ac-machines

Departement IW&T
Zeedijk 101 8400 Oostende
tel. 059.569.000 fax 059.569.001
[email protected]
cursus
ELEKTRICITEIT 2e KAN
Stefaan NEYTS
Hoofdstuk 2: AC- of wisselstroommachines.
Synchrone
Motoren
van Pel naar Pmech
Asynchrone
Synchrone
Generatoren (alternatoren)
van Pmech naar Pel
Asynchrone
1. De driefasige synchrone motor:
Bestaat uit:
1. Stator: een stilstaande ijzeren cilinder met uitsteeksels (polen) (zie AM0 figuur 3). De stator
bevat 3 wikkelingen of spoelen en wanneer we deze spoelen op de juiste manier
verbinden met de klemmen L1 L2 L3 van een driefasig net, dan ontstaat er in de
centrale ruimte van de stator een zogenaamd magnetisch draaiveld.
De drie spoelen krijgen stromen die onderling 120° gedefaseerd zijn. Men kan nu
voor opeenvolgende tijdstippen van de netsinus telkens het resulterend veld bepalen
van de drie spoelen samen. Het blijkt dan dat die resultante een magneetveld is dat
draait met een snelheid van 1 omwenteling per netsinus.
In feite is het statorveld identiek als
het veld dat we bekomen tussen de
noord- en zuidpool van een
draaiende hoefijzermagneet.
N
Z
2. Rotor: een draaibaar opgestelde rotor met rotoras. Deze rotor moet magnetisch zijn hetgen
men bekomt door een permanente magneet te gebruiken als rotor, ofwel op
elektromagnetische wijze. (In dat geval bestaat de rotor uit ijzer waarop een spoel
gewikkeld is met een shuntkarakter. Door het sturen van een kleine gelijkstroom
door deze spoel wordt de rotor gemagnetiseerd.)
Het motorprincipe:
Door de magnetische aantrekkingskracht tussen de
tegengestelde polen van het statordraaiveld enerzijds
en de magnetische rotor anderzijds, ontstaat er een
stevige koppeling tussen de rotor en het
statordraaiveld. Als het draaiveld roteert, wordt de
rotor dus meegesleurd en neemt hij hetzelfde
toerental aan als het statorveld, tenzij de belasting
van de as te groot is zodat de magnetische
aantrekkingskracht het gevraagde koppel niet kan
weerstaan. Men zegt dan dat de rotor afhaakt en
daarbij het koppel plots daalt tot nagenoeg nul.
N
Z
N
Z
Het toerental van de motor:
Men kan bewijzen dat het draaiveld (AM0 figuur 3) precies 1 omwenteling maakt per
netsinusoïde. Er bestaan echter andere statorconstructies waarmede een draaiveld bekomen
wordt zoals dat tussen de polen van 2 hoefijzermagneten die onderling 90° ten opzichte van
elkaar verschoven staan. Het getal p noemt men het aantal poolparen van het opwekkend
draaiveld. In AM0 figuur 3 (gelijkwaardig met 1 hoefijzermagneet) is p = 1. In het geval met
twee of algemeen n hoefijzermagneten is p = 2 of p = n.
Steeds is het zo dat het statorveld 2 magnetische polen doorloopt per netsinusoïde. Bij p = 1 is dit
dus een volledige omwenteling, maar als p = 2 of p = n is dit maar 1/2 of 1/n omwentelingen.
Besluit:
ns :
nr :
f:
p:
het toerental van het magnetisch draaiveld van de stator (in tr/min)
het toerental van de rotor of motoras (in tr/min)
frequentie (in Hz)
het aantal poolparen
p = 1 : ns = 60 . f
p = 2 : ns = 60 . f / 2
p = n : ns = 60 . f / n
Algemeen bij de synchrone motor is nr = ns
Poolparen p is een natuurlijk getal, bijna altijd 1 2 3, bepaald door de statorconstructie
nr  n s 
60  f
p
Deze motor heeft een toerental dat uitsluitend afhangt van de netfrequentie f en dus totaal
belastingsonafhankelijk is.
De frequentie f wordt in de elektriciteitscentrales binnen zeer nauwe grenzen constant gehouden.
Een maximale afwijking van fracties van procenten, zodat de synchrone motor in absolute
waarde een zeer constant en voorspelbaar toerental heeft: bv. 1500 tr/min bij p = 2.
Dit zeer constant toerental is het grote pluspunt van de synchrone motor. Goed toepasbaar in
elektrische uurwerken en platenspelers.
De keerzijde van de medaille is dat het toerental van de motor (nr) niet regelbaar is, tenzij met
behulp van frequentieomvormers. Een frequentieomvormer is een tamelijk complex en duur
elektronisch toestel dat de vaste netfrequentie eerst omzet naar gelijkspanning (gelijkrichter) die
op haar beurt elektronisch omgezet wordt naar nieuwe wisselspanning met regelbare frequentie f.
Met deze laatste AC-spanning wordt de motor dan gevoed. Typische f van 1 tot 100 Hz.
Stel een motor met p = 2 en frequentieomvormer van 1 tot 100 Hz, dan varieert n r van 30 tr/min
tot 3000 tr/min.
Deze frequentieomvormer kost vaak meer dan de motor zelf, het is dus veel te DUUR ! Maar er
bestaan bijzondere statorconstructies, toegepast in de zogenaamde Dahllander-motoren
waarmede 2 verschillende p-waarden instelbaar zijn (p = 2 en p = 3). Dit geeft dan twee discrete
toerentallen (1000tr/min of 1500tr/min) wat geen continue toerentalregeling is, doch soms
volstaat dit voor bepaalde toepassingen.
A. De statorschakelingen:
Er zijn drie statorspoelen: U, V, W. Er zijn dus zes klemmen: U1 U2, V1 V2, W1 W2 (bij oude
machines U X, V Y, W Z). Een driefasig net heeft drie netklemmen: L1, L2, L3.
Teneinde een magnetisch draaiveld te bekomen moeten de statorklemmen als volgt met de
netklemmen verbonden worden:
I Driehoekschakeling
U1 = W 2
10A
I (3.10)
L1
10A
V2 = W 1
230V
U2 = V 1
10A
230V
L2
I (3.10)
230V
L3
I (3.10)
Het uiteinde (index 2) van een spoel moet telkens verbonden worden met het begin
(index 1) van een volgende spoel. Eenmaal de juiste driehoek gevormd, verbind men de
hoekpunten van de driehoek in willekeurige volgorde met netklemmen L1, L2 en L3. Een
permutatie van twee van deze laatste verbindingen keert de draaizin om (Li  Lj).
Elke spoel ontvangt een spanning: de netspanning. De lijnstromen zijn 3 keer groter dan
de drie spoelstromen.
II Sterschakeling
U1
L1
(3)-1.230
230V
230V
U2 = V 2 = W 2
(3)-1.230
W1
(3)-1.230
V1
L2
230V
L3
Al de spoeleinden in het sterpunt verbinden, de buitenste punten van de ster mogen dan in
willekeurige volgorde met L1, L2 en L3 verbonden worden. Een permutatie van twee van
deze laatste verbindingen keert de draaizin om (Li  Lj).
De spoelspanningen zijn 3 keer kleiner dan de lijnspanningen. De spoelstroom is gelijk
aan de lijnstroom.
Welke schakeling (driehoek of ster) er gebruikt moet worden, hangt af van de netspanning en
van de nominale spoelspanning van de motor. Elke statorspoel kan maar een zekere maximale
spanning verwerken. Bij die spanning kan de motor zijn maximum koppel en energie leveren.
Bij hogere spanning verbrandt de motor.
 Stel een net van 3x400V en een motor met maximale spoelspanning van 230V:
Hier is enkel sterschakeling
(3)-1.400V  230V.
toegelaten
want
dan
krijgt
elke
statorspoel
De driehoekschakeling is hier niet toegelaten want dan wordt de spoelspanning 400V en
verbrandt de motor.
 Stel een net van 3x230V en een motor met maximale spoelspanning van 230V:
De aangewezen schakeling is dan de driehoekschakelin want dan krijgt iedere statorspoel
230V waardoor er nominaal motorbedrijg bekomen wordt.
De sterschakeling is toegelaten, maar dan ontvangt elke statorspoel slechts
(3)-1.230V  130V zodat de motor zijn maximum koppel en energie niet meer kan halen.
Opmerking:
Tussen de zes klemmen op de klemmenplaat van de motor worden de statorspoelen
zodanig geschakeld dat op een eenvoudige wijze een correct ster of driehoekschakeling
kan bekomen worden.
U1
V1
W1
L1
U1
U2
V2
W3
Word niet gedaan
W2
L2
V1
U2
Driehoek
L3
W1
V2
L1
U1
W2
L2
V1
U2
L3
W1
V2
Ster
B. De rotorschakelingen:
Ofwel is de rotor permanent magnetisch (zie AM0 figuur 3) en dan is er geen enkele
elektrische verbinding te maken. Men bekomt een niet regelbare rotorflux R.
Ofwel hebben we een elektromagnetische rotor. Een ijzeren rotor met daarop een wikkeling
met shuntkarakter. En dan moeten we een kleinere gelijkstroom sturen door de rotorwikkeling
om de motor te magnetiseren. Omdat de rotor draait, moet de stroomtoevoer gebeuren via
twee sleepringen en borstels.
+
Rv
220V
-
motoras
J
K
R = k.IR.N
met N: Aantal windingen
IR: Stroom door de wikkeling
En dit geldt maar tot aan de verzadigingsgrens voor de magnetische flux.
Door Rv te regelen kunne we IR regelen en bijgevolg de rotorflux R. De grootteorde van IR is
ongeveer 5% van de effectieve waarde van de hoofdstroom in de statorspoelen.
Er treedt opnieuw slijtage op en vonkwerking ter hoogte van de borstels en de sleepringen,
maar die is wel geringer dan bij de collector en borstels van een DC-machine. Dit om de
volgende redenen:
- Door de borstels en sleepringen loopt hier maar de kleine hulpstroom IR terwijl bij de
collector en borstels van DC-machine de hoofdstroom IA vloeit.
- De sleepringen zijn in massief koper en kunnen zeer glad gepoleist worden waardoor de
vrijving en slijtage met de borstels minimaal is. De collector van een DC-machine bestaat
noodgedwongen uit koperen lamellen met daartussen isolatiestukjes. De collector is dus
nooit perfect glad waardoor de wrijving en slijtage van de borstels veel groter is.
2. De driefasige synchrone generator (alternator)
De driefasige synchrone generator is niets anders dan een omgekeerd gebruikte synchrone motor.
Indien wij de as van de machine doen draaien (toevoer van Pmech), dan ontstaat er op de
hoekpunten van de in driehoek of ster geschakelde statorspoelen een driefasige AC-spanning:
opwekking van elektrische energie in elektrische centrales of in auto’s.
Als men de machine doet draaien (toevoer van Pmech), dan zal de draaiende magnetische rotor
een spanning induceren in elk van de drie statorspelen (Wet van Faraday). Aangezien de drie
statorspoelen ten opzichte van elkaar 120° verschoven zijn opgesteld (zie AM0 figuur 3),
ontstaan hierin drie onderlinge 120° gedefaseerde spanningen. Op de klemmen L1, L2 en L3 van
de in ster of in driehoek geschakelde statorspoelen verschijnt dus een driefasige wisselspanning
met effectieve waarde E en frequentie f:
E = k.n.R
en
f = n.p/60
Over het algemeen kan men het toerental n niet kiezen omdat er een welbepaalde frequentie f
bekomen moet worden (voor netfrequentie van 50Hz moet n = 1500 tr/min voor p = 2). In dat
geval is de geleverde spanning E alleen regelbaar als R regelbaar is en dat laatste kan natuurlijk
alleen met machines met elektromagnetische rotor.
3. De enkelfasige synchrone machine
Er bestaan ook enkelfasige sychrone machines. Het enige vershilpunt tegenover de driefasige
uitvoering is dat de stator nu nog slechts één statorspoel U bevat en slechts twee klemmen U1 en
U2 heeft.
Enkelfasige synchrone motoren draaien op het gewone tweefasige lichtnet (toepassing in
elektrische uurwerken en motoren in pick-ups of bandopnemers).
Enkelfasige synchrone alternatoren wekken een enkelfasige AC-spanning op (fietsdynamo). De
enkelfasige uitvoering dient vooral voor kleine vermogens.
4. De driefasige asynchrone motor
Bestaat uit:
1. Stator: Identiek als bij de synchrone motor. Een stilstaande ijzeren cilinder met drie spoelen
U, V en W (zie AM0 figuur 3). De drie spoelen zijn in ster of driehoek geschakeld en
verbonden met L1, L2 en L3 van het driefasig net waardoor er een magnetisch
draaiveld verschijnt met toerental ns = 60.f / p
2. Rotor: Anders als bij de synchrone motor. Ofwel de zogenaamde kortsluitrotor of kooirotor.
Ofwel de zogenaamde bewikkelde rotor met sleepringen of sleepringanker. De
kooirotor wordt het meest gebruikt!
A. De driefasige asynchrone motor met kooirotor
Zie kopie AO. De ruimte tussen de staven is opgevuld met gelammelleerd ijzer om de
weerstand voor de magnetische veldlijnen te verkleinen.
De absolute slip geeft aan hoeveel toeren de rotor trager draait dan het statordraaiveld:
sabs = ns – nr
De relatieve slip is de verhouding van de absolute slip over het toerental van de stator:
s = sabs / ns
en
nr = ns – sabs = ns ( 1 – sabs ) = ns ( 1 – s.ns ) = ns ( 1 – s )
Algemene formule voor het toerental van de rotor:
nr 
60  f
1  s 
p
De relatieve slip s kan niet nul zijn (want dan wordt de inductie in de rotorketen nul en
bijgevolg geen motorkoppel), maar zodra s een zeer kleine waarde aanneemt, ontstaaat er een
snelheidsverschil tussen rotor en draaiveld en bijgevolg inductie en motorkoppel. In de
praktijk is s typisch 0,01 bij nullast en 0,05 bij vollast. De rotor draait dus 1% trager bij
nullast en 5% trager bij vollast.
 Stel een 50Hz net die een motor voedt met p = 2:
Bij s = 0,01 wordt nr = 60 . 50 / 2 . ( 1 – 0,01 ) = 1485 tr/min
Bij s = 0,05 wordt nr = 60 . 50 / 2 . ( 1 – 0,05 ) = 1425 tr/min
Dus nr = 4%: De asynchrone motor kent slechts een zeer kleine daling van het toerental
tussen nul- en vollast.
nr
(tr/min)
nullast
1485
vollast
1425
0
100 % Belasting
Driefasige asynchrone motoren met kooirotor worden zeer vaak toegepast (meest gebruikte
motortype in de industrie). Deze motoren hebben inderdaad noch een collector, noch
sleepringen, noch borstels zodat er nagenoeggeen slijtage, vonkwerking optreedt en er geen
vereist onderhoud nodig is. De constructie is bovendien eenvoudig wat de motoren zeer
goedkoop maakt.
B. De driefasige asynchrone motor met sleepringanker
In dit geval bevat de cilindervormige rotor drie wikkelingen die 120° verschoven ten opzichte
van mekaar zijn opgesteld. Deze drie wikkelingen zijn inwendig altijd in ster verbonden en de
drie buitenpunten van de ster (U1, V1 en W1) vinden via drie sleepringen en drie borstels
verbinding met de klemmen op het motorhuis.
De voordelen van dit rotortype doen zich vooral voor tijdens de aanloopfase van de motor en
worden later apart besproken (zie kopieën).
Na de aanloopfase worden de klemmen U1, V1 en W1 onderling doorverbonden (kortgesloten)
en dan gedraagt de motor met sleepringanker zich nagenoeg identiek als deze met kooirotor.
Opnieuw bedraagt het toerental van de motor:
60  f
1  s 
nr 
p
5. De enkelfasige asynchrone motor
Toepassing van deze motor komt vooral voor in de koelkast (frigo). De enkelfasige asynchrone
motor werkt altijd met een kooirotor. Deze motoren hebben dezelfde kooirotor als de driefasige
uitvoering, doch de stator bevat nu nog slechts één spoel U in plaats van drie spoelen U, V en W
bij de driefasige uitvoering.
Bij aansluiting van een sinusspanning op de U-spoel, ontstaan nu twee magnetische draaivelden,
elk met toerentel ns = 60 . f / p maar in tegengestelde zin roterend!
Gevolg: Bij een stilstaande rotor oefenen de twee draaivelden twee tegengestelde koppels uit op
de rotor zodat het resterend koppel nul is en de rotor blijft stilstaan. Deze motor is dus
niet zelfstartend. Geeft men de rotor een initiële beweging in willekeurige zin (met de
hand ofwel afzonderlijke startwikkeling op de stator), dan haakt de motor aan het
draaiveld met de gekozen zin en loopt hij aan tot aan het toerental nr = 60 . (1 – s ) . f /
p. Dan wordt het koppel van het tegengesteld draaiveld op de rotor nagenoeg nul
(bewijs later).
In theorie hoeft een enkelfasige asynchrone motor slechts twee klemmen te hebben U1 en U2.
In de praktijk echter wordt de statorspoel in twee helften gesplitst om de motor zowel op 230V
(Europa) als op 115V (America) met vol koppel en vermogen te kunnen gebruiken.
Bovendien wordt een extra startwikkeling op de stator gelegt om de motor zelfstartend te maken.
Men kan bewijzen dat de startwikkeling een stroom moet krijgen die 90° verschoven is ten
opzichte van deze in de U-spoel. Dit wordt bekomen door een condensator C in serie te plaatsen
met de startwikkeling.
De motor verkrijgt aldus zes klemmen in plaats van twee.
U1
U1
115V 
U
230V 
U
U2
230V 
V1
h1
h
115V 
V
115V 
C
U2
V2
Theorie
h2
Praktisch
Opgesplitste statorspoel + Capacitieve hulpfase
 Stel een enkelfasige asynchrone motor gevoed met 230V-net:
IS
U1
U
230V

50Hz
230V
115V
U2
Ih
h1
V1
h
V
115V
V2
115V
h2
Aangezien de stroom in de capacitieve hulpfase Ih veel kleiner is dan de stroom in de spoelen
Is, zal de voedingsspanning van 230V zich in twee gelijke helften verdelen over de spoelen.
Iedere spoel krijgt nu de nominale werkspanning van 115V.
Om deze enkelfasige asynchrone motor van draaizin te veranderen, moet men de capacitieve
hulpfase h ompolen (h1  h2).