TU_8N040_30062008

Faculteit Biomedische Technologie
Tentamen OPTICA (8N040)
30 juni 2008 , 14:00-17:00 uur
Opmerkingen:
1) Het is toegestaan gebruik te maken van eigenhandig geschreven aantekeningen;
maximaal twee kantjes A4-formaat. Ook het formuleblad, dat via het WWW ter
beschikking is gesteld, mag worden gebruikt.
2) Alle apart genummerde vragen tellen even zwaar en worden bij correcte
beantwoording gehonoreerd met 3 punten.
3) Uw antwoorden dienen bondig te zijn en geformuleerd in lopende zinnen. Vermijd
excessief en exclusief gebruik van formules en/of vergelijkingen.
Opgave 1.
Geef op de volgende vragen een kort en bondig antwoord.
1.1. Een ongepolariseerde lichtbundel valt onder de Brewsterhoek (soms ook wel
Polarisatiehoek genoemd) in op een grensvlak tussen twee media met
verschillende brekingsindices. Beschrijf wat er met de lichtbundel gebeurt.
1.2. Beschrijf het verschil tussen dichroïsche en dubbelbrekende media.
1.3. Beredeneer of een fotocamera met een kleine diafragma-opening scherpere of
juist onscherpere afbeeldingen maakt van een schilderij met fijne details.
Opgave 2.
Een oog bestaat o.a. uit de cornea (de cornea zorgt samen met de aqueous humour
voor lichtbreking) en een vervormbare lens. Bij goede benadering mag deze als dunne
lens beschouwd. De afstand tussen de cornea en de lens wordt hier eveneens
verwaarloosd. De afstand tussen retina en de lens is 24 mm. In het oog zit ook een
vloeistof, vitreous humour, beide vloeistoffen hebben een brekingsindex van 4/3,
alleen in de lens is de brekingsindex hoger. De lensspier (ciliary) is in het linkerplaatje
ontspannen (niet-geaccommodeerd oog) en in het rechterplaatje maximaal gespannen.
(Het plaatje hieronder is een schets die niet op schaal is).
vitreous
humor
aqueous humor
cornea
retina
lens
Tentamen Optica voor BMT
-1-
30 juni 2008
2.1 Bewijs dat de kromtestraal van de cornea 6 mm is.
2.2 Hoe heet het focuspunt links van het oog in het rechterplaatje. Dit focuspunt ligt
op 120 mm van het oog. Bereken de sterkte van de lens voor de afbeelding in het
rechterplaatje. (De stralen tussen cornea en lens zijn niet evenwijdig met de optische
as).
2.3 Bij mensen kunnen twee afwijkingen optreden met de lens. In het ene geval wordt
de ongeaccommodeerde lens niet plat genoeg en in het andere geval wordt de
geaccommodeerde lens niet bol genoeg. Beschrijf voor beide gevallen hoe dit de
visuele waarneming beïnvloedt en hoe deze gecorrigeerd kan worden naar de normale
toestand.
Opgave 3. Kleurscheiding
3.1 Wit licht reflecteert aan de boven en onderkant van een dunne laag olie (n=1.2) die
op een waterplas (n=1.3) ligt. De gereflecteerde lichtstralen worden door een lens
gefocusseerd. Onder een hoek =450 is er in het focuspunt vooral rood licht (640 nm)
te zien. Bepaal de minimale dikte van de oliefilm
n=1

n=1.2
n=1.3
3.2 We bekijken de stralengang door een prisma. Het prisma is gelijkzijdig (alle
hoeken 600), met zijden van 2 cm lang. De brekingsindex van het prisma wordt
gegeven door de Cauchy formule: n = 1,4 + 15000/2 (met  in nm). Een lichtstraal
valt onder een hoek  met het grondvlak op het prisma (zie tekening). Bereken onder
welke hoek  rood licht (640 nm) op het prisma moet vallen zodat de lichtstraal in het
prisma parallel aan het grondvlak loopt.

Tentamen Optica voor BMT
-2-
30 juni 2008
3.3 We bekijken het gedrag van een 5 cm breed rooster met 10000 lijnen per cm. Een
witte lichtbundel valt onder 450 met de normaal op het rooster. Onder bepaalde
hoeken met de normaal blijkt vooral rood licht (640 nm) van het rooster te komen.
Bepaal voor welke hoek(en) dit gebeurt.


rooster
3.4 We bekijken een prisma met tophoek  van hetzelfde materiaal als in opgave b (n
= 1,4 + 15000/2). Een bundel licht valt loodrecht in van links op het prisma. Een deel
wordt aan de achterkant doorgelaten, een ander deel wordt naar beneden gereflecteerd
en verlaat daar het prisma. De bundel bestaat uit rood (640 nm) en blauw (400 nm)
licht. Door  geschikt te kiezen bevat een van de twee uittredende bundels slechts een
kleur. Beredeneer
(i) welke bundel dit is,
(ii) welke kleur die bundel heeft,
(iii) voor welke hoek  dit geldt.

Tentamen Optica voor BMT
-3-
30 juni 2008
Opgave 4.
Een eiersnijder bestaat uit 20 metalen draden van 0.5 mm diameter. De afstand tussen
de draden is 5 mm.
4.1 Voor microgolfstraling met een golflengte van 10 cm werkt de eiersnijder als een
polarisator. Beredeneer welke richting van de E-vector niet wordt doorgelaten.
We vervangen de metalen draden door kunststofdraden (0.5 mm diameter, 5 mm
afstand), die alle opvallende microgolfstraling absorberen. Aan draden van de
eiersnijder kunnen we nu buigingsverschijnselen waarnemen: het kan als rooster
functioneren.
4.2 Als we de waarnemer (detector) op 10 m afstand van de eiersnijder posteren, reken
dan uit voor welke golflengte de Fraunhofer-limiet wordt bereikt.
4.3 Straling met golflengtes van 3 mm en 4 mm valt loodrecht op de eiersnijder in.
Bepaal of deze door een detector van 10 cm diameter die 10 m ver weg staat apart
waargenomen kan worden in eerste orde.
4.4 De 3-mm-straling die invalt is ongepolariseerd. Beredeneer of de in eerste orde
afgebogen stralen vooral straling bevatten die parallel aan, dan wel loodrecht op de
richting van de spijlen gepolariseerd is.
Tentamen Optica voor BMT
-4-
30 juni 2008
Antwoorden
1.1.
1.2.
De bundel wordt gesplitst. Het deel dat doorgelaten wordt staat loodrecht op het gereflecteerde
deel. De gereflecteerde bundel bevat alleen de polarisatie loodrecht op het vlak van inval (ofwel
loodrecht op het grensvlak).
Dichroïsch: absorptie is anisotroop. Dubbelbrekend: brekingsindex is anisotroop.
1.3.
Rayleigh-criterium:
    1.22  D ; als D kleiner, dan 
groter. Een kleine diafragma-
opening geeft dus een minder scherp beeld in de diffractie limiet. In de praktijk geeft een kleiner
diafragma vaak een scherper beeld omdat je dan minder last van abberaties en een grotere
scherpte-diepte hebt. (Ieder goed onderbouwd antwoord wordt goedgekeurd).
2.1
2.2 nabijheidspunt, 6 D
2.3 bijziend: negatieve bril of contact lens of verziend: positieve bril of contactlens
3.1 Antwoord: 2 n d cos 45 = m 640 nm; d minimaal dus m =1 d= 377 nm
3.2 Antwoord: n= 1.4 + 15000/6402 = 1,437 wet van Snell hoek van inval: arcsin n sin 30 = 43.2 Dus
hoek  = 13.2 graden.
3.3 Antwoord: a = 1 micrometer: a(sin (-45) + sin ) = m; met -900<<900
Dus = arcsin (0.64m+1/2 √2) oplossingen voor m= -1  =3.90 en m=-2 =-350
3.4 i) effect door totale interne reflectie  doorgaande bundel bevat een kleur
ii) Dit gebeurt eerder voor golflengte met grote n dus kleine  doorgaande bundel is rood.
iii) nrood=1.437 nblauw= 1.494 totale interne reflectie =arcsin 1/n
rood =440 blauw=420 dus tophoek 420 <<440
4.1In de lengterichting van de spijlen kan er geen E-veld bestaan, dus die polarisatierichting wordt niet
doorgelaten.
4.2 L  b /  , dus
2
  b2 / L  25 106 /10  2.5 106 m  2.5 m
4.3 Resolutie R=mN=20 = min > 3/1  resolutie voldoende
Dispersie eerste orde: 0.005sin  =  (3mm) = 370; (4mm) = 530 op 10 m liggen die modes 10
sin 16 = 2.7 m uit elkaar. Dus apart waarneembaar
4.4 Voor buiging in de eerste orde moet er qua onderdrukking van de electromagnetische golven een
maximaal contrast zijn tussen de spijlen van het rooster en de ruimtes daartussen. Dat is het geval
voor de polarisatie parallel aan de spijlen. De eerste orde bevat dan ook vooral die polarisatie.
Tentamen Optica voor BMT
-5-
30 juni 2008