Verbetering oefeningen E-veld

Verbetering oefeningen E-veld
Blz 37 nr8
De veldsterkte in een punt in een radiaal veld op een afstand r van de bronlading Q wordt
gegeven door
|E| = k· |Q| /r²
De grootte van de elektrische veldvector in punt P omwille van lading Q1 is
|E1| = 8,99· 109 Nm2/C2 · |+3,0 µC| / (60 cm)2
= 8,99· 109 Nm2/C2 · |+3,0· 10-6 C| / (60 · 10-2 m)2
= 75· 103 N/C
De grootte van de elektrische veldvector in punt P omwille van lading Q2 is
|E2 | = 8,99· 109 Nm2/C2 · |-7,0 µC| / (90 cm)2
= 78· 103 N/C
Voor de grootte van de resulterende veldvector geldt:
|E| ²  |E1| ²  |E 2| ²  2  E1|  E 2|  cos(E1 , E 2 )
We berekenen eerst de hoek α met de cosinusregel
(1,20 m)2 = (0,60 m)2 + (0,90 m)2 - 2· 0,60 m ·0, 90 m · cos α
Hieruit volgt:
α = 104°
Vermits
(E1 , E 2 ) + α = 180°
is
(E1 , E 2 ) = 180° - α = 180° - 104° = 76°
Hieruit volgt:
|E|2 = (75· 103 N/C)2 + (78· 103 N/C)2 + 2· 75· 103 N/C · 78· 103 N/C · cos (76°)
|E| = 12· 104 N/C
Blz 38 nr5
Het juist antwoord is d: de veldlijnen verwijderen zich van elkaar tot punt P en
komen dan dichter bij elkaar. In dat punt is de veldsterkte dus het kleinst.
Voor wie twijfelt tussen b en d: de veldsterkte in P wijst wel naar rechts, maar in punt P
werkt geen kracht! Enkel op een lading in punt P zal een kracht werken en de zin
daarvan hangt af van het teken van die lading.
Blz 38 nr. 6.
De veldvectoren zijn tegengesteld.
Voor de grootte van de veldsterkte E1 geldt
|E1| = k· |Q1| / (x )²
Voor de grootte van de veldsterkte E2 geldt
|E2 | = k· |Q2| / (0,50 m – x )²
De veldsterkte is nul als
|E1| = |E2|
k· |Q1| / (x )² = k· |Q2| / (0,50 m – x )²
10 µC / (x )² = 40 µC / (0,50 m – x )²
Hieruit volgt
10 / x² = 40 / (0,50 – x)² => (0,50 – x)² = 4,0 x²
De wortel trekken geeft
0,50 – x = + 2,0 x

x = 0,17
 d = 0,17 m
0,50 – x = - 2,0 x
x = -0,50
 d = -0,50 m

Vermits de afstand d positief moet zijn, is enkel de eerste oplossing mogelijk: d = 0,17 m
Blz 39 nr 12
De 2 veldvectoren geven een resulterende veldvector die hoe dan ook naar links wijst. Het juiste
antwoord is dus c.