TU_8N040_22032002 - Technische Universiteit Eindhoven

Faculteit Technische Natuurkunde
Tentamen OPTICA voor BMT (3D010)
22 maart 2002 , 14:00-17:00 uur
Opmerkingen:
1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector hangen op het publicatiebord
Deeltjesfysica bij de ingang van N-laag, niveau 01 bij de loopbrug, alsmede bij de
medelingenborden BMT in W-Hoog. Ze zullen ook op de web-pagina van het college
te vinden zijn. De antwoorden van de opgaven van dit tentamen worden na afloop
uitgedeeld en ze worden ook op de web-pagina van het college gezet. U kunt dan zelf
uw score opmaken, en zien of die ruwweg overeenkomt met hetgeen u door de
corrector is toebedeeld. Is dat niet zo, dan kunt u tot uiterlijk 12 maart een E-mail
sturen naar [email protected] en u aanmelden voor een individueel onderhoud
met de docenten. U krijgt per E-mail bericht wanneer en waar u verwacht wordt.
2) Het is toegestaan gebruik te maken van eigenhandig geschreven aantekeningen;
maximaal twee kantjes A4-formaat. Ook het formuleblad, dat via het WWW ter
beschikking is gesteld, mag worden gebruikt.
3) Alle apart genummerde vragen tellen even zwaar en worden bij correcte
beantwoording gehonoreerd met 3 punten.
4) Uw antwoorden dienen bondig te zijn en geformuleerd in lopende zinnen. Vermijd
excessief en exclusief gebruik van formules en/of vergelijkingen.
Opgave 1.
Geef op de volgende vragen een kort en bondig antwoord.
1.1. Een Bariumlamp straalt slechts één spectraallijn uit: een groene. De spectrale
breedte is (in frequentie-eenheden) 1.5 GHz. Kunnen met een dergelijke lamp
interferentie-experimenten worden uitgevoerd over een lengte van 10 cm?
1.2. We willen sterren afbeelden met een positieve lens met een diameter van 10 cm.
Wat is de minimale hoekafstand van twee rode (=600 nm) sterren aan de hemel
die nog net onderscheiden kunnen worden?
1.3. Beschrijf hoe het komt dat een polaroid-zonnebril de hinderlijke schitteringen
van een water-oppervlak wegneemt zodat men voorwerpen in het water beter kan
waarnemen.
1.4. Beredeneer met het principe van Fermat of een laserstraal die evenwijdig aan een
hete kookplaat invalt naar de plaat toe of er van af gebogen wordt.
Tentamen Optica voor BMT
-1-
22 maart 2002
Opgave 2.
Een biologe ziet hangend over een brug loodrecht onder zich een zeldzame vis in het
heldere, spiegelgladde water (n=1.33). De vis, 10cm lang, is in een horizontale stand
en bevindt zich 0.5m onder het wateroppervlak.
Als de biologe naar de vis kijkt dan is, door de aanwezigheid van water, de schijnbare
positie anders dan de werkelijke.
2.1 Ga na wat de schijnbare positie van de vis ten opzichte van het wateroppervlak
is.
2.2 Wat is de schijnbare lengte van de vis in dat geval?
De biologe wil met een plano-convexe (plat-bolle) lens (bolle kant met straal R=2cm
naar het water, brekingsindex van de lens 1.5) 1m boven het wateroppervlak een
afbeelding maken op een scherm boven de lens (zie figuur; vis is niet op schaal
getekend).
2.3 Neem aan dat we de lens als een dunne lens kunnen beschouwen en bereken de
brandpuntsafstand f.
2.4 Hoe ver moet het scherm boven de vlakke kant van de lens staan voor een scherpe
afbeelding?
2.5 Hoe groot is het beeld van de vis op het scherm?
Tip: Indien u een onderdeel niet kunt maken of twijfelt aan het resultaat, reken dan
indien nodig verder met een symbool voor dat resultaat.
Tentamen Optica voor BMT
-2-
22 maart 2002
Opgave 3.
Een prisma van calciet is zo geslepen dat zijn optische as (O.A.) evenwijdig is met
zijn bodemvlak (zie fig. 1). Calciet heeft een n van 1.66 en een n// van 1.49. Op het
prisma valt ongepolariseerd licht.
Figuur 1
3.1 Bereken de invalshoek waarbij het licht in het prisma evenwijdig gaat lopen met
het bodemvlak.
3.2 De hoek die bij opgave 3.1 is gevraagd blijkt niet afhankelijk te zijn van de
polarisatie. Leg uit waarom dit zo is.
3.3 Twee andere prismas van calciet hebben een optische as zoals aangegeven in
figuur 2. Het licht valt in onder de hoek berekend bij punt 1. Schets in deze figuur
de stralengang van beide polarisatierichtingen en geef hierbij een korte verklaring.
Figuur 2
Tentamen Optica voor BMT
-3-
22 maart 2002
Opgave 4.
M2
M1
P
L
f
G
H
d =0
d = 10 mm
D
Een Michelson interferometer heeft een vaste en een beweegbare spiegel. Bij d=0 zijn
de optische weglengten in beide armen precies gelijk. Een lichtgevoelige detector D
ontvangt licht door een klein gat G in het scherm H dat in het brandvlak van de lens L
staat.
4.1.
4.2.
4.3.
De bron S zendt monochromatisch licht uit met een golflengte van 500 nm.
Bepaal de functie of maak een grafiek van het signaal dat de detector ziet als
functie van x.
Omschrijf wat gebeurt met het signaal als functie van x als het gat G groot
wordt gemaakt.
Een andere bron wordt nu gebruikt. Deze zendt licht uit in een continu
golflengtebandje van 447.0 nm tot 447.1 nm. Bij d=0 wordt een
interferentiepatroon waargenomen. Bij d=1 mm begint dit patroon te vervagen.
Welk verschijnsel veroorzaakt deze vervaging? Geef aan waarom dit effect bij
1 mm weglengteverschil begint.
Tentamen Optica voor BMT
-4-
22 maart 2002
BEOORDELINGSFORMULIER
Tentamen Optica voor BMT (3D010), 22 maart 2002
Dit formulier ingevuld meenemen naar het cijfer afhalen en overhandigen aan de
corrector.
Naam:
Identiteitsnr.:
Opgave 1
1.1
1.2
1.3
1.4
Totaal opgave 1:
Te behalen:
3
3
3
3
12
Toegekend corrector:
Toegekend student
Opgave 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Totaal opgave 2:
Te behalen:
3
3
3
3
3
15
Toegekend corrector:
Toegekend student
Opgave 3
3.1
3.2
3.3
Totaal opgave 3:
Te behalen:
3
3
3
9
Toegekend corrector:
Toegekend student
Opgave 4
4.1
4.2
4.3
Totaal opgave 4:
Te behalen:
3
3
3
9
Toegekend corrector:
Toegekend student
Totaal tentamen:
Te behalen:
47
Totaal corrector:
Totaal student:
CIJFER:
Het eindcijfer komt tot stand door delen van het behaalde aantal punten door 4,7 en
afronding naar het dichtsbijzijnde hele punt.
Tentamen Optica voor BMT
-5-
22 maart 2002
Antwoorden
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Ja: de coherentielengte (20 cm) is groot genoeg.
7,2 microradiaal
De schitteringen zijn voornamelijk horizontaal gepolariseerd. Een polaroid
zonnebril bevat verticale polarisatoren en neemt dus de schitteringen weg.
Naar boven. De lichtstraal probeert zijn verblijf in het gebied met de kleinste
brekingsindex (vlak boven de plaat) zo lang mogelijk te maken door naar boven
af te buigen.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
37.5 cm onder water
1
4 cm
4,12 cm
3 mm
3.1.
3.2.
3.3.
sin-1(sin(30)*n) = 56 graden met de normaal
Beide polarisatierichtingen zien na breking n
4.1.
Intensiteit is evenredig met sin2(2 (x/)) = sin2(4000x), x in mm.
(Opmerking: cosinus i.p.v. sinus wordt ook goedgerekend)
Fringe contrast (ofwel modulatiediepte) wordt minder
Het licht wordt incoherent. De coherentielengte is 2 mm.
4.2.
4.3.
Tentamen Optica voor BMT
-6-
22 maart 2002