THEMA 2: elektrisch veld Velden Elektrische velden

QUARK_5-Thema-02-elektrisch veld
Blz. 1
THEMA 2: elektrisch veld
Velden
Massa -> gravitatieveld
Lading -> elektrisch veld
Elektrische velden
Elektrische velden bestuderen
Elektrische veldvector
Door een lading in de ruimte te zetten, ontstaat rond die lading een elektrisch veld.
We noemen die lading een bronlading Qb.
Om het effect van het elektrisch veld waar te nemen, plaatsen we een testlading Q in
een punt P van dat veld.
Deze puntlading Q ondervindt een coulombkracht van Qb.
De kracht op Q wordt bepaald door:
 de positie van punt P t.o.v. de bronlading
 de grootte en het teken van de bronlading Qb
 de grootte en het teken van de testlading Q.
De coulombkracht wordt bepaald door zowel de bronlading Qb als de lading Q.
Om het elektrisch veld in de omgeving van een bronlading te bestuderen, is de coulombkracht geen
geschikte grootheid, omdat die zowel van Qb als van Q afhangt. Er moet een nieuwe grootheid
gedefinieerd worden, zodat in P enkel de eigenschappen van de bronlading gelden.
QUARK_5-Thema-02-elektrisch veld
Blz. 2
Definitie
De elektrische veldvector E P in een punt P wordt gedefinieerd als:
1. De grootte van E is E 
FC
Q
E 
FC
Q
en is onafhankelijk (!) van de testlading Q !
2. De richting van E is die van de coulombkracht op de lading Q in P
3. De zin van E is die van FC als Q > 0,
en is tegengesteld aan die van FC als Q < 0
Gevolg: E wijst weg van
een positieve bronlading
(fig. A), en E wijst naar
een negatieve bronlading
(fig. B)!
Truc: de zin van E is die van FC voor een kleine positieve testlading in P!!!
Speciaal geval: één enkele bronlading:
FC  k.
Voor één bronlading is de grootte van FC :
E 
Dus is de grootte van E :
FC
Q
 k.
Qb . Q
r2
Qb
r2
De algebraïsche waarde van de veldvector noemen we de veldsterkte E 
FC
Q
Grootheid
Symbool
Eenheid
symbool
Elektrische veldsterkte
E
1 Newton per coulomb
1 N/C
Belangrijk! (denk aan de analogie met g 
Fz
 Fz  m.g !!)
m
Als het elektrisch veld E in een punt P gekend is, dan ken je de
coulombkracht FC op een lading Q in dat punt:
E 
FC
 FC  Q.E
Q
QUARK_5-Thema-02-elektrisch veld
Blz. 3
Elektrische velden voorstellen
Veldlijnen zijn imaginaire lijnen die volgens bepaalde afspraken getekend worden:
•
Het aantal veldlijnen dat
getekend wordt is
evenredig met de
veldsterkte E op die
plaats. Het aantal
veldlijnen per
oppervlakte-eenheid
loodrecht op de veldlijnen is klein als de veldsterkte klein is.
•
In elk punt raakt een veldlijn aan de elektrische veldvector E in dat punt.
•
De zin van de veldlijn is die van de elektrische veldvector E .
•
Veldlijnen kunnen elkaar niet snijden. In elk punt is maar een elektrische veldvector.
Radiaal veld
Rond puntlading
Voor elk punt op zelfde afstand van de bron is de veldsterkte gelijk
Bij bolvormige geleider
Bij een bolvormige geleider met straal r, is de lading Qb gelijkmatig
verdeeld over de buitenkant van het boloppervlak.
Voor elk punt binnen de bol geldt E = 0 (kooi van Faraday).
Als Qb > 0, wijzen de veldlijnen van de lading weg; als Qb < 0, wijzen
ze naar de lading toe.
Dipoolveld
Veldlijnen ‘van + naar –‘.
Veldsterkte groot bij ladingen
Homogeen veld
In het homogeen veld tussen twee tegengesteld geladen
geleiders, staan de veldlijnen loodrecht op elk oppervlak en zijn
ze evenwijdig met elkaar.
De elektrische veldvector is constant in elk punt van het veld.
Opm. spitswerking (L)
QUARK_5-Thema-02-elektrisch veld
Blz. 4
Voorbeeldopdrachten
Voorbeeldopdracht-1
Een punt P bevindt zich op 40 cm rechts van een lading Q = -4,0 µC.
a Bereken de veldsterkte en teken de elektrische veldvector in dat punt,
b Hoe groot is de veldsterkte op 4,0 cm ?
Oplossing:
Q
N.m2
4,0.106 C
N
E  k. 2  8,99.109
.
 2,2.105
2
2
C
r
C
40,0.102 m

100 keer groter dus 2,2.107

N
C
Voorbeeldopdracht-2
Op een afstand van 3,4 cm van een lading Qb is de grootte van de elektrische
veldvector 1,8.105 N/C en naar de lading toe georiënteerd.
a Bepaal het teken en de grootte van de lading.
b Welke lading Q moet in dat punt geplaatst worden, zodat de coulombkracht een
grootte zou hebben van 6,7 nN en weg van Qb zou wijzen?
Oplossing:
a) De bronlading is negatief want de veldvector wijst naar de lading.
E  k.
b) Q ' 
Q
r
F
E
2

 Q 
E .r 2
k

N
. 34, 0.103 m
C
N.m2
8, 99.109
C2
1, 8.105


2
 2,3.108 C
6,7.109 N
 3,7.1014 C en het zelfde teken als Q dus Q '  3,7.1014 C
N
1,8.105
C
Voorbeeldopdracht-3
Een proton wordt losgelaten in een homogeen elektrisch veld en ondervindt een
kracht van 3,6.10-13 N verticaal omhoog. Bepaal de grootte, de richting en de zin van
de elektrische veldvector, en de kracht die een elektron in dit veld ondervindt.
Oplossing:
a) De grootte, de richting en de zin van het elektrisch veld:
F
F
3, 6.1013 N
N
E 


 2,3.106
en verticaal omhoog.
19
Q
e
C
1, 6.10 C
b) De grootte, de richting en de zin van de kracht die een elektron in dit veld
ondervindt: even groot maar tegengesteld aan de kracht op het proton dus
F  3, 6.1013 N en verticaal omlaag.