T875294G2364 1. De vijf punten in de onderstaande druk

T875294G2364
1.
De vijf punten in de onderstaande druk-volume-grafiek stellen vijf verschillende toestanden
voor van één mol van een ideaal gas. Voor een ideaal gas geldt het volgende verband tussen
de druk p, uitgedrukt in Pascal, het volume V , uitgedrukt in m3 en de temperatuur T ,
uitgedrukt in Kelvin : pV = nRT ,
waarbij n de hoeveelheid gas in mol voorstelt en R = 8, 31 JK−1 mol−1 de gasconstante is.
Voor welk van deze toestanden bevindt het gas zich op de hoogste temperatuur?
p
A
3p0
B
2p0
C
p0
D
V0
toestand
toestand
toestand
toestand
toestand
E
2V0
3V0
V
A
B
C
D
E
Info: auteur: Werkgroep IJkingstoets 2015, bron: Samenwerkende Vlaamse Universiteiten, id: 11671
2.
"
Beschouw een (2 × 2)-matrix
Aangemaakt: di 2 feb 2016, 11:32 CET door Rudy De Wever (2689, 1480460400000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
"
Veronderstel dat
"
a b
c d
Bereken
"
6
6
"
−6
−6
"
0
0
"
2
−2
#
"
−2
2
#
#"
a b
c d
#"
1
2
#
a b
.
c d
#
"
=
1
2
#
"
en
a b
c d
#"
2
1
#
"
=
−2
−1
#
.
#
6
.
6
#
#
#
Info: auteur: Werkgroep IJkingstoets 2015, bron: Samenwerkende Vlaamse Universiteiten, id: 11672
3.
1−
Gegeven f : R+
0 → R : x 7→ f (x) = cos (e
0
Bepaal f (x).
√
f 0 (x) = − sin (e1−
f 0 (x) =
x ).
x)
√
√
− sin (e1− x )e1− x
√
f 0 (x) = sin (e1−
√
x )e1− x √x
√
f 0 (x) =
√
√
x
sin (e1− √x )e1−
2 x
f 0 (x) = sin
Å
√
x
e1−
√
2 x
ã
Info: auteur: Werkgroep IJkingstoets 2015, bron: Samenwerkende Vlaamse Universiteiten, id: 11673
4.
Veronderstel dat x en y complexe getallen zijn die voldoen aan het stelsel

(−1 − i)x − 2y
x + (2 − i)y
=4
= i,
waarbij i2 = −1.
Bepaal x + y.
Aangemaakt: di 2 feb 2016, 11:32 CET door Rudy De Wever (2689, 1480460400000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
x+y
x+y
x+y
x+y
x+y
= −1 + 4i
= −1 + 2i
= −1
=1
kan oneindig veel waarden aannemen.
Info: auteur: Werkgroep IJkingstoets 2015, bron: Samenwerkende Vlaamse Universiteiten, id: 11677
5.
De veeltermen f (x) en g(x) zijn veeltermen met reële coëfficiënten. De veelterm f (x) heeft
bij deling door x2 + 1 rest x + 1 en de veelterm g(x) heeft bij deling door x2 + 1 rest x − 1.
Welke rest heeft de veelterm f (x) · g(x) bij deling door x2 + 1?
−2
−1
0
x−1
x+1
Info: auteur: Werkgroep IJkingstoets 2015, bron: Samenwerkende Vlaamse Universiteiten, id: 11678
6.
Beschouw een balk met lengte L. Deze is links ingeklemd en wordt rechts ondersteund.
We beschrijven de doorbuiging van de balk met een functie u : [0, L] → R. De fysische
betekenis van de functiewaarde u(x) is de verticale verplaatsing van het punt op de
middellijn van de balk met horizontale coördinaat x. De fysische beperkingen ten gevolge
van de inklemming in x = 0 en de ondersteuning in x = L vertalen zich in vijf wiskundige
voorwaarden:
• het linkeruiteinde verplaatst niet: u(0) = 0,
• de helling in het linkeruiteinde is gelijk aan nul: u0 (0) = 0,
• het rechteruiteinde verplaatst niet: u(L) = 0,
• de helling in het rechteruiteinde is niet gelijk aan nul: u0 (L) 6= 0,
• de kromming in het rechteruiteinde is niet gelijk aan nul: u00 (L) 6= 0.
x
u(x)
x=L
x=0
x
Welk van onderstaande functievoorschriften voldoet aan de fysische beperkingen van de
balk? α is hierbij een vast reëel getal verschillend van 0.
x
x
u(x) = α
1−
L
L
Å ã2 Å
ã
x
x
u(x) = α
1−
L
L
Å ã2 Å
ã
x
x 2
u(x) = α
1−
L
L
ñ Å ã2
Å ã3
Å ã4 ô
x
x
x
u(x) = α 3
−5
+2
L
L
L
Aangemaakt: di 2 feb 2016, 11:32 CET door Rudy De Wever (2689, 1480460400000) - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
Å
Å
u(x) = α sin
ã
πx
L
ã2
Info: auteur: Werkgroep IJkingstoets 2015, bron: Samenwerkende Vlaamse Universiteiten, id: 11682
Indien je deze toets online wil afleggen, surf naar https://www.usolvit.be/servlet/toets.servlets.PdfToonOffline en
geef je toets code (T875294G2364) en eventueel je naam in!