Voorschakel- en parallelweer- standen voor vergroting van meetbereik

IE06 Impuls 30:IP Impuls
28-05-2009
12:26
Pagina 1
Katern voor scholing, her- en bijscholing
30
Een uitgave van Intech Elektro & ICT en OTIB
juni 2009
inHoud
1
Voorschakel- en
parallelweerstanden
voor vergroting van
meetbereik
3
Otib-nieuws
4
Fotowedstrijd
‘Zo moet het niet’
Voorschakel- en parallelweerstanden voor vergroting van
meetbereik
Meetinstrumenten hebben een bepaald meetbereik. Soms kan dit bereik tekortschieten. Dan zijn er mogelijkheden het meetbereik te vergroten. In deze aflevering wordt beschreven hoe bij een draaispoelmeter het meetbereik kan worden vergroot.
Een draaispoelinstrument heeft een bepaalde inwendige weerstand (RM) en slaat bij
een bepaalde stroom (IM) volledig uit. Dat
betekent voor UM:
UM = RM • IM
(1)
Een draaispoelinstrument met een inwendige weerstand van RM = 100 Ω slaat vol uit
bij IM = 1 mA. We willen met een voorschakelweerstand 100 V meten. Hoe groot moet
Rv dan zijn? Wij berekenen met vergelijking
(1) eerst UM:
Uitbreiding meetbereik bij voltmeter
Als er nu een hogere spanning dan UM moet
worden gemeten, moet er een voorschakelweerstand in serie worden geschakeld vóór
de voltmeter (afbeelding 1). Het meetsysteem overbrugt dan niet meer de totale spanning U. Door de regel voor spanningsdeling
volgt voor afbeelding 1:
(2)
U
I
Rv
RM
v
Uv
UM
1. Vergroting van het meetbereik bij een voltmeter.
Rv = voorschakelweerstand
RM = weerstand van het draaispoelinstrument
We berekenen nu U met vergelijking (2):
Uv = spanning over de voorschakelweerstand
UM = spanning over de meter
U
= spanning die moet worden gemeten
(3)
De factor tussen haakjes in vergelijking (3)
wordt vergrotingsfactor n van het meetbereik
genoemd. Hier geldt:
(4)
Door de voorschakelweerstand Rv is het dus
mogelijk de n-voudige spanning met de voltmeter te meten.
Laten we even naar een voorbeeld kijken:
2. Een wat verouderde, maar nog goed functionerende
universeelmeter.
UM = RM • IM = 100 Ω • 1 mA = 0,1 V
30 1
IE06 Impuls 30:IP Impuls
28-05-2009
12:27
Pagina 2
voorschakel- en parallelweerstanden
voor vergroting van meetbereik
De vergrotingsfactor van het meetbereik n
volgt uit vergelijking (4):
gaat (afbeelding 3). We beginnen met:
IM • RM = IP • RP
(5)
en
I = IM + IP ⇒ IP = I - IM
Nu is het mogelijk Rv te berekenen:
RV = (n-1)
99,9kΩ
•
RM = (1.000-1)
•
100Ω =
Als we nu de uitdrukking voor Ip in vergelijking (5) zetten, krijgen we:
bekijken. Een draaispoelmeter met een inwendige weerstand van 50 Ω slaat bij
10 mA volledig uit. Het meetbereik moet
tot 5 A worden vergroot. Hoe groot moet
daarvoor de parallelweerstand Rp zijn?
We berekenen als eerste met vergelijking
(6) de vergrotingsfactor van het meetbereik:
(6)
Uitbreiding meetbereik bij een
ampèremeter
Hiermee en met vergelijking (6) krijgen we
voor Rp:
Voor het vergroten van het meetbereik van
een ampèremeter is een parallelweerstand
Rp nodig, waardoor een deel van de stroom
I
IM
A
RM
Er geldt dus:
IP
Rp
3. Uitbreiding meetbereik bij een stroommeter.
Laten we daarvoor ook een voorbeeld
Elektrische schakeling met drie onbekenden
Bij de berekening van elektrische netwerken, waarin weerstanden en spanningsbronnen zijn opgenomen, moeten bepaalde
grootheden op de juiste wijze worden geëlimineerd, dus worden vervangen. De basisprincipes voor de berekening worden
gevormd door de beide regels van Kirchhoff (Kirchhoff’s
stroomwet en Kirchhoff’s spanningswet) en door de wet van
Ohm. Laten we nu de eenvoudig uitziende schakeling van de
afbeelding bekijken, waarin reeds alle noodzakelijke richtingspijlen voor de positieve waarde van spanning en stroom zijn
getekend. Zonder deze richtingspijlen wordt het lastig een dergelijke berekening uit te voeren.
We stellen eerst twee spanningsvergelijkingen op:
I3 komt in vergelijking (A) en (B) slechts één keer voor. Deze
onbekende is daarom het gemakkelijkst te elimineren. Dat
doen we door in vergelijking (A) de stroom I3 te vervangen
door I3 = I1 – I2
Voor spanning 1 (maas M1) volgt dan:
(D)
Op die manier hebben we twee vergelijkingen (vergelijking (B)
en vergelijking (D)) met twee onbekenden, namelijk I1 en I2,
zodat nu een oplossing mogelijk is.
I1
Spanning 1 (voor maas M1):
(A)
M1
Uq1
I3
Spanning 2 (voor maas M2):
Uq2
(B)
Deze twee vergelijkingen hebben drie onbekenden, namelijk
I1, I2 en I3. Voor de oplossing hebben we een derde vergelijking nodig. Volgens Kirchhoff’s stroomwet geldt:
I1= I2 + I3
30 2
(C)
U2
R2
R1
U1
M2
U3
R3
I2
Netwerk dat uit drie weerstanden en twee spanningsbronnen
bestaat.
IE06 Impuls 30:IP Impuls
28-05-2009
12:27
Pagina 3
voorschakel- en parallelweerstanden
voor vergroting van meetbereik
We moeten nu één van de twee onbekenden vervangen (substitueren).
Hier lossen we vergelijking (B) op voor I1:
(E)
otib-nieuws
Laten we ook eens naar een voorbeeld kijken: Stel dat beide
spanningsbronnen elk 6 V leveren en de weerstanden allemaal
dezelfde waarde hebben, namelijk 10 Ω, dan volgt voor I2 uit
vergelijking (F):
We plaatsen nu I1 van vergelijking (E) in vergelijking (D) en
krijgen dan:
Deze vergelijking bevat nog slechts één onbekende, te weten I2.
Vervolgens werken we de haakjes weg door vermenigvuldiging:
Voor I1 vinden we met vergelijking (E):
Nu brengen we alle termen zonder I2 aan de rechterkant:
Stroom I3 volgt uit vergelijking (C):
I3 = I1 – I2 = 0,6A – 0,6A = 0
De dwarsaftakking is bij dit schema (met gelijke weerstandswaarden en dezelfde bronspanningen) dus spanningsloos.
Nu brengen we aan de linkerkant nog I2 buiten haakjes:
Dan wordt ten slotte de oplossing voor I2:
(F)
Wereldkampioen judo vindt uitdaging op grote hoogte
Foto: Roel Dijkstra
Ruben Joziasse, medewerker van de Firma Jobse, viel met zijn idee in de prijzen: ‘Ik wil Dennis van der Geest wel eens op ongekende hoogte zien presteren. Ik ben een ouderwetse loodgieter, die werkt op kerkdaken en monumentale panden. Dit vind ik een reden om Dennis van der Geest, als ambassadeur
van de Technische Installatiebranche, hiervoor uit te dagen.’
Van der Geest gaat de uitdaging aan het werk van Joziasse uit te voeren. De werkzaamheden van Van der Geest omvatten leibedekking, en lood- en koperwerk op het dak en de
toren van de kathedrale kerk te Rotterdam. Deze werkzaamheden worden gefilmd en zullen te zien zijn op www.topstarters.otib.nl. De kathedrale kerk H.H. Laurentius en
Elisabeth ondergaat momenteel een grote restauratie. De totale restauratiekosten bedragen
ruimt 7,4 miljoen euro. De overheid subsidieert 3,7 miljoen euro in het kader van de
‘Regeling rijkssubsidiering wegwerken restauratieachterstanden 2007’. De overige 3,7 miljoen moet via fondsenwerving door bisdom en parochie bijeen worden gebracht om dit,
voor de stad Rotterdam en het bisdom, unieke kerkgebouw weer in goede staat terug te
brengen.
30 3
IE06 Impuls 30:IP Impuls
28-05-2009
12:27
Pagina 4
otib-nieuws
fotowedstrijd
Meisjes en techniek
In het kader van ‘Meisjes en techniek’ heeft prinses Máxima een bezoek gebracht aan de scholengemeenschap Waerdenborch in Holten
in Overijssel. Daar maakte zij een voorlichting mee die bedoeld is meer meisjes te laten kiezen voor een bètatechnische richting. Er werden presentaties gegeven over het speciale traject dat meisjes doorlopen om bekend te worden met techniek. Een van deze meisjes gaf
tijdens haar presentatie aan de prinses aan dat zij zeker voor techniek ging kiezen, maar zij wist nog niet zeker of dat elektrotechniek of
autotechniek zou worden.
Plan Voorkoming jeugdwerkloosheid
Het voorkomen van jeugdwerkloosheid krijgt momenteel veel aandacht binnen en buiten de media. Otib is
bezig met de afronding van een plan van aanpak ter voorkoming van jeugdwerkloosheid. In samenwerking
met het bedrijfsleven en de praktijkcentra in de technische installatiebranche, wordt alles in het werk
gesteld om de huidige 11.000 leerlingenpraktijkplaatsen te behouden. De leerlingen die van deze plaatsen gebruikmaken zijn de vaktalenten van de toekomst. Zij zullen in de komende jaren hard nodig zijn in
de branche! Binnenkort volgt meer informatie over het plan van aanpak.
Check ww.otib.nl voor meer informatie.
Fotowedstrijd ‘Zo moet het niet’
Onder het motto ‘Zo moet het niet’ gaat
Intech Elektro en ICT op zoek naar foto’s
van slecht of foutief uitgevoerde installaties. Inzenders van wie de foto’s worden
geplaatst, kunnen rekenen op een technisch handboek van Isso ter waarde van
maar liefst 245 euro. Het handboek
bestaat uit twee delen en bevat ruim 1.400
pagina’s aan technische kennis. Wilt u alstublieft kort en bondig aangeven welke fouten te zien zijn op de foto en uiteraard ook
uw naam en adres.
Mail of stuur uw foto’s naar:
Redactie Intech Elektro en ICT
‘Zo moet het niet’
[email protected]
Postbus 188
2700 AD Zoetermeer
Kijk voor meer foto’s van slecht uitgevoerde installaties op www.intechei.nl,
Zo moet het niet.
30 4
Prijswinnaar van deze maand
Henk Pietsersen van P&B techniek uit
Hoogezand is deze maand de gelukkige
winnaar van een Isso-handboek. ‘Begin
maart kregen wij de opdracht om de elektrische installatie in een boerderij na te kijken, omdat wekelijks de hoofdzekeringen
kapot gingen. De opdrachtgever vertelde
mij dat hij Polen aan het werk had die de
boerderij aan het verbouwen waren en die
deden ook de technische installatie. Ik
begon de groepenkast te controleren en trof
toen dit aan: enkelpolige groepsschakelaars zonder Kema-keur, lassen in de groe-
penkast, draden niet juist ingevoerd, bijna
alle groepen op een fase, geen aarding in
de groepenkast.’