Oefenvraagstukken Elca voor IO

blad 1
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen
19 mei 2003
Er zijn in totaal 25 vragen. Op elke vraag is slechts één goed antwoord mogelijk.
Vul de antwoorden in op het antwoordformulier.
VRAAG 1.
Van een zeker periodiek signaal bedraagt de periodetijd 0,4 ms. Welke van de volgende
frequentiecomponenten zit zeker NIET in dit signaal?
a. 4 kHz
b. 5 kHz
c. 20 kHz
d. 40 kHz
De grondfrequentie is f0 = 1/T = 2,5 kHz; alleen 4 kHz is geen geheel veelvoud hiervan.
VRAAG 2.
Van een signaal v(t) is het spectrum gegeven:
|cn|
f (kHz)
1
10
Welk tijdsignaal hoort bij dit spectrum?
v(t)
t
a
v(t)
b
t
v(t)
t
c
v(t)
d
t
blad 2
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
Een periodiek signaal heeft een lijnenspectrum; een continu spectrum hoort bij een niet-periodiek
signaal.
VRAAG 3.
Bepaal van dit (oneindig doorlopend) pulsvormige signaal (max. +2V, min. –1V) de effectieve
waarde.
V (V)
2
t (ms)
0
-1
0 1
a. 1,12 V
4
8
b. 1,32 V
Toepassen van de regel voor rms:
12
c. 1,75 V
d. 2,65 V
1 2
 2 .1  12.3  7 4
4
VRAAG 4.
De overdracht van een zeker signaaloverdragend systeem wordt beschreven met de volgende
vergelijking: Vo  a  Vi 2  b  Vi 4 . Het ingangssignaal Vi is een zuiver sinusvormig signaal met
frequentie 1 kHz. Uit welke frequentiecomponenten bestaat het volledige spectrum van het
uitgangssignaal Vo?
a. 0, 2 en 4 kHz
b. 0, 2, 4 en 8 kHz
c. 2, 4 en 6 kHz
d. 2, 4 en 8 kHz
Kwadrateren van een sinusfunctie levert 2 nieuwe componenten: 0 en de dubbele frequentie;
nogmaal kwadrateren levert opnieuw 0 en de dubbele frequentie van de dubbele frequentie.
VRAAG 5.
Op de ingang van een enkelzijdige gelijkrichter wordt het signaal vi  vˆ sin  t aangesloten. Het
uitgangssignaal ervan ziet er als volgt uit:
y(t)
t
blad 3
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
Welke overdrachtskarakteristiek hoort bij dit type gelijkrichter?
Voor x>0 is y = -x; voor x<0 is y=0.
y
y
y
x
x
x
b
a
y
x
c
d
VRAAG 6.
Reduceer het volgende netwerk van vier capaciteiten tot een netwerk met één capaciteit Cx, en
bepaal de waarde van Cx.
10nF
10nF
6nF
4nF
a. 6,61 nF
b. 6,67 nF
c. 7,40 nF
d. 7,47 nF
Eerst tweemaal toepassen van de regel voor de serieschakeling van capaciteiten (5 nF en 2,4 nF),
dan de rele voor de parallelschakeling van capaciteiten.
VRAAG 7.
Stel voor het volgende netwerk de differentiaalvergelijking op die het verband aangeeft tussen de
ingangsspanning vi en de uitgangsspanning vo.
C
+
+
vo
vi
R

a. vi 
1
vo dt  vo
RC 
b. vi  RC

dvo
 vo
dt
c. vo 
1
vo dt  vi
RC 
Kies een maasstroom i; elimineer i uit (bijv.) de volgende vergelijkingen:
d. vo  RC
dvi
 vi
dt
blad 4
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
vi  vC  vo ; vo  iR ; i  C
dvC
dt
VRAAG 8.
Bepaal van het volgende bronsysteem de “bronweerstand“.
15 k
10 k
2 mA
a. 6 k
b. 10 k
c.15 k
d. 25 k
Om de bronweerstand te bepalen alle bronnen 0 maken; voor de stroombron betekent dit weglaten
(immers, een ideale stroombron heeft een oneindig grote weerstand). Blijft de serieschakeling van
de beide weerstanden.
VRAAG 9.
Een spanningsversterker versterkt 2.104 maal. Hoeveel bedraagt de versterkingsfactor uitgedrukt
in dB?
a. 43 dB
b. 80 dB
c. 82 dB
d. 86 dB
20log(2.104) = 20(log2 + 4.log10 )= 20(0,3 + 4) = 86
VRAAG 10.
Men wil de spanningsverzwakking van onderstaand netwerk meten. Men sluit daartoe een
spanningsmeter eerst aan op (ideaal veronderstelde) spanningsbron Vi, en vervolgens op de
uitgang. Men meet een spanningsoverdracht gelijk aan 0,45. Bepaal de ingangsweerstand van de
spanningsmeter.
R
+
Vi
R
-
a. 4,5R
b. 5R
c. 10R
d. 45R
Stel de ingangsweerstand Rx. Die staat parallel aan de rechter weerstand R, dus dat is R//Rx.
blad 5
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
Pas de regel voor de spanningsdeler toe op de combinatie R en R//Rx. Dat moet 0,45 zijn, waaruit
het antwoord volgt.
VRAAG 11.
Het onderstaande filter heeft een kantelpunt bij 20 kHz. Hoeveel bedraagt de overdracht bij 200
Hz?
C
+
+
vo
vi
R

a. 0

b. 1/100
c. 0,7
d. 1
In de sperband is de overdracht (tot aan het kantelpunt) evenredig met de frequentie, gerekend
langs de opgaande asymptoot. Van 200 Hz tot 20 kHz is een factor 100; dus bij 200 Hz is de
overdracht 100 keer kleiner dan bij het kantelpunt.
VRAAG 12.
Aan de uitgang van het filter uit vraag 11 wordt een spanningsmeter aangesloten met
ingangsweerstand R. In welke mate beinvloedt dit de kantelfrequentie?
a. gehalveerd
b. onveranderd
c. 1/2 maal zo groot
d. verdubbeld
De weerstand krijgt de waarde R/2; het kantelpunt ligt dan bij .(R/2).C = 1, dus bij  = 2/RC.
VRAAG 13.
In de sperband van een tweede-orde laagdoorlaatfilter bedraagt de helling van de
filterkarakteristiek (asymptotische benadering):
a. -6 dB/decade
b. -12 dB/decade c. -20 dB/decade d. -40 dB/decade
per orde –6 dB/oktaaf ofwel –20 dB per decade.
VRAAG 14.
Welke van de volgende uitspraken over een silicium pn-diode is ONJUIST?
a. in het doorlaatgebied neemt de stroom exponentieel toe met toenemende spanning
b. in het doorlaatgebied is de spanning over de diode ongeveer 0,6 V
c. in het spergebied is de stroom nul
d. de differentiaalweerstand bij 1 mA is ongeveer 25 .
De stroom is wel klein, maar niet nul.
blad 6
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
VRAAG 15.
Welke van de volgende uitspraken over transistoren is ONJUIST?
a. de drie aansluitingen van een veldeffecttransistor heten: gate, source en drain.
b. een transistor bestaat in wezen uit twee pn-overgangen.
c. een transistor is op te vatten als een spanningsgestuurde stroombron.
d. met één enkele transistor kan men geen signaalversterking bewerkstelligen.
Dat kan wel: de overdracht is –g.R, met R in principe willekeurig groot te kiezen.
VRAAG 16.
Welke van de volgende uitspraken over operationele versterkers is JUIST?
a. de ingangsweerstand van een ideale operationele versterker is nul;
b. een ideale operationele versterker heeft een oneindig grote uitgangsweerstand;
c. een operationele versterker is een verschilversterker
d. met een operationele versterker kan men alleen circuits opbouwen die versterken,
niet verzwakken.
De ingangsweerstand is oneindig, de uitgangsweerstand 0.
VRAAG 17.
In het onderstaande circuit hebben de weerstanden de volgende waarden: R1 = 15 k; R2 = 45
k. Men wil de offset van de operationele versterker bepalen, teneinde deze te kunnen
vergelijken met de gegevens van de fabrikant. Men doet dit door de ingangsspanning nul te
maken, en de uitgangsspanning te meten. Die uitgangsspanning blijkt 30 mV te zijn. Hoeveel
bedraagt de (ingangs)offset van deze versterker?
R2
R1
vo
vi
a. 7,5 mV
b. 10 mV
c. 90 mV
d. 120 mV
De overdracht is (1 + R2/R1) = 4; de offsetspanning wordt even veel versterkt als een
ingangssignaal dus is de offset 30/4 mV.
VRAAG 18.
blad 7
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
In de hierna gegeven inverterende versterkerschakeling heeft de operationele versterker ideale
eigenschappen. De weerstandswaarden R1 en R2 zijn resp. 100 en 150k. Bij het doormeten
van deze schakeling blijkt de overdracht precies –750 te bedragen, hetgeen afwijkt van de
beoogde versterkingsfactor. Waardoor is die afwijking te verklaren?
R2
R1
vo
vi
a. de generatorweerstand: die blijkt 50 te zijn
b. de generatorweerstand: die blijkt 100 te zijn
c. de ingangsweerstand van de spanningsmeter waarmee de uitgangsspanning is
gemeten: die blijkt 1 M te zijn;
d. de ingangsweerstand van de spanningsmeter waarmee de uitgangsspanning is
gemeten: die blijkt 150k te zijn.
In het ideale geval is de versterkingsfactor –1500, nu dus de helft. Mogelijkheden c en d vallen af
omdat de uitgangsweerstand 0 is. Rekening houdend met een generatorweerstand Rg (die in serie
staat met R1) is de overdracht –R2/(R1 + Rg); dit kan alleen een halvering opleveren als Rg = R1.
VRAAG 19.
Men meet de temperatuur binnenin een oven, met behulp van een Pt100 weerstandsthermometer.
De weerstand van deze sensor voldoet bij benadering aan: R T   R0 1  T  met T de
temperatuur in C, Ro = 100 en  = 4.10-3 K-1. Men neemt de Pt100 op in onderstaande
versterkerschakeling, aangesloten op een gelijkspanningsbron van 10V. Bereken de
uitgangsspanning bij een oventemperatuur van 200C.
R(T)
1k
vo
10V
a. – 1,8 V
b. – 0,8 V
-3
c. +1,8 V
d. +11,8 V
R(200) = 100.(1 + 4.10 .200) = 180 ohm. De uitgansspanning is dan 10.(-180/1000).
blad 8
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
VRAAG 20.
Hieronder staat schematisch een constructie van een weegschaal, met 4 draaipunten. Op draaipunt
A is een absolute hoekencoder met bereik 2 rad bevestigd waarmee de verdraaiing kan worden
gemeten. Het maximale meetbereik is 2 kg, de daarbij behorende maximale draaihoek is 90
graden. Bereken de resolutie van de encoder, nodig om gewichtsverschillen tot 10 gram nog te
kunnen meten.
A
a. 6 bit
b. 7 bit
veer
c. 8 bit
d. 10 bit
10 g op 2 kg betekent minstens 200 te onderscheiden waarden, overeenkomend met 8 bit (256).
Echter, de encoder (bereik volle cirkel) wordt slechts voor een kwart gebruikt, dus de gehele
encoder moet 2 bits meer hebben.
VRAAG 21.
Een 8-bits AD omzetter heeft een ingangsbereik van –5 tot +5 V. Bepaal de uitgangscode bij een
ingangsspanning van –2V (codes met MSB voorop).
a. 00100110
b. 01000110
c. 01001100
d. 10011001
Bijv.: -2V tussen +5 en –5 is equivalent aan +3 V tussen 0 en 10 V. MSB = 5V, enz.
VRAAG 22.
Een 16 bits DA-omzetter heeft een bereik van 0 tot 10 V. Bepaal de kleinste verandering in het
analoge uitgangssignaal (ofwel de resolutie).
a. 0,15 mV
b. 0,31 mV
c. 39 mV
d. 625 mV
LSB = 10V/216
VRAAG 23.
Een ultrasone transducent op basis van het piezo-elektrische effect werkt alleen goed als deze in
resonantie wordt aangestuurd. Een bepaald type piezo-elektrische transducent (zoals we bij het
practicum hebben gebruikt) heeft een resonantiefrequentie in de buurt van 40 kHz. Geef een
schatting van de bandbreedte van deze transducent.
blad 9
Tentamenopgaven Elektronica voor Industrieel Ontwerpen - 19 mei 2003
a. 1 Hz
b. 4 Hz
c. 1 kHz
d. 28 kHz
4 Hz op 40 kHz zou niet goed af te stemmen zijn met een gewone generator; 28 kHz op 40 kHz
kun je geen resonantie meer noemen.
VRAAG 24.
Op t = 0 (s) wordt de schakelaar S in onderstaand circuit gesloten. Vóór dit tijdstip is de
condensator ongeladen. Bereken de spanning over de condensator op het tijdstip t = 4 ms.
S
+
1,6 F
0,2 mA
Vo
-
b. 32 V
a. 0 V
I C
c. 0,5 V
d. 2 V
dVC
1
I
ofwel VC   Idt ; de stroom is constant, dus VC  t .
dt
C
C
VRAAG 25.
De beginstand van het hierna weergegeven binair register is a1 a2 a3 a4 = 1 1 1 1.
De flipflops schakelen op de positieve flank van de klokpuls (ingangen c). Na hoeveel klokpulsen
(minstens) is de inhoud van het register juist 0 0 0 0 ?
a1
J
c
K
Q
a2
J
c
K
Q
a. 3
a3
Q
J
c
K
Q
b. 4
c. 8
Q
Q
a4
J
c
K
Q
Q
d. nooit
Maak een waarheidstabel en pas de regels voor de JK-flipflop toe (hier alleen set of reset):
a2 = a1; a3 = niet-a2; a4 = a3 en a1 = a4:
a1
a2
a3
a4
begin:
0
0
0
0
1e
0
0
1
0
2e
0
0
1
1
3e
1
0
1
1
4e
1
1
1
1