- Alle Opgaven

Breking
1
Een lichtstraal komt vanuit alcohol, n = 1,362 ,
onder een hoek van 45 bij de overgang
alcohol-lucht.
Bereken in welke richting de straal verder gaat
teken de gebroken straal. Zie de figuur.
2
A
B
en
BLOK PERSPEX
Twee evenwijdige stralen vallen op een blok
transparante kunststof. Van beide is getekend op
welke wijze ze breken.
Behalve terugkaatsen blijken beide stralen ook het
blok weer te verlaten als ze aan de oppervlakte
kunstof-lucht komen.
Bepaal de brekingsindex.
Leid van beide stralen af hoe ze het blok verlaten en
teken die uittredende stralen.
Alternatief: Tekening breking06.bmp heeft slechts één gebroken straal.
A
Teken bij een van de gebroken stralen de normaal en meet de hoek van inval en breking op.
Dat levert resp. 50° en 40°, zodat
sin i sin 50∘
n

 1191
,
sin r sin 40∘
B
Dus n = 1,2.
De straal die op het ondervlak komt,
heeft daar een invalhoek van 40° en
zal op basis van omkeerbaarheid van
lichtstralen uittreden met een hoek van
50° en dus evenwijdig zijn aan de
oorspronkelijke traal. Alleen een
beetje verschoven.
De andere straal heeft echter een
invalshoek van 50° vanuit de
kunststof.
Daarvoor geldt:
sin i 1
sin 50∘
1
 

 r  66∘
sin r n
sin r
1191
,
BREKING
Een gele lichtstraal treft vanuit lucht een vlak stuk glas met een invalshoek van 60.
Teken die situatie en teken ook hoe de straal verder gaat na de daartoe vereiste berekening
gemaakt te hebben. De getekende hoeken worden door mij nagemeten!
3
A
B
Breking
Op het grensvlak van lucht en een doorzichtige vaste stof vallen twee lichtstralen.
Van een van de stralen is getekend hoe deze breekt.
Bepaal de brekingsindex.
Teken het verdere verloop van de andere lichtstraal in de juiste richting.
BREKING
Getekend is een stuk perspex met daarin een
straal licht. We zijn geïnteresseerd in het verloop
van een lichtstraal lucht-perspex-lucht. De
brekingsindex van perspex is 1,49.
Teken het mogelijke verloop van de getekende
straal.
Uitwerking:
De brekingsindex n = 1,49 
de grenshoek g = 42. De getekende straal is dus
zojuist totaal teruggekaatst. De straal verlaat het
perspex met een invalshoek van 38 en dus
sin i sin 38 ∘
1


 r  67 ∘
sin r
sin r
1,49
BREKING
Getekend is een stuk perspex met
daarin een straal geel licht.
Teken hoe deze straal het perspex
verlaat.
4
Knikker
Een lichtstraal valt op een glazen knikker,
n = 1,5, zoals getekend. De lichtstraal
breekt. Als de straal weer bij de overgang
glas-lucht komt, zal net als bij de
regenboog een gedeelte reflecteren, maar
ook treedt een deel van de straal weer uit.
Teken het verloop van dat deel van de
straal.
Bepaal daartoe eerst de hoek van
breking.
Uitwerking:
Trek eerst de normaal, waar de lichtstraal op de knikker komt.
Meet de invalshoek op: 29.
Pas de brekingswet van Snellius toe.

sin i
sin 29
sin r
n
r=
sin r
 1,5
19.
Tenslotte teken je de straal met een
brekingshoek van 19 en bedenk je
dat de invalshoek bij het uittreden
ook 19 moet zijn en dus de uittredende straal een hoek van 29 maakt met de normaal ter
plaatse. De stralengang is symmetisch.
5
Zeskant
Een straal komt tegen een blok perspex in punt A en gaat
verder zoals getekend.
nperspex = 1,49.
Bepaal uit welke richting de straal in A aankomt en teken
die straal.
Uitwerking
sin i
sin i
 n
 1,49  i  31∘
sin r
sin 20∘
7
REGENDRUPPEL
Twee lichtstralen vallen symmetrisch t.o.v. het middelpunt op een bolvormige waterdruppel,
zoals in figuur 1 is te zien. De brekingsindex van water is 1,33.
De stralen breken en
komen dan bij de overgang
water-lucht. Bij dat
oppervlak kaatst een
gedeelte terug, maar de
rest breekt opnieuw en
komt weer in de lucht. Over
die rest gaat deze opgave.
Teken het verloop van deze
twee luchtstralen voor het
traject lucht-water-lucht.
Meet daarvoor eerst de
hoek van inval op en voer
de noodzakelijke
berekening uit.
8
Kunststof
Een lichtstraal breekt bij het
passeren van het oppervlak
tussen lucht en kunststof, zoals
getekend.
Je mag zelf de richting aangeven.
Bepaal de brekingsindex van de
kunststof.
Uitwerking:
sin i sin 37 ∘
n

 1,24
sin r sin 29 ∘
i = 37
Lucht
Kunststof
r = 29
9
REGENDRUPPEL
De brekingsindex van water voor rood licht is 1,330.
Een straal rood licht valt (a) op een druppel, breekt
(b) , spiegelt (c) en treedt (d) weer uit zoals in
figuur 2 is geschetst. Figuur 2 is niet op schaal.
In figuur 3 op het antwoordblad is het gedeelte c
van de rode lichtstraal in een regendruppel
getekend. Figuur 3 is wel op schaal.
Teken in figuur 3 het verloop van het gehele traject
a-b-c-d.
Voer de daartoe vereiste berekeningen en
constructies uit.
Anwoordblad:
Uitwerking:
Je kunt met een passer nagaan dat het kruisje het
middelpunt van de cirkel is, die de regendruppel
voorstelt.
De lijnen van het midden naar de cirkel staan daar
loodrecht op en zijn dus te gebruiken als normaal. Het
stuk straal b vind je door spiegelen in die normaal. De
hoeken met de normaal zijn 43. Straal a komt met een
hoek i tegen de druppel en krijgt als brekingshoek 43.
De brekingswet van Snellius:
sin i
sin i
∘
 n
∘  1,330  i  65
sin r
sin 43
Je kunt nu straal a, maar ook straal d tekenen dank zij
de symmetrie in de cirkel.
BREKING
Een lichtstraal valt met een invalshoek van 30 op een stuk doorzichtig materiaal met een
brekingsindex van 2,0.
Bereken de hoek van breking en maak er een tekening bij met de juiste hoeken.
GELE STRAAL
Een gele lichtstraal gaat van glas naar water. De invalshoek bij het grensoppervlak is 30.
Bereken de brekingshoek en teken de situatie.
Antw: 35
a.
b.
KLEURSCHEIDING
Een smalle evenwijdige bundel wit licht valt loodrecht
op een prisma.
De groene straal, die uit het prisma treedt, scheert juist
langs het uittreevlak.
Bereken de brekingsindex van het prisma-materiaal
voor groen licht.
De brekingsindex hangt af van de kleur licht en neemt
toe in de volgorde rood, geel, groen, blauw, violet.
Het derde zijvlak van het prisma is met een stof
bekleed, die licht absorbeert.
Schets de loop van het rode, gele, blauwe en violette
licht bij A.
BREKINGSINDEX
Van een straal is getekend hoe die
aan het oppervlak breekt. Bepaal
brekingsindex.
Uitwerking:
Trek de normaal. De invalshoek blijkt 25° en de brekingshoek 12°.
sin i
sin 25∘
n 
 2,0
sin r
sin 12∘
.
de
AQUARIUM
Boven een bak water valt een gele lichtstraal op een spiegel, die die lichtstraal het water in
kaatst. De afmetingen kun je uit de bijgaande tekening aflezen.
Bereken waar de lichtstraal op de bodem van de waterbak komt. Geef die plaats aan.
Uitwerking:
De hoek van inval op de spiegel is 30.
Onder die hoek kaatst de straal ook terug.
De hoek van inval op het wateroppervlak is
daardoor weer 30, zie tekening.
Nu breking.
Er volgt uit de brekingswet r = 22 .
We kennen nu de hoeken; nu nog de
afstanden. Daarvoor hebben we de tangens
nodig in de twee te tekenen rechthoekige
driehoeken. Boven water levert dat op:
d = 1,15 cm .
In het water x = 0,81 cm..
De totale afstand, horizontaal gemeten,
vanaf het trefpunt op de spiegel is
1,15 + 0,81 = 1,96 = 2,0 cm.
ZWEMBAD
Een videocamera is i.v.m. zwemwedstrijden op de bodem van zwembad geplaatst. De lens
is 2,00 m onder het wateroppervlak.
Het wateroppervlak lijkt wel een spiegel, op een cirkel na, recht boven de omhoog gerichte
camera. Bereken de diameter van deze cirkel.
Maak duidelijk wat je uitrekent aan de hand van een tekening.
AQUARIUM MET VIS
In de figuur is een aquariumbak getekend in
bovenaanzicht. Vissen kan ik niet zo goed tekenen;
vandaar dat ik een pijl getekend heb en die stelt de
vis voor.
Ook kijkt iemand van opzij tegen een hoek van de
bak aan. Deze ziet twee vissen.
a.
Maak door een paar stralen in het
bovenaanzicht te tekenen duidelijk waarom die
persoon twee vissen ziet.
b.
Geef in het bovenaanzicht door middel van
twee pijltjes aan waar de visjes gezien worden.
UITWERKING:
LENS-BASIS
De in de figuur getekende lichtstraal blijkt enigszins verschoven, maar evenwijdig aan de
oorspronkelijke straal, uit het doorzichtige materiaal te komen.
Bepaal de brekingsindex van het materiaal. Wellicht komt de getekende raaklijn je van pas.
Uitwerking:
Daar er sprake is van
verschuiving, moeten de
raaklijnen evenwijdig zijn
geweest. Dan is het verloop van
de lichtstraal te tekenen en de
hoeken van inval en breking te
meten.
Tenslotte levert
sin i
sin 24o
n

 2,6o
sin r
sin 9o
Spiegel met oogkleppen
Balletzalen hebben een gehele wand die spiegelt. Ik sta 1,00 m voor die wand, maar ben
bijziende. Mijn nabijheidsafstand is 15 cm; mijn vertepunt ligt op 2,2 m.
We bestuderen alleen het horizontale vlak op de hoogte van mijn linkeroog; we kijken dus
niet omhoog of omlaag.
Leid af waar een voorwerp zich moet bevinden in het 'geruite gebied', als het door mij
scherp gezien moet kunnen worden terwijl ik in de richting van de spiegel kijk tussen twee
oogkleppen door. Arceer dat gebied in figuur 3.
Uitwerking:
Het voorwerp moet verder weg staan dan nabijheidspunt. Dus buiten kleine cirkel. Moet
'binnen' het gebied van de oogkleppen staan  dubbelgearceerd gebied. Als terugkaatsing
een rol speelt, kunnen we net doen alsof we kijken met oog'. Dan geldt dat het voorwerp
dichterbij moet staan dan 2,2 m  enkelgearceerd gebied binnen grote cirkel.
MANDIBAK
HUBERT BIEZEVELD,
SG West-Friesland, Hoorn
Willebrord Cepat di bak mandi*
Ondanks mijn jetlag werd ik in Indonesië
meteen getroffen door een verschijnsel de
zogenaamde mandibak (de bak waar je niet zelf
in gaat, maar waaruit je heerlijk koud water over
je warme lijf plenst). In de dagen erna maakte ik
deze foto en stuurde die als vakantiekaart aan
enkele natuurkundigen met de uitdaging ermee
de brekingsindex van water te
bepalen. Gegeven was dat het water vier tegels
diep stond en dat alle tegels identiek zijn.
Bovendien moesten kleine afwijkingen van het
waterpas van de tegels verwaarloosd worden.
Welke waarde vindt u?
*
a.
b.
c.
Willebrord Snellius in de mandibak
GLAS-WATER
We willen berekenen hoe een lichtstraal breekt die uit het glas komt waar een laagje water
op staat.
We hebben niet besproken hoe een
lichtstraal breekt van water naar glas
of omgekeerd.
We stellen ons als hulpmiddel voor
dat er een dunne evenwijdige 'plaat
lucht' tussen zit.
Leg uit waarom evenwijdig.
Bereken de hoek van de lichtstraal in het water. Geef in de tekening aan welke hoek je
bedoelt. De hoek in het glas met de lange zijde is 110.
Bereken de grenshoek tussen glas en water.
PERSPEX BLOK
Op een rechthoekig blok perspex valt aan de zijkant een straal in met een invalshoek van
30. De brekingsindex van perspex is 1,49.
Teken die straal vóór en na breking.
Bereken daartoe eerst de hoek van breking
sin i
sin 30o
n
 1,49  r  19,6o
sin r
sin r
BREKING
Op een blok perspex valt
een blauwe lichtstraal in
zoals in de tekening. De
brekingsindex van
perspex voor blauw licht
is 1,50.
Meet de invalshoek,
bereken én teken de
lichtstraal in het blok na
breking. Het is niet de
bedoeling dat je de
lichtstraal nogmaals laat
breken of terugkaatsen.
Uitwerking:
sin i
sin 72o
n
 1,50  r  39o
sin r
sin r