wisselwerking ioniserende straling met materie

wisselwerking
ioniserende straling
met
materie
Sytze Brandenburg
sb/RadSaf4_MZ2006/1
• wat is ioniserende straling
• wat zijn de bronnen van ioniserende straling
• hoe verloopt de wisselwerking tussen
ioniserende straling en materie
• hoe kan ioniserende straling afgeschermd worden
sb/RadSaf4_MZ2006/2
wat is ioniserende straling
• energieoverdracht > ionisatie-energie (~10 eV)
· ioniserende straling
typische energie 1 keV - 10 MeV
• geladen deeltjes
• electronen, positronen
• α-deeltjes (kern van 4He-atoom)
• atoomkernen/ionen van alle elementen
• electro-magnetische straling
• Röntgen-straling (uit een atoom)
• γ-straling (uit een atoomkern)
• neutronen
• indirect ioniserend via botsingen met atoomkernen
sb/RadSaf4_MZ2006/3
bronnen van ioniserende straling
• processen in atoomkernen
• β+-verval: positronen, annihilatie-straling (Eγ = 511 keV)
• electronvangst: Röntgen-straling, Auger-electronen
• β--verval: electronen
• α-verval
• γ-straling
• conversie-electronen
• Röntgen-straling, Auger-electronen
• neutronen
sb/RadSaf4_MZ2006/4
bronnen van ioniserende straling
• atomaire processen
• ionisatie van atomen
• electronen
• verval van geëxciteerde en geïoniseerde atomen
• electro-magnetische straling: Röntgen-straling
• Auger-electronen
sb/RadSaf4_MZ2006/5
bronnen van ioniserende straling
• wisselwerking ioniserende straling - materie
· ioniserende straling met lagere energie
• “toestellen” (Röntgen-apparatuur, versnellers)
• electro-magnetische straling:
• Röntgen-straling, remstraling
• electronen
• neutronen & atoomkernen
sb/RadSaf4_MZ2006/6
wisselwerking ioniserende straling ¥ materie
• energieoverdracht aan geladen deeltjes in materie
• geladen deeltjes en fotonen
· electronen
· atoomkernen
• neutronen
· atoomkernen
·ionisatie en excitatie van atomen
• secundaire straling: electronen & fotonen
sb/RadSaf4_MZ2006/8
eenheden massa, dikte
• dichtheid materiaal
ρ
[g/cm3]
• dichtheid atomen
na=ρNA/A
[1/cm3]
ne=Zna= ρNAZ/A
[1/cm3]
• dichtheid electronen
~0.4 (zware elementen) < Z/A ≤ 0.5 (lichte elementen)
· ne min of meer onafhankelijk van materiaal
• materiaaldikte
d
[cm]
• gereduceerde dikte
dρ
[g/cm2]
· aantal electronen evenredig met gereduceerde dikte
sb/RadSaf4_MZ2006/9
eenheden massa, dikte
• aantal electronen ~evenredig gereduceerde dikte
• geladen deeltjes, fotonen:
• sterkte wisselwerking ~evenredig aantal electronen
• sterkte wisselwerking ~evenredig gereduceerde dikte
sb/RadSaf4_MZ2006/10
eenheden energieverlies
• lineïek energieverlies
linear energy transfer (LET)
stopping power
S=−
dE
[MeV / mm]
dx
• energieverlies door wisselwerking met electronen
• bij gebruik gereduceerde dikte ~ onafhankelijk materiaal
S
dE
1 dE
MeV / (g / cm2 )
=−
=−
ρ
dρx
ρ dx
sb/RadSaf4_MZ2006/11
electronen
• energieverlies door
• botsingen met electronen
• remstraling (Bremsstrahlung): fotonen
• transmissie
• dracht
sb/RadSaf4_MZ2006/12
electronen: botsingen met electronen
• “biljartballen” botsing
eee-
sb/RadSaf4_MZ2006/13
electronen: botsingen met electronen
• maximale energieoverdracht per botsing ∆Emax = 1/2 E
• veel secundaire ioniserende straling
• grote verandering in richting (bij ∆Emax 45° per botsing)
• grote kans op terugverstrooiing na een paar botsingen
· problemen bij metingen met β-bronnen
•
dE
Z
∝ ρ , dus min of meer onafhankelijk van element
dx
A
sb/RadSaf4_MZ2006/14
electronen: terugverstrooiing
uit: W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments
sb/RadSaf4_MZ2006/15
electronen: terugverstrooiing
uit: W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments
sb/RadSaf4_MZ2006/16
electronen: remstraling
• afbuiging in electrisch veld atoomkern en electron
• kracht op electron → emissie van fotonen
vgl. synchrotronstraling
electron afgebogen in magneetveld versneller
ee-
fo to n E f
sb/RadSaf4_MZ2006/17
electronen: remstraling
• foton energie 0 < Ef < Ee per interactie
• kans P(Ef) ∝ 1/Ef
Z2
• Srem ∝ ρ
A
EZ
• Srem Sbots e
800
• fractie energie in fotonen f = 6 x10-4Z Ee
• integreren over afremproces
• remstraling domineert energieverlies (> 50 %) bij zware
elementen en hoge energie
• lood
Ee > 10 MeV
• ijzer
Ee > 32 MeV
• lucht
Ee > 107 MeV
sb/RadSaf4_MZ2006/18
electronen: botsingen vs. remstraling
uit: W.R. Leo techniques for nuclear and particle physics experiments
sb/RadSaf4_MZ2006/19
electronen: transmissie
• grillige baan
· doordringdiepte in materiaal slecht gedefinieerd
• β-deeltjes uit radioactief verval exponentiële afname
• bepaald door energieverdeling
sb/RadSaf4_MZ2006/20
electronen: dracht
• dracht R: diepte in materiaal waar alle deeltjes gestopt zijn
)
(
• lage energie ρR = 0.11 1 + 22.4E2 − 1 (Flammersfeld)
S
= 2 MeVcm2 g → ρR = 0.5 E
ρ
• β-deeltjes uit radioactief verval: bepaald door Emax
• hoge energie
101
ρR [g/cm2]
100
ρR = 0.5E
Flammersfeld formula
meting aluminium
10-1
10-2
10-3
0.01
sb/RadSaf4_MZ2006/21
0.1
1
Ee [MeV]
10
dracht electronen: voorbeelden
•
•
•
•
•
•
1 MeV in lucht
1 MeV in water
1 MeV in lood
10 MeV in lucht
10 MeV in water
10 MeV in lood
R=3m
R = 4 mm
R = 0.3 mm
R = 40 m
R = 48 mm
R = 4.4 mm
ρR = 0.4 g/cm2
ρR = 0.4 g/cm2
ρR = 0.38 g/cm2
ρR = 5.0 g/cm2
ρR = 4.8 g/cm2
ρR = 5.0 g/cm2
• effect van remstraling verwaarloosd, wordt belangrijk bij
hoge energie in zware elementen
leidt tot geringere dracht electronen, maar ..... fotonen
sb/RadSaf4_MZ2006/22
α-deeltjes
• energieverlies
• botsingen met electronen
• botsingen met atoomkernen
• transmissie en dracht
• remstraling bij zware deeltjes verwaarloosbaar
• evenredig met 1/m2
• mα = 7350 me → factor 1.9 x 10-8 t.o.v. electronen
sb/RadSaf4_MZ2006/23
α-deeltjes: botsingen met electronen
• α-deeltje veel zwaarder dan electron
• geringe energie overdracht per botsing
• ∆Emax= 4 me/mαEα = 5.5 x 10-4 Eα:
3.3 keV voor 6 MeV α-deeltje
• richting α-deeltje verandert nauwelijks
• alle α-deeltjes stoppen op vrijwel dezelfde diepte
α
sb/RadSaf4_MZ2006/24
α-deeltjes: botsingen met electronen
• gemiddelde energieoverdracht ~34 eV per botsing
• nauwelijks secundaire ioniserende straling
• 6 MeV α-deeltje: 2 x105 botsingen
• zwaardere elementen
• binnenschil electronen doen niet mee (te sterk gebonden)
• effectieve electronendichtheid ne < ρ Z/A NA
· grotere gereduceerde dracht ρR dan lichte elementen
sb/RadSaf4_MZ2006/25
α-deeltjes: Bragg-piek
• aan einde baan is effectieve lading kleiner dan Z
• ion heeft een deel van de tijd electronen “bij zich”
• S/ρ 1 MeV electronen 2 MeV cm2/g
S/ρ [MeV cm2/g]
103
102
koolstof
lood
101
0.01
0.1
1
10
100
α-energy MeV]
sb/RadSaf4_MZ2006/26
α-deeltjes: botsingen met atoomkernen
S/ρ [MeV cm2/g]
• bij lage energie bijdrage ~ 5 % in lage-Z materialen
• evenredig met 1/A
103
102
α in koolstof
electronen
atoomkernen
101
0.01
0.1
1
α-energy MeV]
sb/RadSaf4_MZ2006/27
10
100
α-deeltjes: transmissie en dracht
• “rechtlijnige” baan
• weinig variatie in doordringdiepte
• simulatie 5 MeV α in lucht
sb/RadSaf4_MZ2006/28
dracht α-deeltjes
• Bragg-Kleemann benadering
20
dracht 5 MeV α-deeltje
A1
A2
als materiaal 2 lucht (STP)
ρ1R1 = 3.2 ⋅ 10
R in cm
ρ in g / cm3
−4
A1Rlucht
ρR [mg/cm2]
ρ1R1 = ρ2R2
15
10
5
0
data
Bragg-Kleemann
0
50
100
A
sb/RadSaf4_MZ2006/29
150
200
dracht α-deeltjes : getallen
• 5 MeV α-deeltje in lucht R = 35 mm
• ionisatiedichtheid 4200 mm-1
• 5 MeV α-deeltje in water R = 35 µm
• ionisatiedichtheid 4.2 x 106 mm-1
• α-deeltje in lucht
• benadering R = 0.3 E1.5
(R in cm; E in MeV)
sb/RadSaf4_MZ2006/30
electro-magnetische straling
• drie mogelijke processen
• foto-electrisch effect
• Compton-verstrooiing
• paarvorming
• kans op “overleven” > 0
• oorspronkelijke foton verlaat materiaal
• specifiek voor fotonen en neutronen
• afhankelijk van dikte materiaal
sb/RadSaf4_MZ2006/31
foto-electrisch effect
•
•
•
•
foton staat volledige energie af aan electron
hoofdzakelijk K-schil electronen
Ef > Eb,electron
Ee = Ef - Eb,electron
fo to n E f
e-
sb/RadSaf4_MZ2006/32
foto-electrisch effect
• afremming vrijgemaakt electron: ionisatie en excitatie
• opvullen gat K-schil: secundaire ioniserende straling
• Röntgen-straling
• Auger-electronen
• kans per atoom evenredig met Z5 Ef-3.5
• vooral zware elementen en lage foton-energie
sb/RadSaf4_MZ2006/33
Compton verstrooiing
• botsing foton met electron
• fotonenergie verdeeld tussen
electron en verstrooid foton
fo to n E f '
θ
fo to n E f
e-
sb/RadSaf4_MZ2006/34
Compton verstrooiing
• als Ef >> Eb,electron: lijkt op “biljartballen botsing”
• kans per atoom evenredig met Z (aantal electronen)
·kans per laagdikte [g/cm2] ~ onafhankelijk element
cf. wisselwerking electronen en α-deeltjes
• afremming vrijgemaakt electron: ionisatie en excitatie
• hoofdzakelijk buitenschil-electronen
• grootste aantal (nK = 2; nL = 8; nM = 18, etc.)
• laagste bindingsenergie
sb/RadSaf4_MZ2006/35
Compton verstrooing
• hoekverdeling Compton-verstrooide fotonen als functie
primaire foton-energie
• sterk voorwaarts gepiekt bij hoge energie fotonen
• fotonenergie hoogst in voorwaartse richting
0
1
2
3
4
E5γ' [MeV ]
Eγ = 0.5 MeV
Eγ = 1 MeV
Eγ = 2 MeV
Eγ = 5 MeV
sb/RadSaf4_MZ2006/37
paarvorming
• botsing foton met atoomkern
• Ef > 2 mec2 = 1022 keV
• vorming van electron (e-) en positron (e+)
• energie electron en positron niet gelijk
• 20 % - 80 % ↔ 80 % - 20 %
• kern neemt ook wat energie op
e+
fo to n E f
esb/RadSaf4_MZ2006/38
paarvorming
• kans per atoom evenredig met Z2 ln(Ef-1022 keV)
• vooral bij zware elementen en hoge fotonenergie
• annihilatie positron met een electron na afremmen
• twee fotonen met Ef = 511 keV
• hoek tussen fotonen 180°
basis voor PET (PositronEmissieTomographie)
sb/RadSaf4_MZ2006/39
eenheden
• lineïeke kans op wisselwerking
• massieke kans op wisselwerking
• als Compton effect domineert:
electronen bepalende factor voor µ
• nelectron = Z natoom; natoom = ρNA/A
• nelectron = ρNAZ/A; Z/A ~ 0.4 - 0.5
• µ/ρ ~ materiaalonafhankelijk
• gassen: dichtheidsonafhankelijk
µ [1/cm]
µ/ρ [cm2/g]
• numeriek voorbeeld:
• Eγ ≅ 1MeV bij Pb: µ/ρ = 0.1 cm2/g
• laag met 10 g/cm2 (~ 9 mm) : 63 % fotonen interactie
sb/RadSaf4_MZ2006/40
wisselwerking fotonen
4
M-kant
10
2
log(µ/ρ)
log(µ/ρ)[cm
[cm2/g]
/g]
3
stikstof
stikstof
Z=7
ijzer ijzer
Z = 26
lood Z = 82
K-kant
foto-electrisch effect
L-kant
2
1
K-kant
0
Compton effect
-1
paarvorming
-2
-3
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Ef [MeV]
sb/RadSaf4_MZ2006/41
wisselwerking fotonen
40
20
0
10-2
10-1
100
paarvorming
Z
60
foto-electrisch effect
80
Compton verstrooiing
100
101
102
Ef [MeV]
• curves geven relatie tussen Z en Ef waarbij processen
even waarschijnlijk zijn
sb/RadSaf4_MZ2006/42
transmissie fotonen
• lineïeke kans op wisselwerking
• afhankelijk van Eγ en materiaal
µ [cm-1]
• aantal door dikte d doorgelaten fotonen
Nt(d)
• analoog aan radioactief verval
• tijd t
↔ materiaaldikte d
• vervalkans λ ↔ lineïeke kans op wisselwerking µ
sb/RadSaf4_MZ2006/43
transmissie fotonen
dNt ( x ) = −µ Nt ( x ) dx
d
∫
0
dNt ( x )
Nt ( x )
dNt ( x )
Nt ( x )
= −µ dx
d
= ∫ −µ dx
0
 N ( d) 
ln Nt ( d)  − ln Nt ( 0 )  = ln  t
 = −µd
N
0
 t ( )
Nt ( d)
= exp( −µd) Nt ( d) = Nt ( 0 ) exp( −µd)
Nt ( 0 )
• smalle bundelgeometrie
• detector “ziet” alleen fotonen die geen interactie
hebben ondergaan
sb/RadSaf4_MZ2006/44
smalle bundel geometrie
detector
Compton
annihilatie
gecollimeerde
bron
afscherming
sb/RadSaf4_MZ2006/45
neutronen: bronnen
• bronnen van neutronen
• kernreactoren
• bronnen
• spontane splijting van bijv. 252Cf
• α-emitter + 9Be
• versnellers
• (d,t)-generator
En< 5 MeV
En< 5 MeV
En< 10 MeV
En = 14 MeV
• neutronen ongeladen
• geen wisselwerking met electronen
• wisselwerking met atoomkernen via “sterke” kernkracht
• neutron niet stabiel
• halfwaarde tijd ~ 15 min
sb/RadSaf4_MZ2006/46
neutronen: eigenschappen
• neutronen ongeladen
• geen wisselwerking met electronen
• wisselwerking met atoomkernen via “sterke” kernkracht
• neutron niet stabiel
• halfwaarde tijd ~ 15 min
sb/RadSaf4_MZ2006/47
neutronen: afremming
• “biljartbal” botsingen met atoomkernen
• neutron draagt deel energie over aan atoomkern
• effectiefst met waterstof:
proton vrijwel even zwaar als neutron
• stopt als neutron thermisch is
• energie = energie atomen in medium
• kamertemperatuur E ≈ 3/2 kT = 40 meV
• snelheid ~ 2700 m/s
• thermische neutronen gedragen zich als gas
sb/RadSaf4_MZ2006/48
neutronen: transmissie
• gedrag vergelijkbaar fotonen: exponentiële afname
sb/RadSaf4_MZ2006/49
neutronen: absorptie door kernreacties
• “sterke” kern-kracht aantrekkend
·neutron dringt gemakkelijk in atoomkern door
• neutron-geïnduceerde kernreacties · geladen deeltjes
• protonen, α-deeltjes
• fotonen
• splijtingsfragmenten (in actiniden zoals Th en U)
sb/RadSaf4_MZ2006/50
afscherming
ioniserende straling
sb/RadSaf2006/51
ioniserende straling
• α-deeltjes
• electronen en positronen
• electromagnetische straling
• Röntgen-straling (atomair proces)
• remstraling (afremmen van electronen in materiaal)
• γ-straling (nucleair proces)
• neutronen
sb/RadSaf2005/52
afstand tot de bron
•
•
•
•
N deeltjes/s uit puntbron
bol op afstand R van puntbron
flux Φ door boloppervlak N/4πR2 deeltjes/(m2s)
flux/dosis neemt af met 1/afstand2
Φ1 R22
=
Φ 2 R12
R2
R1
sb/RadSaf2005/53
α-deeltjes
103
dracht [mm]
102
101
lucht
perspex
100
10-1
10-2
10-3
0
2
4
6
8
10
Eα [MeV]
• in lucht bij benadering R = 0.3 E1.5 (R in cm; E in MeV)
• afscherming geen enkel probleem:
< 1mm perspex etc. ruimschoots voldoende
• ρperspex ≈ 1000 ρlucht
sb/RadSaf2005/54
electronen en β-deeltjes
• dracht bepaald door Emax β-deeltjes
)
(
2
• lage energie ρR = 0.11 1 + 22.4Emax
− 1 (Flammersfeld)
• hoge energie ρR = 0.5 Emax
101
ρR [g/cm2]
100
ρR = 1/2E
Flammersfeld formula
meting aluminium
10-1
10-2
10-3
10-2
sb/RadSaf2005/55
10-1
100
Ee [MeV]
electronen
• terugverstrooiing: gebruik materiaal met lage Z
• pure β--bron
• remstraling: materiaal met lage Z (bijv. perspex)
• dikte ~ 5 Emax [mm]; Emax in MeV (ρperspex ~ 1 g/cm2)
• (β- + γ)- en β+-bron
• eerst materiaal met lage Z voor electronen/positronen
• daarna afscherming voor γ-straling
sb/RadSaf2005/56
101
electro-magnetische straling
• interactie drie processen
• foto-electrisch effect
• Compton-verstrooiing
• paarvorming
• kans op “overleven” > 0
• oorspronkelijke foton verlaat materiaal
• afhankelijk van dikte materiaal
sb/RadSaf2005/57
smalle bundel geometrie
• lineïeke kans op wisselwerking
• massieke kans op wisselwerking
µ [1/cm]
µ/ρ [cm2/g]
• aantal “ongeschonden” doorgelaten fotonen
Nt ( d) = Nt ( 0 ) exp( −µd)
Nt(d)
detector
gecollimeerde
bron
Compton
annihilatie
afscherming
• detector “ziet” fotonen die in afscherming ontstaan niet
sb/RadSaf2005/58
brede bundel geometrie
Compton
annihilatie
detector
niet-gecollimeerde
bron
afscherming
• detector “ziet” ook fotonen die in afscherming
• gecreërd zijn (Röntgen-straling, annihilatie fotonen)
• van richting veranderd zijn (Compton verstrooiing)
· hogere intensiteit dan in smalle bundel geometrie: build-up
sb/RadSaf2005/59
modellering build-up
• dosis D: in materiaal geabsorbeerde energie fotonen
evenredig met aantal door afscherming doorgelaten fotonen...
ook beïnvloed door in afscherming verstrooide fotonen
• smalle bundel geometrie: geen verstrooide fotonen
Nt ( d) = Nt ( 0 ) exp( −µd)
Dt ( d) = Dt ( 0 ) exp( −µd)
sb/RadSaf2005/60
modellering build-up
• dosis D: in materiaal geabsorbeerde energie van fotonen
evenredig met aantal door afscherming doorgelaten fotonen...
ook beïnvloed door in afscherming verstrooide fotonen
• brede bundel geometrie: ook verstrooide fotonen
Dt ( d) = B (E f ,mat, µd) Dt ( 0 ) exp( −µd)
B(Ef, mat, µd): build-up factor > 1
afhankelijk van materiaal en oorspronkelijke foton-energie
extra dosis gevolg van Compton-fotonen en annihilatie-fotonen
die geabsorbeerd worden in het materiaal achter de afscherming
sb/RadSaf2005/61
transmissie
build-up: voorbeelden
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
smalle bundel
0.5 MeV water
3 MeV water
0.5 MeV lood
3 MeV lood
0
5
10
µd
15
• materiaal- en energieafhankelijkheid smalle bundel in µd
• B(Ef, mat, µd): build-up factor > 1
afhankelijk van materiaal en oorspronkelijke foton energie
• door build-up effect meer afscherming nodig
sb/RadSaf2005/62
transmissie
build-up: voorbeelden
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
smalle bundel
0.5 MeV water
3 MeV water
0.5 MeV lood
3 MeV lood
0
5
10
µd
15
• verstrooide straling domineert dosis bij
• dikke afscherming (grote waarde µd)
• materialen met lage Z
sb/RadSaf2005/63
wisselwerking fotonen
104
103
water
lood
µ/ρ [cm2/g]
102
101
100
10-1
10-2
10-3
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Ef [MeV]
• beste afscherming door materiaal met hoge Z: lood
sb/RadSaf2005/64
neutronen
• botsing met waterstof: grootste energieoverdracht
· afschermen met waterstofhoudende materialen
• water
• paraffine
• beton (bevat veel water)
• kernreacties in afschermingsmateriaal
• γ-straling
• extra afscherming met Pb nodig
sb/RadSaf2005/65
neutronenbronnen: dikte afscherming
• transmissie T(d) = exp(-µd)
• paraffine: µ ≅ 0.12
• 20 cm paraffine · factor 10
sb/RadSaf2005/66
versnellers: dikte neutron afscherming
• KVI cyclotron:
neutronen tot ruim 100 MeV
• afscherming:
2.5 m beton + 0.6 m ijzer
• grafiek geeft dosis buiten
afscherming
• afremming
• absorptie
sb/RadSaf2005/67