Opgave 1

Correctievoorschrift
Opgaven Moderne Natuurkunde 2007
HERKANSING SE
1. Antwoordblad Meerkeuzevragen
1A 2D 3C 4B 5A 6D 7B 8A 9D 10D
1.
A
B
C
D
2.
A
B
C
D
3.
A
B
C
D
4.
A
B
C
D
5.
A
B
C
D
6.
A
B
C
D
7.
A
B
C
D
8.
A
B
C
D
9.
A
B
C
D
10.
A
B
C
D
Correctievoorschrift
Opgaven Moderne Natuurkunde 2007 herkansing
Opgave: Sigma- deeltjes
3p
1□
1.
Maximumscore 3
Voorbeeld van een antwoord:
Nucleonen hebben als samenstelling uud of udd. Daarbij moet een van de quarks u of d
door een bottomquark worden vervangen. Als mogelijkheden ontstaan dan uub, udb en
ddb.
De ladingen van u, d, en b zijn respectievelijk +2/3, -1/3 en -1/3 maal e.
De samenstelling van het Σb+ is derhalve uub, die van Σb- is ddb.
∙ inzicht dat in de quarksamenstellingen uud en udd één quark moet worden vervangen
door b
∙ opzoeken van de ladingen van u, b en d
∙ samenstelling van Σb+ en van Σb-
4p
2□
2.
3□
3.
[1]
[1]
Maximumscore 4
Voorbeeld van een antwoord:
De massa van een Σb-deeltje is 6mp en dus 6 ∙ 938 = 5628 MeVc-2 = 5,6 GeV c-2.
Die van een bottomquark is 4,2 GeV c-2 en die van de eerste-generatie-quarks ieder
3 MeV c-2 = 0.003 GeV c-2
Het massa verschil wordt zodoende gelijk aan Δm = 5,6 – 4,2 = 1,4 GeV c-2.
∙ gebruik van het gegeven dat het Σb-deeltje een massa heeft van 6mp
∙ opzoeken van de massa´s van u, b en d
∙ omrekenen in een vergelijkbare eenheid
∙ completeren van de berekening
3p
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
Maximumscore 3
Uitkomst: L = 1∙10-15 m.
Voorbeeld van een antwoord:
De energie van de lichte quarks is gelijk aan 5·102 MeV = 8,0∙10–11 J.
Uit E = hc/2L = 8,0∙10-11 met h = 6,63∙10-34 Js en c = 3,00·108 ms-1 volgt:
L = 1,2∙10–15 = 1·10–15 m.
∙ gebruik van E = hc/2L met E = 5·102 MeV
∙ omrekenen van MeV in joule en opzoeken van h en c
∙ completeren van de berekening
[1]
[1]
[1]
4p
4□
5.
Maximumscore 4
Voorbeeld van een antwoord:
Invullen van v = 0,94∙c levert: γ = 3.
De energie van elk deeltje is dus 3m0c2 en komt dus overeen met 3 maal het energieequivalent van de massa van een (anti)proton. De totale massa/energie per deeltje is
dus 3mp, voor twee deeltjes dus 6mp, hetgeen overeenkomt met de massa van het
Σb-deeltje.
∙ invullen van v = 0,94∙c
∙ berekenen van γ
∙ inzicht dat elk deeltje dus een energie heeft, die overeenkomt met 3mp
∙ inzicht dat de energie van de twee deeltjes dus overeenkomt met die van een
Σb-deeltje.
2p
2p
5□
7.
6□
8.
Maximumscore 2
Voorbeeld van een antwoord:
Een meson bestaat uit een quark en een antiquark en heeft als baryongetal 0.
Het baryongetal van een nucleon is gelijk aan dat van een Σb-deeltje (1), dus is het
baryongetal voor en na de reactie gelijk aan 1.
∙ inzicht dat het baryongetal van een meson gelijk is aan 0
∙ inzicht dat het baryongetal van een nucleon gelijk is aan dat van een Σb-deeltje en
conclusie
[1}
[1}
[1]
[1}
[1]
[1}
Maximumscore 2
Voorbeeld van een antwoord:
Σb- → n + π∙ het Σb links en het neutron rechts van de pijl
∙ een negatief meson rechts van de pijl
[1]
[1}
Opgave: Een bruine dwerg
3p
7□
Maximumscore 3
Voorbeeld van een antwoord:
Bij de fusiereactie tussen deuterium en waterstof worden géén protonen in neutronen
omgezet. Er komen dus ook geen leptonen (positronen) vrij. Bijgevolg zullen er geen
neutrino’s vrijkomen. In sterren zoals de zon worden wel protonen in neutronen
omgezet. Er komen daarbij wél leptonen (positronen) vrij. Daardoor zullen er ook
neutrino’s vrijkomen.
∙ inzicht dat er in de zon protonen in neutronen worden omgezet en in de bruine dwerg
niet
∙ inzicht dat er bij de omzetting van p in n ook positronen vrijkomen.
∙ Conclusie
[1]
[1]
[1]
4p
8□
Maximumscore 4
Uitkomst: 6,8·1038 J
m bruine dwerg= 0,024 mzon
dus de massa van het aanwezige deuterium is:
0, 02 2, 4
.
.1,989.1030 kg=9,54.1024 kg
M deuterium=
100 100
De massa voor (van de reactie: 21 H+ 11 H  23 He ) bedraagt:
mvoor= m(H-2)+ m(H-1) = 2,014102 u + 1,007825 u = 3,021924 u
Voor het massasefect van de reactie geldt: m= mvoor- mna = mvoor - m(He-3)
= 3,021924 u - 3,016029 u = 0,005898 u
Het relatieve massadefect per reagerende deuterieumkern is
m 0,0055898

 2,9284 103
dus:
md
2,014102
Hieruit volgt:
m
E  m.c 2 
M d c 2  2,9284 103  9,54 1024 kg  (3,00 108 m/s) 2 =2,5 1039 J
md
∙ berekenen van de massa van het aanwezige deuterium
∙ berekenen van het aantal mogelijke reacties
∙ berekenen van het massadefect per reactie
∙ completeren van de berekening
3p
9□
Maximumscore 3
Voorbeeld van een bepaling:
Uit de grafiek is af te lezen dat:
[1]
[1]
[1]
[1]
max,brdw 1100nm 11


max, planeet 2400nm 24
Er geldt:
Tplaneet
Tbruine dwerg

Efoton max,planeet
Efoton max,bruine dwerg

h. f max,planeet
h. f max,bruine dwerg
c

c
λ max,planeet
λ max,bruine dwerg

λ max,bruine dwerg
λ max,planeet

11

24
11
3
Dus: Tplaneet= 24 .2700 = 1237 =1,2.10 K
∙ inzicht dat:
Tplaneet

λ max,bruine dwerg
Tbruine dwerg
λ max,planeet
∙ aflezen van de verhouiding van de golflengtes uit de grafiek
∙ completeren van de bepaling
[1]
[1]
[1]