IO opgave

Toets over de inhoud van het practicum Fysische Basisprincipes 280200
Vrijdag 13 Oktober 2006, 13:30
Opgave 1: Energie
De capaciteit, C, van een batterij wordt gedefinieerd als het totale aantal Ampère-uren (Ah) dat
van een volledig geladen batterij onttrokken kan worden onder gespecificeerde testcondities.
Een NiMH batterij heeft een capaciteit van 1500 mAh als hij bij een constante ontlaadstroom van
150 mA tot een eindspanning van 1,0 Volt ontladen wordt bij 25oC. In onderstaande grafiek (1)
wordt de spanning van de batterij getoond bij deze typische ontlaadstroom van C/10.
a) Wat voor een type batterij is de NiMH batterij? Noem 2 andere soorten batterijen van
hetzelfde type.
b) Hoe groot is de ontlaadstroom bij C/2?
c) Teken het te verwachten spanningsprofiel bij een stroom van C/2 in grafiek 1.
d) Is het totale aantal Ampère-uren dat bij C/2 aan de batterij onttrokken wordt kleiner of
groter dan C? Kan je dit verklaren?
Fig. 1 C/10 ontlaadprofiel bij 25oC
Voor producten geldt dat het belastingspatroon afhankelijk is van de energievraag van de
functies die het product vervult en het gedrag van de gebruiker van het product. Een MP3
speler verbruikt tijdens het beluisteren van muziek 65 mA; als het apparaat niet gebruikt
wordt gaat het automatisch in de stand-by mode en verbruikt het alsnog 12 mA. De MP3
speler functioneert op een 1 NiMH batterij zoals in grafiek 1 getoond wordt.
Markus gebruikt zijn MP3 speler gemiddeld 3 uur per dag. Om 12 uur, 15 uur en 20 uur
luistert hij gedurende een uur muziek.
e) Teken voor een dag een uurlijks belastingspatroon, d.w.z. het verbruikte vermogen 1.
Hoeveel energie verbruikt de MP3 speler dagelijks in Ah. Hoeveel Wh is dat ongeveer?
En hoeveel Joules?
f) Stel de MP3 speler wordt non-stop gebruikt, met welke C-rate wordt de NiMH batterij
ontladen? Schat de gebruiksduur van de NiMH batterij bij dit dagelijkse
belastingspatroon.
1
Ga hierbij uit van een gemiddelde batterijspanning
Fig. 2 Karakteristieke I-V curven van een silicium zonnecel
met een STC rendement van 14 %.
g) De batterij wordt opgeladen met silicium zonnecellen zoals in grafiek 2 getoond worden.
Uitgaande van een dagelijks operationeel rendement van 5 % en een gemiddelde
instraling van 0,5 kWh/m 2.dag, hoeveel oppervlak aan zonnecellen is er nodig om aan de
dagelijkse energievraag te voldoen? Teken een representatieve schakeling voor de
zonnecellen, batterij en belasting.
h) Stel de zonnecellen worden met 200 W/m2 instraling belicht, schat dan de
uitgangsspanning en –stroom in het maximale vermogenspunt van de I-V curve. Hoeveel
zonnecellen heb je bij deze instraling nodig om de batterij op te kunnen opladen?
Hoeveel vermogen wordt hierdoor in de zonnecellen verloren bij het laden van de batterij
bij een instraling van 1000 W/m2?
Opgave 2: stroming
Een (industrieel) ontwerper besluit vloerverwarming aan te leggen in zijn/haar luxe villa. De totale
lengte van de benodigde leiding is l [m]. De leiding is een normale ronde buis met straal r. Uit
berekening van de benodigde warmteoverdracht door een stromingsexpert is gebleken dat een
stroomsnelheid U [m/s] nodig is. Bij deze snelheid is de stromingsweerstand van de leiding 
[N/m2]. Nu moet er een pomp gekocht worden die het benodigde drukverschil kan leveren. Het
water mag onsamendrukbaar verondersteld worden.
a) Geef nu een uitdrukking voor benodigd drukverschil (pi-pu) dat de pomp moet leveren om
het water met die snelheid door de leiding te laten stromen.
b) Als x de afstand gemeten vanaf het begin van de leiding laat dan zien dat de druk in de
leiding lineair afhangt van x, dus p(x)=pi-Cx. Laat zien hoe C afhangt van r, l, U, en . Wat
is de eenheid van C.
c) De ontwerper blijkt zich vergist te hebben in het te verwarmen oppervlak. Een collega
wijst hem erop dat hij een leiding nodig heeft die 2 x zo lang is. Bovendien blijkt de pijp
ook te dik te zijn voor in de vloer dus wordt er een andere pijp gebruikt met kleinere straal
nl. r/2 in plaats van r. Voor de warmteoverdracht moet de stroomsnelheid nu verhoogd
worden van U naar 4U. De stromingsweerstand van de leiding is dan 8 [N/m2]. Hoeveel
groter of kleiner is nu het drukverschil dat de pomp op moet kunnen brengen?
Opgave 3: Trillingen en geluid.
a) Geef een voorbeeld van resonantie met een negatief effect?
b) Geef een voorbeeld van resonantie dat in positieve zin kan worden toegepast?
Van een slijpmachine, (zie afbeelding) die via 4 zg.
dempingrubbers op tafel is gemonteerd, slijten de
slijpschijven niet gelijkmatig met de omtrek. Hierdoor
ontstaat een onbalans kracht Fb die een verticale
kracht uitoefent op de dempingrubbers.
Gegeven is:
 Gewicht van de totale slijpmachine m = 12 kg.
 De rubbers hebben elk een stijfheid k van 400
N/m.
 Het effect van de onbalans komt overeen met
een massa mo van 0.050 kg op een afstand r
van 0.20 m van de verticale motor-as.
 Het toerental t is 1500 omw/min. ( [1[rpm] = 2 / 60 [rad / s] )
 De periodieke kracht Fb die de motor in trilling brengt is de centrifugale kracht die wordt
veroorzaakt door de ongebalanceerde slijpschijven. Deze stellen we constant.
c) Bereken de onbalanskracht Fb in Newton?
d) Denk je dat deze onbalanskracht het geheel zo kan laten trillen dat er schade kan
ontstaan? Motiveer je antwoordt.
De slijpmachine heeft twee instelbare toerentallen. In stand I maakt hij 1500 omw/min en in
stand II 3000 omw/min.
De geluidsdruk LpA (Sound Pressure Level) in stand I bedraagt op een afstand van 1 meter: 74
dB(A) en in stand II: 80 dB(A).
We gaan uit van een vrije veld conditie en de referentie waarde Iref=1.10-12 W/m2
e) Bereken hoeveel keer harder het geluid is in stand II dan in stand I?
f) Bereken de LpA op een afstand van 3 meter van de bron als deze in stand II staat?
Opgave 4: Wrijving en slijtage
U doet de materiaalkeuze voor een (zeer eenvoudig) transportsysteem dat bestaat uit een
karretje met 4 kunststof wielen dat over metalen rails loopt.
a) De belasting F per wiel is 1000 N. Gegeven: de breedte van een wieltje L = 10 mm, een
gereduceerde kromtestraal R' = 15 cm en een gereduceerde elasticiteitsmodulus E' = 3 GPa,
bereken de contactdruk p in het contact volgens de vergelijking:
w
p
2
4  w  R'
  E'
waarin w 
F
L
b) Het karretje beweegt zich voort met een snelheid van 36 km per uur. Het remmen gebeurt door
de as te blokkeren, waarna de kunststof wielen over de rails slippen. U wilt voorkomen dat uw
wielen tijdens deze rem-actie smelten. U heeft de keuze uit de volgende materialen:
A
B
C
D
Welk materiaal kiest u en waarom?
pv waarde
[MPa m/s]
20
100
200
2000
prijs
[€ / kg]
0,30
1,00
5,00
32,00