisch onderzoek. De leraren moeten zorg bieden binnen de kaders van leerlingbegeleiding, de leerlingenzorg bestaat voor een belangrijk deel uit het begeleiden van leerlingen. Voor iedere leerling liggen de wensen in zorg anders. Leerling 1 wil stimulerend werken als hij op korte termijn succeservaring opdoet en leerling 2 heeft weer behoefte aan steun bij het ontwikkelen van een structuur die hij kan verinnerlijken, waarbij het bijvoorbeeld gaat over het inschatten van tijdsindeling. Doordat scholen extra financiering krijgen voor LWOO-leerlingen, kunnen de klassen kleiner zijn en krijgen de leerlingen zo meer individuele aandacht. Enkele kenmerken van de zorg van deze leerlingen zijn: - Plaatsing in kleinere klassen - Individuele leerling begeleiding - Sociale vaardigheidstraining - Hulplessen faalangstreductietraining - Er wordt rekening gehouden met de tempo van de leerlingen - Extra (meer) hulp bij lezen, Nederlands en rekenen/wiskunde - Er wordt meer bijles gegeven - Meer aandacht voor studievaardigheden Het wiskundeonderwijs moet zo dicht mogelijk worden aangesloten bij deze groep leerlingen. Dit betekent dat er veel aandacht moet zijn voor het leermiddel dat goed inpasbaar moet zijn. Dit, bij het werken in eigen tempo en het werken met zinvolle en aantrekkelijke opdrachten (2004, p. Freudenthal instituut ). Voor bepaalde wiskundeopdrachten wordt sinds enige tijd ICT ingezet, hierbij wordt door, onder andere, de herhaling van het uitleggen van de docent zo veel mogelijk door computerspelletjes overgenomen. De leerlingen kunnen door dit soort spelletjes op een speelse manier toch aan de dagelijkse oefening komen, waarbij getalgevoel en rekenvaardigheid gevoed worden. Het is voor de docent verder erg belangrijk bewust te zijn van de interessewereld en de struikelblokken van de leerlingen. Verbindend leren Het project verbindend leren is voortgekomen uit een situatie die zich voor deed in het MBO, in 2007. Leerlingen van het VMBO waren niet goed op de hoogte van de mogelijkheden en de opleidingen op het MBO en wisten ook niet goed wat beroepen en werkvelden inhielden. Bij verbindend leren gaat het om het tot stand brengen van de verbinding tussen binnen schools leren en buitenschools leren. Door leerlingen kennis te laten maken met concrete werksituaties kunnen ze schoolse theorie in de praktijk zien, horen en voelen, met andere woorden: verbindend leren is ervaringsgericht. 9 Bij het verbindend leren maken de leerlingen kennis met de beroepenwereld en is er een belangrijke relatie tussen theorie en praktijk. Een proces dat buitenschools plaats vindt, maar waarvan situaties naar binnen het klaslokaal kunnen worden geïntegreerd. Op deze manier kunnen de leerlingen ervarend leren en krijgt wiskunde betekenis. Tegelijkertijd leren de leerlingen kennis maken met het MBO, door bezig te zijn met situaties uit de praktijk die zijn tegen kunnen komen in verschillende beroepen. M. David Merrill (2002) die onderzoek doet in het onderwijs en is gespecialiseerd in het vormgeven van instructies en technieken hierin is in 2002 gekomen met het ‘’Frist Principles of Instruction’’ waarin wordt beschreven dat iedere leerling de zelfde fasen in het leerproces moet doorgaan om een probleem of taak uit de echte werkpraktijk te kunnen begrijpen en oplossen. Het is in eerste instantie belangrijk dat de leerling te weten krijgt dat en waar het onderwerp of probleem, dat behandeld gaat worden, terug komt in het dagelijks leven en de echte werkpraktijk, het leren wordt hierbij gestimuleerd. Vervolgens moeten de fasen activeren, demonstratie, toepassing en integratie in het leerproces worden toegepast om daadwerkelijk iets te leren. Onder de fase activeren wordt het ophalen van voorkennis verstaan. Er moet gezorgd worden dat er kan worden teruggegrepen op eerder verkregen kennis, dit is de basis die wordt gecreëerd voor het verwerven van nieuwe kennis. De leerlingen kunnen zo een koppeling leggen tussen eerder opgedane kennis en de nieuwe stof of een nieuw probleem. Vervolgens moet er een demonstratie van de docent plaats vinden. Het ‘voor doen’ van het oplossen van het probleem moet gebeuren in de context van de echte werksituatie. De leerlingen kan aansluitend in de derde fase, het toepassen, met de opgedane kennis een echte probleem of taak oplossen tijdens het werk. Ten slotte is het erg belangrijk dat de leerling in de laatste fase, integratie, de stof eigen maakt en weet wanneer deze gebruikt kan worden in het hun dagelijks leven. Door te reflecteren op de nieuwe leerelementen en het kunnen presenteren van deze nieuwe leerelementen kan de leerling aantonen de nieuwe stof te beheersen. Het kunnen presenteren van een nieuw leerelement van een leerling zal de zelfverzekerdheid van de leerling tevens kunnen bevorderen, de leerling doet een succeservaring op wat het motiveren van het verder leren kan stimuleren. 10 CONCLUSIE Samengevat kan gezegd worden dat leren een mentaal, intern proces is waarbij nieuwe kennis kan worden gevormd en dit bij iedereen op een andere manier gaat. Volgens Bolhuis (2009) zijn er wel vier categorieën om te beoordelen is of er bij het impliciet leren van een leerling sprake is van een leeractiviteit, leren door directe ervaring, leren door sociale interactie, leren door nadenken ofwel reflectie en leren door het verwerken van theorie. Verder zijn er in de afgelopen driekwart eeuw meer dan dertig verschillende leerstijlen door onderzoekers onderscheden en is het lastig om hier één ‘beste’ leerstijl uit te kiezen. Het populairste model is dat van Kolb (1983). Volgens Kolb leren leerlingen op vier verschillende manieren, als doener, dromer, denker of beslisser en moet elke leerlingen alle stijlen in het leerproces doorlopen om effectief te leren. Lastig voor de docent is het dat het startmoment voor iedere leerling anders ligt, en iedere leerling op elk moment zich dus in een andere stijl bevindt. Bij het doorlopen van elke leerstijl ontstaat een constante wisselwerking tussen theorie en praktijk. De waarde van het model van Kolb zit erin dat de overheersende leerstijlen in een groep leerlingen kunnen worden vertaald naar effectieve werkvormen, waarbij zich dus steeds een wisselwerking tussen theorie en praktijk voordoet. Enkele kenmerken van zorg, die in het handelingsplan dient te staan, voor leerlingen op het leerweg ondersteunend onderwijs is dat de leerlingen in kleinere klassen worden geplaatst en dat er ruimte is voor individuele leerlingbegeleiding. Het wiskundeonderwijs voor deze leerlingen moet zo dicht mogelijk worden aangesloten bij deze groep leerlingen, dit wordt onder andere gedaan door aan het werk te gaan met zinvolle en aantrekkelijke opdrachten. Werken met zinvolle en aantrekkelijke opdrachten, in combinatie met de wisselwerking tussen theorie en praktijk wordt terug gezien in het project ‘Verbindend leren’. Onderzoeker David Merrill kwam in 2002 met het ‘’Principles of Instruction’’ waarin het leerproces van de leerling wordt beschreven nadat de leerling een nieuw leerelement krijgt aangeboden, dat voor komt in het dagelijks leven en de echte werkpraktijk. Het verbindend leren, wat wiskunde betekenis geeft en ervaringsgericht is, komt in het diagram van de First Principles of Instruction terug in de derde fase, waarin leerlingen opgedane kennis in een echt probleem of taak oplossen tijdens het werk. 11 Praktijkverkenning INLEIDING Om het verbindend en betekenisvol leren te kunnen stimuleren wordt er in praktijk gericht op de leerlingen, de docenten en de lessen. Het zullen de leerlingen zijn die er beter op moeten worden, de wiskunde lessen waarin het plaats zal vinden en de docent moet de les op de goede manier gaan inrichten. De literatuur zegt dat de theorie met de praktijk moet worden verbonden en dat leerlingen op verschillende manieren leren. Hoe gaat het er nu aan toe op het Via Nova College en de hoe leren deze leerlingen? De deelvragen die uit de praktijk, of een deel daarvan, beantwoord zullen worden zijn: Wat is het leerweg ondersteunend onderwijs? Hoe zien de wiskunde lessen er momenteel uit op het Via Nova College? En Wat doet de gebruikte methode, Getal en Ruimte, met verbindend en betekenisvol leren? PLAN VAN AANPAK EN MIDDELEN Als plan van aanpak is er per deelvraag gekeken naar een goede manier van dataverzameling. Hoe zien de wiskunde lessen er momenteel uit op het Via Nova College? Om er achter te komen hoe de wiskunde lessen er momenteel op het Via Nova College uit zien is er gekozen om twee wiskunde lessen te observeren. De motief van observatie zal evalueren zijn (Donk, 2012). Bij de directe observatie wordt de rol als buitenstaander aangenomen en wordt er niets anders gedaan dan het bekijken naar wat, wat betreft de manier van leren en opdrachten maken, er in de les gebeurd. Er wordt gekeken naar in hoeverre de leerlingen actief bezig zijn met leren. Zijn de leerlingen bezig met verbindend en betekenisvol leren? Zo ja, op wat voor manier? Of houdt de docent het vooral bij het maken van opdrachten uit de wiskunde methode of zijn er zelf gemaakte ? Wat is het leerweg ondersteunend onderwijs? Om deze deelvraag te kunnen beantwoorden is er naast een literatuuronderzoek ook een praktijk onderzoek nodig. In de praktijk wordt dit op twee manieren onderzocht. Allereerst is van een interview nodig met de wiskundedocent op het LWOO. Waar denkt hij aan bij het verschil tussen de leerlingen van het leerweg ondersteunend onderwijs en de leerlingen in andere klassen? Verder staat er in de literatuurverkenning: ‘Een school waarin LWOO wordt gegeven, dient een handelingsplan op te stellen op basis van het aangereikte onderwijskundige rapport en eventueel nader diagnostisch onderzoek’, maar wat weet de wiskundedocent van dit handelingsplan en op wat voor manier krijgen de leerlingen van het LWOO meer zorg en begeleiding dan anderen? In bijlage 6 de hele leidraad van dit interview. Om meer inzicht te krijgen van de manier van leren van de leerlingen en de ervaringen over de huidige wiskunde lessen worden de leerlingen bevraagd aan de hand van een vragenlijst. Hierbij wordt als het ware gekeken naar de onderwijspraktijk vanuit het gezichtspunt van de bevraagde persoon, in dit geval de leerlingen. In de vragenlijst zullen vragen staan waardoor de ervaringen van de leerlingen duidelijk worden. Na eerder onderzoek over het onderwijsconcept van de school is gebleken dat leerlingen het lastig vinden om serieus en goed een vragenlijst in te vullen. De leerlingen zijn geneigd snel en kort een antwoord op een vraag op te schrijven en niet duidelijk een mening of ervaring te onderbouwen met een argument. Aan de hand van een gesprek met ongeveer vijf leerlingen kan naar de achterliggende gedachten en redenen worden gevraagd. In dit gesprek wordt de ingevulde vragenlijst nog eens erbij gepakt. De leerlingen worden gevraagd naar waarom ze voor een bepaald antwoord gekozen hebben, wat is de achterliggende gedachte? Op deze manier wordt de ervaring van de leerlingen verduidelijkt. 12 In de vragenlijst komen onder andere vergelijkbare vragen als onderstaande te staan: - Hoe leer je voor een wiskunde toets? - Hoe leer jij wiskunde tijdens de wiskunde lessen? - Werk je veel uit het boek of ben je tijdens de les ook bezig met doe-opdrachten? - Wat vind je fijner? - Wat zou je anders willen in de wiskunde lessen (als het gaat om wiskunde begrijpen en oefenen)? - Weet jij bij ieder hoofdstuk van wiskunde waar je dit in het dagelijks leven voor nodig hebt? - Voor welke onderwerpen weet je dit wel? (noem er twee) - Hoe weet je dit? - Ben je voorbereid op het MBO en de beroepenwereld? Weet je wat werkvelden op het MBO zijn? Weet je welke opleidingen het MBO biedt? Heb je behoefte aan meer informatie over bovenstaande vragen (MBO)? Wordt er in de wiskundelessen een koppeling gezet tussen wat je leert en wat je er later in je beroep aan hebt? In bijlage 7 staat de hele leerling enquête weergeven. Wat doet de gebruikte methode, Getal en Ruimte, met verbindend en betekenisvol leren? Bij het beantwoorden van de andere deelvragen is al aandacht besteed aan het gebruik en de inhoud van de methode, Getal en Ruimte. Dit gaat vooral over de meningen en ervaringen van de docent en van de leerlingen die eruit werken. Zelf kies ik er voor om in iedere hoofdstuk te bekijken in hoeverre de methode aandacht besteedt aan opdrachten die te maken hebben met verbindend en betekenisvol leren. 13 RESULTATEN EN CONCLUSIES Hoe zien de wiskunde lessen er momenteel uit op het Via Nova College? Na het observeren van de wiskunde lessen van dezelfde tweede klas op het LWOO, blijkt al snel hoe de wiskunde lessen er vaak uit zien. Omdat er al een lange tijd wordt meegelopen met deze klas kan de situatie uit deze lessen vergeleken worden met de lessen over een langere tijd en blijkt dat de lessen er vaak hetzelfde uit zien. Hoe actief zijn de leerling bezig met leren? - Het grootste deel doet actief mee met de uitleg van de theorie en de voorbeelden die worden gegeven door de docent. - Het grootste deel van de leerlingen is actief bezig met het maken van de opdrachten uit de methode tijdens het zelfstandig werken. Het ene moment meer dan het andere moment. Zijn de leerlingen bezig met verbindend en betekenisvol leren? Bij de uitleg van de theorie en het werken aan opdrachten wordt de methode Getal en Ruimte gebruikt. De leerlingen leren niet op een ervarende en betekenisvolle manier en moeten het doen met de concrete voorbeelden die zij krijgen en die worden gegeven in de methode. Wat is het leerweg ondersteunend onderwijs? Samenvatting interview met de docent van de tweede klassen op het LWOO basis/kader: Op de vraag over wat volgens de docent de kenmerken (uit ervaring) van de leerlingen op het leerweg ondersteunend onderwijs (op feiten , IQ score etc. na) zijn volgens de docent dat de leerlingen op dit niveau moeite hebben met plannen en organiseren. De leerlingen zijn impulsief en de acties van de leerlingen zijn vaak niet altijd doordacht. De leerlingen hebben een korte concentratieboog en omdat zij begrijpend lezen moeilijk vinden, kunnen zij vaak niet tot de kern van de vraag komen. De zorg en begeleiding voor deze leerlingen is dat zij in kleinere klassen zitten met geselecteerde mensen die een pabo achtergrond hebben en het niveau van deze leerlingen beter kunnen inschatten. Verder heeft iedere leerling een ontwikkelingsperspectiefplan/groeidocument. De docent, die meestal ook meerdere vakken aan één klas geeft leest hierin wat onder andere de valkuilen van een leerling zijn. De wiskundedocent ziet verbindend leren als het geen wat geleerd is op school, waar je in de praktijk echt wat aan hebt. Dit kan in een beroep, maar ook privé zijn. Ook is verbindend leren, volgens de docent, een verbinding tussen vakken. De leerlingen zullen inzien dat niet alle vakken los staan, maar verschillende onderwerpen in verschillende vakken overlappen (voorbeeld onderwerp procenten, in wiskunde, economie en aardrijkskunde). De docent geeft aan zelf, op dit moment, niks aan verbindend en betekenisvol leren te doen. De docent probeert altijd concrete voorbeelden te gebruiken bij de uitleg van de theorie, maar houdt zich nog teveel vast aan de methode. De docent heeft behoefte aan meer doe-opdrachten in de methode, waarin de betekenis van de wiskunde in het dagelijks leven en in verschillende beroepen meer duidelijk wordt. De extra opdrachten die de methode nu bieden blijven nog steeds theorie. Het is wel zo dat doe-opdrachten een andere organisatie van de school vechten. Wanneer een leerling gevraagd wordt een kubus van hout te maken dan moet het materiaal en de ruimte hiervoor wel beschikbaar zijn. In het tweede jaar, als de leerlingen een vakkenpakket moeten samenstellen, wordt volgens de docent nog niet veel informatie gegeven over het MBO. De leerlingen krijgen vooral informatie over de sectoren die in de bovenbouw worden aangeboden, zoals handel en administratie, waar wiskunde voor nodig is. De leerlingen worden dus voorbereid voor wat zij in het derde en vierde jaar van deze opleiding kunnen verwachten. 14 Of de leerlingen weten of zij wiskunde later nodig hebben in hun beroep is meer een kwestie van vraag en aanbod. Als een leerling zegt dat zij graag stewardess wil worden, dan wordt er het vak Engels geadviseerd. Verder hebben de leerlingen beroepsoriëntatie testen. Bij het beroep dat uit komt staat wat voor competenties en vaardigheden je voor het beroep nodig hebt. Hieruit kun je afleiden in welke vakken je dit kan leren. Vragenlijst voor en interview met de leerlingen: Afnamemoment De vragenlijst is ingevuld door twee tweede klassen op het LWOO, in totaal ingevuld door 24 leerlingen. De niveaus in deze klassen verschillen tussen leerlingen met het niveau VMBO Basis en leerlingen met niveau VMBO Kader. Het afnamemoment was op een donderdag in het laatste lesuur. Resultaten In onderstaande tabel staan de resultaten van één van de gesloten vragen uit de vragenlijst. De vraag aan de leerlingen was hoe zij leren in de wiskunde lessen. Gaat dit altijd op de zelfde manier, eerst klassikale uitleg en vervolgens zelfstandig werken? Of zit er variatie in de lessen? Aantal keer aangevinkt Percentage Klassikaal uitleg over de 18 75% theorie Zelfstandig werken 10 42,67% Samenwerkingsopdrachten 2 8,33% Doe-opdrachten 1 4,17% De ervaringen van de leerlingen van de invulling van de wiskundelessen zijn niet erg verdeeld. Grotendeels geeft aan dat de lessen er altijd hetzelfde uit zien, met een klassikale uitleg en zelfstandig werken uit de methode. Dit komt overeen met hetgeen wat is geobserveerd tijdens de lesobservatie. Wat betreft het aangeven van de docent waarin de leerlingen in het dagelijks leven wiskunde tegen komen, zijn de leerlingen het onderling niet helemaal over eens. 29% van de leerlingen geeft aan dat de docent bij wiskundige onderwerpen niet aangeeft waar zij dit in het dagelijks leven of in een beroep tegen kunnen komen. 38% zegt wel, een opmerkelijk verschijnsel. Aantal keer aangevinkt Percentage Ja 9 37,5% Alleen dagelijks leven 4 16,67% Alleen in welk beroep 4 16,67% Nee, niet 7 29,17% Wat interessant is, is dat 17%, een laag percentage, zegt dat zij leren in welk beroep een wiskundig onderwerp van belang is. Dit, terwijl bij verbindend leren de theorie met de praktijk wordt verbonden en de leerlingen kennis leren maken met de beroepenwereld. Dit percentage moet dus verhoogd worden. Omdat de leerlingen in het tweede jaar een vakkenpakket moeten samenstellen, is het enigszins wel belangrijk om te weten welke vakken een leerling nodig heeft als zij of hij al weet wat voor beroep er uitgeoefend wil worden. De leerlingen konden als antwoorden kiezen of zij hun vakkenpakket hebben samengesteld uit vakken waar zij goed in zijn, uit vakken die nodig zij nodig hebben in een vervolgopleiding of dat zij 15 de vakken hebben gekozen die zij het leuks vonden, omdat zij niet beter wisten wat zij moesten kiezen. 8.33% Goed in het vak 25% Nodig in vervolgopleiding 66.67% Vakken die leuk zijn Het grootste deel van de leerlingen, ongeveer 67%, geeft aan dat zij voor de vakken hebben gekozen waarvan zij denken dat zij er goed in zijn, of waar zij een goed cijfer voor hebben staan. 25% van de leerlingen heeft het vakkenpakket samengesteld aan de hand van het beroep dat zij later willen uitoefenen. Uit de interviews met de vijf leerlingen die zijn gehouden, komen er in het grootte deel van 67%, leerlingen voor die nog niet weten wat zij later willen worden en daarom voor de vakken hebben gekozen waar zij goed in zijn. Meer de helft van de leerlingen zegt nog niet voorbereid te zijn op de beroepenwereld en het MBO.71% van de ondervraagde leerlingen geeft aan dat zij het leuk en leerzaam vinden om tijdens de wiskunde lessen meer over wiskunde in verschillende beroepen te leren. Om een duidelijk beeld te krijgen van de belangen van de leerlingen, wat betreft de manier van leren in de wiskundeles, zijn de leerlingen opgedeeld in groepen. De groepen bestaan uit leerlingen die hebben aangegeven dat zij wiskunde moeilijk vinden (aantal = 8), leerlingen die wiskunde niet moeilijk en niet makkelijk vinden (aantal = 9) en leerlingen die wiskunde makkelijk vinden (aantal =7). De resultaten van de vraag waarin de leerlingen konden aangeven hoe zij het liefst leren in de les zien er als volgt uit: (meer antwoorden mogelijk) Wiskunde ‘moeilijk’ n=7 Klassikaal uitleg theorie Zelfstandig werken uit methode Leren door doen (doeopdrachten) Samenwerkingsopdrachten Wiskunde ‘gemiddeld’ n=9 Klassikaal uitleg theorie Zelfstandig werken uit methode Leren door doen (doeopdrachten) Samenwerkingsopdrachten Aantal keer aangevinkt 4 2 Percentage 50% 25% 4 50% 5 62,5% Aantal keer aangevinkt 3 3 Percentage 33,33% 33,33% 4 44,44% 2 22,22% 16 Wiskunde ‘makkelijk’ n=8 Aantal keer aangevinkt Percentage Klassikaal uitleg theorie 5 71,43% Zelfstandig werken uit 3 42,86% methode Leren door doen (doe2 28,57% opdrachten) Samenwerkingsopdrachten 3 42,86% In de toelichting zijn er leerlingen die aangeven dat zij graag buiten het lokaal (zoals buiten) opdrachten zouden willen maken in combinatie met meer samenwerken. Wat doet de gebruikte methode, Getal en Ruimte, met verbindend en betekenisvol leren? Leerlingen gaven in de vragenlijst aan dat zij vinden dat er teveel vragen in de hoofdstukken staan, en dat er ook nog eens veel opdrachten zijn die op elkaar lijken. Naast het feit dat er leerlingen zijn die de plaatjes niet duidelijk genoeg vinden of graag leukere opdrachten willen, zijn er ook leerlingen die vinden dat er te weinig doe-opdrachten en samenwerkingsopdrachten in staan. Hieronder een overzicht (boek 2 VMBO-bk). De opdrachten zijn per ‘hoofdvragen’ van het hoofdstuk. Hoofdstuk Opgaven met context Aantal doeSoort doe-opdrachten opdrachten 1 Vlakke figuren 3/134 3 - Een spel - Tekenen en knippen -Tekenen en berekenen 2 Oppervlakte en 70/179 2 - Computeropdracht omtrek - Spijkerbord maken 3 Formules en 119/119 1 - Verhaal bij grafiek grafieken schrijven (- Een paragraaf op de computer) 4 Kwadraten, wortels 75/109 1 - Een spel en formules 5 Procenten 74/74 1 - Aanbiedingen zoeken op ah.nl 6 Ruimtelijk kijken en 5/90 0 tekenen 7 Pythagoras 43/105 1 (+ 30 over de rietjes) - Zelfde spel als uit H4 - Rietjes knippen 8 Oplossingen zoeken 104/124 0 (Paragraaf over oplossen met de computer) 9 Vergroten en 81/83 1 - Vergroten van eigen verkleinen foto 10 Statistiek 149/155 2 - Hitlijst zoeken op internet - Eigen top 5 maken 11 Inhoud en 60/131 1 (+9 over bouwen) - Bouwen met blokken doorsnede op computer - Afbeelding zoeken, doorsneden maken 17 CONCLUSIE Hoe zien de wiskunde lessen er momenteel uit op het Via Nova College? Na het observeren van een aantal wiskundelessen op het Via Nova College, in de tweede klas van het LWOO, is het opvallend dat de lessen er veelal hetzelfde uit zien. De docent begint met het uitleggen van nieuwe theorie of het snel nakijken van het gemaakte huiswerk en gaat daarna over op het begeleiden van de leerlingen tijdens het zelfstandig werken. De leerlingen bevestigen het weinig variatie hebben in de wiskunde lessen in de leerling enquête. De docent geeft in het interview aan dat dit te maken heeft omdat er teveel wordt vastgehouden aan de wiskunde methode, waar weinig ‘doe-opdrachten’ in staan. Wat is het leerweg ondersteunend onderwijs? De leerlingen in het LWOO geven voor het grootste deel aan dat zij voor een wiskunde toets leren door een paar opdrachten opnieuw te maken en de samenvatting, uit het boek, te lezen. Verder zijn de leerlingen bijna gelijk verdeeld in drie groepen wat betreft het moeilijk/makkelijk/gemiddeld vinden van het vak wiskunde Het de leerlingen die aangeven dat zij wiskunde moeilijk vinden, die graag meer willen leren door doen en door samenwerken met klasgenoten en al het zelfstandig werken een beetje zat zijn. De leerlingen zijn verdeeld als het gaat om het aangeven, door de docent, van het kunnen tegenkomen en gebruiken van wiskunde in het dagelijks leven en verschillende beroepen. Dit, terwijl bij verbindend leren de theorie met de praktijk wordt verbonden en de leerlingen kennis leren maken met de beroepenwereld. Dit percentage moet dus verhoogd worden. Het grootste deel van de leerlingen geeft aan dat zij voor de vakken, bij het samenstellen van het vakkenpakket, hebben gekozen waarvan zij denken dat zij er goed in zijn, of waar zij een goed cijfer voor hebben staan. Uit de interviews met de vijf leerlingen die zijn gehouden gaven zij aan dat zij behoefte hebben aan meer informatie over wiskunde in beroepen en dat zij nog niet weten wat zij later willen worden en daarom voor de vakken hebben gekozen waar zij goed in zijn. Wat doet de gebruikte methode, Getal en Ruimte, met verbindend en betekenisvol leren? Getal en Ruimte heeft veel opgaven die op elkaar lijken, ook veel opgaven zonder context er omheen wat de opgaven saai maken. De opgaven met context zijn wel goed bruikbaar. Er komen weinig doe-opdrachten in voor, de doe-opdrachten die er in voor komen zijn ‘saai’ en bestaan meestal uit het tekenen of knippen van een voorwerp zodat er daarna mee gerekend kan worden. 18 Hoofdstuk 3 - Het beroepsproduct Conclusie verkenning Leren is een mentaal, intern proces is waarbij nieuwe kennis kan worden gevormd en dit bij iedereen op een andere manier gaat. Volgens Bolhuis (2009) zijn er wel vier categorieën om te beoordelen is of er bij het impliciet leren van een leerling sprake is van een leeractiviteit, leren door directe ervaring, leren door sociale interactie, leren door nadenken ofwel reflectie en leren door het verwerken van theorie. De leerlingen uit de tweede klas van het LWOO geven aan dat zij in de lessen, die er bijna altijd hetzelfde uit zien, meer behoefte hebben aan het laatste, leren door het verwerken van theorie. De leerlingen zouden dit meer willen door samenwerken en werken aan doeopdrachten. Enkele kenmerken van zorg, die in het handelingsplan dient te staan, voor leerlingen op het leerweg ondersteunend onderwijs is dat de leerlingen in kleinere klassen worden geplaatst en dat er ruimte is voor individuele leerlingbegeleiding. Het wiskundeonderwijs voor deze leerlingen moet zo dicht mogelijk worden aangesloten bij deze groep leerlingen, dit kan onder andere gedaan worden gedaan door aan het werk te gaan met zinvolle en aantrekkelijke opdrachten. De leerlingen gaven in de leerling enquête aan dat zij van de wiskunde meer willen weten waar zij het in het dagelijks leven, maar voor ook, in bepaalde beroepen later tegen kunnen komen. Werken met zinvolle en aantrekkelijke opdrachten, in combinatie met de wisselwerking tussen theorie en praktijk wordt terug gezien in het project ‘Verbindend leren’. Dit soort opdrachten komen niet veel terug in de wiskunde methode ‘Getal en ruimte’ waar de leerlingen mee werken. Onderzoeker David Merrill kwam in 2002 met het ‘’Principles of Instruction’’ waarin het leerproces van de leerling wordt beschreven nadat de leerling een nieuw leerelement krijgt aangeboden, dat voor komt in het dagelijks leven en de echte werkpraktijk. Het verbindend leren, wat wiskunde betekenis geeft en ervaringsgericht is, komt in het diagram van de First Principles of Instruction terug in de derde fase, waarin leerlingen opgedane kennis in een echt probleem of taak oplossen tijdens het werk. Het verbindend leren binnen de wiskundelessen kan dus gestimuleerd worden door de methode af en toe los te laten en de leerlingen aan de slag te laten gaan met zelf gemaakte doe-opdrachten waarbij de leerlingen samenwerken, wiskunde betekenis krijgt en de leerlingen leren over (wiskunde in) verschillende beroepen Ontwerpeisen Het product wordt een advies aan de vakgroep wiskunde van het Via Nova College. In het adviesbrief komt dus een advies te staan, over hoe het beschrijvend leren binnen de wiskunde lessen, van het tweede jaar van het LWOO gestimuleerd kan worden. Het is de bedoeling dat de leerlingen aan de hand hiervan beter bewust worden van de wiskundige bewerkingen die zij doen. Het product is dus bedoelt voor binnen de wiskunde lessen. Het zal een advies worden die te gebruiken is voor in een les of als lessenserie, met het voorkeur voor meerdere lessen. Het product: - Passend bij de doelgroep (belevingswereld en niveau) - Te gebruiken door docenten - Helpt de leerlingen in hun leerproces - Bruikbaar in één of meerdere lessen 19 De leerlingen hebben dus naast het Getal en ruimte boek ook nog andere doe-opdrachten nodig, waarbij ze bijvoorbeeld kunnen samenwerken. De opdrachten moeten zinvol en aantrekkelijk zijn en een probleem zijn uit het dagelijks leven of de echte werkpraktijk (Merrill, 2002). De opdrachten moeten een koppeling geven tussen theorie en praktijk, waarbij de leerlingen kennis opdoen over verschillende beroepen en de wiskunde hierin. De opdrachten moeten worden gegeven in een les waarbij een thema is verbonden. De thema van de les is een beroep waarvoor de leerlingen kunnen kiezen op het Middelbaar Beroepsonderwijs. Door een hele les over het zelfde onderwerp te laten gaan, zal het niet voorkomen dat de leerlingen de context om een vraag vergeten. In de wiskunde methode is het namelijk zo dat er wel contexten worden gegeven, maar dat ze bij iedere opdrachten anders zijn en de leerlingen niet bewust met deze context bezig zijn. De thema lessen: Zorgen voor variatie in de lessen De leerlingen zeggen er behoefte aan te hebben. De literatuur zegt ook: meer zinvolle en aantrekkelijke opdrachten op het LWOO Wiskunde krijgt betekenis, theorie en praktijk (probleem uit echt werkpraktijk) worden verbonden De leerlingen zullen ervarend leren Rol van de wiskunde in verschillende beroepen worden duidelijk(er) De leerlingen krijgen meer kennis over beroepenwereld op het MBO 3.1. Vormgeving product Het onderwerp van het product is het stimuleren van het verbindend leren binnen de wiskundelessen, zodat wiskunde betekenis krijgt. De product is bedoelt voor de docent wiskunde die les geeft aan de tweede klas van het LWOO, om in te zetten zodat de leerlingen bewust worden van de wiskundige bewerkingen die zij doen. Het product is niet echt een product, maar een advies, wat gepresenteerd word aan de vakgroep wiskunde van het VMBO en dat zij op papier krijgen. 20 HET PRODUCT (ADVIES) - Instructiemodel D. Merrill - Leerlingen meer bewust maken van eigen leerproces - RTTI-toetsen - ‘Thema’-lessen introduceren met een beroep als thema van de les, afhankelijk van het hoofdstuk Er moet meer aandacht worden besteed aan de bewustwording van het leerproces van de leerlingen, en de leerlingen zelf ook bewust maken van hun eigen leerproces. Vaak leren de leerlingen allemaal door een demonstratie te krijgen en vervolgens zelfstandig aan het werk te gaan met de opdrachten uit de Methode. De ‘Fist Principles of Instruction van David Merrill is erg handig om je als docent aan te houden. Hij verteld dat er vies fasen zijn waar een leerling in zijn leerproces doorheen moet gaan. Je ziet al meteen dat het belangrijk is dat er aandacht wordt besteed voor het ophalen van voorkennis van de leerling, dit moet meer gebeuren. Mijn advies hier ook bij is het gebruik te gaan maken van RTTI toetsen, deze zijn voor de methode Getal en Ruimte vanaf dit jaar, schooljaar 20142015 beschikbaar. Gecombineerd met de First Principles of Instruction kun je als docent goed analyseren waar de leerling in zijn of haar leerproces vast loopt, dit kan individueel en ook wat het meest voor komt als groep. De leerlingen zouden zelf erachter kunnen komen waar zij in het leerproces vast lopen en zo ook nog eens zelf meer bewust worden van hun eigen leerproces. Het verbindend leren zorgt voor een verbinding tussen theorie en praktijk, David Merrill heeft onderzocht hoe je dit het beste kunt doen, namelijk door de leerling in het leerproces door vier fasen te leiden. Waarbij het belangrijk is dat is dat de leerling voorafgaand aan het leerproces eerst weet waar het probleem zich in de werkpraktijk voor doet. Na het ophalen van voorkennis van de leerlingen, zodat zij de nieuwe stof aan de oude kunnen koppelen en het demonsteren van het oplossen van het probleem is het de bedoeling in de derde fase van de First Principles of Instruction, dat de leerling het probleem toepast in een echte werksituatie. Deze werksituatie hoeft zich niet buitenschools plaats te vinden, maar kan ook geïntegreerd worden in de wiskundeles. Er kan bijvoorbeeld één keer in de maand, afhankelijk wat de docent zelf wil en waar het hoofdstuk op dat moment over gaat, een thema les plaats vinden. In dit thema les zal er een beroep centraal staan. Een beroep dat te maken heeft met de leerstof van dat moment, bijvoorbeeld het beroep Kok bij het hoofdstuk over verhoudingen. De leerlingen kunnen in groepen aan het werk gaan met een werkblad met als thema het beroep kok en hier opdrachten over maken over verhoudingen. Want als jij later als kok een recept hebt voor 4 personen, maar moet koken voor een groep mensen van 16 personen, hoeveel meer heb je dan van alle producten nodig? Een ander les kan gaan over de timmerman of tuinman, waarbij de leerlingen in groepen naar buiten gaan en moeten berekenen hoeveel m² hek er om het basketbal veldje past. De leerlingen zullen op deze manier bezig zijn met ervarend leren, waarbij de theorie met de praktijk wordt verbonden. Wiskunde krijgt betekenis en tegelijkertijd worden de leerlingen zich bewust van de beroepenwereld en de rol van de wiskunde in verschillende beroepen. De leerlingen worden zich bewust van de beroepen op het MBO en weten beter of zij in hun toekomstige beroep wiskunde nodig hebben en dus moeten kiezen in hun vakkenpakket in het tweede jaar. Een uitzondering voor de leerlingen die erg zwak zijn voor wiskunde maar denken dit vak nodig te hebben in hun beroep later. Het adviesbrief staat weergeven in bijlage 3A. 21 Hoofdstuk 4 - Evaluatie en presentatie Presentatie De presentatie van het onderzoek en het product wordt gegeven aan de vakgroep wiskunde van de school. Er is gekozen om de presentatie te ondersteunen met een PowerPoint presentatie. In de presentatie staat veel tekst, dit is vooral voor eigen veiligheid, het idee dat er iets vergeten te zeggen gaat worden. In de presentatie wordt verteld wat het probleem is, welk onderzoeksvraag daarbij is opgezet en aan de hand van welke deelvragen deze is beantwoord. Vervolgens wordt er kort verteld wat er met de literatuurverkenning is bereikt, hierbij gaat het om het leerproces van de leerlingen, wat het leerweg ondersteunend onderwijs inhoudt en wat verbindend leren is. In de praktijkverkenning worden de manier van dataverzameling toegelicht en hoe deze manier het onderzoek verder hebben geholpen. De manieren van dataverzameling waren: lesobservatie, interview met docent wiskunde, een vragenlijst voor de leerling met een paar interviews om aan achterliggende gedachten te komen en het bekijken van de wiskunde methode Getal en ruimte. Als conclusie van de praktijkverkenning wordt kort maar krachtig verteld wat het belangrijkste is, dat naar voren is gekomen bij iedere manier van dataverzameling, dit is: - Lesobservatie Veel klassikale uitleg en zelfstandig werken uit de methode. - Interview docent De leerlingen vinden plannen lastig en begrijpend lezen is voor veel een struikelblok bij verschillende vakken. De leerlingen kunnen niet tot de kern van een vraag komen. - Vragenlijst leerlingen De leerlingen bevestigen de inrichting van de lessen, weinig variatie. De leerlingen die aangeven dat zij moeite hebben wiskunde geven voor het grootste deel aan dat zij aan meer behoefte hebben aan doe-opdrachten en samenwerken. - Getal en Ruimte Af en toe een spel bijv. in tweetallen een vlak figuur raden. Extra opgaven blijft theorie. Figuren uitknippen, waar niet meer terug naar wordt verwezen. Vervolgens wordt voor de eindconclusie nog even herhaald wat de ontwerpeisen. Uit de eindconclusie volgt het product, het advies om ‘thema’-lessen te introduceren. De presentatie wordt afgesloten met wat er goed is aan de themalessen en worden de vragen, vanuit het publiek, beantwoord. Evaluatie In de vragenlijst zijn vragen verwerkt over de inhoud en structuur van de presentatie, de presentatie zelf en over het product. Inhoud De docenten waren goed te spreken over de inhoud. Alle informatie was helder en er werd voor de een ook voorkennis opgehaald. Er is zit een logisch structuur in het verhaal en de spreker was goed voorbereid. De presentatie verliep soepel. De presentatie De docenten geven aan dat er een logisch structuur in het verhaal zat, waarbij de theorie aan de praktijk wordt gekoppeld en goed wordt overgebracht. Het verhaal was helder. Ook de aankondiging/introductie was duidelijk, leerlingen hebben behoefte om wiskunde gekoppeld te zien aan de praktijk. Wat betreft het goed te kunnen verstaan van de spreker, hadden de docenten geen commentaar, dit was ook goed. 22 Het product De opdrachtgever gaf aan dat het product voldoet aan de ontwerpeisen en verwachting. Hij gaf aan dat het jammer was en vooral zonde dat het product bij een advies is gebleven, volgens de opdracht, en er niet een echt product is ontstaan die toepasbaar en uit te proberen is in de praktijk. Een tip! Om de volgende keer vooraf een opdracht/les/voorbeeld van het verbindend leren te maken. In dit geval bleef het vooral theoretisch, maar hier kan bij het volgend beroepsproduct aan gedacht worden. Als feedback gaven de docenten aan dat de aanbeveling om thematisch te werken rondom beroepen een goed idee, zinvol en toepasbaar is, maar dat de opdrachten en lessen daarvoor nog wel moeten worden ontwikkeld met zijn allen. Het advies is duidelijk en zet de docenten aan het denken. De feedback is terug te vinden in bijlage 5 ‘Feedback product docenten’. De opdrachtgever geeft aan zeker iets met het advies te zullen doen. 23 Literatuurlijst BOEKEN C. van der donk, B. van Lanen. Praktijkonderzoek in de school. Uitgeverij Coutingo (2014). N. Melis. G (2003). Kenmerken van zorgleerlingen in het VMBO. Gerant-uitgevers n.v. & Gerard N. Melis De Boer, G & Pieter, D & Visser, C & van Loon, M & Schoots, H & Zwarteveen, A, J (2000). Handelingsplannen. Werken aan leerwegondersteunend onderwijs. VSLPC (Vereniging de Samenwerkende Landelijke Pedagogische Centra) De Boer, G & Pieter, D & Visser, C & van Loon, M & Schoots, H & Zwarteveen, A, J (2000). LWOO: zorgstructuur & deskundigheid. VSLPC (Vereniging de Samenwerkende Landelijke Pedagogische Centra) Derriks, M. & Roede, E. & Veugelers, W. (2003). Betekenisvol leren in het LWOO. Amsterdam: Stichting Centrum voor Onderwijsonderzoek van de Faculteit der Maatschappij- en Gedragswetenschappen, Universiteit van Amsterdam. (SCO-rapport 675, projectnummer 44331) C. van der donk, B. van Lanen. Praktijkonderzoek in de school. Uitgeverij Coutingo (2014). Popeijus, H. & Geldens, J. (2009). Betekenisvol leren onderwijzen in de werkplekleeromgeving. Antwerpen-Apeldoorn. Garant-Uitgevers n.v. Ebbens, S., Ettekoven, S (2013). Effectief leren, basisboek (derde druk). Groningen/Houten: Noordhoff Uitgevers Geerts, W. & van Kralingen R. (2012). Handboek voor leraren. Bussum: 2011 Uitgeverij Coutinho bv ARTIKELEN Merrill, D (2002). First Principles of Instruction. Professor in the Department of Instructional Technology at Utah State University WEBSITES Sint Arsula scholengemeenschap (2014-2015). Verbindend leren. beroepsorienterende stage. Geraadpleegd op http://www.ursula.nl/media/documents/horn/verbindendleren/PresentatieVL-T41415.pdf Commissie Toekomst Wiskundonderwijs (maart 2007). Rijk aan betekenis. Visie op vernieuwd wiskundeonderwijs. Geraadpleegd op http://www.fi.uu.nl/ctwo/publicaties/docs/Rijkaanbetekenisweb.pdf 24 Bijlagen BIJLAGE 2A - ONDERZOEKSINSTRUMENTEN PRAKTIJKVERKENNING Interviewleidraad Het doel van het interview met de docent wiskunde op de LWOO vloer is vooral bedoeld om er achter te komen hoe de ervaring heeft geleerd wat een verschil is tussen leerlingen met en zonder leerweg ondersteunend onderwijs en hoe het handelingsplan eruit ziet, die de school voor iedere leerling heeft opgesteld. Dit interview zal bijdragen aan het beantwoorden van de deelvraag: wat is het leerweg ondersteunend onderwijs? Het interview zal niet worden opgenomen, maar er zal mee worden geschreven met wat de docent te vertellen heeft. Om de anonimiteit van de docent te waarborgen, zal zijn naam niet in dit onderzoek worden opgenomen. Enkele vragen die zouden kunnen worden gesteld zijn: - Wat zijn volgens u de kenmerken (uit ervaring) van de leerlingen van het leerweg ondersteunend onderwijs (op de feiten, IQ score enz. na)? - In welke vorm krijgen de leerlingen op het LWOO meer zorg/begeleiding dan een ander? (handelingsplan) - Hoe ziet de zorg en begeleiding voor deze leerlingen er op het Via Nova College uit? - Wat verstaat u onder verbindend leren? - Wat doet u er zelf op dit moment aan om het verbindend en betekenisvol leren te stimuleren? - Waarom werkt uw huidige aanpak denkt u niet? - Wat vindt u wat betreft dit onderwerp van de huidige wiskunde methode, Getal en Ruimte, dit u gebruikt? - In hoeverre worden de leerlingen in het tweede jaar, als zij een vakkenpakket moeten samenstellen, voorbereid op het MBO? - En op het gebied van de wiskunde? Weten de leerlingen of zij dit vak later nodig hebben in hun beroep? 25 LEERLING ENQUÊTE IK ZIT IN KLAS …………. IK BEN EEN □ JONGEN □ MEISJE WAT VIND JE VAN HET VAK WISKUNDE? Moeilijk ← □□□□□ →Makkelijk HOE LEER JE THUIS VOOR EEN WISKUNDE TOETS? (JE MAG MEERDERE ANTWOORDEN AANKRUISEN ) □ □ □ □ □ IK LEES DE THEORIE DOOR IK MAAK EEN SAMENVATTING VAN DE THEORIE IK MAAK DE DIAGNOSTISCHE TOETS IK KIES DE MOEILIJKSTE OPGAVEN UIT EN MAAK DEZE OPNIEUW ANDERS, NAMELIJK ……………………………………………………………………………...........…………………………… HOE ZIEN DE WISKUNDELESSEN VAN DE MEESTER ER OP HET VIA NOVA COLLEGE UIT? □ □ □ □ WIJ KRIJGEN UITLEG OVER DE STOF WIJ KRIJGEN DE TIJD OM ZELFSTANDIG UIT HET BOEK TE WERKEN WIJ KRIJGEN SAMENWERKINGSOPDRACHTEN WIJ KRIJGEN DOE -OPDRACHTEN (LEREN DOOR TE DOEN MET OPDRACHTEN DIE NIET IN HET BOEK STAAN ) TIJDENS DE WISKUNDELESSEN VERTELD DE MEESTER ONS WAAR WE HET ONDERWERP VAN DE LES VOOR NODIG HEBBEN IN HET DAGELIJKS LEVEN EN IN WELK BEROEP JE HET NODIG HEBT. □ □ □ □ JA ALLEEN VOOR IN HET DAGELIJKS LEVEN ALLEEN IN WELK BEROEP NEE, NIET Hoe leer je het liefst in de wiskundeles? (Je mag meerdere antwoorden aankruisen) 26 □ DOOR NAAR DE UITLEG VAN DE MEESTER TE LUISTEREN EN AANTEKENINGEN TE MAKEN □ □ DOOR ZELFSTANDIG AAN DE OPDRACHTEN UIT HET BOEK TE WERKEN DOOR AAN DE HAND VAN DOE-OPDRACHTEN TE LEREN DOOR TE DOEN (BIJVOORBEELD NAAR HET SCHOOLPLEIN OM DINGEN OP TE METEN ETC .) □ DOOR SAMEN TE WERKEN MET KLASGENOTEN (AAN BIJVOORBEELD EEN WERKBLAD) Wat zou je zelf graag anders willen in de wiskundeles? (Denk aan meer uitleg, meer zelfstandig werken, meer leren door doen etc.) ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Waarom wil je dat? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Wat vind je goed aan het boek Getal en Ruimte? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Wat vind je niet goed en zou je aan het boek willen veranderen (wat betreft de opdrachten)? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Je hebt dit jaar een vakkenpakket samengesteld voor aankomende jaren. Welke uitspraak is daarbij voor jou van toepassing? □ □ □ IK HEB DE VAKKEN GEKOZEN WAAR IK GOED IN BEN IK HEB DE VAKKEN GEKOZEN DIE IK NODIG HEB IN MIJN VERVOLGOPLEIDING OP MBO HET IK HEB ER NIET GOED OVER NAGEDACHT . IK KOOS VOOR DE VAKKEN DIE IK HET LEUKST VIND . 27 Ben je voorbereid op de beroepenwereld en het MBO? □ □ JA NEE Zou je het leuk en leerzaam vinden om tijdens de wiskundelessen meer over wiskunde in verschillende beroepen te leren? □ □ JA NEE Wil je zelf nog wat kwijt over de wiskundelessen, de wiskunde boeken of het MBO? (eigen invulling)………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….. Bedankt voor het invullen! 28 BIJLAGE 2B - GEORDENDE GEGEVENS PRAKTIJKVERKENNING Het interview met de docent - Wat zijn volgens u de kenmerken (uit ervaring) van de leerlingen van het leerweg ondersteunend onderwijs (op de feiten, IQ score enz. na)? De leerlingen op dit niveau hebben moeite met plannen en organiseren. De leerlingen zijn impulsief en de acties van de leerlingen zijn niet altijd doordacht. Begrijpend lezen, wat in veel vakken terug komt, vinden ze erg lastig en hebben de meeste veel moeite mee. Hierdoor hebben de leerlingen vaak moeite met meerdere vakken omdat ze de vraagstelling niet begrijpen. De leerlingen kunnen moeilijk tot de kern van de vraag komen, wat ze afleid. Ook de korte concentratieboog is een kenmerk van deze leerlingen. - In welke vorm krijgen de leerlingen op het LWOO meer zorg/begeleiding dan een ander? (handelingsplan) De leerlingen krijgen op elk vlak meer aandacht omdat zij in kleinere klassen zitten met geselecteerde mensen die een pabo achtergrond hebben en het niveau van deze leerlingen beter kunnen inschatten. Ook komt het nu nog voor dat er één docent is die meerdere vakken geeft aan dezelfde klas en van de leerlingen individueel beter de valkuilen kent. Verder heeft iedere leerling een ontwikkelingsperspectiefplan/groeidocument. - Wat verstaat u onder verbindend leren? Verbindend leren is wat er op school geleerd wordt, waar je in de praktijk echt wat aan hebt. Dit kan in een beroep, maar ook privé zijn, zoals het invullen van een formulier of iets aanvragen etc. De leerlingen zullen op deze manier inzien dat niet ieder vak los staat, maar met elkaar te maken heeft. Een voorbeeld hiervan is het onderwerp procenten, wat naast de wiskunde terug komt bij economie en aardrijkskunde. Een verbinden tussen vakken. - Wat doet u er zelf op dit moment aan om het verbindend en betekenisvol leren te stimuleren? Veel te weinig, niks eigenlijk. Ik probeer altijd een concreet voorbeeld uit de praktijk te geven. Zoals de opdracht van die prepaid tegoeden. - Waarom werkt uw huidige aanpak niet? Teveel vasthouden aan de methode. De leerlingen lopen wel aan het einde van het jaar wel drie dagen stage naar keuze. De stage die zij lopen is een snuffelstage, het kennis maken met een stage. Ze doen bij wiskunde niks met de stage, de leerlingen hoeven alleen voor in de mentoruur een verslag te maken en een presentatie te houden. In het eerste jaar krijgen de leerlingen een JINC stage van één dag. Er is dan een bedrijf die dit organiseert en de hele klas die hier dan naar toe gaat. - Wat vindt u wat betreft dit onderwerp van de huidige wiskunde methode, Getal en Ruimte, die u gebruikt? Het moet meer, meer behoefte aan doe-opdrachten waarin de betekenis van de wiskunde in het dagelijks leven duidelijk wordt. De extra opdrachten die de methode biedt blijven nog steeds theorie. Het is wel zo dat doe-opdrachten een andere organisatie van de school vechten. Wanneer een leerling gevraagd wordt een kubus van hout te maken dan moet het materiaal en de ruimte hiervoor wel beschikbaar zijn. 29 - In hoeverre worden de leerlingen in het tweede jaar, als zij een vakkenpakket moeten samenstellen, voorbereid op de beroepenwereld in het MBO? De leerlingen kijken nog niet zo ver als het MBO maar alleen naar de sectoren die in de bovenbouw worden aangeboden, zoals handel en administratie, waar wiskunde voor nodig is. De leerlingen worden dus alleen voorbereid voor wat zij in het derde en vierde jaar van deze opleiding kunnen verwachten. - En op het gebied van de wiskunde? Weten de leerlingen of zij dit vak later nodig hebben in hun beroep? Dit is meer vraag en aanbod, als een leerling zegt dat zij bijvoorbeeld graag stewardess wil worden, dan adviseer ik om voor het vak Engels te kiezen. Verder hebben de leerlingen beroepsoriëntatie testen. Bij het beroep dat uit komt staat wat voor competenties en vaardigheden je voor het beroep nodig hebt. Hieruit kun je afleiden in welke vakken je dit kan leren. 30 Resultaten leerling enquête Hoe leer je het liefst in de wiskundeles? Aantal keer aangevinkt Klassikaal uitleg over de 18 theorie Zelfstandig werken 10 Samenwerkingsopdrachten 2 Doe-opdrachten 1 Percentage 75% 42,67% 8,33% 4,17% Wordt er tijdens de wiskundeles verteld waar je het onderwerp in het dagelijks leven/welk beroep je het nodig hebt? Aantal keer aangevinkt Percentage Ja 9 37,5% Alleen dagelijks leven 4 16,67% Alleen in welk beroep 4 16,67% Nee, niet 7 29,17% Waar heb je je gekozen vakken voor je vakkenpakket op gebaseerd? 8.33% Goed in het vak 25% Nodig in vervolgopleiding 66.67% Vakken die leuk zijn Hoe leer je thuis voor een wiskunde toets? Theorie doorlezen Samenvatting maken D-toets maken Moeilijke opgaven opnieuw maken Anders Aantal keer aangevinkt 8 8 8 2 Percentage 3 (samenvatting leren) 31 Hoe zien de wiskundelessen er momenteel uit op het Via Nova College? Wiskunde ‘moeilijk’ n=7 Aantal keer aangevinkt Percentage Klassikaal uitleg theorie 4 50% Zelfstandig werken uit 2 25% methode Leren door doen (doe4 50% opdrachten) Samenwerkingsopdrachten 5 62,5% Wiskunde ‘gemiddeld’ n=9 Klassikaal uitleg theorie Zelfstandig werken uit methode Leren door doen (doeopdrachten) Samenwerkingsopdrachten Aantal keer aangevinkt 3 3 Percentage 33,33% 33,33% 4 44,44% 2 22,22% Wiskunde ‘makkelijk’ n=8 Klassikaal uitleg theorie Zelfstandig werken uit methode Leren door doen (doeopdrachten) Samenwerkingsopdrachten Aantal keer aangevinkt 5 3 Percentage 71,43% 42,86% 2 28,57% 3 42,86% Ben je voorbereid op de beroepenwereld? Wiskunde ‘moeilijk’ Ja Nee n=7 Aantal keer aangevinkt 8 16 Percentage 33,33% 66,67% 32 Voorbeelden leerling enquête 33 34 35 36 BIJLAGE 3A HET BEROEPSPRODUCT Adviesbrief Manar Irrajal Galvanistraat 50 2871 XD Schoonhoven Via Nova College Maartvlinder 7 3544 DA Utrecht Schoonhoven, 13-6-2015 Betreft: advies stimuleren verbindend leren Geachte collega’s (vakgroep VMBO), Middels deze brief wil ik graag een advies uitbrengen. Het advies gaat over een mogelijke oplossing om het verbindend leren binnen de wiskundelessen van het tweede jaar van het LWOO te stimuleren, om aan de hand van deze manier wiskunde meer betekenis te geven. Het advies is gebaseerd op de gegevens die zijn verkregen uit de literatuur, de praktijk en de ontwerpeisen. Ik adviseer u in eerste instantie om meer aandacht te besteden aan de bewustwording van het leerproces van de leerlingen en de leerlingen zelf ook bewuster te maken van hun eigen leerproces. Uit de leerling enquête blijkt dat de leerlingen het al lastig vinden om aan te geven op wat voor manier zij graag leren voor een proefwerk. RTTI-toetsen, die sinds schooljaar 2014-2015 beschikbaar zijn voor de methode Getal en Ruimte, kunnen hierbij als hulpmiddel gebruikt worden. Ook krijgen de leerlingen in de lessen vaak nieuw theorie geleerd aan de hand van een demonstratie en vervolgens zelfstandig te gaan werken. De ‘Fist Principles of Instruction van David Merrill is erg handig om je als docent aan te houden. Merrill verteld dat er vies fasen zijn waar een leerling in zijn leerproces doorheen moet gaan. Meteen is duidelijk dat het belangrijk is dat er aandacht moet worden besteedt aan het ophalen van de voorkennis van de leerlingen, dit gebeurd nu ook te weinig in de lessen. Een combinatie van de First Principles of Instruction en de RTTI-toetsen kunnen aantonen waar de leerling in zijn of haar leerproces vast loopt en meer aandacht aan besteed moet worden, dit kan individueel, maar ook als groep. Na het ophalen van de voorkennis van de leerlingen, zodat zij de nieuwe stof aan de oude kunnen koppelen en het demonsteren van het oplossen van het probleem is het de bedoeling in de derde fase van de First Principles of Instruction, dat de leerling het probleem toepast in een echte werksituatie. De term ‘verbindend leren’ vindt in deze fase plaats. Deze werksituatie hoeft zich niet buitenschools plaats te vinden, maar kan ook geïntegreerd worden in de wiskundeles. Mijn advies is om bijvoorbeeld één keer in de maand, afhankelijk wat de docent zelf wil en waar het hoofdstuk op dat moment over gaat, een thema les te laten plaats vinden. Een thema les waarbij het thema een beroep is en waarbij dit beroep centraal staat. De leerlingen geven aan dat zij graag samenwerken. De leerlingen kunnen in groepen aan het werk met een werkblad, dat gaat over het beroep dat is uitgekozen als thema, waarin verschillende werken doe opdrachten in staan. 37 Aan de hand van de themalessen zullen de leerlingen bezig zijn met ervarend leren, waarbij de theorie met de praktijk wordt verbonden. Wiskunde krijgt betekenis en tegelijkertijd worden de leerlingen zich bewust van de beroepenwereld en de rol van de wiskunde in verschillende beroepen. De leerlingen worden zich bewust van de beroepen op het MBO en weten beter of zij in hun toekomstige beroep wiskunde nodig hebben en dus wiskunde wel of niet moeten kiezen in hun vakkenpakket in het tweede jaar. Een uitzondering voor de leerlingen die erg zwak zijn voor wiskunde maar denken dit vak nodig te hebben in hun beroep later. Als docent en leerling meer bewust worden van het leerproces en valkuilen van de leerling, aan de hand van het instructiemodel van D. Merrill en RTTI-toetsen én het thematisch werken rondom beroepen is mijn aanbeveling. Ik hoop zo spoedig mogelijk een reactie te krijgen op het advies. Met vriendelijke groet, Manar Irrajal Stagiaire 38 BIJLAGE 4A PLANNING , VORMGEVING , PRESENTATIE EN EVALUATIE De presentatie vindt plaats op woensdag 03-06-15, voor de hele vakgroep wiskunde van het VMBO De presentatie Allereerst het probleem en bijbehorende onderzoeksvraag met de deelvragen. 39 Onderwerpen van de literatuurverkenning die worden besproken zijn: 40 Belangrijk uit de literatuurverkenning waren (veel tekst voor eigen ‘veiligheid’): 41 In de praktijk werden de manieren van dataverzameling duidelijk gemaakt, zodat hierna de conclusie met de belangrijkste gegevens kunnen worden verteld. 42 Hieronder een voorbeeld van een doe-opdracht uit het boek Getal en ruimte (2 VMBO kb) Een erg belangrijk gegeven uit de praktijkverkenning is dat 71% van de ondervraagde leerlingen aangeeft dat zij het leuk en leerzaam lijkt om tijdens de wiskundelessen meer over wiskunde in verschillende beroepen te leren. Erg belangrijk bij het project verbindend leren. 43 44 45 BIJLAGE 4B VRAGENLIJST EVALUATIE (FEEDBACK FORMULIER Inhoud Heb je alle informatie goed begrepen? Zo nee, wat kon beter uitgelegd worden? Was de informatie volgens jou correct en volledig? Is de inhoud duidelijk overgebracht. Was de spreker goed voorbereid? Structuur Was er een duidelijke aankondiging van het onderwerp en de opbouw? Waren de verbanden en overgangen tussen de onderdelen duidelijk? Waren de sheets in de PowerPoint presentatie duidelijk? Presentatie Wat vindt u globaal gezien van de presentatie? Was de spreker goed te verstaan en keek de spreker iedereen aan? Product Is de informatie toe te passen in de wiskunde lessen? Denkt u wat aan het product te hebben? Zo ja, wat? Heeft de spreker de vragen uit het publiek goed beantwoord? 46 BIJLAGE 5 - URENVERANTWOORDING Handeling Studiehandleiding lezen Bijeenkomst 1 Bijeenkomst 2 Overleggen met opdrachtgever over probleem Bijeenkomst 3 Planning maken Bijlage B Verkenning Schrijven startverslag Literatuur zoeken Bijeenkomst 4 Literatuurverkenning schrijven Plan van aanpak en middelen praktijkverkenning Bijeenkomst 5 Bijeenkomst 6 Observeren lessen Interview leerlingen Interview docent Praktijkverkenning schrijven Bijlage H Ontwerp Bijeenkomst 7 Product ontwerpen Adviesbrief schrijven Voorbereiden presentatie Maken van een feedback formulier voor presentatie Presentatie Hoofdstuk 4 schrijven Lay-out projectverslag en leerverslag Puntjes op de i projectverslag Schrijven leerverslag Beoordelingsmodel bekijken en verslagen nakijken Feedback geven/vragen en overleggen met medestudenten Overleggen met opdrachtgever Opmerkingen Ook samen de studiehandleiding doorgenomen en opdracht bekeken Incl. later aanpassen Incl. verbeteren Incl. verbeteren Incl. vertraging en lezen Meetinstrumenten maken Vijf leerlingen geïnterviewd Incl. verwerken data PowerPoint en tekst Incl. nabespreken Incl. alle formulieren en bijlagen inscannen en toevoegen Aantal uur 1,0 uur 1,5 uur 1,5 uur 1,0 uur 1,5 uur 1,0 uur 1,0 uur 5,5 uur 18,0 uur 1,5 uur 17,0 uur 10,0 uur 1,5 uur 1,5 uur 4,0 uur 1,0 uur 1,0 uur 9,0 uur 1,0 uur 1,5 uur 6,0 uur 4,0 uur 3,0 uur 0,5 uur 2,0 uur 4,0 uur 3,0 uur 7,0 uur 6,0 uur 5,0 uur 6,0 uur 6,0 uur Totaal: 139 uur 47 BIJLAGE 6 - FEEDBACK PRODUCT DOCENTEN 48 49 Voorbeeld feedback formulier 50
