Analyse van de Futaba S3003 dc motor

Analyse van de Futaba S3003 dc motor
Door Ali Kaichouhi
In dit artikel wordt de RF-020-TH dc motor wat nader ondergezocht. Het eerste deel bevat informatie
over de constructie en de werking van deze motor. Het tweede deel wordt iets gezegd over de prestaties
van de motor middels de snelheid-koppel karakteristiek en de verliezen die in de motor kunnen
optreden als gevolg van niet ideaal zijn. In het derde deel wordt een dc circuit model opgesteld. Dit
geeft meer inzicht in de relatie motorkoppel en snelheid. In het laatste deel wordt een manier
beschreven voor het bepalen van de snelheid van de robot en een aantal tips om de snelheid van de
motor te verhogen.
De werking van de motor
De Futaba S3003 heeft een motor in zich van het type Mabuchi RF-020TH. Het is een drie polig Ferriet
type motor. De stator is een permanente magneet in een vorm van een ring. Het anker is een drie polig
type. Zie figuur 1.
T.g.v. de permanente magneet, zullen er magnetische veldlijnen lopen van de Noordpool naar de
Zuidpool. Zie figuur 2.
1
Het anker bevat een spoel die om iedere pool gewikkeld is. Door een stroom te sturen door deze spoel
zullen er magnetische veldlijnen ontstaan. Zie figuur 3 en 4.
De richting van de veldlijnen in een spoel kan men bepalen door de rechterhand regel. Zie figuur 5. De
stroom die de geleider ingaat wordt met een kruis aangegeven en de stroom die de geleider uitgaat
wordt met een punt aangegeven.
Het punt waar de veldlijnen het anker ingaan vormt de zuidpool. Het punt waar de veldlijnen het anker
uitgaan vormt de noordpool. Zie figuur 6.
2
Het anker gaat draaien t.g.v. de krachten die ontstaan waarbij de noordpool en de zuidpool elkaar
aantrekken en gelijke polen elkaar afstoten. Om de rotor echter te laten blijven draaien moet de stroom
van richting verandert worden zodat de noordpool altijd in de bovenhelft van de rotor blijft en de
zuidpool in de onderhelft van de rotor. Zie figuur 7.
De stroom kan van richting verandert worden door de spoel te verbinden met de commutator en op deze
commutator een spanning op te zetten met behulp van metalen borstels. Een commutator bestaat uit
drie metalen strips die in een vorm van een cilinder gevormd zijn. De commutator is bevestigt aan de
rotor en draait dus langs deze metalen borstels. Zie figuur 8.
Door nu de polariteit van de spanning op de metalen borstels om te draaien kan de draairichting van de
motor verandert worden.
3
De prestaties van de motor
Een elektromotor is een energie omzetter. Het zet elektrische energie om in bewegingsenergie. Ideaal
gezien zou het rendement 100% moeten zijn, dus geen verliezen. Echter er zijn een aantal
energieverliezen waarmee rekening moet worden gehouden. Deze kunnen onderverdeelt worden in:
elektrische verliezen( i 2 R ), materiaal verliezen en mechanische verliezen.
Onder elektrische verliezen valt de elektrische gelijkstroomweerstand van de spoel. Hierin wordt als
gevolg van de stroom vermogen gedissipeerd. En ook elektrische verliezen als gevolg van weerstand
van het sleep contact van de metalen borstels met de commutator.
Onder mechanische verliezen valt o.a. wrijving van de glijlagers, tegenwind als gevolg van de snelheid
van de rotor, de belasting van de tandwiel overbrenging van de servomotor.
Onder materiaal verliezen vallen wervelstroom verliezen. Als gevolg van de flux veranderingen in het
magnetisch materiaal zullen er spanningen geïnduceerd worden. Aangezien het magnetisch materiaal
een bepaalde weerstand bezit zullen er wervelstormen lopen en de energie wordt dan gedissipeerd in de
vorm van warmte.
De prestaties van een motor worden doormiddel van een snelheid versus motorkoppel karakteristiek
gegeven. Zie figuur 9.
Figuur 9 Snelheid versus motorkoppel karakteristiek
4
Deze grafiek is een grafische weergave van de verandering van het geleverde koppel door de motor als
functie van de snelheid. Je zou het kunnen vergelijken met de V=f(I) karakteristiek van een elektrische
spanningsbron. Een ideale spanningsbron geeft een constante spanning af ongeacht de belasting. Dus
dit zou een horizontale lijn zijn door de V=f(I) karakteristiek. Voor een ideale motor zou dit ook een
horizontale lijn zijn in de grafiek van figuur 9. De snelheid zou constant zijn ongeacht het koppel dat de
motor zou moeten leveren. Net zoals de belasting in de vorm van een weerstand stroom trekt van de
spanningsbron. Maar zoals je ziet in figuur 9 loopt de karakteristiek niet horizontaal. In figuur 9 is
naast de snelheid(N in omw/min) ook het rendement () en de verbruikte stroom I uitgezet.
Efficiency(rendement) is een getal tussen 0-1 en geeft aan hoeveel procent van de toegevoerde energie
aan een motor aan zijn uitgang verkregen kan worden. Zoals je uit de grafiek van figuur 9 kunt
opmaken is de efficiency heel laag bij maximale snelheid en en bij maximale motorkoppel. Echter de
efficiency en de daarbij behorende motorkoppel van een motor wordt bepaalt door de tegenkoppeling
van een mechanische belasting. De motor zal zich stabiliseren bij een snelheid waarbij het motorkoppel
gelijk is aan de tegenkoppeling van de mechanische belasting. In figuur 10 is het motorkoppel versus
snelheid uitgezet en een hypothetische koppel-snelheids curve van een mechanische belasting.
Figuur 10 Werkpunt van een belaste motor.
De snelheid van de motor zal zich stabiliseren in het werkpunt waarbij het motorkoppel gelijk is aan de
tegenkoppeling van de mechanische belasting. Zoals je uit figuur 10 kunt opmaken geeft een snelheidmotorkoppel karakteristiek inzicht in de operationele toestand van de motor. Voor een bepaalde
applicatie waarbij de prestaties van de motor het beste moet passen voor een bepaalde taak is een
snelheid-motorkoppel karakteristiek van grote waarde. De RF-020TH dc motor heeft een maximum
efficiency bij een snelheid van 9590 omw/min en een koppel van 0.38mN.m(3.9g.m) dit bij een
nominale spanning van 4.5V en een stroom van 0.18A. Het uitgangsvermogen bedraagt 0.39W. Het
0.39W
=0.48 oftewel 48%. Voor verdere specificaties van de RF-020TH
rendement is dus
4.5Vx0.18A
dc motor zie http://duteela.et.tudelft.nl/~elca/XilinxTutor/datasheets/rf_020th.pdf.
5
Circuit model van de permanente magneet dc motor
Deze motoren verschillen in wezen van de conventionele dc motoren in het feit dat de stator een
permanente magneet is i.p.v. een gewikkelde spoel om een kern. Maar de werking is in principe
hetzelfde alleen nu hoeft geen stroom door een stator spoel gestuurd te worden om een magnetisch veld
te creëren. De permanente magneet heeft hiervoor al gezorgd. De PM dc motor is qua constructie wat
simpeler dan de normale motor met gewikkelde statorspoel. Hieronder volgt een beschrijving van een
circuit model van de permanente magneet dc motor. Een aantal vergelijkingen die de werking
beschrijven volgen hierna.
Het koppel T is gerelateerd aan de stroom I a van de gewikkelde spoel via een constante k T ,
deze constante wordt door de constructie van de motor bepaald. Dus:
Nm
] I [ A ] als de dc weerstand van de gewikkelde spoel
A a
V
uit de relatie: T 0 = s k T
Ra
T [ Nm]= k T [
kT
R a bekend is dan volgt
Figuur 11 en 12 toont het dc circuit model respectievelijk koppel-snelheidskarakteristiek van de PM dc
motor.
Net zoals in de conventionele dc motor wordt door het draaien van de motor een tegen spanning
geïnduceerd. Deze is lineair gerelateerd aan de hoeksnelheid m [rad / sec] , dus:
E t [V ]=k a [V
Et
rad
s
] m [
]
rad
s
k a kan bepaalt worden uit de relatie: m0 =
Vs
.
ka
6
m0 is de hoeksnelheid bij nullast, deze kan m.b.v. rotatiesnelheid uit de datasheet gelezen bepaald
worden. De relatie tussen de rotatiesnelheid en hoeksnelheid is:
n [omw / min]=
60
[rad / s ]
2 m
Met behulp van het circuit van figuur 11 kunnen we een relatie opstellen tussen koppel en hoeksnelheid
dat de karakteristiek van figuur 12 weergeeft. Aangenomen geldt dat de snelheid constant is en dus ook
de stroom. De spoel kunnen we dan als een kortsluiting beschouwen. We kunnen dan de volgende
vergelijking opstellen:
V s= I a Ra E t = I a Ra k a m=
T
R k kT a a m
dus dan volgt de relatie tussen hoeksnelheid en koppel:
m=
V s T Ra
ka ka kT
en T =
Vs
k T m k a kT
Ra
Ra
7
Het berekenen van de snelheid van de robot
Als de rotatiesnelheid van de dc motor bekend is en het aantal tanden van iedere tandwiel in de
servomotor dan kunnen we de snelheid uitrekenen waarmee de robot zich voortplant. Op de middelbare
school weten nog van het vak natuurkunde dat de afgelegde weg gelijk is aan:
s [ m]=v [
m
]×t [s ]
s
De snelheid is gedefinieerd als de afgelegde afstand per tijdseenheid. Dus:
v=
d
ds
=r
dt
dt
waarbij =
d
dt
dus voor de snelheid geldt: v= r r is de radius van de desbetreffende wiel van de robot. Figuur 13 toont de tandwieloverbrenging van
de Futaba S3003 servomotor.
Figuur 13 Tandwieloverbrenging Futaba S3003 servo
8
Tabel 3 toont een lijst van het aantal tanden van de tandwielen.
Tandwiel nummer
Aantal tanden
1
10
n1
2
62
n2
3
10
n3
4
50
n4
5
10
n5
6
35
n6
7
16
n7
8
41
n8
Tabel 3
Laten we aannemen dat de motor een maximum efficiency (rendement) heeft. Volgens de datasheet
heeft de RF-020-TH dc motor een rotatiesnelheid van 9590omw/min bij deze maximum efficiency. Via
een tandwieloverbrenging plant deze rotatiesnelheid zich voort naar de wiel van de robot. Doordat we
nu het aantal tanden weten van iedere tandwiel in de overbrenging is het makkelijk om de
rotatiesnelheid van de wiel te bepalen. Er volgt:
n m=9590omw / min
dus: n wiel =n m
n wiel =n m.
n1 n 3 n5 n7
n n n n
. . . =nm 1 3 5 7
n2 n 4 n6 n 6
n2 n4 n6 n8
10 10 10 16
=9590×3.6 .103=34.5omw /min
62 50 35 41
uit de rotatiesnelheid van het wiel volgt de hoeksnelheid volgens:
wiel =
2 nwiel
=3.6 rad / sec
60
voor de snelheid volgt dan:
v wiel =r wiel wiel =25.5[ mm ]3.6 [ rad / sec]=92mm/ sec 0.33km/uur
9
Er zijn een aantal methoden om de snelheid van de servomotor te verhogen. Een van de manieren is om
een grotere wiel te nemen. Aangezien de snelheid van de robot rechtevenredig is met de radius van het
wiel. Een andere manier is om de tandwieloverbrenging in de Futaba S3003 servomotor te verwijderen
en dan het wiel via een bepaalde constructie direct aan de motor te koppelen. In geval van een ideale
motor zou de robot een snelheid hebben van:
v wiel =v robot =m r wiel =
2 n m
2 9590
r wiel =
25.525.61 .103 mm / sec=92.2km /uur
60
60
Echter de motor is niet ideaal. Vanwege de zeer hoge snelheid is het koppel van de motor zeer laag. Zie
figuur 10. Als de tegenkoppeling van de mechanische belasting groter is dan dit koppel dan zal de robot
niet in beweging komen. Maar door toch een redelijke overbrengingsverhouding te creëren met een
andere tandwieloverbrenging is het mogelijk een hoge snelheid te bereiken met een redelijke
motorkoppel. Een andere mogelijkheid is het verhogen van de toegevoerde spanning aan de motor. Zie
figuur 12. Echter door het verhogen van de spanning daalt de efficiency van de motor. Dit betekent dat
we meer vermogen instoppen maar uiteindelijk minder vermogen uit de motor krijgen. Dus er gaat veel
energie verloren. Ook doordat de motor op een veel te hoge snelheid draait is de levensduur korter. De
mechanische onderdelen wordt dan teveel belast. Een veel hogere snelheid verlaagt het koppel van de
motor waardoor hier ook weer bij een te hoge tegenkoppeling de robot nauwelijks in beweging komt.
Conclusie van deze uitkomst is dat de operationele toestand van de motor afhankelijk is van de
applicatie(toepassing), de mechanische belasting. Een toepassing waarin hoge snelheid vereist is of een
hoge koppel zal uiteindelijk de motor zeer inefficiënt maken. Echter voor het doel van de PLAB
oefeningen zijn geen hoge snelheden vereist of een hoog motorkoppel. Hoewel in wedstrijd sfeer waarin
tijdmetingen gedaan worden is misschien een optie om de snelheid van de robot te verhogen. Maar
misschien is het een voordeel om de motor zo efficiënt mogelijk te laten werken.
10